Simulado Bernoulli 2023 volume 2 1 ano medio

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 ENSINO MÉDIO 1 - 2023 - VOLUME 2 - PROVA II
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CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
QUESTÃO 91 
Na figura A, mostrada a seguir, tem-se a representação gráfica dos estados de hidratação (eu-hidratado, hipo-hidratado 
e hiper-hidratado) e sua relação com a porcentagem (%) de desidratação. Por outro lado, a figura B mostra o efeito da 
desidratação sobre o desempenho aeróbio.
Disponível em: <https://docs.bvsalud.org>. Acesso em: 9 mar. 2023 (Adaptação).
O menor nível de desempenho aeróbio pode ser explicado pela
A. 	 maior atividade enzimática de enzimas digestivas.
B. 	 maior hidratação das células de tecidos periféricos.
C. 	 maior taxa de contração muscular da musculatura lisa.
D. 	 menor disponibilidade de água no organismo do atleta.
E. 	 menor concentração de sais minerais na corrente sanguínea.
Alternativa D
Resolução: As reações metabólicas acontecem no meio aquoso, característico dos tecidos do organismo. Quando há uma 
quantidade adequada de água nos tecidos e células, as enzimas encontram com maior frequência os seus substratos, 
acelerando o metabolismo. Portanto, está correta a alternativa D. A alternativa A está incorreta, pois, ocorrendo maior atividade 
enzimática, o desempenho aeróbico seria maior. A alternativa B está incorreta, pois a maior hidratação das células de tecidos 
aumentaria o desempenho, e não o contrário. A alternativa C está incorreta, pois, havendo menor desempenho, a taxa de 
contração muscular global seria menor. Por fim, a alternativa E está incorreta, pois, ainda que altas quantidades de água na 
corrente sanguínea diluíssem os eletrólitos sanguíneos, isso não ajudaria a explicar o alto desempenho de atletas quando 
em estado de hiperidratação.
QUESTÃO 92 
Disponível em: <https://chemistrybatz.weebly.com>. Acesso em: 5 mar. 2023 (Adaptação).
Durante o aquecimento, o pão sofreu uma transformação
A. 	 química, pois ocorreu um processo reversível.
B. 	 física, já que houve mudança na sua coloração.
C. 	 física, já que a composição química dele não foi alterada.
D. 	 física, pois aconteceu uma mudança no estado de agregação.
E. 	 química, haja vista que ocorreu mudança em sua constituição.
Alternativa E
Resolução: Na tirinha, os dois personagens discutem a respeito do sumiço do pão dentro da torradeira e do aparecimento 
repentino da torrada fora dela. Esse é um fenômeno químico, isto é, que altera a constituição e / ou a conectividade da matéria, 
em termos estruturais, pois forma novas substâncias. Logo, a alternativa correta é a E.
AHVP
FB8Z
EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2023 CNAT – PROVA II – PÁGINA 1BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 93 
Uma contribuição importante para a elucidação da estrutura do DNA veio dos estudos realizados no laboratório de Erwin 
Chargaff (1905-2002), no período de 1949 a 1953. Chargaff e colaboradores empregaram métodos de cromatografia para 
quantificar cada um dos tipos de base nitrogenada em amostras de DNA de diferentes espécies e de diferentes órgãos de 
uma mesma espécie. A tabela a seguir mostra a razão entre as bases nitrogenadas em diferentes organismos. 
Organismo A T G C
A + T_____
G + C
E. coli 26,0 23,9 24,9 25,2 1,00
S. pneumoniae 29,8 31,6 20,5 18,0 1,59
M. tuberculosis 15,1 14,6 34,9 35,4 0,42
Levedura 31,3 32,9 18,7 17,1 1,79
Ouriço-do-mar 32,8 32,1 17,7 18,4 1,85
Disponível em: <https://edisciplinas.usp.br>. Acesso em: 10 mar. 2023 (Adaptação).
Para qual desses organismos seria necessário maior temperatura para desnaturação da dupla fita de DNA?
A. 	 E. coli.
B. 	 Levedura.
C. 	 Ouriço-do-mar.
D. 	 S. pneumoniae.
E. 	 M. tuberculosis.
Alternativa E
Resolução: Nos estudos de Erwin Chargaff, realizou-se a quantificação das diferentes bases nitrogenadas em vários organismos 
distintos, onde havia diferentes proporções a depender do ser vivo analisado, alguns contendo mais adeninas e timinas e outros, 
mais citosinas e guaninas. A tabela mostra a razão entre a soma da quantidade total de adeninas e timinas pela de citosinas 
e guaninas. Entre as adeninas e as timinas, estabelecem-se duas ligações de hidrogênio, já entre as citosinas e as guaninas, 
estabelecem-se três ligações e, dessa forma, quanto maior o conteúdo de citosinas e guaninas em uma molécula de DNA, 
maior deverá ser a quantidade de energia fornecida, nesse caso, em forma de calor, para separar a dupla fita. Dessa forma, 
na razão A+T/C+G, números abaixo de 1 indicam uma maior quantidade de citosinas e guaninas em relação à de adeninas e 
timinas. Portanto, está correta a alternativa E. A alternativa A está incorreta, pois a razão igual a 1 indica que há quantidades 
iguais entre todas as bases nitrogenadas e entre os organismos mostrados; a E. coli teria a segunda maior temperatura de 
desnaturação. As alternativas B, C e D estão incorretas, pois a razão apresenta resultado maior que 1, significando que o 
organismo tem mais adeninas e timinas que citosinas e guaninas.
QUESTÃO 94 
Uma bola de basquete é arremessada por um jogador durante uma partida na tentativa de marcar um ponto ao acertar 
a cesta. Desprezando a resistência do ar, a bola seguirá a trajetória parabólica conforme ilustrado a seguir.
8XJN
F82Q
CNAT – PROVA II – PÁGINA 2 EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2023 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Na iminência de a bola entrar na cesta, seu vetor velocidade é melhor representado por:
A. 	
B. 	
C. 	
D. 	
E. 	
Alternativa C
Resolução: O lançamento da bola pelo jogador é um lançamento oblíquo, já que a trajetória descrita é uma parábola. Da 
imagem, é possível perceber que a bola de basquete já passou do ponto mais alto da trajetória. Logo, sua velocidade vertical 
estará apontando para baixo. A velocidade horizontal não sofre nenhuma aceleração e continua apontando para a direita. 
Dessa composição de movimentos, tem-se 
Portanto, a alternativa C é a correta.
QUESTÃO 95 
Disponível em: <https://about.dataclassroom.com>. Acesso em: 25 fev. 2023 (Adaptação).
Atualmente, os elementos químicos estão organizados de acordo com o número de 
A. 	 massa.
B. 	 prótons.
C. 	 elétrons.
D. 	 nêutrons.
E. 	 isótopos.
1QPS
EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2023 CNAT – PROVA II – PÁGINA 3BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Alternativa B
Resolução: A organização periódica realizada por 
Mendeleev, ao contrário das tentativas anteriores, baseou-se 
nas semelhanças entre grupos diversos de elementos, e não 
apenas em pequenos conjuntos. No entanto, a classificação 
utilizando os valores de pesos atômicos, como a ordem dos 
elementos a ser seguida, gerava alguns problemas, pois 
alguns elementos pareciam estar fora de ordem quando 
as propriedades eram comparadas. Para solucionar esse 
problema, Moseley organizou os elementos de acordo com 
o número atômico, já que o número de prótons no núcleo dos 
átomos de um determinado elemento é sempre o mesmo. 
Logo, a alternativa B é a correta.
QUESTÃO 96 
Embora pequeno no tamanho, o olho é um órgão muito 
complexo que funciona como uma câmara escura. O olho 
tem aproximadamente 2,5 cm de largura e de profundidade, e 
2,3 cm de altura. Localizada na parte mais profunda do olho, 
a camada mais interna onde as imagens são projetadas, 
encontra-se a retina: a porção do olho que percebe e 
interpreta a luz. Elacontém células bastonetes, que são 
responsáveis pela visão em condições de pouca luz, e as 
células cones, responsáveis pela visão de cores e detalhes. 
Como exemplo, um objeto posicionado a 1,0 metro de 
distância do olho tem sua imagem projetada na retina com 
um tamanho igual a 2,0 cm.
ENGEL, É. H. Como funciona a visão. Disponível em: 
<http://focusmedicinadosolhos.com.br>. 
Acesso em: 21 fev. 2023 (Adaptação).
O objeto cuja imagem foi projetada na retina tem uma altura, 
em centímetro, igual a
A. 	 80,0.
B. 	 92,0.
C. 	 108,7.
D. 	 115,0.
E. 	 125,0.
Alternativa A
Resolução: O olho funciona como uma câmara escura de 
orifício, como mostrado na imagem a seguir:
ho
do
hi
di
Assim, utilizando-se semelhança de triângulos, é obtida a 
seguinte relação
h
h
d
d
i
o
i
o
=
TUWN
Como h1 = 2 cm, d1 = 2,5 cm e d0 = 100 cm, então
2 2 5
100
2 100
2 5
80
h
h
h
o
o
o
�
�
�
�
,
,
cm
Portanto, a alternativa A é a correta.
QUESTÃO 97 
Em um estudo, cientistas cultivaram uma população de 
paramécios (protozoários) em vidros contendo alimento (água 
e aveia). A população aumenta de forma que a resistência 
ambiental começa a interferir, continuando a crescer, mas 
de forma desacelerada. Finalmente, a resistência do meio 
equilibra o potencial biótico e, dessa forma, a população para 
de crescer e fica em equilíbrio dinâmico.
Disponível em: <http://educacao.globo.com>. Acesso em: 18 jan. 2020.
O gráfico que representa a curva de crescimento descrita 
dos paramécios é:
A. 	
Tempo
N
úm
er
o 
de
 in
di
ví
du
os
B. 	
N
úm
er
o 
de
 in
di
ví
du
os
Tempo
C. 	
Tempo
N
úm
er
o 
de
 in
di
ví
du
os
D. 	
Tempo
N
úm
er
o 
de
 in
di
ví
du
os
E. 	
Tempo
N
úm
er
o 
de
 in
di
ví
du
os
Alternativa A
Resolução: O texto descreve o crescimento experimental 
de uma população de paramécios, que possui determinado 
potencial biótico e está sujeita a fatores de resistência 
ambiental, como ocorre em qualquer população. Dessa 
forma, inicialmente, observa-se um crescimento populacional 
acelerado devido à alta disponibilidade de recursos 
ambientais. Com o tempo, fatores de resistência ambiental, 
como a menor disponibilidade de alimentos e aumento da 
concentração de detritos, equilibram-se como o potencial 
biótico, controlando a população, cujo número de indivíduos 
fica em torno do limite de crescimento suportado pelo meio, 
chamado de equilíbrio dinâmico. O gráfico que representa 
a situação descrita no texto é o mostrado na alternativa A. 
Os gráficos mostrados nas demais alternativas não condizem 
com o comportamento de crescimento descrito no texto.
9G3I
CNAT – PROVA II – PÁGINA 4 EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2023 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 98 
Uma equipe de estudantes estuda os efeitos do atrito em 
pneus com o intuito de reduzir o desgaste elevado quando 
um automóvel efetua movimentos com aceleração constante. 
Para testar um dos modelos de pneu desenvolvidos, a equipe 
dispõe de um trajeto retilíneo marcado por pontos igualmente 
distanciados (I, II, III, IV e V), por onde o automóvel trafegará, 
iniciando por I e encerrando o teste em V.
Para o teste, o motorista do automóvel deverá efetivar, 
sucessivamente, as seguintes ações:
• Partir do repouso no ponto I e ter uma aceleração 
constante até o ponto II;
• Manter a velocidade alcançada no ponto II até 
chegar no ponto III;
• Ao chegar em III, imprimir a mesma aceleração 
aplicada entre os pontos I e II até o ponto IV;
• Por fim, iniciar a frenagem brusca emergencial para 
parar totalmente o carro no ponto V.
A frenagem brusca emergencial possui módulo maior 
do que a aceleração máxima do automóvel. Como resultado 
do teste, a equipe foi capaz de estudar as alterações na 
aceleração do automóvel durante todo o teste.
Qual gráfico melhor esboça a aceleração do automóvel em 
função da sua posição durante o teste? 
A. 	
a
0
I II III IV V s
B. 	
a
0
I II III IV V s
C. 	
a
0
I II III IV V s
D. 	
a
0
I II III IV V s
E. 	
a
0
I II III IV V s
Alternativa A
Resolução: No início do texto, é informado que a aceleração 
do automóvel durante o movimento deve ser constante. 
Assim, o comportamento da aceleração de acordo com o 
procedimento realizado no teste é:
8HPK • I a II: constante e positiva (acima do eixo 0 da origem);
• II a III: nula (sobre o eixo 0 da origem);
• III a IV: constante e positiva (acima do eixo 0 da origem);
• IV a V: constante, negativa (abaixo do eixo 0 da origem) 
e maior em módulo.
Portanto, está correta a alternativa A. A alternativa B está 
incorreta, pois o gráfico está associado ao comportamento 
da velocidade em função dos trechos. As alternativas C e E 
estão incorretas, pois os gráficos apresentados correspondem 
a uma aceleração variável durante os trechos e, como 
mencionado, a aceleração é constante. A alternativa D está 
incorreta, pois a última aceleração, correspondente ao trecho 
IV a V, é negativa e, neste gráfico, está positiva e com módulo 
igual aos trechos anteriores.
QUESTÃO 99 
As bebidas isotônicas são muito utilizadas por atletas de 
alta performance para acelerar a reposição de sais minerais 
perdidos na transpiração e prevenir a desidratação depois 
de atividades esportivas. Essas bebidas são constituídas de 
carboidratos e sais minerais contendo, principalmente, íons 
sódio (2311Na+). No entanto, esse tipo de suplemento deve ser 
evitado por indivíduos que não praticam exercícios ou sofrem 
de insuficiência cardíaca, hipertensão arterial ou doenças 
renais devido à grande quantidade de sódio que possuem.
Disponível em: <http://g1.globo.com>. 
Acesso em: 25 out. 2018 (Adaptação).
O íon citado no texto apresenta em comum com a espécie 
19
9F– o número de
A. 	 massa.
B. 	 prótons.
C. 	 pósitrons.
D. 	 elétrons.
E. 	 nêutrons.
Alternativa D
Resolução: Íons são espécies químicas eletricamente 
carregadas. Íons positivos são chamados de cátions e íons 
negativos, de ânions. Os cátions (Na+) apresentam número 
atômico ou número de prótons (Z) = 11 e número de massa 
(A) = 23. Já os ânions (F–) apresentam Z = 9 e A = 19. 
O número de nêutrons (N) pode ser calculado da seguinte 
maneira:
N = A – Z
Assim, o número de nêutrons do sódio é 12 e do flúor é 10. 
Em uma espécie neutra, o número de elétrons é igual ao 
número de prótons. No entanto, os cátions Na+ apresentam 
carga +1 e deficiência de um elétron em relação à espécie 
neutra, enquanto os ânions F– apresentam carga –1 e um 
elétron a mais em relação à espécie neutra. Logo, os cátions 
Na+ apresentam 10 elétrons, assim como ânions F– sendo, 
portanto, espécies isoeletrônicas. Logo, a alternativa D 
é a correta.
SKX3
EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2023 CNAT – PROVA II – PÁGINA 5BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 100 
Na natureza, os indivíduos e as populações de espécies 
não sobrevivem isoladamente. Eles são sempre parte de 
grupos de populações de espécies diferentes que ocorrem 
juntas no espaço e no tempo e que estão conectados uns 
aos outros por suas relações ecológicas, formando um 
complexo biológico.
Disponível em: <https://edisciplinas.usp.br>. 
Acesso em: 14 mar. 2023 (Adaptação).
Esse complexo biológico é denominado ecologicamente de
A. 	 hábitat.
B. 	 biosfera.
C. 	 organismo.
D. 	 comunidade.
E. 	 nicho ecológico.
Alternativa D
Resolução: A todos os indivíduos de uma espécie de 
organismos, denomina-se população, e cada ecossistema 
contém diversas populações. Suas fronteiras naturais são 
determinadas principalmente pela capacidade de dispersão, 
pelo fluxo de indivíduos, pela tolerância ecológica e pelas 
interações com outros indivíduos. Diferentes populações 
pertencentes a um conjunto de espécies coexistem dentro 
de determinadas combinações de condições ambientais 
e formam as comunidades ecológicas. Portanto, está correta 
a alternativa D. A alternativa A está incorreta, pois o hábitat 
é o lugar específico onde uma espécie pode ser encontrada 
dentro do ecossistema. A alternativa B está incorreta, pois 
biosfera correspondeao conjunto de todos os ecossistemas 
existentes. A alternativa C está incorreta, pois organismo 
é definido como qualquer ser vivente em sua individualidade, 
um indivíduo de qualquer espécie. Por fim, a alternativa E está 
incorreta, pois nicho ecológico é definido como o conjunto 
de condições e recursos que permitem a uma espécie 
sobreviver no ambiente.
QUESTÃO 101 
Você já deve ter ouvido falar que limão combinado com 
Sol causa manchas na pele. Esse efeito é provocado pelas 
furanocumarinas, uma classe de substâncias químicas 
presentes no sumo dessa fruta. Essas substâncias se ligam 
ao DNA provocando uma reação tóxica que é catalisada pela 
luz ultravioleta, matando algumas células. Quando essas 
moléculas absorvem fótons de luz, seus elétrons passam 
a um estado excitado no qual elas encontram no ambiente 
celular diversos substratos, como o oxigênio das células e 
os ácidos nucleicos. Ao retornarem ao estado fundamental, 
esses elétrons transferem energia ao substrato e dão origem 
a espécies altamente reativas.
Disponível em: <www.revistaencontro.com.br>. Acesso em: 6 abr. 
2023 (Adaptação).
M3JH
WXØ5
Qual é o modelo atômico que inicialmente explicou esse 
fenômeno?
A. 	 Bohr.
B. 	 Dalton.
C. 	 Thomson.
D. 	 Rutherford.
E. 	 Sommerfeld.
Alternativa A
Resolução: Bohr, em um de seus postulados, diz que, 
quando um elétron ganha energia, ocorre uma transição 
eletrônica para um nível mais energético e mais distante 
do núcleo. Em seguida, devido à instabilidade em que 
se encontra, ele retorna ao nível de origem, liberando a 
energia recebida sob a forma de luz de comprimentos de 
onda específicos: é o chamado salto de Bohr, que explica o 
fenômeno descrito no texto. Logo, a alternativa A é a correta.
