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Cálculo Numérico

Cálculo Numérico é uma disciplina que estuda métodos numéricos para a resolução de problemas matemáticos. Durante as aulas, os alunos aprendem a utilizar algoritmos e técnicas computacionais para aproximar soluções de equações, integrais, sistemas lineares, entre outros. A disciplina é importante para áreas como Engenharia, Física e Matemática Aplicada, onde é comum a necessidade de resolver problemas complexos que não possuem soluções analíticas. O conhecimento em Cálculo Numérico é fundamental para o desenvolvimento de modelos matemáticos e simulações computacionais, que são utilizados em diversas áreas da ciência e da tecnologia.

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AOL 4 - Cálculo Integral

RESTRICTED

Exatas

Matemática

Graduate

Faculdade Maurício de Nassau de Lauro de Freitas

Luciano Pacheco

Outros

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As substituições trigonométricas são úteis para facilitar a resolução de inúmeras integrais com integrandos que são compostos de raízes específicas...

As substituições trigonométricas são úteis para facilitar a resolução de inúmeras integrais com integrandos que são compostos de raízes específicas. Busca-se substituir os argumentos dessas raízes por algumas funções trigonométricas, tais como sen(x), sec(x) e tg(x). Com base nos seus conhecimentos acerca da interpretação geométrica do método de substituições trigonométricas e dos conceitos estudados em Cálculo Diferencial e integral, associe os itens a seguir com os processos de substituição descritos: 1) x²/√(4 – x²). 2) 1/√(16 + x²). 3) (x² -16)/ √(x² + 8x + 16). 4) (x² – 16). ( ) Substituição x = 2sen(w). ( ) Substituição x = 4sec(w). ( ) Substituição x = 4tg(w). ( ) Não é necessário realizar substituição trigonométrica. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 1, 3, 2, 4. 1. 2, 1, 3, 4. 2. 1, 4, 3, 2. 3. 1, 4, 2, 3. 4. 1, 3, 2, 4. 5. 2, 3, 1, 4.

General Studies

Testando o Conhecimento: Compartilhando questões para testar o conhecimento em diversas disciplinas do ensino superior, médio e pós-graduação. Vamos juntos testar nossos conhecimentos e aprender mais sobre os assuntos que nos interessam!

Testando o Conhecimento

Os conhecimentos acerca dos métodos de integração são essenciais para os estudantes de Cálculo Integral. Esses métodos possibilitam a reescrita de ...

Os conhecimentos acerca dos métodos de integração são essenciais para os estudantes de Cálculo Integral. Esses métodos possibilitam a reescrita de algumas integrais que, sem eles, não seriam resolvidas. Um dos métodos importantes de integração é o método conhecido como frações parciais. Tendo em vista o método supracitado, analise os procedimentos a seguir e ordene as etapas de acordo com a sequência na qual devem ser efetuados os passos para a utilização desse método de integração: ( ) Fragmentar a integral inicial em outras integrais solúveis e efetuar os cálculos dessas integrais. ( ) Reescrever o denominador da função racional em fatoração polinomial. ( ) Substituir os valores nas integrais. ( ) Fragmentar a fração racional em outras frações. ( ) Encontrar os numeradores de cada uma dessas frações Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: 2, 1, 3, 4, 5. 1. 2, 4, 1, 5, 3. 2. 5, 2, 3, 4, 1. 3. 3, 4, 2, 1, 5 4. 5, 1, 4, 2, 3. 5. 2, 1, 3, 4, 5.

Algumas funções algébricas requerem substituições especiais para a resolução analítica de sua integral. Utiliza-se o recurso de substituição para c...

Algumas funções algébricas requerem substituições especiais para a resolução analítica de sua integral. Utiliza-se o recurso de substituição para conseguir evidenciar algum termo que possua integração mais simples, e isso ocorre, por exemplo, em integrais de funções com raízes, nas quais nos valemos, muitas das vezes, de identidades trigonométricas. Dessa forma, considerando as funções f(x) = √(x²-4) e g(x) = 1/√(x²+4) e também seus conhecimentos sobre o método da integração por substituições trigonométricas desses tipos de funções, é correto afirmar que: f(x) requer substituição x = asec(w) e g(x) requer substituição x = atg(w). 1. f(x) requer substituição x = asec(w) e g(x) requer substituição x = atg(w). 2. ambas as funções possuem como domínio o conjunto dos números reais 3. ambas as funções possuem o argumento de sua expressão trigonométrica correspondente restrito no intervalo [0, pi/2[ ou [pi, 3pi/2]. 4. f(x) requer substituição x = asec(w) e g(x) requer substituição x = asen(w).

Tendo em vista o método supracitado, analise os procedimentos a seguir e ordene as etapas de acordo com a sequência na qual devem ser efetuados os ...

Tendo em vista o método supracitado, analise os procedimentos a seguir e ordene as etapas de acordo com a sequência na qual devem ser efetuados os passos para a utilização desse método de integração: ( ) Orientar-se pelo LIATE. ( ) Determinação de du e v. ( ) Identificar os tipos de funções. ( ) Substituição do u e dv. ( ) Substituição na fórmula de integração por partes e resolução da integral. Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: ( ) Orientar-se pelo LIATE. ( ) Determinação de du e v. ( ) Identificar os tipos de funções. ( ) Substituição do u e dv. ( ) Substituição na fórmula de integração por partes e resolução da integral. 1. 5, 2, 3, 4, 1. 2. 2, 4, 1, 3, 5. 3. 2, 1, 3, 4, 5. 4. 2, 4, 1, 5, 3. 5. 3, 4, 2, 1, 5.

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AOL 4 - Cálculo Integral

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