Aula_03_-_Racionalização_-_CN_2024-19-21

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Prof. Ismael Santos 
 
 
 
AULA 03 – NÚMEROS IRRACIONAIS; RACIONALIZAÇÃO; RADICAL DUPLO 
 
3
2 .
x y
x y
= +
=
 
 
Temos, então, 
2
1
x
y
=
=
 
 
b) 7 2 12− 
 
Comentário: 
Perceba que 7 2 12− se assemelha ao radical da forma: 2A b . Assim: 
7 2 12− 
12
7
x y
x y
= −
= +
 
Temos, então, 
4
3
x
y
=
=
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Prof. Ismael Santos 
 
 
 
AULA 03 – NÚMEROS IRRACIONAIS; RACIONALIZAÇÃO; RADICAL DUPLO 
 
4.0 – Lista de Questões 
1. (Upe-ssa 3 2018) Qual é o valor da expressão 
√
𝟒
(𝟐−√𝟔)𝟐
− √
𝟒
(𝟐+√𝟔)𝟐
? 
a) 𝟎 
b) 𝟒 
c) 𝟐√𝟔 
d) 𝟒√𝟔 
e) 𝟐 + 𝟐√𝟔 
 
2. (Cmrj 2018) Utilize a identidade abaixo para resolver a questão. 
“Se A e B forem números reais positivos, então é sempre verdade que: 
2 2A A B A A B
A B
2 2
+ − − −
+ = + 
Essa identidade pode ser provada elevando-se ao quadrado ambos os membros da igualdade.” 
 
A figura a seguir ilustra um plano inclinado de 1m de comprimento e aclive de 15 . 
 
 
 
A projeção horizontal p dessa rampa mede, em metros, 
2 3
.
4
+
 
A medida de p também pode ser expressa com exatidão por 
a) 2 2 .
3
 
b) 
5 3
.
4
+
 
 
 
 
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AULA 03 – NÚMEROS IRRACIONAIS; RACIONALIZAÇÃO; RADICAL DUPLO 
 
c) 
6 2
.
4
+
 
d) 10 3 .
5
+ 
e) 11 6 .
6
+ 
 
3. (Cp2 2018) Um professor gosta de criar desafios para seus estudantes, com expressões envolvendo um 
só número. Em certa aula, apresentou o seguinte problema dos quatro “quatros”: 
4
4
4
x
4
=
 
O valor de x é 
a) 16. 
b) 128. 
c) 128 2. 
d) 256 2. 
 
4. (Pucrj 2018) Simplificando 33 3
3
1
9 ( 3 24),
3
 
+ + 
 
 encontramos: 
a) 9 
b) 10 
c) 
3 3 
d) 12 
e) 1 
 
5. (Puccamp 2017) Usando a tecnologia de uma calculadora pode-se calcular a divisão de 2 por 3 4 e 
obter um resultado igual a 
a) 4. 
b) 
3 3. 
c) 5. 
d) 
3 2.