QUESTÃO 102 
A figura a seguir representa a simplificação do que 
chamamos de câmara escura.
Disponível em: <http://territorioanaua.wordpress.com/camera-pinhole-
ou-fotografica-artesanal/>. Acesso em: 16 jan. 2014. 
Na figura, a imagem de um objeto é projetada na parede 
de maneira invertida, tanto vertical quanto horizontalmente, 
após a luz proveniente do objeto passar por um pequeno furo. 
O conceito óptico que justifica a inversão da imagem no 
fundo da câmara é o da
 A formação de penumbra.
 B propagação retilínea da luz.
 C reflexão difusa.
 D reflexão especular.
 E reversibilidade dos raios de luz.
Alternativa B
Resolução: Pela figura, percebe-se que a imagem do objeto 
é formada, pois o raio luminoso que parte da parte superior 
do objeto passa pelo orifício e incide no fundo da câmara, 
enquanto a parte inferior faz o caminho contrário. Essa 
formação só é possível graças à propagação retilínea da 
luz. Portanto, a alternativa correta é a B.
1QDE
CNAT – PROVA II – PÁGINA 6 EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2023 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 103 
Cleópatra morreu em 30 a.C. mas seus conhecimentos e contribuições alquímicas influenciaram o que hoje temos como 
cosméticos. Nas últimas décadas, cientistas têm analisado resíduos de cosméticos egípcios e publicado estudos em revistas 
científicas. As amostras indicam a capacidade industrial do Egito antigo, com processos químicos sofisticados e extração 
natural de produtos. As análises da composição mineral dos cosméticos detectaram itens comuns na natureza: galena (PbS) 
e cerusita (PbCO3). Mas também foram encontrados dois materiais inesperados: laurionita (Pb(OH)C) e fosgenita (Pb2C2CO3), 
obtidos com métodos avançados.
Quantos são os elementos químicos presentes na composição dos cosméticos analisados?
A. 	 4
B. 	 6
C. 	 17
D. 	 19
E. 	 21
Alternativa B
Resolução: A análise dos cosméticos egípcios revelou a presença de quatro substâncias: galena (PbS), cerusita (PbCO3), 
laurionita (Pb(OH)C) e fosgenita (Pb2C2CO3). As fórmulas moleculares delas são constituídas de seis elementos distintos: 
chumbo (Pb), enxofre (S), carbono (C), oxigênio (O), hidrogênio (H) e cloro (C). Logo, a alternativa B é a correta.
QUESTÃO 104 
ELISA é uma sigla correspondente ao termo em inglês “Enzyme-Linked Immunosorbent Assay”. É um teste que 
se baseia em reações antígeno-anticorpo detectáveis através de reações enzimáticas. Isso quer dizer que, no ELISA, 
podem ser detectados anticorpos ou antígenos presentes em uma dada amostra. Numa placa de ELISA, adiciona-se 
ou um anticorpo contra o patógeno, ou o patógeno ou fragmentos do patógeno, a depender do ensaio que se pretende 
estabelecer. No ELISA direto, há dois passos. Primeiramente, numa placa de ensaio, coloca-se o vírus inteiro ou proteínas 
dele e, na sequência, adiciona-se o soro do indivíduo a ser testado. Em segundo lugar, coloca-se um anticorpo, associado 
a uma enzima, capaz de reconhecer anticorpos humanos. Se houver reconhecimento, haverá uma reação com geração de 
um produto colorido. Isso significa que o teste é positivo.
Disponível em: <https://coronavirus.butantan.gov.br>. Acesso em: 10 mar. 2023 (Adaptação).
Essa metodologia pode ser utilizada para o diagnóstico de infecções, pois os anticorpos 
A. 	 fazem ligação com um antígeno específico.
B. 	 variam conforme o tipo de enzima utilizada.
C. 	 dependem da temperatura ótima da enzima.
D. 	 ficam inativos com o aumento da temperatura.
E. 	 emitem cores diferentes para o mesmo antígeno.
Alternativa A
Resolução: A característica das proteínas, especialmente no caso da ligação que ocorre entre antígenos e anticorpos, 
que possibilita que essa mesma metodologia seja utilizada para a identificação de diferentes patógenos é a especificidade 
da ligação. Dependendo do antígeno previamente fixado nas placas de ELISA, a ligação dos anticorpos presentes nos 
soros dos pacientes irá indicar uma imunidade prévia a determinado patógeno. Quando não há anticorpos específicos na 
amostra contra o antígeno fixado, o anticorpo conjugado não se fixa e é lavado e a adição do substrato da enzima não leva à 
alteração da cor, indicando um resultado negativo. Portanto, está correta a alternativa A. A alternativa B está incorreta, pois os 
anticorpos detectados irão variar conforme o antígeno fixado, e não o conjunto enzima-substrato usado para a revelação dos 
resultados do teste. A alternativa C está incorreta, pois, contanto que o teste seja realizado na faixa de temperatura em que 
a enzima irá funcionar, os resultados não dependem dessa enzima em si, e sim da presença do anticorpo do paciente. 
A enzima é utilizada para que a positividade do teste leve a uma alteração visível da cor, indicando um resultado. 
A alternativa D está incorreta, pois, apesar de a técnica se basear no funcionamento de uma enzima e, sendo assim, estar 
suscetível à desnaturação em altas temperaturas, essa característica das proteínas não explica o uso do método para 
diagnóstico de várias infecções. Por fim, a alternativa E está incorreta, pois a coloração emitida irá variar conforme o substrato 
e a enzima utilizados durante a etapa de revelação da reação, e não com a variação dos antígenos fixados.
PJHB
B15E
EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2023 CNAT – PROVA II – PÁGINA 7BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 105 
Os primeiros princípios de que se constitui a matéria 
são partículas fundamentais, os “átomos”, que, além de 
indivisíveis, são também sólidos, compactos e podem ter 
inúmeros formatos. Diferentes combinações de diferentes 
átomos dão origem à variedade de coisas no mundo. Em 
adição às características já assinaladas, eles também eram 
inquebráveis, tinham peso e participavam da constituição 
de todos os corpos, os quais tinham cada qual o seu tipo.
Disponível em: <http://qnesc.sbq.org.br>. 
Acesso em: 12 abr. 2023 (Adaptação).
Os princípios mencionados estão diretamente relacionados 
com a teoria de
A. 	 Bohr.
B. 	 Thomson.
C. 	 Aristóteles.
D. 	 Demócrito. 
E. 	 Rutherford.
Alternativa D
Resolução: Os princípios mencionados estão diretamente 
relacionados com a teoria do filósofo grego Demócrito 
(460-370 a.C.). Ele acreditava que, se um pedaço de metal 
fosse dividido em partes cada vez menores, acabaria 
chegando,no final, a uma partícula microscópica que não 
poderia mais ser dividida, mas que ainda apresentaria as 
propriedades do metal. Essa partícula seria o átomo, que, em 
grego, significa indivisível. Logo, a alternativa D é a correta.
QUESTÃO 106 
A banana do tipo Cavendish (ou banana-d’água), 
desenvolvida por pesquisadores da Universidade de 
Queensland, Austrália, recebeu genes de outra espécie 
nativa da Nova Guiné. Essa banana contém até 20 vezes 
mais betacaroteno, o qual é convertido em vitamina A e 
pode ser uma fonte nutritiva importante. Muitas crianças, 
especialmente na África, sofrem de problemas graves de 
saúde devido à deficiência dessa vitamina. 
Disponível em: <https://profissaobiotec.com.br>. 
Acesso em: 9 mar. 2023 (Adaptação).
A banana descrita contribuirá para combater o(a) 
A. 	 anemia.
B. 	 pelagra.
C. 	 beribéri.
D. 	 raquitismo.
E. 	 xeroftalmia.
Alternativa E
Resolução: As bananas descritas no texto foram enriquecidas 
com betacaroteno, também chamado de provitamina A. 
Nos olhos, há a conversão desse pigmento em vitamina A, 
indispensável para a formação do retinol, que contribui 
para a prevenção da cegueira noturna. A vitamina A em si 
também participa na manutenção da integridade epitelial e 
sua carência afeta os olhos causando uma doença chamada 
de xeroftalmia, em que há o ressecamento dos olhos, o que 
pode levar à opacidade das córneas e, consequentemente, 
a prejuízo da visão. Portanto, está correta a alternativa E. 
ICNH
HKIY
A alternativa A está incorreta, pois a carência vitamínica 
relacionada ao desenvolvimento de anemia é a de vitamina 
B12. A alternativa B está incorreta, pois a carência vitamínica 
relacionada ao desenvolvimento de pelagra é a de vitamina 
B3. A alternativa C está incorreta, pois a carência vitamínica 
relacionada ao desenvolvimento de beribéri é a de vitamina 
B1. A alternativa D está incorreta, pois a carência vitamínica 
relacionada ao desenvolvimento de raquitismo é a de 
vitamina D.
QUESTÃO 107 
O periscópio é um acessório fundamental dos 
submarinos, utilizado para captar imagens acima da água. 
Foi também largamente utilizado durante as guerras, para 
observar o movimento dos inimigos a partir do lado de dentro 
de trincheiras. 
 
Um periscópio básico utiliza dois espelhos paralelos 
num ângulo de 45°, a certa distância um do outro. Os raios 
luminosos atingem o primeiro espelho, que os reflete para 
o segundo espelho, que são refletidos para o visor. Isso 
permite, por exemplo, que, se o periscópio for utilizado 
por uma criança para enxergar um adulto por uma das 
extremidades do instrumento, o adulto também enxergará a 
criança através da outra extremidade do periscópio.
Disponível em: <www.explicatorium.com>. 
Acesso em: 20 fev. 2023 (Adaptação).
A propriedade da luz que permite à criança ver o adulto, 
e vice-versa, é o(a)
A. 	 propagação retilínea.
B. 	 dualidade onda-partícula.
C. 	 princípio da independência.
D. 	 princípio da reversibilidade.
E. 	 velocidade de propagação constante.
QDZL
CNAT – PROVA II – PÁGINA 8 EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2023 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Alternativa D
Resolução: Analisando cada afirmativa separadamente:
A) INCORRETA – A propagação retilínea da luz é uma das 
propriedades da luz, mas isso não explica o fato de a 
criança e o adulto se verem. 
B) INCORRETA – O duo comportamento da luz é uma 
propriedade da luz que diz respeito à sua natureza, isto 
é, é algo intrínseco à luz. Dessa forma, não explica como 
a criança e o adulto podem se ver com o periscópio.
C) INCORRETA – O princípio da independência dos raios 
luminosos diz que, quando dois feixes de luz se cruzam, 
continuam suas trajetórias individualmente. Um feixe 
de luz não interfere na trajetória do outro, porém esse 
fenômeno não explica o fato de o adulto enxergar a 
criança e vice-versa.
D) CORRETA – A trajetória seguida pelo raio de luz em 
um sentido é a mesma quando o raio troca o sentido de 
percurso. Isso explica porque a criança consegue ver o 
adulto e vice-versa.
E) INCORRETA – É verdade que a luz, em um meio, tem 
velocidade de propagação constante, mas isso não tem 
relação com a possibilidade de a criança e o adulto se 
verem simultaneamente.
QUESTÃO 108 
A Agência Nacional de Transportes Terrestres (ANTT) 
autorizou a empresa TAV Brasil a construir e operar um trem 
de alta velocidade entre as cidades de São Paulo e Rio de 
Janeiro pelos próximos 99 anos. O objetivo é criar uma rede 
de transporte ferroviário com cerca de 375 km conectando 
essas cidades em apenas 1 h 30 min.
Disponível em: <https://engenharia360.com>. 
Acesso em: 3 abr. 2023 (Adaptação).
A velocidade média do trem de alta velocidade será de
A. 	 250 km/h.
B. 	 288 km/h.
C. 	 375 km/h.
D. 	 487 km/h.
E. 	 562 km/h.
Alternativa A
Resolução: O texto informa que a distância entre as cidades 
é de 375 km, com a duração de viagem igual a 1 h 30 min.
Como 1 h 30 min é 1,5 h, então
v d
t
v
v
m
m
m
=
=
=
375
15
250
,
km/h
Portanto, a alternativa A é a correta.
V6CV
QUESTÃO 109 
As principais funções dos minerais estão ligadas à 
composição estrutural do corpo, participação sob forma 
iônica dos fluidos e líquidos intra e extracelular e como 
catalisadores enzimático e hormonal. Alguns elementos são 
componentes estruturais dos órgãos e tecidos corporais, 
como o cálcio. O osso contém cerca de 99% do total de cálcio 
e cerca de 1% desse elemento encontra-se distribuído no 
tecido mole e na forma iônica, no plasma sanguíneo.
Disponível em: <https://old.cnpgc.embrapa.br>. 
Acesso em: 9 mar. 2023 (Adaptação).
A presença desse sal mineral no plasma sanguíneo se 
justifica porque ele atua no(a)
A. 	 metabolismo de carboidratos.
B. 	 ativação de enzimas digestivas.
C. 	 condução de impulsos nervosos.
D. 	 síntese de hormônios da tireoide.
E. 	 cascata de coagulação do sangue.
Alternativa E
Resolução: A coagulação sanguínea se dá por uma sequência 
de eventos químicos e plaquetários que resultam na formação de 
um coágulo de fibrina com posterior cessação do sangramento, 
ajudando a interromper o sangramento e a reparar o tecido 
danificado. O cálcio é um dos cofatores da coagulação e age 
facilitando o processo de coagulação sanguínea. Portanto, 
está correta a alternativa E. A alternativa A está incorreta, pois, 
mesmo podendo agir em processos metabólicos, o cálcio 
plasmático não tem ligação com o metabolismo de carboidratos. 
A alternativa B está incorreta, pois a ativação de enzimas 
digestivas ocorre no trato gastrointestinal. A alternativa C 
está incorreta, pois o cálcio atua na condução de impulsos 
nervosos no tecido nervoso. Por fim, a alternativa D está 
incorreta, pois a atuação do cálcio na síntese destes 
hormônios se dá diretamente na glândula tireoide.
QUESTÃO 110 
No dia a dia, costuma-se associar a ideia de movimento 
a tudo que esteja em constante mudança, atividade, 
animação, agitação, evolução, desenvolvimento, enfim, à 
vida. Entretanto, em Física, a ideia de movimento assume 
um significado bastante restrito: a variação, em função do 
tempo, da posição de um corpo em relação a outro corpo 
que serve de referência.
Um estudo de Cinemática. Disponível em: <www.if.ufrgs.br>. 
Acesso em: 19 fev. 2023 (Adaptação).
De acordo com o texto, o que caracteriza o movimento de 
um corpo na Física é o(a)
A. 	 velocidade escalar média.
B. 	 deslocamento.
C. 	 aceleração.
D. 	 distância.
E. 	 trajetória.
5ØTI
X4ZD
EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2023 CNAT – PROVA II – PÁGINA 9BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Alternativa E
Resolução: O trecho “Entretanto, em Física, a ideia de 
movimento assume um significado bastante restrito: a 
variação, em função do tempo, da posição de um corpo 
em relação a outro corpo que serve de referência” informa 
que a variação da posição de um corpo em relação a um 
ponto referencial “desenha” a trajetória cursada. Portanto, 
a alternativa E é a correta. 
Comentários sobre as outras alternativas:
A) INCORRETA – A velocidade escalar média é definidacomo a distância percorrida pelo tempo total de 
movimento, o que não está presente no texto.
B) INCORRETA – Ainda que a variação de posição aborde 
uma ideia de deslocamento, dois movimentos diferentes 
podem conferir o mesmo deslocamento para o corpo.
C) INCORRETA – A aceleração é a medida da taxa de 
variação da velocidade e, portanto, não caracteriza o 
movimento. 
D) INCORRETA – A distância é uma medida de comprimento 
entre dois pontos, o que não caracteriza movimento.
QUESTÃO 111 
O americano e doutor em Química Harold Clayton Urey 
foi laureado com o Prêmio Nobel de Química de 1934 pela 
descoberta de um dos isótopos do hidrogênio, o deutério (D). 
Ele descobriu que, através de uma destilação fracionada, 
era possível enriquecer o hidrogênio líquido e, por meio de 
eletrólise, isolar o isótopo deste elemento, que era duas 
vezes mais pesado que o hidrogênio comum. A água que 
possui deutério em sua composição é chamada de água 
pesada (D2O) e provou ter propriedades químicas diferentes 
da água comum.
Disponível em: <www.nobelprize.org>. 
Acesso em: 17 abr. 2023 (Adaptação).
A água pesada e a comum diferem em relação ao número de 
A. 	 átomos.
B. 	 prótons.
C. 	 elétrons.
D. 	 nêutrons.
E. 	 moléculas.
Alternativa D
Resolução: O deutério e o hidrogênio são isótopos, isto 
é, espécies que possuem o número atômico igual (mesmo 
número de prótons no núcleo) e diferente número de massa. 
Como a fórmula molecular da água é H2O, a molécula da 
água pesada possui dois nêutrons a mais que a água comum. 
Logo, elas diferem em relação ao número de nêutrons, o que 
torna correta a alternativa D.
JMMF
QUESTÃO 112 
Quando a tintura de iodo entra em contato com o amido, 
ele fica roxo ou azul bem intenso. A vitamina C atua como 
um agente redutor, provocando a redução do iodo a iodeto, 
tornando a solução incolor. 
Um experimento foi realizado, adicionando iodo a uma 
solução de amido, seguido de sucos de diferentes vegetais 
e em diferentes condições. Os resultados observados se 
encontram na tabela a seguir.
Tubo Amostra Cor
1
Solução de amido + suco de 
laranja fresco
Incolor
2
Solução de amido + suco de 
laranja do dia anterior
Azul 
3
Solução de amido + suco de 
salsa crua
Incolor
4
Solução de amido + suco de 
salsa cozida
Azul
5 Solução de amido pura Roxo
Disponível em: <https://educador.brasilescola.uol.com.br>. 
Acesso em: 22 fev. 2021 (Adaptação).
