Aula_03_-_Geometria_Plana_IV_-_CN_2024-118-120

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Prof. Victor So 
 
 
 
AULA 03 – GEOMETRIA PLANA IV 
 
c) 2 
d) 4 
 
109. (EEAR/2002) 
Num triângulo 𝑨𝑩𝑪 têm-se 𝑨𝑩̅̅ ̅̅ = 𝟐 𝒄𝒎,𝑩�̂�𝑪 = 𝟑𝟎° e 𝑨�̂�𝑩 = 𝟒𝟓°. A área do triângulo 𝑨𝑩𝑪, em 
𝒄𝒎𝟐, vale 
a) 
𝟏+√𝟑
𝟐
 
b) 
𝟐+√𝟑
𝟒
 
c) 
√𝟐+√𝟑
𝟐
 
d) 
√𝟐(𝟏+√𝟑)
𝟒
 
 
110. (EEAR/2002) 
A área de um retângulo, cujas diagonais medem 𝟐𝟎 𝒎 cada uma e formam entre si um ângulo de 
𝟔𝟎°, em 𝒎𝟐, é 
a) 100 
b) 200 
c) 𝟏𝟎𝟎√𝟑 
d) 𝟐𝟎𝟎√𝟑 
 
111. (EEAR/2002) 
No paralelogramo 𝑨𝑩𝑪𝑫, tem-se que 𝑩𝑬̅̅ ̅̅ ⊥ 𝑨𝑫̅̅ ̅̅ ; 𝑩𝑬̅̅ ̅̅ = 𝟓 𝒄𝒎, 𝑩𝑪̅̅ ̅̅ = 𝟏𝟐 𝒄𝒎 e 𝑨𝑬̅̅ ̅̅ = 𝟒 𝒄𝒎. 
 
A área do triângulo 𝑬𝑫𝑪, em 𝒄𝒎𝟐 , é 
a) 48 
b) 30 
c) 24 
 
 
 
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AULA 03 – GEOMETRIA PLANA IV 
 
d) 20 
 
112. (EEAR/2002) 
Dado um quadrado de diagonal igual √𝟐 𝒄𝒎. Sobre cada lado do quadrado se constrói 
externamente um triângulo equilátero de lado igual ao do quadrado. A área da figura toda, assim 
obtida, é ____𝒄𝒎𝟐. 
a) 𝟐√𝟑 
b) 𝟏 + √𝟑 
c) 𝟏 + 𝟐√𝟑 
d) 𝟐 + 𝟒√𝟑 
 
113. (EEAR/2002) 
A área, em 𝒄𝒎𝟐, de um triângulo equilátero inscrito numa circunferência cujo comprimento é de 
𝟖𝝅√𝟑 𝒄𝒎 é 
a) 𝟑𝟔√𝟑 
b) 𝟔𝟒√𝟑 
c) 𝟕𝟐√𝟑 
d) 𝟏𝟒𝟒√𝟑 
 
114. (EEAR/2002) 
Dado o hexágono regular 𝑨𝑩𝑪𝑫𝑬𝑭, a área do quadrilátero 𝑨𝑩𝑪𝑫, em 𝒄𝒎𝟐, sabendo-se que 𝑨𝑩 
mede 𝟔 𝒄𝒎, é 
 
a) 54 
b) 𝟓𝟒√𝟑 
c) 𝟏𝟖√𝟑 
d) 𝟐𝟕√𝟑 
 
 
 
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Prof. Victor So 
 
 
 
AULA 03 – GEOMETRIA PLANA IV 
 
 
115. (EEAR/2002) 
A soma dos ângulos internos de um polígono convexo regular é de 𝟕𝟐𝟎°. Sabendo-se que o seu lado 
mede 𝟒 𝒄𝒎 e que ele está inscrito numa circunferência, então a área desse polígono, em 𝒄𝒎𝟐, é 
a) 𝟔√𝟑 
b) 𝟏𝟐√𝟑 
c) 𝟏𝟖√𝟑 
d) 24√𝟑 
 
116. (EEAR/2002) 
Se de um retângulo de perímetro 𝟒 e dimensões 𝒙 e 𝒚, 𝒙 < 𝒚, retira-se um quadrado de lado 𝒙, 
então a área remanescente em função de 𝒙 é 
a) 𝟏 − 𝟐𝒙 
b) 𝟐𝒙 − 𝟐𝒙𝟐 
c) 𝒙 − 𝟐𝒙𝟐 
d) 𝟐𝒙 − 𝟒𝒙𝟐 
 
117. (EEAR/2002) 
A área de um triângulo de perímetro 𝟓𝟒 𝒎 circunscrito a um círculo de 𝟐𝟓𝝅 𝒎𝟐, em 𝒎𝟐, é 
a) 125 
b) 130 
c) 135 
d) 140 
 
118. (EEAR/2002) 
Feito o levantamento de um terreno pentagonal, foram determinados os dados indicados na figura 
a seguir.