Simulado Bernoulli 2023 volume 1 prova 2 1 ano medio

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 ENSINO MÉDIO 1 - 2023 - VOLUME 1 - PROVA II
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CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
QUESTÃO 91 
Protetores solares (PS) são usados para absorver ou bloquear a luz solar prejudicial à pele, especialmente quanto à 
radiação ultravioleta (UV), entre 100 e 400 nm. Um espectrofotômetro de UV / visível foi usado para medir a absorbância de 
cinco produtos com diferentes fatores solares, todos da mesma marca e testados sob as mesmas condições experimentais. 
O espectro de absorbância dos protetores em função do comprimento de onda da radiação é mostrado no gráfico. 
3,0
2,5
2,0
Ab
so
rb
ân
ci
a
Comprimento de onda (nm)
100 150 250 350200 300 450400 550500 600
1,5
1,0
0,5
0
PS 5
PS 2
PS 4
PS 3
PS 1
CHOU, J. et al. Rapid Comparison of UVB Absorption Effectiveness of Various Sunscreens by UV-Vis Spectroscopy. Journal of Analytical & Bioanalytical 
Techniques, p. 2-8, 2017. [Fragmento adaptado]
O protetor solar mais adequado para proteção na faixa do ultravioleta é o 
A. 	 1.
B. 	 2.
C. 	 3.
D. 	 4.
E. 	 5.
Alternativa E
Resolução: Pelo gráfico, percebe-se que, em toda a faixa de radiação medida, o protetor solar 5 absorve mais radiação do 
que os outros protetores. Logo, a alternativa correta é a E.
QUESTÃO 92 
Eles [suplementos vitamínicos] são indicados por médicos a pessoas que comprovadamente têm menos vitaminas 
no corpo do que o necessário – por alimentação precária ou problemas de absorção dos nutrientes – e a quem precisa de 
tratamento para alguma doença. Nesse caso, a vitamina vira remédio. Como a B3, que tem sido prescrita por alguns médicos 
contra o colesterol alto. 
Mas tem também o pessoal que compra vitaminas sem prescrição ou doença. “As pessoas acreditam que precisam tomar 
mais vitaminas para se sentir melhor e proteger a saúde”, diz o professor de nutrologia da Unifesp, Fábio Ancona Lopes. [...]
Está aí o problema: na combinação de alimentos e suplementos. Se ultrapassarmos a dose certa de que o corpo precisa, 
vai sobrar vitamina. E o excesso cai fora [...]. Aí, os suplementos podem não suplementar nada. Só levar seu dinheiro embora.
A VERDADE sobre as vitaminas. Disponível em: <http://super.abril.com.br/>. 
Acesso em: 12 dez. 2016 (Adaptação).
O excesso do tipo de vitamina mencionado na reportagem pode ser eliminado do corpo, pois é
A. 	 expelido juntamente com as fezes.
B. 	 solúvel na água que compõe a urina.
C. 	 consumido durante a respiração celular.
D. 	 digerido parcialmente pelas enzimas biliares. 
E. 	 dissolvido nas gorduras metabolizadas pelo fígado.
UT9C
7B24
EM 1ª SÉRIE – VOL. 1 – 2023 CNAT – PROVA II – PÁGINA 1BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Alternativa B
Resolução: As vitaminas mencionadas na reportagem são 
as hidrossolúveis, ou seja aquelas capazes de se dissolver 
na água. Elas são absorvidas pelo intestino e levadas até os 
locais onde são necessárias. De forma geral, elas não são 
armazenadas (com exceção da vitamina B12) e, por isso, 
devem ser repostas diariamente por meio da alimentação. 
Dessa forma, o excesso de vitaminas hidrossolúveis pode 
ser eliminado pela urina, a qual é composta em sua maior 
parte por água. 
As incorreções das demais alternativas, podem ser assim 
justificadas:
A) As vitaminas hidrossolúveis, quando em excesso no 
organismo, são eliminadas por meio da urina, uma vez 
que pelas fezes são eliminados os restos dos alimentos 
que não foram digeridos.
C) As vitaminas hidrossolúveis não são consumidas nas 
reações químicas que ocorrem durante a respiração 
celular. A vitamina B3 entra na constituição do NAD, que 
por sua vez, é o aceptor e transportador de hidrogênios 
na respiração celular. 
D) As vitaminas hidrossolúveis não são digeridas por enzimas 
biliares pois a bile não digere gorduras. Ela apenas as 
emulsifica.
E) As vitaminas hidrossolúveis não são dissolvidas nas 
gorduras metabolizadas no fígado. Já as vitaminas 
lipossolúveis, quando em excesso, se acumulam na 
gordura do organismo, podendo atingir níveis tóxicos 
no fígado. 
QUESTÃO 93 
Observe a situação representada a seguir:
Esse fenômeno pôde ser explicado, inicialmente, pelas 
ideias de
A. 	 Dalton.
B. 	 Proust.
C. 	 Lavoisier.
D. 	 Thomson.
E. 	 Demócrito.
KNHQ
Alternativa D
Resolução: O primeiro modelo atômico a considerar a 
natureza elétrica da matéria, isto é, a existência de partículas 
carregadas positivamente e negativamente, foi o modelo 
de Thomson. Esse modelo permitiu explicar a atração de 
pequenos pedaços de papel quando um pente plástico é 
passado pelo cabelo várias vezes. Isso ocorre devido a um 
desequilíbrio de cargas ocasionado por uma transferência de 
elétrons de um material para o outro. Logo, a alternativa D 
está correta.
QUESTÃO 94 
A temperatura ideal para o bom funcionamento do corpo 
humano é de 37 °C. Quando o termômetro corporal começa a 
subir, uma das reações do organismo é o suor, mecanismo de 
secreção de água e sais. Mas nem sempre o suor ocorre por 
conta da mudança de temperatura. Situações de nervosismo, 
medo ou doenças também podem provocá-lo.
Disponível em: <https://revistagalileu.globo.com>. Acesso em: 13 nov. 
2021. [Fragmento adaptado]
De que forma o mecanismo descri to promove a 
termorregulação corporal em dias quentes ou durante 
atividades físicas?
A. 	 A umidade da superfície corporal absorve o frio do 
ambiente.
B. 	 Os sais excretados no suor concentram a energia 
térmica na pele. 
C. 	 A energia produzida durante a formação do suor é 
retida no organismo. 
D. 	 A evaporação da água expelida no suor reduz a 
temperatura corporal.
E. 	 O baixo calor específico da água requer muita energia 
para evaporação. 
Alternativa D
Resolução: A transpiração, ou suor, é um mecanismo 
de termorregulação corporal que pode ocorrer, conforme 
descrito, por diversas razões. Durante exercícios físicos ou 
dias quentes, com a eliminação do suor e sua consequente 
evaporação, ocorre a redução da temperatura corporal. 
Assim, a alternativa D está correta. Não há absorção do 
frio pela umidade da superfície corporal como mencionado 
na alternativa A. Os sais que compõem o suor não contêm 
energia térmica, conforme abordado na alternativa B, eles 
ajudam na regulação osmótica do organismo. A alternativa C 
está incorreta, pois não ocorre acúmulo de energia no corpo 
decorrente da produção do suor. Por fim, a alternativa E 
está incorreta porque a água tem alto calor específico e, por 
isso, absorve muito calor para a evaporação, garantindo a 
termorregulação corporal ao evaporar resfriando a superfície 
do organismo.
OENT
CNAT – PROVA II – PÁGINA 2 EM 1ª SÉRIE – VOL. 1 – 2023 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 95 
Recentemente, o Código de Trânsito Brasileiro (CTB) foi 
alterado no que diz respeito aos limites de velocidade em 
rodovias. Em rodovias de pista dupla, o limite em vigor agora 
é de 110 km/h para automóveis, camionetas e motocicletas, 
e de 90 km/h para os demais veículos. Já em rodovias 
de pista simples, o limite passou a ser de 100 km/h para 
automóveis, camionetas e motocicletas, e de 90 km/h para 
os demais veículos.
Disponível em: <https://fetropar.org.br>. 
Acesso em: 13 nov. 2020 (Adaptação).
Qual a diferença no tempo mínimo de viagem de uma 
motociclista ao percorrer umarodovia simples de 165 km 
que foi duplicada?
A. 	 9 minutos
B. 	 15 minutos
C. 	 20 minutos
D. 	 30 minutos
E. 	 50 minutos
Alternativa A
Resolução: O tempo mínimo de viagem está relacionado 
à velocidade máxima. Pelo texto, sabe-se que a velocidade 
máxima da rodovia simples para motocicleta é de 100 km/h. 
Logo, o tempo mínimo de viagem nessa rodovia era de 
�
�t x
v
hsimples
simples
� � �
165
100
1 65,
enquanto para rodovias de pista dupla o tempo mínimo é de 
�
�
�
t x
v
t h
dupla
dupla
dupla
� � �
� �
165
110
33
22
3
2
1 5,
Assim, a diferença entre os tempos mínimos de viagem é 
de 0,15 h ou 9 minutos. Portanto, a alternativa correta é a A.
QUESTÃO 96 
As tartarugas do deserto enfrentam muitas ameaças 
humanas, incluindo perda e fragmentação de habitat, 
mortalidade em estradas, tiroteio, coleta de alimentos e 
comércio de animais de estimação, atropelamento de gado 
e predação por cães selvagens e corvos, que prosperam em 
torno de assentamentos humanos. As tartarugas do deserto 
sofreram enormes reduções no tamanho da população nos 
últimos anos – até 55% em algumas áreas. A partir de 1988, 
a lei estadual do Arizona reconheceu as tartarugas do deserto 
como espécie ameaçada e proibiu estritamente sua captura. 
A posse de tartarugas do deserto em cativeiro é estritamente 
regulamentada e é ilegal para qualquer pessoa soltar esses 
animais na natureza, para que os cativos libertados não 
perturbem as populações selvagens.
Disponível em: <https://animaldiversity.org>. 
Acesso em: 8 maio 2021 (Adaptação).
6KDY
J7D5
Qual o objetivo da lei estadual descrita no texto?
A. 	 Reestabelecer o nicho ecológico natural das tartarugas 
do deserto. 
B. 	 Recuperar os recursos naturais do habitat necessários 
às tartarugas. 
C. 	 Restringir o número de tartarugas exóticas entrando na 
população nativa. 
D. 	 Reduzir a resistência ambiental enfrentada pela 
população de tartarugas. 
E. 	 Regular relações desarmônicas que estimulam a 
imigração de tartarugas. 
Alternativa D
Resolução: A lei estadual citada no texto regulamenta as 
ações humanas contra as tartarugas do deserto, visando 
protegê-las das ameaças humanas. Ao proibir a captura 
desses animais, regulamentar a criação deles em cativeiro 
e criminalizar a soltura daqueles criados em cativeiro na 
natureza, a lei contribui para a redução da resistência 
ambiental sofrida pelos indivíduos selvagens de tartarugas 
do deserto. Isso porque uma menor quantidade desses 
animais selvagens são retirados do seu habitat natural, 
além da redução da competição com animais soltos na 
natureza, que poderiam apresentar vantagens em relação 
aos selvagens. Portanto, a alternativa correta é a D. 
A alternativa A está incorreta, pois o texto não informa que as 
tartarugas tiveram que mudar seu nicho ecológico, mas sim 
sobre como as ações humanas afetam seu modo de vida e o 
impacto delas sobre a população das tartarugas do deserto. 
A alternativa B está incorreta, pois as ações propostas pela 
lei não irão reestabelecer recursos naturais, mas sim reduzir 
atividades humanas prejudiciais às tartarugas. A alternativa C 
está incorreta, pois a lei regulamenta apenas ações sobre 
a população de tartarugas do deserto. Ela visa impedir a 
reinserção de indivíduos de cativeiro dessa espécie de 
tartaruga na população selvagem. A alternativa E está 
incorreta, pois a imigração é o movimento de entrada de 
indivíduos em uma determinada população, e não a sua 
saída, que colaboraria para a redução populacional dessa 
espécie.
QUESTÃO 97 
A solda é utilizada em eletrônica para unir componentes 
eletrônicos às placas de circuitos impressos ou aos fios. 
Durante muito tempo, as ligas de estanho / chumbo (Sn / Pb) 
foram o tipo de solda mais comum, mas devido aos 
efeitos adversos do chumbo (Pb) na saúde humana e na 
contaminação do meio ambiente, novas ligas têm sido 
testadas para substituir essas soldas tradicionais. Elas são 
denominadas soldas livres de chumbo (SLC). Para isso, as 
SLC devem apresentar resistência mecânica, condutividades 
térmica e elétrica similares às soldas tradicionais e apresentar 
temperatura de fusão próxima de 180 °C.
YKUN
EM 1ª SÉRIE – VOL. 1 – 2023 CNAT – PROVA II – PÁGINA 3BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Considere as seguintes ligas metálicas constituídas de estanho (Sn) e as suas temperaturas de fusão:
Liga Temperatura de fusão / °C
Sn-37Pb 183
Sn-2,8Ag-20In 175-187
Sn-9,0Zn 198,5
Sn-3,5Ag-4,8Bi 205-210
Sn-3,5Ag-1,5In 218
FIORUCCI, A. R.; FILHO, E. B.; OLIVEIRA, N. Os alótropos do estanho: ocorrências do estanho α e as novas soldas sem chumbo usadas em eletrônicos. 
Revista Química Nova na Escola, v. 34, n. 3, 2012 (Adaptação).
A liga metálica mais adequada para substituir as soldas tradicionais e que se caracteriza como um eutético é a
A. 	 Sn-37Pb.
B. 	 Sn-2,8Ag-20In.
C. 	 Sn-9,0Zn.
D. 	 Sn-3,5Ag-4,8Bi.
E. 	 Sn-3,5Ag-1,5In.
Alternativa C
Resolução: A presença de chumbo (Pb) em ligas metálicas é responsável por aumentar o risco de contaminação dos 
seres vivos e do meio ambiente devido à toxicidade desse metal. Sendo assim, para substituir as soldas tradicionais 
de chumbo, é indicado que sejam testadas soldas livres de chumbo (SLC) como fontes alternativas. No entanto, 
a temperatura de fusão dessas ligas deve ser a mais próxima possível das soldas tradicionais (183 °C), além de 
elas se comportarem como um sistema eutético, ou seja, apresentarem apenas ponto de fusão constante. Logo, 
o material que atende a todos esses requisitos é o Sn-9,0Zn e, portanto, a alternativa C é a correta.
QUESTÃO 98 
Um motorista, trafegando com seu veículo com velocidade constante v, ao ver o sinal ficar vermelho, tem 
um tempo de reação de 0,3 s desde quando vê o sinal até acionar o pedal de freio com seu pé. Após ser freado, 
o veículo diminui a velocidade uniformemente até parar em um intervalo de tempo de 2,2 s. 
O gráfico da velocidade do veículo, no decorrer do tempo desde o momento em que motorista viu o sinal vermelho até quando 
para completamente, está melhor representado por
 A
v
2,5 t(s)
Velocidade
 B
v
2,2 t(s)
Velocidade
 C
2,50,3 t(s)
Velocidade
v
 D
2,5 t(s)
Velocidade
v
 E
2,3 t(s)
Velocidade
v
IWR5
CNAT – PROVA II – PÁGINA 4 EM 1ª SÉRIE – VOL. 1 – 2023 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Alternativa C
Resolução: Como descrito, o gráfico de velocidade por 
tempo representa desde o momento que o motorista vê o sinal 
vermelho até quando esse motorista irá parar completamente. 
Ainda pela descrição, sabe-se que o tempo gasto entre o 
motorista ver o sinal vermelho e começar a frear é de 0,3 s. 
Logo, nesse intervalo de tempo, o veículo manterá sua 
velocidade constante. Após esse intervalo, o veículo terá 
um movimento uniformemente desacelerado, que, em um 
gráfico de velocidade por tempo, é representado com uma 
reta de inclinação negativa.
QUESTÃO 99 
Um eclipse total da Lua
 
 
Divulgação
O eclipse total da Lua, que ocorreu no dia 10 dez. 2011, 
pôde ser visto na região compreendida entre a zona oeste 
dos Estados Unidos, o Oceano Pacífico, a Ásia e o leste 
da Europa. Diferentes ciclos puderam ser observados ao 
longo do fenômeno. Penumbra é a primeira etapa, quando 
a Lua começa a se ocultar após uma leve sombra produzida 
pela Terra. O segundo ciclo se chama umbra e corresponde 
ao momento em que já não há iluminação direta do Sol. 
Depois, começa a fase da totalidade, quando a Lua está 
completamente coberta pela sombra da Terra e adquire uma 
cor vermelha intensa.
Disponível em: <http://www1.folha.uol.com.br/ciencia/1016776-eclipse-
total-da-lua-em-dezembro-sera-visivel-no-proximo-dia-10.shtml>. 
Acesso em: 05 dez. 2011 (Adaptação).
Para que ocorra o eclipse total da Lua é necessário 
que a Terra, a Lua e o Sol se alinhem, respectivamente, 
na seguinte ordem:
A. 	 Terra, Sol, Lua.
B. 	 Terra, Lua, Sol.
C. 	 Lua, Sol, Terra.
D. 	 Sol, Terra, Lua.
E. 	 Sol, Lua, Terra.
1288
Alternativa D
Resolução: Como descrito no texto, a fase de totalidade doeclipse acontece quando a Lua está coberta pela sombra da 
Terra. Assim, o alinhamento deve ser Sol, Terra e Lua, como 
apresentado na alternativa D.
QUESTÃO 100 
Rutherford passou por um longo processo de investigação 
até chegar ao desenvolvimento do seu modelo. Ele 
procurava interpretações e explicações sobre a natureza 
das emissões alfa, pois eram muito energéticas e possuíam 
velocidade comparável a da luz. Após experiências 
realizadas com Hans Geiger, em 1908, Rutherford 
concluiu que essas emissões eram constituídas de 
átomos de hélio totalmente ionizados. Sabendo disso, ele 
procurou utilizá-las para estudar os átomos, uma vez que 
essas emissões só poderiam ser de natureza atômica.