Com base nos resultados obtidos no experimento, a 
melhor forma de ingestão de vegetais para o tratamento do 
escorbuto é: 
A. 	 Frescos ou não cozidos.
B. 	 Combinados com iodo e amido.
C. 	 Associados a uma fonte de iodo.
D. 	 Acompanhados por solução de amido.
E. 	 Cozidos ou após descanso em geladeira.
Alternativa A
Resolução: O experimento demonstra a grande instabilidade 
da vitamina C. Quando em contato com o ar, a vitamina C se 
degrada e o suco de laranja perde seu poder antioxidante, 
conforme demonstrado pela diferença de cores entre os 
tubos 1 e 2. O cozimento também destrói a vitamina C, 
fazendo com que alimentos cozidos a percam parcial ou 
completamente, efeito demonstrado pelo resultado dos tubos 
3 e 4. A vitamina C é um poderoso antioxidante e atua no 
organismo no combate às espécies reativas de oxigênio, os 
radicais livres. Desse modo, o experimento demonstra que 
alimentos frescos são mais eficientes no fornecimento de 
vitamina C para o organismo. O escorbuto é uma doença 
provocada pela carência da vitamina C. Portanto, para 
combatê-la, a melhor forma de ingerir alimentos ricos em 
vitamina C é imediatamente, quando estão frescos e crus. 
Portanto, a alternativa correta é a A. A alternativa B está 
incorreta, pois o iodo e o amido são apenas indicadores 
utilizados no experimento da funcionalidade da vitamina C. 
A alternativa C está incorreta, pois o iodo não deve ser 
ingerido em altas quantidades, quando se torna tóxico 
para o organismo. A alternativa D está incorreta, pois a 
vitamina C não precisa do amido para ser efetiva. O amido é 
utilizado como indicador no experimento. A alternativa E está 
incorreta, pois o cozimento e a exposição ao ar diminuem a 
capacidade antioxidante da vitamina C.
XNQK
CNAT – PROVA II – PÁGINA 10 EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2023 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 113 
Para saber se você está a uma distância segura dos outros veículos, uma opção é medir a distância total entre o seu 
veículo e o outro, utilizando objetos fixos à beira da pista [...]. O método é simples: a partir do momento em que o veículo da 
frente passar por esse objeto, independentemente da velocidade, o seu veículo deverá passar pelo mesmo objeto após no 
mínimo dois segundos. Esse tempo é considerado suficiente para que o condutor, diante de uma emergência, consiga reagir, 
desviando ou freando. 
Disponível em: <http://www.detran.pr.gov.br>. Acesso em: 28 set. 2017.
Uma pessoa em um veículo A trafega em uma pista com velocidade constante de 10 m/s, mantendo uma distância fixa do 
veículo B a sua frente. Utilizando um objeto fixo à beira da pista, a pessoa no veículo A mede um intervalo de tempo mínimo 
de segurança entre a passagem do veículo B a sua frente, por esse objeto, e a sua passagem. Após a passagem do veículo 
A pelo objeto, o veículo B freia bruscamente. Considere que a pessoa no veículo A tenha acionado o freio imediatamente 
após passar pelo objeto de referência.
A mínima aceleração que o carro A deverá ter para evitar a colisão é de
A. 	 –2,50 m/s2. 
B. 	 –1,25 m/s2.
C. 	 0,25 m/s2.
D. 	 4,50 m/s2.
E. 	 5,0 m/s2.
Alternativa A
Resolução: Como os veículos estão a uma distância fixa, suas velocidades são iguais e de 10 m/s. Pelo intervalo de tempo entre 
a passagem do veículo B pelo objeto fixo à beira da pista e a passagem do veículo A, pode-se determinar a distância x entre os 
veículos. 
x = vi ∆t
Sendo o freio do veículo A acionado imediatamente após a passagem pelo objeto de referência, tem-se que
v v ax
a v
x
v
t
a m s
f i
i i
2 2
2
2
2 0
1
2
1
2
1
2
10
2
2 50
� � �
� �
�
� �. ,
Como trata-se de um movimento uniformemente desacelerado, a aceleração é contrária à velocidade e, portanto, a alternativa 
correta é a A.
QUESTÃO 114 
O projeto de lei nº 8 845/21, do legislativo goiano, objetiva retirar todo tipo de açúcar adicional do cardápio das escolas. 
Neste contexto, a proposição determina que, à Administração Pública, fica proibido o uso de açúcar invertido, cristal, refinado, 
confeiteiro, mascavo e o demerara no cardápio das escolas no estado de Goiás. No texto da proposta, o parlamentar considera 
que a resolução nº 6, de 8 de maio de 2020, no seu art. 14, § 8º, dispõe que é proibida a oferta de alimentos ultraprocessados 
e a adição de açúcar, mel e adoçante nas preparações culinárias e bebidas para crianças até 3 anos de idade, conforme 
orientações do Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educação (FNDE).
Disponível em: <https://portal.al.go.leg.br>. Acesso em: 9 mar. 2023 (Adaptação).
Qual o objetivo direto pretendido com a implementação desse projeto de lei?
A. 	 Tratamento de quadros de insuficiência renal.
B. 	 Controle da incidência da obesidade congênita.
C. 	 Prevenção do desenvolvimento do diabetes tipo II.
D. 	 Regulamentação da indústria alimentícia brasileira.
E. 	 Combate aos hábitos sedentários na primeira infância.
1WNB
DOGS
EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2023 CNAT – PROVA II – PÁGINA 11BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Alternativa C
Resolução: O diabetes do tipo II é uma doença de alta 
incidência, prevalência e taxa de mortes associadas direta ou 
indiretamente a ela. As células ficam resistentes à entrada do 
açúcar, ainda que haja a atuação do hormônio responsável por 
mediar essa entrada, a insulina. Dessa forma, o açúcar não 
entra nas células, prejudicando o metabolismo celular, e se 
acumula no sangue. Desenvolve-se principalmente em pessoas 
com uma alimentação rica em carboidratos, levando a altos 
níveis de glicemia crônicos, com hábitos sedentários, estando 
associada também à hipertensão e obesidade.Portanto, está 
correta a alternativa C. A alternativa A está incorreta, pois 
a medida tem um viés de prevenção, e não de tratamento. 
A alternativa B está incorreta, pois, na obesidade congênita, 
o recém-nascido já apresenta excesso de peso por uma 
predisposição genética a acumular gordura corporal de forma 
excessiva, independentemente da dieta ou estilo de vida. 
A alternativa D está incorreta, pois o projeto de lei não está 
propondo a regulamentação da indústria alimentícia brasileira 
como um todo, mas sim dos setores responsáveis pelo 
planejamento da merenda escolar. Por fim, a alternativa E 
está incorreta, pois o projeto de lei, apesar de propor uma 
medida que contribui para a adoção de hábitos alimentares 
mais saudáveis, o que pode levar as pessoas a praticarem 
atividades físicas devido à mudança no estilo de vida, não 
promove, diretamente, o combate aos hábitos sedentários.
QUESTÃO 115 
O HIIT (High Intensity Interval Training) ou treino 
intervalado de alta intensidade virou febre nos últimos anos 
pela proposta de oferecer sessões de exercícios mais curtas, 
que trazem resultados iguais e até superiores aos treinos 
moderados de longa duração. Por exemplo: você corre 
a 14,4 km/h por 40 segundos e caminha a 7,2 km/h por 
20 segundos, repetindo esse ciclo até completar 15 minutos 
de treino.
Disponível em: <www.uol.com.br>. Acesso em: 7 mar. 2023 
(Adaptação).
Qual a velocidade média de cada ciclo do treino?
A. 	 8,0 km/h
B. 	 9,2 km/h
C. 	 10,8 km/h
D. 	 12,0 km/h
E. 	 13,3 km/h
Alternativa D
Resolução: A velocidade da pessoa, tanto ao caminhar ou 
correr, em m/s é obtida ao dividir por 3,6. Assim
v
v
correr
caminhar
= =
= =
14 4
3 6
4
7 2
3 6
2
,
,
,
,
m/s
m/s
Como um ciclo do treino dura 60 s, isto é, são 40 s correndo 
e 20 s caminhando, então a cada ciclo a pessoa percorre 
E47D
uma distância de
d
d
� � � �
�
40 4 20 2
200 m
Logo, a velocidade média da pessoa será de
v
v
m
m
� �
�
200
60
3 6
12
m
s
km/h
m/s
km/h
,
Portanto, a alternativa D é a correta.
QUESTÃO 116 
O efeito Zeeman, descoberto pelo físico holandês Pieter 
Zeeman, em 1896, consiste no deslocamento das linhas 
espectrais de um sistema (átomos, moléculas, defeito, impurezas 
em cristais, etc.) em vários componentes pela ação de um 
campo magnético. Um dos casos mais estudados é a luz verde 
emitida pelo mercúrio de comprimento de onda igual a 546 nm. 
Considere que a velocidade da luz é igual a 3 . 108 m/s.
Efeito Zeeman. Disponível em: <https://www3.ifsc.usp.br>. 
Acesso em: 9 mar. 2023 (Adaptação).
A frequência, em Hertz, da luz verde emitida pelo mercúrio 
é de aproximadamente
A. 	 5,5 . 105.
B. 	 1,8 . 106.
C. 	 1,8 . 1010.
D. 	 5,5 . 1014.
E. 	 1,8 . 1015.
Alternativa D
Resolução: O comprimento de onda da luz verde emitida 
pelo mercúrio é 546 . 10–9 m, usando a relação V = λf, então
3 10 546 10
3 000 10
546 10
5 5 10
8 9
5
9
14
. .
.
.
, .
�
�
�
�
�
f
f
f Hz
Portanto, a alternativa D é a correta.
QUESTÃO 117 
Algumas vezes, a análise de metais pela técnica de 
absorção atômica sofre interferências devido à ionização 
indevida dos metais, como é o caso do cálcio, em que a 
temperatura da chama do equipamento acaba por ionizar 
esse metal. Na forma de íon, não é possível analisar o 
cálcio por essa técnica. Para diminuir essa influência, são 
adicionados inibidores de ionização, os quais são soluções 
contendo um elemento facilmente ionizável, que sofre 
ionização preferencialmente ao metal que se interessa 
analisar. A tabela a seguir representa o potencial de ionização 
de alguns metais:
LHGZ
7Ø41
CNAT – PROVA II – PÁGINA 12 EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2023 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Elemento
1ª energia de 
ionização (kJ/mol)
Magnésio 738
Berílio 899
Cálcio 590
Ítrio 600
Ferro 763
Potássio 419
Disponível em: <https://www.ufjf.br>. 
Acesso em: 5 mar. 2023 (Adaptação).
Considerando as informações, qual seria o inibidor mais 
adequado para realizar a análise descrita?
A. 	 Magnésio.
B. 	 Berílio.
C. 	 Ítrio.
D. 	 Ferro.
E. 	 Potássio.
Alternativa E
Resolução: Para que o cálcio possa ser analisado pela 
técnica de absorção atômica sem que haja interferências, 
é necessário adicionar um inibidor de ionização, isto é, 
uma solução contendo um elemento que sofre ionização 
preferencialmente a esse metal. Analisando a tabela, 
verifica-se que que o único metal que possui o potencial 
de ionização menor do que o cálcio é o potássio. Logo, 
a alternativa correta é a E.
QUESTÃO 118 
A nova série The Last of US, da HBO, apresenta um 
cenário pós-apocalíptico em que há milhares de pessoas 
transformadas em zumbis após uma infecção por um fungo 
se tornar uma pandemia. O cenário pode ser fantasioso, mas 
o tipo de fungo representado na série existe de verdade. São 
fungos que realmente transformam suas vítimas em zumbis. 
Os esporos desse tipo de fungo entram no corpo da vítima, 
onde o fungo cresce e começa a sequestrar a mente de seu 
hospedeiro até que ele perca o controle e seja compelido 
a subir para um terreno mais alto. O fungo parasita devora 
sua vítima por dentro, até irromper um tentáculo da cabeça 
do hospedeiro. Este corpo do fungo espalha esporos no 
ambiente condenando outras vítimas ao mesmo destino se 
estiverem próximas para serem infectadas.
Disponível em: <www.bbc.com>. 
Acesso em: 13 mar. 2023 (Adaptação).
HTLO
Qual cenário representaria um maior sucesso evolutivo da 
relação ecológica descrita?
A. 	 Redução do número de indivíduos infectados pelos 
esporos dos fungos.
B. 	 Manutenção do hospedeiro vivo facilitando o alcance 
de novos hospedeiros. 
C. 	 Alteração da via de liberação de esporos para 
contaminação por meio do solo. 
D. 	 Seleção de fungos mais virulentos que exterminam os 
hospedeiros rapidamente. 
E. 	 Predileção por vias assexuadas de reprodução para 
ampliar a variabilidade genética.
Alternativa B
Resolução: Ao contrário do pensamento de senso comum de 
que um parasita tem como objetivo levar o hospedeiro à morte 
com a sua infecção, as relações parasito-hospedeiro mais bem-
-sucedidas evolutivamente são aquelas em que os parasitas 
causam o menor prejuízo possível para seu hospedeiro. 
Dessa forma, a expectativa de vida desse hospedeiro 
aumenta, prolongando a fonte de tudo que o parasita 
obtém de seu hospedeiro: comida, hábitat e mecanismo 
de propagação. Portanto, está correta a alternativa B. 
A alternativa A está incorreta, pois a redução do número de 
infectados, por meio de prevenção e tratamento, diminuiria 
a propagação dos fungos. A alternativa C está incorreta, 
pois a contaminação por meio de esporos de forma direta 
é mais eficaz do que uma possível contaminação do solo. 
A alternativa D está incorreta, pois, quanto mais virulento 
um parasita é, menor é a sua capacidade de se propagar 
e alcançar novos hospedeiros. Por fim, a alternativa E está 
incorreta, pois a utilização de vias assexuadas de reprodução 
dos fungos não aumenta a variabilidade genética.
QUESTÃO 119 
Carbono-14
As vidraças retendo o calor,
cristalizando a beleza do ambiente,
datando a idade dos fósseis
que venho colecionando há tempos
nessas estantes cheias de livros.
Um dia por certo,
todos os personagens fugirão.
Suas idades reveladas por esse isótopo do grafite
que a ninguém perdoa.
Disponível em: <https://ruidomanifesto.org>. 
Acesso em: 1 mar. 2023 (Adaptação).
A espécie descrita apresenta em comum com os átomos do 
grafite o número de
A. 	 massa.
B. 	 ânions.
C. 	 cátions.
D. 	 prótons.
E. 	 nêutrons.
9XRJ
EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2023 CNAT – PROVA II – PÁGINA 13BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Alternativa D
Resolução: Isótopos são átomos de um mesmo elemento 
químico, isto é, que apresentam o mesmo número atômico, 
mas que diferem em relação ao número de massa, já 
que possuem número de nêutrons distintos. Os isótopos 
são nomeados com os próprios nomes dos elementos, 
acompanhados dos respectivos números de massa, por 
exemplo, carbono-12, carbono-13 e carbono-14. Logo,a alternativa D é a correta.
QUESTÃO 120 
Vários medicamentos são amplamente utilizados para 
diminuir as concentrações plasmáticas de lipoproteínas. 
As estatinas, por exemplo, são medicamentos inibidores 
da síntese do colesterol. Um dos resultados essenciais da 
inibição do colesterol dentro dos hepatócitos é a diminuição 
das reservas intracelulares de colesterol, o que desencadeia 
medidas homeostáticas: estímulo de síntese de mais 
receptores e aumento de atividade do receptor da LDL na 
membrana celular, fazendo com que esta lipoproteína seja 
retirada rapidamente da circulação, trazendo seu conteúdo 
de colesterol para dentro do hepatócito.
Disponível em: <http://educacao.cardiol.br>. 
Acesso em: 9 mar. 2023 (Adaptação).
Esses medicamentos possuem a função de 
A. 	 tratar danos causados por ateromas nos tecidos. 
B. 	 reduzir os níveis de colesterol na corrente sanguínea. 
C. 	 controlar o peso de pessoas que apresentam 
sobrepeso. 
D. 	 estimular a síntese de colesterol das membranas 
celulares. 
E. 	 evitar a sobrecarga hepática na atuação sobre o 
metabolismo.
Alternativa B
Resolução: As estatinas são medicamentos indicados para 
pessoas que apresentam hipercolesterolemia familiar ou 
que apresentam altos níveis de colesterol no sangue por 
outras causas. Esses medicamentos atuam bloqueando 
uma enzima da via de biossíntese do colesterol, impedindo 
a formação de um precursor do colesterol a partir do acetil-
-Coa. Dessa forma, as estatinas tanto reduzem a produção 
do colesterol quanto aumentam a captação das moléculas 
que já estão presentes na corrente sanguínea. Portanto, 
está correta a alternativa B. A alternativa A está incorreta, 
pois as estatinas não tratam os tecidos afetados pela falta 
de irrigação, mas podem prevenir a formação dos ateromas. 
A alternativa C está incorreta, pois a hipercolesterolemia 
nem sempre está associada à obesidade, e apenas a 
ingestão desse medicamento, sem um controle alimentar, 
não evitaria o ganho de peso nem promoveria a perda de 
peso. A alternativa D está incorreta, pois o uso das estatinas 
não promove a biossíntese de moléculas de colesterol, mas 
sim sua eliminação. Por fim, a alternativa E está incorreta, 
pois as estatinas não reduzem a atividade dos hepatócitos 
no metabolismo das moléculas de colesterol. Pelo contrário, 
devido ao excesso dessas moléculas no sangue, os 
hepatócitos terão mais colesterol absorvido para metabolizar.
12XE
QUESTÃO 121 
Uma das tendências periódicas pode ser relacionada 
com o tamanho dos átomos e com as configurações 
eletrônicas deles. De acordo com essa tendência, se um 
átomo é pequeno e tem uma camada eletrônica quase 
completa, então há uma grande probabilidade de que ele 
atraia um elétron para si mais que um átomo grande com 
poucos elétrons de valência. Há uma tendência geral no 
aumento dessa propriedade ao longo de um período e de 
diminuição ao descermos em um grupo.
SHRIVER, D.; ATKINS, P. Química Inorgânica. 4. ed. 
Porto Alegre: Bookman, 2008. p. 52 (Adaptação).
A tendência periódica descrita é denominada:
A. 	 Raio atômico.
B. 	 Volume atômico.
C. 	 Eletropositividade.
D. 	 Eletronegatividade.
E. 	 Energia de ionização.
Alternativa D
Resolução: A propriedade periódica descrita no texto é 
a eletronegatividade, que se refere à tendência que uma 
espécie tem de atrair para si o elétron em uma ligação 
química. Como em um período o número atômico aumenta, 
a quantidade de prótons no núcleo também cresce. Com 
isso, a atração entre o núcleo e os elétrons fica mais intensa 
e o raio atômico diminui, o que leva a um aumento da 
eletronegatividade. Entretanto, ao descermos em um grupo, 
aumenta-se o raio. Quanto maior é o raio atômico, mais 
distante o núcleo ficará do nível de valência, resultando em 
uma diminuição da atração entre os prótons e os elétrons 
de valência. Assim, haverá diminuição da eletronegatividade. 
Logo, a alternativa D é a correta.
QUESTÃO 122 
O australiano Samuel Groth, de 24 anos, conseguiu um 
feito histórico no tênis mundial: cravou o saque mais rápido já 
registrado no esporte. Na última quarta-feira, Groth acertou 
um saque a 262,8 km/h, durante as oitavas de final do 
challenger de Busan, na Coreia do Sul. O tempo de reação 
do adversário deve ser muito treinado, pois a bola de tênis 
demorou, aproximadamente, 0,3 segundo para atingir o 
chão da quadra.
Australiano acerta o saque mais rápido da história do tênis. 
Disponível em: <www.globo.com>. 
Acesso em: 19 fev. 2023 (Adaptação)
A distância aproximada, em metro, percorrida pela bola de 
tênis neste saque foi igual a
A. 	 22.
B. 	 73.
C. 	 79.
D. 	 243.
E. 	 876.
NKLG
GORB
CNAT – PROVA II – PÁGINA 14 EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2023 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Alternativa A
Resolução: Para encontrar a distância percorrida em 
metros pela bola no saque do tenista, é necessário fazer a 
conversão de unidades da velocidade informada no texto 
de km/h para m/s:
v
v
=
=
262 8
3 6
73
,
,
m/s
A distância percorrida, então, é 
d v t
d
d
=
=
=
.
. ,
,
73 0 3
219 m
Portanto, como a distância está mais próxima de 22 m, a 
alternativa A é a correta.
QUESTÃO 123 
O infanticídio, que é o ato de adultos matarem 
filhotes intencionalmente, pode ser um instrumento para a 
sobrevivência em determinadas espécies de animais. A ideia 
é chocante do ponto de vista humano, mas a realidade é 
que, para muitos filhotes de animais, a maior ameaça à sua 
sobrevivência vem de sua própria espécie. Ratas matam 
as crias de outras fêmeas para se alimentar e se apoderam 
dos ninhos para criar seus próprios filhotes. Ratas também 
matam sua própria cria se os filhotes têm deformidades ou 
ferimentos. Isso permite que elas concentrem seus recursos 
em outros filhotes.
Disponível em: <www.bbc.com>. 
 Acesso em: 17 jan. 2020 (Adaptação).
Esse comportamento animal corresponde à interação 
ecológica conhecida como
A. 	 predação.
B. 	 parasitismo.
C. 	 canibalismo.
D. 	 amensalismo.
E. 	 esclavagismo.
Alternativa C
Resolução: O canibalismo é uma relação intraespecífica 
desarmônica na qual um indivíduo mata outro da mesma 
espécie para se alimentar dele. O texto-base descreve o 
infanticídio como o ato de matar filhotes de uma mesma 
espécie para alimentação ou para reduzir o consumo dos 
alimentos. Esse comportamento em circunstâncias de 
escassez prejudica um indivíduo em detrimento do outro, 
mas parece contribuir para a sobrevivência da espécie. Logo, 
a alternativa correta é a C. As demais alternativas nomeiam 
relações desarmônicas interespecíficas.
QUESTÃO 124 
A destilação fracionada é o processo pelo qual as 
refinarias separam o petróleo bruto em frações menores 
com base em seus pesos moleculares. Entre as frações 
obtidas, estão gasolina, diesel, querosene e betume. 
1PNN
HMET
A destilação fracionada é um processo simples, mas 
poderoso na forma como separa todos os componentes 
diferentes e complexos do petróleo bruto. Primeiro, o petróleo 
é aquecido para ser vaporizado e conectado ao fundo de 
uma torre de destilação. Em seguida, o vapor resultante sobe 
a coluna da torre e, à medida que a temperatura diminui, 
os compostos começam a condensar e são recolhidos em 
níveis diferentes.
Disponível em: <https://energyeducation.ca>. 
Acesso em: 4 mar. 2023 (Adaptação).
Que tipo de transformações são descritas nesse processo? 
A. 	 Físicas. 
B. 	 Químicas. 
C. 	 Nucleares. 
D. 	 Biológicas. 
E. 	 Geoquímicas.
Alternativa A
Resolução: A destilação fracionada baseia-se na diferença 
entre os pontos de ebulição das frações que constituem 
o petróleo. Assim, ao serem aquecidas, as substâncias 
presentes nessas frações passam do estado líquido para 
o vapor. Em seguida, devido à diminuição de temperatura, 
elas se condensam e são coletadas para, em seguida, 
serem destinadas a processos de beneficiamento ou para 
consumo. Logo, como o processo descrito envolve apenas 
transformações físicas, a alternativa A é a correta.
QUESTÃO 125 
Em um átomo, os níveis se alinham de forma concêntricauns dentro dos outros, e cada nível precisa de um certo 
número de elétrons para ser preenchido e se sentir satisfeito. 
No nível mais interno, esse número é dois. Em outros níveis, 
em geral, é oito. Entretanto, os átomos que não têm elétrons 
suficientes em sua camada externa vão brigar, negociar, 
implorar, fazer e desfazer alianças ou qualquer outra coisa 
de que precisem para conseguir o número apropriado.
KEAN, S. A colher que desaparece: e outras histórias reais de loucura, 
amor e morte a partir de elementos químicos. 
Rio de Janeiro: Editora Zahar, 2011 
(Adaptação).
A família da tabela periódica cujos elementos apresentam 
a quantidade de elétrons mencionada no nível de valência, 
no estado fundamental, é
A. 	 IA.
B. 	 IIA.
C. 	 VA.
D. 	 VIIA.
E. 	 VIIIA.
Alternativa E
Resolução: A família da tabela periódica cujos elementos 
apresentam orbitais fechados e níveis “saciados” de elétrons 
e que, por isso, apresentam baixíssima reatividade em 
condições normais é a dos gases nobres (VIIIA), encontrados 
na natureza, geralmente, na forma de gases monoatômicos. 
Logo, a alternativa correta é a E.
WXIB
EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2023 CNAT – PROVA II – PÁGINA 15BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 126 
Em 1672, o físico inglês Isaac Newton apresentou a 
teoria corpuscular da luz, em que a luz era considerada como 
um feixe de partículas, que conseguia explicar muito bem 
alguns fenômenos de propagação da luz. No século XVIII, 
as experiências de Thomas Young e Augustin Fresnel, sobre 
interferência, demonstraram a existência de fenômenos 
óticos aos quais a teoria corpuscular não se aplicava, 
mas sim uma teoria ondulatória. Young conseguiu medir o 
comprimento de onda da luz e Fresnel mostrou que os efeitos 
de difração são explicados considerando a luz como onda.
Luz: fundamentos teóricos. Disponível em: <www.dhnet.org.br>. Acesso 
em: 21 fev. 2023 (Adaptação).
À época, os cientistas Young e Fresnel apresentaram 
resultados evidentes para
A. 	 calcular a velocidade de propagação da luz. 
B. 	 explicar a natureza comportamental da luz.
C. 	 desacreditar o caráter ondulatório da luz.
D. 	 distinguir as ondas mecânicas da luz.
E. 	 justificar a teoria corpuscular da luz.
Alternativa B
Resolução: Analisando cada afirmativa separadamente:
A) INCORRETA – Os experimentos de Young e Fresnel não 
tratam sobre a velocidade de propagação da luz. Embora 
Young tenha conseguido medir o comprimento de 
onda da luz, ainda seria necessário saber a frequência 
para encontrar a velocidade da luz. Como o texto não 
menciona sobre frequência, a alternativa está incorreta.
B) CORRETA – De acordo com o texto, Young e Fresnel 
fizeram experimentos em que se comprovava um caráter 
ondulatório da luz. Dessa forma, seus experimentos 
apresentaram resultados que explicavam a natureza 
comportamental da luz. Portanto, a alternativa B é a 
correta.
C) INCORRETA – O texto informa que os experimentos 
de Young e Fresnel eram explicados por uma teoria 
ondulatória da luz.
D) INCORRETA – Não há nenhuma informação no texto 
que permite concluir que os experimentos realizados 
buscavam essa distinção.
E) INCORRETA – Como justificado para a alternativa C.
QUESTÃO 127 
Eu havia observado a dispersão de partículas alfa e 
o Dr. Geiger examinou em detalhes esse fenômeno. Ele 
descobriu, utilizando pedaços finos de metal pesado, que 
o espalhamento era geralmente pequeno. Ele veio até 
mim e sugeriu que o jovem Marsden poderia começar 
uma pequena pesquisa, e então eu disse: “Por que 
não o deixar ver se algumas partículas alfas podem ser 
espalhadas por um grande ângulo ou até ricocheteadas?” 
Sabíamos que a partícula alfa era muito rápida e massiva, 
com uma grande quantidade de energia cinética, então 
a chance de ela ser ricocheteada é muito pequena. 
W88Q
KSPN
Eu me lembro de dois ou três dias depois Geiger vindo até 
mim com grande entusiasmo e dizendo: “Conseguimos fazer 
com que algumas das partículas alfa voltassem...”. Foi o 
evento mais incrível que já aconteceu comigo na minha vida.
Disponível em: <https://fep.if.usp.br>. 
Acesso em: 24 fev. 2023 (Adaptação).
Esse experimento possibilitou o desenvolvimento de um 
modelo que ficou marcado pela descoberta do(a) 
A. 	 átomo.
B. 	 núcleo.
C. 	 elétron.
D. 	 nêutron.
E. 	 radioatividade.
Alternativa B
Resolução: Thomson considerava o átomo como uma 
esfera de carga positiva na qual os elétrons estariam 
incrustrados em toda a sua extensão. No entanto, após os 
resultados obtidos por Rutherford, em seu experimento de 
espalhamento por átomos de partículas nucleares positivas 
(partículas alfa), foi proposto que o átomo seria constituído 
de duas regiões: núcleo (região muito pequena e carregada 
positivamente) e eletrosfera (região de volume muito superior 
ao do núcleo onde ficam os elétrons). Logo, a alternativa B 
é a correta.
QUESTÃO 128 
O potencial biótico ou reprodutivo é a capacidade inata 
de uma população aumentar o número de componentes, 
em condições ambientais ótimas. O potencial biótico é 
bastante variável de uma espécie para outra, podendo ser 
muito elevado para algumas e bastante baixo para outras. 
Na natureza, entretanto, as populações estão sujeitas à ação 
conjunta dos fatores limitantes do crescimento, como a ação 
de predadores, dos competidores e a limitação de espaço e 
de território, além das condições climáticas.
Disponível em: <http://educacao.globo.com>. 
Acesso em: 13 mar. 2023 (Adaptação).
Como são denominados esses fatores que agem sob o 
crescimento de uma população?
A. 	 Recursos abióticos.
B. 	 Taxa de mortalidade.
C. 	 Resistência ambiental.
D. 	 Emigração de indivíduos.
E. 	 Competição por alimentos.
Alternativa C
Resolução: Os eventos que controlam o crescimento 
populacional, impedindo que uma população cresça acima 
da sua capacidade suporte, são chamados de resistência 
do meio ou resistência ambiental. Esses eventos podem 
ser relações ecológicas desarmônicas, acúmulo de 
resíduos produzidos na vivência da espécie, limitação 
de acesso a recursos necessários à sobrevivência, entre 
outros fatores. Portanto, está correta a alternativa C. 
WPQJ
CNAT – PROVA II – PÁGINA 16 EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2023 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
A alternativa A está incorreta, pois recursos abióticos são os elementos do ambiente, responsáveis por determinar a estrutura 
e o funcionamento das comunidades. A alternativa B está incorreta, pois a taxa de mortalidade corresponde a apenas uma 
medida de redução populacional, e não ao conceito geral. A alternativa D está incorreta, pois a emigração se refere a um 
evento que também leva à redução de uma população, porém não é definida pela diferença entre o potencial biótico da espécie 
e o seu crescimento real. Por fim, a alternativa E está incorreta, pois a competição por recursos é um dos mecanismos por 
meio do qual o ambiente resiste ao crescimento de uma população, entretanto, individualmente não é capaz de explicar a 
diferença entre o crescimento ideal e o observado.
QUESTÃO 129 
O objetivo da sinalização é conscientizar os motoristas a usar as faixas de estímulo como sinais de alerta para perceber 
que, conforme o caminho que eles percorrem, as linhas vão se aproximando e diminuindo o espaço entre elas, para indicar 
que à sua frente haverá um obstáculo, como uma curva ou a travessia de pedestres.
Faixas de sinalização são instaladas em Belém. Disponível em: 
<www.globo.com>. Acesso em: 19 fev. 2023 (Adaptação).
O efeito visual descrito tem o objetivo de induzir o motorista a
A. 	 reduzir o tempo de reação.
B. 	 diminuir a velocidade do veículo.
C. 	 aumentar a velocidade do veículo.
D. 	 permanecer em trajetória retilínea.
E. 	 manter a velocidade do veículo constante.
Alternativa B
Resolução: A sinalização, assim como descrito no texto, é um conjunto de linhas que simulam um movimento desacelerado. 
A desaceleração, ou seja, a redução da velocidade, é um fator necessário para que curvas sejam feitas com segurança e 
que as travessiasdos pedestres sejam possíveis. A sinalização busca, no fim, induzir os motoristas a reduzirem a velocidade 
com que trafegam na via. Analisando as alternativas separadamente: 
A) INCORRETA – A aproximação das linhas e a diminuição entre o espaçamento sucessivo delas não induzem a redução 
do tempo de reação, pois esta é uma característica particular do motorista.
B) CORRETA – A sensação causada pela aproximação das linhas é que o carro está indo mais rápido do que deveria e, 
portanto, induz o motorista a reduzir a velocidade do veículo.
C) INCORRETA – O aumento da velocidade do veículo poderia causar um acidente, já que o texto informa que esta 
aproximação das linhas ocorre para indicar que há obstáculos à frente.
D) INCORRETA – Permanecer em trajetória retilínea não está de acordo com as informações que o texto traz, principalmente 
quando se lê: “haverá um obstáculo, como uma curva”.
E) INCORRETA – Induzir o motorista a manter a velocidade constante não se relaciona com a aproximação das linhas de 
sinalização, como explicado para a alternativa B.
QUESTÃO 130 
A perda do olfato prejudica substancialmente o nosso bem--estar e a nossa qualidade de vida. Uma infecção respiratória 
súbita pode gerar perda temporária deste importante sentido, mas o nosso olfato pode estar diminuindo gradualmente há anos 
por outro motivo: a poluição do ar. A exposição a PM2,5 – nome coletivo que designa pequenas partículas sólidas de poluição 
suspensas no ar, causadas, em grande parte, pela queima de combustível nos veículos, usinas de produção de energia e nas 
residências – já foi relacionada a “distúrbios olfativos”, mas tipicamente apenas em ambientes industriais ou ocupacionais.
Disponível em: <www.bbc.com>. 
Acesso em: 5 mar. 2023 (Adaptação).
O sistema descrito pode ser classificado como uma
A. 	 substância pura.
B. 	 substância simples.
C. 	 mistura homogênea.
D. 	 substância composta.
E. 	 mistura heterogênea.
5I76
ABKG
EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2023 CNAT – PROVA II – PÁGINA 17BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Alternativa E
Resolução: O ar poluído é classificado como uma mistura heterogênea, pois apresenta mais de uma fase, isto é, mais de 
um aspecto. Nessa mistura, além dos gases oxigênio, nitrogênio, entre outros, que formam entre si uma mistura homogênea, 
há partículas sólidas de poluição suspensas no ar (PM2,5), causadas, em grande parte, pela queima de combustível nos 
veículos, usinas de produção de energia e nas residências. Logo, a alternativa correta é a E.
QUESTÃO 131 
Dias chuvosos costumam oferecer condições mais difíceis de direção e aumentam o risco de acidentes, exigindo cuidados e 
atenção redobrada dos motoristas que trafegam em vias de duplo sentido. Entre as atitudes recomendadas pelo Departamento 
Estadual de Trânsito de São Paulo (DETRAN-SP), está o uso do farol baixo, ao invés de farol alto, para melhorar a visualização 
de veículos e evitar o ofuscamento da visão dos demais motoristas.
Disponível em: <www.climatempo.com.br>. Acesso em: 26 dez. 2019.
O ofuscamento da visão dos motoristas em dias chuvosos ocorre devido à
A. 	 evaporação das gotas.
B. 	 propagação retilínea da luz.
C. 	 reversibilidade dos raios luminosos.
D. 	 aproximação do motorista na faixa contrária.
E. 	 luz refletida em direção ao motorista oposto.
Alternativa E
Resolução: O ofuscamento da visão dos motoristas, quando outros usam os faróis altos, ocorre devido à maior incidência 
de luz sobre as gotas de água, de forma que, nessa situação, mais luz é refletida por estas em direção aos outros motoristas. 
Portanto, a alternativa correta é a E. A alternativa A está incorreta, pois a luz emitida pelos faróis não possui energia suficiente 
para fazer com que as gotas evaporem e, mesmo que tivessem, isso não causaria o ofuscamento descrito. A alternativa B está 
incorreta, pois, ainda que a luz se propague em linha reta, essa propriedade não explica o ofuscamento. A alternativa C está 
incorreta, pois a reversibilidade dos raios ocorre, por isso há recomendação dos faróis baixos. A alternativa D está incorreta, 
pois, caso esse fosse o motivo, não haveria a recomendação do uso dos faróis baixos em vez dos altos.
QUESTÃO 132 
A natureza é repleta de características, cores e comportamentos que instigam a curiosidade das pessoas. Um desses 
traços é a habilidade que alguns seres vivos têm de imitar outras espécies, um recurso de defesa em meio a predadores. 
Este fenômeno é uma estratégia evolutiva que faz com que estes animais, ou até mesmo plantas, tenham alguma vantagem 
ao longo de suas gerações. Um exemplo clássico é o jequitiranaboia, um bicho curioso que possui um aparelho bucal em 
formato de agulha para sugar plantas, mas que acidentalmente pode perfurar a pele humana ou animal como forma de defesa. 
Ela imita serpentes e alguns tipos de répteis.
Disponível em: <https://butantan.gov.br>. Acesso em: 14 mar. 2023 (Adaptação).
