Aula_03_-_Racionalização_-_CN_2024-28-30

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Prof. Ismael Santos 
 
 
 
AULA 03 – NÚMEROS IRRACIONAIS; RACIONALIZAÇÃO; RADICAL DUPLO 
 
 
26. (Ufc 2007) Dentre as alternativas a seguir, marque aquela que contém o maior número. 
a) 
3 (5.6)
 
b) 36 5 
c) 35 6 
d) 3 5 6 
e) 3 6 5 
 
27. (Utfpr 2007) A expressão 
𝟏
√𝒙
𝟑
− √𝒚
𝟑 é igual a: 
a) 
√𝒙
𝟑
+ √𝒙𝒚
𝟑 + √𝒚
𝟑
𝒙−𝒚
 
b) 
√𝒙𝟐
𝟑
− √𝒙𝟐𝒚𝟐
𝟑
+ √𝒚𝟐
𝟑
𝒙−𝒚
 
c) 
√𝒙𝟐
𝟑
+ √𝒙𝒚
𝟑 + √𝒚𝟐
𝟑
𝒙−𝒚
 
d) 
√𝒙𝟐
𝟑
− √𝒙𝒚
𝟑 + √𝒚𝟐
𝟑
𝒙+𝒚
 
e) 
√𝒙
𝟑
− √𝒙𝟐𝒚𝟐
𝟑
− √𝒚
𝟑
𝒙+𝒚
 
 
28. (Cftmg 2007) Seja a expressão x = 3 5 3 5+ + − , então, o valor de 
2x
5
é 
a) 2 
b) 3 
c) 5 
d) 10 
 
 
 
 
 
 
 
 
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29. (Unifesp 2008) Se 0 < a < b, racionalizando o denominador, tem-se que 
1 b a
.
b aa b
−
=
−+
 
Assim O valor da soma 
𝟏
𝟏+√𝟐
+
𝟏
√𝟐+√𝟑
+
𝟏
√𝟑+√𝟒
+. . . +
𝟏
√𝟗𝟗𝟗+√𝟏𝟎𝟎𝟎
 é: 
a) 𝟏𝟎√𝟏𝟎− 𝟏. 
b) 𝟏𝟎√𝟏𝟎. 
c) 𝟗𝟗. 
d) 100. 
e) 101. 
 
30. (Cftce 2005) Racionalizando o denominador da fração 
n
2n
a. b
b
, obtemos: 
a) 
n 2na. b
b
+
 
 b) 
n 2na. b
b
−
 
c) 
n 1na. b
b
−
 
d) 
n 1n
2
a. b
b
+
 
e) a . n b 
 
31. (Ita 2005) Sobre o número x = [√(7 − 4√𝟑)]+√𝟑 é correto afirmar que 
a) x ∈ ] 0, 2 [. 
b) x é racional. 
d) x2 é irracional. 
e) x ∈ ] 2; 3 [. 
 
32. (Cftce 2005) A expressão 3
x y
y x
, com x > 0 e y > 0, é igual a: 
 
 
 
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a) 
6
y
x 
b) 3 xy 
c) 
x
y
 
d) 3
x
y
 
e) 6
x
y
 
 
33. (Ufc 2004) O valor exato de 32 10 7 32 10 7+ + − é: 
a) 12 
b) 11 
c) 10 
d) 9 
e) 8 
 
34. (CN 1982) Efetuando √
𝟐+√𝟑
𝟐−√𝟑
+ √
𝟐−√𝟑
𝟐+√𝟑
, obtém-se: 
a) 𝟒 
b) √𝟑 
c) √𝟐 
d) 
𝟐
𝟑
 
e) 1 
 
35. (CN 1981) 
3
10 6 3+ é igual a: 
a) 1 7+ 
b) 1 6+ 
c) 1 5+ 
d) 1 3+