Em novas experiências, Rutherford bombardeou uma fina 
placa de ouro com partículas alfa e constatou que algumas 
delas apresentaram um comportamento diferente do 
esperado. 
Disponível em: <http://fep.if.usp.br>. 
Acesso em: 17 nov. 2017 (Adaptação).
O resultado mencionado no texto intrigou Rutherford, pois 
ele esperava que essas partículas
A. 	 atravessassem a lâmina de ouro sem haver grandes 
desvios.
B. 	 fossem barradas pela lâmina de ouro devido ao grande 
tamanho que possuem.
C. 	 retornassem ao se aproximarem da lâmina de ouro, 
sem conseguir atravessá-la.
D. 	 marcassem o anteparo fluorescente em um mesmo 
ponto, com manchas luminosas.
E. 	 interagissem com a placa de ouro devido à forte atração 
eletrostática entre os núcleos.
Alternativa A
Resolução: No modelo de Thomson, a carga positiva está 
distribuída homogeneamente pelo átomo. Dessa forma, 
Rutherford esperava que, em seu experimento, as interações 
entre as partículas alfa e o átomo não seriam muito 
intensas e, portanto, essas partículas não sofreriam desvios 
consideráveis (no máximo, desviadas em ângulos muito 
pequenos). Porém, o resultado observado no experimento 
mostrou o contrário, pois, apesar de a maioria das partículas 
terem atravessado a lâmina, uma porcentagem muito 
pequena sofreu grandes desvios e, até mesmo, chegou 
a retornar em direção à fonte. Esses resultados foram 
explicados supondo-se que o átomo possui um núcleo de 
diâmetro muito pequeno e carregado. Como os elétrons 
têm carga negativa, concluiu-se que esse núcleo central 
é carregado positivamente e que o desvio das partículas 
alfa (positivas) é o resultado de uma repulsão eletrostática. 
Logo, a alternativa A é a correta.
2C67
EM 1ª SÉRIE – VOL. 1 – 2023 CNAT – PROVA II – PÁGINA 5BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 101 
Pela primeira vez, especialistas estudaram o sapo da 
espécie Sclerophrys channingi, cuja padronagem da pele é 
parecida com a da víbora-do-gabão (Bitis gabonica), uma 
serpente venenosa comum na África Subsaariana. [...] 
Segundo os pesquisadores, durante sua evolução, o anfíbio 
desenvolveu essa aparência para se proteger de possíveis 
predadores.
À esquerda, exemplar de um jovem sapo; à direita, uma víbora-
do-gabão (Foto: Reprodução Colin Tilbury)
Disponível em: <https://revistagalileu.globo.com>. 
Acesso em: 28 out. 2020.
Qual a relação ecológica envolvida no aumento das chances 
de sobrevivência desse sapo?
A. 	 Mimetismo.
B. 	 Dimorfismo. 
C. 	 Mutualismo. 
D. 	 Homocromia. 
E. 	 Camuflagem.
Alternativa A
Resolução: Como é dito no texto, o sapo Sclerophrys 
channingi acumulou, durante a sua evolução, características 
morfológicas que o tornavam semelhante a uma cobra 
venenosa, Bitis gabonica. Isso faz com que o sapo seja 
confundido com um animal que indica perigo, reduzindo 
a predação sobre ele. Dessa forma, essas características 
foram sendo selecionadas, pois aumentam a sobrevivência 
do sapo. Esse tipo de relação biológica é chamado de 
mimetismo. Portanto, a alternativa correta é a A. A alternativa B 
está incorreta, pois o dimorfismo é uma característica de 
animais que apresentam diferenças morfológicas entre 
fêmeas e machos. A alternativa C está incorreta, pois o 
mutualismo é uma relação harmônica, com benefício mútuo 
e interdependência entre duas espécies. A alternativa D está 
incorreta, pois a homocromia é uma espécie de camuflagem, 
na qual os animais se misturam com o seu meio por meio de 
coloração semelhante, geneticamente fixada. A alternativa E 
está incorreta, pois, na camuflagem, os animais mudam sua 
coloração para se tornarem invisíveis em seus meios aos 
olhos de seus predadores. 
NP7V QUESTÃO 102 
Em julho de 1969, o voo espacial Apollo 11 realizou 
o objetivo do programa Apollo de levar o primeiro homem 
à Lua. Esse fato histórico, no contexto da Guerra Fria, é 
frequentemente questionado por teorias da conspiração. 
Segundo estas, após os feitos da União Soviética, os Estados 
Unidos perceberam que não poderiam vencer a corrida 
espacial e decidiram inventar um grande feito.
Entre os argumentos adotados por seus adeptos, 
postula-se que, não havendo atmosfera na Lua para espalhar 
os raios solares, e sendo o Sol a única fonte de luz, as 
sombras formadas deveriam ser completamente escuras, 
onde nada fosse visível, o que é frontalmente contra as fotos 
divulgadas pela NASA daquela expedição. 
Disponível em: <http://www.projetoockham.org>. 
Acesso em: 14 jun. 2017.
Sendo o solo lunar composto de grandes quantidades 
de metais como silício e ferro, o argumento mencionado 
anteriormente pode ser refutado com base nos conceitos 
da óptica geométrica de que
A. 	 o solo lunar constitui uma fonte primária, emitindo luz 
própria de baixa intensidade e iluminando os objetos 
presentes na superfície da Lua.
B. 	 o solo lunar constitui uma fonte secundária, refletindo a 
luz proveniente do Sol e, por consequência, iluminando 
os objetos presentes na superfície da Lua.
C. 	 o solo lunar pode ser considerado um meio translúcido, 
sendo a parte refletida de menor intensidade, mas 
ainda capaz de iluminar objetos na superfície.
D. 	 a região formada pela projeção dos objetos sobre a 
superfície lunar não constitui uma sombra, visto que o 
Sol não pode ser considerado uma fonte extensa.
E. 	 a região formada pela projeção dos objetos sobre 
a superfície lunar constitui a chamada penumbra, 
que não é uma região de completa escuridão.
Alternativa B
Resolução: Considerando que o Sol é a única fonte de luz, 
primária, pois emite luz própria, os raios solares são refletidos 
na superfície da Lua por esta ser constituída de grande 
quantidade de metais, materiais que, em geral, possuem alta 
refletividade. Esse tipo de iluminação indireta chamamos de 
“o meio refletor de fonte secundária”. 
JJØG
CNAT – PROVA II – PÁGINA 6 EM 1ª SÉRIE – VOL. 1 – 2023 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 103 
A caracterização de uma substância química deve ser feita por meio da avaliação do conjunto de suas propriedades 
específicas. A tabela a seguir representa os valores de temperatura de fusão e ebulição para algumas substâncias, a 1 atm 
de pressão.
Substância Temperatura de fusão (°C) Temperatura de ebulição (°C)
Cloro –101,0 –34,6
Flúor –219,6 –188,1
Bromo –7,2 58,8
Mercúrio –38,8 356,6
Iodo 113,5 184
As substâncias líquidas, nas CNTP, são
A. 	 cloro e flúor.
B. 	 iodo e cloro.
C. 	 flúor e bromo.
D. 	 mercúrio e iodo.
E. 	 bromo e mercúrio.
Alternativa E
Resolução: As condições normais de temperatura e pressão são 0 °C e 1 atm. Como o ponto de fusão do bromo é –7 °C, 
e o ponto de ebulição é 58 °C, a 0 °C, essa substância estará na sua forma líquida, pois a temperatura é superior ao 
ponto de fusão, mas inferior ao ponto de ebulição. Da mesma forma, como o ponto de fusão do mercúrio é –38,8 °C, 
e o ponto de ebulição é 356,6 °C, a 0 °C, essa substância estará na sua forma líquida, pois a temperatura é superior ao ponto 
de fusão, mas inferior ao ponto de ebulição. Logo, a alternativa correta é a E.
QUESTÃO 104 
Disponível em: <www.healthonics.healthcare>. Acesso em: 18 mar. 2021 (Adaptação).
A diferença de distribuição dessa substância entre o tecido 3 e o órgão 6, indicados na figura, se relaciona
A. 	 à regulação térmica.
B. 	 ao atrito entre as estruturas.
C. 	 à atividademetabólica dos tecidos.
D. 	 ao transporte de substâncias pelo corpo.
E. 	 à neutralização de produtos de excreção.
NBP7
SRMU
EM 1ª SÉRIE – VOL. 1 – 2023 CNAT – PROVA II – PÁGINA 7BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Alternativa C
Resolução: A água é a substância mais abundante no organismo humano e sua presença é indispensável para que ocorram as 
reações metabólicas, tanto por participar como reagente dessas reações, quanto por dissolver os reagentes, facilitando sua ocorrência. 
Desse modo, a taxa de água de um determinado organismo ou tecido está diretamente associada à sua atividade metabólica, e as 
diferenças de porcentagem apresentadas na imagem entre o tecido 3 e o órgão 6 representam essa relação. Portanto, a alternativa C 
está correta. A alternativa A está incorreta, pois a atuação da água como regulador térmico ocorre principalmente por meio da produção 
de suor pelas glândulas sudoríparas, presentes na pele. A alternativa B está incorreta, pois o papel lubrificante da água se faz presente 
nos fluidos do organismo, como sangue e mucosas, mas principalmente nas “juntas”, nas quais o líquido sinovial é fundamental 
para o deslizamento das superfícies ósseas. Essa função da água, no entanto, é representada de forma pontual na imagem. 
A alternativa D está incorreta, pois o transporte de substâncias pelo organismo ocorre principalmente pelo sangue, também 
representado de forma pontual na imagem. Por fim, a alternativa E está incorreta, pois, apesar da importância da água na 
neutralização de ureia no organismo, essa função não explica a diferença entre a quantidade de água presente nas estruturas 3 e 6.
QUESTÃO 105 
O gráfico a seguir mostra as emissões de dióxido de carbono da segunda metade do século XVIII até o fim do século XX:
As emissões de dióxido de carbono
(total de emissões de CO2,
em milhões de toneladas)
0
1751 1775 1800 1825 1850 1875 1900 1925 1950 1975 2000
14 29 62 198 690
1 960
3 580
5 980
16 930
24 260
CMMG – Vestibular 2006
Podemos perceber um aumento acelerado das emissões de dióxido de carbono nos últimos cinquenta anos do período.
Se, nos próximos anos, o aumento médio de emissão dos últimos 50 anos se mantiver constante, o total de CO2, 
em milhões de toneladas, emitido em 2020 será
A. 	 30 124.
B. 	 31 572.
C. 	 33 020.
D. 	 38 884.
E. 	 42 540.
Alternativa B
Resolução: Nos últimos 50 anos mostrados no gráfico, as emissões de CO2 foram de 5 980 a 24 260 milhões de toneladas, 
ou seja, um aumento anual médio de:
aumento emissões
t
milhões de tonel
anos
� �
�
�
�
�
24 260 5 980
50
265 6� � , aadas ano/
Se esse aumento médio se mantiver constante nos próximos anos, o total de CO2 emitido em 2020 será de:
emissão emissão taxa t
emissão
aumento anual� �
�
2000
2020 24 260
�
�
. �
�� � �265 6 20 31 572, � �milhões de toneladas
YØN3
CNAT – PROVA II – PÁGINA 8 EM 1ª SÉRIE – VOL. 1 – 2023 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 106 
Em algumas cidades do mundo, os passeios com balões de ar quente são muito comuns. A figura a seguir esquematiza 
um balão de ar quente, destacando seus componentes essenciais.
Queimadores
Tanques de propano
(internos)
Cesto de vime
Envelope












Disponível em: <http://ciencia.hsw.uol.com.br/baloes-de-ar-quente.htm>. Acesso em: 06 maio 2014 (Adaptação).
Queima-se gás propano no mecanismo de subida do balão porque
A. 	 a massa do balão é reduzida e, consequentemente, há a diminuição da força de atração da gravidade que o mantém 
no chão. 
B. 	 o calor proveniente da combustão aquece o ar atmosférico no interior do balão, que fica menos denso que o ar frio do 
exterior.
C. 	 o envelope precisa receber o calor proveniente da combustão para sofrer dilatação e comportar mais ar quente.
D. 	 os produtos da combustão, gás carbônico e água, formam uma mistura mais leve que o ar atmosférico.
E. 	 os queimadores funcionam como propulsores semelhantes aos presentes nos foguetes.
Alternativa B
Resolução: Os balões de ar quente se mantêm no ar devido à dilatação do ar dentro do envelope, ocasionada pela queima 
do gás propano, que é um combustível. Dessa forma, a massa de ar aquecida torna-se menos densa que o ar externo ao 
envelope do balão, o que faz com que ele flutue. Logo, a alternativa B está correta.
QUESTÃO 107 
Pela primeira vez, o refletor Orbitador Lunar Reconnaissance (LRO), que está na Lua, a 384 mil km da Terra, desde 2009, 
refletiu um sinal enviado da Terra, sendo o feixe dessa vez emitido pela estação Lunar Laser Ranging (LLR), em Grasse, 
França. Cientistas têm usado refletores na superfície lunar desde a era Apollo, o que levou à descoberta de que a Terra e a Lua 
estão, lentamente, se afastando, a uma taxa de 3,8 cm por ano, devido às interações gravitacionais com nosso satélite natural.
Disponível em: <www.uol.com.br>. Acesso em: 13 ago. 2020 (Adaptação).
Considerando a velocidade da luz como 3,0 . 108 m/s, durante o envio e a captação do feixe, a distância Terra-Lua aumenta em 
A. 	 1,5 . 10–9 m.
B. 	 2,6 . 10–9 m.
C. 	 3,1 . 10–9 m.
D. 	 1,3 . 10–8 m.
E. 	 2,2 . 10–8 m.
RSFT
SU4F
EM 1ª SÉRIE – VOL. 1 – 2023 CNAT – PROVA II – PÁGINA 9BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Alternativa C
Resolução: O intervalo de tempo necessário para que o feixe de luz chegue a Lua e retorne é de 
�
�
t d
c
t s
Terra Lua�
� �
�
�
2
2 384 10
3 10
256 10
6
8
2. .
.
.
Convertendo a velocidade de afastamento entre a Terra e a Lua para metros por segundo,
v cm
ano
m
cm
ano
dias
dia
hafas.
,� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�3 8
1
100
1
365
1
24
11
60
1
60
38 10
365 24 36 10
11
4
h
s
v m
safas
min
min
.
. .. .
�
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�
�
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�
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�
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�
� �
� 99 10
365 12 36
5.
. .
�
m s
Logo, em 2,56 s a Lua e a Terrão terão se afastado
�
�
x
x
� �
�
�
� �
�
256 10 19 10
365 12 36
16 19 10
365 27
304 10
9 8
2
5 7
7
. . .
. .
. .
.
.
555
3 08 10 9� �, . m
Portanto, a alternativa correta é a C.
QUESTÃO 108 
A partir da adolescência, as mulheres necessitam de um maior consumo de ferro. Mulheres com idades entre 19 e 50 anos 
necessitam da obtenção diária de 18 mg de ferro, enquanto os homens da mesma faixa etária necessitam de apenas 8 mg 
diariamente. Após a menopausa, a ingestão de ferro pode ser reduzida a 8 mg por dia, igual aos homens.
ALVES, C. Disponível em: <www.opas.org.br>. 
Acesso em: 13 jun. 2019 (Adaptação).
A diferença entre as necessidades diárias desse nutriente entre homens e mulheres se deve à
A. 	 hipertrofia da massa muscular masculina.
B. 	 eliminação de sangue durante a menstruação.
C. 	 vantagem numérica de hemácias em homens.
D. 	 elevação na quantidade de hormônios femininos.
E. 	 diminuição da densidade mineral óssea em mulheres.
Alternativa B
Resolução: O texto expõe a maior necessidade de ingestão de ferro por mulheres em idade reprodutiva em comparação a 
homens na mesma faixa etária. Essa diferença é justificada pela perda mensal de sangue durante a menstruação, porque 
novas moléculas de hemoglobina deverão ser sintetizadas, o que demanda maior quantidade de íons Fe2+. Logo, a alternativa 
correta é a B. 
As demais alternativas podem ser assim analisadas: 
A) INCORRETA – O maior desenvolvimento da massa muscular em homens não justifica a sua menor necessidade do 
consumo de ferro. Como o sangue não é perdido, suas hemácias podem ser recicladas, reaproveitando os íons de ferro. 
C) INCORRETA – Um maior número de hemácias no sangue dos homens não explicaria por que sua necessidade do consumo 
de ferro é menor que a das mulheres. 
D) INCORRETA – O ferro não constitui os hormônios esteroidais femininos. 
E) INCORRETA – O ferro não participa do processo de mineralização dos ossos. Os sais envolvidos nesse processo são o 
cálcio e o fosfato. 
QUESTÃO 109 
Muitas pessoas que possuem próteses antigas de quadril podem sofrer os efeitos tóxicos do excesso de cromo e cobalto 
no organismo. Para corrigir esse problema, as próteses mais modernas são feitas a partir de cromo, cobalto e molibdênio,que é extremamente resistente ao desgaste e a impactos, podendo ter uma sobrevida superior a 95% após 20 anos de uso.
Disponível em: <www.revistaencontro.com.br>. 
Acesso em: 21 jul. 2021 (Adaptação).
UE8N
UVH7
CNAT – PROVA II – PÁGINA 10 EM 1ª SÉRIE – VOL. 1 – 2023 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
O material utilizado na produção das próteses mais modernas 
é classificado como uma
A. 	 mistura trifásica.
B. 	 substância pura.
C. 	 mistura homogênea.
D. 	 substância composta.
E. 	 mistura heterogênea.
Alternativa C
Resolução: O material utilizado na produção das próteses de 
quadril mais modernas é constituído de três metais – cobalto, 
cromo e molibdênio. Sendo assim, como se trata de uma 
liga metálica, ele pode ser classificado como uma mistura 
homogênea, isto é, que possui apenas uma fase. Logo, a 
alternativa C é a correta.