A relação ecológica descrita no texto é um exemplo de
A. 	 mimetismo.
B. 	 cooperação.
C. 	 camuflagem.
D. 	 esclavagismo.
E. 	 comensalismo.
Alternativa A
Resolução: O mimetismo é uma relação ecológica em que indivíduos de uma espécie, a mimética, possuem características 
morfológicas ou fenotípicas relativamente à espécie modelo, disso obtendo algum tipo de vantagem adaptativa. Portanto, está 
correta a alternativa A. A alternativa B está incorreta, pois, na cooperação, as espécies associadas se beneficiam, mas conseguem 
viver isoladamente, não havendo nenhum tipo de dependência entre elas. A alternativa C está incorreta, pois a camuflagem é 
uma estratégia de defesa na qual os seres vivos assemelham-se com o ambiente em que vivem. A alternativa D está incorreta, 
pois o esclavagismo é uma relação desarmônica em que um ser vivo se aproveita das atividades, do trabalho ou de produtos 
produzidos por outros seres vivos. Por fim, a alternativa E está incorreta, pois, no comensalismo, ocorre associação entre 
dois indivíduos em que um se beneficia dos restos alimentares de outro, que não é prejudicado.
G73A
C97Y
CNAT – PROVA II – PÁGINA 18 EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2023 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 133 
Alunos da Universidade de Stuttgart, na Alemanha, 
conseguiram estabelecer um novo recorde de aceleração 
mais rápida em um veículo elétrico. Nos testes, o carro 
elétrico mais rápido do mundo atingiu 108 km/h em apenas 
1,5 segundo, partindo do repouso. O título foi validado pela 
organização Guinness World Records.
Disponível em: <https://clickpetroleoegas.com.br>. 
Acesso em: 20 fev. 2023 (Adaptação).
A aceleração média alcançada pelo veículo elétrico ao 
estabelecer o novo recorde foi igual a
A. 	 20 m/s2.
B. 	 45 m/s2.
C. 	 72 m/s2.
D. 	 162 m/s2.
E. 	 240 m/s2.
Alternativa A
Resolução: Para encontrar a aceleração média adquirida 
pelo veículo elétrico, basta subtrair a velocidade final da 
inicial e dividir pelo tempo total. Como o veículo partiu do 
repouso, então sua velocidade inicial é zero. Sua velocidade 
final no SI é
v
v
f
f
=
=
108
3 6
30
,
m/s
Dessa forma,
a v v
t
a
a
m
f i
m
m
�
�
�
�
�
�
30 0
15
20
,
m/s2
Portanto, a alternativa A é a correta.
QUESTÃO 134 
O coelho oriental tem a distribuição mais ampla de 
qualquer espécie do seu gênero. É encontrado desde o sul 
de Manitoba e Quebec até o centro e noroeste da América 
do Sul. Nos Estados Unidos contíguos, o coelho oriental varia 
do leste às Grandes Planícies no oeste. Historicamente, o 
coelho oriental habitava desertos, pântanos e florestas de 
folhosas, bem como florestas tropicais e florestas boreais. 
Atualmente, o coelho oriental prefere ambientes de borda 
entre vegetação lenhosa e terreno aberto.
Disponível em: <https://animaldiversity.org>. 
Acesso em: 10 mar. 2023 (Adaptação).
Essa descrição corresponde a qual conceito ecológico 
relacionado ao coelho oriental?
A. 	 Hábitat.
B. 	 Nível trófico.
C. 	 Nicho ecológico.
D. 	 Hábitos alimentares.
E. 	 Relações ecológicas.
4DDT
E6UG
Alternativa A
Resolução: O texto descreve o ambientepropício para 
o coelho oriental se instalar, as pradarias leste ou central 
dos Estados Unidos, o que caracterizaria a descrição do 
hábitat do coelho cauda de algodão. Portanto, está correta 
a alternativa A. A alternativa B está incorreta, pois, apesar de 
o texto informar que o coelho consome alimentos vegetais, 
caracterizando-o como consumidor primário, ele dá outros 
detalhes a respeito da interação desta espécie com o seu 
ambiente. A alternativa C está incorreta, pois o texto não 
descreve o seu tipo de alimentação, sua relação com outros 
animais e sua posição em uma cadeia alimentar, não expõe 
a função do coelho no ambiente, descrevendo o modo com 
que essa espécie interage com ele. A alternativa D está 
incorreta, pois o texto informa mais do que apenas o tipo de 
alimentação do coelho. Por fim, a alternativa E está incorreta, 
pois o texto informa mais que algumas relações entre as 
espécies mencionadas.
QUESTÃO 135 
Os perfumes têm, em sua composição, uma combinação 
de fragrâncias distribuídas segundo o que os perfumistas 
denominam de notas de um perfume. Assim, um bom 
perfume possui três notas: nota superior, que é a parte mais 
volátil do perfume e a que detectamos primeiro; nota do 
meio, que é a parte intermediária do perfume e que leva um 
tempo maior para ser percebida, de três a quatro horas; e a 
nota de fundo, que é a parte menos volátil, geralmente leva 
de quatro a cinco horas para ser percebida. 
Fração de
moléculas
Energia de escapeA B C D E
Disponível em: <http://qnesc.sbq.org.br/online/qnesc04/quimsoc.pdf>. 
 Acesso em: 20 jan. 2016 (Adaptação).
O gráfico representa as energias de escape para as 
substâncias A, B, C, D e E, encontradas em um determinado 
perfume, todas a uma mesma temperatura.
A substância que deve compor a nota superior do perfume, 
de forma que ela demore o menor tempo possível para ser 
detectada, é a
A. 	 A.
B. 	 B.
C. 	 C.
D. 	 D.
E. 	 E.
Alternativa A
Resolução: Analisando o gráfico apresentado, verifica-se 
que a substância A é a que possui a menor energia de 
escape. Quanto menor for a energia de escape, maior será 
a fração de moléculas com energia suficiente para mudar de 
fase e, consequentemente, mais volátil será a substância. 
Dessa forma, a substância que deve compor a nota superior 
do perfume, de forma que ela seja detectada o mais rápido 
possível, é a A.
C25Q
EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2023 CNAT – PROVA II – PÁGINA 19BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
QUESTÃO 136 
A Dubai Frame é uma moldura de escala grandiosa 
que se tornou cartão-postal em Dubai. Uma fabricante 
de souvenirs faz miniaturas dessa moldura em diferentes 
tamanhos. Para padronizar o trabalho de confecção, as 
medidas de largura e comprimento da moldura retangular 
são expressas por (2x – 5) e por (2x + 5), respectivamente. 
Os diferentes tamanhos são obtidos a partir da alteração da 
variável x. Uma vez que se trata de molduras retangulares, 
para encontrar a área de cada moldura, basta multiplicar a 
medida da largura pela medida do comprimento.
Assim, a expressão geral que representa a área dessas 
molduras é dada por:
A. 	 4x2 – 5
B. 	 4x2 – 25
C. 	 4x2 + 25
D. 	 4x2 + 20x + 25
E. 	 4x2 – 20x + 25
Alternativa B
Resolução: Sendo a área de um retângulo a multiplicação 
da medida da largura pelo comprimento, tem-se:
Área = (2x + 5) . (2x – 5)
É possível observar que a área é o produto da soma pela 
diferença de termos, podendo ser resolvida como o primeiro 
termo ao quadrado menos o quadrado do segundo termo. 
Portanto:
Área = 4x2 – 25
QUESTÃO 137 
Uma indústria fabrica, periodicamente, chapas de formato 
quadrado. Um importante cliente fez uma encomenda, mas 
solicitou uma modificação nas medidas das chapas. Foi 
pedido que a largura da chapa fosse diminuída e que o valor 
diminuído na largura fosse aumentado no comprimento. 
A figura a seguir mostra, em traço contínuo, a chapa 
original em formato quadrado e, em tracejado, o novo formato 
retangular da chapa. O valor de y é a medida diminuída na 
largura e aumentada no comprimento.
y
y
STOD
KXU8
Sendo x a medida inicial do lado da chapa em formato 
quadrado, a área da chapa retangular pode ser expressa 
como:
A. 	 x2 – y2
B. 	 x2 + y2
C. 	 x(x – y)
D. 	 (x + y)2
E. 	 (x – y)2
Alternativa A
Resolução: Considerando x a medida inicial do lado da 
chapa em formato quadrado, pode-se dizer que a medida 
da largura da chapa retangular é (x – y) e a medida do 
comprimento da chapa retangular é (x + y). A área da chapa 
retangular pode, então, ser calculada multiplicando-se a 
largura pelo comprimento:
Área = (x – y)(x + y)
O produto da soma pela diferença de dois termos pode ser 
obtido como sendo o quadrado do primeiro termo menos o 
quadrado do segundo termo. Portanto:
Área = x2 – y2
QUESTÃO 138 
A federação de futebol de um determinado estado 
brasileiro está definindo a localidade da final da próxima 
competição das categorias de base. O critério utilizado para 
a seleção da cidade foi o de que: “Se essa cidade estiver a 
300 ou mais quilômetros da capital, então o estádio deverá 
ter mais de 8 000 lugares de capacidade”. Na etapa seguinte 
do processo seletivo, os critérios a respeito da distância 
à capital e capacidade do estádio foram mantidos, porém 
a frase presente no regulamento foi alterada para fins de 
publicidade.
Sabe-se que foi transcrita a primeira parte da frase 
do novo regulamento: “Se o estádio não tiver mais de 
8 000 lugares de capacidade, então essa cidade...”. 
Dessa maneira, o complemento da frase após a alteração, 
de tal maneira que o sentido original seja preservado, está 
mais bem expresso por
A. 	 “...deve estar a 300 quilômetros da capital”.
B. 	 “...deve estar a 800 quilômetros da capital”.
C. 	 “...deve estar a 8 000 quilômetros da capital”.
D. 	 “...deve estar a menos de 300 quilômetros da capital”.
E. 	 “...deve estar a menos de 8 000 quilômetros da capital”.
Alternativa D
Resolução: Dada a implicação “Se essa cidade estiver 
a 300 ou mais quilômetros da capital, então o estádio 
deverá ter mais de 8 000 lugares de capacidade”, sejam 
A = “Se essa cidade estiver a 300 ou mais quilômetros da 
capital” e B = “o estádio deverá ter mais de 8 000 lugares 
de capacidade”. Então a implicação pode ser escrita como 
“Se A, então B”. A contrapositiva dessa implicação será 
“Se ~B, então ~A”. Assim, o complemento da frase dada 
é a negação de A, ou seja, “...deve estar a menos de 
300 quilômetros da capital”.
Portanto, a alternativa correta é D.
JWKD
MAT – PROVA II – PÁGINA 20 EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2023 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 139 
Em uma determinada mineradora, o tempo necessário para se transportar certa carga de minério de ferro depende do 
número de vagões e do peso por vagão. Sabe-se que, para uma locomotiva de 60 vagões com 600 kg em cada fazer o transporte 
entre duas cidades, são necessárias 20 h. Considera-se que, quanto mais vagões tiver na locomotiva, maior será o tempo 
necessário para certo deslocamento e que, quanto maior for o peso da carga por vagão, menos vagões serão necessários.
Assim, para realizar o mesmo trajeto entre as duas cidades em 15 h, porém com vagões com 500 kg de carga em cada, 
o número de vagões necessários será igual a
A. 	 38.
B. 	 45.
C. 	 54.
D. 	 80.
E. 	 96.
Alternativa C
Resolução: Considere a tabela a seguir com as informações dadas na questão:
Locomotiva
Tempo 
(em horas)
Carga por vagão 
(kg)
Número de 
vagões
1 20 600 60
2 15 500 x
Quanto mais vagões, maior será o tempo necessário para um determinado deslocamento. Assim, essas grandezas são 
diretamente proporcionais. Quanto maior for o peso da carga por vagão, menos vagões serão necessários. Assim, essas 
grandezas são inversamente proporcionais. Logo:
60 20
15
500
600
60 4
3
5
6
60 20
18
x x
x
x
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60 18
20
54. x
Dessa maneira, serão necessários 54 vagões com 500 quilogramas cada para realizar o trajeto entreas cidades em 15 horas.
QUESTÃO 140 
Um time de futebol possui 30 jogadores, dos quais 3 são goleiros, 12 jogam na defesa, 7 no meio campo e 8 no ataque. 
Os jogadores do ataque podem jogar pela direita, esquerda ou em ambos os lados.
Se 5 atacantes jogam pela direita e 6 pela esquerda, a quantidade de jogadores que atuam nessa posição e que podem jogar 
em ambos os lados é igual a
A. 	 3.
B. 	 4.
C. 	 5.
D. 	 6.
E. 	 7.
Alternativa A
Resolução: Considere o Diagrama de Venn a seguir para a resolução, em que x é o número de jogadores do ataque que 
atuam pelos dois lados.
3 12 7
Defesa Meio Ataque
Esquerda
Direita
Goleiro
6 – x
5 – x
x
Dessa forma, tem-se:
6 – x + x + 5 – x = 8 ⇒ 11 – x = 8 ⇒ x = 3
EVSU
X7JU
EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2023 MAT – PROVA II – PÁGINA 21BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 141 
Um grupo de líderes mundiais estava reunido para assistir a uma apresentação de teatro. Para garantir a segurança do 
local, alguns agentes estavam disfarçados na plateia do evento. Em um determinado momento da apresentação, um agente, 
que estava sentado na cadeira B16, foi informado de que havia um suspeito sentado em uma cadeira cuja posição estava a 
37° em relação à fileira horizontal B. O agente recebeu a imagem dos assentos para identificar a posição do suspeito.
B15
D15
B16
H22
G28
B25
117° 122° 98°
85°
42°
Disponível em: <https://fcs.mg.gov.br>. Acesso em: 22 mar. 2023 (Adaptação).
Para interrogar o suspeito, o agente precisa abordar a pessoa sentada na cadeira
A. 	 B15.
B. 	 B25.
C. 	 D15.
D. 	 G28.
E. 	 H22.
Alternativa E
Resolução: Na figura, analisando o triângulo, cujos vértices são os assentos B16, B25 e G28, observa-se que o ângulo 
interno, suplementar ao ângulo de 98° indicado, mede 82°. Além disso, a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, 
o que permite inferir que os ângulos internos do triângulo mencionado medem 8°, 90° e 82°. 
Analisando-se, agora, o triângulo cujos vértices são os assentos B15, B16 e D15 e sabendo-se que a soma dos ângulos 
internos é 180°, tem-se que as medidas dos ângulos internos desse triângulo são:
180° – 42° + 117° = 21°
Com essas informações, é possível completar a figura com alguns ângulos não mostrados no enunciado:
B15
D15
B16
H22
G28
B25
117° 122° 98°
85°
42°
α
O ângulo α pode ser calculado da seguinte maneira:
α = 180° – 21° – 122° ⇒ α = 37°
O assento H22 está posicionado em um ângulo 37° em relação à fileira horizontal B, onde o agente está sentado.
Sendo assim, para interrogar suspeito, o agente precisa abordar a pessoa sentada na cadeira H22.
YBXR
MAT – PROVA II – PÁGINA 22 EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2023 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 142 
Em um determinado parque de diversões, as máquinas de pegar bichinhos de pelúcia são uma das atrações prediletas 
dos visitantes. De acordo com o fabricante, apesar de envolver a habilidade do usuário, cada modelo de máquina tem o 
segredo de que, a cada certa quantidade de ciclos (movimento completo de cada garra em uma jogada), a força das garras 
aumenta, o que leva a maiores chances de se pegar um bichinho de pelúcia. Cada máquina tem duas garras, sendo que, 
em cada jogada, o usuário utiliza uma garra e depois a outra, tendo duas chances de pegar um bichinho. A tabela a seguir 
apresenta cinco modelos de máquinas de pegar bichinhos que foram oferecidos a esse parque. Elas se diferem apenas pela 
quantidade de ciclos que cada garra leva para ficar mais forte.
Modelo I II III IV V
Quantidades de ciclos 15 e 20 6 e 13 8 e 48 9 e 15 18 e 30
Sabe-se que o proprietário escolheu o modelo em que fosse necessário o menor número de ciclos para as duas garras 
ficarem mais fortes em uma mesma jogada.
Dessa maneira, o modelo escolhido foi o
A. 	 I.
B. 	 II.
C. 	 III.
D. 	 IV.
E. 	 V.
Alternativa D
Resolução: Deve-se verificar qual modelo possui o menor MMC entre as quantidades de ciclos de cada garra. Assim:
Modelo I: MMC (15, 20) = 60
Modelo II: MMC (6, 13) = 78
Modelo III: MMC (8, 48) = 48
Modelo IV: MMC (9, 15) = 45
Modelo V: MMC (18, 30) = 90 
Desse modo, o modelo em que as duas garras ficam fortes na mesma jogada em menos ciclos é o IV, com 45 jogadas. 
Portanto, o modelo escolhido foi o IV.
QUESTÃO 143 
Lucas criou algumas cartas para treinar operações matemáticas, as quais estão representadas a seguir:
2 83 5 3π
+ – x :
1 2 3 4 5
Para o treino, ele escolhe uma carta da primeira fileira, depois saca uma carta de operação e, por fim, uma carta da 
terceira fileira. Ele deve realizar a operação e encontrar o resultado correto.
Em uma jogada, ele sacou uma carta da primeira fileira, a carta de multiplicação e a carta de número 2 da terceira fileira. 
O resultado encontrado foi um número inteiro.
A carta da primeira fileira escolhida por ele, para realizar a operação, deve ser a que contém o número
A. 	 2.
B. 	 π.
C. 	 −83 .
D. 	 −5.
E. 	 − 3.
85EE
WC2K
EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2023 MAT – PROVA II – PÁGINA 23BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Alternativa C
Resolução: Analisando os números, tem-se:
2 . 2 = 2 2, que é irracional.
2 . π = 2π, que é irracional.
2 8 2 2 43� � � � �� � � � , que é inteiro.
2 . −5 = 2 −5, que não pertence aos reais.
2 3 2 3� �� � � � , que é irracional.
Portanto, está correta a alternativa C.
QUESTÃO 144 
Um artesão fabrica flores de plástico para decoração, 
com 9 pétalas cada. O distribuidor que vende as pétalas 
utilizadas para a fabricação dessas flores vende cinco 
tamanhos de pacotes com diferentes quantidades de pétalas, 
sendo eles:
• Pacote I: 324 pétalas
• Pacote II: 378 pétalas
• Pacote III: 390 pétalas
• Pacote IV: 429 pétalas
• Pacote V: 485 pétalas
Esse artesão deve comprar o pacote que permite a 
fabricação da maior quantidade de flores sem que haja 
sobras de pétalas. 
