Aula_03_-_Geometria_Plana_IV_-_CN_2024-109-111

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Prof. Victor So 
 
 
 
AULA 03 – GEOMETRIA PLANA IV 
 
a) 
𝟏
𝟏𝟐
 
b) 
𝟏
𝟏𝟔
 
c) 
𝟏
𝟐𝟎
 
d) 
𝟏
𝟐𝟒
 
 
83. (EEAR/2005) 
Um círculo é tal que a medida de seu raio é igual aos 
𝟒
𝟕
 da medida do comprimento de um setor 
circular que ele contém. Se a área desse setor é igual a 
𝟔𝟑
𝟖
𝝅 𝒄𝒎𝟐, então a área do círculo, em 𝒄𝒎𝟐, 
é 
a) 𝟗𝝅 
b) 𝟗𝝅𝟐 
c) 𝟔𝝅 
d) 𝟔𝝅𝟐 
 
84. (EEAR/2004) 
Em um triângulo equilátero de 𝟏𝟐√𝟑 𝒎 de perímetro, a soma das medidas dos raios das 
circunferências inscrita e circunscrita a esse triângulo, em 𝒎, é 
a) 𝟓. 
b) 𝟔. 
c) 𝟕. 
d) 𝟖. 
 
85. (EEAR/2004) 
A medida, em 𝒎, do apótema do hexágono regular inscrito numa circunferência cujo raio mede 
𝟒√𝟐 𝒎 é 
a) 𝟒√𝟑. 
b) 𝟐√𝟐. 
c) 𝟒√𝟔. 
d) 𝟐√𝟔. 
 
 
 
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Prof. Victor So 
 
 
 
AULA 03 – GEOMETRIA PLANA IV 
 
 
86. (EEAR/2004) 
Na figura, tem-se um pentágono regular e um quadrado. O valor de 𝒙 + 𝒚 é: 
 
a) 𝟏𝟐𝟔° 
b) 𝟏𝟎𝟐° 
c) 𝟏𝟏𝟕° 
d) 𝟏𝟏𝟒° 
 
87. (EEAR/2004) 
As diagonais de um paralelogramo medem 𝟏𝟎 𝒎 e 𝟐𝟎 𝒎 e formam entre si um ângulo de 𝟔𝟎°. A 
área desse paralelogramo, em 𝒎𝟐, é 
a) 200 
b) 100 
c) 𝟓𝟎√𝟑 
d) 𝟐𝟓√𝟑 
 
88. (EEAR/2004) 
Na figura, 𝑨 e 𝑪 são os centros de duas circunferências tangentes, e 𝑨𝑩𝑪𝑫 é um quadrado de área 
igual a 𝟓𝟎 𝒄𝒎𝟐. 
 
A área da região sombreada é, em 𝒄𝒎𝟐 
a) 
𝟐𝟓(𝝅−𝟐)
𝟐
 
b) 
𝟐𝟓(𝟒−𝝅)
𝟐
 
 
 
 
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Prof. Victor So 
 
 
 
AULA 03 – GEOMETRIA PLANA IV 
 
c) 𝟐𝟓(𝟒 − 𝝅) 
d) 𝟐𝟓(𝝅 − 𝟐) 
 
89. (EEAR/2004) 
Os lados de um paralelogramo medem 4 cm e 1 cm, e um ângulo formado por eles é de 𝟔𝟎°. A área 
desse paralelogramo, em 𝒄𝒎𝟐, é 
a) 𝟐 
b) 
𝟏
𝟐
 
c) 
√𝟑
𝟐
 
d) 𝟐√𝟑 
 
90. (EEAR/2004) 
Num triângulo retângulo, as projeções ortogonais dos catetos sobre a hipotenusa medem 6 cm e 24 
cm. A área desse triângulo mede, em 𝒄𝒎𝟐, 
a) 𝟏𝟖𝟎 
b) 𝟑𝟕√𝟏𝟏 
c) 𝟕𝟐 
d) 𝟑𝟔√𝟏𝟕 
 
91. (EEAR/2003) 
Observe: 
I. É sempre possível construir um polígono regular de 𝒏 lados, para 𝒏 > 𝟑. 
II. Triângulo é, em todos os possíveis casos, inscritível em uma circunferência. 
III. Um ângulo central �̂�𝒄 de um polígono regular de 𝒏 lados inscritos em uma circunferência mede 
(𝒏 – 𝟐)𝟏𝟖𝟎
𝒏
 
IV. Sempre é possível construir uma circunferência que passa pelos n vértices de um polígono 
qualquer. 
Quantas das assertivas acima são falsas? 
a) 𝟏