QUESTÃO 110 
No sistema de corais do Havaí, pesquisadores 
identificaram uma curiosa interação ecológica entre a 
bactéria Candidatus Endobryopsis kahalalidefaciens, a alga 
Bryopsis sp. e a lesma do mar Elysia rufescens. A bactéria 
sintetiza uma molécula de defesa denominada “kahalalide F”, 
a qual impede a ação de peixes herbívoros sobre a alga. 
Porém, a bactéria só é capaz de produzir esse composto 
dentro da alga, pois é o hospedeiro algáceo que fornece 
os substratos necessários para a síntese bacteriana de 
kahalalide F. Trata-se, portanto, de uma situação em que 
há uma interdependência, em que ambos ganham mediante 
a ação protetora dessa molécula. Porém, intrigantemente, 
esse composto não é eficaz em inibir a herbivoria mediada 
pela lesma-do-mar. Esta por sua vez, consome a alga com 
a bactéria – que é destruída durante a digestão –, mas é 
capaz de acumular kahalalide F em seu corpo tornando-se, 
assim, igualmente repulsiva aos seus predadores. 
 
Bactéria
Alga Lesma
1 2
3
PEREIRA, T. C. Biologia 2020: Guia sintético para atualização de 
professores (I e II graus). Cia do eBook. Edição do Kindle. p. 98.
Quais as relações ecológicas assinaladas por 1, 2 e 3, 
respectivamente?
5LEI
A. 	 Simbiose, inquilinismo e predatismo. 
B. 	 Parasitismo, predatismo e predatismo.
C. 	 Mutualismo, esclavagismo e herbivoria. 
D. 	 Protocooperação, simbiose e herbivoria.
E. 	 Comensalismo, predatismo e herbivoria.
Alternativa C
Resolução: O texto descreve a complexidade das relações 
ecológicas entre três espécies. Determinada bactéria habita no 
interior de uma alga, produzindo uma substância que protege 
essa alga da predação de herbívoros. Em contrapartida, 
essa a alga fornece hospedagem a essa bactéria, que 
depende da alga para a produzir a substância kahalalide F, 
descrevendo uma relação mutualística, indicada no esquema 
pelo número 1. A lesma, que é a única capaz de ingerir a 
alga contendo kahalalide F, acumula essa substância em 
seu organismo, porém a bactéria não sobrevive à digestão, 
descrevendo uma relação na qual apenas uma das espécies 
é beneficiada por meio do aproveitamento do trabalho de 
outra, sendo, portanto, classificada como esclavagismo. 
A relação entre a lesma e a bactéria é indicada na figura pelo 
número 2. Como a lesma se alimenta da alga, estabelece-se 
uma relação de herbivoria, indicada no esquema pelo número 3. 
Portanto, a alternativa correta é a C. A alternativa A está 
incorreta, pois a bactéria não sobrevive no interior da lesma. 
A alternativa B está incorreta, pois a bactéria não parasita 
a alga. A alternativa D está incorreta, pois, na simbiose, há 
benefício para ambas as espécies. Na relação entre a lesma 
e a bactéria, apenas a lesma é beneficiada, já que a bactéria 
morre. A alternativa E está incorreta, pois, no comensalismo, 
apenas uma das espécies é beneficiada. Na relação entre 
alga e bactéria, ambas são beneficiadas.
QUESTÃO 111 
Lentes fotográficas, quando mal armazenadas, tornam-se 
ambientes propícios para a proliferação de fungos. Nessa 
situação, comumente a lente adquire uma coloração 
esverdeada. Considere que uma fotógrafa, desejando testar 
a lente descrita, fotografe um quadro de cor azul feito sobre 
um fundo branco.
Na fotografia, a cor do quadro será
A. 	 verde, com o fundo preto.
B. 	 preta, com o fundo verde.
C. 	 preta, com o fundo branco.
D. 	 verde, com o fundo branco.
E. 	 branca, com o fundo verde.
Alternativa B
Resolução: Após adquirir uma coloração esverdeada, 
a lente atuará como um filtro para a luz nessa cor. Logo, as 
regiões azuis do quadro serão retidas pela lente, tornando-se 
pretas na fotografia. O fundo branco, por refletir todas as 
cores, será verde, uma vez que a lente irá reter todas as 
outras cores. Portanto, a alternativa correta é a B.
ZBS5
EM 1ª SÉRIE – VOL. 1 – 2023 CNAT – PROVA II – PÁGINA 11BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 112 
Qual a natureza da relação demonstrada na tirinha entre o crocodilo e o pássaro-palito?
A. 	 Parasitária. 
B. 	 Harmônica. 
C. 	 Obrigatória. 
D. 	 Hierárquica. 
E. 	 Intraespecífica.
Alternativa B
Resolução: A relação ecológica entre o crocodilo e o pássaro-palito é muito utilizada para exemplificar as relações de 
protocooperação. Na tirinha, essa relação interespecífica harmônica é representada humoristicamente pela metáfora de 
uma prestação de serviço, como se o pássaro fosse o dentista. O crocodilo é beneficiado porque o pássaro retira restos 
alimentares e parasitas que ficam entre os seus dentes. O pássaro é beneficiado porque se alimenta dos restos e vermes 
que retira da boca do crocodilo. Portanto, a alternativa correta é a B. A alternativa A está incorreta, pois não se trata de uma 
relação desarmônica, como discutido anteriormente. A alternativa C está incorreta, pois nenhuma dessas espécies depende 
dessa relação para sobreviver. Caso dependessem, seria um caso de mutualismo, e não de protocooperação. A alternativa D 
está incorreta, pois, na relação demonstrada, não há o estabelecimento de uma hierarquia: um ajuda o outro. A alternativa E 
está incorreta, pois trata-se da interação entre dois organismos de espécies distintas. 
QUESTÃO 113 
Há milhares de anos, as sombras de bastões são usadas como um instrumento de indicação da passagem do tempo 
durante o dia. Esses bastões são denominados “gnômons”, objetos que, ao incidir sobre a luz solar, ocasionam sombras 
sobre o solo, as quais se deslocam ao longo do dia devido à junção dos movimentos de rotação (movimento que a Terra 
realiza em torno de seu eixo imaginário) e translação da Terra (movimento em que a Terra gira ao redor do Sol). O relógio de 
Sol analêmico, ou de interação humana, é um modelo que utiliza uma escala com marcações simbolizando as unidades de 
tempo (minutos, horas, etc.), com o gnômon localizado em seu centro. 
18h 6h
1,1 m
2,8 m
0°
17h 7h
16h 8h
15h 9h
14h 10h
13h 11h12h
AZEVEDO, S. et al. Relógio de Sol com interação humana: uma poderosa ferramenta educacional. 
Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 35, n. 2, 2013 (Adaptação).
Considerando que o tamanho das sombras seja medido do centro à borda da figura, a velocidade vetorial média da sombra, 
entre as 6h e as 12h, é mais próxima de
A. 	 5,0 . 10–5 m/s. 
B. 	 7,9 . 10–5 m/s. 
C. 	 1,4 . 10–4 m/s.
D. 	 2,0 . 10–4 m/s.
E. 	 3,3 . 10–4 m/s.
A229
K9R2
CNAT – PROVA II – PÁGINA 12 EM 1ª SÉRIE – VOL. 1 – 2023 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Alternativa C
Resolução: Considerando que o tamanho da sombra seja 
do centro à borda, às 6h o seu tamanho é 2,8 m, enquanto 
às 12h é 1,1 m. Logo, pelo Teorema de Pitágoras, o seu 
deslocamento terá sido de
�
�
x
x m
� �
�
2 8 11
3 0
2 2, ,
,
Sendo o tempo de deslocamento de 6 h, que equivale a 
21 600 s, a velocidade média da sombra é de 
v
v m s
�
� �
3
21600
1 4 10 4, .
Portanto, a alternativa correta é a C.
QUESTÃO 114 
O ferro utilizado pelo organismo é obtido a partir de 
alimentos ingeridos e de eritrócitos velhos. Ele pode ser 
encontrado de duas formas: a forma inorgânica e a forma 
heme. O ferro inorgânico, fornecido pelos vegetais e cereais, 
está geralmente presente na formaFe3+. O ferro heme 
é proveniente da quebra de mioglobina e hemoglobina 
presentes, principalmente, nas carnes vermelhas e se 
encontra na forma de íons Fe2+.
Disponível em: <https://radicaislivres97.wordpress.com/author/
akvandre/>. Acesso em: 19 mar. 2015 (Adaptação).
O íon do ferro inorgânico se assemelha ao íon do ferro heme 
quanto ao (à)
A. 	 carga elétrica.
B. 	 número de elétrons.
C. 	 número de prótons.
D. 	 raio iônico.
E. 	 reatividade química.
Alternativa C
Resolução: O número de unidades de carga positiva do 
núcleo de um elemento químico é denominado número 
atômico e corresponde ao número de prótons dessa espécie. 
Como Fe2+ e Fe3+ possuem o mesmo número de prótons, 
eles são átomos de um mesmo elemento químico. Logo, 
a alternativa C é a correta.
QUESTÃO 115 
Conhecido como bernardo-eremita, trata-se de um 
crustáceo marinho que apresenta o abdômen longo e 
mole, desprotegido de exoesqueleto. A fim de proteger o 
abdômen, o bernardo-eremita vive no interior de conchas 
vazias de caramujos. Sobre a concha aparecem actínias 
ou anêmonas-do-mar, animais portadores de tentáculos 
urticantes. Ao caramujo paguro, a actínia não causa qualquer 
dano, pois se beneficia, sendo levada por ele aos locais onde 
há alimento. Ele, por sua vez, também se beneficia com a 
eficiente “proteção” que ela lhe dá.
Disponível em: <https://ambientes.ambientebrasil.com.br>. 
Acesso em: 30 ago. 2020.
JWLO
13Y5
A relação estabelecida entre esses animais é classificada como
A. 	 neutra.
B. 	 harmônica.
C. 	 obrigatória.
D. 	 desarmônica.
E. 	 intraespecífica.
Alternativa B
Resolução: O texto descreve a relação entre três organismos: 
o crustáceo bernardo-eremita, o caramujo paguro e as 
anêmonas-do-mar. O crustáceo bernardo-eremita, devido 
a sua estrutura corporal frágil, é beneficiado pelo abrigo 
oferecido pelas conchas desabitadas de caramujos. 
As anêmonas se fixam nas conchas de caramujos, e se 
beneficiam disso ao serem transportadas pelo ambiente, 
o que aumenta seu acesso a alimentos. O caranguejo não 
é machucado pelas anêmonas, e sim favorecido, pois elas 
contribuem para afastar predadores, já que são urticantes. 
Portanto, entre esses animais, estabelecem-se relações 
harmônicas. Logo, a alternativa correta é a B.
QUESTÃO 116 
Como o atendimento médico no Mato Grosso do 
Sul é concentrado na capital, levando ao acúmulo 
de demandas e longas filas, o governo do estado 
desenvolveu o projeto Caravana da Saúde, com o objetivo 
de proporcionar uma melhor assistência à população. 
A caravana vai percorrer 11 microrregiões do estado, 
aproximadamente 4 570 km, nos próximos 5 meses. 
Os serviços oferecidos são todos os que compõem a rede 
do Sistema Único de Saúde (SUS).
Disponível em: <www.caravanadasaude.ms.gov.br>. 
Acesso em: 15 nov. 2020 (Adaptação). 
A velocidade escalar média da caravana será mais próxima de
A. 	 13,6 km/dia.
B. 	 30,5 km/dia.
C. 	 41,5 km/dia.
D. 	 91,4 km/dia.
E. 	 150,0 km/dia.
Alternativa B
Resolução: Como a caravana irá percorrer as microrregiões 
em 5 meses, ou seja, 150 dias, a velocidade média escalar é
v
v km dia
= =
=
4 570
150
457
15
30 46,
A alternativa mais próxima é a B.
QUESTÃO 117 
Um levantamento da Secretaria de Estado da Saúde 
aponta que crianças e adolescentes, com idade até 14 anos, 
são as principais vítimas de desidratação no verão. Em 2010, 
o Estado registrou 3 871 internações decorrentes da falta 
de consumo de líquidos. Desse total, 1 802 eram crianças 
e adolescentes, representando 46,5% dos atendimentos.
Com o calor, a Secretaria afirma que as internações 
sobem, em média, 44,2% em comparação com outros 
períodos do ano.
Disponível em: <http://eptv.globo.com/campinas/noticias/NOT,1,1,33 
5301,Criancas+sao+maioria+entre+vitimas+de+desidratacao.aspx>. 
 Acesso em: 01 mar. 2011. 
9NIG
P4BN
EM 1ª SÉRIE – VOL. 1 – 2023 CNAT – PROVA II – PÁGINA 13BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Considerando o papel da água no organismo humano, uma 
consequência do problema de saúde mencionado no texto é a
A. 	 intensificação do transporte de sais.
B. 	 atenuação da sonolência e do cansaço.
C. 	 alteração da temperatura corporal.
D. 	 ascensão do metabolismo celular.
E. 	 ampliação do volume de urina.
Alternativa C
Resolução: A água é importante para diversos processos no 
metabolismo humano. Ela é fundamental para a ocorrência de 
reações químicas, transporte de substâncias, lubrificação de 
superfícies e termorregulação. Assim, uma consequência da 
desidratação é uma alteração na temperatura do organismo. 
As incorreções das demais alternativas podem ser assim 
justificadas:
A) A desidratação leva a uma perda de líquidos corporais, 
o que prejudica o transporte de substâncias no organismo.
B) A desidratação leva ao aumento da sonolência e do 
cansaço.
D) Sem água, o metabolismo celular é reduzido, pois a água 
é usada como reagente de diversas reações.
E) Pessoas desidratadas tem seu volume de urina diminuído, 
pois ocorre maior reabsorção de água nos rins, a fim de 
minimizar a perda de água.
QUESTÃO 118 
Uma pessoa adicionou 950 mL de água pura, a 4 °C, em 
uma garrafa de plástico de volume igual a 1 000 mL. Essa 
garrafa foi tampada e colocada em um congelador, cuja 
temperatura era de –4 °C, onde permaneceu por algumas 
horas. Quando essa pessoa retirou a garrafa do congelador, 
ela observou que a garrafa estava estufada. 
A configuração da garrafa foi alterada durante esse processo 
porque o volume da água 
Dados: dH2O(4 °C) = 1,00 g.cm
–3 e dH2O(–4 °C) = 0,91 g.cm
–3 
 A aumentou cerca de 60 cm3. 
 B aumentou cerca de 75 cm3. 
 C aumentou cerca de 94 cm3. 
 D diminuiu cerca de 55 cm3. 
 E diminuiu cerca de 83 cm3.
Alternativa C
Resolução: A densidade da água a 4 °C é 1 g.cm–3, logo, 
a massa dessa substância correspondente a 950 mL, nessa 
temperatura, é igual a 950 g. Quando a garrafa foi colocada 
no congelador a –4 °C, ocorreu o processo de solidificação. 
Nesse processo, a massa de água não varia, entretanto 
o volume ocupado pela amostra de água aumenta, pois 
a densidade da água no estado sólido é menor que sua 
densidade no estado líquido. O volume ocupado por 950 g 
de água, a –4 °C, é calculado da seguinte forma: 
0,91 g  1 cm3
950 g  x
x = 1 043,9 cm3
WHG6
O aumento de volume observado nesse processo foi, 
aproximadamente, igual a 1 043,9 – 950 = 93,9 cm3. Logo, 
a alternativa C é a correta.
QUESTÃO 119 
Uma atividade consistia em obter valores de posições 
e instantes de tempo de uma arruela que desceu ao longo 
de uma barra roscada, presa em um pedaço de madeira. 
Com a hipótese de que a rapidez do movimento é a mesma 
no primeiro e no último intervalo de tempo do movimento, 
filmou-se a descida da arruela e, analisando cada quadro 
do vídeo, os valores de tempo e posição foram registrados, 
como mostrado no quadro.
Tempo (s) Posição (cm)
0 0
12,78 20
26,57 40
39,95 60
52,87 80
LIBARDONI, G.; SAUERWEIN, R.; ALVES, J. Inserções de Novas 
Tecnologias em Conjunto com Aulas Experimentais de Cinemática – 
MRU e MRUV. Disponível em: <www.nutes.ufrj.br>. 
Acesso em: 30 nov. 2020 (Adaptação).
A velocidade média da arruela é comparável ao
A. 	 caminhar de uma pessoa.
B. 	 cair de uma gota de chuva. 
C. 	 lançamento de um foguete. 
D. 	 crescimento de uma planta.
E. 	 movimento de uma formiga.
Alternativa E
Resolução: Pelos dados do quadro, a velocidade média 
da arruela é 
v cm s� �80
52 87
1 51
,
,
Essa velocidade é comparável ao movimento de uma 
formiga. Portanto, a alternativa correta é a E. A alternativa A 
está incorreta, pois a velocidade do caminhar de uma 
pessoa é, em média, 1,0 m/s. A alternativa B está incorreta, 
pois a máxima velocidade de gotas de 2 mm, que é o 
tamanho médio, é de 26 km/h, equivalente a 722 cm/s. 
A alternativa C está incorreta, pois os foguetes são lançados 
a velocidades altíssimas, quando comparado às velocidades 
de nosso cotidiano, cerca de 28 000 km/h. A alternativa D 
está incorreta, pois as plantas que crescem mais rápido são 
algunstipos de bambus, cerca de 5 m/ano, o que ainda é 
bem abaixo da velocidade da arruela.
1CAB
CNAT – PROVA II – PÁGINA 14 EM 1ª SÉRIE – VOL. 1 – 2023 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 120 
A figura a seguir apresenta uma chaleira contendo água 
em processo de ebulição. A temperatura da região A, mais 
próxima à saída do bico da chaleira, é maior do que a da 
região B, mais distante. 