Dessa maneira, o pacote escolhido será o
A. 	 I.
B. 	 II.
C. 	 III.
D. 	 IV.
E. 	 V.
Alternativa B
Resolução: Como serão utilizadas 9 pétalas por flor 
fabricada, em primeiro lugar deve-se verificar os valores que 
são divisíveis por 9. Para que um número seja divisível por 
9, a soma dos seus algarismos também deve ser divisível 
por 9. Assim:
• Pacote I: 3 + 2 + 4 = 9 (Divisível por 9)
• Pacote II: 3 + 7 + 8 = 18 (Divisível por 9)
• Pacote III: 3 + 9 + 0 = 12 (Não é divisível por 9)
• Pacote IV: 4 + 2 + 9 = 15 (Não é divisível por 9)
• Pacote V: 4 + 8 + 5 = 17 (Não é divisível por 9)
Logo, a maior quantidade de flores será obtida com o maior 
múltiplo de 9 entre os listados. Entre 324 (pacote I) e 378 
(pacote II), o maior valor é o 378. Portanto, o pacote escolhido 
será o II.
QUESTÃO 145 
Drifting
É uma arte de direção de carros que se fundamenta em 
deslizar nas curvas escapando a traseira do carro, girando o 
volante de forma que as rodas dianteiras fiquem sempre em 
direção oposta à curva, utilizando o freio de mão para controlar 
o nível de derrapagem, fazendo o carro andar de lado.
Disponível em: <https://brasilescola.uol.com.br>. 
Acesso em: 20 mar. 2023 (Adaptação).
SDR4
FVE6
Após uma competição de drifting, os engenheiros 
automobilísticos de uma equipe assinalaram as medidas dos 
ângulos mais usados pelo piloto durante as curvas em uma 
determinada pista de corrida, com a finalidade de estudar 
as mudanças necessárias para melhorar o desempenho 
do piloto nessa pista. As medidas encontradas pelos 
engenheiros estão mostradas a seguir.
15°
60° 90° 120°
180°
270°
360°
30°
45°
O número de ângulos obtusos obtidos nessa análise foi 
A. 	 1.
B. 	 2.
C. 	 3.
D. 	 4.
E. 	 5.
Alternativa A
Resolução: O ângulo obtuso é a abertura maior que 90° e 
menor que 180°. Portanto, apenas o ângulo 120° é obtuso 
na análise feita.
QUESTÃO 146 
Em um estudo envolvendo medidas astronômicas, foi 
necessário calcular o valor de um parâmetro φ, definido por:
φ = β2 – δ2
Após alguns cálculos preliminares, os seguintes 
resultados foram obtidos:
β = 23 . 223
β – δ = 1
O parâmetro φ obtido nos cálculos é igual a
A. 	 3 567.
B. 	 4 332.
C. 	 5 486.
D. 	 6 004.
E. 	 7 884.
7ØK1
MAT – PROVA II – PÁGINA 24 EM 1ªSÉRIE – VOL. 2 – 2023 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Alternativa A
Resolução: De acordo com as equações dadas, pode-se 
substituir β = 23 . 223 na segunda equação β – δ = 1, logo:
23. 223 – δ = 1 ⇒ δ = (23. 223) – 1 ⇒ δ = (8. 223) – 1 ⇒ 
δ = 1 784 – 1 ⇒ δ = 1 783
Agora, pode-se encontrar o valor de β – δ = 1 ⇒ β – 1 783 = 1 ⇒ 
β = 1 784. 
Portanto, o parâmetro obtido nos cálculos é igual a
φ = β2 – δ2 ⇒ φ = 1 7842 – 1 7832 ⇒ 
φ = (1 784 + 1 783) . (1 784 – 1 783) ⇒ 
φ = (3 567) . (1) ⇒ φ = 3 567
QUESTÃO 147 
Aclamado como um dos mais tradicionais jogos do 
Japão, o Shogi é uma variante do jogo de xadrez. Entre as 
peças do Shogi, há o General de Prata e o General de Ouro, 
com os seguintes movimentos:
• General de Prata: movimenta-se uma casa para 
qualquer uma de suas 4 diagonais ou 1 casa para 
frente. Pode ser promovido a General de Ouro.
• General de Ouro: pode mover-se uma casa na 
vertical (frente e trás), na horizontal ou nas diagonais 
dianteiras, sem retorno.
As peças do jogador adversário que estiverem ao 
alcance de qualquer peça General, de acordo com os 
movimentos indicados, podem ser capturadas tomando a 
casa onde elas estão.
Disponível em: <https://ludosofia.com.br>. 
Acesso em: 28 fev. 2023. [Fragmento adaptado]
No setor de tabuleiro representado a seguir, a posição 
B2 indica a localização de uma peça de Shogi, que pode ser 
um General de Prata ou de Ouro. Sabe-se que, do ponto de 
vista do jogador que detém essa peça, mover a peça para a 
frente significa movê-la em direção à fileira A.
A
1 2 3
B
C
A quantidade de casas do setor de tabuleiro representado, 
em que uma peça do jogador adversário seria capturada 
tanto pelo General de Prata quanto pelo General de Ouro, 
partindo da casa B2, é igual a 
A. 	 3.
B. 	 4.
C. 	 5.
D. 	 6.
E. 	 8.
GT1O
Alternativa A
Resolução: Caso a peça posicionada em B2 seja um 
General de Prata, ela pode movimentar-se uma casa para 
qualquer uma de suas 4 diagonais ou 1 casa para frente. 
Assim, destaca-se a seguir as possíveis casas do setor de 
tabuleiro em questão, em que o General de Prata finalizaria 
sua jogada, capturando uma peça adversária:
A
1 2 3
B
C
Caso a peça posicionada em B2 seja um General de Ouro, 
ela pode mover-se uma casa na vertical (frente e trás), 
horizontal ou diagonais dianteiras, sem retorno. Assim, 
destaca-se a seguir as possíveis casas do setor de tabuleiro 
em questão, em que o General de Ouro finalizaria sua jogada, 
capturando uma peça adversária:
A
1 2 3
B
C
Ao comparar os movimentos, nota-se que as casas comuns 
às duas peças são A1, A2 e A3. Logo, se uma peça adversária 
estiver em quaisquer uma dessas três casas, poderá ser 
capturada pelo General, seja ele de ouro ou de prata.
Portanto, a quantidade de casas, no setor de tabuleiro 
representado, em que uma peça seria capturada tanto pelo 
General de Prata quanto pelo General de Ouro, é igual a 3.
QUESTÃO 148 
Uma pesquisa com três substâncias (I, II e III) mostrou 
que, à medida que se acrescenta água nas amostras 
inicialmente iguais, ocorre uma variação de volume no 
recipiente analisado.
A pesquisa mostrou, por meio das três seguintes 
expressões, como essa variação ocorre, sendo x a 
quantidade de água acrescentada.
 I → (x – 1)(x + 1)
 II → (x + 2)2
 III → (x – 3)3
8X8J
EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2023 MAT – PROVA II – PÁGINA 25BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Os produtos notáveis listados na pesquisa são conhecidos, 
respectivamente, como
A. 	 produto da soma pela diferença, quadrado da soma e 
cubo da diferença.
B. 	 produto da soma pela diferença, quadrado da diferença 
e cubo da diferença.
C. 	 quadrado da soma, cubo da diferença e quadrado da 
soma.
D. 	 quadrado da diferença, quadrado da soma e cubo da 
diferença.
E. 	 trinômio quadrado perfeito, quadrado da soma e cubo 
da soma.
Alternativa A
Resolução: Analisando cada expressão, tem-se:
I → (x – 1)(x + 1) → produto da soma pela diferença
II → (x + 2)2 → quadrado da soma
III → (x – 3)3 → cubo da diferença
Portanto, a alternativa correta é A: produto da soma pela 
diferença, quadrado da soma e cubo da diferença.
QUESTÃO 149 
A distância focal mais comum nas câmeras de segurança 
é a de 3,6 mm. Essa distância focal garante um campo de 
visão de aproximadamente 72°, horizontalmente. No entanto, 
para as empresas que precisam capturar mais detalhes, 
o ideal seria uma câmera de 2,8 mm, pois ela assegura uma 
abertura de 90°, no sentido horizontal.
Disponível em: <https://blog.intelbras.com.br>. 
Acesso em: 21 mar. 2023. 
[Fragmento adaptado]
Duas câmeras de 3,6 mm foram instaladas pela 
prefeitura para monitoramento de segurança das ruas de 
determinada cidade. As duas câmeras foram instaladas em 
um mesmo poste, uma de costas para a outra, como na 
imagem a seguir.
Disponível em: <https://br.freepik.com>. Acesso em: 21 mar. 2023.
Na posição em que foram instaladas, horizontalmente, 
os ângulos de cobertura são formados por semirretas 
opostas, ou seja, os ângulos de cobertura são ângulos 
opostos pelo vértice.
VGVL
Sendo assim, horizontalmente, a soma das medidas 
dos ângulos correspondentes às regiões fora da área de 
cobertura das duas câmeras é igual a
A. 	 288°.
B. 	 216°.
C. 	 180°.
D. 	 144°.
E. 	 108°.
Alternativa B
Resolução: Como se trata de câmeras de 3,6 mm, conforme 
o texto, elas têm cobertura de 72°. Sendo assim, dada a 
posição em que foram instaladas, juntas as câmeras cobrem 
uma região de 72° + 72° = 144°. Portanto, a região fora da 
cobertura das câmeras é de 360° – 144° = 216°.
QUESTÃO 150 
O caminho que liga o portão ao casarão de um sítio 
tem 24 metros de extensão e nele serão plantadas algumas 
palmeiras. Por causa de suas raízes, cada uma delas precisa 
ter, pelo menos, 6 metros livres ao seu redor. 
As diversas palmeiras possuem alturas diferentes, 
inclusive dentro da mesma espécie, e a ideia da paisagista 
é plantá-las da menor para a maior, de modo que, mesmo 
que algumas dessas plantas cresçam no decorrer do tempo, 
elas permaneçam em ordem crescente. 
As espécies disponíveis e suas respectivas alturas, em 
metros, estão descritas a seguir:
• Palmeira-imperial: de 12,0 m até 40,0 m;
• Palmeira-azul: de 12,0 m até 25,0 m;
• Palmeira-real: de 12,0 m até 20,0 m;
• Palmeira-washingtônia: de 12,0 m a 20,0 m;
• Palmeira-rabo-de-raposa: de 6,0 m a 9,0 m;
• Palmeira-areca: de 3,0 m a 3,6 m; 3,6 m a 4,7 m; 
4,7 m a 6,0 m; 6,0 m a 9,0 m;
• Palmeira-fênix: de 3,0 m a 4,0 m;
• Palmeira-leque: de 1,8 m a 2,4 m; 2,4 m a 3,0 m; 
3,0 m a 3,6 m;
• Palmeira-garrafa: de 1,8 m a 2,4 m; 2,4 m a 3,0 m; 
3,0 m a 3,6 m;
Para garantir o efeito esperado, utilizando uma palmeira 
de cada espécie, qual conjunto de palmeiras a paisagista 
escolheria?
A. 	 Palmeira-azul, palmeira-rabo-de-raposa, palmeira-areca 
e palmeira-fênix. 
B. 	 Palmeira-washingtônia, palmeira-real, palmeira-azul e 
palmeira-imperial.
C. 	 Palmeira-garrafa, palmeira-fênix, palmeira-real e 
palmeira-imperial.
D. 	 Palmeira-leque, palmeira-rabo-de-raposa e palmeira- 
-washingtônia.
E. 	 Palmeira-fênix, palmeira-areca e palmeira-azul.
JGSA
MAT – PROVA II – PÁGINA 26 EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2023 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Alternativa D
Resolução: Analisando as alturas mínimas e máximas das espécies de palmeiras como intervalos reais, em metros, tem-se:
1,8 a 3,6 Palmeira-garrafa e palmeira-leque
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42
3,0 a 4,0 Palmeira-fênix
3,0 a 9,0 Palmeira-areca
6,0 a 9,0 Palmeira-rabo-de-raposa 12,0 a 20,0 Palmeira-washingtônia e palmeira-real
12,0 a 25,0 Palmeira-azul
12,0 a 40,0 Palmeira-imperial
Como o caminho tem 24 metros e o espaçamento entre as palmeiras deve ser de 6 metros, pode-se plantar apenas 
3 palmeiras, pois no ponto inicial e final da reta tem-se o portão e o casarão. Portanto, a única alternativa em que não há 
interseções entre os intervalos de alturas é a D, palmeira-leque de 1,8 a 3,6 m, palmeira-rabo-de-raposa de 6,0 a 9,0 m e 
palmeira-washingtônia de 12,0 a 20,0 m.QUESTÃO 151 
Quando no corpo de uma pessoa existe apenas 30% do oxigênio que deveria, considera-se que ela está à beira da 
morte – ou seja, tanto pode estar na UTI de um hospital ou no topo do Monte Everest, a 8 848 metros de altitude. Se alguém 
saísse diretamente do nível do mar para lá, desmaiaria em alguns segundos e morreria em poucos minutos. Se demorar 
algumas semanas para fazer o mesmo percurso, no entanto, o corpo passa por um processo de aclimatação, uma série de 
mudanças que lhe permitem se adaptar e sobreviver. Mas não por muito tempo. Mesmo quando a aclimatação é feita lenta 
e adequadamente, subindo entre 300 e 500 metros por dia de desnível, passar por ela não é uma experiência agradável. 
Disponível em: <https://super.abril.com.br>. 
Acesso em: 20 mar. 2023. [Fragmento adaptado]
Um grupo de alpinistas planeja subir o Monte Everest, partindo de um ponto ao nível do mar, realizando uma aclimatação 
lenta e adequada pelo caminho. Adicionalmente, planeja, a cada dia, subir a mesma distância inteira, em metro, gastando 
uma quantidade também exata e inteira de dias para chegar ao topo do Monte Everest. 
Seguindo essas condições, a quantidade de possibilidades que esse grupo de alpinistas tem para a organização das quantidades 
de quilômetros por dia e dias que gastará para chegar ao topo do Monte Everest é igual a 
A. 	 1.
B. 	 2.
C. 	 12.
D. 	 13.
E. 	 20.
Alternativa A
Resolução: Uma vez que se busca organizar a viagem caminhando uma quantidade inteira de metros por dia, gastando uma 
quantidade exata e inteira de dias, é preciso, inicialmente, identificar os divisores de 8 848, que é a altura do Monte Everest.
8 848
4 424
2 212
1106
553
79
1
2
2
2
2
7
79
1
2
4
8
16
7 14 28 56 112
79 158 31
, , , ,
, , 66 632 1264 553 1106 2 212 4 424 8 848, , , , , , ,
Logo, os divisores de 8 848 são:
D(8 848) = {1, 2, 3, 7, 8, 14, 16, 28, 56, 79, 112, 158, 316, 553, 632, 1 106, 1 264, 2 212, 4 424, 8 848} 
Conforme o texto, uma aclimatação é feita lenta e adequadamente quando o alpinista sobe entre 300 e 500 metros por dia. 
O único divisor de 8 848 que pertence a esse intervalo é o 316, de modo que é possível planejar uma escalada de 316 km 
por dia, num total de 28 dias. Portanto, a quantidade de possibilidades que esse grupo de alpinistas tem para a organização 
das quantidades de quilômetros por dia e dias que gastará para chegar ao topo do Monte Everest é igual a 1.
ORIL
EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2023 MAT – PROVA II – PÁGINA 27BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 152 
Para que seja possível armar uma barraca de camping, é necessário fixar no chão quatro estacas, que são amarradas 
aos cabos que sustentam a barraca, conforme mostra a figura a seguir.
Disponível em: <https://br.freepik.com>. 
Acesso em: 28 fev. 2023 (Adaptação).
Sabe-se que, para um determinado modelo de barracas, a medida de um dos cabos é conhecida, e a medida do outro é 
igual ao dobro da distância entre as duas estacas localizadas na frente da barraca, como se pode observar no esquema a seguir.
A
4 metros
B
2x
Cx
Se a medida do cabo cujo valor é desconhecido é igual ao menor número natural que possibilita a armação da barraca, 
o triângulo ABC, em relação às medidas de seus lados, é
A. 	 acutângulo. 
B. 	 equilátero.
C. 	 escaleno. 
D. 	 isósceles. 
E. 	 retângulo. 
Alternativa D
Resolução: Pela condição de existência de um triângulo, tem-se que 
2 4 3 4 4
3
x x x x� � � � � �
O menor número natural que pertence ao intervalo é x = 2, então a medida dos lados do triângulo ABC é: 
BC m
AC AB m
CA m
�
� � �
�
2
2 2 4
4
.
Portanto, como ABC possui pelo menos dois lados iguais, então ABC é um triângulo isósceles. 
QUESTÃO 153 
Uma editora precisa enviar 1 050 livros para seus clientes. O gerente da editora deseja enviar os livros em caixas com 
a condição de que haja sempre a mesma quantidade de livros por caixa, sem que nenhum livro fique sem ser armazenado 
e nenhuma caixa fique vazia. Ao consultar as transportadoras que poderiam fornecer as caixas para o serviço, cada uma 
apresentou as seguintes quantidades de opções de tamanhos de caixas:
Transportadora Alfa Beta Gama Delta Zeta
Quantidade de opções de 
tamanhos de caixas
5 9 17 24 42
A96N
3DCI
MAT – PROVA II – PÁGINA 28 EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2023 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Sabe-se que a transportadora escolhida tem disponível exatamente a quantidade de opções de tamanho de caixas que 
corresponde a todas as possibilidades de distribuição dos livros entre as caixas, segundo a condição apresentada. 
Dessa maneira, a transportadora escolhida foi a
A. 	 Alfa.
B. 	 Beta.
C. 	 Gama.
D. 	 Delta.
E. 	 Zeta.
Alternativa D
Resolução: Deve-se determinar a quantidade de divisores naturais do número 1 050. Fatorando 1 050, tem-se: 2 . 52 . 3 . 7. 
Sabe-se que a quantidade de divisores de um número é dada pelo produto dos sucessores de cada expoente da fatoração.
Assim:
(1 + 1) . (2 + 1) . (1 + 1) . (1 + 1) = 2 . 3 . 2 . 2 = 24
Logo, a transportadora deve oferecer 24 tamanhos de caixas distintas. Portanto, a transportadora escolhida foi a Delta. 
QUESTÃO 154 
Um senhor, ao se aposentar, inspirado pelo clássico Volta ao mundo em 80 dias, de Júlio Verne, decidiu fazer uma 
viagem de 80 dias pela Europa. Para isso, verificou as opções de roteiros distintos em 5 empresas, contemplando diferentes 
quantidades de países. O número de dias em cada país é dividido igualmente dentro de cada roteiro de 80 dias.
