Tópicos de Física 1 - Parte 1-100-102

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98 UNIDADE 1 | CINEMÁTICA
 8. Se beber, n‹o dirija!
A ingestão de álcool, a depender da dose, pode 
levar o indivíduo de um estado de euforia e socia-
bilidade até uma situação comatosa e de óbito. 
Isso porque a substância atua como um depressor 
progressivo do sistema nervoso central. 
A taxa de álcool no sangue de uma pessoa depen-
de da quantidade de álcool ingerida, da massa da 
pessoa e do momento em que ela bebe (em jejum 
ou durante as refeições).
A equação a seguir permite calcular a taxa de 
álcool no sangue (TAS), medida em gramas por 
litro (g/L).
TAS
Q
mk
5
• Q 5 quantidade de álcool ingerido, em gramas.
• m 5 massa da pessoa, em kg.
• k é uma constante que vale 1,1 se o consumo 
de álcool é feito nas refeições ou 0,7 se o con-
sumo for feito fora das refeições.
Admita ainda que o tempo de reação tR de um 
motorista varia com a taxa de álcool no sangue 
(TAS) de acordo com a relação:
tR 5 0,5 1 1,0 (TAS)
2
(TAS medida em g/L e tR medido em segundos)
Um motorista está dirigindo um carro com velo-
cidade de módulo v0 5 72,0 km/h quando avista 
uma pessoa atravessando a rua imprudentemen-
te à sua frente. Após o seu tempo de reação, o 
motorista aciona o freio, imprimindo ao carro uma 
aceleração de módulo constante até a imobiliza-
ção do veículo. O gráfico a seguir mostra a velo-
cidade escalar do carro em função do tempo. 
Sabe-se que a distância percorrida pelo carro 
desde a visão do pedestre (t0 5 0) até a sua imo-
bilização (t 5 5,5 s) foi de 70,0 m.
v (m/s)
t (s)t
R
0
5,5
20,0
Determine:
a) o tempo tR de reação do motorista e o módulo 
a da aceleração do carro durante a freada;
b) a taxa de álcool no sangue do motorista (TAS) e 
a quantidade de álcool ingerida Q, sabendo-se 
que o motorista tem massa m 5 70 kg e ingeriu 
bebida alcoólica durante o almoço.
 9. Um carro parte do repouso no instante t0 5 0 
em movimento uniformemente acelerado, con-
forme o gráfico da aceleração escalar em fun-
ção do tempo esboçado a seguir. Subitamente, 
notando que esqueceu seu telefone celular, o 
motorista é obrigado a frear, o que ocorre em 
movimento uniformemente retardado.
a (m/s
2
)
t (s)0 10,0 15,0
2,0
24,0
Com base nas informações do diagrama, 
pede-se:
a) traçar o gráfico da velocidade escalar do 
carro em função do tempo no intervalo de 
t0 5 0 a t 5 15,0 s;
b) calcular a velocidade escalar média do veí-
culo no intervalo de t0 5 0 a t 5 15,0 s.
Resolução:
a) Pela área entre os segmentos de gráfico e 
o eixo dos tempos no diagrama a 3 t, po-
demos calcular a variação de velocidade 
escalar do carro:
 
a (m/s
2
)
t (s)0 10,0 15,0
2,0
(”área”)
1
(”área”)
2
24,0
 Dv1 5 (área)1 5 10,0 ? 2,0 [ Dv1 5 20,0 m/s
 Dv2 5 (área)2 5 10,0 ? (22,0) [ Dv2 5 220,0 m/s
 Toda a velocidade que o carro ganhou na 
fase de arrancada ele perdeu na fase de 
freada, o que significa que o veículo volta 
ao repouso no instante t 5 15,0 s, conforme 
representa o gráfico v 3 t a seguir.
E.R.
B
a
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c
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m
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99TÓPICO 3 | MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO
 Convém relembrar que no movimento uni-
formemente variado, como ocorre nas duas 
etapas do deslocamento do carro em ques-
tão, o gráfico da velocidade escalar em função 
do tempo em cada trecho é um segmento de 
reta oblíquo em relação aos eixos.
 Veja o diagrama v 3 t a seguir.
 
v (m/s)
t (s)0 10,0 15,0
20,0
b) (I) O deslocamento escalar do carro, Ds, 
pode ser obtido pela área entre o gráfico 
v 3 t e o eixo dos tempos (triângulo):
s (área)
15,0 20,0
2v t
D 5 5
?
3
Ds 5 150 m
 (II) A velocidade escalar média fica deter-
minada pela definição:
v
s
t
v
150
15,0m m
⇒5
D
D
5
vm 5 10,0 m/s
 10. Uma moto parte do repouso em determinada pis-
ta no instante t0 5 0 e, devido a trocas instantâ-
neas de marchas sequenciais, em três intervalos 
de tempo sucessivos e de igual duração T, sua 
aceleração escalar, a, se comporta em função do 
tempo, t, como indica o gráfico abaixo.
a
t0 T 3T2T
3a
2a
a
A respeito dessa situação, analise as proposições 
abaixo e identifique as corretas:
(01) A trajetória da moto é retilínea.
(02) De t0 5 0 a t 5 3T, a velocidade escalar da 
moto é crescente.
(04) A máxima velocidade escalar da moto ocor-
re no instante t 5 T.
(08) Sendo Dv1, Dv2 e Dv3 os ganhos de veloci-
dade escalar da moto de 0 a T, de T a 2T e 
de 2T a 3T, respectivamente, é correto que 
Dv1 . Dv2 . Dv3.
(16) Sendo D1, D2 e D3 as distâncias percorridas pela 
moto de 0 a T, de T a 2T e de 2T a 3T, respec-
tivamente, é correto que D1 . D2 . D3.
Dê como resposta a soma dos códigos associados 
às proposições corretas.
Exercícios Nível 2
 11. Ufa!
Em muitos aeroportos do Brasil e do mundo, ae-
ronaves de médio e grande porte são obrigadas 
a pousar e decolar em pistas relativamente cur-
tas, o que impõe a todos, pilotos, tripulantes e 
passageiros, momentos de apreensão.
Suponha que para decolar determinado avião 
parta do repouso da cabeceira de uma pista reta 
e horizontal e acelere com intensidade constante, 
levantando voo ao fim de 20,0 s de corrida na pis-
ta, com velocidade de intensidade 288 km/h. Ad-
mitindo-se que a extensão útil dessa pista seja 
igual a 1 000 m, pede-se determinar:
a) a quantos metros do final da pista, o avião alça 
voo;
b) o módulo da aceleração da aeronave.
 12. A Linha Amarela do Metrô de S. Paulo – Linha 4 
– foi colocada em operação parcial em 2010, inter-
ligando as estações Paulista e Faria Lima. Quando 
totalmente concluída, provavelmente em 2019, 
deverá conectar as estações Luz e Vila Sônia. 
 Atualmente, a Linha 4 transporta 500 mil passageiros 
por dia.
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100 UNIDADE 1 | CINEMÁTICA
A Linha Amarela é a única administrada pela ini-
ciativa privada na capital, apresentando requintes 
de funcionamento em conformidade com o que 
há de mais moderno no mundo. Os trens são ope-
rados remotamente – sem maquinista –, utilizan-
do-se uma tecnologia pioneira na América do Sul.
As plataformas das estações da Linha Amarela 
têm 150 m de extensão, exatamente o mesmo 
comprimento de cada trem. Ao adentrar uma de-
terminada estação, no instante t0 5 0, uma com-
posição tem velocidade escalar v0 e mantém essa 
velocidade constante até o meio (ponto médio) da 
plataforma. Imediatamente em seguida, o com-
boio passa a ser freado com aceleração escalar 
constante de módulo a até sua completa imobi-
lização no instante t 5 15 s, quando, em repouso, 
abrange todo o trecho de plataforma. Com base 
nessas informações, determine:
a) o valor de v0, em km/h;
b) o valor de a, em m/s2.
 13. No instante t0 5 0, Reginaldo lança vertical-
mente para cima a partir do solo um pequeno 
artefato não propulsionado que, depois de atin-
gir a altura máxima H, no instante t 5 4,0 s, 
sem sofrer os efeitos do ar, é capturado na des-
cida por seu colega Marcos, no instante t 5 6,0 s. 
O gráfico abaixo mostra a variação da velocida-
de escalar do artefato em função do tempo.
v (m/s)
t (s)
0
4,0 6,0
220
Sabendo-se que Marcos se encontra sobre 
uma estrutura de altura H0 em relação ao 
solo, pede-se determinar:
a) o módulo da aceleração escalar do artefato;
b) o valor de H;
c) o valor de H0.
Resolução:
a) v (m/s)
t (s)
0
4,0 6,0
(área)
2
(área)
1
220
u
E.R.
 A aceleração escalar, a, do artefato pode ser 
calculada pela declividade do gráfico, isto é:
 
⇒ ⇒a 5 u a 5
2
2
a 52tg
20
6,0 4,0
20
2,0
 Da qual:
 
|a| 5 10 m/s2
 O módulo da aceleração escalar do artefa-
to corresponde à magnitude da aceleração 
dagravidade local (g 5 10 m/s2).
b) (I) Cálculo da velocidade escalar inicial, v0, 
do artefato:
 Semelhança de triângulos:
 
v
20
4,0
6,0 4,0
0 5
2
 Da qual:
 
v0 5 40 m/s
 (II) Cálculo de H:
 
H (área) H
4,0 4,0
21
5 5
?
⇒
 De onde se obtém:
 
H 5 80 m
c) Cálculo de H0:
 
H H (área) H 80
(6,0 4,0) 20
20 2 0
⇒5 2 5 2
2 ?
 Da qual:
 
H0 5 60 m
 14. Um pequeno foguete é lançado verticalmente 
para cima a partir de um ponto situado no solo, 
subindo sob a propulsão de seu motor sem sofrer 
os efeitos da resistência do ar. O combustível do 
foguete acaba, porém, no instante T em que sua 
velocidade escalar é igual a v, ficando o artefato, 
a partir daí, sob a ação exclusiva da gravidade. 
O gráfico abaixo mostra o comportamento da ve-
locidade escalar do foguete até seu retorno ao 
ponto de partida, no instante t 5 30 s.
v (m/s)
t (s)
0
30T
250
v
20
B
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