AA
BB
 
Ao contrário do que observamos na região A, na região B 
é possível visualizarmos uma turvação na atmosfera, pois 
é constituída por
A. 	 água no estado de fluido supercrítico. 
B. 	 gases hidrogênio e oxigênio condensados.
C. 	 gotículas de água condensada em suspensão.
D. 	 produtos da combustão da água. 
E. 	 vapor de água em suspensão.
Alternativa C
Resolução: O vapor d’água no ar é invisível, isto é, só se 
percebe a presença dele quando ocorre o processo de 
condensação e as partículas de água líquida ficam em 
suspensão no ar. A região A, mais próxima à saída do bico 
da chaleira, apresenta maior temperatura que a região B, 
mais distante do bico da chaleira. Por isso, a condensação 
na região B é favorecida, e, assim, é possível perceber a 
turvação na atmosfera. Logo, a alternativa C é a correta.
QUESTÃO 121 
A curva de sobrevivência de uma população representa 
o número de indivíduos que se espera que sobrevivam dessa 
população para uma determinada idade. O gráfico a seguir 
apresenta três curvas modelo, representativas de diferentes 
estratégias de reprodução em populações.
Modelo III
Modelo II
Modelo I
Idade em unidade relativa
0
1
10
N
° d
e 
so
br
ev
iv
en
te
s 
(e
sc
al
a 
lo
g)
100
1 000
Disponível em: <www.britannica.com>. 
Acesso em: 22 fev. 2021 (Adaptação).
3DZI
9ISL
Como as dinâmicas populacionais expostas no gráfico 
anterior podem ser explicadas?
A. 	 A queda na curva do modelo I representa a morte de 
indivíduos devido ao aumento da predação.
B. 	 As chances de sobrevivência de indivíduos jovens são 
menores no modelo II que a de adultos.
C. 	 A maior sobrevivência de indivíduos jovens no modelo I 
está relacionada ao cuidado parental.
D. 	 A estratégia reprodutiva das populações do modelo III 
se baseia na produção de uma prole reduzida.
E. 	 A população do modelo III atinge o platô quando não 
está mais sujeita aos fatores limitantes do ambiente.
Alternativa C
Resolução: Os três modelos idealizados para as curvas de 
sobrevivência das populações se relacionam diretamente 
às diferentes estratégias reprodutivas adotadas por essas 
populações, bem como à sua adaptação ao ambiente 
em que se encontram. O modelo I representa a curva de 
populações humanas e de outros mamíferos maiores, 
conhecidos como K estrategistas. As espécies que adotam 
a estratégia K de reprodução dão origem a uma prole 
reduzida, investindo muito tempo no cuidado parental, 
para garantir a sobrevivência da sua prole. Desse modo, 
a sobrevivência dos indivíduos jovens é maior e a maioria 
dos indivíduos dessa população atingirá a idade adulta. 
A alternativa C está, portanto, correta. A alternativa A está 
incorreta, pois a queda observada no modelo I se relaciona 
à senescência dos indivíduos. A alternativa B está incorreta, 
pois a linha reta representada no modelo II demonstra 
uma probabilidade constante de morte em qualquer idade. 
A alternativa D está incorreta, pois a curva representada 
pelo modelo III demonstra populações R estrategistas, que 
investem na produção de uma prole numerosa, e não no 
cuidado parental. Para essas espécies, a mortalidade é maior 
entre os indivíduos jovens, no entanto observa-se um platô 
conforme esses indivíduos atingem a maturidade. Por fim, 
a alternativa E está incorreta, pois o platô observado no 
modelo III se relaciona à maior capacidade adaptativa /
resistência dos indivíduos adultos quando comparados aos 
jovens.
QUESTÃO 122 
O austríaco Felix Baumgartner foi a primeira pessoa 
a romper a barreira do som num salto livre. Em condições 
normais, na estratosfera, a velocidade do som é de 
1 108,8 km/h. Depois da queda livre, Felix abriu o paraquedas, 
que o conduziu até o chão. A maior preocupação de sua equipe 
era com a baixíssima pressão exercida sobre o seu corpo 
e a altitude tão elevada, onde o ar é extremamente rarefeito.
Disponível em: <https://veja.abril.com.br>. 
Acesso em: 14 out. 2019 (Adaptação).
DT9Y
EM 1ª SÉRIE – VOL. 1 – 2023 CNAT – PROVA II – PÁGINA 15BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, 
a distância percorrida por Felix até atingir a velocidade 
máxima é mais próxima de
A. 	 5 km.
B. 	 9 km.
C. 	 15 km.
D. 	 55 km.
E. 	 615 km.
Alternativa A
Resolução: A velocidade do som, em metros por segundo, é
v km
h
m
km
h
s
v m s
s
s
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� �
11088
10
1000
3 600
11088
36
308
Logo, considerando que o salto aconteceu a partir do 
repouso, a distância percorrida terá sido de
v v g y
y v
g
y
y m
f i
f
2 2
2
2
2
1
2
1
2
308
10
94 864
20
4 743 2 4 743
� �
�
�
� �
�
� �
�
�
�
� , , 22 km
Portanto, a alternativa correta é a A.
QUESTÃO 123 
Nas águas residuais existem partículas de dimensões 
muito pequenas, da ordem de 1 µm ou até menores, 
denominadas partículas coloidais, que podem permanecer 
em suspensão no líquido por um período muito grande. Para 
realizar a separação, utiliza-se um processo que resulta de 
duas etapas distintas: (I) formação do agente coagulante e 
choques das partículas com as impurezas, que apresentam 
carga negativa, ocorrendo uma neutralização das cargas; 
e (II) formação de partículas de maior volume e densidade 
até que ocorra a sedimentação. Tal processo ocorre em 
um curto espaço de tempo, podendo variar de décimos de 
segundo a um período da ordem de 100 s.
GUIMARÃES, J. R.; NOUR, E. A. A. Tratando nossos esgotos: 
processos que imitam a natureza. 
Cadernos Temáticos de Química Nova na Escola, maio 2001 
(Adaptação).
As etapas I e II são, respectivamente, de natureza
A. 	 nuclear e física.
B. 	 física e química.
C. 	 química e física.
D. 	 biológica e física.
E. 	 química e nuclear.
Alternativa C
Resolução: Os processos físicos são aqueles que não alteram 
a identidade química das substâncias nem dos átomos, ao 
contrário dos químicos, que mudam a identidade química 
das substâncias, mas a identidade dos átomos se conserva. 
I43E
Considerando os processos descritos, pode-se dizer que a 
etapa de formação do agente coagulante a partir dos choques 
das partículas com as impurezas é uma etapa de natureza 
química, enquanto a sedimentação de partículas de maior 
volume e densidade é uma etapa de natureza física. Logo, 
a alternativa C é a correta.
QUESTÃO 124 
Em um recipiente contendo um líquido desconhecido, 
foram adicionadas três esferas (A, B e C) de densidades 
distintas e conhecidas, conforme os dados apresentados 
na tabela a seguir:
Esfera Densidade (g.cm–3)
A 0,8
B 1,2
C 1,5
A imagem seguinte mostra como ficou o sistema após 
a adição das esferas no líquido:
A
B
C
Sendo assim, a densidade do líquido desconhecido é de, 
aproximadamente,
A. 	 0,8 g.cm–3.
B. 	 1,0 g.cm–3.
C. 	 1,2 g.cm–3.
D. 	 1,4 g.cm–3.
E. 	 1,5 g.cm–3.
Alternativa C
Resolução: A imagem representa três esferas (A, B e C) em 
um líquido desconhecido. Observa-se que a esfera A flutua 
nesse líquido, que a esfera B encontra-se imersa nele, mas 
em uma posição de equilíbrio, enquanto a esfera C afunda 
completamente. A tabela fornecida apresenta os valores de 
densidade de cada uma dessas esferas, o que torna possível 
estimar o valor da densidade desse líquido. Os valores 
das densidades das esferas A e C são, respectivamente, 
0,8 g/cm3 e 1,5 g/cm3 e, portanto, a densidade do líquido 
tem que estar compreendida nesse intervalo. No entanto, 
como a esfera B permaneceu em uma posição de equilíbrio 
no líquido, pode-se estimar que ele tenha uma densidade 
bem próxima ou igual à dessa esfera. Logo, a alternativa a 
ser marcada é a C.
GSVY
CNAT – PROVA II – PÁGINA16 EM 1ª SÉRIE – VOL. 1 – 2023 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 125 
As estrelas cadentes são todos os fragmentos de corpos 
celestes (até mesmo pequenas partículas) que, vindos do 
espaço, penetram ou atravessam a atmosfera terrestre. É o 
atrito desses corpos celestes com as moléculas dos gases da 
atmosfera que os aquece, tornando-os incandescentes. Os 
fenômenos luminosos produzidos pela entrada ou passagem 
desses corpúsculos pela Terra são denominados estrelas 
cadentes ou meteoros. Dependendo do seu tamanho, ao se 
desintegrarem na atmosfera, as estrelas cadentes podem 
deixar um rastro luminoso, proveniente das partículas 
resultantes dessa desintegração.
Disponível em: <http://revistagalileu.globo.com>. 
Acesso em: 30 nov. 2020 (Adaptação).
Qual característica do movimento é indicada pelo rastro 
luminoso? 
A. 	 Tempo. 
B. 	 Posição.
C. 	 Trajetória.
D. 	 Velocidade.
E. 	 Referencial.
Alternativa C
Resolução: Como descrito no texto, o rastro luminoso 
das estrelas cadentes, que são na verdade fragmentos de 
corpos celestes, é produzido pela incandescência desses 
fragmentos, devido à radiação solar sobre os gases do 
cometa. Esse rastro indica o conjunto de posições do 
fragmento e, portanto, indica a sua trajetória. Assim, a 
alternativa correta é a C.
QUESTÃO 126 
Espécies de formigas como a Ectatomma tuberculatum 
e Camponotus crassus alimentam-se do néctar das plantas 
produzidas fora das flores, em estruturas conhecidas como 
nectários extraflorais, que não têm relação com a polinização, 
ao contrário dos nectários presentes nas flores.
O mutualismo entre as espécies ocorre da seguinte 
forma: as plantas atraem as formigas com o seu néctar. 
As formigas utilizam o néctar como alimento e, em troca, 
protegem as plantas de outros invasores, como gafanhotos 
e lagartas.
Embora esse uso seja possível, o pesquisador Fábio 
Pacelhe ressalta: “Nosso estudo não teve como objetivo 
inicial uma aplicação na agricultura, mas, sim, encaixar mais 
uma peça no quebra-cabeças teórico sobre o mutualismo, 
nos permitindo fazer extrapolações de sua aplicabilidade na 
agricultura. Portanto, não foi feito nenhum teste ou estudo 
aplicando nossas descobertas em sistemas agrícolas, sendo 
necessário fazê-los”.
Disponível em: <www.usp.br>. Acesso em: 22 fev. 2021 (Adaptação).
Qual a dificuldade da aplicação das espécies citadas de 
formigas para o controle de pragas agrícolas?
A. 	 Sua predação sobre gafanhotos. 
B. 	 Seus hábitos alimentares seletivos. 
C. 	 Sua relação harmônica com lagartas. 
D. 	 Sua intensa competição intraespecífica. 
E. 	 Sua relação parasitária contra as plantas. 
8GI7
TKKØ
Alternativa B
Resolução: As regiões de monocultura sofrem grande 
perda de diversidade ecológica devido ao desmatamento 
para cultivo. A falta do ambiente original se imporia como 
um empecilho na implementação do controle biológico 
em substituição ao uso de agrotóxicos, pois haveria 
redução das relações ecológicas presentes em um 
ecossistema complexo. Além disso, há uma importante 
limitação dos hábitos alimentaresdas espécies de formigas 
mutualísticas descritas, que se alimentam do néctar 
presente em estruturas específicas. Essa técnica, portanto, 
não poderia ser aplicada para uma vasta quantidade 
de monoculturas. Portanto, a alternativa correta é a B. 
A alternativa A está incorreta, pois a relação de predação 
sobre os gafanhotos é benéfica para as plantas, já que 
os gafanhotos se alimentam delas. A alternativa C está 
incorreta, pois as formigas mencionadas não estabelecem 
relação harmônica com as lagartas, e sim desarmônica. 
A alternativa D está incorreta, pois, no texto, não há a 
menção de competição intraespecífica entre as formigas. 
A alternativa E está incorreta, pois as formigas estabelecem 
relação harmônica com as plantas, e o parasitismo é uma 
relação desarmônica.
QUESTÃO 127 
Em 1897, o físico alemão e prêmio Nobel Karl Ferdinand 
Braun construiu o primeiro dispositivo que permitiu a criação 
das TVs. A tecnologia consistia em um tubo de vácuo que 
produz imagens por meio de feixes de elétrons que atingem 
uma superfície fosforescente. O CRT foi a tecnologia 
predominante nas TVs e monitores de computador até o 
início dos anos 2000. De lá para cá, a resolução das telas 
deu saltos expressivos em janelas de quatro ou cinco anos.
Disponível em: <https://veja.abril.com.br>. Acesso em: 19 nov. 2020.
O dispositivo citado foi construído baseado no experimento 
de qual cientista?
A. 	 Bohr.
B. 	 Lavoisier.
C. 	 Thomson.
D. 	 Rutherford.
E. 	 Sommerfeld.
Alternativa C
Resolução: O dispositivo criado por Karl Ferdinand 
Braun consistia em um tubo de vácuo percorrido por 
feixes de elétrons que, ao incidirem sobre uma superfície 
fosforescente, produzia imagens. Essa descrição é 
compatível com os tubos de raios catódicos que serviram 
de instrumento para os estudos de Thomson acerca da 
estrutura da matéria. Os resultados dos experimentos de 
Thomson utilizando esse aparato levaram à proposição 
de um importante modelo atômico que foi pioneiro em 
considerar que a matéria apresenta a natureza elétrica. Logo, 
a alternativa C é a correta.
NWBS
EM 1ª SÉRIE – VOL. 1 – 2023 CNAT – PROVA II – PÁGINA 17BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 128 
A evolução da concentração de células bacterianas ao longo do tempo em meio de crescimento líquido permite obter 
experimentalmente a curva de crescimento de uma população microbiana. Para acompanhar e traçar essa curva de crescimento, 
é necessário fazer a quantificação das células bacterianas presentes no meio de cultivo em períodos regulares. Esse meio contém os 
nutrientes e condições ambientais necessários para a reprodução das bactérias inoculadas e não é renovado ao longo das medições.
Os dados colhidos podem ser representados graficamente da seguinte maneira:
Fases do Crescimento Microbiano
N
úm
er
o 
de
 c
él
ul
as
 v
iá
ve
is
I II III
Latência Exponencial Desaceleração Estacionária Morte
IV V
Em qual fase representada no gráfico a resistência do ambiente é máxima?
A. 	 I
B. 	 II
C. 	 III
D. 	 IV
E. 	 V 
Alternativa E
Resolução: A resistência do ambiente é definida como um dos fatores que se opõem ao desenvolvimento integral do potencial 
biótico de uma determinada população. Nesse experimento, o meio não é renovado ao longo da quantificação de células e, por 
isso, a etapa V apresenta o ponto de maior escassez de recursos nutritivos e acúmulo de excreções do metabolismo celular. 
Nas etapas I, II e III, o potencial biótico é maior que a resistência do meio, por isso a população cresce. Em IV, o potencial 
biótico se iguala à resistência do meio, estabilizando o crescimento populacional. Em V, a resistência do meio é máxima, 
e maior que o potencial biótico, resultando no declínio da população. Logo, a alternativa correta é a E. 
QUESTÃO 129 
No “anda e para” do trânsito das grandes cidades, algumas vezes já tivemos a seguinte sensação: nosso veículo está 
parado, mas o que está ao lado começa a se movimentar, dando a sensação de que nos deslocamos para trás. Com o olhar 
um pouco mais atento, quando estamos em uma rodovia reta e plana a uma velocidade constante, praticamente não sentimos 
o movimento do carro. Porém, ao olhar para fora, temos a impressão de que árvores, prédios e demais objetos que estão à 
margem da rodovia se deslocam no sentido contrário ao do nosso movimento.
Disponível em: <https://cienciahoje.org.br>. Acesso em: 30 nov. 2020.
Cientificamente, o conceito tratado no texto é o de
A. 	 sentido.
B. 	 posição. 
C. 	 direção.
D. 	 repouso.
E. 	 referencial.
Alternativa E
Resolução: O texto trata da capacidade de distinção entre movimento e repouso, a partir da observação. Esses dois conceitos, 
movimento e repouso, dependem de um referencial. Ou seja, algo está em movimento ou parado a depender de quem o 
observa. Portanto, a alternativa correta é a E.
WBV5
PQNW
CNAT – PROVA II – PÁGINA 18 EM 1ª SÉRIE – VOL. 1 – 2023 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 130 
Átomospertencentes a um mesmo elemento químico podem apresentar números de massa diferentes. O elemento ferro, 
por exemplo, pode ser encontrado na natureza de quatro maneiras diferentes: 54 26 Fe, 56 26 Fe, 57 26 Fe e 58 26 Fe. Para o hidrogênio, essas 
espécies possuem até nomes diferentes: prótio – um próton no núcleo; deutério – um próton e um nêutron no núcleo – e 
trítio – um próton e dois nêutrons no núcleo. No entanto, alguns elementos químicos não possuem essa variação no número 
de massa. Um bom exemplo é o flúor, que só é encontrado com número de massa 19, 19 9 F.
Os átomos de um mesmo elemento químico que possuem a característica mencionada no texto anterior são denominados
A. 	 alótropos.
B. 	 isômeros.
C. 	 isóbaros.
D. 	 isótonos.
E. 	 isótopos.
Alternativa E
Resolução: As espécies representadas possuem o número atômico igual (mesmo número de prótons no núcleo) e diferente 
número de massa, portanto diferente número de nêutrons, ou seja, são isótopos de um mesmo elemento químico. Logo, a 
alternativa correta é a E.
QUESTÃO 131 
Uma possibilidade pouco explorada para a erradicação de determinada carência nutricional está no retorno da utilização de 
panelas de ferro no preparo das refeições. Estudos apontam que as panelas de ferro transferem continuamente quantidades 
significativas do metal para os alimentos, contribuindo para que a ingestão diária de ferro fique próxima às necessidades 
orgânicas. 
QUINTAES, K. D. O uso das panelas de ferro como suprimento das necessidades diárias de ferro. 
Rev. Ciênc. Méd., Campinas, 14(6):529-536, nov./dez. 2005 (Adaptação).
Qual doença pode ser prevenida pela estratégia descrita no texto?
A. 	 Bócio.
B. 	 Anemia. 
C. 	 Raquitismo. 
D. 	 Osteoporose. 
E. 	 Cárie dentária.
Alternativa B
Resolução: A anemia ferropriva é causada pela falta da ingestão mínima de ferro. Portanto, o uso de panelas 
de ferro ajudaria a suprir as necessidades diárias de ferro na alimentação. O bócio é uma doença causada pela 
carência de iodo no organismo. O raquitismo é resultado de uma deficiência nutricional da vitamina D. A osteoporose 
é decorrente da perda progressiva de massa óssea, relacionada com a concentração de cálcio no organismo. 
A cárie dentária é uma doença bacteriana não relacionada à ingestão de ferro. Assim, a alternativa B está correta.
QUESTÃO 132 
Em cada copo de água, 0,001% corresponde ao que chamamos de água pesada ou deuterada (D2O). Esta é quimicamente 
semelhante à água comum, mas apresenta uma densidade superior nas mesmas condições de temperatura e pressão. 
A água deuterada apresenta um valor de densidade superior, pois seus átomos de hidrogênio apresentam um maior número de
A. 	 cargas elétricas.
B. 	 elétrons.
C. 	 nêutrons.
D. 	 níveis de energia.
E. 	 prótons.
Alternativa C
Resolução: A massa de um átomo é dada pela soma entre o número de prótons e nêutrons, pois a massa dos elétrons é 
considerada desprezível nesse cálculo. Dessa forma, como a densidade é a razão entre a massa de um corpo e o volume 
ocupado por ele, a água deuterada apresenta um valor de densidade ligeiramente superior em relação à água comum, pois 
seus átomos de hidrogênio apresentam um maior número de nêutrons. Logo, a alternativa C é a correta.
SQ2B
RTTU
H3IR
EM 1ª SÉRIE – VOL. 1 – 2023 CNAT – PROVA II – PÁGINA 19BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 133 
Uma pessoa, ao arremessar um objeto verticalmente 
para cima, em um movimento em que se pode desprezar a 
resistência do ar, observa que, na subida, sua velocidade 
diminui gradativamente e que, durante o movimento de 
descida, sua velocidade aumenta.
Próximo ao ponto mais alto da trajetória, o módulo 
da velocidade do objeto, em relação à velocidade de 
lançamento, é
A. 	 praticamente nulo.
B. 	 aproximadamente igual.
C. 	 milhares de vezes maior.
D. 	 da ordem de 10 vezes maior.
E. 	 da ordem de 10 vezes menor.
Alternativa A
Resolução: Como descrito no texto, após o lançamento, 
o movimento do objeto será uniformemente desacelerado, 
devido à aceleração da gravidade estar no sentido contrário 
ao da velocidade. Logo, como o módulo da velocidade 
diminuirá a uma taxa constante, o ponto mais alto da trajetória 
corresponde a situação em que, momentaneamente, 
o módulo da velocidade se anula. A partir desse instante, 
o módulo da velocidade começará a aumentar em um 
movimento uniformemente acelerado, devido aos vetores 
velocidade e aceleração terem o mesmo sentido. Portanto, 
a alternativa correta é a A.
QUESTÃO 134 
A ingestão de grandes quantidades de β-caroteno 
pode resultar em níveis elevados de caroteno no plasma 
(hipercarotenemia) e em uma pigmentação amarelo- 
-alaranjada da pele (carotenodermia). Essa condição é 
clinicamente inofensiva e reversível.
NATIONAL RESEARCH COUNCIL. Diet and Health: 
Implications for Reducing Chronic Disease Risk. Washington, 
DC: The National Academies Press, 1989 (Adaptação). 
Por que essa hipervitaminose pode causar o quadro de 
carotenodermia?
A. 	 Porque os carotenoides têm caráter lipofílico, o que 
contribui para seu acúmulo nos tecidos cutâneo e 
adiposo. 
B. 	 Porque o retinol derivado do caroteno beneficia a visão, 
o que compensa o efeito colateral de pele alaranjada. 
C. 	 Porque o excesso de síntese de vitamina A lesa 
a função renal, o que prejudica a excreção dessa 
substância.
D. 	 Porque os alimentos alaranjados são ricos em 
β-caroteno, o que explica a necessidade da ingestão 
controlada.
E. 	 Porque o β-caroteno se transforma em vitamina A pela 
radiação solar, o que explica seu acúmulo na epiderme.
6BX7
HDL9
Alternativa A
Resolução: Como é informado no texto, grandes quantidades 
de β-caroteno podem causar um quadro de carotenodermia. 
O β-caroteno é precursor da vitamina A, também chamada de 
retinol. Tanto o β-caroteno quanto a vitamina A têm um caráter 
lipofílico, e, por isso, quando ingeridos em excesso, acumulam-se 
nos tecidos adiposos. Em larga escala, esse pigmento 
alaranjado começa a ser visualizado através da pele, dando 
uma tonalidade laranja à pessoa com essa hipervitaminose. 
Portanto, a alternativa correta é a A. A alternativa B está 
incorreta, pois o fato de o retinol ser benéfico à saúde visual 
não explica o acúmulo dessa vitamina na pele. A alternativa C 
está incorreta, pois, como a vitamina A é lipossolúvel, ela não é 
eliminada por meio da urina. A alternativa D está incorreta, pois 
o fato de alimentos alaranjados serem ricos em β-caroteno não 
justifica seu acúmulo na pele. A alternativa E está incorreta, 
pois os carotenoides são convertidos em retinol por meio de 
clivagem enzimática. A radiação solar é importante para a 
conversão do metabólito ativo da vitamina D.
QUESTÃO 135 
Os sucos concentrados líquidos são preparados com 
elevada concentração de frutas e sem a adição de açúcares. 
Para se fazer um refresco a partir desse concentrado, uma 
pessoa realizou os seguintes procedimentos:
I. Encheu uma jarra com água filtrada;
II. Adicionou certa quantidade do suco concentrado até 
que ele se dissolvesse completamente;
III. Adicionou cubos de gelo. 
Considerando cada uma das etapas realizadas no preparo 
do refresco, identifica-se um(a)
A. 	 substância simples em I.
B. 	 substância composta em I.
C. 	 sistema polifásico em II.
D. 	 mistura homogênea em III.
E. 	 mistura heterogênea em III.
Alternativa E
Resolução: Para a resolução dessa questão, analisaremos 
cada uma das etapas mencionadas no texto.
I. A água filtrada não pode ser classificada como uma 
substância pura, uma vez que possui naturalmente sais 
minerais em sua composição, o que a torna uma mistura 
homogênea.
II. O suco concentrado adicionado à água filtrada se 
dissolveu completamente, logo a mistura deve ser 
classificada como homogênea e, consequentemente, 
o sistema é monofásico.
III. O sistema não apresenta aspecto uniforme em toda a 
sua extensão, já que a mistura formada entre o suco 
diluído e o gelo apresenta dois estados físicos distintos, 
se tratando, portanto, de uma mistura heterogêneae, 
consequentemente, de um sistema polifásico.
Logo, a alternativa E é a correta.
C94U 
CNAT – PROVA II – PÁGINA 20 EM 1ª SÉRIE – VOL. 1 – 2023 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
QUESTÃO 136 
As tabelas a seguir indicam, respectivamente, 
a densidade demográfica e a área do Brasil e alguns de 
seus estados. A pesquisa foi realizada pelo IBGE em 2010.
Tabela 1 301 – Área e densidade demográfica da 
unidade territorial – Ano 2010
Variável – Densidade demográfica da unidade 
territorial (Habitante por quilômetro quadrado)
Brasil e Unidade da Federação
Brasil 22,43
Pernambuco 89,63
Minas Gerais 33,41
Rio de Janeiro 365,23
São Paulo 166,25
Rio Grande do Sul 39,79
Distrito Federal 444,00
Tabela 1 301 – Área e densidade demográfica da 
unidade territorial – Ano 2010
Variável – Área total das unidades territoriais 
(Quilômetros quadrados)
Brasil e Unidade da Federação
Brasil 8 502 728,3
Pernambuco 98 146,3
Minas Gerais 586 520,4
Rio de Janeiro 43 780,2
São Paulo 248 197,0
Rio Grande do Sul 268 781,9
Distrito Federal 5 787,8
IBGE. Censo Demográfico. Disponível em: <https://sidra.ibge.gov.br/
tabela/1301#resultado>. Acesso em: 18 jun. 2019 (Adaptação).
De acordo com as informações, o número de habitantes 
da Unidade da Federação (UF) que possui a menor área 
territorial, em 2010, era de
A. 	 190 716 195,8 habitantes.
B. 	 19 595 646,6 habitantes.
C. 	 15 989 842,4 habitantes.
D. 	 8 796 852,9 habitantes.
E. 	 2 569 783,2 habitantes.
A6DB
Alternativa E
Resolução: A densidade demográfica (D) é dada pela 
razão do número de habitantes (H) pela área territorial (A), 
e o Distrito Federal é a Unidade da Federação com a menor 
área territorial. Assim, o número de habitantes do DF, 
em 2010, é dado por:
D H
A
H H
H habi tes
� � � � � �
�
444
5 787 8
444 5 787 8
2 569 783 2
,
. ,
, tan
QUESTÃO 137 
André, Bruna e Carlinhos estão se formando em Medicina 
e fazem parte da comissão de formatura. Ficou decidido que 
um deles deveria ser eleito presidente da comissão. Cada um 
dos formandos deveria votar em exatamente dois candidatos, 
ficando vetado o voto nulo, em branco, dois votos no mesmo 
candidato, o voto em um único candidato e o voto em três 
candidatos ao mesmo tempo. 
Todos os formandos seguiram à risca todas as restrições 
e, durante a apuração, foi constatado que 120 pessoas 
votaram em André e Bruna, 110 pessoas votaram em Bruna 
e Carlinhos e que os 50 formandos restantes votaram em 
André e Carlinhos.
A equipe de apuração constatou que o(a) formando(a) com 
mais votos foi 
A. 	 André, com 180 votos.
B. 	 André, com 170 votos.
C. 	 Bruna, com 240 votos.
D. 	 Bruna, com 230 votos.
E. 	 Carlinhos, com 190 votos.
Alternativa D
Resolução: Considere o Diagrama de Venn a seguir para a 
resolução do problema.
André
0
0
0
0
110
50
120
Bruna
Carlinhos
Assim, André recebeu 120 + 50 = 170 votos, enquanto 
Bruna recebeu 120 + 110 = 230 votos e Carlinhos recebeu 
50 + 110 = 160 votos. Portanto, Bruna foi a candidata mais 
votada com 230 votos. 
ZWA2
EM 1ª SÉRIE – VOL. 1 – 2023 MAT – PROVA II – PÁGINA 21BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 138 
Uma pessoa abriu uma empresa e precisa observar 
atentamente os extratos bancários, para ter noção de lucro 
e prejuízo. Observando o extrato a seguir, ela pôde analisar 
a situação da empresa no respectivo mês.
Extrato – Abril 2020
07/04 Saldo atual: R$ 1 000,00
10/04 Compra: – R$ 555,00
15/04 Depósito: R$ 3 000,00
18/04 Pag. de contas: – R$ 5 000,00
22/04 Pag. boleto: – R$ 1 000,00
25/04 Transferência: R$ 600,00
26/04 Débito água: – R$ 300,00
26/04 Débito luz: – R$ 400,00
26/04 Débito internet: – R$ 150,00
26/04 Débito telefone: – R$ 100,00
29/04 Juros por atraso: – R$ 5,00
30/04 Depósito: R$ 1 000,00
Com base no extrato bancário, em abril de 2020, a empresa 
teve um 
A. 	 lucro de R$ 1 910,00.
B. 	 prejuízo de R$ 1 910,00.
C. 	 lucro de R$ 4 600,00.
D. 	 prejuízo de R$ 4 600,00.
E. 	 lucro de R$ 7 500,00.
Alternativa B
Resolução: Calculando inicialmente os valores positivos, 
têm-se:
R$ 1 000,00 + R$ 3 000,00 + R$ 600,00 + R$ 1 000,00 = 
R$ 5 600,00
Agora, os valores negativos, têm-se:
– R$ 555,00 – R$ 5 000,00 – R$ 1 000,00 – R$ 300,00 – R$ 400,00 
– R$ 100,00 – R$ 150,00 – R$ 5,00 = – R$ 7 510,00
Portanto, o extrato indica um saldo devedor de R$ 5 600,00 – 
R$ 7 510,00 = – R$ 1 910,00, ou seja, a empresa apresenta 
um prejuízo de R$ 1 910,00.
QUESTÃO 139 
Uma vendedora de tortas notou que seus clientes 
solicitavam pedaços de tamanhos diferentes. Sendo assim, 
resolveu que venderia os pedaços de torta a um valor 
proporcional a cada fração comprada. Após uma manhã 
de vendas, em que recebeu cinco clientes que compraram 
um mesmo tipo de torta, ela percebeu que havia feito uma 
confusão e não sabia ao certo quanto cada um havia pagado, 
mas anotou a relação de fração de torta comprada por cliente, 
arrecadando, no total, R$ 120,00.
AF4Y
Z6GF
A tabela a seguir relaciona as anotações das vendas 
realizadas.
Cliente Fração de torta
1
2
3
2
1
4
3
2
5
4
1
6
5
4
5
Considerando uma ordenação crescente dos valores pagos 
à vendedora, os clientes são organizados em:
A. 	 1, 2, 3, 4 e 5.
B. 	 1, 2, 3, 5 e 4.
C. 	 4, 2, 3, 1 e 5.
D. 	 4, 3, 1, 2 e 5.
E. 	 5, 4, 3, 2 e 1.
Alternativa C
Resolução: Escrevendo todas as frações sob um mesmo 
denominador, encontra-se:
2
3
20
20
40
60
1
4
15
15
15
60
2
5
12
12
24
60
1
6
10
10
10
60
4
5
12
12
48
.
.
.
.
.
=
=
=
=
=
660
Dessa forma, tem-se: 4 < 2 < 3 < 1 < 5.
Portanto, a alternativa correta é a C.
QUESTÃO 140 
O erro de cálculo que deixou dois estudantes de 
ciência na UTI por excesso de cafeína
Alunos de universidade britânica que participaram de 
experimento ingeriram acidentalmente o equivalente 
a 300 xícaras de café; instituição foi multada 
em cerca de US$ 500 mil.
Que efeito tem o consumo de cafeína no exercício? 
Em busca de uma resposta, um grupo de estudantes de 
Ciência do Esporte da Universidade de Northumbria, no 
Reino Unido, decidiu fazer um experimento.
GPE4
MAT – PROVA II – PÁGINA 22 EM 1ª SÉRIE – VOL. 1 – 2023 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Dois voluntários deveriam ingerir 0,3 g de cafeína. 
No entanto, o estudo quase se transformou em tragédia 
quando um erro de cálculo na dosagem da substância levou 
os dois estudantes ao hospital.
Para calcular a dosagem, funcionários da universidade 
utilizaram a calculadora de um telefone celular, mas 
erraram ao digitar os decimais, o que fez Alex Rossetta 
e Luke Parkin ingerirem 30 g de cafeína diluídos em 
suco de laranja – o equivalente a 300 xícaras de café.
Segundo o promotor encarregado do caso, Adam Ferrer, 
já foram reportados casos de morte por ingestão de 18 g 
de cafeína.
Disponível em: <http://g1.globo.com>. 
Acesso em: 08 mar. 2017. [Fragmento adaptado]
Uma pessoa observou as informações da notícia anterior 
e considerou a quantidade de cafeína por xícara de café 
constante. Ao calcular a razão entre a quantidade de cafeína 
que deveria ser ingerida por cada um dos voluntários e a 
quantidade de cafeína que foi ingerida, encontrou um valor 
igual a
A. 	1 : 1.
B. 	1 : 3.
C. 	1 : 10.
D. 	1 : 100.
E. 	1 : 200.
Alternativa D
Resolução: Seja x a quantidade que deveria ser ingerida 
por cada um dos voluntários e y a quantidade que foi de 
fato ingerida por cada um, a razão q procurada é dada por:
q x
y
g
g
= = = = =
0 3
30
3
300
1
100
1 100
,
:
QUESTÃO 141 
A Região Sudeste do Brasil é a segunda menor região 
do país, sendo maior apenas que a Região Sul. A área real 
ocupa aproximadamente 925 000 km2. O mapa a seguir 
mostra a Região Sudeste destacada.
1: 50 000 000
Disponível em: <https://pt.wikipedia.org>. 
Acesso em: 26 nov. 2020 (Adaptação).
IBY3
De acordo com as informações e com a escala usada, 
a área da Região Sudeste no mapa dado é, aproximadamente,
A. 	 0,037 cm2.
B. 	 0,370 cm2.
C. 	 3,700 cm2.
D. 	 36,00 cm2.
E. 	 360,0 cm2.Alternativa C
Resolução: Tem-se que a área real da Região Sudeste é de 
925 000 km2 = 9 250 000 000 000 000 cm2. Como a escala 
do mapa é 1 : 50 000 000, então:
1
50 000 000 9 250 000 000 000 000
1
2 500 000 000 000 000 9 250
2
�
�
�
�
�
� � �
�
x
x
0000 000 000 000
925
250
3 7 2
�
� �x cm,
Assim, a área no mapa dado da Região Sudeste é 3,7 cm2.
QUESTÃO 142 
Um móbile para quarto de crianças possui o formato 
de um triângulo equilátero inscrito em uma circunferência, 
com uma circunferência inscrita nele, conforme ilustrado a 
seguir, em que R é o raio da circunferência maior e r é o raio 
da circunferência menor.
A
B C
A
B C
r
R
Se r = 8 cm, então a altura do triângulo que compõe o móbile 
mede
A. 	 16 cm.
B. 	 24 cm.
C. 	 32 cm.
D. 	 40 cm.
E. 	 48 cm.
Alternativa B
Resolução: No triângulo equilátero, todos os pontos 
notáveis são coincidentes. Dessa maneira, o incentro 
(centro da circunferência inscrita), o circuncentro (centro 
da circunferência circunscrita) e o baricentro (encontro das 
medianas) estão localizados no mesmo ponto. Sabe-se que 
o baricentro divide a mediana (que também é a altura no 
triângulo equilátero) na razão 2 : 1.
Assim, como r = 8 cm, então R = 2 . 8 ⇒ R = 16 cm, e a altura 
do triângulo é r + R = 8 + 16 ⇒ r + R = 24 cm.
C9DL
EM 1ª SÉRIE – VOL. 1 – 2023 MAT – PROVA II – PÁGINA 23BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 143 
O basquete é um dos esportes mais populares 
ao redor do mundo. E um dos personagens principais 
da disputa é seu equipamento redondo e laranja: 
a bola. Oficialmente, em competições masculinas, 
o comprimento da maior circunferência da bola deve ter no 
mínimo 74,9 cm, e, em disputas femininas, o comprimento 
da maior circunferência da bola deve ter no máximo 73,7 cm.
Disponível em: <www.regrasdosesportes.com>. 
Acesso em: 8 jan. 2020 (Adaptação).
Sabe-se que o comprimento da maior circunferência que 
uma bola de basquete para competições masculinas deve ter é 
de 4,3 cm a mais do que o comprimento da maior circunferência 
de uma bola de basquete para competições femininas.
Se um professor de basquete comprou as bolas cujo 
comprimento da maior circunferência é máximo para 
treinar os times masculino e feminino, então a razão entre 
o comprimento da maior circunferência da bola feminina 
comprada e o comprimento da maior circunferência da bola 
masculina comprada, nessa ordem, é:
A. 	 73 7
78 0
,
,
B. 	 72 4
74 9
,
,
C. 	 73 7
74 9
,
,
D. 	 73 7
72 4
,
,
E. 	 74 9
72 4
,
,
Alternativa A
Resolução: Como o comprimento máximo da maior 
circunferência que uma bola de basquete para competições 
masculinas deve ter é de 4,3 cm a mais do que o comprimento 
máximo da maior circunferência de uma bola de basquete para 
competições femininas, e o comprimento máximo da maior 
circunferência de bolas de basquete feminino é de 73,7 cm, 
então o comprimento máximo da maior circunferência 
de bolas de basquete de competições masculinas é 
73,7 + 4,3 = 78,0 cm. 
Logo, a razão entre o comprimento da maior circunferência 
da bola feminina comprada e o comprimento da maior 
circunferência da bola masculina comprada é 73 7
78 0
,
,
, 
alternativa A.
QUESTÃO 144 
Ao observar a tábua de passar roupas de sua casa, João 
fez um desenho dessa tábua na posição aberta em uma 
altura 2 h em relação ao solo e com uma distância d entre os 
pés dela. O desenho feito por ele está representado a seguir:
d
P
h
h
ØC8N
TIMB
Sabe-se que João também fez um desenho dessa tábua 
depois que a altura dela foi regulada para uma posição mais 
alta, havendo também um ajuste na distância entre os pés 
do utensílio, sendo que o ponto de fixação P é o ponto médio 
das pernas da tábua. 
Dessa maneira, o segundo desenho feito por João está mais 
bem representado em:
A. 	
0,6 d
1,5 h
P
1,2 h
B. 	
1,2 d
P
1,2 h
1,2 h
C. 	
0,8 d
P
1,5 h
1,5 h
D. 	
0,8 d
P
1,1 h
1,5 h
E. 	
1,5 d
P
0,5 h
1,5 h
Alternativa C
Resolução: Quando a tábua de passar roupas é regulada 
para uma posição mais alta, a altura final é maior do que 2 h. 
Analisando a figura, pode-se representar a tábua do utensílio 
e o chão como retas paralelas e as pernas do utensílio como 
retas transversais.
Tábua
Solo
Perna
α
α
Os ângulos em destaque são iguais por serem alternos 
internos. Como o ponto de fixação é ponto médio, são 
formados dois triângulos isósceles iguais. Além disso, 
aumentando a altura, a distância entre os pés da tábua 
diminui. Assim, a alternativa que melhor representa o que 
foi pedido é a C.
MAT – PROVA II – PÁGINA 24 EM 1ª SÉRIE – VOL. 1 – 2023 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 145 
Uma marcenaria fabrica mesas de tampo triangular 
como mostra a figura a seguir:
A fim de diminuir o custo de produção e aumentar o lucro 
nas vendas, o marceneiro-chefe deseja elaborar um novo 
projeto em que essas mesas possuam apenas um único pé.
Para conseguir concretizar o projeto e garantir que a mesa 
tenha estabilidade, o marceneiro deverá fixar o único pé 
no ponto onde está o centro de massa do tampo, que é 
denominado
A. 	 vértice.
B. 	 incentro. 
C. 	 baricentro.
D. 	 ortocentro.
E. 	 circuncentro.
Alternativa C
Resolução: Como o baricentro é o centro de equilíbrio de 
um triângulo, o único pé que irá sustentar o tampo deverá 
ser fixado no baricentro.
QUESTÃO 146 
Para a criação de algumas de suas mandalas, um 
artesão iniciou a produção traçando três cevianas do 
triângulo maior formando um triângulo ABC, conforme mostra 
a imagem a seguir.
A
B
C
O próximo passo da produção é inscrever esse triângulo 
ABC em uma circunferência de centro O.
P2TF
FG46
De acordo com as informações, o centro O é o
A. 	 incentro do triângulo ABC.
B. 	 baricentro do triângulo ABC.
C. 	 circuncentro do triângulo ABC.
D. 	 ortocentro do triângulo ABC.
E. 	 excentro do triângulo ABC.
Alternativa C
Resolução: O circuncentro é o centro da circunferência 
circunscrita a um triângulo. Logo, o centro O é o circuncentro 
do triângulo ABC.
QUESTÃO 147 
O parque ecológico A possui três trilhas principais (Amarela, 
Azul e Verde), que totalizam 4 km e formam um triângulo, 
no qual cada um dos lados é dado por uma dessas trilhas. 
O esboço dessas trilhas, fora de escala, está apresentado 
a seguir.
Trilha Azul
Trilha Verde
Trilha Amarela
Um dos visitantes desse parque recebeu um fôlder com 
informações de cinco parques ecológicos daquela região, 
incluindo o parque A. No informativo constavam os desenhos, 
em linha reta, das trilhas de cada parque para facilitar a 
comparação das distâncias percorridas em cada uma delas, 
sendo as medidas de cada trecho dadas em quilômetros. 
O quadro a seguir mostra esses desenhos, em que os pontos 
indicam o início e término de cada trilha no parque.
Parque 1 0,2 1,6 2,2
Parque 2 0,4 1,0 2,6
Parque 3 0,6 1,7 1,7
Parque 4 0,8 1,0 2,2
Parque 5 1,0 1,0 2,0
Com base nessas informações, o parque A está indicado no 
fôlder como o parque
A. 	 1.
B. 	 2.
C. 	 3.
D. 	 4.
E. 	 5.
T7TA
EM 1ª SÉRIE – VOL. 1 – 2023 MAT – PROVA II – PÁGINA 25BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Alternativa C
Resolução: Dado um triângulo de lados a, b e c, deve ser obedecida a seguinte condição:
b c a b c� � � �
Como as trilhas do parque A formam um triângulo, então, analisando cada parque do quadro, tem-se:
Lados: 0,2 km, 1,6 km e 2,2 km
1 6 2 2 0 2 1 6 2 2 0 6 0 2 3 8 0 6 0 2 3 8, , , , , , , , , , ,� � � � � � � � � � � (Não serve, pois 0,6 > 0,2).
Lados: 0,4 km, 1,0 km e 2,6 km
1 0 2 6 0 4 1 0 2 6 1 6 0 4 3 6 1 6 0 4 3 6, , , , , , , , , , ,� � � � � � � � � � � (Não serve, pois 1,6 > 0,4).
Lados: 0,6 km, 1,7 km e 1,7 km
1 7 1 7 0 6 1 7 1 7 0 0 6 3 4 0 0 6 3 4, , , , , , , , ,� � � � � � � � � � (Serve).
Lados: 0,8 km, 1,0 km e 2,2 km
1 0 2 2 0 8 1 0 2 2 1 2 0 8 3 2 1 2 0 8 3 2, , , , , , , , , , ,� � � � � � � � � � � (Não serve, pois 1,2 > 0,8).
Lados: 1,0 km, 1,0 km e 2,0 km
1 0 2 0 1 0 1 0 2 0 1 0 1 0 3 0 1 0 1 0 3 0, , , , , , , , , , ,� � � � � � � � � � � (Não serve, pois 1,0 = 1,0).
Dessa maneira,o único triângulo possível entre os apresentados é o de lados 0,6 km, 1,7 km e 1,7 km, ou seja, o parque A 
é o parque 3.
QUESTÃO 148 
Uma pesquisa foi realizada com um grupo de frequentadores de um clube. Esses frequentadores afirmaram que praticam 
pelo menos um dos três esportes: natação, tênis e futebol. Os seguintes resultados foram obtidos:
• Dos 50 frequentadores que praticam natação, 15 não praticam outro esporte;
• Dos 75 frequentadores que praticam tênis, 50 não praticam outro esporte;
• Dos 80 frequentadores que praticam futebol, 40 não praticam outro esporte;
• Dez frequentadores praticam os três esportes.
O número de frequentadores que praticam pelo menos dois dos três esportes citados é:
A. 	 30
B. 	 35
C. 	 40
D. 	 45
E. 	 50
Alternativa D
Resolução: Observe o diagrama a seguir com as informações dadas:
15 50x
10
y z
40
Natação Tênis
Futebol
Assim:
x + y + 25 = 50 ⇒ x + y = 25 ⇒ x = 25 – y (I)
x + z + 60 = 75 ⇒ x + z = 15 ⇒ x = 15 – z (II)
z + y + 50 = 80 ⇒ z + y = 30 (III)
Igualando I e II, tem-se y – z = 10 (IV). Somando III e IV, membro a membro, tem-se:
2y + z – z = 40 ⇒ 2y = 40 ⇒ y = 20
Assim, o número de pessoas que praticam dois esportes é x + y + z = (x + z) + y = 15 + 20 = 35. Assim, a quantidade de 
pessoas que praticam pelo menos dois esportes é a quantidade dos que praticam dois esportes somada com os que praticam 
os três esportes, ou seja, a quantidade pedida é 35 + 10 = 45.
QF2U
MAT – PROVA II – PÁGINA 26 EM 1ª SÉRIE – VOL. 1 – 2023 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 149 
Em uma represa, as casas A, B e C formam vértices de um triângulo isósceles, com base em BC e  medindo 80, 
conforme a figura. 
A
B C
80°
Um barco sai do deck em A e segue a direção perpendicular a BC. Outro sai do deck em C e segue a direção perpendicular 
a AB. 
A medida do ângulo agudo formado pelas trajetórias dos dois barcos é
A. 	 40.
B. 	 45.
C. 	 50.
D. 	 55.
E. 	 60.
Alternativa C
Resolução: Como o triângulo ABC é isósceles, sendo x a medida de cada ângulo da base, tem-se:
80° + x + x = 180° ⇒ 2x = 100° ⇒ x = 50°
Agora, traça-se as retas perpendiculares que são as alturas do triângulo relativas aos lados AB e BC, conforme a figura a seguir:
A
B C
80°80°
40°40°40°40°
50°50° 50°50°
50°50°
Perceba que a altura relativa ao lado BC divide o ângulo Â, de 80°, na metade, pois também é bissetriz, pelo fato de 
ABC ser isósceles, formando dois ângulos de 40°. Portanto, a medida do ângulo agudo formado pelas alturas é igual a 
180° – 40° – 90° = 50°.
QUESTÃO 150 
Em uma academia, na esteira de caminhada, podem ser reguladas tanto a inclinação da base quanto a do apoio para as 
mãos. A esteira se encontrava inicialmente na posição I (sendo o apoio para as mãos paralelo à base), e após as regulagens 
feitas por um usuário, passou para a posição II. Os ângulos dessas posições, entre a base da esteira e a parte inferior da 
estrutura, e entre o apoio para as mãos e a parte superior da estrutura, além do ângulo de inclinação da base, estão indicados 
na figura a seguir.
KRUB
12Y8
EM 1ª SÉRIE – VOL. 1 – 2023 MAT – PROVA II – PÁGINA 27BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Apoio para as mãos
Parte superior
Base
Parte inferior
Ângulo de inclinação da base
Posição I Posição II
70°
30°
x
y
40°
10°
70°
8°
Conforme indicado, o usuário adotou uma inclinação de 8° para a base e girou o apoio para as mãos 10° no sentido 
anti-horário, ampliando o ângulo entre a parte superior e o apoio para as mãos para 40°, sendo mantido o ângulo entre a 
base e a parte inferior. Com essas mudanças, ângulo x entre as partes superior e inferior da estrutura na posição I foi alterado 
para y na posição II.
Com base nessas informações, a medida do ângulo y entre as partes superior e inferior da estrutura da esteira na posição II 
é igual a
A. 	 82°.
B. 	 92°.
C. 	 100°.
D. 	 108°.
E. 	 118°.
Alternativa B
Resolução: Considere a imagem a seguir, da posição II, em que foram traçadas retas paralelas à base na posição I:
Ângulo de inclinação da base
Posição II
y
40°
70°
8°
Ângulo de inclinação da base
Posição II
30° 30°
10° 10°
62° (70° – 8°)
62° (70° – 8°)
8° 8° (Alternos internos) 8° (Alternos internos)
Alternos internos 62° Alternos internos 62°
Alternos internos 30°y – 62°
Ângulo de inclinação da base
Posição II
8°
Assim, y y� � � � � � �62 30 92 . Portanto, o ângulo entre as partes inferior e superior na posição II passou a ser de 92°.
QUESTÃO 151 
Uma indústria tem o prazo de 30 dias para realizar um serviço e mobilizou 20 operários de mesmo rendimento para a 
realização dessa tarefa. Ao final do décimo quinto dia de trabalho ininterrupto, quatro desses operários foram afastados por 
motivo de doença e ficaram ausentes por licença médica durante dez dias. 
Os demais continuaram a jornada de trabalho normalmente e, na volta dos operários afastados, no início do 26º dia, 
a empresa contratou mais K operários para que o prazo fosse cumprido. 
O número mínimo K de operários contratados deve ser igual a
A. 	 5.
B. 	 6.
C. 	 7.
D. 	 8.
E. 	 9.
UE6B
MAT – PROVA II – PÁGINA 28 EM 1ª SÉRIE – VOL. 1 – 2023 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Alternativa D
Resolução: Os K funcionários contratados deverão realizar 
o serviço não realizado pelos 4 operários em 10 dias nos 
próximos 5 dias.
Dessa forma, tem-se a seguinte regra de três:
Funcionários Dias
4 10
K 5
Como as grandezas são inversamente proporcionais, tem-se:
5 . K = 4 . 10  K = 8
A empresa contratou mais 8 operários para que o prazo 
fosse cumprido.
QUESTÃO 152 
A responsável pela fabricação de analgésicos de uma 
farmácia de manipulação reformulou um medicamento. 
Ela manteve dois componentes X e Y desse remédio na 
respectiva proporção recomendada, em grama, de 1 : 50. 
No entanto, devido a um erro de pesagem, percebeu-se que 
a proporção ficou em 1 : 80, numa mistura contendo 120 g 
do componente Y. 
A quantidade, em grama, do componente X que ela deve 
acrescentar à mistura manipulada para retornar à proporção 
recomendada é igual a
A. 	 0,9.
B. 	 1,5.
C. 	 1,6.
D. 	 2,4.
E. 	 3,9.
Alternativa A
Resolução: A proporção original é de 1 : 50, logo, a cada 
1 g de X, tem-se 50 gramas de Y. Realizando os cálculos 
proporcionais, tem-se:
1
50 120
2 4� � �X
g
X g,
Ou seja 2,4 g de X para 120 g de Y. 
Como foi usada a proporção de 1 : 80, isso leva a:
1
80 120
1 5� � �X
g
X g,
Portanto, a quantidade que ela deve acrescentar do 
componente X à mistura é de 2,4 g – 1,5 g = 0,9 g.
FPG2
QUESTÃO 153 
Um turista comprou um mapa da cidade que estava 
visitando para se localizar no centro histórico e conseguir 
visitar todos os pontos turísticos sem precisar de transporte. 
O turista se deslocou da praça central, onde se encontrava, 
até o museu a uma velocidade de 8 km/h. Tanto no mapa 
quanto no percurso real entre a praça central e o museu, o 
trajeto é feito em linha reta sem impedimentos, sendo que 
no mapa a distância entre os dois pontos é de 2 cm.
Sabendo que o turista demorou 30 minutos para percorrer 
esse trajeto, sem parar, a escala do mapa que ele comprou é:
A. 	 1 : 10
B. 	 1 : 20
C. 	 1 : 200 000
D. 	 1 : 2 000 000
E. 	 1 : 3 000 000
Alternativa C
Resolução: Tem-se que o turista manteve uma velocidade 
que o permitia percorrer uma distância de 8 km em uma hora 
em linha reta. Assim, a distância real percorrida por ele em 
30 min, em linha reta, foi:
8
1
0 5 4 400 000km
h
h km cm. , = =
Logo, a escala do mapa que ele comprou é:
E = = =2
400 000
1
200 000
1 200 000:
QUESTÃO 154 
Um resort apresenta em seu site o mapa de toda a área 
pertencente ao empreendimento, cuja escala informada é 1 : 500. 
Na baixa temporada, o gerente de manutenções aproveitou 
para reformar uma ponte reta sobre um lago que separava 
duas atrações e incluiu uma placa para informar aos turistas 
que o comprimento da ponte era de 8 metros.
De acordo com as informações, o comprimento da ponte 
reformada no mapa do resort é de
A. 	 16 cm.
B.1,6 cm.
C. 	 0,16 cm.
D. 	 0,016 cm.
E. 	 0,0016 cm.
Alternativa B
Resolução: O comprimento real da ponte é 8 m = 800 cm. 
Segundo a escala informada, o comprimento x da ponte no 
mapa é:
1
500 800
800
500
1 6� � � �x x cm,
1GTU
K82P
EM 1ª SÉRIE – VOL. 1 – 2023 MAT – PROVA II – PÁGINA 29BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 155 
STOOS, K. Disponível em: <https://www.somatematica.com.br>. 
Acesso em: 30 out. 2018.
Um conjunto numérico é uma reunião de elementos 
numerais que compartilham as mesmas características. 
A característica dos elementos que, assim como o amigo 
imaginário do texto, não pertencem (∉) ao conjunto dos 
números reais, é: 
A. 	 O radicando é positivo, e o índice do radical é par. 
B. 	 O radicando é ímpar, e o índice do radical é ímpar. 
C. 	 O radicando é negativo, e o índice do radical é par. 
D. 	 O radicando é positivo, e o índice do radical é ímpar. 
E. 	 O radicando é negativo, e o índice do radical é ímpar.
Alternativa C
Resolução: Analisando a expressão a bn = , com 
n ∈ {2, 3, 4, ....} e a ∈  , tem-se:
Se n é par, ou seja, n ∈ {2, 4, 6, ...}, tem-se os seguintes 
casos:
Se a ≥ 0, então b ∈  .
Se a < 0, então b ∉  .
Se n é ímpar, ou seja, n ∈ {3, 5, 7, ...}, tem-se os seguintes 
casos:
Se a ≥ 0, então b ∈  .
Se a < 0, então b ∈  .
Para o caso em que a é impar e n é ímpar, basta analisar 
conjuntamente as conclusões anteriores, para n ímpar, onde 
b é real em ambos os casos.
Portanto, a alternativa correta é a C.
QUESTÃO 156 
Em uma determinada propriedade rural, o milho, 
após ser colhido e limpo, pode ser ensacado em sacas de 
50 quilogramas ou em sacas de 60 quilogramas. Sabe-se que 
três máquinas iguais carregam o caminhão com 120 sacas 
de 50 quilogramas em uma hora de serviço.
O número de sacas de 60 quilogramas que duas máquinas, 
do mesmo modelo e ritmo das anteriores, colocariam no 
caminhão em três horas de trabalho é
A. 	 100.
B. 	 144.
C. 	 200.
D. 	 240.
E. 	 288.
83RP
YPS3
Alternativa C
Resolução: Organizando as informações em uma tabela, 
tem-se:
Número de 
sacas
Peso de cada 
saca (kg)
Número de 
máquinas
Horas de 
trabalho
120 50 3 1
x 60 2 3
Quanto maior o peso de cada saca, menos sacas serão 
necessárias, logo, número de sacas e peso por saca são 
inversamente proporcionais. Quanto mais máquinas, mais 
sacas serão carregadas, logo, número de sacas e número de 
máquinas são diretamente proporcionais. Quanto mais horas 
de trabalho, mais sacas serão carregadas, logo, horas de 
trabalho e número de sacas são diretamente proporcionais. 
Assim:
120 60
50
3
2
1
3
120 60
100
120 3
5
3 600 200
x x x
x x
� � � � � �
� � �
. .
Dessa maneira, 2 máquinas em 3 horas de serviço carregam 
o caminhão com 200 sacas de 60 quilogramas em cada.
QUESTÃO 157 
Para realizar o amigo-oculto – brincadeira também 
conhecida como amigo-secreto – de uma empresa, foi feita 
uma pesquisa entre todos os seus funcionários para saber 
quem queria ganhar chocolates e quem queria ganhar balas. 
O resultado foi o seguinte:
• 20 funcionários escolheram ganhar qualquer um 
dos dois presentes;
• 47 queriam ganhar apenas chocolates;
• 52 queriam ganhar apenas balas.
Portanto, esse amigo-oculto será realizado com um número 
de funcionários igual a
A. 	 119.
B. 	 109.
C. 	 99.
D. 	 89.
E. 	 79.
Alternativa A
Resolução: De acordo com as informações, 47 funcionários 
queriam ganhar apenas chocolates, enquanto 52, apenas 
balas. Além disso, tem-se que 20 funcionários escolheram 
qualquer um dos dois, logo eles podem entrar em qualquer 
um dos grupos.
Dessa forma, tem-se que o total de funcionários dessa 
empresa é dado por 47 + 20 + 52 = 119.
4UAO
MAT – PROVA II – PÁGINA 30 EM 1ª SÉRIE – VOL. 1 – 2023 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 158 
A fim de automatizar algumas tarefas repetitivas, em 
relação ao lançamento de notas dos alunos, a professora 
Luísa fez um fluxograma, visto a seguir, para depois o 
escrever em uma linguagem de programação, em que N1 e 
N2 são as duas notas obtidas pelo aluno em um trimestre.
Início
N1 N2
Média: (N1 + N2)/2
Média > = 7
Aprovado
Fim
Sim Não
Reprovado
De acordo com o fluxograma, para um aluno ser aprovado 
no trimestre, a média de suas notas deve ser
A. 	 maior do que 6.
B. 	 maior ou igual a 6.
C. 	 maior do que 7.
D. 	 menor do que 7.
E. 	 maior ou igual a 7.
Alternativa E
Resolução: Analisando o comando escrito “Aprovado”, ele 
está associado ao sim quando a média é maior ou igual a 7. 
Portanto, a alternativa correta é a E.
QUESTÃO 159 
Ao analisar o mapa dos Estados Unidos durante uma 
aula de Geografia, um aluno percebeu que o estado de 
Wyoming tem forma praticamente quadrada. Esse mapa 
utilizava uma escala 1: 25 000 000 e, ao medir o comprimento 
do lado que representava o estado com uma régua, o aluno 
encontrou 2 cm. 
Assim, esse aluno pôde concluir corretamente que a área 
desse estado, em km2, vale, aproximadamente,
A. 	 40 000.
B. 	 160 000.
C. 	 250 000.
D. 	 360 000.
E. 	 625 000.
QKMM
CR91
Alternativa C
Resolução: Sendo x a medida do lado real do estado de 
Wyoming, tem-se:
1
25000000
2 50000000 500� � � �
x
x cm km
Logo, a área aproximada desse estado vale 500 ⋅ 500 = 
250 000 km2. (A área real vale 253 348 km2).
QUESTÃO 160 
Um mecânico, ao realizar o diagnóstico da situação do 
motor de um carro, precisou abrir o capô do veículo, porém 
o proprietário relatou que havia perdido a haste que mantém 
o capô aberto. O mecânico, então, pediu ao seu assistente 
que lhe fornecesse uma haste provisória entre as três que se 
encontravam na oficina. A representação triangular a seguir 
ilustra essa situação, em que o lado tracejado representa 
a posição da haste e os outros lados do triângulo medem 
50 cm cada.
Na oficina, havia três tamanhos de hastes:
I. 50 cm
II. 80 cm
III. 105 cm
Dessa forma, a escolha para a haste que poderá ser utilizada 
como suporte é:
A. 	 Apenas I.
B. 	 Apenas II.
C. 	 Apenas III.
D. 	 I ou II.
E. 	 I, II ou III.
Alternativa D
Resolução: Pela desigualdade triangular, a haste a ser 
utilizada deve ter um comprimento x tal que:
50 – 50 < x < 50 + 50 ⇒ 0 < x < 100
Portanto, é possível utilizar as hastes I ou II como suporte 
para o capô do veículo.
GPA6
EM 1ª SÉRIE – VOL. 1 – 2023 MAT – PROVA II – PÁGINA 31BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 161 
A cafeína é um composto químico amplamente 
consumido devido ao seu poder estimulante. Calcula-se 
que uma lata de 250 mL de energético contenha 80 mg de 
cafeína, enquanto uma xícara de café contém 100 mg da 
substância. 
Qual é o menor número inteiro de xícaras de café que 
excedem a quantidade de cafeína que há em 4 litros de 
energético?
A. 	 8
B. 	 11
C. 	 12
D. 	 13
E. 	 16
Alternativa D
Resolução: Seja x o total de cafeína consumida, temos:
80
250 4 000
80 4 000
250
80 16
1280
mg
mL
x
mL
x x
x mg
� � �
�
� � � �
�
A razão entre o total de cafeína consumida e a concentração 
da substância por xícara de café é igual a 1280
100
12 8≅ , xícarasdecafé 
xícaras de café, e o menor número inteiro que excede essa 
quantidade é igual a 13.
QUESTÃO 162 
Uma empresa faz doações anualmente para três 
instituições de caridade: Projeto Acolher, que auxilia no 
resgate de animais, Projeto Sempre Criança, que ajuda 
crianças em situação de risco, e Projeto Sou Feliz, que 
abriga idosos. No último ano, o valor distribuído para essas 
instituições ocorreu de maneira que 1
3
 do total doado foi 
para o Projeto Acolher, 1
4
 do total doado foi para o Projeto 
Sempre Criança e 1
8
 do total doado foi para o Projeto 
Sou Feliz, sendo que o total restante foi para um doação 
emergencial a outro projeto.
Neste ano, essa empresa vai distribuir outro valor 
total de modo que cada um dos três projetos citados 
receba uma quantia inversamente proporcional às 
frações recebidas no último ano. Ao fazer a divisão 
dessa maneira, o Projeto Sempre Criança receberia 
R$ 3 000,00 a mais que o Projeto Acolher.
Seguindo essa distribuição, a quantidadeque essa empresa 
enviará ao Projeto Sou Feliz é igual a
A. 	 R$ 9 000,00.
B. 	 R$ 12 000,00.
C. 	 R$ 21 000,00.
D. 	 R$ 24 000,00.
E. 	 R$ 45 000,00.
51LT
8BAP
Alternativa D
Resolução: Seja x o valor que será doado para o Projeto 
Acolher, y o valor que será doado para o Projeto Sempre 
Criança, e z o valor que será doado para o Projeto Sou Feliz, 
sendo T o total a ser doado. Então:
x + y + z = T
Sendo k a constante de proporcionalidade, como x é 
inversamente proporcional a 1
3
, então x = 3k, como y é 
inversamente proporcional a 1
4
, assim y = 4k, e, como z é 
inversamente proporcional a 1
8
, segue que z = 8k. Portanto, 
tem-se:
3 4 8 15
15
k k k T k T k T� � � � � � �
Logo, x = 3
15
T , y = 4
15
T e z = 8
15
T . Como y = x + 3 000, basta 
substituir os valores encontrados, obtendo:
3
15
3 000 4
15 15
3 000 45 000 00T T T T R� � � � � � $ ,
Logo, o Projeto Sou Feliz receberá:
z R= =8 45 000
15
24 000 00. $ ,
QUESTÃO 163 
Ana Bárbara sentou-se na frente do seu computador 
e começou a digitar a seguinte sequência de números:
249855894249855894249855894249855...
Se ela continuar a digitar esses números na mesma ordem, 
então o número que ocupará a milésima posição nessa 
sequência será o número
 A 2.
 B 4.
 C 5.
 D 8.
 E 9.
Alternativa A
Resolução: A sequência numérica apresentada repete o 
seguinte trecho: 249855894. Logo, é uma sequência de 
9 algarismos. Como 1 000 : 9 = 111, resto 1, a sequência 
será repetida 111 vezes e, ao ser reiniciada, o milésimo 
número será o primeiro algarismo da sequência, portanto, 
o número 2.
QUESTÃO 164 
Em 2018, o Brasil tinha 1,22 milhão de jovens de 
7 a 14 anos de idade que não sabiam ler ou escrever, dos quais 
1,15 milhão (93,8%) estava matriculado em escolas pelo país. 
LU86
ZVAQ
MAT – PROVA II – PÁGINA 32 EM 1ª SÉRIE – VOL. 1 – 2023 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
A quantidade total de analfabetos entre 7 e 14 anos 
de idade representava 5,1% das pessoas dessa faixa etária 
em 2018, a chamada taxa de analfabetismo, percentual 
semelhante ao registrado no ano de 2017 (4,9%).
Disponível em: <http://www.paranacooperativo.coop.br>. 
Acesso em: 17 out. 2020 (Adaptação).
Com base nessas informações, a quantidade de jovens com 
idade entre 7 e 14 anos no Brasil em 2018 era, em milhão, 
de aproximadamente
A. 	 11,5.
B. 	 12,2.
C. 	 19,7.
D. 	 22,5.
E. 	 23,9.
Alternativa E
Resolução: Com base nas informações referentes a 2018, 
1,22 milhão de jovens entre 7 e 14 anos eram analfabetos, 
o que corresponde a 5,1% dos jovens brasileiros de 7 a 14 
anos. Por regra de três simples, determina-se a quantidade 
total de jovens com idade entre 7 e 14 anos no Brasil em 
2018, assim:
5,1% _____________ 1,22 milhão
100%____________ x
x = = =100 1 22
5 1
122
5 1
23 9( , )
, ,
,
Em 2018, a quantidade de jovens entre 7 e 14 anos no Brasil 
era de 23,9 milhões.
QUESTÃO 165 
As placas de trânsito podem mudar de formato 
dependendo da mensagem que desejam passar para o 
motorista, podendo ser placas em formato de retângulo, 
losango, triângulo, círculo. Sabe-se que, para fixar uma placa 
triangular com a base paralela ao solo no apoio cilíndrico 
perpendicular ao solo, é utilizado um parafuso localizado no 
centro de massa da placa.
Considerando que uma placa de trânsito em formato de 
triângulo equilátero tem altura de 24 cm, a distância do ponto 
de fixação do parafuso à base do triângulo é igual a
A. 	 16 cm.
B. 	 12 cm.
C. 	 10 cm.
D. 	 8 cm.
E. 	 6 cm.
Alternativa D
Resolução: O centro de massa da placa triangular é o 
baricentro do triângulo e ele divide a mediana na proporção 
2 : 1. Como o triângulo é equilátero, a mediana coincide com 
a altura. Logo, a distância do ponto de fixação do parafuso 
à base do triângulo é 24
3
8= cm.
TX4G
QUESTÃO 166 
Três jogadores de futebol, A, B e C, estavam treinando 
em um campo profissional. Em determinado momento, 
o treinador físico pediu que eles se posicionassem de 
maneira a formar um triângulo, sendo a posição de cada um 
vértice do triângulo. Após marcar a grama com o desenho 
do triângulo, o treinador pediu que os jogadores chutassem 
a bola uns para os outros de modo que a bola percorresse 
a linha marcada por ele. Sabe-se que a distância entre os 
jogadores A e B era de 24 m e a distância entre os jogadores 
B e C era de 18 m. 
Qual a maior distância inteira possível entre os jogadores 
A e C?
A. 	 23 m
B. 	 24 m
C. 	 32 m
D. 	 41 m
E. 	 42 m
Alternativa D
Resolução: Como a posição dos jogadores forma um 
triângulo, sendo que um lado tem medida 24 m e outro tem 
medida 18 m, pela condição de existência de um triângulo, 
a medida x do terceiro lado estará no intervalo:
24 – 18 < x < 24 + 18 ⇒ 6 < x < 42
Assim, a maior distância possível entre A e C, em número 
inteiro, é de 41 m.
QUESTÃO 167 
A bandeira do Reino Unido, também conhecida como 
Union Jack, tem formato retangular e é formada pela união 
de elementos que fazem referência à Inglaterra, Escócia e 
Irlanda do Norte, conforme é visto a seguir.
Disponível em: <www.londresparaprincipiantes.com>. 
Acesso em: 8 maio 2020.
Para uma atividade escolar, um aluno fez o desenho a 
seguir baseado na bandeira do Reino Unido, em que r e s 
são perpendiculares e todos os segmentos se cruzam em 
um ponto central.
r
s 2x
3x
FC98
RA6R
EM 1ª SÉRIE – VOL. 1 – 2023 MAT – PROVA II – PÁGINA 33BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Com base na figura apresentada, o valor do maior ângulo 
indicado é
A. 	 18°.
B. 	 20°.
C. 	 36°.
D. 	 54°.
E. 	 60°.
Alternativa D
Resolução: Usando ângulos opostos pelo vértice, tem-se 
a seguinte figura:
3x
3x
2x
Assim, como r e s são perpendiculares:
3x + 2x = 90° ⇒ 5x = 90° ⇒ x = 18°
A questão pede o valor do maior ângulo indicado, ou seja, 
3x, que vale 54°.
QUESTÃO 168 
Para a construção de uma forma triangular, um 
marceneiro juntou, primeiramente, duas barras de madeira 
cujas medidas lineares são de 4 e 6 centímetros, para compor 
duas laterais da forma. Para a escolha da terceira barra, viu 
que dispunha de peças com 8, 10, 12, 13 e 14 cm. 
Para que a forma possa ser feita, a barra de madeira 
escolhida, na terceira lateral, deve ser a que possui medida, 
em centímetros, igual a 
A. 	 8.
B. 	 10.
C. 	 12.
D. 	 13.
E. 	 14.
Alternativa A
Resolução: Utilizando a desigualdade triangular, em que x 
é a medida da peça procurada, tem-se:
6 – 4 < x < 6 + 4 ⇒ 2 < x < 10
Dessa forma, a única peça possível é a com medida 8 cm.