Empresa I II III IV V
Quantidade de países no roteiro 4 8 10 20 40
Número de dias em cada país 20 10 8 4 2
Disposto a passar de 1 a 3 semanas em cada país, esse senhor escolheu a empresa que atende a essa condição 
oferecendo a maior quantidade de países no roteiro. 
Dessa maneira, a empresa escolhida foi a
A. 	 I.
B. 	 II.
C. 	 III.
D. 	 IV.
E. 	 V.
Alternativa C
Resolução: Uma vez que a duração de dias da viagem em cada país deve ter de 1 a 3 semanas, sabe-se que devem ser 
gastos em cada país de 7 a 21 dias. Sendo o tempo total de viagens igual a 80 dias, é possível verificar as possibilidades 
entre os divisores de 80: 
D (80) = {1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40 e 80}
Assim, caso a empresa escolhida seja a I, serão 80 : 4 = 20 dias em cada um dos 4 países; caso seja a II, serão 80 : 8 = 10 dias 
em cada um dos 8 países; caso seja a III, serão 80 : 10 = 8 dias em cada um dos 10 países; caso seja a IV, serão 
80 : 20 = 4 dias em cada um dos 20 países; e, caso seja a V, serão 80 : 2 = 40 dias em cada um dos 2 países.
Logo, atendem à condição do viajante as empresas I, II e III, pois 20, 10, 8 são quantidades de dias maiores ou iguais a 7 e 
menores ou iguais a 21. Entre 20, 10 e 8, o menor divisor e que ofereceria a maior quantidade de países é o 8. 
Portanto, ao permanecer 8 dias em cada país, serão visitados 10 países, conforme o roteiro da empresa III.
QUESTÃO 155 
Segundo dados do ano de 2020 do Departamento Nacional de Trânsito (Denatran), na Região Sul está localizada a 
segunda maior frota de veículos do Brasil. Por sua vez, a Região Sudeste é a que mais possui veículos no país e conta com 
uma frota de 51 612 899 unidades. 
C7T5
HØ6F
EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2023 MAT – PROVA II – PÁGINA 29BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
A tabela a seguir apresenta a quantidade de veículos da frota de cada um dos estados da Região Sul:
Estados da Região Sul Paraná Santa Catarina Rio Grande do Sul
Quantidade de veículos 8 000 972 5 515 043 7 436 266
Disponível em: <www.fapespa.pa.gov.br>. Acesso em: 7 mar. 2023 (Adaptação).
A diferença entre as quantidades de veículos das Regiões Sudeste e Sul é igual a 
A. 	 44 176 663.
B. 	 43 611 927.
C. 	 31 765 618.
D. 	 30 660 618.
E. 	 20 952 281.
Alternativa D
Resolução: Primeiramente, deve-se determinar a frota total da Região Sul e depois retirar essa quantidade do valor da 
Região Sudeste.
Quantidade de veículos na Região Sul: 8 000 972 + 5 515 043 + 7 436 266 = 20 952 281.
Diferença entre as quantidades das regiões: 51 612 899 – 20 952 281 = 30 660 618.Dessa maneira, na Região Sudeste há 30 660 618 veículos a mais do que na Região Sul do país.
QUESTÃO 156 
Dois professores, de Física e Biologia, se juntaram para fazer uma viagem interdisciplinar com os seus alunos. Eles 
fizeram várias atividades que relacionavam as duas matérias durante a viagem. Após a excursão, os professores elaboraram 
uma prova com questões de Física (A), questões de Biologia (B) e questões interdisciplinares (A e B). 
Os professores fizeram provas diferentes para aplicar entre os alunos. Portanto, dentro de uma matéria havia subconjuntos 
de questões que abordavam o mesmo tema e nível de dificuldade, mas eram questões diferentes entre si e seguiam a seguinte 
distribuição:
I. O conjunto A (Física) possui 256 subconjuntos; 
II. O conjunto B (Biologia) possui 1 024 subconjuntos; 
III. A interseção dos conjuntos A e B possui 3 elementos. 
Sabendo que, se 2x = 2y, então x = y, o número de elementos do conjunto B – A é igual a
A. 	 5.
B. 	 6.
C. 	 7.
D. 	 8.
E. 	 10.
Alternativa C
Resolução: Sabe-se que o conjunto A possui 256 subconjuntos, logo 2n = 256 ⇒ 2n = 28 ⇒ n = 8, ou seja, 
o conjunto A possui 8 elementos. O conjunto B possui 1 024 subconjuntos, logo 2m = 1 024 ⇒ 2m = 210 ⇒ m = 10, assim 
o conjunto B possui 10 elementos. Além disso, n(A ∩ B) = 3. Logo, o número de elementos de B – A é 10 – 3 = 7.
QUESTÃO 157 
Um artesão está montando um mosaico composto por peças triangulares, como mostrado a seguir. Após colocar algumas 
peças, ele precisa medir o ângulo α para cortar a peça que será encaixada no espaço tracejado mostrado na figura.
36°
65°
30°
α
BEP4
DCA5
MAT – PROVA II – PÁGINA 30 EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2023 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
A medida do ângulo α que a peça a ser cortada deve ter para 
que se encaixe no espaço é de
A. 	 31°.
B. 	 49°.
C. 	 54°.
D. 	 60°.
E. 	 85°.
Alternativa A
Resolução: Uma vez que a soma dos ângulos internos de 
um triângulo é 180°, pode-se calcular o valor do ângulo β:
36°
65°
30°
αβ
β = 180° – 90° – 36° ⇒ β = 54°
Sabendo-se que a soma dos ângulos de medidas de 65°, 30° 
e α se refere à medida do ângulo suplementar ao β, tem-se 
que o valor de α é dado por:
α = 180° – 54° – 65° ⇒ α = 31°
Portanto, a medida do ângulo α que a peça a ser cortada 
deve ter para que se encaixe no espaço é de 31°.
QUESTÃO 158 
A Regra dos Centímetros
O excesso de população em um aquário leva ao aumento 
da mortalidade dos peixes. Por isso, algumas regras foram 
criadas na tentativa de estimar a quantidade ideal de peixes 
em um aquário. A Regra dos Centímetros é muito simples 
e diz o seguinte: para cada 1 cm de peixe, você precisa ter 
1 L de água. Ou seja, um peixe de 4 cm (o peixe Mato Grosso, 
por exemplo) precisaria de 4 L de água. Então, se você tem 
um cardume com 10 peixes Mato Grosso, você precisaria 
de um aquário de 40 L para acomodar adequadamente sua 
fauna. Em alguns casos, essa regra funciona perfeitamente, 
principalmente com peixes pequenos. 
Disponível em: <https://peixeseaquarismo.com>. 
Acesso em: 7 mar. 2023 (Adaptação).
P9B1
Marcos pretende criar 16 peixes Mato Grosso. 
Para acomodá-los adequadamente, conforme a Regra dos 
Centímetros, ele deve organizar o aquário com o volume de 
água, em litro, de
A. 	 160.
B. 	 64.
C. 	 40.
D. 	 16.
E. 	 4.
Alternativa B
Resolução: De acordo com a Regra dos Centímetros, a 
cada centímetro de comprimento de peixe, é necessário 1 L 
de água no aquário. Logo, sendo 16 peixes de 4 cm cada, 
será preciso um aquário com capacidade de 4 . 16 = 64 L de 
água. Portanto, para acomodar adequadamente 16 peixes 
Mato Grosso, ele deve organizar o aquário com o volume 
de água de 64 L.
QUESTÃO 159 
Uma sala de Arte foi construída no formato triangular 
para uma exposição que mostrava a utilização de móveis 
planejados para serem colocados nas quinas de um cômodo. 
A entrada da sala foi posta a partir do ponto C, de modo 
que a abertura da porta de entrada será a medida do 
ângulo externo referente ao vértice C do triângulo, conforme 
mostrado a seguir.
A
B C
Sabe-se que, em grau, a medida de A vale 2x + 6, 
a medida de B vale 3x e a medida de C vale x.
Dessa maneira, o ângulo de abertura da porta é igual a
A. 	 64°.
B. 	 87°.
C. 	 93°.
D. 	 116°.
E. 	 151°.
Alternativa E
Resolução: Somando os ângulos internos do triângulo, 
tem-se:
2x + 6 + 3x + x = 180° ⇒ 6x = 180° – 6 ⇒ 6x = 174 ⇒ x = 29°
Assim, C � �29 , então seu ângulo externo será:
180° – 29° = 151°
Portanto, o ângulo de abertura da porta é igual a 151°.
89ØJ
EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2023 MAT – PROVA II – PÁGINA 31BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 160 
O maior quadrado de crochê do mundo foi feito nos Estados Unidos. Com área de aproximadamente 122 m2, o trabalho 
demorou dois anos para ser executado pelo seu criador, Stephen Duneier.
Disponível em: <www.guinnessworldrecords.com.br>. Acesso em: 2 mar. 2023 (Adaptação).
Ao ler o livro dos recordes, João se sentiu inspirado a fazer um desafio para sua irmã. Supondo que a área do quadrado 
de crochê pudesse ser representada pela expressão (2x + 6)2, ele perguntou à irmã qual equação seria obtida ao se igualar 
essa expressão da área do quadrado ao valor da área do crochê. 
A irmã de João resolveu devidamente o desafio ao encontrar a equação
A. 	 2x – 5 = 0.
B. 	 4x2 – 86 = 0.
C. 	 4x2 + 12x – 86 = 0.
D. 	 2x2 + 12x – 43 = 0.
E. 	 x2 + 6x – 3 712 = 0.
Alternativa D
Resolução: A expressão que representa a área do quadrado é dada por:
(2x + 6)2 = 4x2 + 24x + 36
Igualando essa expressão à área de aproximadamente 122 m2, tem-se:
4x2 + 24x + 36 = 122 ⇒ 4x2 + 24x – 86 = 0
É possível simplificar os termos da expressão por 2, assim 2x2 + 12x – 43 = 0.
Portanto, a equação procurada é 2x2 + 12x – 43 = 0.
QUESTÃO 161 
Uma empresa trabalha com a confecção de painéis retangulares feitos com azulejos quadrados para a decoração de 
ambientes. Para a confecção de um painel retangular de dimensões 210 cm × 40 cm, um decorador dessa empresa deseja 
utilizar o azulejo quadrado com o maior lado possível.
Desconsiderando o espaço entre os azulejos, a medida do lado do azulejo escolhido pelo decorador, em centímetro, é igual a
A. 	 2.
B. 	 4.
C. 	 10.
D. 	 20.
E. 	 21.
Alternativa C
Resolução: Para encontrar o maior lado possível para o azulejo, basta encontrar o maior divisor entre as duas dimensões 
do painel. Ou seja, deve-se calcular o máximo divisor comum (MDC) entre 40 e 210. Fatorando esses números, tem-se 
210 = 2 . 3 . 5 . 7 e 40 = 23 . 5. Tomando as bases comuns com os menores expoentes, tem-se 2 . 5 = 10. 
Portanto, o azulejo a ser comprado deverá ter 10 cm de lado. 
QUESTÃO 162 
A vida de um leitor profissional depende de sua capacidade de avançar pelas palavras o mais rápido possível, retendo 
o máximo de conhecimento que puder. [...] Para ler um livro de 300 páginas por dia, o leitor médio deveria reservar 35 horas 
semanais.
Disponível em: <https://g1.globo.com>. Acesso em: 20 mar. 2023. [Fragmento]
Considerando-se essas orientações de leitura, quantas páginas, em média, uma pessoa deve ler, a cada hora, aproximadamente?
A. 	 9
B. 	 13
C. 	 43
D. 	 60
E. 	 300
4F8J
WJEE
I12G
MAT – PROVA II – PÁGINA 32 EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2023 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Alternativa D
Resolução: Para ler um livro de 300 páginas por dia, um leitor deve ler 300 . 7 = 2 100 páginas por semana. Logo, para 
descobrir quantas páginas serão lidas a cada hora, basta fazer a regra de três simples:
2 100 _______ 35
x _______ 1
Assim:
x x� � �2 100
35
60
Portanto, considerando essas orientações de leitura, em média, uma pessoa deve ler, a cada hora, um total de aproximadamente 
60 páginas.
QUESTÃO 163 
A prefeitura de uma determinada cidade decidiu destinar R$ 300 000,00 para a execução de projetos culturais nas regionais. 
O quadro a seguir apresenta as regionais e o número de projetos desenvolvidos em cada uma delas:
Regional Norte Sul Leste Oeste
Quantidade de projetos culturais 6 8 7 4
Sabe-se queo valor foi dividido da seguinte forma: R$ 30 000,00 para cada regional, e o restante em partes diretamente 
proporcionais ao número de projetos realizados em cada regional.
Dessa maneira, o valor total recebido pela regional com o maior número de projetos culturais foi igual a
A. 	 R$ 75 000,00.
B. 	 R$ 87 600,00.
C. 	 R$ 96 000,00.
D. 	 R$ 105 000,00.
E. 	 R$ 126 000,00.
Alternativa B
Resolução: Primeiramente, determina-se a quantidade total de projetos, que é igual a 6 + 8 + 7 + 4 = 25 projetos.
A verba inicial era de R$ 300 000,00. E cada regional recebeu R$ 30 000,00 (independentemente da quantidade de projetos).
Sabe-se que há 4 regionais. Logo, para essa primeira etapa foram destinados R$ 120 000,00.
Dessa maneira, restaram R$ 180 000,00, que deverão ser divididos em partes diretamente proporcionais à quantidade de 
projetos em cada regional. Como são 25 projetos, cada um deles receberá mais R$ 7 200,00.
A regional com o maior número de projetos é a Regional Sul, com 8. Logo, o valor V a ser destinado para essa regional será 
dado por:
V = 30 000 + (7 200 . 8) ⇒ V = 30 000 + 57 600 ⇒ V = 87 600
Assim, essa Regional Sul receberá R$ 87 600,00.
QUESTÃO 164 
Um laboratório de manipulação preparou determinado medicamento em três recipientes A, B e C, contendo 1,5 L, 2,0 L e 
3,1 L, respectivamente. Após o preparo, o medicamento será distribuído em embalagens menores, cada uma com capacidade 
dada por um número inteiro, em mililitro (mL), sem que haja desperdício do produto. Sabe-se que será escolhido o recipiente 
com maior volume possível, de modo a atender às especificações.
O número de embalagens menores utilizadas na distribuição será igual a
A. 	 25.
B. 	 50.
C. 	 66.
D. 	 78.
E. 	 94.
GDW9
5ONØ
EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2023 MAT – PROVA II – PÁGINA 33BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Alternativa C
Resolução: Primeiro, deve-se transformar cada medida do 
recipiente para mL, logo 1,5 L = 1 500 mL, 2,0 L = 2 000 mL 
e 3,1 L = 3 100 mL.
Agora, fatorando cada um desses números, tem-se:
1 500 = 22 . 3 . 53
2 000 = 24 . 53
3 100 = 22 . 52 . 31
Assim, o máximo divisor comum entre eles será 22 . 52 = 
4 . 25 = 100. Isso significa que o maior volume do recipiente 
para os três medicamentos será de 100 mL.
Portanto, o número de embalagens será igual a:
(1 500 : 100) + (2 000 : 100) + (3 100 : 100) = 15 + 20 + 31 = 66
QUESTÃO 165 
Nos exames de laboratório, o ovo fértil do Ascaris 
lumbricoides, um tipo de parasita humano popularmente 
conhecido como lombriga, tem 0,06 mm de comprimento.
Disponível em: <http://atlasparasitologia.sites.uff.br>. 
Acesso em: 8 mar. 2023 (Adaptação).
Para escrever um artigo científico sobre o Ascaris 
lumbricoides, certo pesquisador precisa utilizar notação 
científica para as medidas, que devem ser convertidas para 
a unidade padrão, o metro. Sabe-se que o milímetro é a 
milésima parte do metro. 
O comprimento do ovo do Ascaris lumbricoides, usando 
notação científica, deve ser escrito por esse pesquisador, 
em metro, como
A. 	 6 . 10–2. 
B. 	 6 . 10–3.
C. 	 6 . 10–4.
D. 	 6 . 10–5.
E. 	 6 . 10–6.
Alternativa D
Resolução: Primeiramente, é preciso converter a medida 
apresentada para o metro, dividindo o valor por 1 000, ou 
seja, multiplicando-o por 10–3. Assim: 
0,06 mm = 0,06 . 10–3 m
Em seguida, basta adequar o formato do número ao formato 
de notação científica, em que N . 10x, sendo 1 ≤ N <10 e x 
o expoente da potência de 10. Logo:
0,06 . 10–3 m = 6 . 10–2 . 10–3 m
Utilizando a propriedade da multiplicação de potências de 
mesma base, tem-se:
6 . 10–2 . 10–3 = 6 . 10–5 m
Portanto, o comprimento do ovo de lombriga, em metro, 
usando notação científica, é escrito como 6 . 10–5 m.
QUESTÃO 166 
Em um hospital, um grupo de 16 médicos atende um 
total de 384 pacientes durante o plantão de 12 horas. 
A part i r do próximo mês, o quadro de médicos 
plantonistas será reduzido pela metade. Por outro 
lado, o plantão passará a ter duração de 14 horas. 
R7B3
JBHX
Considerando-se esse novo cenário, o coordenador do 
hospital precisa estimar a quantidade de pacientes que o 
hospital conseguirá atender no próximo mês, considerando 
que o grupo de médicos manterá a produtividade.
A quantidade de pacientes que o coordenador estima que 
sejam atendidos no próximo mês é de
A. 	 164.
B. 	 192.
C. 	 224.
D. 	 448.
E. 	 896.
Alternativa C
Resolução: A partir das informações dadas, é possível 
calcular a quantidade de pacientes atendidos com uma regra 
de três composta. Quanto mais médicos, mais pacientes 
são atendidos, de modo que a quantidade de médicos 
é diretamente proporcional à quantidade de pacientes 
atendidos. Adicionalmente, quanto maior o tempo do plantão, 
mais pacientes são atendidos, de modo que a quantidade 
de horas do plantão também é diretamente proporcional à 
quantidade de pacientes atendidos. Sabe-se que a equipe 
será reduzida pela metade, ou seja, será de 8 médicos. 
Assim, sendo x a quantidade estimada de pacientes 
atendidos, tem-se:
Nº de médicos Nº de pacientes Tempo (horas)
16 384 12
8 x 14
Logo:
384 16
8
12
14
384 2
1
6
7
12 2 688 224
x
x
x x
� �
� �
� � �
.
.
Portanto, a quantidade de pacientes que o coordenador 
estima que sejam atendidos no próximo mês é de 224.
QUESTÃO 167 
Um engenheiro precisa de uma peça metálica em 
formato de triângulo isósceles. A única informação explícita 
que lhe foi dada sobre a medida dos ângulos internos foi 
a necessidade de o triângulo ter a abertura mostrada na 
figura a seguir.
 
A
100°
CB
T4YL
MAT – PROVA II – PÁGINA 34 EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2023 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Dessa maneira, a medida do ângulo B é 
A. 	 20°.
B. 	 40°.
C. 	 50°.
D. 	 60°.
E. 	 100°.
Alternativa B
Resolução: O triângulo ABC é isósceles, o que quer dizer 
que B C� �= . 
Como A B e C� � �, são ângulos internos de um triângulo, tem-se 
que A B C� � �� � � �180 .
Portanto, usando as informações disponibilizadas, encontra-se: 
100 180 2 180 100
2 80 40
� � � � � � � � � � �
� � � � �
B B B
B B
  
 
QUESTÃO 168 
Sorvete de 2 ingredientes
Ingredientes
2 caixas de creme de leite gelado
1 caixa de leite condensado
Modo de preparo
Na batedeira, bata o creme de leite por 3 minutos em 
velocidade máxima. Acrescente o leite condensado e misture 
por mais 3 minutos;
Divida essa mistura nos copos descartáveis de 150 mL, 
enchendo apenas 3
4
 dos copos;
Coloque os palitos no centro do sorvete e deixe no 
congelador até ficar firme;
Retire do copo plástico e, se quiser, mergulhe em 
chocolate derretido para servir.
Disponível em: <www.receiteria.com.br>. Acesso em: 20 mar. 2023.
Sabe-se que uma caixa de leite condensado tem 395 g 
e uma caixa de creme de leite tem 200 g. 
A razão entre a quantidade de leite condensado e a 
quantidade de creme de leite, nessa ordem, ambas em 
grama, utilizadas nessa receita é igual a:
A. 	 20
79
B. 	 79
20
C. 	
79
40
D. 	 79
80
E. 	
80
79
L84F
Alternativa D
Resolução: Na receita, a quantidade de leite condensado 
usada é de 395 g, já a quantidade de creme de leite é 
200 . 2 = 400 g.
Assim, a razão entre a quantidade de leite condensado e 
a quantidade de creme de leite, nessa ordem, ambas em 
grama, utilizadas nessa receita é igual a: 
395
400
5
5
79
80
: =
Portanto, a alternativa correta é a D.
QUESTÃO 169 
João deseja ensinar alguns conteúdos de Geometria 
para seu irmão mais novo e, para isso, desenhou alguns 
segmentos de reta em uma folha de papel. Na imagem a 
seguir, é possível observar segmentos de reta de diferentes 
tamanhos, representados em unidade de medida (u.m.).
11
 u
.m
.
A
B
C
D
E
F
G
H
18
 u
.m
.
32
 u
.m
.
9 
u.
m
.
O grupo de segmentos de reta que, juntos, podem representar 
os três lados de um triângulo escaleno é
A. 	 AB CD eEF, .
B. 	 AB CD e GH, .
C. 	 AB EF e GH, .
D. 	CD EF e GH, .
E. 	 CD GH e GH, .
Alternativa B
Resolução: Uma das condições para a existência de um 
triângulo é que a soma de dois de seus lados tenha como 
resultado um valormaior que a medida do terceiro lado. 
Nos possíveis triângulos, tem-se:
• AB, CD e EF
11 + 18 = 29 < 32 (Não é possível formar um triângulo)
• AB, CD e GH
11 + 18 = 29 > 9
11 + 9 = 20 > 18
18 + 9 = 27 > 11
• AB, EF e GH
11 + 18 = 20 < 32 (Não é possível formar um triângulo)
• CD, GH e GH
9 + 9 = 18 = 18 (Não é possível formar um triângulo)
Portanto, o único triângulo escaleno possível é AB, CD e GH.
7RSI
EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2023 MAT – PROVA II – PÁGINA 35BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 170 
Um salão de beleza cobra o preço fixo de R$ 35,00 
para o corte de cabelo. Na semana passada, só com 
cortes, o dono do salão arrecadou um valor de R$ 350,00. 
Já na semana atual, o valor arrecadado com cortes foi de 
R$ 700,00.
A razão entre a quantidade de clientes que cortaram o cabelo 
no salão na semana passada e a quantidade de clientes que 
cortaram o cabelo no salão na semana atual, nessa ordem, é: 
A. 	 1
20
B. 	 1
10
C. 	 1
2
D. 	 2
E. 	 10
Alternativa C
Resolução: Dividindo-se o valor arrecadado com cortes na 
primeira semana pelo preço do corte, é possível calcular a 
quantidade de clientes que cortaram o cabelo na primeira 
semana. Assim, foram 350 : 35 = 10 clientes na primeira 
semana. Com um raciocínio análogo, é possível calcular a 
quantidade de clientes da segunda semana. Assim, foram 
700 : 35 = 20 clientes na segunda semana. Logo, a razão 
solicitada é de 10
20
1
2
= .
Portanto, a razão que representa a quantidade de clientes 
que cortaram o cabelo no salão na semana passada em 
relação à quantidade de clientes que cortaram o cabelo no 
salão esta semana é de 1
2
.
QUESTÃO 171 
Para a aplicação da avaliação diagnóstica de uma rede 
de ensino, são utilizados três tipos de tamanhos de letra para 
as provas, sendo elas: regular, ampliada e superampliada. 
A letra de tamanho regular possui fonte de tamanho 10, com, 
em média, 3 000 caracteres por página. A prova ampliada, 
por sua vez, possui fonte de tamanho 15, com, em média, 
2 000 caracteres por página. Por fim, a prova superampliada 
tem fonte de tamanho 20. 
Sabendo-se que a relação entre caracteres por página e 
tamanho da fonte é mantida em todos os tipos de prova, a 
quantidade de caracteres por página, em média, na avaliação 
superampliada é igual a
A. 	 1 000.
B. 	 1 500.
C. 	 2 500.
D. 	 4 000.
E. 	 6 000.
ZVYD
MDLF
Alternativa B
Resolução: Analisando as grandezas envolvidas, tem-se 
que, quanto maior o tamanho da fonte, menor será a 
quantidade de caracteres por página, ou seja, essas 
grandezas são inversamente proporcionais. Assim, sendo 
x a quantidade de caracteres procurada, tem-se:
Tamanho Número de caracteres
10 3 000
20 x
20
10
3 000 20 30 000 30 000
20
1500� � � � � � �
x
x x x
Portanto, a quantidade média de caracteres por página na 
avaliação superampliada é igual a 1 500.
QUESTÃO 172 
Luísa foi ao supermercado comprar um sabonete 
especial que ela gosta e que estava em promoção. Chegando 
ao supermercado, ela se deparou com as seguintes 
promoções:
• Pacote 1: Leve 4 sabonetes e pague 3;
• Pacote 2: Leve 5 sabonetes e pague 4;
• Pacote 3: Pague 2 e leve 3 sabonetes;
• Pacote 4: Pague 6 e leve 8 sabonetes;
• Pacote 5: Pague 8 e leve 10 sabonetes.
Se Luísa escolheu o pacote que fornece o maior desconto, 
então o pacote escolhido foi o:
A. 	 1
B. 	 2
C. 	 3
D. 	 4
E. 	 5
Alternativa C
Resolução: Considerando cada pacote e analisando as 
razões, tem-se:
3
4
0 75= , ⇒ a pessoa paga 75% do valor total;
4
5
0 8= , ⇒ a pessoa paga 80% do valor total;
2
3
0 67≅ , ⇒ a pessoa paga 67% do valor total;
6
8
0 75= , ⇒ a pessoa paga 75% do valor total;
8
10
0 8= , ⇒ a pessoa paga 80% do valor total.
Assim, no pacote 3 houve o maior desconto.
QUESTÃO 173 
A empresa responsável pela construção de um jardim, em 
formato triangular, deseja colocar uma luminária no ponto O, 
que é um dos pontos notáveis do triângulo que representa o 
formato da construção. A figura a seguir apresenta o projeto 
apresentado pela empresa. 
KIM6
5COB
MAT – PROVA II – PÁGINA 36 EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2023 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Projeto do jardim
M
B
4
P
O
N
C
A
8
Sabe-se que M, N e P são pontos médios de AB ACe BC, , 
respectivamente, e que o ponto O pertence aos segmentos de 
reta AP BN eCM, .
Dessa maneira, o ponto notável escolhido é o
A. 	 baricentro.
B. 	 circuncentro.
C. 	 excentro.
D. 	 incentro.
E. 	 ortocentro.
Alternativa A
Resolução: Sabe-se que M, N e P são pontos médios 
de AB, BC e CA, respectivamente. Isso significa que os 
segmentos AP, BN e CM são as medianas do triângulo ABC, 
e como O pertence aos segmentos de reta AP, BN e CM, O 
é a interseção das medianas, ou seja o baricentro de ABC. 
Assim, o ponto notável O é o baricentro do triângulo escaleno.
QUESTÃO 174 
Uma salgadeira está fazendo tortas para vender as 
fatias para os seus colegas da faculdade. Semanalmente, 
para fazer uma porção da receita da torta, ela gasta 
2 xícaras de farinha, e cada porção rende 20 fatias de torta. 
A procura pela torta tem aumentado nos últimos dias, 
então, ela planeja preparar uma quantidade maior de fatias 
para vender a cada semana. Sabe-se que, em cada xícara, 
há 120 g de farinha.
Aumentando a quantidade de fatias produzidas para 50, 
a quantidade de farinha, em grama, que será necessária 
para a produção das tortas em uma semana é de
A. 	 2,5.
B. 	 5,0.
C. 	 300,0.
D. 	 360,0.
E. 	 600,0.
Alternativa E
Resolução: A quantidade de xícaras de farinha é diretamente 
proporcional à quantidade de porções e, assim, é diretamente 
proporcional à quantidade de fatias de torta produzidas. Uma 
vez que são gastas 2 xícaras de farinha na produção de uma 
porção da torta, são utilizados 2 . 120 = 240 g de farinha para 
a produção 20 fatias. Logo, sendo x a quantidade de farinha 
gasta na produção de 50 fatias, tem-se:
20
240
50 1
12
50 600� � � � �
x x
x
Portanto, serão utilizados 600 gramas de farinha. 
YGU6
QUESTÃO 175 
Como segurar o volante corretamente?
Para marcar o posicionamento correto das mãos no 
volante, imagine que o volante é um relógio de ponteiros. 
A posição correta das mãos equivale ao horário de 
9h15min, fazendo uma referência direta aos ponteiros do 
relógio quando marcam esse horário. Um pouco antes de 
fazer uma curva ou conversão, é permitido elevar um pouco 
as mãos para a posição de 10h10min, como na imagem a 
seguir:
Disponível em: <www.aprovadetran.com.br>. 
Acesso em: 20 mar. 2023 (Adaptação).
Em cada uma das posições indicadas, é possível 
determinar a medida do ângulo menor formado 
considerando-se o centro do volante como vértice e a 
posição de cada mão como um ponto de cada lado desse 
ângulo. No caso da posição 9h15min, é formado o ângulo 
de 172,5°. 
Assim, a diferença entre a abertura do ângulo formado na 
posição de 9h15min e o ângulo formado na posição de 
10h10min é de
A. 	 55,0°.
B. 	 57,5°.
C. 	 95,0°.
D. 	 115,0°.
E. 	 172,5°.
Alternativa B
Resolução: Desconsiderando-se, inicialmente, o movimento 
do ponteiro das horas e avaliando a posição do ponteiro 
dos minutos, às 10h10min, tem-se os ponteiros das horas 
e minutos posicionados, respectivamente, no 10 e no 2, 
formando o ângulo menor de 4 . 30° = 120°. Considerando-se 
que, a cada 60 minutos, o ponteiro das horas se move 30°, 
em 10 minutos ele se move 5°. Logo, o ângulo formado às 
10h10min é, na verdade, de 120° – 5° = 115°. 
Portanto, a diferença entre a abertura do ângulo formado 
na posição de 9h15min e o ângulo formado na posição de 
10h10min é de 172,5° – 115° = 57,5°.
KYI8
EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2023 MAT – PROVA II – PÁGINA 37BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 176 
No jogo de tabuleiro chinês Dou Shou Qi (Combate na Selva), o objetivo principal é chegar até a toca do adversário. 
Para isso, cada jogador possui 8 peças em formato de animais, sendo cada time de uma cor, geralmente peças brancas e 
pretas. Cada um desses animais possui uma pontuação específica, que indica a sua força, variando de 1 a 8, conforme o 
quadroa seguir:
Animal Rato Gato Lobo Cão Onça Tigre Leão Elefante
Força 1 2 3 4 5 6 7 8
Disponível em: <https://ludosofia.com.br>. Acesso em: 15 nov. 2020 (Adaptação).
Sabe-se que o animal mais forte captura o mais fraco ou de igual pontuação, assim o elefante captura todos os demais. 
Porém, há uma exceção nessa regra: o rato pode capturar o elefante. 
A quantidade mínima de peças que podem ser capturadas por um determinado animal nesse jogo é
A. 	 0.
B. 	 1.
C. 	 2.
D. 	 3.
E. 	 4.
Alternativa C
Resolução: Segundo as regras do jogo, cada animal pode capturar aqueles de força menor ou igual à dele, com exceção do rato, 
que também pode capturar o elefante. Assim, a quantidade mínima de peças que podem ser capturadas por um determinado 
animal nesse jogo é duas: sendo essa condição válida tanto para o rato (que captura rato e elefante) quanto para o gato (que 
captura rato e gato). Portanto, a quantidade mínima de peças que podem ser capturadas por um determinado animal é 2.
QUESTÃO 177 
Um professor de Matemática está fazendo um relatório de uma pesquisa que ele coordena. Os bolsistas de iniciação 
científica que estão trabalhando com ele na pesquisa identificaram uma relação que pode ser representada pelo trinômio 
3x2 + 7x – 6. No entanto, conforme as regras da revista em que o relatório da pesquisa será publicado, o trinômio precisa 
estar escrito na sua forma fatorada. Sendo assim, o professor solicitou aos bolsistas que fosse feita a correção.
Após a correção, o trinômio apresentado será publicado na forma: 
A. 	 (–x + 3) . (3x + 2)
B. 	 (x – 3) . (3x + 2)
C. 	 (x + 3) . (3x – 2)
D. 	 (x + 3) . (–3x + 2)
E. 	 (3x + 9) . (3x – 2)
Alternativa C
Resolução: Considerando a forma do trinômio ax2 + bx + c, tem-se, no trinômio 3x2 + 7x – 6, que a = 3, b = 7 e c = –6. 
Calculando as raízes da equação de segundo grau, tem-se:
� �� � � � �� � � �
�
� �
� � � �
7 4 3 6 121
7 11
6
2
3
3
2
1 2
. .
x x e x
Logo, uma vez que esse trinômio pode ser escrito na forma a(x – x1) . (x – x2), tem-se:
3 2
3
3 3 3 2x x x x��
�
�
�
�
� �� � � �� � �� �.
Portanto, o trinômio 3x2 + 7x – 6 será publicado na forma (x + 3)(3x – 2).
BCML
ZLC5
MAT – PROVA II – PÁGINA 38 EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2023 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 178 
Marina mora em apartamento e tem dois gatos. Para que 
os gatos pudessem se exercitar, ela comprou a prateleira 
mostrada na imagem a seguir. Ao afixar a prateleira na 
parede da sala, ela observou que os dois níveis da prateleira 
pertencem a planos paralelos e que as vigas de sustentação 
da prateleira formam um ângulo de 120°.
Disponível em: <www.elo7.com.br>. 
Acesso em: 20 mar. 2023 (Adaptação).
Sendo assim, o ângulo α da rampa da prateleira, assinalado 
na imagem, é de
A. 	 240°.
B. 	 150°.
C. 	 120°.
D. 	 60°.
E. 	 30°.
Alternativa C
Resolução: Como os dois níveis da prateleira são paralelos, 
a parte inclinada da prateleira é transversal. Assim, o ângulo 
de 120° e o ângulo α destacado são ângulos alternos 
internos, portanto, têm a mesma medida, 120°.
QUESTÃO 179 
Uma pista de avião foi projetada conforme mostrado a 
seguir, de modo que as pistas representadas pelas retas 
r e s são aquelas que podem ser acessadas pelos aviões. 
A pista representada pela reta t, por sua vez, serve para a 
equipe de manutenção e limpeza chegar às primeiras de 
maneira mais prática.
t
r
s
ba
cd
e f
gh
Sabe-se que, para a construção das pistas, é necessário 
definir apenas um dos ângulos descritos e, assim, todos 
os outros são facilmente encontrados pela equipe de obra.
EØBL
64IG
Sabendo que f mede 60°, o seu ângulo colateral interno 
mede
A. 	 30°.
B. 	 60°.
C. 	 90°.
D. 	 120°.
E. 	 180°.
Alternativa D
Resolução: O ângulo colateral interno de f será o ângulo c, 
pois estão do mesmo lado e internos às retas r e s. 
A soma desses dois ângulos é igual a 180°. Logo:
180° – 60° = 120°
Portanto, o ângulo de abertura da porta é igual a 120°.
QUESTÃO 180 
Sete amigos estão participando de um jogo na rua onde 
moram. Eles desenharam no chão duas retas paralelas 
r e s, cortadas por uma reta transversal t, e posicionaram-se 
como mostrado na imagem. As posições de duas crianças 
podem formar ângulos em relação às retas desenhadas, 
como o ângulo α formado entre as posições de Pedro e 
Luana.
Pedro
João
r
t
s
Lucas Maria
Rafaela
Luana
α
Júlia
A dupla cujas posições formam um ângulo correspondente 
e congruente a α é
A. 	 Luana e Júlia.
B. 	 Pedro e João.
C. 	 Lucas e Júlia.
D. 	 Júlia e Maria.
E. 	 Maria e Rafaela.
Alternativa D
Resolução: As posições de Júlia e Maria formam um ângulo 
que é alterno interno com o ângulo formado por João e Júlia, 
portanto são ângulos congruentes. Já o ângulo formado 
por João e Júlia é oposto pelo vértice ao ângulo formado 
pelas posições de Pedro e Luana, portanto são ângulos 
congruentes. 
Sendo assim, as posições de Júlia e Maria formam um 
ângulo que é congruente ao ângulo formado pelas posições 
de Pedro e Luana.
SN5I
EM 1ª SÉRIE – VOL. 2 – 2023 MAT – PROVA II – PÁGINA 39BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO