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Capítulo 26524
densímetro seja 60 cm3, sua 
massa seja 50 g e a área 
da seção reta do trecho 
cilíndrico seja A = 2,0 cm2. 
Supondo que a densidade 
do líquido seja 1,0 g/cm3, 
calcule o valor de x.
12. Um corpo cilíndrico e homogêneo flutua parcial-
mente imerso na água e parcialmente imerso no 
óleo, como ilustra a figura ao 
lado. Sabe-se que a densidade 
do óleo é d
1
 = 0,90 g/cm3, 
a densidade da água é d
2
 = 
= 1,0 g/cm3, h
1
 = 8,0 cm e 
h
2
 = 2,0 cm. Calcule a densida-
de do corpo (d
C
).
Resoluç‹o:
Este exercício é idêntico ao exercício 24 do capí-
tulo anterior, o qual resolvemos usando a Lei de 
Stevin. Vamos agora resolvê-lo usando o Princípio 
de Arquimedes.
O peso do corpo (P) é equilibrado pelo empuxo 
total E, que é a soma de dois empuxos: o empuxo 
da água (E
2
) e o empuxo do óleo (E
1
).
E = E
1
 + E
2 
= P 1
Mas: 
E
1
 = d
1
V
1
g = d
1
Ah
1
g
E
2
 = d
2
V
2
g = d
2
Ah
2
g
P = d
C
Vg = d
C
 · A(h
1
 + h
2
)g
h
2
h
1 E
1
E
2
P 
il
u
St
r
A
ç
õ
eS
: 
zA
pt
Substituindo em 1 :
d
1
Ah
1
g + d
2
Ah
2
g = d
C
A(h
1
 + h
2
)g
ou
d
C
 = 
d
1
h
1
 + d
2
h
2
h
1
 + h
2
 = 
(0,90)(8,0) + (1,0)(2,0)
8,0 + 2,0
 
d
C
 = 0,92 g/cm3
13. Um corpo em forma de cubo de aresta 10 cm flu-
tua parcialmente imerso no óleo e parcialmente 
imerso na água, como mostra 
a figura. Sabendo que as den-
sidades do óleo e da água são, 
respectivamente, 0,90 g/cm3 
e 1,00 g/cm3, calcule a den-
sidade do corpo.
14. Um corpo de densidade 0,64 g/cm3 flutua com 
20% de seu volume acima da superfície de um 
líquido. Qual a densidade do líquido?
15. Um recipiente está cheio de água, numa região em 
que g = 10 m/s2. Colocando-se na água um corpo 
de massa 0,30 kg, há um transbordamento de água 
cuja massa é 0,20 kg. Calcule a intensidade do 
empuxo exercido pela água sobre o corpo.
lastro
x
A
água
óleo
h
2
h
1
6,0 cm
4,0 cm
óleo
água
16. (UE-PI) A existência de empuxo é um fenômeno 
observado:
a) tanto em gases quanto em líquidos.
b) apenas em substâncias líquidas.
c) apenas em materiais sólidos.
d) apenas na atmosfera terrestre.
e) apenas na água.
17. (Fuvest-SP) Imagine que, no final deste século 
XXI, os habitantes da Lua vivam em um grande 
complexo pressurizado, em condições equiva-
lentes às da Terra, tendo como única diferença 
a aceleração da gravidade, que é menor na Lua. 
Considere as situações imaginadas bem como as 
possíveis descrições de seus resultados, se reali-
zadas dentro desse complexo, na Lua:
Exercícios de Reforço
I. Ao saltar, atinge-se uma altura maior do que 
quando o salto é realizado na Terra.
II. Se uma bola está boiando em uma piscina, 
essa bola manterá maior volume fora da água 
do que quando a experiência é realizada na 
Terra.
III. Em pista horizontal, um carro, com veloci-
dade V
0 
consegue parar completamente em 
uma distância maior do que quando o carro é 
freado na Terra.
Assim, pode-se afirmar que estão corretos apenas 
os resultados propostos em:
a) I d) II e III
b) I e II e) I, II e III
c) I e III
Fluidostática – Princípio de Arquimedes 525
 
18. (PUC-RS) Duas esferas metá-
licas, A e B, de mesmo volu-
me e massas diferentes, estão 
totalmente imersas na água. 
Analisando essa situação, é 
possível afirmar que a inten-
sidade do empuxo que a água 
exerce nas esferas: 
a) é a mesma nas duas esferas.
b) é maior na esfera A.
c) é maior na esfera B.
d) depende das massas das esferas.
e) depende da quantidade de água no recipiente.
19. (UF-MA) Um menino segura, através de um fio 
ideal, um balão de gás em equilíbrio na vertical, 
em uma região onde não há vento. As forças que 
atuam no balão são: o seu peso P, a tração no fio 
T e o empuxo E que o ar exerce sobre o balão. A 
relação entre essas forças está expressa na opção:
a) P + T = E d) P – T = E
b) P + T = –E e) P + T = 2E
c) P – T = –E
20. (UE-PA) Saturno, denominado planeta dos anéis, 
está muito distante do Sol, levando quase trinta 
anos para dar uma volta completa em sua órbita. 
Possui um volume de aproximadamente 1024 m3 
e massa da ordem de 6 · 1026 kg. Suponha que 
uma esfera de densidade igual à do planeta 
Saturno seja colocada em cada um dos recipien-
tes contendo líquidos de densidades de acordo 
com a figura. 
 
álcool
800 kg/m3
água
1 000 kg/m3
mercúrio
13 600 kg/m3
 
z
A
p
t
Analise as afirmativas abaixo sobre o que aconte-
cerá com a esfera nos três líquidos:
I. Afundará no álcool e flutuará na água e no 
mercúrio.
II. Flutuará nos três recipientes.
III. Sofrerá o mesmo empuxo nos três líquidos.
IV. Sofrerá maior empuxo no mercúrio.
Estão corretas somente as afirmativas:
a) I, II e IV d) II e III
b) I e III e) II e IV
c) I, III e IV
21. (Unifor-CE) Uma esfera de volume 4,0 dm3 e 
massa 24 kg é colocada no fundo de uma pis-
cina de 2,0 m de profundidade. Considerando a 
ação da água sobre a esfera, a aceleração local 
da gravidade igual a 10 m/s2 e a densidade da 
água igual a 1,0 g/cm3, a intensidade da força 
exercida pela esfera sobre o fundo da piscina, em 
newtons, vale:
a) 40 d) 200
b) 120 e) 240
c) 160
22. (UF-MS) Uma esfera maciça 
de volume 2,0 litros e que 
pesa 1,0 kgf no vácuo, presa a 
um cabo de massa desprezível, 
repousa no interior de um tan-
que contendo água (densidade 
1,0 g/cm3) (figura). A aceleração da gravidade 
local é g = 9,8 m/s2. 
Analise as sentenças a seguir e dê como resposta 
a soma dos números que antecedem as sentenças 
verdadeiras.
(01) A força tensora no cabo que prende a esfera 
é de 1,0 kgf.
(02) Se o cabo se romper, no final, a esfera flu-
tuará na superfície da água com 20% do seu 
volume submerso.
(04) O empuxo atuante sobre a esfera, que está 
totalmente dentro do tanque, tem módulo 
menor do que seu peso.
(16) Se o cabo se romper, a esfera adquire uma 
aceleração vertical para cima de 2,0 m/s2.
(64) O empuxo atuante sobre a esfera presa é de 
2,0 kgf.
23. (UF-PE) Uma mola ideal de comprimento 
L = 65 cm está presa no fundo de uma piscina 
que está sendo cheia. Um cubo de isopor de 
aresta a = 10 cm e massa desprezível é preso 
na extremidade superior da mola. O cubo fica 
totalmente coberto no instante em que o nível 
da água atinge a altura H = 1,0 m em relação ao 
fundo da piscina. Calcule a constante elástica da 
mola, em N/m.
a
L
 
H
m
A
r
C
o
S
 z
o
l
e
z
i
A
B
z
A
p
t
z
A
p
t
Capítulo 26526
24. (UF-SC) A figura representa um navio flutuando 
em equilíbrio, submetido à ação apenas do seu 
próprio peso e do empuxo exercido pela água. 
 
Considerando a situação descrita, verifique a(s) 
proposição(ões) correta(s) e dê como resposta a 
soma dos números que antecedem as sentenças 
verdadeiras:
(01) Mesmo sendo construído com chapas de 
aço, a densidade média do navio é menor 
do que a densidade da água.
(02) O empuxo exercido sobre o navio é igual ao 
seu peso.
(04) Um volume de água igual ao volume sub-
merso do navio tem o mesmo peso do 
navio.
(08) O empuxo exercido sobre o navio é maior do 
que o seu peso. Caso contrário, um pequeno 
acréscimo de carga provocaria o seu afunda-
mento.
(16) Se um dano no navio permitir que água 
penetre no seu interior, enchendo-o, ele 
afundará totalmente, porque, cheio de 
água, sua densidade média será maior do 
que a densidade da água.
(32) Sendo o empuxo exercido sobre o navio 
igual ao seu peso, a densidade média do 
navio é igual à densidade da água.
25. (UF-PA) A distância vertical entre a superfície da 
água em que uma embarcação navega e a parte 
mais baixa de sua quilha é chamada de calado. 
Nos navios a marcação do calado é feita com 
uma escala visível na lateral, na qual aparece a 
medida em metros. Dependendo das condições de 
flutuação, o calado de um navio pode variar.
calado
4,0 linha d’água
2,0
3,0
i
Substância Densidade (g/cm3)
gasolina 0,65
óleo lubrificante 0,91
água doce 1,015
água salgada 1,025Com base na definição do calado de um navio 
e nos dados da tabela de densidades, analise as 
afirmativas abaixo: 
I. Se o navio estiver em um porto como o de 
Fortaleza, no oceano Atlântico, seu calado 
será maior do que se estiver no porto de 
Santarém, no rio Tapajós. 
II. Se um navio-tanque está carregado com óleo 
lubrificante, seu calado será maior do que se 
estiver carregado com volume igual de gasolina. 
III. Quando o calado de um navio aumenta, a 
pressão total na parte mais baixa do seu casco 
também aumenta. 
IV. Se a pressão atmosférica no local onde o 
navio se encontra aumentar, seu calado tam-
bém aumentará. 
Estão corretas as afirmativas:
a) I e II c) II e III e) III e IV
b) I e IV d) II e IV
26. (UF-RJ) Dois recipientes idênticos estão cheios 
de água até a mesma altura. Uma esfera metálica 
é colocada em um deles, vai para o fundo e ali 
permanece em repouso. No outro recipiente, é 
posto um barquinho que termina por flutuar em 
repouso com uma pequena parte submersa. Ao 
final desses procedimentos, volta-se ao equilíbrio 
hidrostático e observa-se que os níveis de água 
nos dois recipientes subiram até uma mesma 
altura. Indique se, na situação final de equilíbrio, 
o módulo E
e
 do empuxo sobre a esfera é maior, 
menor ou igual ao módulo E
b
 do empuxo sobre o 
barquinho. Justifique sua resposta.
27. (Fuvest-SP) Um objeto menos denso que a água 
está preso por um fio fino, fixado no fundo de 
um aquário cheio de água, conforme a figura a 
seguir. Sobre esse objeto atuam as forças peso, 
empuxo e tensão no fio. Imagine que tal aquá-
A
l
e
x
 A
r
g
o
z
in
o
A
l
e
x
 A
r
g
o
z
in
o
A
l
e
x
 A
r
g
o
z
in
o