AULA_5_-_PROTUDOS_NOTÁVEIS

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N I V E L A M E N T O
M T MÁTICA EA
BÁSICA
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LISTA DE 
EXERCÍCIOS
AULA 05 PRODUTOS NOTÁVEIS
ÁLGEBRA
PRODUTOS NOTÁVEIS 
1) Qual o valor de m de modo que o desenvolvimento (xm + y)², seja um 
polinômio do 10° grau em x? 
a) 10 
b) 5 
c) 3 
d) 
5
2
 
2) Sabendo-se que 9x4 – B + 4x² é um trinômio quadrado perfeito, então B 
pode ser igual a: 
a) – 12x³ 
b) 12x³ 
c) – 12x² 
d) 0 
3) No desenvolvimento (2x + A)² = B – 12xy³ + C, temos: 
a) A = 3y³, B = 4x² e C = 9y9 
b) A = - 3y³, B = - 4x² e C = 9y6 
c) A = 3y³, B = 4x² e C = 9y6 
d) A = - 3y³, B = 4x² e C = 9y6 
4) Qual deve ser o valor de m de modo que x4 + 4x² + m seja o quadrado de 
uma soma em que 4x² é o duplo produto dos termos dessa soma? 
a) 4 
b) 2 
c) 4x³ 
d) 2x 
5) Que termo devemos adicionar à expressão 4x8 – 6x4y + 9y² para que ela 
represente o quadrado de uma soma? 
a) 6x4y 
b) 12x4y 
c) 18x4y 
d) 24x4y 
6) As expressões A = 36x10 + 36x5, B = 
𝑥6
4
 – 6x³ e C = 25x²y14 + 20xy7, tornam-se 
trinômios quadrados perfeitos se a eles adicionarmos, respectivamente, os 
números a, b e c. Então podemos afirmar que a soma a + b + c é: 
a) zero 
b) um número primo 
c) um número par 
d) quadrado de um número natural. 
 
7) Sabendo-se que 10947836² = x² + y², o valor de 10947839 . 10947833 é: 
a) x + y 
b) x² - y², 
c) x² + y² - 9 
d) √x² + y² 
8) Se x + 1
𝑥
 = 3, então o valor de x³ + 1
𝑥³
 é: 
a) 9 
b) 18 
c) 27 
d) 54 
9) Sabendo-se que m² + 
1
𝑚²
 = 18, então o valor de m - 
1
𝑚
 é: 
a) 0 
b) 2 
c) 4 
d) 6 
10) Qual das afirmativas abaixo está errada? 
a) (- a – b)² = (a + b)² 
b) (- a + b)² = (a - b)² 
c) (a – b)² + 4ab = (a + b)² 
d) (a + b)² - 4ab = (a - b)² + ab 
e) das afirmativas acima uma está errada 
11) Se (2x – 1) é um quadrado perfeito, a expressão do quadrado perfeito 
imediatamente inferior a (2x – 1) será: 
a) 2x - √2𝑥 − 1 
b) 2x - 2√2𝑥 − 1 
c) 2x - √2𝑥 − 1 + 1 
d) 2x - √2𝑥 − 1 - 1 
e) 2x - 2 
12) Simplificando a expressão, (𝑥+ℎ)
2 −2(𝑥+ℎ)−(𝑥2−2𝑥)
ℎ
, onde h ≠ 0, obtemos: 
a) 2x + h – 2 
b) 2x - 2 
c) 2x + h 
d) 2x - 2h –+2 
e) 2x 
13) A expressão 
(𝑥3+𝑦3+𝑧³)2 −(𝑥3− 𝑦3− 𝑧3)²
𝑦3+𝑧³
, x.y.z ≠ 0 é equivalente a: 
a) 4.x³ 
b) 4.y.x³ 
c) 4.z.x³ 
d) 4.y.z.x³ 
14) Se m + n + p = 6, m.n.p = 2 e m.n + m.p + n.p = 11, podemos dizer que o 
valor de 
𝑚
𝑛.𝑝
 + 
𝑛
𝑚!′𝑝
 + 
𝑝
𝑚.𝑛
 é: 
a) 1 
b) 3 
c) 7 
d) 18 
e) 22 
15) Sejam ‘a’, ‘b’ e ‘c’ números reais não nulos tais que 
1
𝑎𝑏
 + 
1
𝑏𝑐
 + 
1
𝑎𝑐
 = p, 𝑎
𝑏
 + 𝑏
𝑎
 
+ 
𝑐
𝑎
 + 
𝑎
𝑐
 + 
𝑏
𝑐
 + 
𝑐
𝑏
 = q e ab + ac + bc = r. O valor de q² + 6q é sempre igual a 
a) 
𝑝2𝑟2+9
4
 
b) 
𝑝2𝑟2− 9𝑝
12
 
c) 𝑝2𝑟2 − 9 
d) 
𝑝2𝑟²−10
4𝑟
 
e) p²r² - 12p 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
1) B 
2) B 
3) D 
4) A 
5) C 
6) D 
7) C 
8) B 
9) C 
10) D 
11) B 
12) A 
13) A 
14) C 
15) C