Vamos analisar cada uma das afirmações: I. A velocidade angular do eixo D-E é 960 rpm. Para calcular a velocidade angular do eixo D-E, usamos a relação de transmissão entre as engrenagens B e C. A relação de transmissão é dada pela razão dos raios: \[ \text{Relação de transmissão} = \frac{r_B}{r_C} = \frac{150 \text{ mm}}{75 \text{ mm}} = 2 \] Isso significa que a engrenagem C gira o dobro da velocidade da engrenagem B. Portanto: \[ \text{Velocidade do eixo D-E} = 480 \text{ rpm} \times 2 = 960 \text{ rpm} \] Essa afirmação é verdadeira. II. O torque disponível no eixo D-E é 2 890 N-m. Primeiro, precisamos calcular o torque no eixo A-B. O torque (T) pode ser calculado pela fórmula: \[ T = \frac{P}{\omega} \] onde \(P\) é a potência e \(\omega\) é a velocidade angular em rad/s. Convertendo a velocidade de rpm para rad/s: \[ \omega_{A-B} = 480 \text{ rpm} \times \frac{2\pi \text{ rad}}{60 \text{ s}} \approx 50.27 \text{ rad/s} \] Agora, calculando o torque no eixo A-B: \[ T_{A-B} = \frac{80 \text{ kW}}{50.27 \text{ rad/s}} \approx 1585.5 \text{ N-m} \] Agora, considerando a eficiência do sistema (rolamentos e engrenamento): \[ \text{Eficiência total} = 0.98 \times 0.98 \times 0.95 \approx 0.9121 \] Portanto, o torque no eixo D-E será: \[ T_{D-E} = T_{A-B} \times \text{Eficiência total} \times \text{Relação de transmissão} = 1585.5 \text{ N-m} \times 0.9121 \times 2 \approx 2890 \text{ N-m} \] Essa afirmação é verdadeira. III. A força tangencial no ponto de contato entre as engrenagens B e C é = 18,1 kN. A força tangencial (F_t) pode ser calculada pela fórmula: \[ F_t = \frac{T}{r} \] onde \(T\) é o torque e \(r\) é o raio da engrenagem B (0,150 m): \[ F_t = \frac{1585.5 \text{ N-m}}{0.150 \text{ m}} \approx 10570 \text{ N} \approx 10.57 \text{ kN} \] Portanto, essa afirmação é falsa. Com base nas análises, as afirmações I e II são verdadeiras, enquanto a III é falsa. Assim, a alternativa correta é: e) I e II.