Aula_03_-_Racionalização_-_CN_2024-25-27

Prévia do material em texto

25 
Prof. Ismael Santos 
 
 
 
AULA 03 – NÚMEROS IRRACIONAIS; RACIONALIZAÇÃO; RADICAL DUPLO 
 
c) √𝒙𝟓
𝟏𝟐
. 
d) √𝒙
𝟔 . 
 
16. (Cftrj 2012) O “Método das Iterações” fornece um algoritmo que calcula o valor aproximado de raízes 
quadradas, indicado ao lado: 
A B
A .
2 B
+
 
Onde: A é o número de que desejamos obter o valor aproximado da raiz quadrada e B é o quadrado 
perfeito mais próximo de A. 
Por exemplo, se A = 17, teremos B = 16 e, daí: 
17 16 33
17 4,125.
82 16
+
 = = 
Aplicando o método acima, qual é o valor aproximado de 33 ? 
a) 5,73 
b) 5,75 
c) 5,77 
d) 5,79 
 
17. (Ifal 2011) O número 
1 1
N
32 10 7 32 10 7
= +
+ −
 é um decimal ilimitado periódico. Se N for escrito 
sob a forma da fração irredutível 
a
b
 então a b+ é igual a: 
a) 11. 
b) 12. 
c) 13. 
d) 14. 
e) 15. 
 
18. (Epcar (Afa) 2011) Se 2 2 2 2 2 2 2 2 2 +  + +  − + , então 
( ) 𝜶 ∈ (𝑰𝑹− 𝑰𝑵) 
( ) α pode ser escrito na forma 𝜶 = 𝟐𝒌, k ∈ ℤ 
( ) 𝜶 ∈ [(ℚ−ℤ) ∪ (𝑰𝑹 −ℚ)] 
( ) [(ℤ∩ ℚ) ∩ (𝑰𝑹− 𝑰𝑵)] ⊃ 𝜶 
 
 
 
 26 
Prof. Ismael Santos 
 
 
 
AULA 03 – NÚMEROS IRRACIONAIS; RACIONALIZAÇÃO; RADICAL DUPLO 
 
 
19. (Ifce 2011) Racionalizando o denominador da fração 
8 3
2 2
5 2
, obtemos, como resultado, 
a) 
82 2
5 
b) 
8 32 2
5 
c) 
85 2
5 
d) 
8 35 2
2 
e) 
2 2
5 
 
20. (Cftrj 2011) Qual, dentre as opções abaixo, equivale a √𝟑 + 𝟐√𝟐? 
a) −𝟑 + √𝟐 
b) −𝟏,𝟓 + √𝟐 
c) 𝟏 + √𝟐 
d) 𝟐 +√𝟐 
 
21. (Cftmg 2010) Considerando as seguintes afirmações que envolvem propriedades de potenciação e 
radiciação 
8
2
I) a a a a a, (a 0)
II) a b 2 ab a b, (a b 0)
III) ( a b) a b,(a 0 e b 0)
IV) ab a b, (a 0 e b 0),
= 
+ − = −  
− = −  
=    
pode-se concluir que são corretos apenas os itens 
a) I e II. 
b) I e IV. 
c) II e III. 
d) II e IV. 
 
 
 
 27 
Prof. Ismael Santos 
 
 
 
AULA 03 – NÚMEROS IRRACIONAIS; RACIONALIZAÇÃO; RADICAL DUPLO 
 
 
22. (Ufrgs 2010) O quadrado do número 2 3 2 3+ + − é 
a) 4. 
b) 5. 
c) 6. 
d) 7. 
e) 8. 
 
23. (Ufrgs 2005) O número 3 + 2 2 é igual à raiz quadrada de 
a) 6 + 5 2 . 
b) 9 + 4 2 . 
c) 12 + 8 2 . 
d) 15 + 10 2 . 
e) 17 + 12 2 . 
 
24. (Pucrj 2006) Assinale a alternativa INCORRETA: 
a) o dobro de 8 é 32 . 
b) 100 - 64 = 6 
c) 2 + 8 = 3 2 
d) 60 16+ = 8 
e) 2 + 3 = 5 24+ 
 
25. (Pucrj 2006) A expressão 5 5 5 5+  − é igual a: 
a) 0 
b) 5 
c) 5 - 5 
d) 2 5 
e) 20