QUESTÃO 169 
Uma arquiteta criou um modelo de churrasqueira 
diferente, cujo sistema é suspenso sobre pedras que são 
aquecidas a gás, sendo o calor transferido das pedras até 
a base de metal da chapa. A chapa é circular e o suporte 
interliga 3 pontos sobre a circunferência de contorno, que 
são vértices de um triângulo equilátero. A seguir, estão a 
fotografia e a ilustração da churrasqueira.
M5MD
6Ø5W
Disponível em: <http://gilberg.dk/?page_id=82>. Acesso em: 02 abr. 
2019.
O prato da chapa metálica possui raio de 50 cm e, para 
garantir o equilíbrio, os furos do suporte devem estar a 
uma mesma distância do centro da chapa. A distância entre 
os furos na circunferência representa o lado do triângulo 
equilátero.
O valor dessa distância, em cm, é igual a
A. 	 50 3 .
B. 	 52 3.
C. 	 54 3 .
D. 	 55 3.
E. 	 58 3.
Alternativa A
Resolução: Como o triângulo em questão é equilátero 
e está inscrito na circunferência, o centro da circunferência 
é o circuncentro do triângulo, e, por este ser equilátero, 
é também o baricentro desse triângulo. Assim, utilizando 
a propriedade do baricentro de um triângulo e lembrando que 
a altura h de um triângulo equilátero de lado x é dada por:
h x= 3
2 
Para encontrar o valor de x, tem-se:
50 2
3
3
2
3 150
150
3
50 3
cm x x cm
x cm cm
� � � � �
� �
QUESTÃO 170 
O preço do litro de gasolina comum pode variar 
bastante em uma mesma cidade. Para auxiliar os clientes a 
escolherem em que local abastecer o veículo, foi realizada 
uma pesquisa em cinco regiões. Natabela a seguir, são 
exibidos os menores e os maiores preços encontradas em 
cada uma delas. 
Região Norte Oeste Central Leste Sul
Menor preço 
(R$/litro)
3,629 3,799 3,849 3,469 3,399
Maior preço 
(R$/litro)
5,586 5,525 5,698 5,454 5,321
MP3J
MAT – PROVA II – PÁGINA 34 EM 1ª SÉRIE – VOL. 1 – 2023 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Dessa maneira, a maior variação de preço do litro de gasolina comum é observada na região
A. 	 Norte.
B. 	 Oeste.
C. 	 Central.
D. 	 Leste.
E. 	 Sul.
Alternativa D
Resolução: Basta subtrair, em cada região, o maior valor por litro de gasolina, do menor valor. Assim, é possível encontrar 
a variação de preço em cada região.
Os resultados estão apresentados na tabela a seguir:
Região Norte Oeste Central Leste Sul
Menor preço (R$/litro) 3,629 3,799 3,849 3,469 3,399
Maior preço (R$/litro) 5,586 5,525 5,698 5,454 5,321
Variação 1,957 1,726 1,849 1,985 1,922
Logo, a maior variação no preço do litro de gasolina é observada na Região Leste (1,985).
QUESTÃO 171 
Em uma escola, há 200 alunos de Ensino Médio. Sabe-se que, entre todos esses alunos, 140 praticam futebol, 
120 praticam vôlei e 80 fazem natação. 
Podemos afirmar que o maior número possível de alunos do Ensino Médio dessa escola que não pratica nenhum desses 
três esportes é
 A 20.
 B 40.
 C 60.
 D 80.
 E 100.
Alternativa C
Resolução: Para que aconteça a situação em que o maior número possível de alunos não pratica nenhum dos três esportes, 
é preciso que aconteça a maior intercessão possível entre os alunos que praticam esses três esportes. Nesse caso, considera-
se que os 80 alunos que praticam natação praticam também vôlei e futebol. Adicionalmente, é preciso considerar que os 
120 alunos que praticam vôlei também praticam futebol, ou seja 120 – 80 = 40 alunos praticam somente os dois esportes, 
vôlei e futebol. Dessa maneira, 140 – 80 – 40 = 20 alunos praticam apenas futebol.
Logo, nessa situação, o total de alunos que praticam os três esportes é 20 + 40 + 80 = 140. Portanto, 200 – 140 = 60 alunos 
não praticam nenhum desses três esportes.
QUESTÃO 172 
A Ilha de Trindade pertence ao Brasil e está localizada no Oceano Atlântico a 1 140 km da cidade de Vitória, como mostra 
o mapa. Traçando uma linha reta dessa ilha até a cidade de Vitória no mapa, tem-se uma distância de 4 cm.
MG
BA
ES
RJ
Rio de Janeiro
Vitória Ilha de Trindade
1 140 km da costa
Oceano
Atlântico
Disponível em: <www1.folha.uol.com.br>. Acesso em: 19 fev. 2021 (Adaptação). 
UNPT
289W
EM 1ª SÉRIE – VOL. 1 – 2023 MAT – PROVA II – PÁGINA 35BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
De acordo com o texto, a escala que foi utilizada no mapa é:
A. 	 1 : 2 850 000
B. 	 1 : 28 500 000
C. 	 1 : 45 600 000
D. 	 1 : 285 000 000
E. 	 1 : 456 000 000
Alternativa B
Resolução: São informados o tamanho da linha traçada no 
mapa entre a cidade de Vitória e a Ilha de Trindade (4 cm) e 
a distância real entre essas localidades (1 140 km). Pede-se 
a escala utilizada no mapa. Logo:
4 cm _____ 1 140 km
1 cm _____ x 
x km km= =1140
4
285 
Porém, deve-se usar a mesma unidade, ou seja, passar 285 km 
para centímetro. Assim:
1 km _____ 100 000 cm
285 km _____ y
y = 28 500 000 cm
Dessa maneira, a escala utilizada foi 1 : 28 500 000.
QUESTÃO 173 
Apesar de ser chamado Terra, nosso planeta é 
constituído por muita água, e a maior quantidade desta é 
salgada. Observa-se que em cada litro de água do mar há 
35 gramas de sais dissolvidos, sendo a maior parte cloreto 
de sódio (NaCl), o conhecido “sal de cozinha”. 
Disponível em: <http://www.oieduca.com.br/artigos/voce-sabia/por-
que-o-mar-tem-sal.html>. Acesso em: 07 jan. 2015.
Para se obter 1 kg de “sal de cozinha”, quantos litros de água 
do mar, aproximadamente, são necessários?
 A 30 000 litros.
 B 3 500 litros.
 C 30 litros.
 D 350 litros.
 E 3 000 litros.
Alternativa C
Resolução: Sabendo-se que 1 kg = 1 000 g, tem-se:
1000
35
28 5≅ ,
 
Portanto, para se obter 1 kg de “sal de cozinha” são 
necessários, aproximadamente, 30 litros de água.
ZH23
QUESTÃO 174 
Um determinado jogo é disputado em um tabuleiro 4 × 4, 
sendo que as peças possuem cores, formatos, tamanhos 
e detalhes diferentes, havendo 16 possibilidades distintas 
de peças. A figura a seguir mostra o tabuleiro com as peças 
desse jogo, sendo que as peças podem ser claras ou 
escuras, redondas ou quadradas, grandes ou pequenas, 
sem furo ou com furo.
Disponível em: <www.ludopedia.com.br>. 
Acesso em: 1 maio 2021.
Os jogadores se alternam preenchendo os espaços do 
tabuleiro, vencendo aquele que alinhar quatro peças com 
ao menos uma característica em comum, sendo possível, 
inclusive, ter peças de cores diferentes em uma mesma 
linha. Isso acontece, por exemplo, se todas as peças forem 
grandes ou se todas forem escuras.
Uma possível configuração de alinhamento vencedor nesse 
jogo é dada por:
A. 	
B. 	
C. 	
D. 	
E. 	
BAVN
MAT – PROVA II – PÁGINA 36 EM 1ª SÉRIE – VOL. 1 – 2023 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Alternativa B
Resolução: Para que o jogador vença, todas as peças da linha devem ter ao menos uma característica em comum. Ou seja, 
todas grandes ou todas pequenas, todas escuras ou todas claras, todas quadradas ou todas redondas e todas com furo ou 
todas sem furo. A única alternativa que apresenta todas as peças com a mesma característica (com furo) é a B.
QUESTÃO 175 
Em uma fábrica, há 5 máquinas que, operando 10 horas por dia durante 8 dias, produzem 4 000 peças. Um cliente 
encomendou 12 000 dessas peças, que devem ser entregues em 20 dias. Após 8 dias de produção, nas mesmas condições 
descritas, o proprietário alugou outras 3 máquinas de mesmo desempenho das que já possuía, que passaram a operar 
juntamente com as primeiras. 
Considerando que o desempenho das máquinas não se altere com as horas / dia em que operam, para que a encomenda 
seja entregue no prazo estipulado, a jornada diária de todas as máquinas deve passar a ser de
 A 7 horas e 10 minutos.
 B 8 horas e 40 minutos.
 C 8 horas e 20 minutos.
 D 9 horas e 30 minutos.
 E 9 horas e 50 minutos.
Alternativa C
Resolução: De acordo com os dados da questão, trabalhando nas condições iniciais, em 8 dias, a fábrica é capaz de produzir 
4 000 peças. Isso significa que, após o aluguel das máquinas, será necessário produzir mais 8 000 peças para completar o 
pedido de 12 000 peças no prazo restante de 12 dias. Deseja-se, portanto, a produção de 8 000 peças em 12 dias, utilizando 
8 máquinas que trabalharão x horas por dia. Essa situação conduz à seguinte regra de três composta:
Horas por 
dia Peças Máquinas Dias
↑
10
↑
4 000
↓
 5
↓
 8
 x 8 000 8 12
A quantidade de horas de trabalho por dia é diretamente proporcional à quantidade de peças a ser produzida e 
inversamente proporcional às quantidades de máquinas e de dias necessários para a produção.
x x h h h
10
8000
4000
5
8
8
12
25
3
8 1
3
8 20� � � � �. . min
Assim, para que a encomenda seja entregue no prazo estipulado, a jornada das máquinas deve passar a ser de 
8 horas e 20 minutos.
QUESTÃO 176 
A espreguiçadeira de uma pessoa quebrou e, por isso, ela resolveu comprar uma nova com o mesmo ângulo de inclinação 
da estrutura da antiga. Sabe-se que o ângulo de inclinação da estrutura da espreguiçadeira antiga era de 60°, conforme a 
imagem a seguir.
60°
Apoio para 
o tronco
Ângulo de 
inclinação
Apoio para 
as pernas
Pés
No site em que irá comprar a nova espreguiçadeira, a pessoa encontrou os seguintes modelos de estrutura lateral com 
a medida de um ângulo:
9AJQ
RJIS
EM 1ª SÉRIE – VOL. 1 – 2023 MAT – PROVA II – PÁGINA 37BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 Modelo 5
140°
45°
130°
60°
102°
Nessas condições, a pessoa comprará
A. 	 o modelo 1.
B. 	 o modelo 2.
C. 	 o modelo 3.
D. 	 o modelo 4.
E. 	 o modelo 5.
Alternativa D
Resolução: Por ângulos opostos pelo vértice, a espreguiçadeira que possui o mesmo ângulo de inclinação da antiga é a do 
modelo 4.
QUESTÃO 177 
A mãe de César deu a ele as seguintesinstruções para fazer um bolo: 
• Se colocar ovos, não coloque creme.
• Se colocar leite, não coloque laranja.
• Se não colocar creme, não coloque leite.
Seguindo essas instruções, César pode fazer um bolo com 
 A ovos e leite, mas sem creme.
 B creme, laranja e leite, mas sem ovos.
 C ovos e creme, mas sem laranja.
 D ovos e laranja, mas sem leite e sem creme.
 E leite e laranja, mas sem creme.
Alternativa D
Resolução: Os ingredientes constantes nas instruções da mãe de César são ovos, leite, creme e laranja. Considerando as 
instruções, optando por não colocar ovos, César pode combinar creme com leite ou com laranja, mas nunca com ambos, dado 
que a orientação é, caso colocar leite, não colocar laranja. Caso César opte por colocar ovos, não poderá colocar creme. Como, 
na receita que não leva creme, não se deve colocar leite, é possível combinar ovos apenas com laranja. Logo, as opções são:
• Ovos e laranja
• Creme e leite
• Creme e laranja
Portanto, seguindo essas instruções, César pode fazer um bolo com ovos e laranja, mas sem leite e sem creme.
QUESTÃO 178 
No ano de 2010, foi realizado em todo Brasil mais um censo, que teve como função traçar um perfil da população brasileira 
e as características de seus domicílios, nos dizendo como somos, onde estamos e como vivemos. A seguir, temos uma tabela 
com algumas das cidades de Minas Gerais e seus respectivos dados coletados.
Censo 2010 – Minas Gerais
Nome do 
município
Total da 
população 
2000
Total de 
homens
Total de 
mulheres
Total da 
população 
urbana
Total da 
população 
rural
Total da 
população 
2010
Aracitaba 2 086 1 053 1 004 1 640 417 2 057
Belo Horizonte 2 238 526 1 113 654 1 261 790 2 375 444 0 2 375 444
OPJ6
GTP1
MAT – PROVA II – PÁGINA 38 EM 1ª SÉRIE – VOL. 1 – 2023 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Nome do 
município
Total da 
população 
2000
Total de 
homens
Total de 
mulheres
Total da 
população 
urbana
Total da 
população 
rural
Total da 
população 
2010
Divinópolis 183 962 103 876 109 200 207 573 5 503 213 076
Grão Mogol 14 224 7 727 7 299 5 392 9 634 15 026
Ipatinga 212 496 116 006 123 171 236 678 2 499 239 177
Pains 7 798 4 027 3 988 6 608 1 407 8 015
Tabuleiro 4 572 2 045 2 031 2 701 1 375 4 076
Volta Grande 4 919 2 470 2 593 3 802 1 261 5 063
Disponível em: <http://www.ibge.gov.br/home/estatistica/populacao/censo2010/tabelas_pdf/total_populacao_minas_gerais.pdf>. 
Acesso em: 27 jan. 2011 (Adaptação).
As cidades que possuem menor diferença entre a população total de mulheres e a população total de homens e menor 
diferença entre a população total urbana e a população total rural são, respectivamente, 
 A Tabuleiro e Aracitaba.
 B Grão Mogol e Tabuleiro.
 C Volta Grande e Aracitaba.
 D Tabuleiro e Grão Mogol.
 E Volta Grande e Aracitaba.
Alternativa A
Resolução: Ao calcular as diferenças solicitadas, obtém-se:
Nome do município
Diferença entre o total de mulheres e o 
total de homens
Diferença entre o total da população 
urbana e o total da população rural
Aracitaba –49 1 223
Belo Horizonte 148 136 2 375 444
Divinópolis 5 324 202 070
Grão Mogol –428 –4 242
Ipatinga 7 165 234 179
Pains –39 5 201
Tabuleiro –14 1 326
Volta Grande 123 2 541
Portanto, a cidade com menor diferença entre o total de mulheres e homens é Tabuleiro, e a cidade com a menor diferença 
entre o total de população urbana e rural é Aracitaba. 
QUESTÃO 179 
O hemograma completo é um tipo de exame de sangue feito para medir a saúde geral do paciente. É muito usado para 
diagnosticar distúrbios como anemia, doenças autoimunes e leucemia. O exame consiste na medição dos níveis de glóbulos 
vermelhos (hemácias), brancos (leucócitos) e plaquetas.
Disponível em: <https://minutosaudavel.com.br>. Acesso em: 07 dez. 2017.
Na tabela a seguir tem-se parte do resultado do hemograma de uma paciente.
Hemograma Resultado Valores de referência
Hemácias 4 140 000 / mm3
De 3 800 mil a 
5,8 milhões / mm3
L5Z5
EM 1ª SÉRIE – VOL. 1 – 2023 MAT – PROVA II – PÁGINA 39BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Qual intervalo de x representa os valores de referência das hemácias?
A. 	 {x ∈ ¥ / 3 800 < x < 5 800 000}
B. 	 {x ∈ ¥ / 38 000 ≤ x ≤ 58 000}
C. 	 {x ∈ ¥ / 3 800 000 ≤ x < 5 800 000}
D. 	 {x ∈ ¥ / 3 800 ≤ x ≤ 5 800}
E. 	 {x ∈ ¥ / 3 800 000 ≤ x ≤ 5 800 000}
Alternativa E
Resolução: Os valores de referência das hemácias são um intervalo real fechado. Isto é, seu valor mínimo é de 
3 800 ⋅ 103 = 3 800 000 hemácias por mm3 e seu valor máximo é de 5,8 ⋅ 106 = 5 800 000 hemácias por mm3.
QUESTÃO 180 
Durante a Segunda Guerra Mundial, o exército alemão utilizava a chamada Máquina Enigma para codificar suas mensagens 
e impedir a sua interceptação pelos aliados. A Enigma consistia basicamente de um teclado com 26 letras, um quadro com 
26 lâmpadas e um dispositivo com 3 rotores (denominado scrambler). Cada tecla e cada lâmpada eram conectadas por 
26 fios, e os rotores moviam-se de modo independente, de modo a produzirem uma correspondência entre a letra original e a 
letra cifrada. Cada comandante alemão possuía um livro de códigos, com a sequência adequada para decodificar a mensagem.
Disponível em: <http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ae/Enigma.jpg/220px-Enigma.jpg>. Acesso em: 29 dez. 2011.
Suponha que os aliados tenham interceptado um trecho de um livro de códigos da Máquina Enigma, conforme figura a 
seguir:
Letra original A E S O T R I P U
Letra cifrada D T U X R A E Q J
De acordo com o padrão, a palavra cifrada “RAXQDU” foi decodificada como
 A TROPAS.
 B TRATOS.
 C ATIROU.
 D ADOPAS.
 E RASTRO.
Alternativa A
Resolução: Conforme o livro de códigos, há a seguinte correspondência:
R → T
A → R
X → O
Q → P
D → A
U → S
Portanto, a palavra original é TROPAS.
2CD3
MAT – PROVA II – PÁGINA 40 EM 1ª SÉRIE – VOL. 1 – 2023 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO