DISCIPLINA Gestão Financeira (EMD05) livro

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SIDINEI SILVÉRIO DA SILVA
ORGANIZADOR
FERNANDO EDUARDO CARDOSO
GESTÃO 
FINANCEIRA
Coordenador(a) de Conteúdo 
Luciano Santana Pereira, Daniele de 
Lourdes Curto da Costa
Projeto Gráfico e Capa
Arthur Cantareli Silva
Editoração
Lavígnia da Silva Santos
Design Educacional
Patricia Peteck.
Revisão Textual
Gabriel Lenzi
Ilustração
Geison Ferreira da Silva
Fotos
Shutterstock e Envato
Impresso por: 
Bibliotecária: Leila Regina do Nascimento - CRB- 9/1722.
Ficha catalográfica elaborada de acordo com os dados fornecidos pelo(a) autor(a).
Núcleo de Educação a Distância. SILVA, Sidinei Silvério.
Gestão Financeira / Sidinei Silvério da Silva; organizador: Fernando 
Eduardo Cardoso. - Florianópolis, SC: Arqué, 2023.
192 p.
ISBN papel 978-65-6083-464-4
ISBN digital 978-65-6083-465-1
“Graduação - EaD”. 
1. Gestão 2. Financeira 3. EaD. I. Título. 
CDD - 658.15 
EXPEDIENTE
Centro Universitário Leonardo da Vinci.C397
FICHA CATALOGRÁFICA
573341
RECURSOS DE IMERSÃO
Utilizado para temas, assuntos ou con-
ceitos avançados, levando ao aprofun-
damento do que está sendo trabalhado 
naquele momento do texto. 
APROFUNDANDO
Uma dose extra de 
conhecimento é sempre 
bem-vinda. Aqui você 
terá indicações de filmes 
que se conectam com o 
tema do conteúdo.
INDICAÇÃO DE FILME
Uma dose extra de 
conhecimento é sempre 
bem-vinda. Aqui você 
terá indicações de livros 
que agregarão muito na 
sua vida profissional.
INDICAÇÃO DE LIVRO
Utilizado para desmistificar pontos 
que possam gerar confusão sobre o 
tema. Após o texto trazer a explicação, 
essa interlocução pode trazer pontos 
adicionais que contribuam para que 
o estudante não fique com dúvidas 
sobre o tema. 
ZOOM NO CONHECIMENTO
Este item corresponde a uma proposta 
de reflexão que pode ser apresentada por 
meio de uma frase, um trecho breve ou 
uma pergunta. 
PENSANDO JUNTOS
Utilizado para aprofundar o 
conhecimento em conteúdos 
relevantes utilizando uma lingua-
gem audiovisual.
EM FOCO
Utilizado para agregar um con-
teúdo externo.
EU INDICO
Professores especialistas e con-
vidados, ampliando as discus-
sões sobre os temas por meio de 
fantásticos podcasts.
PLAY NO CONHECIMENTO
PRODUTOS AUDIOVISUAIS
Os elementos abaixo possuem recursos 
audiovisuais. Recursos de mídia dispo-
níveis no conteúdo digital do ambiente 
virtual de aprendizagem.
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131U N I D A D E 3
CONHECENDO OS PRODUTOS DE RENDA FIXA 132
CONHECENDO OS PRODUTOS DE RENDA VARIÁVEL: ANÁLISE FUNDAMENTALISTA, 
TÉCNICA E MACROECONÔMICA 154
MERCADO DE AÇÕES E DE DERIVATIVOS 172
7U N I D A D E 1
O VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO E A INFLAÇÃO 8
CUSTO DE OPORTUNIDADE, INCERTEZA E RECEITAS E CUSTOS 36
PONTO DE EQUILÍBRIO E ALAVANCAGEM 54
75U N I D A D E 2
CÁLCULOS FINANCEIROS DAS ATIVIDADES FINANCEIRAS 76
MÉTODOS FINANCEIROS: VPL, TIR E PAYBACK 94
RANKING E SELEÇÃO DE ALTERNATIVAS DE INVESTIMENTO: 
RACIONAMENTO DE CAPITAL 112
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SUMÁRIO
UNIDADE 1
MINHAS METAS
O VALOR DO DINHEIRO NO 
TEMPO E A INFLAÇÃO
Compreender a importância de se conhecer os fatores que influenciam o valor do dinhei-
ro no tempo.
Introduzir o uso da calculadora HP12C e suas funcionalidades para mercado financeira.
Apresentar cálculos de Séries de Pagamentos ou Recebimentos Uniformes.
Entender os Sistema de Amortização Francês (SAF), ou Tabela Price, amplamente adota-
do no mercado financeiro do Brasil.
Estudar o efeito da inflação na economia, bem como os cálculos envolvidos no contexto 
inflacionário.
T E M A D E A P R E N D I Z A G E M 1
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INICIE SUA JORNADA
O conceito do valor do dinheiro no tempo pode ajudar a orientar as decisões de 
investimento. Vannucci (2017) apresenta a seguinte situação hipotética: suponha 
que um investidor possa escolher entre dois projetos: Projeto A e Projeto B. Eles 
são idênticos, com a exceção de que o Projeto A promete um pagamento em di-
nheiro de R$ 1 milhão no ano um, enquanto o Projeto B oferece um pagamento 
em dinheiro de R$ 1 milhão no ano cinco. Nesta situação hipotética, qual projeto 
você escolheria? 
Seria difícil encontrar uma única área de finanças em que o valor do dinhei-
ro no tempo não influenciasse o processo de tomada de decisão. O valor do 
dinheiro no tempo é o conceito central na análise de fluxo de caixa descontado, 
que é um dos métodos mais populares e influentes para avaliar oportunidades 
de investimento (BARROS, 2014). É também parte integrante das atividades de 
planejamento financeiro e gestão de risco. Gestores de fundos de pensão, por 
exemplo, consideram o valor do dinheiro no tempo para garantir que seus cor-
rentistas receberão fundos adequados na aposentadoria (VANNUCCI, 2017). 
Suponha que um investidor tenha a opção de receber R$ 10.000 agora ou R$ 
10.000 daqui a 12 meses. Nesse cenário, apesar do valor nominal igual, R$ 10.000, 
hoje, tem mais valor e utilidade do que daqui a 12 meses, devido aos custos de 
oportunidade associados ao atraso (VANNUCCI, 2017).
O custo de oportunidade é a chave para o conceito do valor do dinheiro no 
tempo. O dinheiro só pode crescer se for investido ao longo do tempo e tiver um 
retorno positivo. O dinheiro que não é investido perde valor com o tempo (VAN-
NUCCI, 2017). Portanto, uma quantia que se espera que seja paga no futuro, por 
mais confiável que seja, está perdendo valor nesse meio tempo (BARROS, 2014).
Estudante, te convido a acessar o podcast e aprofundar seu conhecimento sobre 
os conceitos da inflação e deflação. Vamos lá?! Recursos de mídia disponíveis no 
conteúdo digital do ambiente virtual de aprendizagem 
PLAY NO CONHECIMENTO
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TEMA DE APRENDIZAGEM 1
DESENVOLVA SEU POTENCIAL 
O VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO
Ao considerar o valor do dinheiro no tempo, é necessário entender um princípio 
amplamente usado na análise econômica de investimentos: a preferência pela 
liquidez. O valor da preferência pela liquidez é normalmente representado pela 
taxa de juros ou pelo custo do dinheiro. Nesse sentido, o principal objetivo deste 
tópico é abordar, de maneira analítica, intuitiva e didática, os fatores que podem 
influenciar no valor do dinheiro no horizonte temporal, quais sejam: taxa de 
juros, inflação, custo de oportunidade, risco e incerteza.
A inflação é uma medida quantitativa da rapidez com que o preço dos bens 
em uma economia está aumentando, podendo ser causada quando bens e servi-
ços estão em alta demanda, criando assim uma queda na disponibilidade.
A deflação ocorre quando há muitos bens disponíveis ou quando não há 
dinheiro suficiente circulando para comprar esses bens e, como resultado, o preço 
dos bens e serviços cai (GITMAN, 2010).
VAMOS RECORDAR?
Estudante, neste vídeo, aprenda a usar a usar a calculadora HP-12C, que é a 
calculadora indicada para fazer cálculos financeiros.
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TECLAS DE PREFIXO
 ■ Função Primária = cor branca.
 ■ Segunda Função = cor amarela (F).
 ■ Terceira Função = cor azul (G).
Casas Decimais
Para estipular o número de casas decimais, execute a tecla [ F ], seguida do nú-
mero indicativo da quantidade de casas desejadas (1, 2, 3,...).
 ■ Gold: é o modelo clássico, dourado e preto, com teclas pretas, lançado em 
1981. Apresenta apenas o modo de cálculo usando a notação polonesa reversa 
(RPN).
 ■ Platinum: modelo lançado em 2003 com quatro vezes mais memória e com 
funções financeiras extras. Além disso, é o primeiro da série a conter, além do 
RPN, o modo algébrico de cálculo (modo convencional usado nas calculado-
ras comuns).
ZOOM NO CONHECIMENTO
Você pode usar o emulador web da CalculadoraFinanceira HP-12C. Recursos de 
mídia disponíveis no conteúdo digital do ambiente virtual de aprendizagem 
EU INDICO
Taxa de juros
Na análise da taxa de juros, vamos lhe ensinar a manusear a calculadora finan-
ceira HP-12C, que possui dois modelos principais:
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TEMA DE APRENDIZAGEM 1
AS QUATRO OPERAÇÕES
ROTEIRO PARA O CÁLCULO
Pressione f REG.
Digite o primeiro valor.
Pressione ENTER.
Digite o segundo valor.
Pressione a operação desejada.
Quadro 1 – Roteiro para cálculos básicos na HP-12C / Fonte: o autor.
Operações básicas
a) 25 + 50
TECLAS VISOR OBSERVAÇÕES
f 2 0,00 Estipula duas casas decimais.
f REG 0,00 Limpa os registradores.
25 ENTER 25,00 Introduz o primeiro valor.
50 50, Introduz o segundo valor.
+ 75,00 Operação e resultado.
Quadro 2 – Comandos da HP-12C para a resolução da soma / Fonte: o autor.
b) 70 – 30
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TECLAS VISOR OBSERVAÇÕES
f2 0,00 Estipula duas casas decimais.
f REG 0,00 Limpa os registradores.
70 ENTER 70,00 Introduz o primeiro valor.
30 30, Introduz o segundo valor.
- 40,00 Operação e resultado.
Quadro 3 – Comandos da HP-12C para a resolução da subtração / Fonte: o autor.
c) 10 x 10
TECLAS VISOR OBSERVAÇÕES
f 2 0,00 Estipula duas casas decimais
f REG 0,00 Limpa os registradores
10 ENTER 10,00 Introduz o primeiro valor
10 10, Introduz o segundo valor
X 100,00 Operação e resultado
Quadro 4 – Comandos da HP-12C para a resolução da multiplicação / Fonte: o autor.
d) 500 / 5
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TEMA DE APRENDIZAGEM 1
TECLAS VISOR OBSERVAÇÕES
f 2 0,00 Estipula duas casas decimais.
f REG 0,00 Limpa os registradores.
500 ENTER 500,00 Introduz o primeiro valor.
5 5, Introduz o segundo valor.
/ 100,00 Operação e resultado.
Quadro 5 – Comandos da HP-12C para a resolução da divisão / Fonte: o autor.
e) 55 
TECLAS VISOR OBSERVAÇÕES
f 2 0,00 Estipula duas casas decimais.
f REG 0,00 Limpa os registradores.
5 ENTER 500,00 Introduz o primeiro valor.
5 5, Introduz o segundo valor.
yx 100,00 Operação e resultado.
Quadro 6 – Comandos da HP-12C para a resolução da potência / Fonte: o autor.
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Operações com datas
Na calculadora física, as funções de calendário abrangem datas compreendidas 
entre 15 de outubro de 1582 e 24 de novembro de 4046. A HP-12C trabalha com 
os seguintes formatos:
 ■ Dia = DD.
 ■ Mês = MM.
 ■ Ano = YYYY.
NOTAÇÃO FORMATO TECLAS
Americana MM.DDYYYY g M.DY (g + tecla 5)
Brasileira DD.MMYYYY g D.MY (g + tecla 4)
Para realizar cálculos na notação brasileira, é necessário configurar a HP-12C, 
pressionando [ g ] [ D.MY ].
VOCÊ SABE RESPONDER?
Em qual dia da semana ocorreu a Independência do Brasil (07/09/1822)?
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TEMA DE APRENDIZAGEM 1
Observe o cálculo a seguir:
TECLAS VISOR OBSERVAÇÕES
f 6 0,000000 Estipula seis casas decimais.
f REG 0,000000 Limpa os registradores.
07.091822 ENTER 7,091822 Introduz a data a ser buscada.
0 g DATE 7.091822 6 Resultado (sábado).
Quadro 7 – Comandos da HP-12C para encontrar a data requerida / Fonte: o autor.
Considerando o número que aparece no canto direito do visor da calculadora, 
ou seja, 2, conclui-se que a Independência do Brasil foi declarada em uma ter-
ça-feira, pois:
 ■ 1 = segunda-feira.
 ■ 2 = terça-feira.
 ■ 3 = quarta-feira.
 ■ 4 = quinta-feira.
 ■ 5 = sexta-feira.
 ■ 6 = sábado.
 ■ 7 = domingo.
Para calcular quantos dias exatos e comerciais se passaram desde a Proclamação 
da República (15/11/1889) até 31/08/2015, observe a tabela a seguir:
TECLAS VISOR OBSERVAÇÕES
f 6 0,000000 Estipula seis casas decimais.
f REG 0,000000 Limpa os registradores.
15.111889 ENTER 15,111889 Introduz a primeira data.
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TECLAS VISOR OBSERVAÇÕES
31.082015 31.082015 Introduz a segunda data.
g Delta DYS 45.944 Dias exatos (calendário civil).
x><y 45.286 Dias comerciais.
Quadro 8 – Comandos da HP-12C para encontrar a quantidade de dias / Fonte: o autor.
Feita essa breve explanação sobre a HP-12C, vamos conceituar os regimes de 
capitalização e, na sequência, desenvolveremos alguns cálculos matemáticos fun-
damentais para que você compreenda a importância dos juros na economia real.
No sistema de capitalização a juros simples, os juros são sempre computados 
sobre o capital inicial (PV). Fórmula: FV PV i n� �( . )1 
Em que:
FV = montante ou valor futuro.
PV = capital ou valor presente n = período.
i = taxa de juros.
ROTEIRO PARA O CÁLCULO DE JUROS SIMPLES NA HP-12C
Digite o prazo em dias e pressione a tecla [ n ].
Digite a taxa anual e pressione a tecla [ i ].
Digite o valor de aplicação e pressione [ CHS ] [ PV ].
Pressione [ f ] [ INT ] para calcular os juros comerciais.
Pressione a tecla + para calcular o montante comercial.
Quadro 9 – Roteiro para o cálculo de juros simples utilizando a HP-12C / Fonte: o autor.
Encontrando o juro e o montante na capitalização simples: determine o 
valor do juro e do montante correspondente ao empréstimo de R$ 15.000,00, 
pelo prazo de 6 meses, sabendo que a taxa de juro cobrada é de 5,5% ao mês.
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TEMA DE APRENDIZAGEM 1
TECLAS VISOR OBSERVAÇÕES
f 2 0,00 Estipula duas casas decimais.
f REG 0,00 Limpa os registradores.
15000 CHS PV - 15.000,00 Introduz o capital.
6 ENTER 30 X n 180,00 Introduz o período em dias.
5,5 ENTER 12 X i 66,00 Introduz a taxa de juros ao ano.
f INT 4.950,00 Valor do juro.
+ 19.950,00 Valor do montante.
Quadro 10 – Comandos da HP-12C para o cálculo da capitalização simples / Fonte: o autor.
No regime de capitalização composta, o rendimento gerado pela aplicação será 
incorporado a ela, passando a participar da geração do rendimento no período 
seguinte a cada capitalização. Dizemos, então, que os rendimentos ou juros são 
capitalizados.
Fórmula:
FV PV i n� �( )1 
Em que:
FV = montante ou valor futuro PV = capital ou valor presente.
n = período.
i = taxa de juros.
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Dicas:
• Na HP-12C, é necessário que [ i ] e [ n ] sejam homogêneos, isto é, se refiram à 
mesma unidade de tempo. Quando isso não ocorrer, homogenize o prazo com 
a taxa.
• Nos problemas que forem conhecidos [ PV ] e [ FV ], estes terão que ser 
introduzidos com sinais trocados a fim de que seja obedecido o diagrama do 
fluxo de caixa. Caso contrário, aparecerá no visor da calculadora a mensagem 
“Error 5”.
Encontrando o montante composto: calcule o valor de resgate de uma apli-
cação financeira de R$ 50.000,00 pelo prazo de 24 meses, a uma taxa de juros 
compostos de 2% ao mês.
TECLAS VISOR OBSERVAÇÕES
f 2 0,00 Estipula duas casas decimais
f REG 0,00 Limpa os registradores
50000 CHS PV - 50.000,00 Introduz o capital
24 n 24,00 Introduz o período
2i 2,00 Introduz a taxa de juros
FV 80.421,86 Valor do montante
Quadro 11 – Comandos da HP-12C para o cálculo de juros compostos / Fonte: o autor.
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TEMA DE APRENDIZAGEM 1
OPERAÇÕES DE DESCONTO
As operações de desconto podem ser realizadas tanto sob o regime de juros sim-
ples como o de juros compostos. O desconto simples comercial (por fora) é utili-
zado em operações de curto prazo e o desconto composto racional (por dentro) 
é amplamente adotado em operações de longo prazo.
Entende-se por VALOR NOMINAL (FV, N) o valor de resgate, ou seja, o 
valor definido para um título em sua data de vencimento. Representa, em outras 
palavras, o próprio montante da operação. Por outro lado, VALOR DESCON-
TADO (PV, A) de um título é o seu valor atual na data do desconto, sendo 
determinado pela diferença entre o valor nominal e o desconto. 
Encontrando o valor nominal do título (FVc) com juros simples: 
Um empresário vai ao banco e desconta uma nota promissória para 120 dias, 
à taxa de desconto comercial simples de 5% ao mês. Sabendo-se que o líquido 
creditado para o comerciante foi R$ 30.000,00, qual o valor da promissória?
Dados:
PVc = R$ 30.000,00
FVc = valor nominal do título = valor da promissória = ?
i = 5,0% a.m. ou 5,0 / 100 = 0,05 (taxa unitária)
n = 120 dias / 30 dias = 4 meses
Você sabe o que é anatocismo?
Há muitos anos se discute neste país a legitimidade do cálculo de juros compos-tos nas operações de empréstimos ou de financiamentos. A alegação principal é 
que o Decreto n° 22.626, de 7 de abril de 1933, proibiria essa prática, o qual, no seu 
artigo 4°, estabelece: “É proibido contar juros dos juros”. É com base nesse texto, 
copiado literalmente do Art. 253 do Código Comercial Brasileiro de 1850, que mui-
tos entendem que não se pode adotar o critério de capitalização composta, ou 
juros compostos, ou juros capitalizados, ou, ainda, juros sobre juros, caracterizado 
no mundo jurídico como anatocismo, vide também Súmula no 121 e Súmula no 
596, do Supremo Tribunal Federal (SOBRINHO, 2020).
PENSANDO JUNTOS
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O valor nominal do título é obtido pela fórmula:
PVc FVc i n− −( . )1 
Em que:
PVc = valor líquido recebido após o desconto comercial.
FVc = valor nominal do título no vencimento.
i = taxa de juro.
n = prazo.
Resolvendo, temos:
30000 = FVc (1 – 0,05.4).
30000 = FVc (1 – 0,20).
30000 = FVc (0,80).
FVc = 30000 / 0,80 = R$ 37.500,00.
Encontrando o valor atual do desconto composto racional
Considerando o desconto composto racional, calcule o valor atual de uma nota 
promissória de R$ 60.000,00, negociada com uma instituição financeira, 9 meses 
antes do vencimento, a uma taxa de 2% ao mês.
TECLAS VISOR OBSERVAÇÕES
f 2 0,00 Estipula duas casas decimais.
f REG 0,00 Limpa os registradores.
60000 CHS FV - 60.000,00 Introduz o valor nominal do título.
9 n 9,00 Introduz o período.
2i 2,00 Introduz a taxa de juros.
PV 50.205,32 Valor atual após o desconto.
Quadro 12 – Comandos da HP-12C para o cálculo do desconto composto racional / Fonte: o autor.
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TEMA DE APRENDIZAGEM 1
SÉRIES DE PAGAMENTOS OU 
RECEBIMENTOS UNIFORMES
As séries de pagamentos ou recebimentos (séries de 
prestações ou anuidades) são toda sequência finita 
ou infinita de pagamentos ou recebimentos em datas 
previamente estipuladas. Os intervalos de tempo en-
tre os vencimentos de dois pagamentos consecutivos 
são chamados de períodos. As séries de pagamen-
tos uniformes podem ser:
Antecipadas (com entrada, início de período): 
a série de pagamento antecipada ocorre quando o 
primeiro pagamento de uma negociação (compra) 
é pago no ato do negócio (compra). Antecipado é a 
prestação que será paga no mesmo dia da concretiza-
ção de um negócio ou operação, ou seja, é chamado 
de forma de pagamento (1 + n), em que a negociação 
(compra) envolve valor de entrada iniciando o paga-
mento no dia do fechamento do negócio (GIMENES, 
2009). Por exemplo, uma compra que será parcelada 
em 9 vezes sem que o primeiro pagamento ocorra 
no dia da compra (1 + 8). Na calculadora HP-12c, 
para ativar a função antecipada, basta configurar a 
calculadora clicando nas teclas g. 7.
Postecipadas (sem entrada, final de período): 
a série de pagamento postecipado ocorre quando 
o primeiro pagamento de uma negociação (com-
pra) é realizado 30 dias após a compra. Posteci-
pada é a prestação que será paga 30 dias após a 
concretização de um negócio ou operação, ou 
seja, é chamado de forma de pagamento (0 + 
n), em que a negociação (compra) não en-
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volve valor de entrada e o início da série de pagamento ocorre após 30 dias 
do fechamento do negócio (GIMENES, 2009). Por exemplo, uma compra que 
será parcelada em 9 vezes sem entrada e o primeiro pagamento será daqui 
a 30 dias (0 + 9). Na calculadora HP-12c, para ativar a função postecipada, 
basta configurar a calculadora clicando nas teclas g. 8. 
Calculando uma série antecipada
O gerente da Consultoria RH Sapiens Ltda. está adquirindo um veículo sedã, no 
valor de R$ 90.000,00, financiado a uma taxa de juros de 0,99% ao mês, durante 
72 meses e com entrada. Qual o valor dos pagamentos mensais?
TECLAS VISOR OBSERVAÇÕES
f REG 0,00 Limpa os registradores.
g BEG 0,00 Ativando o “begin”.
90000 CHS PV - 90.000,00 Introduzindo o capital.
0,99 i 0,99 Introduzindo a taxa.
72 n 72,00 Introduzindo o prazo.
PMT 1.736,71 Valor das prestações.
Quadro 13 – Comandos da HP-12C para o cálculo da série antecipado / Fonte: o autor.
Calculando uma série postecipada
Depósito em uma instituição financeira, no fim de cada mês, no valor de R$ 
2.000,00, a uma taxa de juros de 1,5% ao mês. Qual o montante da renda ao 
fim de 24 meses?
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TEMA DE APRENDIZAGEM 1
TECLAS VISOR OBSERVAÇÕES
f REG 0,00 Limpa os registradores.
g END 0,00 Desativando o “begin”.
2000 CHS PMT - 2.000,00 Introduzindo a prestação.
1,5 i 1,50 Introduzindo a taxa.
24 n 24,00 Introduzindo o prazo.
FV 57.267,04 Montante ou valor futuro.
Quadro 14 – Comandos da HP-12C para o cálculo da série postecipada / Fonte: o autor.
SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO FRANCÊS (SAF) OU TABELA 
PRICE
O Sistema de Amortização Francês (SAF), amplamente adotado no mercado 
financeiro do Brasil, estipula, ao contrário do SAC, que as prestações devem ser 
iguais, periódicas e sucessivas. Equivale, em outras palavras, ao modelo padrão de 
fluxos de caixa. Os juros, por incidirem sobre o saldo devedor, são decrescentes, 
e as parcelas de amortização assumem valores crescentes. Em outras palavras, no 
SAF, os juros decrescem e as amortizações crescem ao longo do tempo. A soma 
dessas duas parcelas permanece sempre igual ao valor da prestação.
Imagine a seguinte situação: a RH Associados Ltda. contratou um emprésti-
mo de R$ 150.000,00 para ser pago pelo Sistema de Amortização Francês (SAF), 
em 4 prestações anuais, à taxa de 15% ao ano. Qual seria o valor da prestação? 
Observe a resolução a seguir:
Dados:
PV = R$ 150.000,00.
n= 4 anos.
i = 15% a.a. 
PMT =?
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Resolvendo pela calculadora financeira HP-12C:
TECLAS VISOR OBSERVAÇÕES
f REG 0,00 Limpa os registradores.
g END 0,00 Desativando o “begin”.
150000 CHS 
PV
-150.000,00 Insere o valor financiado.
15 i 15,00 Insere a taxa.
4 n 4,00 Insere os períodos.
PMT 52.539,80 Valor das prestações.
1 f AMORT 22.500,00 Juros da primeira prestação.
x >< y 30.039,80 Amortização da primeira prestação.
RCL PV -119.960,20 Saldo devedor após pagamento da primeira prestação.
1 f AMORT 17.994,03 Juros da segunda prestação.
x >< y 34.545,77 Amortização da segunda prestação.
RCL PV -85.414,42 Saldo devedor após pagamento da segunda prestação.
1 f AMORT 12.812,16 Juros da terceira prestação.
x >< y 39.727,64 Amortização da terceira prestação.
RCL PV -45.686,78 Saldo devedor após pagamento da terceira prestação.
1 f AMORT 6.853,02 Juros da quarta prestação.
x >< y 45.686,78 Amortização da quarta prestação.
RCL PV 0,00 Saldo devedor após pagamento da quarta prestação.
Quadro 15 – Comandos da HP-12C para o cálculo da amortização / Fonte: o autor.
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TEMA DE APRENDIZAGEM 1
PERÍODO JUROS AMORTIZAÇÃO PRESTAÇÃO SALDO DEVEDOR
0 0 0 0 150.000,00
1 22.500,00 30.039,80 52.539,80 119.960,20
2 17.994,03 34.545,77 52.539,80 85.414,42
3 12.812,16 39.727,64 52.539,80 45.686,78
4 6.853,02 45.686,78 52.539,80 0,00
Total 60.159,20 150.000,00 210.159,20 
Quadro 16 – Planilha de Amortização / Fonte: o autor.
Uma outra situação é da empresa Bem de Vida Ltda. Após pagar 36 parcelas 
de um empréstimo de R$ 120.000,00, contratado pelo Sistema de Amortização 
Francês (SAF) em 48 prestações mensais, à taxa de 2% ao mês, decidiu quitá-lo. 
Qual o valor do saldo devedor após o pagamento da trigésima sexta parcela?
Dados:
PV = R$ 120.000,00.
n= 48 anos i = 2% a.m. PMT = ?
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TECLAS VISOR OBSERVAÇÕES
f REG 0,00 Limpa os registradores.
g END 0,00 Desativando o “begin”.
120000 CHS PV -120.000,00 Insere o valor financiado.
2 i 2,00 Insere a taxa.
48 n 48,00 Insere os períodos.
PMT 3.912,22 Valor das prestações.
36 f AMORT 62.212,99
Juros após pagamento da trigésima sexta pres-
tação.
x >< y 78.626,93
Amortização após pagamento da trigésima sexta 
prestação.
RCL PV -41.373,07
Saldo devedor após pagamento da trigésima 
sexta prestação.
Quadro 17 – Comandos da HP-12C para o cálculo da amortização / Fonte: o autor.
O saldo devedor após o pagamento da trigésima sexta parcela, que representa o 
valor de quitação, é de R$ 41.373.07.INFLAÇÃO
Viceconti e Neves (2005) definem a inflação como sendo uma alta persistente e 
generalizada dos preços da economia, cujas principais consequências são:
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TEMA DE APRENDIZAGEM 1
• Perda do poder aquisitivo dos salários e outras rendas fixas.
• Desorganização do mercado de capitais e aumento da procura por ativos reais.
• Surgimento de déficits no balanço de pagamentos.
Segundo Samanez (2007), em contextos inflacionários, deve-se ficar atento para 
a denominada ilusão monetária ou rendimento aparente das aplicações e investi-
mentos. Assim, torna-se necessário utilizar índices de preços a fim de deflacionar 
ou inflacionar as séries de valores nominais.
Cálculo financeiro em contexto inflacionário
Considere a inflação medida pelo Índice Geral de Preços (IGP-DI), no período 
2004-2008:
ANO %
2004 12,13
2005 1,23
2006 3,80
2007 7,90
2008 9,11
Quadro 18 – Índice Geral de Preços (IGP-DI) 2004-2008 / Fonte: FGV (2016, on-line).
Suponha ainda que um investidor aplicou nesse período R$ 10.000,00 na cader-
neta de poupança. Qual foi o montante obtido nessa aplicação, considerando 
capitalização composta e taxa efetiva de 7,23% ao ano? Realize a atualização 
monetária de R$ 10.000,00 pelo IGP-DI e indique se esse investidor teve ganho 
ou perda real, indicando o valor líquido.
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 A tabela a seguir apresenta comandos da HP-12C para o cálculo da atuali-
zação monetária:
TECLAS VISOR OBSERVAÇÕES
f REG 0,00 Limpa os registradores.
10000 ENTER 10.000,00 Introduzindo o valor a ser atualizado.
12,13 % + 11.213,00 Valor corrigido para o ano 1.
1,23% + 11.350,92 Valor corrigido para o ano 2.
3,8% + 11.782,25 Valor corrigido para o ano 3.
7,9% + 12.713,05 Valor corrigido para o ano 4.
9,11% + 13.871,21 Valor corrigido para o ano 5.
Quadro 19 – Comandos da HP-12C para o cálculo da atualização monetária / Fonte: o autor.
A tabela a seguir apresenta o passo a passo do cálculo da capitalização composta 
pela calculadora financeira HP-12C:
TECLAS VISOR OBSERVAÇÕES
f REG 0,00 Limpa os registradores.
10000 CHS PV - 10.000,00 Introduzindo o capital.
7,23 i 7,23 Introduzindo a taxa ao ano.
5n 5,00 Introduzindo o prazo.
FV 14.176,91 Montante ou valor futuro.
13.871,21 - 305,70 Capitalização menos atualização = ganho real.
Quadro 20 – Comandos da HP-12C para o cálculo da capitalização composta / Fonte: o autor.
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TEMA DE APRENDIZAGEM 1
Conclusão: Capitalização – Atualização = 14.176,91 – 13.871,21= ganho real 
de R$ 305,70.
NOVOS DESAFIOS
O profissional de gestão financeira supervisiona a saúde financeira de uma or-
ganização, sendo responsável por diversas atividades para ajudar a garantir que 
ela possa se manter rentável. Entre suas atribuições, estão a de ajudar a gerar 
relatórios financeiros, atividades de investimentos direto e se envolver em plane-
jamento financeiro da empresa, com objetivo de garantir que ela possa alcançar 
suas metas financeiras de longo prazo.
Da mesma forma, ainda cabe ao gestor financeiro analisar dados e aconselhar 
os atores organizacionais sobre oportunidades para maximizar os lucros.
Entre as atribuições de um gestor financeiro, podemos citar a de manter o 
fluxo de caixa revisado; desenvolver a interpretação banco de dados financeiros; 
gerenciar o orçamento empresarial, almejando maximização da receita, bem 
como identificar possíveis oportunidades no mercado econômico/ financeiro; 
promover aperfeiçoamento nos processos financeiros e orçamentário; criar estra-
tégias de gerenciamento de riscos financeiros e aconselhar a empresa em decisões 
financeiras.
De forma a atender todas estas atribuições, torna-se fundamental ao gestor 
financeiro dominar a calculadora financeira HP-12C; saber calcular e projetar 
opções financeiras e ter domínio do valor do dinheiro no tempo e inflações.
Confira a aula referente a este tema. Recursos de mídia disponíveis no conteúdo 
digital do ambiente virtual de aprendizagem 
EM FOCO
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1. O quão rentável um investimento pode ser vai depender da inflação ou deflação acumulada 
no período. Tanto a inflação como a deflação são calculadas sobre juros compostos, ou seja, 
juros sobre juros. O cálculo da inflação e da deflação são realizados por meio dos juros com-
postos, proporcionando o cálculo perdas e ou ganhos ao longo do tempo (GITMAN, 2010).
GITMAN, L. J. Princípios de administração financeira. 12. ed. São Paulo: Pearson, 2010.
Disserte sobre o conceito de inflação e deflação.
2. A calculadora HP12c é a calculadora para cálculos financeiros. Um teste automático de 
circuitos indica se todas as funções e os circuitos da calculadora HP12C estão em perfeito 
funcionamento, que também é uma opção para quando se realiza a compra, buscando 
saber se o aparelho funciona normalmente (GIMENES, 2010).
GITMAN, L. J. Princípios de administração financeira. 12. ed. São Paulo: Pearson, 2010.
Na calculadora HP12C, quanto às teclas de prefixo, quais são as funções das teclas branca, 
amarelo e azul, respectivamente:
a) Função primária; segunda função; terceira função.
b) Segunda função; terceira função; função primária.
c) Terceira função; função primária; segunda função.
d) Segunda função; função primária; terceira função.
e) Terceira função; segunda função; função primária.
AUTOATIVIDADE
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3. A inflação se refere a uma medida quantitativa que analisa a rapidez com que o preço dos 
bens em uma economia está aumentando. Ela é provocada quando bens e serviços estão 
em alta demanda, gerando, dessa forma, uma queda na disponibilidade.
Inflação é definida como sendo uma alta persistente e generalizada dos preços da economia. 
Sobre as principais consequências da inflação, analise os itens a seguir:
I - Perda do poder aquisitivo dos salários e outras rendas fixas.
II - Desorganização do mercado de capitais e aumento da procura por ativos reais.
III - Surgimento de déficits no balanço de pagamentos.
É correto o que se afirma em:
a) I, apenas.
b) III, apenas.
c) I e II, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
AUTOATIVIDADE
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REFERÊNCIAS
BARROS, D. M. Matemática Financeira. São Paulo: Rideel, 2014.
FGV. Fundação Getúlio Vargas. Índice Geral de Preços (IGP-DI). 2016. Disponível em: https://
portalibre.fgv.br/sites/default/files/2021-03/igp-di-novo-jun-16-resumido.pdf. Acesso em: 14 
de set. 2023.
GIMENES, C. M. Matemática Financeira com HP 12C e EXCEL: uma abordagem descomplicada. 
2. ed. São Paulo: Editora Pearson Prentice Hall, 2009.
GITMAN, J. L. Princípios da Administração Financeira. 12. ed. São Paulo: Pearson, 2010. v. 1.
SAMANEZ, C. P. Gestão de Investimentos e Geração de Valor São Paulo: Pearson Prentice Hall, 
2007.
SOBRINHO, J.D.V. A capitalização dos juros e o conceito de anatocismo. PeríciaBR, 12 nov. 2020. 
Disponível em: http://periciabr.com.br/a-capitaliacao-dos-juros-e-o-conceito-de-anatocis-
mo/#:~:text=Há%20muitos%20anos%20se%20discute,proibido%20contar%20juros%20dos%20
juros. Acesso em: 17 jul. 2023.
VANNUCCI, L. R. Matemática financeira e engenharia econômica princípios e aplicações. 2. 
ed. São Paulo: Blucher, 2017.
VICECONTI, P. E. V.; NEVES, S. Introdução à economia São Paulo: Editora Frase, 2005.
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1. A inflação é uma medida quantitativa da rapidez com que o preço dos bens em uma economia 
está aumentando, podendo ser causada quando bens e serviços estão em alta demanda, 
criando assim uma queda na disponibilidade. 
A deflação ocorre quando há muitos bens disponíveis ou quando não há dinheiro suficiente 
circulando para comprar esses bens e, como resultado, o preço dos bens e serviços cai.
2. Opção A. A maioria das teclas da HP12C realizam duas ou até três funções. As funções primá-
rias das teclas são marcadas pelos caracteres impressos em branco na sua face superior. A 
funções secundárias das teclas são indicadas pelos caracteres impressos em letra dourada 
acima da tecla e em letra azul na sua face inferior. Essas funções secundárias são ativadas 
pressionando a tecla de prefixo apropriadaantes da tecla de função.
3. Opção E. Os itens I, II, e III estão corretas, visto que todos são consequências da inflação.
GABARITO
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MINHAS METAS
CUSTO DE OPORTUNIDADE, 
INCERTEZA E RECEITAS E CUSTOS
Reconhecer e interpretar as principais receitas e custos das entidades empresariais.
Compreender os custos de oportunidades de capital e de mão de obra, analisando a 
capacidade de recursos organizacionais.
Entender os riscos e incertezas envolvidos nos processos decisórios no contexto financeiro.
Estudar as receitas e custos das entidades empresariais, considerando os resultados de 
investimento.
Analisar o Balanço Patrimonial e suas informações.
T E M A D E A P R E N D I Z A G E M 2
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INICIE SUA JORNADA
O custo de oportunidade é um fator crucial que permeia as decisões diárias das 
empresas em seus processos de escolha. Para ilustrar, considere uma empresa que 
está diante da necessidade de investir em uma nova máquina. Diante das várias 
opções disponíveis, como mecanismos de aquecimento elétrico, aquecimento 
solar, aquecimento a gás e aquecimento por caldeira a lenha, a escolha de um 
desses projetos implica no descarte das demais alternativas.
Os custos de oportunidade se referem aos benefícios potenciais que um in-
vestidor ou empresa perde ou deixa de ganhar ao optar por um investimento 
ao invés de outro. Identificar potenciais oportunidades que foram perdidas por 
um investidor ou mesmo organização, quando ele escolhe um investimento em 
detrimento de outro, proporciona uma melhoria no processo decisório, à medida 
que gera aprendizado.
O custo de oportunidade se refere ao valor que é renunciado ao tomar uma 
decisão. Como exemplo, suponha que você tem R$ 5.000,00 e opta em comprar 
ações de risco com este dinheiro. Nesse cenário, o seu custo de oportunidade é 
abrir mão de uma renda fixa, que é conservadora e segura a longo prazo, em troca 
da perspectiva de obter lucros mais elevados a curto prazo.
A análise de custos de oportunidade desempenha um papel fundamental na 
tomada de decisão sobre a estrutura de capital de uma organização. É importante 
comparar as opções de investimento que têm um risco semelhante.
Estudante, te convido a acessar o podcast e aprofundar seu conhecimento sobre 
custo de oportunidade. Vamos lá?! Recursos de mídia disponíveis no conteúdo 
digital do ambiente virtual de aprendizagem 
PLAY NO CONHECIMENTO
VAMOS RECORDAR?
Neste vídeo, aprenderemos conceitos e o surgimento do termo custo de 
oportunidade, além de explorar alguns exemplos práticos. Recursos de mídia 
disponíveis no conteúdo digital do ambiente virtual de aprendizagem 
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TEMA DE APRENDIZAGEM 2
DESENVOLVA SEU POTENCIAL 
CUSTO DE OPORTUNIDADE
Segundo Padoveze (2016), quando se tem uma organização ou negócio, a to-
mada de decisão se torna uma coisa corriqueira, faz parte da rotina, das práticas 
organizacionais do dia a dia dos gestores. Esta atividade de gestão implica uma 
série de alternativas entre as quais ele tem que tomar decisões. Dessa forma, é 
fundamental analisar as opções e identificar os ganhos e perdas que cada um 
representa. No mundo dos negócios, isso é conhecido como custo de oportu-
nidade, e é um cálculo fundamental que envolve a avaliação de aspectos como 
custos, produção e investimento (KARAN, 2023).
Segundo Krugman e Obstfeld (2005), o custo de oportunidade de produzir 
alguma coisa, mede o custo de não ser capaz de produzir outra coisa porque 
os recursos já foram utilizados. Em outras palavras, o custo de oportunidade é 
representado pelo valor das oportunidades sacrificadas (não escolhidas).
O custo de oportunidade, segundo Karan (2023), refere-se a um dos conceitos 
básicos da economia, sendo considerado uma medida, um indicador econômico 
que apoia no processo de avaliar as consequências de qualquer escolha feita. Pode 
ser aplicado em diversos campos, como:
 ■ gerenciando a economia global;
 ■ os negócios;
 ■ a vida diária.
De acordo com Padoveze (2016), o conceito de custo de oportunidade capacita 
o gestor a tomar decisões mais informadas e a monitorar a eficiência da organi-
zação ao avaliar qual alternativa é mais vantajosa.
Ao tomar decisões, sempre há várias opções. No caso mais simples, trata-se 
de realizar alguma atividade ou deixar tudo como está. Quando uma decisão é 
tomada, outras opções são deixadas de lado, abandonadas. O valor dessa deci-
são é determinado pelo que teve que ser sacrificado ou rejeitado ao tomar uma 
decisão (KARAN, 2023).
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Segundo Karan (2023), o pesquisador Friedrich von Wieser, um sociólogo e 
economista austríaco, cunhou pela primeira vez o termo alternativa ou custo de 
oportunidade em sua Teoria da Economia Social, em 1914. Ele define o custo 
de oportunidade como o que temos quando tomamos uma decisão econômica.
De acordo com sua teoria, segundo Padoveze (2016), o custo de oportunida-
de só faz sentido quando apenas uma ação ou alternativa de investimento pode 
ser escolhida entre várias opções simultâneas ou consecutivas, obrigando-nos a 
eliminar as opções restantes.
Tipos de custos de oportunidade
Segundo Karan (2023), existem dois tipos principais de custos de oportunidade:
• Custo de Oportunidade Explícito: o Custo de Oportunidade Explícito é o custo 
monetário real de uma decisão, como o custo da mensalidade para frequentar 
a faculdade ou de comprar um novo equipamento para uma empresa.
• Custo de Oportunidade Implícito: refere-se aos custos de oportunidade não 
refletidos em termos monetários, como o valor do tempo ou recursos que 
poderiam ter sido usados para uma finalidade alternativa. Por exemplo, o tempo 
gasto frequentando a faculdade poderia ter sido usado para trabalhar e ganhar 
dinheiro, ou os recursos investidos em um novo equipamento poderiam ter sido 
usados para pesquisa e desenvolvimento. 
Passos para calcular o custo de oportunidade
Segundo Karan (2023), existem alguns passos para calcular o custo de oportunida-
de, no qual é possível estimar o custo de oportunidade, seguindo estas diretrizes:
 ■ Identifique as opções: o que você quer? A resposta dessa pergunta é a pri-
meira coisa sobre a qual você deve ser claro. As alternativas que você tem 
serão válidas, desde que você possa extrair um benefício econômico delas.
 ■ Determine o valor: atribua um valor a cada opção. Isso pode ser 
em termos monetários, tempo ou qualquer outra unidade de medida 
apropriada para a situação.
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TEMA DE APRENDIZAGEM 2
Suponha que você tem duas opções de investimento:
Opção 1: investir R$ 10.000,00 em um Fundo de Renda Fixa que oferece 
uma taxa de retorno anual de 5%.
Opção 2: investir R$ 10.000,00 em ações de uma empresa que historicamente 
tem oferecido um retorno médio anual de 10%.
Vamos calcular o custo de oportunidade para ambas as opções:
Opção 1 (Fundo de Renda Fixa):
 ■ Investimento inicial: R$ 10.000,00.
 ■ Taxa de retorno anual: 5%.
 ■ Retorno anual: R$ 10.000,00 * 5% = R$ 500,00.
Opção 2 (Ações):
 ■ Investimento inicial: R$ 10.000,00.
 ■ Taxa de retorno anual: 10%.
 ■ Retorno anual: R$ 10.000,00 * 10% = R$ 1.000,00.
Agora, vamos calcular o custo de oportunidade ao escolher o Fundo de Renda 
Fixa em vez de investir em ações:
Custo de oportunidade ao escolher o Fundo de Renda Fixa:
 ■ Benefício econômico perdido (investir em ações) = R$ 1.000,00.
Em outras palavras, ao escolher o Fundo de Renda Fixa, em vez de investir em 
ações, você está abrindo mão do benefício econômico equivalente ao retorno 
que poderia ter obtido com o investimento em ações, que seria de R$ 1.000,00.
RISCO
Para Gitman (2010), no sentido mais básico, o risco pode ser definido como a proba-
bilidade de o retorno real ser menor do que o esperado, conforme a imagem a seguir.
Se você não mudar de direção, continuará indo para o mesmo lugar (Antigo pro-
vérbio chinês).
PENSANDO JUNTOS
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Na análise risco versus retorno, temos que o retorno é o ganho ou perda total 
obtido sobre o investimento em um dado período (SAMANEZ, 2007). O retorno 
de uminvestimento pode se dar de duas formas: um fluxo de caixa recebido em 
um período, tal como lucro, dividendos ou juros e uma mudança no valor do inves-
timento em um período, a qual, quando positiva, é chamada de ganho de capital.
De acordo com a Febraban (2004), são possibilidades de risco:
 ■ Risco do empreendimento (da empresa).
 ■ Risco do negócio (da indústria ou do setor).
 ■ Risco-país (do governo de uma nação).
 ■ Risco de crédito (de inadimplência ou de default).
 ■ Risco de carteira (de um conjunto de ativos).
 ■ Risco de mercado (risco sistêmico).
 ■ Risco de liquidez (disponibilidade de capital).
Gitman e Madura (2006) argumentam que a chave de todas as decisões de avalia-
ção e de orçamento de capital (investimentos) está na análise de risco e retorno.
Criar valor, conquistar e dominar mercados requer atenção especial a duas forças 
poderosas que moldam o panorama econômico e empresarial atualmente: 
tecnologia e globalização (Philip Kotler).
Risco é a
possibilidade
de prejuízo
Retorno é o total
de ganhos ou
prejuízos dos
proprietários
Figura 1 – Dilema Risco versus retorno. / Fonte: o autor.
Segundo Damodaran 
(2004), o risco pode ser 
estatisticamente mensu-
rado, gerido, analisado 
e reduzido com o uso 
de técnicas adequadas 
(qualitativas e quantita-
tivas). Todas as decisões 
financeiras incorporam 
algum grau de risco que 
não pode ser eliminado.
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TEMA DE APRENDIZAGEM 2
INCERTEZA
Na tomada de decisões (investimentos, por exemplo), deve-se levar em conta as 
expectativas, as informações incompletas, a dinâmica do mercado em constante 
mudança e a incerteza. Em outras palavras, o futuro é incerto e o retorno real 
pode variar.
Segundo Davidson (1994), Keynes (1936) foi um dos primeiros economistas 
a analisar a importância da incerteza na dinâmica dos eventos econômicos. Para 
ele, a incerteza é uma situação de “probabilidade” não mensurável (mundo não 
ergódico), ou seja, a incerteza é subjetiva e não probabilística.
Em um mundo não ergódico, em que há incerteza, os contratos monetários 
e a demanda por liquidez são fundamentais para as tomadas de decisão na pre-
sença de incerteza (DAVIDSON, 1994). Assim, quanto mais longa for a operação 
empresarial, maiores são as fontes de riscos e incertezas.
RECEITAS E CUSTOS
Antes de abordarmos as receitas e custos das entidades empresariais, é impor-
tante esclarecer que o valor de uma empresa é o resultado dos investimentos 
realizados em ativos tangíveis e intangíveis. Nessa perspectiva, a gestão financei-
ra contemporânea busca alcançar a maximização da riqueza dos proprietários 
(acionistas), conforme imagem a seguir.
Administrador
�nanceiro
Alternativa
de decisão
�nanceira
Aumenta
o preço
da ação?
Sim Aceitar
Rejeitar
Retorno?
Risco?
Não
Figura 2 – Diagrama de Fluxo Decisório. / Fonte: adaptada de Gitman (2010).
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Para maximizar a riqueza, os gestores financeiros precisam programar um pla-
nejamento financeiro que geralmente começa com planos financeiros em longo 
prazo ou estratégicos, os quais, por sua vez, guiam a formulação de planos e 
orçamentos em curto prazo ou operacionais, envolvendo as duas grandes áreas 
das funções financeiras: tesouraria e controladoria.
No Brasil, de modo geral, as funções de tesouraria são exercidas pelos ge-
rentes financeiros (operacionais), enquanto o controller (que atua em nível 
estratégico, de direção) é responsável pelas funções de controladoria, conforme 
o quadro seguinte.
TESOURARIA CONTROLADORIA
Caixa
Cobrança
Risco
Câmbio
Planejamento Financeiro
Financiamento
Investimento
Hedge
RI
Bancos
Custos
Preços
Auditoria Interna
Contabilidade
Orçamento
Patrimônio
Planejamento Tributário
Relatórios Gerenciais
Política Salarial
Sistemas de Informação
Quadro 1 – Tesouraria e Controladoria / Fonte: o autor.
Fávero et al. (2009) afirmam que a contabilidade tem o patrimônio das empresas 
como seu objeto de estudo e o seu objetivo é revelar como se encontra e quais 
os fatores que proporcionaram mutações a esse patrimônio, fornecendo, assim, 
informações úteis à tomada de decisões, tal como mostra o quadro anterior.
BALANÇO PATRIMONIAL
ATIVO
Bens e Direitos
PASSIVO
Capital de Terceiros (obrigações)
PATRIMÔNIO LÍQUIDO
Capital Próprio
Quadro 2 – Balanço Patrimonial / Fonte: adaptado de Fávero et al. (2009).
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TEMA DE APRENDIZAGEM 2
ORIGENS E APLICAÇÕES DE RECURSOS
ATIVO (aplicações)
Bens e Direitos
PASSIVO e PL (origens)
Capital de Terceiros
Capital Próprio
Quadro 3 – Origens e Aplicações de Recursos / Fonte: adaptado de Fávero et al. (2009).
O Balanço Patrimonial é o demonstrativo financeiro que evidencia a situação 
patrimonial das entidades e representa o conjunto de bens, direitos e obrigações.
Com relação aos usuários das informações oriundas dos demonstrativos con-
tábeis, esses podem ser internos, como gerentes, diretores, encarregados e chefes; 
ou externos, como governo, bancos, fornecedores e acionistas.
No que se refere às receitas das entidades, estas podem ser:
 ■ Receitas Operacionais: são as receitas decorrentes da venda de produ-
tos ou da prestação de serviços oriunda das operações que constituem o 
objeto social da empresa.
 ■ Receitas Não Operacionais: são as receitas resultantes das atividades 
acessórias das entidades, como as oriundas de aplicações no mercado 
financeiro.
 ■ Receitas Líquidas: é o resultado das receitas brutas menos as vendas 
canceladas, descontos concedidos e impostos incidentes sobre as vendas 
de mercadorias e serviços.
 ■ Custo das Mercadorias ou Produtos Vendidos: trata-se do custo das 
mercadorias ou produtos que foram comercializados pelas entidades em 
determinado período de tempo.
A partir das receitas e despesas, temos a Demonstração de Resultado do Exercício 
(DRE), que mostra em detalhes o resultado (lucro ou prejuízo) obtido por deter-
minada empresa em certo período, conforme exemplificado no quadro a seguir.
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DRE R$
Receita Bruta de Vendas 350.000,00
Impostos (80.000,00)
Receita Líquida 270.000,00
CMV (Custo das Mercadorias Vendidas) (65.000,00)
Lucro Bruto 205.000,00
Despesas Comerciais (25.000,00)
Despesas Administrativas (15.000,00)
Despesas Financeiras (10.000,00)
Depreciação e Amortização (5.000,00)
Lucro Operacional 150.000,00
Lucro antes de IR e CSLL 150.000,00
IR e CSLL (51.000,00)
Lucro Líquido 99.000,00
Quadro 4 – Exemplo de Demonstrativo de Resultado de Exercício (DRE) / Fonte: o autor.
Na gestão de custos, o foco é voltado para os resultados globais da empresa, visan-
do à melhoria de processos de fabricação, eliminação de desperdícios e redução 
de custos de fabricação (ALLORA; OLIVEIRA, 2010).
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TEMA DE APRENDIZAGEM 2
No mundo globalizado, de concorrência acirrada, no qual pesam os custos, 
se constituírem em atividade-meio, tais custos impõem às entidades a neces-
sidade de obter cada vez mais eficiência e eficácia na gestão. Segundo Allora e 
Oliveira (2010), os custos são a base das informações utilizadas para a tomada 
de decisões, tais como:
 ■ Orçamentos.
 ■ Investimentos.
 ■ Estudos de viabilidade econômico-financeira.
 ■ Planejamento.
 ■ Precificação.
Terminologia contábil em custos
A seguir, são demonstradas algumas terminologias utilizadas na contabilidade 
de custos:
GASTO
Compra de um produto ou serviço qualquer que gera sacrifício financeiro (desembolso 
de capital), sacrifício esse representado por entrega ou promessa de entrega de ativos 
(geralmente dinheiro).
DESEMBOLSO
Pagamento resultante da aquisição do bem ou de benefícios. Pode ocorrer antes, 
durante ou após a entrada da utilidade comprada, portanto, defasada ou não do mo-
mento do gasto.
INVESTIMENTO
Gasto privado em função de sua vida útil ou de benefícios atribuíveis a futuros períodos.
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CUSTO
Gasto relativo ao bem ou serviço utilizado na produção de outros bens ou serviços.
DESPESA
Bem ou serviço consumido direta ou indiretamente na obtenção de receitas. A comis-
são do vendedor, por exemplo, é um gasto que se tornaimediatamente uma despesa.
PERDA
Bem ou serviço consumido de forma anormal e involuntária. Não se confunde com as 
despesas e muito menos com o custo, exatamente por sua característica de anormali-
dade e involuntariedade. Exemplos: perdas com incêndios, obsoletismos de estoques 
etc.
Custos diretos e indiretos, fixos e variáveis
Os custos com relação ao produto ou atividade principal de uma empresa podem 
ser classificados em: direto, indireto fixos ou variáveis. A classificação de direto e 
indireto é com relação ao produto feito ou serviço prestado, e não à produção no 
sentido geral ou aos departamentos dentro da empresa. Quanto à rrecorrência, 
os custos podem ser classificados em fixos ou variáveis.
 ■ Custos diretos: podem ser diretamente apropriados aos produtos, bas-
tando haver uma medida de consumo, como quilogramas de materiais 
consumidos, embalagens utilizadas, horas de mão de obra utilizadas e até 
quantidade de energia consumida. Exemplos: matéria-prima e embala-
gens, mão de obra envolvida diretamente com a produção etc.
 ■ Custos indiretos: não oferecem, por sua vez, condição de uma medida 
objetiva, e qualquer tentativa de alocação tem que ser feita de maneira 
estimada e muitas vezes arbitrária, como o aluguel, a supervisão, as che-
fias etc.
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TEMA DE APRENDIZAGEM 2
 ■ Custos fixos: são aqueles que independem de aumentos e diminuições no 
volume elaborado de produtos em certo mês, como o aluguel da fábrica.
 ■ Custos variáveis: são aqueles em que o valor global de consumo dos ma-
teriais diretos por mês depende diretamente do volume de produção. Em 
outras palavras, dentro de uma unidade de tempo (mês, por exemplo), 
quanto maior a quantidade fabricada, maior seu consumo.
Na teoria microeconômica, o custo total é o somatório de custos fixos e custos 
variáveis.
Confira a aula sobre esse tema. Recursos de mídia disponíveis no conteúdo digi-
tal do ambiente virtual de aprendizagem 
EM FOCO
NOVOS DESAFIOS
Estudante, ao longo deste tema, abordamos a temática do custo de oportunidades, 
bem como as incertezas, receitas e custos envolvidos. Analisamos a importância 
de conhecer e compreender os custos de investimentos ou mesmo os custos de 
não investir de forma a proporcionar uma melhoria no processo decisório, seja 
de investidores ou de organizações.
As organizações trabalham com recursos limitados, sendo um dos desafios 
para os futuros profissionais de finanças aprenderem a lidar com esse cenário 
orçamentário das organizações.
A literatura apresenta diversas estratégias para análise de incertezas no mer-
cado financeiro organizacional, em que os gestores aprendem a analisar as di-
ferentes receitas e custos envolvidos. São inúmeras as estratégias e teorias eco-
nômicas que procuram criar harmonia a partir de um orçamento de negócios 
enxutos. No entanto, à medida que o mercado apresenta diversas oportunidades 
de investimento, de gastar ou economizar, são necessários métodos claros que 
proporcionam aos gestores compararem, de forma igual, investimentos tão diver-
sos. Cabe aos gestores financeiros analisar qual melhor investimento, e apresentar 
os prós e contras dos demais.
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Os gestores financeiros, por meio 
dos custos de oportunidade, conse-
guem analisar custos, investimentos e 
receitas das organizações, proporcio-
nando a seleção de uma melhor opção 
de investimento, em meio a diversas 
opções no mercado financeiro. O custo 
de oportunidade se torna uma maneira 
de quantificar os benefícios e riscos de 
cada opção, levando a uma tomada de 
decisão mais lucrativa em geral.
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1. Quando se tem uma organização ou negócio, a tomada de decisão se torna uma coisa 
corriqueira, faz parte da rotina, das práticas organizacionais do dia a dia dos gestores. Esta 
atividade de gestão implica uma série de alternativas, entre as quais ele tem que tomar 
decisões. Desta forma, é fundamental analisar as opções e identificar os ganhos e perdas 
que cada um representa. No mundo dos negócios, isso é conhecido como custo de opor-
tunidade, e é um cálculo fundamental que envolve a avaliação de aspectos como custos, 
produção e investimento.
KARAN, R. Understanding Opportunity Cost: the value of choice. Shiksha Online, [s. l.], 12 apr. 
2023. Disponível em: https://www.shiksha.com/online-courses/articles/opportunity-cost/. 
Acesso em: 1 nov. 2023.
 Disserte sobre o conceito de custo de oportunidade 
2. Para maximizar a riqueza, os gestores financeiros precisam programar um planejamento 
financeiro que geralmente começa com planos financeiros em longo prazo ou estratégi-
cos, os quais, por sua vez, guiam a formulação de planos e orçamentos em curto prazo ou 
operacionais, envolvendo as duas grandes áreas das funções financeiras.
Sobre quais são as duas grandes áreas das funções financeiras? Assinale a alternativa correta:
a) Comercial e financeiro.
b) Contabilidade e vendas.
c) Suprimento e produção.
d) Tesouraria e controladoria.
e) Jurídico e contas a pagar.
AUTOATIVIDADE
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3. Custo é todo e qualquer gasto ou saída de caixa que uma empresa tem, e que esteja dire-
tamente relacionado à produção dos produtos ou serviços. O custo é o gasto econômico 
que representa a fabricação de um produto ou a prestação de um serviço. Ao estabelecer o 
custo de produção, é possível determinar o preço de venda ao público do bem em questão 
(o preço ao público é a soma do custo mais o lucro).
Analise os itens sobre custos com relação ao produto ou atividade principal de uma empresa:
I - Custos diretos.
II - Custos indiretos.
III - Custo fixo.
É correto o que se afirma em:
a) I, apenas.
b) III, apenas.
c) I e II, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
AUTOATIVIDADE
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REFERÊNCIAS
ALLORA, V.; OLIVEIRA, S. E. Gestão de custos: metodologia para a melhoria da performance 
empresarial. Curitiba: Juruá, 2010.
DAMODARAN, A. Finanças corporativas: teoria e prática 2. ed. São Paulo: Bookman, 2004.
DAVIDSON, P. Post keynesian macroeconomic theory. Aldershot: Edward Elgar, 1994.
FÁVERO, L. P. et al. Análise de dados: modelagem multivariada para tomada de decisões. 1. ed. 
Rio de Janeiro: Campos Elsevier, 2009.
FEBRABAN. Programa autoinstrutivo preparatório ao exame de certificação profissional 
ANBID São Paulo: Fator Humano, Educação e Desenvolvimento, 2004.
GITMAN, L.; MADURA, J. Administração financeira: uma abordagem gerencial. São Paulo: 
Pearson Addison Wesley, 2006.
GITMAN, J. L. Princípios da Administração Financeira. 12. ed. São Paulo: Pearson, 2010. v. 1.
IUDÍCIBUS, S. de. Contabilidade gerencial 4. ed. São Paulo: Atlas, 1993.
JOHNSON, H. T.; KAPLAN, R. S. Contabilidade gerencial: a restauração da relevância da conta-
bilidade nas empresas. Rio de Janeiro: Campus, 1993.
KARAN, R. Understanding Opportunity Cost: The Value of Choice. Shiksha Online, 12 abr. 2023. 
Disponível em: https://www.shiksha.com/online-courses/articles/opportunity-cost/. Acesso 
em 18 jul. 2023.
KEYNES, J. M. A. Teoria geral do emprego, do juro e da Moeda São Paulo: Nova Cultural, 1936.
KOTLER, P. Marketing para o século XXI: como criar, conquistar e dominar mercados. São Paulo: 
Futura, 1999.
KRUGMAN, P. R.; OBSTFELD, M. Economia Internacional: teoria e política. 6. ed. São Paulo: 
Pearson Addison Wesley, 2005.
MARTINS, E. Contabilidade de custos 9. ed. São Paulo: Atlas, 2003.
PADOVEZE, C. L. Manual de contabilidade básica: contabilidade introdutória e intermediária. 10. 
ed. Rio de Janeiro: Atlas, 2016.
SAMANEZ, C. P. Gestão de Investimentos e Geração de Valor São Paulo: Pearson Prentice Hall, 
2007.
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1. O custo de oportunidade de produzir alguma coisa mede o custo de não ser capaz de 
produzir outra coisa porque os recursos já foram utilizados. Em outras palavras, o custo de 
oportunidade é representado pelo valor das oportunidades sacrificadas (não escolhidas).
2. Opção D está correta por apresentar as duas funções financeiras. No Brasil, de modo geral, 
as funções de tesouraria são exercidas pelosgerentes financeiros (operacionais), enquanto 
o controller (que atua em nível estratégico, de direção) é responsável pelas funções de 
controladoria, conforme o quadro seguinte. As demais alternativas estão erradas por não 
apresentar funções financeiras, elas apresentam funções de outras áreas como comercial, 
gestão de pessoas, produção e jurídico.
3. Opção C. Os itens I e II estão corretos por se tratar de custos com relação ao produto ou 
atividade principal de uma empresa. O item III está errado por se tratar de classificação de 
custos relacionado a recorrência de custos.
GABARITO
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MINHAS METAS
PONTO DE EQUILÍBRIO 
E ALAVANCAGEM
Entender o significado dos pontos de equilíbrio operacional e econômico para o planeja-
mento das entidades.
Compreender a análise do ponto de equilíbrio para o processo de tomada de decisão 
organizacional.
Apresentar as alavancagens operacional e financeira, bem como suas relações com os 
riscos do negócio e financeiro.
Analisar os riscos do negócio relacionados à alavancagem operacional e financeira.
Calcular o grau de alavancagem, bem como a análise financeira empresarial.
T E M A D E A P R E N D I Z A G E M 3
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INICIE SUA JORNADA
Em uma situação hipotética, qual seria o ponto de equilíbrio para produzir um 
produto, que apresenta um custo de 10 reais, e é vendido a 15 reais, considerando 
um imposto total de 12% e custos fixos de R$ 15.0000,00? O ponto de equilíbrio 
é uma ferramenta fundamental para identificar quanto a empresa precisa vender 
antes de começar a ter lucros, sendo ainda uma ferramenta indispensável para 
que se conheça o ponto de alavancagem.
O ponto de equilíbrio, ou quantidade de equilíbrio, é o nível de vendas no 
qual as receitas totais são exatamente iguais aos custos operacionais totais. Os 
custos operacionais são divididos em três categorias: fixos, variáveis e semiva-
riáveis. Já a alavancagem apresenta dois tipos: a alavancagem operacional e a 
alavancagem financeira, que são duas métricas diferentes, usadas para determinar 
a saúde financeira de uma empresa.
O ponto de equilíbrio pode ser utilizado em uma extensa diversidade de 
contextos. Para um empresário, por exemplo, o ponto equilíbrio apresenta quanto 
dinheiro ele precisaria gerar em uma venda para compensar exatamente o preço 
líquido de compra, incluindo custos de fechamento, impostos, taxas, seguros e 
juros pagos, bem como custos relacionados à manutenção e melhorias. Para um 
comerciante, o ponto de equilíbrio também é utilizado por exemplo em negocia-
ções, descobrindo qual preço e quantos produtos devem ser vendidos para cobrir 
exatamente todos os custos associados a uma negociação, incluindo impostos, 
comissões, taxas de gerenciamento e assim por diante. O ponto de equilíbrio de 
uma empresa também é calculado tomando custos fixos e dividindo esse valor 
pela porcentagem da margem de lucro bruto. Como podem observar, o ponto 
de equilíbrio é ferramenta fundamental no meio empresarial, evitando prejuízos 
para as organizações, bem como maximizando seu investimento.
O ponto de equilíbrio é um nível necessário de produção para que a receita 
de uma empresa seja igual aos seus custos totais. Em outras palavras, é o ponto 
de inflexão em que uma empresa começa a gerar lucro.
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TEMA DE APRENDIZAGEM 3
DESENVOLVA SEU POTENCIAL
PONTO DE EQUILÍBRIO OPERACIONAL OU CONTÁBIL
Inicialmente, convém esclarecer que o impacto dos custos operacionais fixos e 
variáveis sobre o ponto de equilíbrio da empresa e sua alavancagem operacional 
afetam significativamente o risco e o retorno da entidade. 
Segundo Samanez (2007), o ponto de equilíbrio operacional pode ser definido como 
o nível de vendas em que o Lucro Antes de Juros e Imposto de Renda (LAJIR) se 
iguala a zero. Apresentamos a seguir a fórmula para calcular o Ponto de Equilíbrio 
Operacional (PE).
PE CF DEP
P Cv
CFT
P Cv
�
�
�
�
�
�
�
�
� � �
�
�
�
�
�
�
 
Em que:
PE = ponto de equilíbrio operacional ou contábil.
CF = custo fixo (sem a depreciação).
Dep = depreciação.
Estudante, acesse o podcast e aprofunde seu conhecimento sobre alavancagens. 
Vamos lá?! Recursos de mídia disponíveis no conteúdo digital no ambiente vir-
tual de aprendizagem 
PLAY NO CONHECIMENTO
VAMOS RECORDAR?
Estudante, neste vídeo aprenda conceitos de alavancagem e como analisar os 
riscos e benefícios envolvidos no seu uso. Recursos de mídia disponíveis no 
conteúdo digital no ambiente virtual de aprendizagem 
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P = preço unitário.
Cv = custo variável unitário.
P – Cv = margem de contribuição.
CFT = custo fixo total (com a depreciação).
É importante esclarecer que a expressão do ponto de equilíbrio operacional ou 
contábil não inclui custos de oportunidade econômicos. Assim, como demons-
trado na Figura 1, à medida que o volume das operações desloca-se para cima do 
ponto de equilíbrio, surgem lucros crescentes, ao passo que, abaixo desse ponto, 
ocorrem prejuízos cada vez maiores.
Receita Total
R$
Custo
Total
Custo
Variável
Custos
Fixos
Quantidade
Pe R$
Pe Qtde.
Prejuízo
lucro
Figura 1 – Representação gráfica do ponto de equilíbrio operacional / Fonte: adaptada de Assaf Neto (2012).
Existem quatro tipos de empresas: aquelas que fazem as coisas acontecerem; 
aquelas que acham que fazem as coisas acontecerem; aquelas que observam as 
coisas acontecerem; aquelas que se surpreendem quando as coisas acontecem.
PENSANDO JUNTOS
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TEMA DE APRENDIZAGEM 3
PONTO DE EQUILÍBRIO ECONÔMICO
Segundo Samanez (2007), quando a entidade opera acima do ponto de equilíbrio 
contábil, não significa necessariamente que essa entidade satisfaça as expectativas 
dos acionistas em relação ao custo de oportunidade dos recursos aplicados. Isso 
ocorre, porque, no ponto de equilíbrio contábil, as vendas cobram apenas os 
custos e as despesas fixas e variáveis (incluída a depreciação), mas não incluem 
o custo de oportunidade do capital investido. 
O ponto de equilíbrio, de acordo com Samanez (2007), acontece quando as 
organizações conseguem igualar os seus gastos com a sua receita, ou seja, a orga-
nização faturou um determinado valor, e este valor será igual ao total dos gastos. 
Para Samanez (2007), quando isso ocorre, podemos afirmar que a nossa organiza-
ção atingiu o ponto de equilíbrio, mais ou menos como uma balança: os gastos se 
equilibraram com a receita de vendas e, por consequência, o resultado será zero. 
No ponto de equilíbrio contábil, as vendas cobram apenas os custos e as despesas 
fixas e variáveis (incluída a depreciação), mas não incluem o custo de oportuni-
dade do capital investido. Assim, a fim de refletir esse custo, faz-se necessário que 
a fórmula do ponto de equilíbrio contábil seja ajustada, conforme segue:
PEE CF CAE
P Cv
�
�
�
�
�
�
�
�
�
Em que:
PEE = ponto de equilíbrio econômico.
CF = custo fixo (menos depreciação).
CAE = custo anual equivalente (custo de oportunidade)
P = preço unitário.
Cv = custo variável unitário.
P – Cv = margem de contribuição.
Exemplificação: um gerente de negócios educacionais deve decidir entre 
comprar um veículo ou continuar usando táxi para se locomover durante seu 
expediente de trabalho. Dados:
• Ponto de equilíbrio contábil = 60 km/dia.
• Custo fixo (CF) = R$ 30,00/dia.
• Custo anual equivalente (CAE) (custo de oportunidade) = R$ 20,00/dia.
• Preço do táxi por km rodado (P) = R$ 2,00/km.
• Custo variável unitário (Cv) = R$ 1,50/km.
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Determinar o ponto de equilíbrio econômico e definir se o gerente de negócios 
deve comprar ou não o veículo para transporte.
Encontrando o ponto de equilíbrio econômico em km/dia.
PEE CF CAE
P Cv
�
�
�
�
�
�
�
�
� �
�
�
�
�
�
�
�
� �
�30 00 20 00
2 00 1 50
50 00
0 50
, ,
, ,
,
,��
�
�
�
� � 100km dia/
 
Análise: se o gerente de negócios educacionais levar em conta apenas o ponto de 
equilíbrio contábil, rodando menos de 60 km/dia, a melhor opção seria continuar 
usando táxi. Acima desse ponto, seria melhor comprar o veículo. No entanto, ao 
considerar o custode oportunidade, ou seja, o ponto de equilíbrio econômico, 
ao rodar até 100 km por dia, compensa utilizar o serviço de táxi e, acima desse 
ponto, compensaria adquirir o veículo.
Diante do exposto, em linhas gerais, de acordo com Assaf Neto (2012), su-
pondo que uma empresa hipotética tenha ponto de equilíbrio contábil de R$ 
205 milhões e ponto de equilíbrio econômico de R$ 245 milhões, concluímos 
que, entre R$ 205 e 245 milhões, essa empresa gera lucro contábil, mas não lucro 
econômico. Nesse intervalo, não há agregação de valor; o lucro contábil não é 
suficiente para cobrir o custo de oportunidade do valor investido. Assim, apenas 
acima de R$ 245 milhões a empresa criará valor.
COMO USAR UMA ANÁLISE DE EQUILÍBRIO
Uma análise proporciona que a organização determine seu ponto de equilíbrio, 
porém esse não é o fim dos seus cálculos. Depois de analisar os números, a or-
ganização pode descobrir que tem que vender muito mais produtos do que per-
cebeu para quebrar o ponto de equilíbrio.
Nesse ponto, você precisa se perguntar se o seu plano atual é realista, ou se 
você precisa aumentar os preços, encontrar uma maneira de cortar custos ou 
ambos. Você também deve considerar se seus produtos serão bem-sucedidos 
no mercado. Só porque a análise de equilíbrio determina o número de produtos 
que você precisa vender, não há garantia de que eles venderão.
Idealmente, você deve realizar essa análise financeira antes de iniciar um ne-
gócio para ter uma boa ideia do risco envolvido. Em outras palavras, você deve 
descobrir se o negócio vale a pena. As empresas existentes devem realizar essa 
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TEMA DE APRENDIZAGEM 3
análise antes de lançar um novo produto ou serviço para determinar se o lucro 
potencial vale ou não os custos de inicialização.
Exemplos de análise de equilíbrio
Uma análise de equilíbrio não é útil apenas para o planejamento de inicialização. 
Aqui, estão algumas maneiras pelas quais as empresas podem usá-lo em suas 
operações e planejamento diários.
PREÇOS
Se sua análise mostrar que seu preço atual é muito baixo para permitir que você entre 
no período de tempo desejado, então você pode querer aumentar o custo do item. 
No entanto, certifique-se de verificar o custo de itens comparáveis, para que você não 
esteja se fixando no mercado.
MATERIAIS
O custo dos materiais e da mão de obra é insustentável? Pesquise como você pode 
manter o nível de qualidade desejado enquanto reduz seus custos.
NOVOS PRODUTOS
Antes de lançar um novo produto, leve em conta os novos custos variáveis, bem como 
os fixos, como taxas de design e promoção.
PLANEJAMENTO
Quando você sabe exatamente o quanto precisa fazer, é mais fácil definir metas de 
longo prazo. Por exemplo, se você quiser expandir seus negócios e se mudar para um 
espaço maior com aluguel mais alto, poderá determinar quanto mais precisa vender 
para cobrir novos custos fixos.
OBJETIVOS
Se você sabe quantas unidades precisa vender ou quanto dinheiro precisa ganhar 
para quebrar o ponto de equilíbrio, isso pode servir como uma poderosa ferramenta 
motivacional para você e sua equipe.
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Benefícios de uma análise do ponto de equilíbrio
Uma análise de equilíbrio pode apresentar alguns benefícios, incluindo:
 ■ Encontrando despesas perdidas. Uma análise de equilíbrio pode ajudar 
a descobrir despesas que, de outra forma, você poderia não ter visto. Seus 
compromissos financeiros serão determinados no final de uma análise de 
equilíbrio, para que não haja surpresas no futuro.
 ■ Limitando decisões baseadas em emoções. Tomar decisões de ne-
gócios com base em emoções raramente é uma boa ideia, mas pode ser 
difícil de evitar. Uma análise de equilíbrio deixa você com fatos concre-
tos, que é um ponto de vista melhor a partir do qual tomar decisões de 
negócios.
 ■ Estabelecendo metas. Você saberá exatamente quais tipos de metas pre-
cisam ser cumpridas para obter lucro após uma análise de equilíbrio. Isso 
lhe ajuda a definir metas e trabalhar para elas.
 ■ Garantindo o financiamento. Muitas vezes, você precisará usar uma 
análise de equilíbrio para garantir o financiamento e mostrar aos inves-
tidores o plano para o seu negócio.
 ■ Preços apropriados. Uma análise de equilíbrio mostrará como precificar 
adequadamente seus produtos do ponto de vista comercial.
ALAVANCAGEM
A alavancagem se refere à capacidade de uma organização de empregar novos 
ativos ou fundos para criar melhores retornos ou reduzir custos. É por isso que 
a alavancagem é tão importante para todas as organizações.
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TEMA DE APRENDIZAGEM 3
Existem dois tipos principais de alavancagem: a alavancagem operacional e 
a alavancagem financeira:
· Alavancagem operacional: a alavancagem operacional pode ser definida como a 
capacidade de uma empresa de usar custos fixos (ou despesas) para gerar melhores 
retornos para a empresa (GITMAN; MADURA, 2006).
· Alavancagem financeira: a alavancagem financeira pode ser definida como a 
capacidade de uma empresa de aumentar melhores retornos e reduzir o custo da 
empresa pagando menos impostos (GITMAN; MADURA, 2006).
Por um lado, a alavancagem operacional compara o quão bem uma empresa usa 
seus custos fixos e alavancagem financeira; por outro lado, analisa várias estru-
turas de capital e escolhe a que mais reduz os impostos.
BASE ALAVANCAGEM OPERACIONAL ALAVANCAGEM FINANCEIRA
1. Significado 
A alavancagem operacional 
pode ser definida como a 
capacidade de uma empresa 
de usar custos fixos para gerar 
mais retornos. 
A alavancagem financeira 
pode ser definida como a 
capacidade de uma empre-
sa de usar a estrutura de 
capital para obter melhores 
retornos e reduzir impostos.
2. Do que se trata? 
É sobre os custos fixos da 
empresa
. 
É sobre a estrutura de capi-
tal da empresa.
3. Medição 
A alavancagem operacional 
mede o risco operacional de 
um negócio. 
A alavancagem financeira 
mede o risco financeiro de 
um negócio.
4. Cálculo
A alavancagem operacional 
pode ser calculada quando 
dividimos a contribuição pelo 
EBIT da empresa. 
A alavancagem financeira 
pode ser calculada quando 
dividimos o EBIT pelo EBT
da empresa.
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5. Impacto 
Quando o grau de alavan-
cagem operacional é maior, 
isso representa mais risco 
operacional para a empresa e 
vice-versa. 
Quando o grau de alavan-
cagem financeira
é maior, retrata mais risco 
financeiro para a empresa e 
vice-versa.
6. A relação
O grau de alavancagem ope-
racional é geralmente maior 
do que Ponto de Quebra.
A alavancagem financeira 
tem uma relação direta 
com o lado do passivo do 
balanço.
7. Quanto é 
preferido?
A preferência é menor. A preferência é muito maior.
Quadro 1 – Base para Comparação entre Alavancagem Financeira versus Alavancagem Operacional 
Fonte: adaptado de Mukhopadhyay e Vaidya (2023).
O EBIT vem da sigla em inglês Earnings Before Interest and Taxes. Em tradução 
livre, quer dizer “lucro antes dos juros e tributos”. Por comodidade, o termo em 
inglês é mais utilizado do que um provável termo em português (LAJIR).
ZOOM NO CONHECIMENTO
ALAVANCAGEM OPERACIONAL: RISCO DO NEGÓCIO
Geralmente, aumentos de alavancagem resultam em elevações de retorno e risco, 
ao passo que diminuições de alavancagem provocam reduções de retorno e risco 
(GITMAN, 2010). O grau de alavancagem na estrutura de capital (próprio e de 
terceiros) da entidade pode afetar significativamente seu valor.
Os três tipos de alavancagem que podem afetar o valor das entidades são:
 ■ alavancagem operacional;
 ■ alavancagem financeira;
 ■ alavancagem total ou combinada.
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TEMA DE APRENDIZAGEM 3
Segundo Samanez (2007), quanto mais distante a entidade estiver do seu ponto 
de equilíbrio, menor será seu grau de alavancagem operacional, pois menor será 
o impacto percentual sobre seu lucro do acréscimo (ou redução) determinado 
pela alteração no seu volume de atividade.
Na concepção de Assaf Neto (2012), existe uma estreita relação entre o grau 
de alavancagem operacional e o risco econômico da entidade,pois, ao operar 
com elevado Grau de Alavancagem Operacional (GAO), a entidade tende a se 
situar perto do seu ponto de equilíbrio e, consequentemente, com altos riscos 
de melhorar significativamente seu resultado ou de piorá-lo. Segue fórmula para 
calcular o Grau de Alavancagem Operacional (GAO):
GAO Q P Cv
Q P Cv CFT
�
�
� �
(
( )
 
Em que:
GAO = grau de alavancagem operacional.
Q = vendas (unidades).
CFT = custo fixo total.
P = preço.
Cv = custo variável unitário.
P – Cv = margem de contribuição.
O Grau de Alavancagem Operacional (GAO) representa a relação entre a receita 
de vendas e o Lucro Antes de Juros e Imposto de Renda (LAJIR), correspondendo 
ao resultado operacional Sempre que o GAO for maior que 1, dizemos que há 
alavancagem operacional.
Para exemplificar a informação anterior, utilizemos uma situação hipotética: 
com os seguintes dados, vamos determinar o grau de alavancagem operacional 
(GAO) da Risco Incerto S.A. e realizar a análise o resultado do ponto de vista da 
gestão financeira.
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Dados:
 ■ Volume de produção e vendas (Q) = 50.000 unidades.
 ■ Custo fixo total = R$ 500.000.
 ■ Custo variável unitário (Cv) = R$ 5,00/unidade.
 ■ Preço unitário de venda (P) = R$ 50,00/unidade.
Calculando o Grau de Alavancagem Operacional (GAO):
GAO Q P Cv
Q P Cv CFT
�
�
� �
�
�
� �
�
( )
( )
. ( )
. ( ) .
.50 000 50 5
50 000 50 5 500 000
2 2250 000
11750 000
.
. .
 
GAO = 1 29, 
Considerando um Grau de Alavancagem Operacional (GAO) de 1,29, para cada 
1% de aumento ou diminuição no nível de vendas, haverá um aumento ou dimi-
nuição de 1,29% no Lucro Antes de Juros e Imposto de Renda (LAJIR).
ALAVANCAGEM FINANCEIRA: RISCO FINANCEIRO
Alavancagem é o uso de dívida ou capital emprestado para realizar um investi-
mento ou projeto. É comumente usado como uma maneira de aumentar a base 
de capital de uma entidade. O conceito de alavancagem é usado tanto por inves-
tidores quanto por empresas.
Os investidores usam a alavancagem para aumentar significativamente os retor-
nos que podem ser fornecidos em um investimento. Eles alavancam seus investi-
mentos usando vários instrumentos, incluindo opções, futuros e contas de margem.
As empresas podem usar alavancagem para financiar seus ativos. Em outras 
palavras, em vez de emitir ações para levantar capital, as empresas podem usar 
o financiamento da dívida para investir em operações comerciais na tentativa de 
aumentar o valor dos acionistas.
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TEMA DE APRENDIZAGEM 3
Prós e contras da alavancagem financeira
A alavancagem financeira apresenta seus prós e contras:
PRÓS CONTRAS
· Potencializa investimentos vencedores, 
criando potencial para grandes lucros.
· Minimiza as barreiras quanto à entra-
da, proporcionando que os investidores 
acessem oportunidades de negociação 
mais caras.
· É uma maneira estratégica para as or-
ganizações atenderem às necessidades 
de financiamento de curto prazo para 
aquisições ou aquisições.
· Potencializa a perda de investimentos, 
criando potencial para perdas drásticas.
· Mais caro do que outros tipos de nego-
ciação.
· Resulta em taxas, taxas de margem 
e prêmios de contrato, independente-
mente do sucesso da negociação.
· Apresenta uma maior complexidade, 
pois a negociação pode exigir capital e 
tempo adicionais com base nas necessi-
dades do portfólio.
Segundo Samanez (2007), o Grau de Alavancagem Financeira (GAF) é o valor 
numérico da alavancagem financeira da entidade. Seu cálculo é muito parecido 
com o do grau de alavancagem operacional, conforme segue.
 GAF Lajir
Lajir Juros
�
�
 
Em que:
GAF = grau de alavancagem financeira.
Lajir = lucro antes de juros e imposto de renda.
A partir dos seguintes dados, determine o grau de alavancagem financeira 
(GAF) da Tremendus RH Associados Ltda. e analise o resultado do ponto de 
vista da gestão financeira.
DESCRIÇÃO VALORES EM REAIS (R$)
Lucro Antes de Juros e IR (Lajir) 11.000.000
Juros 2.000.000
1
1
Calculando o Grau de Alavancagem Financeira (GAF):
GAF Lajir
Lajir Juros
�
�
�
�
�
11000 000
11000 000 2 000 000
1 23. .
. . . .
, 
GAF = 1 23,
 
Considerando um Grau de Alavancagem Financeira (GAF) de 1,23, para cada 
1% de aumento ou diminuição no Lucro Antes de Juros e Imposto de Renda 
(LAJIR), haverá um aumento ou diminuição de 1,23% no Lucro Por Ação (LPA).
CALCULANDO O GRAU DE ALAVANCAGEM TOTAL (GAT)
De acordo com Gitman (2010), o Grau de Alavancagem Total (GAT) avalia o efeito 
combinado da alavancagem operacional e da alavancagem financeira sobre o risco 
da empresa usando um enfoque semelhante ao empregado para desenvolver os 
conceitos individuais de alavancagem. Esse efeito combinado pode ser definido 
como o uso de custos fixos, tanto operacionais quanto financeiros, para ampliar o 
efeito de variações do faturamento sobre o lucro por ação da empresa. A alavanca-
gem total pode ser vista, portanto, como o impacto total dos custos fixos presentes 
em sua estrutura operacional e financeira, conforme a equação a seguir. 
GAT GAO GAF= c 
Em que:
GAT = grau de alavancagem total.
GAO = grau de alavancagem operacional.
GAF = grau de alavancagem financeira.
Sempre que a variação percentual do LPA resultante de uma variação per-
centual das vendas é maior que essa variação, há alavancagem total. Dos 
exemplos anteriores, temos que o Grau de Alavancagem Total (GAT) é 1,59 
(1,23 x 1,29). Saiba que a relação entre alavancagem operacional e financeira 
é multiplicativa e não aditiva.
UNIASSELVI
1
1
TEMA DE APRENDIZAGEM 3
Finalmente, segundo Samanez (2007), com base nos efeitos das flutuações das 
vendas sobre o Lucro Por Ação (LPA), pode-se calcular o GAF de cada plano de 
financiamento e determinar qual é o mais arriscado do ponto de vista financeiro.
Confira a aula sobre este tema. Recursos de mídia disponíveis no conteúdo digi-
tal do ambiente virtual de aprendizagem 
EM FOCO
NOVOS DESAFIOS 
No ambiente profissional, o ponto de equilíbrio e a alavancagem são rotineira-
mente utilizados para ajudar a maximalizar a lucratividade das empresas. Na 
prática, a alavancagem é utilizada para aumentar a lucratividade sobre capital 
próprio. Já o ponto de equilíbrio é utilizado para identificar o mínimo que a em-
presa deve vender, seja em produto ou em receita, de forma que ela possa elaborar 
políticas comerciais par a incentivar a venda em produtos e momentos pontuais.
1
8
1. Custos variáveis são despesas que variam em relação direta à produção de uma empresa. 
Os custos variáveis aumentam quando a produção aumenta e caem quando a produção 
diminui. Por exemplo, inventário e matérias-primas são custos variáveis, enquanto os salá-
rios para o escritório corporativo seriam um custo fixo.
Disserte sobre o significado da alavancagem operacional e da alavancagem financeira.
2. A alavancagem financeira é uma métrica que mostra o quanto uma empresa usa a dívida 
para financiar suas operações. A alavancagem operacional mede até que ponto uma em-
presa ou projeto específico requer algum agregado de custos fixos e variáveis.
Relacionado ao grau de alavancagem, assinale a alternativa correta sobre o conceito de 
Grau de Alavancagem Operaciona:
a) É o valor numérico da alavancagem financeira da entidade.
b) Avalia o efeito combinado da alavancagem operacional e da alavancagem financeira 
sobre o risco da empresa, usando um enfoque semelhante ao empregado para desen-
volver os conceitos individuais de alavancagem.
c) Representa a relação entre a receita de vendas e o Lucro Antes de Juros e Imposto de 
Renda (LAJIR), correspondendo ao resultado operacional.
d) Pode ser definida como a capacidade de uma empresa de usar custos fixos para gerar 
mais retornos.
e) Trata-se dos custos fixos da empresa.
AUTOATIVIDADE
1
9
3. Geralmente, aumentos de alavancagem resultam em elevações de retorno e risco, ao passo 
que diminuições de alavancagem provocam reduções de retorno e risco (GITMAN, 2010). 
O grau de alavancagem na estrutura de capital (próprio e de terceiros) da entidadepode 
afetar significativamente seu valor.
GITMAN, L. J. Princípios de administração financeira. 12. ed. São Paulo: Pearson, 2010.
Sobre os três tipos de alavancagem que podem afetar o valor das entidades, analise os 
itens a seguir:
I - Alavancagem operacional.
II - Alavancagem financeira.
III - Alavancagem total ou combinada.
É correto o que se afirma em:
a) I, apenas.
b) III, apenas.
c) I e II, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
AUTOATIVIDADE
1
1
MINHAS ANOTAÇÕES
1
1
REFERÊNCIAS
ASSAF NETO, A. Finanças corporativas e valor. 6. ed. São Paulo: Atlas, 2012.
DAMODARAN, A. Finanças corporativas: teoria e prática 2. ed. São Paulo: Bookman, 2004.
GITMAN, L.; MADURA, J. Administração financeira: uma abordagem gerencial. São Paulo: 
Pearson Addison Wesley, 2006.
GITMAN, L. Princípios de administração financeira. 10. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 
2010.
MUKHOPADHYAY, S.; VAIDYA, D. Operating Leverage vs Financial leverage. WallStreetMojo. 
c2023. Disponível em: https://www.wallstreetmojo.com/operating-leverage-vs-financial-
leverage/#:~:text=Operating%20leverage%20can%20be%20defined,cost%20by%20paying%20
less%20taxes. Acesso em: 19 jul. 2023
SAMANEZ, C. P. Gestão de Investimentos e Geração de Valor São Paulo: Pearson Prentice Hall, 
2007. 
1
1
1. A alavancagem operacional pode ser definida como a capacidade de uma empresa de usar 
custos fixos para gerar mais retornos. Já a alavancagem financeira pode ser definida como 
a capacidade de uma empresa de usar a estrutura de capital para obter melhores retornos 
e reduzir impostos.
2. Opção D. O conceito apresentado está correto pois refere-se ao conceito de grau de ala-
vancagem operacional. As demais opções referem-se ao grau de alavancagem financeira.
3. Opção E. Os itens I, II E III estão corretos por referir-se aos três tipos de alavancagem que 
podem afetar o valor das entidades.
GABARITO
1
1
UNIDADE 2
MINHAS METAS
CÁLCULOS FINANCEIROS DAS 
ATIVIDADES FINANCEIRAS
Analisar as atividades financeiras empresariais.
Entender o funcionamento do Sistema Financeiro Nacional (SFN).
Definir as principais linhas de crédito disponíveis ao setor produtivo.
Compreender o custo do capital próprio e da dívida (capital de terceiros).
Calcular e analisar o Custo Médio Ponderado de Capital (CMPC) das organizações. 
T E M A D E A P R E N D I Z A G E M 4
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1
INICIE SUA JORNADA
Suponhamos que um empresário precisa investir R$100 mil em sua fábrica, dos 
quais R$40 mil se refere à capital próprio que está em uma caderneta de pou-
pança, com rentabilidade de 4% ao ano. Outros R$40 mil referem-se à capital 
de terceiros, provenientes de um empréstimo bancário, a uma taxa de juros de 
30% ao ano. Por fim, os restantes R$20 mil são provenientes de um empréstimo 
feito por um amigo, com uma taxa de juros de 10% ao ano. Este é um exemplo 
clássico em que o empresário opta por diferentes fontes de capital, incluindo até 
mesmo familiares, amigos ou investidores.
O custo médio ponderado de capital (CMPC) se refere ao custo médio de 
capital após a aplicação de impostos. Neste cálculo, entra toda fonte de capital de 
uma organização, incluindo ações ordinárias, ações preferenciais, títulos etc. O 
custo médio ponderado de capital (CMPC) é a taxa média que uma organização 
almeja pagar para financiar seus ativos.
Os analistas de valores mobiliários podem usar o CMPC ao avaliar o valor 
das oportunidades de investimento. Por exemplo, na análise de fluxo de caixa 
descontado, o custo CMPC pode ser aplicado como a taxa de desconto para flu-
xos de caixa futuros, a fim de calcular o valor presente líquido de uma empresa.
Dado que a maioria das organizações operam com capital de terceiros, o custo 
do capital se torna um parâmetro crítico na avaliação do potencial de rentabili-
dade líquida de uma organização. O custo médio ponderado de capital mensura 
o custo de uma organização para solicitar dinheiro emprestado. Na maioria dos 
casos, um valor baixo significa um negócio saudável que é capaz de atrair inves-
tidores a um custo menor. Por outro lado, um valor elevado normalmente está 
associado a organizações vistas como mais arriscadas, que necessitam oferecer 
retornos mais altos para compensar os investidores.
Convido-lhe a acessar o podcast e aprofundar seu conhecimento sobre EVA - va-
lor econômico agregado. Vamos lá? Recursos de mídia disponíveis no conteúdo 
digital do ambiente virtual de aprendizagem.
PLAY NO CONHECIMENTO
UNIASSELVI
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1
TEMA DE APRENDIZAGEM 4
DESENVOLVA SEU POTENCIAL
CONHECENDO O SISTEMA FINANCEIRO NACIONAL (SFN)
Segundo Fortuna (2008), o Sistema Financeiro Nacional (SFN) é formado pelo 
conjunto de Órgãos de Regulação e de Instituições que operam os instrumentos 
financeiros do sistema com o objetivo básico de transferir recursos dos agentes 
econômicos (pessoas, empresas, governo) superavitários para os deficitários, assim 
como demonstrado na Figura 1.
VAMOS RECORDAR?
Neste vídeo, aprenda sobre VEA – Valor Econômico Agregado e CMPC – Custo 
Médio Ponderado de Capital. Recursos de mídia disponíveis no conteúdo digital 
do ambiente virtual de aprendizagem 
MERCADO FINANCEIRO
ORGÃOS DE REGULAÇÃO DO SFN
Doadores 
de Recursos
Intermediários 
Financeiros
Tomadores 
de Recursos
(Agentes Superavitários)
Governo
Empresas
Pessoas
(Agentes Deficitários)
Governo
Empresas
Pessoas
Figura 1 – Órgãos de Regulação do Sistema Financeiro Nacional / Fonte: Febraban (2004, p. 4).
A transferência de recursos econômicos pode ser feita diretamente entre os agen-
tes ou por meio de intermediários financeiros, que facilitam o fluxo de fundos 
entre os agentes econômicos, como os bancos, as financeiras, as corretoras e 
distribuidoras de títulos e valores mobiliários.
1
8
Para Assaf Neto (2012), o Sistema Financeiro Nacional do Brasil tem seus 
alicerces nas leis da Reforma Bancária de 1964 e do Mercado de Capitais de 1965. 
Em 1988, uma nova lei criou os Bancos Múltiplos, aperfeiçoando o SFN, que é 
composto pelo Subsistema Normativo e pelo Subsistema de Intermediação.
Conforme demonstrado na Figura 2, o Conselho Monetário Nacional (CMN) 
é o órgão máximo do SFN, e é responsável pelas políticas e diretrizes monetá-
rias para a economia do País, não desempenhando funções executivas. O CMN, 
pelo seu papel no cenário econômico nacional, assume o papel de Conselho de 
Política Econômica.
Sistema Financeiro Nacional
Subsistema Normativo
CMN
Conselho Monetário Nacional
Orgão Máximo do SFN
BACEN 
Banco 
Central do 
Brasil
CVM 
Comissão de 
Valores 
Mobiliários
PREVIC 
Superintendência 
Nacional de 
Previdência 
Complementar
SUSEP 
Superintendência 
de Seguros 
Privados
Autoridade Monetária Autoridades de Apoio
Figura 2 – Conselho Monetário Nacional / Fonte: Febraban (2004, p. 8).
De acordo com Fortuna (2008), o Subsistema de Intermediação é a parte opera-
cional do sistema financeiro, constituído por instituições monetárias e não mo-
netárias que operam na intermediação financeira, conforme visão esquemática 
dos componentes deste subsistema, apresentada na Figura 3.
UNIASSELVI
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9
TEMA DE APRENDIZAGEM 4
Figura 3 – Subsistema de Intermediação / Fonte: Febraban (2004, p. 17).
Sistema Financeiro Nacional
Instituições 
Financeiras 
Bancárias
Instituições 
Financeiras não 
Bancárias
Bancos Múltiplos
com Carteira
Comercial 
Bancos Múltiplos
sem Carteira
Comercial 
Bancos de
investimentos 
Demais 
Instituições 
Financeiras 
Bancos Comerciais
SFN
Margin Call: o dia antes do fim
Sinopse: cortes em Wall Street fazem com que um dos demi-
tidos deixe para trás um pendrive com dados sobre o risco de 
falência de sua empresa. Então, uma série de decisões finan-
ceiras e morais empurram a vida de todos os envolvidos em 
direção ao abismo.
Comentário: este filme procura mostrar o início do efeito domi-
nó que atingiu várias instituições financeiras a partir da quebra 
do banco de investimentos Lehman Brothers.
INDICAÇÃO DE FILME
PRINCIPAIS LINHAS DE CRÉDITO AO SETOR PRODUTIVONo que se refere às linhas de financiamento do BNDES, as condições financeiras 
variam conforme a linha de financiamento em que o cliente ou o investimento 
apoiado se encaixa. A seguir, apresentamos as linhas de financiamento vinculadas 
ao BNDES Finem (2016):
8
1
Infraestrutura
 ■ Energia
 ■ Geração de Vapor e de Energia Elétrica Renovável.
 ■ Geração de Energia Elétrica Não Renovável.
 ■ Transmissão.
 ■ Distribuição.
 ■ Eficiência Energética.
 ■ Logística
 ■ Modal Rodoviário.
 ■ Modal Ferroviário.
 ■ Infraestrutura Aeroportuária.
 ■ Modal Hidroviário, Portuário e Demais Investimentos.
 ■ Petróleo e Gás Natural
 ■ Transporte de Petróleo, Gás Natural, Derivados de Petróleo e Biocom-
bustíveis.
 ■ Distribuição de Derivados de Petróleo, Gás Natural e Biocombustíveis.
 ■ Telecomunicações
Indústria, Comércio, Serviços e Agropecuária
 ■ Linha de Apoio à Indústria.
 ■ Linha de Apoio à Agropecuária.
 ■ Linha de Apoio ao Comércio e Serviços.
Desenvolvimento Social e Urbano
 ■ BNDES Estados.
 ■ Investimentos Sociais de Empresas.
 ■ Modernização da Administração das Receitas e da Gestão Fiscal, Finan-
ceira e Patrimonial das Administrações Estaduais (PMAE).
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1
TEMA DE APRENDIZAGEM 4
 ■ Modernização da Administração Tributária e de Gestão dos Setores So-
ciais Básicos (BNDES PMAT).
 ■ Mobilidade Urbana.
 ■ Projetos Multissetoriais Integrados (PMI).
 ■ Saneamento Ambiental e Recursos Hídricos.
Linhas aplicadas a investimentos em Inovação
 ■ BNDES Inovação
Linhas aplicadas a investimentos em Meio Ambiente
 ■ Apoio a Projetos de Eficiência Energética (Proesco).
 ■ Apoio ao Reflorestamento, Recuperação e Uso Sustentável das Florestas 
(BNDES Florestal).
 ■ Meio Ambiente.
Linhas aplicadas a investimentos em Bens de Capital
 ■ Aquisição de Bens de Capital.
 ■ Aquisição de Bens e Serviços Importados.
Quando se trata das linhas de crédito divulgadas pelo portal do Sebrae (2016), 
é relevante destacar a variedade de opções disponíveis. Estas incluem linhas de 
financiamento específicas para o terceiro setor (associações) e cooperativas, além 
de suporte para artesãos, pessoas físicas e autônomos. Há também apoio des-
tinado à exportação de produtos e serviços de pequenos negócios, bem como 
financiamento para veículos e capital de giro. 
Confira, na sequência, as linhas de crédito que podem se encaixar em vários 
perfis de empreendedores:
 ■ Crescer Caixa.
 ■ Crescer BB.
 ■ Banco Social AFPR.
 ■ Banco do Empreendedor Paraná.
 ■ Proger Banco do Brasil.
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1
 “ Se controlarmos a nossa riqueza, seremos ricos e livres; se a nossa riqueza nos controlar, seremos na verdade pobres.(Edmund Burke)
CUSTO DO CAPITAL PRÓPRIO
De acordo com Samanez (2007), o custo de capital próprio é o retorno exigido 
pelos investidores nas ações ordinárias. Existem duas formas de financiamen-
to com ações ordinárias:
 ■ Retenção de lucros.
 ■ Novas emissões de ações ordinárias.
Para o cálculo desse custo, pode-se usar o modelo de formação de preços de ativos 
(CAPM) e o modelo de avaliação com crescimento constante.
Segundo Assaf Neto (2012), para o CAPM, a taxa de retorno requerida pelo 
investidor deve incluir a taxa livre de risco da economia, mais um prêmio que 
remunere o risco sistemático apresentado pelo ativo em avaliação e representado 
pelo coeficiente beta. Dessa forma, a equação para calcular o valor do custo de 
capital próprio (Ke ) é a seguinte:
� ( )K R x R Re F M F� � �b 
Em que:
Ke = custo de capital próprio.
RF = taxa de retorno de ativos livres de risco.
b = coeficiente beta, medida do risco do ativo em relação ao risco sistemático 
da carteira de mercado.
RM = retorno esperado do mercado.
Entradas de Fórmula
Taxa de retorno de ativos livres de risco - RF
A taxa de retorno de ativos livres de risco, também chamada de taxa livre de 
risco, serve como a taxa base na fórmula CAPM.
UNIASSELVI
8
1
TEMA DE APRENDIZAGEM 4
A ideia aqui é que todas as organizações têm algum tipo de risco inerente que 
sugere que o retorno (ou risco) esperado deve ser X acima da taxa livre de risco.
Coeficiente beta - b
Refere-se à volatilidade do preço das ações de uma empresa em relação ao merca-
do geral, ou seja, beta é um número que mede a volatilidade de uma organização 
(movimento no preço das ações) em relação à volatilidade geral do mercado.
O coeficiente beta apresenta a seguinte métrica de análise:
B > 1: quando o beta é maior que um, o preço das ações da organização é 
mais volátil do que o mercado (ex.: mercado sobe 5% e a organização sobe 10%).
B = 1: quando beta é igual a 1, o preço das ações da organização está alinhado 
com o mercado (ex.: o mercado sobe 5% e a organização sobe 5%).
B < 1: quando o beta é menor que 1, o preço das ações da organização é me-
nos volátil do que o mercado (ex.: mercado sobe 5% e a organização sobe 3%).
B < 0: quando o beta é inferior a 0, o preço das ações da organização está in-
versamente relacionado ao mercado (ex.: mercado sobe 5%, a organização cai 5%).
O método técnico de cálculo do beta pega a covariância da organização e dos 
retornos de mercado e divide esse valor pela variância dos retornos de mercado. 
A covariância se refere a uma métrica estatística que permite comparar duas 
variáveis, proporcionando entender como elas se relacionam entre si.
Retorno esperado do mercado - RM
Retorno esperado do mercado se refere à rentabilidade oferecida pelo mercado 
em sua totalidade e representada pela carteira de mercado.
Exemplo: a Empresa Água Benta Ltda. apresenta um beta de 1,5, refletindo um 
risco acima do sistemático de mercado. Assim, seus investidores devem exigir, 
admitindo um RF = 8% e RM = 18%, uma remuneração de quanto?
K R x R R
K x
E F M F
E
� � �
� � � � � �
b 
 
( )
, ( ) %8 1 5 18 8 8 15 23
 
Essa é a taxa de retorno que deve ser requerida, diante do nível de risco do ativo 
(ação) em avaliação, por seus investidores, constituindo o custo de capital próprio 
da empresa. Esse percentual é superior ao de todo o mercado, de forma a com-
pensar o maior risco assumido.
8
4
O custo de capital próprio de 14% representa o retorno exigido em sua aplicação 
pelos acionistas. Se o retorno efetivo for inferior a esse, os acionistas tenderão a 
vender suas ações.
Assaf Neto (2012) alerta que a aplicação do modelo de precificação de ativos 
(CAPM) para estimação do custo de capital próprio no Brasil embute algumas 
limitações que afetam, de forma significativa, a qualidade do resultado apurado 
(precário disclosure das companhias de capital aberto).
Para uma empresa do ramo de concursos que apresenta um beta de 1,4, refletindo 
um risco acima do sistemático de mercado, seus investidores devem exigir, admi-
tindo um RF = 7% e RM = 16%, uma remuneração de quanto?
PENSANDO JUNTOS
Disclosure: você sabe o que é?
O termo disclosure pode ter dois significados: proporcionar o conhecimento dos 
riscos, benefícios e implicações econômicas para que sejam tomadas decisões 
esclarecidas ou revelações de informações confidenciais, podendo caracterizar 
uma quebra de sigilo. No entanto, não se deve confundir disclosure com a infor-
mação em si, pois seu sentido é mais abrangente, podendo ser definido com a di-
vulgação de informações contábeis comunicada pela empresa que tem o objetivo 
de dar informações úteis a seus clientes, tornando-as públicas.
ZOOM NO CONHECIMENTO
CUSTO DA DÍVIDA
De acordo com Gitman (2010), o custo de capital de terceiros de longo prazo, ou 
seja, a dívida, refere-se ao custo, após a dedução do imposto de renda, de obter 
recursos emprestados a longo prazo. Dado que os juros do capital de terceiros 
são dedutíveis para efeitos de cálculo do imposto de renda devido, isso resulta na 
redução do lucro tributável da empresa. Portanto, o custo de capital de terceiros, 
após a incidência do imposto de renda, pode ser determinado multiplicando-se o 
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5
TEMA DE APRENDIZAGEM 4
custo antes da tributação pela diferença entre 1 e a alíquota do imposto de renda, 
conforme demonstrado naequação a seguir:
K K Ti d� � c ( )1 
Em que:
Ki = custo da dívida após o imposto de renda.
Kd = custo da dívida antes do imposto de renda.
T = alíquota do imposto de renda.
Via de regra, o custo explícito de capital de terceiros de longo prazo é mais 
baixo que o de qualquer uma das formas alternativas de financiamento de longo 
prazo, sobretudo, por causa da possibilidade de dedução dos juros para fins fiscais.
CUSTO MÉDIO PONDERADO DE CAPITAL (CMPC)
O custo de capital é a taxa de retorno que uma entidade deve conseguir nos pro-
jetos em que investe para manter o valor de mercado de sua ação. Também pode 
ser considerado como a taxa de retorno exigida pelos fornecedores de capital no 
mercado para que seus fundos sejam atraídos (GITMAN, 2010).
Para Samanez (2007), um dos usos do custo do capital é servir de taxa re-
ferencial para as decisões de aceitar ou rejeitar oportunidades de investimento, 
eliminando-se as alternativas que apresentam retornos incapazes de gerar valor 
para a entidade.
Nessa direção, Gitman (2010) apresenta alguns fatores que afetam o custo 
de capital:
Risco econômico: a preocupação em não conseguir cobrir os custos operacionais.
Risco financeiro: a preocupação em não conseguir cobrir as obrigações financeiras.
Os custos relevantes são aqueles após o imposto de renda. Dito de outra 
forma, o custo de capital é medido depois do imposto de renda, estando coerente 
com o enfoque adotado na tomada de decisões de orçamento de capital.
8
1
Todas as empresas necessitam de recursos financeiros, conhecidos como capital, 
para sustentar suas operações comerciais. Levantar capital sempre implica em 
custos, uma vez que os investidores não disponibilizam dinheiro gratuitamente. 
As organizações obtêm capital através de dívida ou capital próprio. O que exata-
mente são essas formas de financiamento?
 ■ Dívida: as empresas podem, por exemplo, pedir dinheiro emprestado 
contratando um empréstimo ou emitindo um título. Esse empréstimo 
virá com uma taxa de juros que representa o custo do capital ou realmente 
quanto custa emprestar X quantia de dinheiro. Isso também é conhecido 
como o custo da dívida.
 ■ Capital próprio: as empresas podem vender ou emitir ações para re-
ceber dinheiro em troca de uma parte da propriedade do negócio. Os 
investidores de ações exigirão ou esperarão um certo retorno sobre seu 
investimento. Esse retorno esperado representa o custo patrimonial do 
capital, também conhecido como custo patrimonial.
Samanez (2007) define o Custo Médio Ponderado de Capital (CMPC) como 
uma média ponderada dos custos das diversas fontes de recursos que financiam 
os ativos da empresa. O enfoque do Custo Médio Ponderado de Capital parte 
da ideia de que o projeto é financiado simultaneamente com capital próprio e 
capital de terceiros. De acordo com Assaf Neto (2012), o cálculo desse custo é 
processado pelo critério da média ponderada pela seguinte expressão de cálculo:
CMPC WJ
J
N
J�
�
�
1
 Kc 
VOCÊ SABE RESPONDER?
O Custo Médio Ponderado de Capital (CMPC) representa o custo médio de todas 
as fontes de financiamento de uma organização. Essa abordagem nos leva a uma 
importante pergunta: por que é essencial calcular uma média ponderada para 
determinar o custo de capital de uma empresa?
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1
TEMA DE APRENDIZAGEM 4
Em que:
CMPC = Custo Médio Ponderado de Capital, também identificado por 
Weighted Average Cost of Capital (WACC).
WJ = participação relativa de cada fonte de capital no financiamento total.
KJ = custo específico de cada fonte de financiamento (próprio e de terceiros).
Para ilustrar este cálculo, admita que uma entidade do ramo de Treinamento e 
Desenvolvimento tenha apresentado a seguinte estrutura de capital e seus custos 
respectivos, conforme levantados de seus relatórios contábeis:
MONTANTE (R$)
PROPORÇÃO DE 
CADA FONTE
CUSTO DE
Capital Ordinário
600.000 ações x R$ 
1,00 = R$ 600.000
30% 25% a.a.
Capital Preferencial
800.000 ações x R$ 
1,00 = R$ 800.000
40% 22% a.a.
Financiamento R$ 600.000 30% 18% a.a.
Total R$ 2 000 000 100% (após IR) 
Quadro 1 – Relatórios contábeis / Fonte: o autor.
Resolvendo, temos:
CMPC = (25% x 0,3) + (22% x 0,4) + (18% x 0,3)
CMPC = 7,5% + 8,8% + 5,4% = 21,7%
Em outro prisma, a remuneração exigida pelos proprietários de capitais alo-
cados pela empresa assume a forma de cálculo a seguir.:
8
8
FONTE DE CAPITAL REMUNERAÇÃO EXIGIDA
Capital ordinário R$ 600.000 x 25% = R$ 150.000
Capital preferencial R$ 800.000 x 22% = R$ 176.000
Financiamento R$ 600.000 x 18% = R$ 108.000
Total R$ 434 000
Quadro 2 – Prisma de remuneração / Fonte: o autor.
Logo, CMPC = 434.000 / 2.000.000 = 21,8%.
Esse custo representa, efetivamente, a taxa mínima de retorno (atratividade 
econômica) desejada pela entidade em suas decisões de investimento.
Podemos concluir, conforme argumentado por Samanez (2007), que o Custo 
Médio Ponderado de Capital reflete o risco e a estrutura de capital da empresa 
com seus atuais ativos, mas não considera necessariamente as alterações que pos-
sam ocorrer devido à incorporação de novos ativos, em decorrência da execução 
de um novo projeto de investimento.
Ademais, de acordo com Damodaran (2004), o valor de uma empresa é o 
valor presente dos fluxos de caixa esperados tanto dos ativos já instalados quanto 
do crescimento futuro, descontados os custos de capital.
Assaf Neto (2012) afirma que, para o pressuposto básico de agregação de 
valor, o desempenho operacional da empresa deve promover resultados que re-
munerem os proprietários de capital em valores acima da taxa mínima de retorno 
requerida. Essa riqueza é maximizada à medida que a criação de valor se mante-
nha e a empresa consiga, nessas condições, elevar seus níveis de investimentos.
Segundo Samanez (2007), o Método Econômico Valor Agregado (EVA), ter-
mo que vem do inglês Economic Value Added Method, possibilita descobrir qual 
o valor gerado pela empresa, podendo ser obtido da seguinte forma:
EVA Nopat Capital investido CMPC� � ( ) c 
UNIASSELVI
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TEMA DE APRENDIZAGEM 4
NOVOS DESAFIOS
O entendimento do sistema financeiro nacional é crucial, pois reúne um conjunto 
de órgãos responsáveis pela regulamentação dos instrumentos financeiros. Ele es-
tabelece diretrizes para, por exemplo, as linhas de crédito, que são fundamentais 
para o crescimento e desenvolvimento das organizações. Muitas delas necessitam 
de recursos financeiros para investir em seus negócios e prosperar.
O Custo Médio Ponderado de Capital (CMPC) e sua fórmula são ferramentas 
valiosas para analistas, investidores e gestores de organizações, cada um utilizan-
do-as para propósitos distintos. Nas finanças corporativas, determinar o custo 
de capital de uma organização é essencial por diversas razões. Por exemplo, o 
CMPC é a taxa de desconto que uma organização emprega para calcular o valor 
presente líquido de seus investimentos.
Administração Financeira
Autores: Stephen A. Ross; Randolph W. Westerfield; Jeffrey Jaf-
fe; Roberto Lamb
Editora: McGraw Hill Education - Bookman
Sinopse: Líder de mercado nos Estados Unidos, Corporate Fi-
nance chega ao Brasil em uma nova versão que incorpora o 
conhecimento e as práticas brasileiras. Com revisão técnica e 
adaptação ao mercado brasileiro do prof. Roberto Lamb, da Es-
cola de Administração da UFRGS, a obra contextualiza o con-
teúdo norte-americano à realidade brasileira.
INDICAÇÃO DE LIVRO
Confira a aula sobre esse tema. Recursos de mídia disponíveis no conteúdo digi-
tal do ambiente virtual de aprendizagem.
EM FOCO
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1
1. A transferência de recursos econômicos pode ser feita diretamente entre os agentes ou 
por meio de intermediários financeiros, que facilitam o fluxo de fundos entre os agentes 
econômicos, como os bancos, as financeiras, as corretoras e distribuidoras de títulos e 
valores mobiliários. Diante do exposto, disserte sobre o Sistema Financeiro Nacional (SFN).
2. A sigla CMPC significa Custo Médio Ponderado de Capital de uma organização. Todas as 
organizaçõesprecisam arrecadar dinheiro (também conhecido como capital) para alimentar 
suas operações comerciais. Essa ação de levantar capital sempre terá um custo, já que os 
investidores não dão dinheiro de graça. Diante disso, analise os itens, a seguir, sobre os 
meios usados pelas organizações para levantar dinheiro:
I - Risco.
II - Dívida.
III - Patrimônio líquido.
É correto o que se afirma em:
a) I, apenas.
b) III, apenas.
c) I e II, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
3. Os custos de financiamento são definidos como os juros e outros custos incorridos pela 
empresa durante o empréstimo de fundos. Eles também são conhecidos como custos 
financeiros ou custos de empréstimo. Nenhum financiamento é gratuito para a empresa. 
Investidores de ações exigem ganhos de capital e dividendos para seus investimentos, e os 
provedores de dívida buscam pagamentos de juros: “é o retorno exigido pelos investidores 
nas ações ordinárias”. Esse conceito se refere a qual termo da gestão financeira?
a) Custo de capital próprio.
b) Custo médio ponderado de capital.
c) Método econômico de valor agregado.
d) Custo da dívida após o imposto de renda.
e) Custo da dívida antes do imposto de renda.
AUTOATIVIDADE
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1
REFERÊNCIAS
ASSAF NETO, A. Finanças corporativas e valor 6. ed. São Paulo: Atlas, 2012. 
DAMODARAN, A. Finanças corporativas: teoria e prática. 2. ed. São Paulo: Bookman, 2004.
BNDES. Linhas de Financiamento. c2016. Disponível em: https://www.bndes.gov.br/SiteBN-
DES/bndes/bndes_pt/Galerias/Convivencia/Restauracao_Ecologica/linhas_financiamento.
html. Acesso em: 5 out. 2016.
FEBRABAN. Programa autoinstrutivo preparatório ao exame de certificação profissional AN-
BID São Paulo: Fator Humano, Educação e Desenvolvimento, 2004.
FORTUNA, E. Mercado financeiro de produtos e serviços. 17. ed. Rio de Janeiro: Qualitymark, 
2008.
GITMAN, L. J.; MADURA, J. Administração Financeira: uma abordagem gerencial. São Paulo: 
Pearson Addison Wesley, 2006.
GITMAN, L. J. Princípios de administração financeira. 10. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 
2010.
SAMANEZ, C. P. Gestão de investimentos e geração de valor. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 
2007.
SEBRAE. Linhas de crédito. 11 nov. 2016. Disponível em: https://sebrae.com.br/sites/PortalSe-
brae/ufs/ms/sebraeaz/linhas-de-credito,be990af026458510VgnVCM1000004c00210aRCRD. 
Acesso em: 15 set. 2023.
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1
1. O Sistema Financeiro Nacional (SFN) é formado pelo conjunto de Órgãos de Regulação e de 
Instituições que operam os instrumentos financeiros do sistema com o objetivo básico de 
transferir recursos dos agentes econômicos (pessoas, empresas, governo) superavitários para 
os deficitários. O SFN do Brasil tem seus alicerces nas leis da Reforma Bancária de 1964 e do 
Mercado de Capitais de 1965. Em 1988, uma nova lei criou os Bancos Múltiplos, aperfeiçoando 
o SFN, que é composto pelo Subsistema Normativo e pelo Subsistema de Intermediação.
2. Opção D. Os itens II e III estão corretos, pois se referem a meios que as organizações usam 
para levantar dinheiro.
3. Opção A. Custo de capital próprio é a alternativa correta, tendo vista que o conceito apre-
sentado se refere ao conceito de custo de capital próprio.
GABARITO
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MINHAS METAS
MÉTODOS FINANCEIROS: 
VPL, TIR E PAYBACK
Estudar métodos de avaliação de projetos de investimentos.
Conhecer o Valor Presente Líquido (VPL).
Compreender a Taxa Interna de Retorno (TIR).
Aprender a calcular e diferenciar os paybacks: exato, médio e descontado.
Analisar os métodos do período de recuperação do investimento
T E M A D E A P R E N D I Z A G E M 5
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4
INICIE SUA JORNADA
Imaginemos que um investidor tem dois projetos. O projeto A requer um inves-
timento de R$15.000,00, gerando entradas de caixa periódicas de R$1.200,00 por 
mês durante 10 meses. Já o projeto B demanda um investimento de R$30.000,00, 
gerando entradas de caixa periódicas iniciando em R$500,00 no primeiro mês, com 
um acréscimo de R$1.000,00 a cada mês em relação ao mês anterior, ao longo de 10 
anos. Qual desses dois projetos seria o mais vantajoso para o investidor? Respostas 
a perguntas como essas serão abordadas neste tema sobre métodos financeiros.
De forma a ajudar no processo decisório, existem alguns métodos financei-
ros como VPL, TIR e Payback. O VPL (Valor Presente Líquido) é uma técnica 
amplamente utilizada ao realizar o orçamento de capital para avaliar os proje-
tos de investimentos. O Payback indica o tempo necessário para recuperar um 
investimento, enquanto a TIR (Taxa Interna de Retorno) é uma técnica mais 
avançada e abrangente que o VPL, frequentemente empregada na avaliação de 
alternativas de investimento.
Esses métodos financeiros ajudam a encontrar respostas para a escolha do 
melhor investimento. Eles ajudam a determinar quanto tempo levará para obter 
retorno de um investimento, qual oferece a melhor taxa de retorno e como es-
colher entre vários projetos com diferentes investimentos, retornos e taxas. São 
essas ferramentas que auxiliam os gestores financeiros nas decisões.
No ambiente profissional, gestores financeiros e investidores precisam ana-
lisar uma ampla variedade de projetos, como opções de ações, construção de 
prédios, investimentos em títulos do tesouro, ouro, CDB, poupança, entre outros.
Estudante, acesse o podcast e aprofunde seu conhecimento sobre Payback. Va-
mos lá? Recursos de mídia disponíveis no conteúdo digital do ambiente virtual 
de aprendizagem.
PLAY NO CONHECIMENTO
UNIASSELVI
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TEMA DE APRENDIZAGEM 5
DESENVOLVA SEU POTENCIAL
MÉTODO DO VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL)
O valor presente líquido (VPL) é a diferença entre o valor presente das entradas de 
caixa e o valor presente das saídas de caixa durante um período. O VPL é usado 
no orçamento de capital e no planejamento de investimentos para analisar a 
lucratividade de um investimento ou investimento projetado. O VPL é o resultado de 
cálculos que encontram o valor atual de um fluxo futuro de pagamentos, usando a 
taxa de desconto adequada. Em geral, vale a pena realizar projetos com um VPL 
positivo, enquanto aqueles com um VPL negativo não se tornam tão interessantes. 
O valor presente líquido (VPL) apresenta algumas características:
Valor atual: o valor presente líquido (VPL) é usado para calcular o valor atual 
de um fluxo futuro de pagamentos de uma empresa, projeto ou investimento.
Fluxos de caixa: para calcular o VPL, você precisa estimar o momento e a 
quantidade de fluxos de caixa futuros e escolher uma taxa de desconto igual à 
taxa mínima aceitável de retorno.
Custo de capital: a taxa de desconto pode refletir seu custo de capital ou os 
retornos disponíveis em investimentos alternativos de risco comparável.
Significado: se o VPL de um projeto ou investimento for positivo, isso sig-
nifica que sua taxa de retorno estará acima da taxa de desconto.
VAMOS RECORDAR?
Estudante, no vídeo a seguir, aprenda sobre Análise de Investimentos: VPL e 
TIR. Recursos de mídia disponíveis no conteúdo digital do ambiente virtual de 
aprendizagem.
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Vantagens e desvantagens do VPL
Estudante, o método do valor presente líquido apresenta suas vantagens e des-
vantagens:
Vantagens
 ■ Considera o valor do tempo do dinheiro.
 ■ Incorpora fluxo de caixa descontado usando o custo de capital de uma 
empresa.
 ■ Retorna um valor de moeda real (R$) único, que é relativamente fácil de 
interpretar.
 ■ Pode ser fácil de calcular ao alavancar planilhas ou calculadoras finan-
ceiras.
Desvantagens
 ■ Depende muito de insumos, estimativas e projeções de longo prazo.
 ■ Não considera o tamanho do projeto ou o retorno sobre o investimento 
(ROI).
 ■ Pode ser difícil calcular manualmente, especialmente para projetos com 
muitos anos de fluxo de caixa.
 ■ É impulsionado por insumos quantitativos e não considera métricas não 
financeiras.
Segundo Gitman (2010), o valor de um projeto ou alternativa de investimento 
depende de sua capacidade de gerar fluxos de caixa futuros, ou seja, de sua capa-
cidadede gerar renda econômica. Assim, quando analisamos o desempenho das 
entidades em nível macro, estudamos as decisões da seguinte forma.
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TEMA DE APRENDIZAGEM 5
De acordo com Samanez (2007), o método do Valor Presente Líquido (VPL) tem 
como finalidade calcular, em termos de valor presente, o impacto dos eventos 
futuros associados a uma alternativa de investimento. Em outras palavras, ele 
mede o valor presente dos fluxos de caixa gerados pelo projeto ao longo de sua 
vida útil. Não existindo restrição de capital, argumenta-se que esse critério leva 
à escolha ótima, pois maximiza o valor da empresa (SAMANEZ, 2007).
O Valor Presente Líquido (VPL) pode ser calculado pela seguinte expressão:
VPL CF
CF
k
j
t
t
n
� � �
��
�0
1 1( )
 
Em que:
VPL = Net Present Value (NPV) = Valor Presente Líquido.
CF0 = Cash Flow = Fluxo de caixa no período zero, ou seja, no período 
inicial.
CFj = Cash Flow = Fluxo de caixa no período j ou seja, no período apresen-
tado ao longo do tempo.
k = custo de capital ou taxa mínima de atratividade.
Nível macro
Balanço
31 de dezembro de 19xx
Capital 
de giro
Capital 
de giro
Decisões de 
investimento
Decisões de 
financiamento
Ativos:
Ativo circulantes
Caixa e aplicações
Contas a receber
Estoques
Total de ativos circulantes
Ativos fixos
Ativos fixos (valor bruto)
Menos: depreciação acum.
Fundo de comércio
Outros ativos de longo prazo
Total de ativos fixos
Total de ativos
Passivos e patrimônio líquido
Passivos circulantes
Contas a pagar
Instituições financeiras a pagar
Total de passivos circulantes
Passivos de longo prazo
Total de passivos
Patrimônio líquido:
Capital (ações ordinárias)
Ágio na venda de ações
Lucros retidos
Total de patrimônio líquido
Passivos e patrimônio líquido
Figura 1 – Decisões de Financiamento e Investimento / Fonte: adaptado de Gitman (2010).
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t = período de tempo (dia, mês, ano, etc).
Critério de decisão: se o VPL > 0 (positivo), o projeto é economicamente 
aceitável/ viável.
Como um exemplo, imagine uma empresa do ramo de treinamento e desenvol-
vimento que estuda a possibilidade de substituir o computador do seu escritório e 
dispõe de duas alternativas mutuamente exclusivas: o equipamento do fabricante A e 
o equipamento do fabricante B. Os fluxos de caixa estimados são os seguintes:
ALTERNATIVAS ANO 0 ANO 1 ANO 2
Fabricante A - 2000 2.000 400
Fabricante B - 1800 600 2.800
Quadro 1 – Fluxos de Caixa, valores em reais (R$) / Fonte: o autor.
Considerando um custo do capital de 12% a.a., pode-se identificar:
 ■ A melhor escolha pela análise do Valor Presente Líquido (VPL).
Calculando o VPL do Fabricante A pela calculadora financeira HP-12C:
TECLAS VISOR OBSERVAÇÕES
f REG 0,00 Limpa os registradores.
2000 CHS g CFo - 2.000,00 Introduzindo o CFo.
2000 g CFj 2.000,00 Introduzindo o CF1.
400 g CFj 400,00 Introduzindo o CF2.
12 i 12,00 Introduzindo o custo do capital.
f NPV 104,59 Valor Presente Líquido (VPL) de A.
Quadro 2 – Comandos para cálculo do VPL da Fabricante A / Fonte: o autor.
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TEMA DE APRENDIZAGEM 5
Calculando o VPL do fabricante B pela calculadora financeira HP-12C:
TECLAS VISOR OBSERVAÇÕES
f REG 0,00 Limpa os registradores.
1800 CHS g CFo - 1.800,00 Introduzindo o CF0.
600 g CFj 600,00 Introduzindo o CF1.
2800 g CFj 2.800,00 Introduzindo o CF2.
12 i 12,00 Introduzindo o custo do capital.
f NPV 967,86 Valor Presente Líquido (VPL) de B.
Quadro 3 – Comandos para cálculo do VPL da Fabricante B / Fonte: o autor.
Como oVPL VPLB A> , então, a melhor alternativa é o equipamento do fabricante B.
 “ Os gestores devem buscar informações que os levem a pensar com inovação, especificamente saindo da visão de custos e perseguindo a de rendimento, deixando a ficção legal e buscando a realidade 
econômica e, finalmente, objetivando a geração de riqueza.
(Peter Ferdinand Drucker)
MÉTODO DA TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR)
A Taxa Interna de Retorno (TIR) é uma métrica financeira usada para avaliar a 
atratividade de uma determinada oportunidade de investimento. Ao calcular a 
TIR para um investimento, estamos essencialmente estimando a taxa de retorno 
dele, levando em consideração todos os seus fluxos de caixa projetados, bem 
como o valor do dinheiro ao longo do tempo. Ao selecionar entre vários inves-
timentos alternativos, o investidor selecionaria o investimento com a TIR mais 
alta, desde que esteja acima do limite mínimo dele.
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Dentre suas características e usabilidades, destacam-se:
 ■ TIR é uma taxa de desconto que torna o valor presente líquido (VPL) 
de todos os fluxos de caixa igual a zero em uma análise de fluxo de caixa 
descontado.
 ■ De um modo geral, quanto maior a taxa interna de retorno, mais desejável 
é realizar um investimento. Em geral, ao comparar opções de investimen-
to com outras características semelhantes, o investimento com a maior 
TIR provavelmente seria considerado o melhor.
 ■ A TIR é ideal para analisar projetos de orçamento de capital para enten-
der e comparar as taxas potenciais de retorno anual ao longo do tempo.
 ■ É usada pelas empresas para determinar quais projetos de capital usar.
 ■ Pode ajudar os investidores a determinar o retorno do investimento de 
vários ativos.
Limitações da TIR
A TIR é geralmente ideal para uso na análise de projetos de orçamento de capital. 
Pode ser mal interpretado se usado fora dos cenários apropriados. No caso de 
fluxos de caixa positivos seguidos por negativos e depois por positivos, a TIR 
pode ter vários valores. Além disso, se todos os fluxos de caixa tiverem o mesmo 
sinal (ou seja, o projeto nunca obtém lucro), nenhuma taxa de desconto produ-
zirá um VPL zero.
Entre suas principais limitações podemos destacar:
 ■ TIR é uma métrica muito popular para estimar o retorno anual de um 
projeto; no entanto, não se destina necessariamente a ser usada sozinha.
 ■ A TIR é tipicamente um valor relativamente alto, o que permite que ela 
chegue a um VPL de zero.
 ■ A própria TIR é apenas um único valor estimado que fornece um valor 
de retorno anual com base em estimativas.
 ■ Como as estimativas em TIR e VPL podem apresentar distorção dos re-
sultados reais dos projetos, a maioria dos analistas optará por combinar 
a análise de TIR com a análise de cenários. Os cenários podem mostrar 
diferentes VPLs possíveis com base em suposições variadas.
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TEMA DE APRENDIZAGEM 5
Segundo Samanez (2007), o método não tem como finalidade a avaliação da 
rentabilidade absoluta a determinado custo do capital, como o VPL; seu objetivo 
é encontrar uma taxa intrínseca de rendimento. Por definição, a TIR é a taxa de 
retorno do investimento. Matematicamente, a TIR é uma taxa hipotética que 
anula o VPL, ou seja, é aquele valor da taxa (i ) que satisfaz a seguinte equação:
 VPL CF CFj
k tt
n
� � �
�� �
�
�
�0
1 1
0 
TIR = Internal Rate of Return (IRR) = Taxa Interna de Retorno 
Graficamente, temos:
��������������
VPL
VPL+
VPL-
TIR
A
B
��
��
����
Figura 2 – Representação gráfica da Taxa Interna de Retorno (TIR) / Fonte: o autor.
Se a TIR > K (custo do capital), o projeto é economicamente aceitável/ viável.
Imagine que uma indústria de confecções estuda a viabilidade econômica de 
um projeto de investimento orçado em R$780.000,00. Considere que o projeto 
tenha duração prevista de 5 anos e que o estudo de viabilidade econômica e 
financeira projetou fluxos de caixa líquidos de R$230.000 por ano. 
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Calculando a TIR do projeto de investimento pela calculadora financeira 
HP-12C:
TECLAS VISOR OBSERVAÇÕES
f REG 0,00 Limpa os registradores.
780000 CHS g CFo - 780.000,00 Introduzindo o CFo.
230000 g CFj 230.000,00 Introduzindo o CF1.
5 g Nj 5,00 Repetindo os fluxos de caixa.
f IRR 14,51 Taxa Interna de Retorno.
Quadro 5 – Comandos para cálculo da TIR / Fonte: o autor.
TIR-Modificada
O método da Taxa Interna de Retorno Modificado (TIRM) foi desenvolvido por Kassai 
(1996) e tenta eliminar os problemas da TIR tradicional, baseado em quatroetapas:
1. Definição da taxa de reinvestimento e taxa de financiamento.
2. Descapitalização dos fluxos de caixa negativos através da taxa de financiamento.
3. Capitalização dos fluxos de caixa positivos através da taxa de reinvestimento.
4. Cálculo da TIRM como a taxa de desconto que iguala os dois valores (EDER et 
al., 2004).
APROFUNDANDO
MÉTODOS DO PERÍODO DE RECUPERAÇÃO DO 
INVESTIMENTO (PAYBACK)
O payback refere-se à quantidade de tempo que leva para recuperar o custo de 
um investimento. Simplificando, é o período em que um investimento atinge um 
ponto de equilíbrio. Pessoas e corporações investem seu dinheiro principalmente 
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TEMA DE APRENDIZAGEM 5
para serem pagas de volta, e é por isso que o período de retorno é tão importante. 
Em essência, quanto menor o retorno de um investimento, mais atraente ele se 
torna. Determinar o período de retorno é útil para qualquer pessoa e pode ser 
feito dividindo o investimento inicial pelos fluxos de caixa médios.
O payback é um método comumente usado por investidores, profissionais 
financeiros e corporações para calcular o retorno do investimento. Ajuda a de-
terminar quanto tempo leva para recuperar os custos iniciais associados a um 
investimento. Essa métrica é útil antes de tomar qualquer decisão, especialmente 
quando um investidor precisa fazer um julgamento rápido sobre um empreen-
dimento de investimento.
O payback apresenta algumas características, dentre as quais destacamos:
 ■ O payback é o tempo que leva para recuperar o custo de um investimento 
ou o tempo que um investidor precisa para atingir um ponto de equilíbrio.
 ■ Retornos mais curtos significam investimentos mais atraentes, enquanto 
períodos de retorno mais longos são menos desejáveis.
 ■ O período de retorno é calculado dividindo o valor do investimento pelo 
fluxo de caixa anual.
 ■ Os gerentes de contas e fundos usam o período de retorno para determi-
nar se devem fazer um investimento.
 ■ Uma das desvantagens do período de retorno é que ele desconsidera o 
valor temporal do dinheiro.
Suponha que uma indústria de lingeries estuda a viabilidade econômica de um 
projeto de investimento orçado em R$400.000,00. Considerando que o projeto 
tem duração prevista de quatro anos e que o estudo de viabilidade econômica 
e financeira projetou fluxos de caixa líquidos de R$ 200.000 por ano, com um 
custo do capital de 16% a.a., calcule o período de recuperação do investimento 
pelos métodos do payback exato, médio e descontado.
a) Método do Payback Exato (MPE)
CF CFj
t
T
0
1
�
�
�
1
1
4
CF1 = 200.000
CF2 = 200.000
CF3 = 200.000
CF4 = 200.000
PE CF CF CF� � �0 1 2( ) 
PE = 400.000 – (200.000 + 200.000) 
PE = 400.000 – 400.000 = 0
Conclusão: pelo Payback Exato (MPE), o investimento inicial será recupe-
rado em 2 anos.
b) Método do Payback Médio (MPM)
Primeiramente, precisamos encontrar a Média (Md) das entradas (E) e, em 
seguida, o PM. Assim:
PM CF
Md
= 0 
Em que:
Md = média dos fluxos de caixa.
n = número de períodos.
CFj = fluxos de caixa no período j.
CFo = fluxo de caixa no período zero.
PM = payback médio.
Encontrando a média:
Md
CF
n
J
t
T
� � ��
�
1 800 000
4
200 000. . 
Encontrando o Payback Médio:
PM CF
Md
anos= = =0 400 000
200 000
2.
.
 
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TEMA DE APRENDIZAGEM 5
Pelo Payback Médio (MPM), o investimento inicial será recuperado em 2 anos.
c) Método do Payback Descontado (MPD)
CF
CF
K
j
t
t
T
0
1 1
�
��
�
( )
 
CF R
CF R
1
1
2
2
200 000 1 0 16 172 413 79
200 000 1 0 16
= = =
= = =
. / ( , ) $ . ,
. / ( , ) $1148 632 58
200 000 1 0 16 128 131 53
200 000
3
3
4
. ,
. / ( , ) $ . ,
. / (
CF R
CF
= = =
= 11 0 16 110 458 224= =, ) $ . ,R
 
PD CF CF CF CF� � � �0 1 2 3( ) 
PD = 400.000 – (172.413,79 + 148.632,58) 
PD = 400.000 – 321.046,37 = - 78.953,63
Logo, o Payback Descontado (PD) está entre os anos 2 e 3.
Dividindo-se 78.953,63 pelo valor do próximo fluxo de caixa (CF3 ), temos:
78.953,63 / 128.131,53 = 0,616192 ano x 12 = 7,39 meses
0,39 x 30 = 12 dias.
Pelo Payback Descontado (MPD), o investimento inicial será recuperado em 
2 anos, 7 meses e 12 dias.
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tal do ambiente virtual de aprendizagem.
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NOVOS DESAFIOS
Muitas pessoas podem ter uma 
ideia, muitos deles podem criar 
um plano sobre como alcançá-lo, e 
alguns podem vê-lo passar. A ava-
liação do projeto é a diferença entre 
ter uma ideia e criar um negócio de 
longo prazo bem-sucedido.
É como você pode analisar 
os dados, avaliar os erros e im-
plementar mudanças que permi-
tirão que o próximo projeto seja 
bem-sucedido e dar ao seu negó-
cio a melhor chance de sucesso.
Os métodos financeiros pro-
porcionam uma maior assertivi-
dade nas escolhas dos projetos de 
investimentos tanto dos investi-
dores como das organizações, 
contribuindo no processo de to-
mada de decisão de qual revesti-
mento escolher.
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1. A TIR é geralmente ideal para uso na análise de projetos de orçamento de capital. Pode 
ser mal interpretado se usado fora dos cenários apropriados. No caso de fluxos de caixa 
positivos seguidos por negativos e depois por positivos, a TIR pode ter vários valores. Além 
disso, se todos os fluxos de caixa tiverem o mesmo sinal (ou seja, o projeto nunca obtém 
lucro), nenhuma taxa de desconto produzirá um VPL zero. Diante do exposto, descreva as 
principais limitações da TIR.
2. A taxa interna de retorno (TIR) é uma métrica financeira usada para avaliar a atratividade de 
uma determinada oportunidade de investimento. Ao calcular a TIR para um investimento, 
efetivamente, estima-se a taxa de retorno desse investimento depois de contabilizar todos 
os fluxos de caixa projetados, juntamente com o valor de tempo do dinheiro. Ao selecionar 
entre vários investimentos alternativos, o investidor selecionaria o investimento com a TIR 
mais alta, desde que esteja acima do limite mínimo do investidor. Diante do exposto, analise 
os itens sobre as características do TIR:
I - TIR é uma taxa de desconto que torna o valor presente líquido (VPL) de todos os fluxos 
de caixa igual a zero em uma análise de fluxo de caixa descontado.
II - De um modo geral, quanto maior a taxa interna de retorno, mais desejável é realizar um 
investimento.
III - A TIR é ideal para analisar projetos de orçamento de capital para entender e comparar 
as taxas potenciais de retorno anual ao longo do tempo.
É correto o que se afirma em:
a) I, apenas.
b) III, apenas.
c) I e II, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
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3. O payback é um método comumente usado por investidores, profissionais financeiros e 
corporações para calcular o retorno do investimento. Ajuda a determinar quanto tempo 
leva para recuperar os custos iniciais associados a um investimento. Essa métrica é útil 
antes de tomar qualquer decisão, especialmente quando um investidor precisa fazer um 
julgamento rápido sobre um empreendimento de investimento. Sendo assim, analise os 
itens, a seguir, sobre as características do payback:
I - O período de retorno é o tempo que leva para recuperar o custo de um investimento ou 
o tempo que um investidor precisa para atingir um ponto de equilíbrio.
II - Retornos mais curtos significam investimentos mais atraentes, enquanto períodos de 
retorno mais longos são menos desejáveis.
III - O período de retorno é calculado dividindo o valor do investimento pelo fluxo de caixa 
anual.
IV - Uma das desvantagens do período de retorno é que ele desconsidera o valor temporal 
do dinheiro.
É correto o que se afirma em:
a) I, apenas.
b) II e IV, apenas.
c) III e IV, apenas.
d) I, II e III, apenas.
e) I, II, III e IV.
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REFERÊNCIAS
EDER, C. F. et al. Avaliação dos métodos da taxa interna de retorno modificada: uma aplicação 
prática. Porto Alegre: Universidade Federal do Rio Grande do Sul, 2004.
GITMAN, L. Princípios de administração financeira. 10. ed. SãoPaulo: Pearson Prentice Hall, 
2010.
SAMANEZ, C. P. Gestão de investimentos e geração de valor. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 
2007.
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1
1. Entre as principais limitações da TIR, podemos destacar:
• TIR é uma métrica muito popular para estimar o retorno anual de um projeto; no entanto, 
não se destina necessariamente a ser usada sozinha.
• A TIR é tipicamente um valor relativamente alto, o que permite que ela chegue a um VPL 
de zero.
• A própria TIR é apenas um único valor estimado que fornece um valor de retorno anual 
com base em estimativas.
• Como as estimativas em TIR e VPL podem diferir drasticamente dos resultados reais, a 
maioria dos analistas optará por combinar a análise de TIR com a análise de cenários. Os 
cenários podem mostrar diferentes VPLs possíveis com base em suposições variadas.
2. Opção E. Os itens I, II e III estão corretos, pois todos eles apresentam características da TIR.
3. Opção E. Os itens I, II, III e IV estão corretos, pois todos eles apresentam características do 
payback.
GABARITO
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MINHAS METAS
RANKING E SELEÇÃO DE 
ALTERNATIVAS DE INVESTIMENTO: 
RACIONAMENTO DE CAPITAL
Ranquear e analisar alternativas de investimento produtivo.
Efetuar a análise sob duas hipóteses (VPL e Índice de Rentabilidade).
Analisar a aceitabilidade ou não de investimento com base em métodos analíticos.
Estudar os métodos de análise de projeto no processo decisório de investimentos.
Calcular índices de rentabilidade sobre diferentes projetos.
T E M A D E A P R E N D I Z A G E M 6
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INICIE SUA JORNADA
Quando um investidor possui recursos ilimitados para a implementação de pro-
jetos de investimento, ele não precisa fazer escolhas e pode simplesmente analisar 
e implementar todos os projetos viáveis. No entanto, quando o investidor tem um 
capital limitado e não pode implementar todos os projetos viáveis, é necessário 
fazer escolhas. É nesse contexto que se torna essencial classificar os projetos viá-
veis, selecionando os mais promissores para a implementação. 
O índice de rentabilidade (IR) é uma métrica que representa a relação entre 
os custos e benefícios de um projeto proposto. Ele é útil na classificação de vá-
rios projetos, permitindo que os investidores quantifiquem o valor criado por 
unidade de investimento. 
No ambiente profissional, as empresas muitas vezes têm um capital limitado e 
não podem implementar todos os projetos viáveis de imediato. Portanto, decisões 
são tomadas sobre qual projeto implementar primeiro, com implementações 
subsequentes baseadas nas disponibilidades orçamentárias da empresa.
Estudante, acesse o podcast e aprofunde seu conhecimento sobre defini-
ções, tipos, vantagens e desvantagens do racionamento de capital. Vamos lá? 
Recursos de mídia disponíveis no conteúdo digital do ambiente virtual de 
aprendizagem 
PLAY NO CONHECIMENTO
VAMOS RECORDAR?
Estudante, aprenda sobre a análise de investimento em situações de racionamento 
de capital no vídeo a seguir. Recursos de mídia disponíveis no conteúdo digital 
do ambiente virtual de aprendizagem 
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TEMA DE APRENDIZAGEM 6
DESENVOLVA SEU POTENCIAL
RANKING E SELEÇÃO DE ALTERNATIVAS DE INVESTIMENTO: 
RACIONAMENTO DE CAPITAL
Racionamento de Capital
O racionamento de capital, segundo Hayes (2022), é um processo que as empre-
sas usam para decidir quais oportunidades de investimento fazem mais sentido 
para elas buscarem.
O racionamento de capital, segundo Vineeth (2023), é conceituado como 
o processo de colocar um limite na extensão de novos projetos ou investimen-
tos que uma organização decide realizar. Isso é possível colocando um custo de 
capital muito maior para a consideração dos investimentos ou colocando um 
teto em uma determinada proporção de um orçamento. Uma organização, se-
gundo Gitman (2010), pode pretender implementar o racionamento de capital 
em cenários em que as receitas passadas geradas por meio de investimentos não 
estavam à altura.
O objetivo típico do racionamento de capital é direcionar os recursos de capital 
limitados de uma empresa para os projetos que provavelmente serão os mais 
lucrativos (HAYES, 2022).
Segundo o Corporate Finance Institute (CFI, 2023) e Keynes (1936), o raciona-
mento de capital é uma estratégia usada por organizações ou investidores para 
limitar o número de projetos que eles assumam de cada vez. Se houver um con-
junto de investimentos disponíveis que se espera que sejam lucrativos, o raciona-
mento de capital ajuda o investidor ou proprietário da empresa a escolher os mais 
lucrativos a serem perseguidos. As organizações que empregam uma estratégia 
de racionamento de capital normalmente produzem um retorno sobre o inves-
timento (ROI) relativamente maior. Isso ocorre simplesmente porque a empresa 
investe seus recursos onde identifica o maior potencial de lucro.
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O racionamento de capital, segundo Hayes (2022), é o processo pelo qual as 
empresas decidem como alocar seu capital entre diferentes projetos, uma vez que 
seus recursos não são ilimitados.
O principal objetivo do racionamento de capital é maximizar o retorno de 
seu investimento.
As organizações, segundo Hayes (2022), geralmente enfrentam muitas opor-
tunidades de investimento diferentes, mas não têm recursos para perseguir todas. 
O racionamento de capital é uma maneira de alocar seus fundos disponíveis de 
maneira lógica. Uma organização, segundo Samanez (2007), normalmente ten-
ta dedicar seus recursos à combinação de projetos que oferecem o maior valor 
presente total líquido (VPL).
As empresas, segundo Hayes (2022), também podem usar o racionamento de 
capital estrategicamente, renunciando ao lucro imediato para investir em projetos 
que apresentem maior potencial de longo prazo para o negócio à medida que ele 
se posiciona para o futuro.
O racionamento de capital, segundo Srivastav e Vaidya (2023), é um processo 
ou um método aplicado para selecionar e alocar uma combinação de projetos 
de uma maneira feita da riqueza dos acionistas com um valor limitado de in-
vestimento inicial, disponível para investir em vários projetos em consideração.
Entendendo o racionamento de capital
O racionamento de capital, segundo Vineeth (2023), refere-se necessariamente 
a uma abordagem de gerenciamento na alocação dos fundos disponíveis em 
várias oportunidades de investimento, maximizando, desta forma, os resultados 
da organização. A organização aceitará a combinação de projetos que têm o valor 
presente líquido (NPV) no lado mais alto.
A intenção fundamental do racionamento de capital, segundo Hermann 
(2009), é garantir que uma organização não invista pesadamente em ativos. Com 
racionamento insuficiente, uma organização pode testemunhar os retornos for-
necidos por seus investimentos, indo para o lado inferior e podendo chegar a um 
cenário em que a empresa entra no estágio de insolvência financeira, ou seja, em 
fase de falência da organização.
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TEMA DE APRENDIZAGEM 6
Tipos de racionamento
Segundo Vineeth (2023), existem dois tipos de racionamento de capital:
 ■ Racionamento de capital duro: o primeiro tipo de racionamento de 
capital é chamado de racionamento de capital duro. Esse tipo de racio-
namento acontece se uma empresa está tendo problemas com a captação 
de fundos excessivos, seja por meio de dívida ou capital próprio. O racio-
namento acontece a partir de uma dependência externa para reduzir as 
despesas e pode resultar na escassez de capital para arrecadar dinheiro 
suficiente para projetos no futuro.
 ■ Racionamento de capital suave: o segundo tipo também é chamado 
de racionamento interno. Isso acontece por causa das políticas internas 
de uma organização. Uma empresa que seja financeiramente conserva-
dora terá um alto retorno exigido sobre o capital investido na tomada de 
projetos nos próximos dias, impondo assim o racionamento de capital.
O racionamento de capital duro, segundo o CFI (2023), representa o raciona-
mento que está sendo imposto a uma organização por circunstânciasalém de seu 
controle. Por exemplo, uma organização pode ser impedida de pedir dinheiro 
emprestado para financiar novos projetos porque sofreu um rebaixamento em 
sua classificação de crédito. Assim, pode ser difícil ou efetivamente impossível 
para a empresa garantir financiamento, ou só pode ser capaz de fazê-lo a taxas 
de juros exorbitantes.
O racionamento de capital duro, segundo Hayes (2022), ocorre com base 
em fatores externos. Por exemplo, a empresa pode estar tendo dificuldade em 
levantar capital adicional, seja por meio de capital próprio ou dívida. Além disso, 
seus credores podem impor regras sobre como ele pode usar seu capital. Essas 
situações, segundo Damodaran (2007), limitarão a capacidade da empresa de 
investir em projetos futuros e podem até significar que ela deve reduzir os gastos 
com os atuais.
Segundo Srivastav e Vaidya (2023), o racionamento de Capital Duro significa 
que a infusão de capital adicional ou qualquer restrição ao uso do financiamento 
de investimento existente é limitada por forças de fontes externas.
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Em contraste, o racionamento 
de capital suave se refere a uma si-
tuação em que uma organização op-
tou livremente por impor algumas 
restrições as suas despesas de capi-
tal, mesmo que possa ter a capacida-
de de fazer investimentos de capital 
muito maiores. A organização pode 
optar entre qualquer um dos vários 
métodos para impor restrições de 
investimento a si mesma. Por exem-
plo, pode exigir temporariamente 
que um projeto ofereça uma taxa de 
retorno mais alta do que a normal-
mente necessária para que a empresa 
considere persegui-lo, ou a organiza-
ção pode apenas impor um limite ao 
número de novos projetos que pas-
sarão durante os próximos 12 meses.
O racionamento de capital suave, 
segundo Hayes (2022), também co-
nhecido como racionamento inter-
no, é baseado nas políticas internas 
da empresa. Uma empresa fiscalmen-
te conservadora, por exemplo, pode 
exigir um retorno projetado particu-
larmente alto de seu capital antes de 
se envolver em um projeto.
 Segundo Srivastav e Vaidya (2023), 
o racionamento de capital suave se 
refere a restrições ao uso de financia-
mento de capital para vários projetos 
com base em restrições impostas pela 
administração e suas decisões.
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TEMA DE APRENDIZAGEM 6
Vantagens potenciais do racionamento de capital
O racionamento de capital, segundo o CFI (2023), vem com seu próprio conjunto 
de possíveis vantagens, incluindo:
 ■ Garantia de que apenas os investimentos mais viáveis sejam feitos: 
o racionamento de capital é usado por muitos investidores e empresas 
para garantir que apenas os investimentos mais viáveis sejam feitos. Isso 
ajuda a garantir que as empresas invistam apenas nos projetos que ofe-
recem os maiores retornos. Embora possa parecer que todos os inves-
timentos com projeções de alto retorno devem ser realizados, existem 
momentos em que os recursos são limitados. Pode também ocorrer que 
o investidor tenha motivos para acreditar que poderá realizar o inves-
timento em termos mais favoráveis se esperar um pouco mais antes de 
prosseguir. Por exemplo, a administração da empresa pode esperar uma 
queda significativa nas taxas de juros nos próximos seis meses, o que 
tornaria os custos de financiamento mais baixos.
 ■ Gerenciamento simplificado com um número limitado de proje-
tos: quando uma empresa investe em um grande volume de projetos 
simultaneamente, a distribuição de fundos significa uma redução do ca-
pital disponível para cada projeto. Isso normalmente se traduz em mais 
tempo e esforço necessários para monitorar e gerenciar cada projeto. 
Além disso, a alocação de recursos limitados em vários projetos pode 
realmente ameaçar o sucesso dos projetos, se, por exemplo, o orçamen-
Gestão de Investimentos e Geração de Valor
Autor: Carlos Patricio Samanez
Editora: Pearson / Prentice Hall
Sinopse: o livro apresenta, com um enfoque claro e uma abor-
dagem didática e intuitiva, os mais modernos métodos de aná-
lise e gestão de investimentos.
INDICAÇÃO DE LIVRO
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to projetado para um ou mais projetos tiver custos significativamente 
subestimados. A aplicação criteriosa do racionamento de capital pode 
auxiliar a empresa a prevenir tais desafios.
 ■ Racionamento de capital com maior flexibilidade de investimen-
to: as oportunidades de investimento estão em constante mudança. Os 
gerentes de portfólio geralmente mantêm uma parte significativa dos 
fundos de investimento disponíveis na forma de dinheiro. Manter um 
suprimento pronto de excesso de caixa, em primeiro lugar, proporciona 
maior estabilidade financeira e torna mais fácil para os investidores se 
ajustarem a circunstâncias adversas repentinas que possam surgir.
Manter um certo excedente de capital em reserva, como destacado pelo CFI 
(2023), serve a outro propósito essencial. Isso assegura que, se surgir subitamente 
uma oportunidade especialmente atrativa e imperceptível, o investidor possua 
os recursos prontamente disponíveis para aproveitar a situação. A habilidade 
de agir com prontidão pode significar a diferença entre uma oportunidade de 
investimento boa e uma excepcional.
Desvantagens potenciais do racionamento de capital
O racionamento de capital, segundo o CFI (2023), também vem com seu próprio 
conjunto de possíveis desvantagens, incluindo o seguinte:
 ■ Altos requisitos de capital: como apenas os investimentos mais lucra-
tivos são assumidos sob um cenário de racionamento de capital, o racio-
namento também pode significar altos requisitos de capital.
 ■ Vai contra a teoria dos mercados de capitais eficientes: em vez de 
investir em todos os projetos que oferecem altos lucros, o racionamento 
de capital só permite selecionar os projetos com o maior retorno estima-
do sobre o investimento. A teoria dos mercados eficientes sustenta que é 
praticamente impossível, ao longo do tempo, selecionar continuamente 
investimentos superiores que superem significativamente os outros. O 
racionamento de capital pode, de fato, expor um investidor a um risco 
maior ao não manter uma carteira de investimentos diversificada.
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TEMA DE APRENDIZAGEM 6
BENEFÍCIOS E LIMITAÇÕES DO RACIONAMENTO DE CAPITAL
Conforme indicado por Srivastav e Vaidya (2023), o racionamento de capital 
apresenta tanto benefícios como limitações.
Entre os benefícios racionamento de capital, destacam-se:
 ■ Garantia de utilização eficiente dos recursos disponíveis, eliminando 
qualquer restrição ao seu uso.
 ■ A garantia de que a administração ou os investidores da empresa realiza-
ram análises detalhadas antes de investir em qualquer projeto, evitando 
desperdício ou alocação desnecessária de recursos.
 ■ O potencial para alcançar os retornos mais elevados ou máximos dos 
investimentos, seguindo um processo de alocação ideal.
 ■ A possibilidade de investir em apenas alguns projetos, o que reduz o es-
forço de gerenciamento e contribui para resultados superiores.
 ■ A disponibilidade de fundos para a empresa ou investidor, mesmo após 
os investimentos iniciais, garantindo uma situação financeira sólida, sem 
riscos de crises de caixa.
Entre as limitações racionamento de capital, destacam-se:
 ■ Foco em um menor número de projetos, o que pode resultar em fundos 
dos acionistas ficando ociosos.
 ■ O pressuposto fundamental do racionamento de capital é que o projeto 
irá gerar um retorno específico. Qualquer erro no cálculo pode levar a 
lucros inferiores.
 ■ Os projetos escolhidos podem ter uma menor duração, o que pode resul-
tar na exclusão de projetos de longo prazo. Isso pode ser benéfico para a 
estabilidade da empresa.
 ■ O processo de avaliação não leva em consideração possíveis fluxos de 
caixa intermediários associados ao projeto e seu valor ao longo do tempo. 
O racionamento de capital, segundo Srivastav e Vaidya (2023), trata-se de um 
processo de escolha de projetos que visa maximizar os lucros ao investir o capital 
disponível, mesmo que limitado, em diversos projetos. 
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Como as empresas levantam capital
O custo do empréstimo, segundo Hayes (2022), é frequentemente expresso em 
termos de uma taxa de juros anual efetiva, que leva em conta tanto a taxa de 
juros simples que um credor cobra quanto o efeito da composição. O custo de 
empréstimo de uma empresa é baseado em parte em sua probabilidade de ina-
dimplência na dívida.
Segundo Hayes (2022), empresas podem levantar capital de várias maneiras:
 ■ Empréstimos: podem recorrer a empréstimos ou emissão de títulos, 
conhecido como capital de dívida.
 ■ Vendendo ações: tem a possibilidade de levantar capital emitindo ações 
do negócio.
 ■ Capital próprio: podem gerar seu próprio capital por meio de ganhos 
retidos, que representam os lucros remanescentes após o cumprimento 
de outras obrigações, como o pagamento de dividendos aos acionistas.
CÁLCULOS DO RACIONAMENTO DE CAPITAL
Segundo Samanez (2007), a hierarquização de um conjunto de alternativas de 
investimento pode ser tratada em duas situações. Na primeira, não há restrição, 
refere-se ao caso em que não há restrição de capital no financiamento da carteira 
de projetos. Já na segunda, existe restrição, indicando o cenário em que a dispo-
nibilidade de capitais é limitada.
No caso da não existência de restrição de capital, os projetos podem ser hierar-
quizados pelo lado, havendo restrição de capital ou financiamento limitado, VPL.
Por outro, não é possível usar somente esse método, fazendo-se necessária al-
guma medida que incorpore o volume de investimento realizado. Nessa situação, 
os projetos devem ser ordenados de acordo com o índice de rentabilidade, pois 
o que interessa é maximizar a rentabilidade por unidade monetária investida, 
dadas as restrições de capital existentes.
IR VPL
CF
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�
�
�
�
�
�
0
100. 
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TEMA DE APRENDIZAGEM 6
Em que:
IR = índice de rentabilidade.
VPL = valor presente líquido.
CF0 = fluxo de caixa no período zero.
Por exemplo, o quadro a seguir mostra três alternativas de investimento (Pro-
jeto A, Projeto B e Projeto C):
ALTERNATIVA ANO 0 ANO 1 ANO 2
Projeto A -12 32 7
Projeto B -7 7 32
Projeto C -7 7 27
Quadro 1 – Fluxos de Caixa com valores em milhões de reais (R$) / Fonte: o autor.
Vamos selecionar a melhor alternativa, considerando um custo do capital de 12% 
e um capital total de R$ 14 disponível para investimento.
Efetuaremos a análise sob duas hipóteses (VPL e Índice de Rentabilidade): 
a) Havendo restrição de capital
Encontrando o Valor Presente Líquido (VPL) do Projeto A pela HP-12C:
TECLAS VISOR OBSERVAÇÕES
f REG 0,00 Limpa os registradores.
780000 CHS g CFo - 780.000,00 Introduzindo o CFo.
230000 g CFj 230.000,00 Introduzindo o CF1.
5 g Nj 5,00 Repetindo os fluxos de caixa.
f IRR 14,51 Taxa Interna de Retorno.
Quadro 2 – Comandos para cálculo do VPL do Projeto A / Fonte: o autor.
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Encontrando o Índice de Rentabilidade (IR) do Projeto A.
IR VPL
CF
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�
�
�
�
�
� �
�
�
�
�
�
� �
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100 22 15
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100 184 58. , . , % 
Encontrando o Valor Presente Líquido (VPL) do Projeto B pela HP-12C.
TECLAS VISOR OBSERVAÇÕES
f REG 0,00 Limpa os registradores.
7 CHS g CFo - 7,00 Introduzindo o CFo.
7 g CFj 7,00 Introduzindo o CF1.
32 g CFj 32,00 Introduzindo o CF2.
12 i 12,00 Introduzindo o custo do capital.
f NPV 24,76 Valor Presente Líquido de B.
Quadro 3 – Comandos para cálculo do VPL do Projeto B / Fonte: o autor.
Encontrando o Índice de Rentabilidade (IR) do Projeto B.
IR VPL
CF
�
�
�
�
�
�
� �
�
�
�
�
�
� �
0
100 24 76
7
100 353 71. , . , % 
Encontrando o Valor Presente Líquido (VPL) do Projeto C pela HP-12C.
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TEMA DE APRENDIZAGEM 6
TECLAS VISOR OBSERVAÇÕES
f REG 0,00 Limpa os registradores.
7 CHS g CFo - 7,00 Introduzindo o CFo.
7 g CFj 7,00 Introduzindo o CF1.
27 g CFj 27,00 Introduzindo o CF2.
12 i 12,00 Introduzindo o custo do capital.
f NPV 24,76 Valor Presente Líquido de C.
Quadro 4 – Comandos para cálculo do VPL do Projeto C / Fonte: o autor
Encontrando o Índice de Rentabilidade (IR) do Projeto C.
IR VPL
CF
�
�
�
�
�
�
� �
�
�
�
�
�
� �
0
100 20 77
7
100 296 77. , . , % 
Quando há restrição de capital, ou seja, quando o capital a ser gasto está limitado 
aos recursos disponíveis (R$ 14 milhões), as alternativas devem ser ordenadas 
pelo Índice de Rentabilidade. Nesse caso, selecionamos os projetos B e C, nessa 
ordem. Juntos, eles requerem um investimento total de R$ 14 milhões, que se 
enquadra na restrição de capital.
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NOVOS DESAFIOS 
O Índice de Rentabilidade mede a relação entre o valor presente dos fluxos de cai-
xa futuros e o investimento inicial. O índice é uma ferramenta útil para classificar 
projetos de investimento e mostrar o valor criado por unidade de investimento.
Independentemente do tipo de negócio que uma organização opere, gerar 
lucro é importante para crescer e expandir. Quando se trata de projetos ou pos-
síveis investimentos, entender os benefícios que você pode receber é importante.
O índice de rentabilidade pode ajudar a determinar os custos e benefícios de 
um potencial projeto ou investimento. O índice funciona como uma maneira de 
você avaliar um projeto para tomar uma decisão mais informada.
O Lobo de Wall Street
Sinopse: o filme é uma adaptação do livro baseado nas me-
mórias de Jordan Belfort, um corretor de títulos em Nova York, 
interpretado por Leonardo DiCaprio. A trama conta a história 
de Belfort desde sua origem, passando por seu enriquecimen-
to, usando práticas antiéticas e ilegais, até sua queda após se 
envolver com fraudes, corrupção e o governo federal. O filme 
recebeu cinco indicações ao Oscar, mas acabou não levando 
nenhuma estatueta para casa.
Comentário: o filme descreve a experiência do enriquecimen-
to rápido experimentado por Jordan Belfort, que, após faturar 
bilhões de dólares, acaba preso por fraudes fiscais e opera-
ções irregulares na bolsa. Uma pergunta que não quer calar: o 
crime compensa?
INDICAÇÃO DE FILME
Confira a aula sobre este tema. Recursos de mídia disponíveis no conteúdo digital 
do ambiente virtual de aprendizagem.
EM FOCO
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1. O uso do racionamento de capital vem com suas ações de vantagens e benefícios para os 
usuários. Alguns dos benefícios são os seguintes: qualquer restrição ao uso dos recursos 
disponíveis, no nosso caso dinheiro, utilizará o recurso da melhor maneira possível; a gerên-
cia ou os investidores da empresa não investiriam em nenhum projeto sem entrar em uma 
análise detalhada; isso garante que não haja desperdício ou uso desnecessário de fundos 
gratuitos disponíveis. Esses são apenas alguns dos diversos benefícios do método. Diante 
do exposto, disserte sobre o conceito de racionamento de capital.
2. “O custo do empréstimo é frequentemente expresso em termos de uma taxa de juros anual 
efetiva, que leva em conta tanto a taxa de juros simples, que um credor cobra, quanto o 
efeito da composição. O custo de empréstimo de uma empresa é baseado em parte em 
sua probabilidade de inadimplência na dívida”.
HAYES, A. What is capital rationing? Uses, types, and examples. Investopedia, [s. l.], 26 sep. 
2022. Disponível em: https://www.investopedia.com/terms/c/capitalrationing.asp. Acesso 
em: 16 out. 2023. (Tradução nossa).
Assinale a alternativa correta sobre o principal objetivo do racionamento de capital:
a) Altos requisitos de capital.
b) Vai contra a teoria dos mercados de capitais eficientes.
c) Apenas os investimentos mais lucrativos são assumidos.
d) Maximizar o retorno de seu investimento.
e) Maximização das exigências de capital.
AUTOATIVIDADE
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3. O racionamento de capital, segundo Vineeth (2023), refere-se necessariamente uma abor-
dagem de gerenciamento na alocação dos fundos disponíveis em várias oportunidades 
de investimento, maximizando, dessa forma, os resultados da organização. A organização 
aceitará a combinação de projetos que têm o valor presente líquido (NPV) no lado mais alto.
VINEETH. Capital Rationing. Cleartax,[s. l.], 16 aug. 2023. Disponível em: https://cleartax.in/
glossary/capital-rationing/. Acesso em: 16 out. 2023.
A partir do texto-base, analise os itens referentes ao objetivo típico do racionamento de 
capital:
I - Direcionar os recursos de capital limitados de uma empresa para os projetos que prova-
velmente serão os mais lucrativos.
II - Pedir dinheiro emprestado por meio de empréstimos ou emitindo títulos, conhecidos 
como capital da dívida.
III - Gerar seu próprio capital na forma de ganhos retidos, que representam a renda que eles 
ainda têm depois de cumprir suas outras obrigações, como dividendos de acionistas.
É correto o que se afirma em:
a) I, apenas.
b) III, apenas.
c) I e II, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
AUTOATIVIDADE
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1
REFERÊNCIAS
CAPITAL Rationing: The process of selecting and investing in the most profitable project(s). CFI, 
27 fev. 2020. Disponível em: https://corporatefinanceinstitute.com/resources/accounting/capi-
tal-rationing/ Acesso em: 29 jul. 2023.
DAMODARAN, A. Avaliação de empresas. 2. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007.
GITMAN, L. Princípios de administração financeira. 10. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 
2010.
HAYES, A. What Is Capital Rationing? Uses, Types, and Examples. Investopedia, 26 set. 2022. 
Disponível em: https://www.investopedia.com/terms/c/capitalrationing.asp. Acesso em: 29 jul. 
2023.
HERMANN, J. Da liberalização à crise financeira norte-americana: a morte anunciada chega ao 
Paraíso. Revista SciELO, São Paulo, v. 29, n. 1, p. 133-144, jan./mar. 2009.
KEYNES, J. M. A teoria geral do emprego, do juro e da moeda. São Paulo: Nova Cultural, 1936.
SAMANEZ, C. P. Gestão de investimentos e geração de valor. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 
2007.
SRIVASTAV, A. K.; VAIDYA, D. Capital Rationing. WallStreetMojo, 2023. Disponível em: https://
www.wallstreetmojo.com/capital-rationing/. Acesso em: 28 jul. 2023.
VINEETH. Capital Rationing. Cleartax, 13 jun. 2023. Disponível em: https://cleartax.in/g/ter-
ms/capital-rationing#:~:text=Capital%20rationing%20is%20defined%20as,particular%20propor-
tion%20of%20a%20budget. Acesso em: 14 jul. 2023.
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1. O racionamento de capital é conceituado como o processo de colocar um limite na extensão 
de novos projetos ou investimentos que uma organização decide realizar. Isso é possível, 
colocando um custo de capital muito maior para a consideração dos investimentos, ou co-
locando um teto em uma determinada proporção de um orçamento. Uma organização pode 
pretender implementar o racionamento de capital em cenários em que as receitas passadas 
geradas por meio de investimentos não estavam à altura.
2. Opção C. A alternativa C, maximizar o retorno de seu investimento, está correta, pois apre-
senta o principal objetivo do racionamento de capital. Os demais itens estão errados, pois 
se referem às desvantagens do racionamento de capital.
3. Opção A. O item I está correto, pois se refere ao objetivo típico do racionamento de capital. 
Os itens II e III estão errados, pois se referem ao conceito de empréstimo e capital próprio, 
que são formas de a organização levantar capital.
GABARITO
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UNIDADE 3
MINHAS METAS
CONHECENDO OS PRODUTOS 
DE RENDA FIXA
Compreender a metodologia de remuneração da caderneta de poupança.
Aprender sobre os Fundos DI (Depósito Interbancário). 
Entender as características do Certificado de Depósito Bancário (CDB).
Compreender as características das Letras de Crédito Imobiliário (LCI) e do Agronegócio 
(LCA).
Interpretar as metodologias de remuneração dos títulos públicos negociados no Tesouro 
Direto.
Entender a relação entre o mercado de capitais e as empresas.
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INICIE SUA JORNADA
O mercado apresenta diversos perfis de investidor, o conservador que não está 
disposto a se arriscar nada. A moderador que se arrisca com moderação, e o 
arrasado que investe em investimento de alto risco. Um investidor conservador 
busca opções de investimento em renda fixa, encontrando uma variedade de 
escolhas, como poupança, letras do tesouro, entre outras. Qual seria a melhor 
opção alinhada ao perfil desse investidor? É exatamente isso que exploraremos 
neste tema, ao conhecermos os produtos de renda fixa.
A renda fixa abrange, de maneira ampla, os tipos de investimentos seguros que 
proporcionam aos investidores pagamentos de juros fixos ou dividendos até a 
data de vencimento. Ao final do período, os investidores recebem o valor principal 
investido de volta. Títulos governamentais e corporativos são os exemplos mais 
comuns de produtos de renda fixa.
Empresas e governos emitem títulos de dívida para captar recursos e finan-
ciar operações diárias. Para os investidores, os instrumentos de renda fixa 
oferecem um retorno de taxa de juros fixa em troca do empréstimo do seu 
dinheiro. No vencimento, os investidores recebem de volta o valor inicial 
investido, conhecido como capital principal.
Os títulos de renda fixa são indicados para investidores com uma aborda-
gem mais conservadora que buscam um portfólio diversificado. A alocação do 
portfólio destinada à renda fixa varia de acordo com o estilo de investimento do 
indivíduo. Há também a oportunidade de diversificar o portfólio ao combinar 
produtos de renda fixa e ações, criando uma composição que pode ser composta 
por 50% em produtos de renda fixa e 50% em ações.
Estudante, acesse o podcast e aprofunde seu conhecimento sobre características 
da renda fixa. Vamos lá?! Recursos de mídia disponíveis no conteúdo digital do 
ambiente virtual de aprendizagem 
PLAY NO CONHECIMENTO
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TEMA DE APRENDIZAGEM 7
DESENVOLVA SEU POTENCIAL
CADERNETA DE POUPANÇA E FUNDOS DI (DEPÓSITO 
INTERBANCÁRIO)
A caderneta de poupança, desde 1861, certamente é a modalidade de aplicação 
em renda fixa de baixo risco mais tradicional da economia brasileira. Da sua 
origem ao período recente, sofreu várias alterações na forma de remuneração, 
sendo propiciada por instituições públicas e privadas e possuindo liquidez diária.
No que se refere ao arcabouço legal em vigor, ou seja, a Lei n° 8.177/1991, a 
Medida Provisória n° 567/2012 e Lei n° 8.660/1993, a remuneração dos depósitos 
de poupança é composta de duas parcelas: (I) a remuneração básica, dada pela 
Taxa Referencial (TR), e (II) a remuneração adicional, correspondente a 0,5% 
ao mês, enquanto a meta da taxa Selic ao ano for superior a 8,5%; ou 70% da 
meta da taxa Selic ao ano, mensalizada, vigente na data de início do período de 
rendimento, enquanto a meta da taxa Selic ao ano for igual ou inferior a 8,5%.
Em termos de capitalização, a remuneração dos depósitos de poupança é cre-
ditada ao final de cada período de rendimento, sendo: (I) mensalmente, na data 
de aniversário da conta, para os depósitos de pessoa física e de entidades sem 
fins lucrativos; e, (II) trimestralmente, na data de aniversário no último mês do 
trimestre, para os demais depósitos.
Importante esclarecer que a data de aniversário da conta de depósito de pou-
pança é o dia do mês de sua abertura. No entanto, considera-se a data de ani-
versário das contas abertas nos dias 29, 30 e 31 como o dia 1° do mês seguinte.
Ademais, em que pese a possibilidade em realizar saques na conta de poupan-
ça a qualquer momento, porém, a taxa de rendimento só incidirá sobre o saldo 
que, no dia de “aniversário”, estiver na conta há pelo menos trinta dias. Outro 
VAMOS RECORDAR?
Estudante, neste vídeo você irá aprender sobre CDB, CDI, SELIC, LCA, LCI, LC, 
IPCA. Recursos de mídia disponíveis no conteúdo digital do ambiente virtual 
de aprendizagem 
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destaque positivo da caderneta de poupança é que seus rendimentos são isentos 
de Imposto de Renda e do Imposto sobre Operações Financeiras (IOF). 
INDICADOR AGOSTO DE 2023 ACUMULADO EM 12 MESES
Selic 1,14% 14,73%
CDI 1,17% 13,65%
Poupança 0,72% 6,17%
IPCA 0,23% 4,61%
Quadro 1 – Evolução das aplicações financeiras / Fonte: adaptado de Pavini (2023).
Para exemplificar,a partir dos dados anteriores, vamos calcular o retorno de 
uma aplicação inicial de R$ 10.000,00 na caderneta de poupança, considerando 
a taxa acumulada nos últimos 12 meses, ou seja, 8,39% a.a. (que foi inferior à taxa 
inflação do período – representando perda real).
Na calculadora HP-12C, temos:
TECLAS VISOR OBSERVAÇÕES
f REG 0,00 Limpa os registradores.
f 2 0,00 Estipula duas casas decimais.
10.000,00 CHS PV - 10.000,00 Introduzindo o capital.
8,39 i 8,39 Introduzindo a taxa.
1 n 1,00 Introduzindo o período.
FV 10.839,00 Valor Futuro ou Montante.
Quadro 2 – Calculando a rentabilidade de uma aplicação em caderneta de poupança / Fonte: o autor.
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TEMA DE APRENDIZAGEM 7
Como não há incidência de Imposto de Renda (IR), o valor futuro dessa 
aplicação financeira depois de um ano foi R$ 10.839,00 (dez mil, oitocentos 
e trinta e nove reais).
Certificado de Depósito Interfinanceiro (CDI)
Depósito Interfinanceiro (DI): instrumento financeiro destinado à transferência de 
recursos entre instituições financeiras. Negociado exclusivamente entre institui-
ções financeiras, o Depósito Interfinanceiro (DI) é um título privado de Renda Fixa 
que auxilia no fechamento de caixa dos bancos, como instrumento de captação 
de recursos ou de aplicação de recursos excedentes. O depósito interfinanceiro 
não pode ser vendido a outros investidores e não há incidência de impostos sobre 
a rentabilidade. Os títulos têm elevada liquidez e embutem um baixíssimo risco, 
normalmente associado à solidez dos bancos que participam do mercado.
APROFUNDANDO
FUNDOS DI
O DI se refere a uma média do custo de empréstimos entre os bancos por 
meio do CDI. Já o CDI, que significa Certificados de Depósitos Interban-
cários, se refere a títulos emitidos pelos bancos como forma de captação ou 
aplicação de recursos excedentes. De acordo com a Associação Brasileira das 
Entidades dos Mercados Financeiros e de Capitais (Anbima), os Fundos DI 
buscam reproduzir a rentabilidade do Certificado de Depósito Interfinancei-
ro (CDI) e por essa razão se enquadram como fundos referenciados. Via de 
regra, são investidores desse tipo de fundo aqueles que buscam investimentos 
com baixo risco e que não querem estar sujeitos às oscilações dos juros do 
mercado. Por essa razão, são muito procurados em momentos de instabili-
dade. Quando você observa que as taxas de juros estão subindo, isso significa 
que investir no Fundo DI é uma boa opção. Quando as taxas de juros caem, 
a rentabilidade apresenta essa mesma tendência de queda.
A Anbima classifica o Fundo DI em categoria e tipo com risco DI/SELIC + 
Crédito, em que os Fundos DI são fundos que objetivam investir no mínimo 
95% do valor de sua carteira em títulos ou operações que busquem acompanhar 
as variações do CDI ou Selic, estando também sujeitos às oscilações decorrentes 
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do ágio/deságio dos títulos em relação a estes parâmetros de referência. O mon-
tante não aplicado em operações que busquem acompanhar as variações destes 
parâmetros de referência deve ser aplicado somente em operações permitidas 
para os fundos de curto prazo. Estes fundos seguem as disposições do art. 94 da 
Instrução CVM n° 409.
Os investimentos realizados no Brasil por pessoas físicas têm a incidência 
de dois diferentes tributos: Imposto sobre Operações Financeiras (IOF) e 
Imposto de Renda (IR). A incidência desses tributos, no entanto, varia de um 
investimento para outro. No caso do IOF, para CDBs, Fundos DI e fundos de 
curto prazo, a tributação ocorre para saques com menos de 30 dias de aplicação 
sobre a rentabilidade, e é proporcional ao número de dias aplicados, seguindo 
uma alíquota regressiva. Com relação ao Imposto de Renda (IR), a alíquota de-
pende do tempo de aplicação, conforme quadro a seguir.
 CDB FUNDO DI FUNDO DE CURTO PRAZO
PRAZO ALÍQUOTA (%) ALÍQUOTA (%) ALÍQUOTA (%)
Até 180 dias 22,5% 22,5% 22,5%
De 181 a 360 dias 20% 20% 20%*
De 361 a 720 dias 17,5% 17,5% *
Acima de 721 dias 15% 15% *
Quadro 3 – Alíquotas do Imposto de Renda para Investimentos em Renda Fixa de 2016 a 2022 / Fonte: 
adaptado de Ministério da Fazenda (2023).
Para exemplificar, a partir dos dados dos Quadros 1 e 2, vamos calcular o retorno 
de uma aplicação inicial de R$ 10.000,00 num Fundo DI que pagou nos últimos 
12 meses 14,41% a.a. (102% do CDI) e cobrou 2,5% a.a. de taxa de administração. 
Assim, deduzindo a taxa de administração e alíquota de imposto de renda (20% 
para um ano), a taxa de retorno líquida no período foi 9,53% a.a.
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Na HP-12C, temos:
TECLAS VISOR OBSERVAÇÕES
f REG 0,00 Limpa os registradores.
f 2 0,00 Estipula duas casas decimais.
10.000,00 CHS PV - 10.000,00 Introduzindo o capital.
9,53 i 9,53 Introduzindo a taxa.
1 n 1,00 Introduzindo o período.
FV 10.953,00 Valor Futuro ou Montante.
Quadro 4 – Calculando a rentabilidade uma aplicação em Fundo DI / Fonte: o autor.
Como há incidência de Imposto de Renda (IR) e cobrança de taxa de administra-
ção, o valor futuro dessa aplicação financeira depois de um ano foi R$10.953,00 
(dez mil, novecentos e cinquenta e três reais).
Salientamos que, quanto aos fundos DI, o investidor deve sempre buscar in-
vestir naqueles com taxas de administração igual ou abaixo de 2,5% ao ano para 
bater a poupança. Para essa categoria de fundos, quanto mais baixa for a taxa de 
administração, melhor será a sua remuneração. Além disso, cumpre esclarecer 
que não há cobertura do Fundo Garantidor de Crédito (FGC), mas o patrimônio 
do fundo pertence aos cotistas e está segregado dos ativos do banco.
Diante do cenário de tributação, do risco, do retorno e da liquidez, a escolha 
do investimento depende do perfil do investidor, da quantia que a pessoa dispõe, 
do objetivo da aplicação e do prazo disponível para investir. Assim, a partir desses 
critérios, para conhecer os rendimentos de aplicações em renda fixa e saber qual 
é o mais vantajoso, acesse a calculadora de renda fixa.
Para saber mais, acesse a calculadora de investimentos: https://www.mobills.
com.br/calculadoras/simulador-de-investimento/.
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CERTIFICADO DE DEPÓSITO BANCÁRIO (CDB)
O Certificado de Depósito Bancário (CDB) é um título de renda fixa que re-
presenta a promessa de pagamento em data futura do valor representativo do 
depósito a prazo, acrescido da rentabilidade convencionada, podendo ser enqua-
drado nas modalidades pós ou pré-fixada. No CDB pós-fixado, a rentabilidade 
é atrelada a um percentual pré-definido de um determinado indexador, que será 
um índice de preços ou uma taxa de juros flutuante. O CDB prefixado, por sua 
vez, é remunerado por uma taxa fixa, contratada pelo investidor no momento 
da aplicação, que será mantida independentemente de oscilações do mercado.
Os certificados são escriturais e nominativos aos respectivos detentores e à 
emissão privativa de instituições financeiras que captam depósitos a prazo fixo, 
tais como: Bancos Múltiplos com carteira comercial ou de investimento, bancos 
de investimento, bancos de desenvolvimento e caixa econômica.
Para informações adicionais sobre os Certificados de Depósito Bancário (CDB), 
leia o Manual para Registro de Certificado de Depósito Bancário (CDB), elaborado 
pela B3, na forma da Resolução do Conselho Monetário Nacional (CMN) 3.454 do 
BC. Recursos de mídia disponíveis no conteúdo digital do ambiente virtual de 
aprendizagem 
EU INDICO
No que se refere às garantias, o CDB é garantido pelo banco emissor, mas 
não tem garantia real. Além da garantia do banco emissor, o CDB conta com a 
garantia adicional do Fundo Garantidor de Crédito (FGC) até o limite de R$250 
mil por CPF e CNPJ por instituição financeira em casos de intervenção, liqui-
dação ou de falência. Além do CDB, também contam com a garantia do FGC os 
demais produtos privados de renda fixa.
Para exemplificar, a partir dos dados dos Quadros 1 e 2, vamos calcular 
o retorno de uma aplicação inicial de R$10.000,00 num CDB que pagou nos 
últimos 12 meses 12,72% a.a. (90%do CDI). Assim, deduzindo a taxa de 
administração e alíquota de imposto de renda (20% para um ano), a taxa de 
retorno líquida no período foi 10,17% a.a.
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TEMA DE APRENDIZAGEM 7
Na HP-12C, temos:
TECLAS VISOR OBSERVAÇÕES
f REG 0,00 Limpa os registradores.
f 2 0,00 Estipula duas casas decimais.
10.000,00 CHS PV - 10.000,00 Introduzindo o capital.
10,17 i 10,17 Introduzindo a taxa.
1 n 1,00 Introduzindo o período.
FV 11.017,00 Valor Futuro ou Montante.
Quadro 5 – Retorno de aplicação em CDB / Fonte: o autor.
Como há incidência de Imposto de Renda (IR) e cobrança de taxa de administra-
ção, o valor futuro dessa aplicação financeira depois de um ano foi R$ 11.017,00 
(onze mil e dezessete reais).
Grandes mudanças ocorrem quando implantamos a cultura e a gestão da mudan-
ça. Um pequeno, mas significativo, movimento em direção ao futuro tem o poder 
de revolucionar os negócios.
(Carlos Hilsdorf)
PENSANDO JUNTOS
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LETRA DE CRÉDITO IMOBILIÁRIO (LCI) E LETRA DE CRÉDITO 
DO AGRONEGÓCIO (LCA)
As letras de crédito se consolidaram como os investimentos mais demandados 
nos últimos anos, haja vista a isenção de imposto de renda (IR), retornos superio-
res à caderneta de poupança e garantia do Fundo Garantidor de Crédito (FGC).
A Letra de Crédito Imobiliário (LCI) é um instrumento de captação que 
pode ser emitido por instituições autorizadas pelo Banco Central, com objetivo 
de financiar o setor imobiliário. Já a Letra de Crédito do Agronegócio (LCA) é 
um título emitido pelas mesmas instituições, mas vinculado a direitos creditórios 
originários do agronegócio.
Nesse sentido, podemos afirmar que, ao investir em Letras de Crédito, você 
está financiando o setor imobiliário, no caso da LCI, ou o setor agrário, no caso 
da LCA, cuja remuneração é determinada no momento do investimento.
O retorno financeiro pode ser uma taxa pós-fixada, como um percentual do 
CDI, ou uma taxa préfixada, tendo em vista o prazo do investimento (quanto 
maior o tempo da aplicação, maior tende a ser a rentabilidade), a nota de crédito 
do banco emissor (quanto maior a credibilidade do emissor, menor tende a ser a 
rentabilidade proporcionada pelo ativo) e o investimento inicial mínimo (quanto 
maior for o investimento inicial mínimo exigido, maior tende a ser a rentabilidade).
Atenção! Tanto LCIs quanto LCAs podem ser emitidas com ou sem liquidez, 
lembrando que LCIs possuem prazo de carência de 60 dias quando indexadas ao 
CDI. Todavia, as emissões sem liquidez são mais comuns no mercado, principalmente 
para prazos de 180 a 720 dias.
Para exemplificar, a partir dos dados dos Quadros 1 e 3, vamos calcular o retorno 
de uma aplicação inicial de R$ 10.000,00 numa LCI que pagou nos últimos 12 
meses 12,72% a.a. (90% do CDI), que representa a taxa líquida uma vez que não 
há incidência de imposto de renda (IR) para essa aplicação financeira.
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TEMA DE APRENDIZAGEM 7
Na HP-12C, temos:
TECLAS VISOR OBSERVAÇÕES
f REG 0,00 Limpa os registradores.
f 2 0,00 Estipula duas casas decimais.
10.000,00 CHS PV - 10.000,00 Introduzindo o capital.
12,72 i 12,72 Introduzindo a taxa.
1 n 1,00 Introduzindo o período.
FV 11.272,00 Valor Futuro ou Montante.
Quadro 6 – Calculando a rentabilidade de uma LCI / Fonte: o autor.
Como não há incidência de Imposto de Renda (IR), o valor futuro dessa aplica-
ção financeira depois de um ano foi R$11.272,00 (onze mil, duzentos e setenta 
e dois reais).
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TESOURO DIRETO
A Secretaria do Tesouro Nacional (STN), como caixa do governo, capta recursos 
no mercado financeiro via emissão primária de títulos, para execução e financia-
mento das dívidas internas do governo, conforme a Figura 1.
Figura 1 – Transações com os Títulos Públicos Federais / Fonte: Febraban (2004, p. 28).
De acordo com Fortuna (2008), os Títulos Públicos, além de proverem recursos 
para financiar a dívida pública e as necessidades de cobertura do déficit orça-
mentário do governo, representam, também, um importante instrumento para 
a implementação da política monetária por meio das operações de open market 
(compra e venda de títulos) no mercado secundário.
A seguir, apresentamos as características dos títulos públicos negociados pelo Te-
souro Direto, que constituem a Dívida Pública Mobiliária Federal Interna (DPMFi).
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TEMA DE APRENDIZAGEM 7
TÍTULO INDEXADOR
NOMENCLATURA NO 
TESOURO DIRETO
PRINCIPAL JUROS
PADRÃO DE 
CONTAGEM 
DE DIAS
LTN Prefixado Tesouro Prefixado
No 
vencimento
Não há DU/252
NTN-F Prefixado
Tesouro Prefixado 
com juros semes-
trais
No 
vencimento
10% a.a., pa-
gos semes-
tralmente
DU/252
NTN-
-B
IPCA Tesouro IPCA
No 
vencimento
6% a.a., pa-
gos semes-
tralmente
DU/252
NTN-
-C
IGP-M Tesouro IGPM
No 
vencimento
6% a.a., pa-
gos semes-
tralmente
DU/252
LFT Selic Tesouro Selic
No 
vencimento
Não há DU/252
Quadro 7 – Descrição dos principais títulos da DPMFi / Fonte: adaptado de Tavares e Tavares (2009).
As Letras do Tesouro Nacional (LTNs) são os títulos mais simples de precificação 
no mercado doméstico, visto que não pagam cupom de juros e apresentam um 
único fluxo de principal na data de vencimento do título. No Tesouro Direto, é 
conhecido como Tesouro Prefixado.
As Notas do Tesouro Nacional, Série F (NTN-Fs), são títulos prefixados que 
pagam cupons de juros (10% a.a.) semestrais, compostos, e apresentam um único 
fluxo de principal na data de vencimento. No Tesouro Direto, é chamado Tesouro 
Prefixado com pagamento de juros semestrais.
As Notas do Tesouro Nacional, Séries B e C (NTN-Bs e NTN-Cs) são títulos 
pós-fixados que pagam cupons de juros semestrais e apresentam um único fluxo 
de principal na data de vencimento, de modo similar às NTN-Fs. Entretanto, o 
valor do principal e dos juros são atualizados, desde a data-base, pelo indexador 
do respectivo título (IPCA para as NTN-Bs e IGP-M para as NTN-Cs). No 
Tesouro Direto, são conhecidas como Tesouro IPCA+ e IGPM+.
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As Letras Financeiras do Tesouro (LFTs) são títulos pós-fixados, cuja estru-
tura é parecida com a das LTNs, visto que também não pagam cupom de juros 
e apresentam um único fluxo de principal na data de vencimento do título. En-
tretanto, o valor do principal é atualizado pela taxa Selic acumulada no período, 
desde a data-base até a data de resgate.
O QUE É O TESOURO DIRETO?
O Tesouro Direto é um programa de venda de títulos públicos a pessoas físicas 
desenvolvido pelo Tesouro Nacional, em parceria com a B3. As transações são 
realizadas pela internet de forma muito simples, e a partir de R$30,00 é possível 
investir em títulos de curto, médio ou longo prazo, podendo agendar as aplica-
ções com antecedência e o gerenciamento dos investimentos.
Após realizar o cadastro no Tesouro Direto, pode-se optar por adquirir títulos 
públicos de duas formas, investimento tradicional ou investimento programado.
Conheça a seguir as principais características das duas modalidades, os 
valores mínimos e máximos de investimento, os canais para aplicação e o prazo 
para repasse dos recursos.
Investimento Tradicional
O investimento tradicional se refere operações de compras e vendas que po-
dem ser realizadas a qualquer momento do dia, dentro do período de funciona-
mento do Programa.
Investimento Programado
O investimento programado contempla o agendamento de compras e vendas 
e a reaplicação automática dos juros semestrais dos títulos (cupons) e do valor a 
ser resgatado nas datas de vencimento.
Limites de Compra e Venda
Nas compras tradicionais, a parcela mínima de compra é de 10% do valor 
de um título (0,1 título), desde que respeitado o limite financeiro mínimo de 
R$30,00 (trinta reais). No caso do investimento programado, as compras devem 
obedecer à parcela mínima de 1% do preço unitário de cada título, ou seja, 0,01 
título, desde que respeitado o mesmo limite financeiro, R$30,00.
O limite financeiro máximo de compras mensais é de R$1.000.000,00, tanto 
para as compras tradicionais quanto para as programadas.Não há limite finan-
ceiro para vendas.
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TEMA DE APRENDIZAGEM 7
Para exemplificar, vamos calcular o retorno de uma aplicação inicial de R$ 
10.000,00 numa Letra Financeira do Tesouro (LFT – Tesouro Selic) que pagou 
nos últimos 12 meses 14,15% a.a., cuja instituição financeira cobrou 0,2% a.a. de 
corretagem e repassou 0,3% à Bolsa como emolumentos. Assim, deduzindo as 
taxas de corretagem e emolumentos, bem como a alíquota de imposto de renda 
(20% para um ano), a taxa de retorno líquida no período foi 10,92% a.a.
Na HP-12C, temos:
TECLAS VISOR OBSERVAÇÕES
f REG 0,00 Limpa os registradores.
f 2 0,00 Estipula duas casas decimais.
10.000,00 CHS PV - 10.000,00 Introduzindo o capital.
10,92 i 10,92 Introduzindo a taxa.
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FV 11.092,00 Valor Futuro ou Montante.
Quadro 8 – Calculando a rentabilidade de uma LFT – Tesouro Selic / Fonte: o autor.
Como há incidência de Imposto de Renda (IR), corretagem e emolumentos, o 
valor futuro dessa aplicação financeira depois de um ano foi R$11.092,00 (onze 
mil e noventa e dois reais).
Com a calculadora do Tesouro Direto, você pode estimar a rentabilidade dos títu-
los, de acordo com o valor que está planejando investir. Portanto, realize simula-
ções de investimento em títulos da dívida pública brasileira, acessando o portal do 
Tesouro Direto. Recursos de mídia disponíveis no conteúdo digital do ambiente 
virtual de aprendizagem.
APROFUNDANDO
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O Tesouro Direto está se transformando aos poucos na “nova caderneta de 
poupança”. No entanto, para o investidor de curto prazo não entrar numa fria, 
dentre as opções de títulos negociados pelo Tesouro Direto, recomendamos in-
vestimentos no Tesouro Selic, que é indexado à taxa Selic e não sofre com a mar-
cação a mercado (atualização para o valor do dia do preço que um papel irá pagar 
lá na frente), permitindo resgate a qualquer momento sem risco de prejuízo.
Aplicando no Tesouro Selic, de um dia para o outro, o investidor já tem ren-
tabilidade, diferentemente da poupança, que tem de esperar no mínimo 30 dias. 
Cumpre esclarecer adicionalmente que a aplicação é taxada com IOF nos primei-
ros 30 dias e também pela tabela regressiva do Imposto de Renda. Quem retirar 
o dinheiro nos 180 primeiros dias pagará 22,5% de IR, e quem deixar por mais 
de dois anos pagará 15%. Entre esses dois períodos, vigoram mais duas alíquotas 
(20% e 17,5%, dependendo do prazo da aplicação). Em que pese a tributação, o 
retorno líquido tem superado os rendimentos da caderneta de poupança.
Das simulações realizadas, podemos concluir que a caderneta da poupança 
teve perda real no período analisado e todos os outros produtos de renda fixa apre-
sentaram ganhos superiores à caderneta de poupança, conforme quadro a seguir.
APLICAÇÃO FINANCEIRA MONTANTE LÍQUIDO SIMULADO
LCI R$ 11.272,00
Tesouro Selic R$ 11.092,00
CDB R$ 11.017,00
Fundo DI R$ 10.953,00
Poupança R$ 10.839,00
Quadro 9 – Rendimento de aplicações financeiras conforme simulação / Fonte: o autor.
Apesar do melhor desempenho apresentado pela LCI, é importante esclarecer 
que, para obter uma boa proporção da taxa CDI, geralmente é necessário aporte 
de capital superior a R$ 5.000,00 e a liquidez no vencimento do contrato (2 ou 
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TEMA DE APRENDIZAGEM 7
3 anos). Finalmente, chamamos a sua atenção para as simulações realizadas, 
alertando que as projeções de ganhos e perdas futuras são baseadas no desem-
penho das aplicações nos últimos 12 meses, usadas como referência. No entanto, 
rentabilidades passadas não são garantias de rentabilidades futuras.
MERCADO DE CAPITAIS E AS EMPRESAS
Durante o processo decisório da escolha de fontes de financiamento a médio e 
longo prazo, as empresas podem suprir essa necessidade por meio do mercado de 
capitais. Apesar da utilização de bancos públicos como fonte especial de recursos, 
como o Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico e Social (BNDES), nos 
últimos anos, verificamos uma crescente utilização de instrumentos de renda fixa 
como debêntures ou fundos de investimento em direitos creditórios (FIDCs).
Nesse sentido, de acordo com Pinheiro (2014), as captações no mercado de 
capitais podem ser realizadas nos seguintes mercados:
MERCADO DE DÍVIDA
Debêntures (CVM 400 e CVM 476)
Notas Comerciais
Bond / Notes
MERCADO DE EQUITY
Oferta Pública Inicial (IPO) Oferta Subsequente 
(Follow-on)
SECURITIZAÇÃO DE CRÉDITO
Fundo de Direitos Creditórios (FIDC) Certificado de 
Recebíveis Imobiliários (CRI) Fundo de Investimento 
Imobiliário (FII)
Quadro 10 – Operações de captações no mercado de capitais brasileiro / Fonte: adaptado de Pinheiro (2014).
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Finalmente, podemos classificar as alternativas de financiamento via mercado 
de capitais, em:
 ■ Mercado Privado: Venture Capital (fundos que investem em empresas de 
pequeno ou médio portes) e Private Equity (fundos que investem em empre-
sas já consolidadas e com faturamento que atinge a casa de milhões de reais).
 ■ Mercado Público: Oferta Pública Inicial (IPO) e Oferta Subsequente 
(Follow-on).
NOVOS DESAFIOS
No ambiente profissional, o título de renda fixa é um investimento que fornece 
um retorno através de pagamentos de juros periódicos fixos e o eventual retorno 
do capital no vencimento. Ao contrário dos títulos de renda variável, em que os 
pagamentos mudam com base em uma medida subjacente, como taxas de juros 
de curto prazo, os retornos de um título de renda fixa são conhecidos.
Um título de renda fixa é um investimento que fornece um fluxo de renda 
de juros estável por um determinado período. Os títulos de renda fixa são clas-
sificados por agências de crédito que avaliam o risco de inadimplência para os 
investidores. Esses investimentos normalmente pagam uma taxa de retorno mais 
baixa do que outros investimentos.
Os instrumentos de renda fixa exigem que os investidores comprometam seu 
dinheiro por um período prolongado, às vezes até trinta anos. À medida que as 
condições do mercado mudam, a taxa de juros do mercado pode exceder a taxa 
de renda fixa do título, causando uma perda para o investimento. As pressões 
inflacionárias também podem afetar o valor de mercado dos títulos de renda fixa.
Confira a aula sobre este tema. Recursos de mídia disponíveis no conteúdo digital 
do ambiente virtual de aprendizagem.
EM FOCO
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1. Os investimentos realizados no Brasil por pessoas físicas têm a incidência de dois diferentes 
tributos: Imposto sobre Operações Financeiras (IOF) e Imposto de Renda (IR). A incidência 
desses tributos, no entanto, varia de um investimento para outro. No caso do IOF, para CDBs, 
Fundos DI e Fundos de Curto Prazo, a tributação ocorre para saques com menos de 30 dias 
de aplicação sobre a rentabilidade, e é proporcional ao número de dias aplicados, seguindo 
uma alíquota regressiva. Diante do exposto, disserte sobre Fundos DI.
2. O CDB é garantido pelo banco emissor, mas não tem garantia real. Além da garantia do 
banco emissor, o CDB conta com a garantia adicional do Fundo Garantidor de Crédito (FGC) 
até o limite de R$ 250 mil por CPF e CNPJ por instituição financeira em casos de intervenção, 
liquidação ou de falência. Além do CDB, também contam com a garantia do FGC os demais 
produtos privados de renda fixa. Diante do exposto, analise os itens sobre os enquadra-
mentos das modalidades do Certificado de Depósito Bancário (CDB).
I - Pré-fixada.
II - Pós-fixada.
III - Mista.
É correto o que se afirma em:
a) I, apenas.
b) III, apenas.
c) I e II, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
3. O Certificado de Depósito Bancário (CDB) é um título de renda fixa, negociável e que re-
presenta a promessa de pagamento em data futura do valor representativo do depósito a 
prazo, acrescido de rentabilidade convencionada. Sendo assim, quais são os tipos de CDBs?
Leia atentamente as alternativas, a seguir, e assinale a correta:
a) CDB Prefixado e CDB Flutuante.
b) CDB Prefixado e CDB Pós-fixado à Taxa DI.
c) CDB Pós-fixadoe CDB Flutuante.
d) CDB Pós-fixado e CDB Permutável.
e) CDB Pós-fixado e CDB Pós-fixado à Taxa DI.
AUTOATIVIDADE
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MINHAS ANOTAÇÕES
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REFERÊNCIAS
FEBRABAN. Programa autoinstrutivo preparatório ao exame de certificação profissional AN-
BID São Paulo: Fator Humano, Educação e Desenvolvimento, 2004.
FORTUNA, E. Mercado financeiro produtos e serviços. 17. ed. Rio de Janeiro: Qualitymark, 2008.
TRIBUTAÇÃO de 2016 a 2022. Ministério da Fazenda, 4 maio 2023. Disponível em: https://www.
gov.br/receitafederal/pt-br/assuntos/meu-imposto-de-renda/tabelas/2016. Acesso em: 28 
jul. 2023.
PAVINI, A. Poupança tem em 2016 a melhor rentabilidade em 10 anos. Exame Invest, 11 jan. 2017. 
Disponível em: https://exame.com/invest/minhas-financas/poupanca-tem-em-2016-o-me-
lhor-resultado-em-10-anos/. Acesso em: 28 jul. 2023.
PINHEIRO, J. L. Mercado de Capitais: fundamentos e técnicas. 7. ed. São Paulo: Atlas, 2014.
TAVARES, R. G.; TAVARES, M. F. T. Títulos públicos federais e suas formas de precificação. In: 
CARVALHO, L. de O.; MEDEIROS, O. L. de. Dívida pública: a experiência brasileira. Brasília: Se-
cretaria do Tesouro Nacional, 2009.
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1. De acordo com a Associação Brasileira das Entidades dos Mercados Financeiros e de Ca-
pitais (Anbima), os Fundos DI buscam reproduzir a rentabilidade do Certificado de Depósito 
Interfinanceiro (CDI) e, por essa razão, enquadram-se como fundos referenciados. Via de 
regra, são investidores nesse tipo de fundo aqueles que buscam investimentos com baixo 
risco e que não querem estar sujeitos às oscilações dos juros do mercado. Por essa razão, 
são muito procurados em momentos de instabilidade. Quando você observa que as taxas 
de juros estão subindo, isso significa que investir em Fundo DI é uma boa opção. Quando as 
taxas de juros caem, a rentabilidade apresenta essa mesma tendência de queda.
2. Opção C. Os itens I e II estão corretos, pois se referem aos dois enquadramentos do 
Certificado de Depósito Bancário (CDB). O item III está errado, pois não se refere a um dos 
enquadramentos do CDB.
3. Opção B. A alternativa B – CDB Prefixado e CDB Pós-fixado à Taxa DI – é a única correta, pois 
apresenta os tipos de CDBs. As demais opções são tipos de CDBs.
GABARITO
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MINHAS METAS
CONHECENDO OS PRODUTOS 
DE RENDA VARIÁVEL: ANÁLISE 
FUNDAMENTALISTA, TÉCNICA E 
MACROECONÔMICA
Estudar a escola fundamentalista e a escola técnica na escolha de investimentos.
Conhecer os conceitos fundamentais acerca da renda variável.
Entender a sistemática da análise fundamentalista.
Identificar os fundamentos da análise técnica.
Apreender sobre a análise macroeconômica.
T E M A D E A P R E N D I Z A G E M 8
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INICIE SUA JORNADA
Neste tema, exploraremos os investimentos em renda variável, que proporcionam 
retornos dinâmicos determinados pelo mercado. Esses títulos oferecem recom-
pensas maiores, mas também apresentam riscos elevados. Analisaremos como 
identificar os momentos ideais para comprar ou vender esses ativos.
Por outro lado, a renda fixa se refere amplamente aos tipos de segurança de 
investimento que pagam aos investidores juros fixos ou pagamentos de dividen-
dos até o vencimento. Os títulos governamentais e corporativos são exemplos 
comuns de produtos de renda fixa.
O mercado financeiro oferece uma variedade de títulos para investidores, cada um 
com seu nível de risco. É importante destacar que os produtos de renda variável 
apresentam riscos mais elevados em comparação com os de renda fixa. No entanto, 
também oferecem a possibilidade de lucros mais substanciais.
Além das condições do mercado, as flutuações nas taxas de juros também afe-
tam a rentabilidade dos títulos de renda variável. Por exemplo, em momentos 
de aumento das taxas de juros, esses títulos podem proporcionar rendimentos 
mais elevados. Em geral, os investimentos em renda variável oferecem potencial 
de crescimento, mas também são menos previsíveis e mais arriscados do que os 
investimentos em renda fixa.
Estudante, te convido a acesse o podcast e aprofunde seu conhecimento sobre 
mercado de ações. Vamos lá? Recursos de mídia disponíveis no conteúdo digital 
do ambiente virtual de aprendizagem.
PLAY NO CONHECIMENTO
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TEMA DE APRENDIZAGEM 8
DESENVOLVA SEU POTENCIAL
ANÁLISE FUNDAMENTALISTA
A Análise Fundamentalista consiste na avaliação de alternativas de investi-
mento a partir de informações colhidas das empresas, conjuntamente com o 
entendimento da conjuntura macroeconômica, passando pela análise de suas 
demonstrações financeiras e estabelecendo previsões para o seu desempenho.
Considera-se como premissa básica da análise fundamentalista que o valor 
justo para uma empresa se dá pela definição da sua capacidade de gerar lucros 
futuros. Assim, a hipótese básica da análise fundamentalista é que o mercado de 
capitais é eficiente a longo prazo, podendo ocorrer ineficiências na valorização a 
curto prazo, que seriam corrigidas a longo prazo (PINHEIRO, 2014).
Na análise fundamentalista, são levados em conta indicadores financeiros 
como liquidez, endividamento, rentabilidade e capital de giro. Outros indicadores 
utilizados pelo mercado também são considerados, como o modelo de Gordon, 
técnica utilizada para precificação de ativos.
A análise fundamentalista trabalha com o conceito de múltiplos, sendo que 
esses múltiplos são calculados dividindo o valor de mercado da empresa por 
uma série de indicadores financeiros da empresa, como o lucro líquido, receitas, 
fluxo de caixa, valor patrimonial, entre outros. Feito isso, pode-se comparar os 
múltiplos que obteve para as ações de uma determinada empresa com aqueles 
de outras empresas de forma a avaliar se a ação de seu interesse está ou não cara.
VAMOS RECORDAR?
Estudante, aprenda neste vídeo tudo sobre o que é a bolsa de valores brasileira, 
chamada de B3. Recursos de mídia disponíveis no conteúdo digital do ambiente 
virtual de aprendizagem 
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A principal vantagem da análise de 
múltiplos é avaliar se as ações de 
uma empresa estão caras ou baratas 
frente a ações de outras empresas, 
permitindo, portanto, estabelecer 
um preço justo por meio dessa 
comparação.
Nessa ótica, a metodologia permite 
comparar o preço atual de uma ação 
com o seu preço em períodos passados, 
comparar empresas domésticas com 
seus pares internacionais, servindo 
como complemento para outros méto-
dos de análise quantitativa e qualitativa.
Além de se basear nesses pontos, a 
determinação do valor da empresa pode 
ser definida também como função de al-
guns fatores, como: 
 ■ lucro esperado em exercícios 
futuros;
 ■ investimentos realizados e a 
realizar;
 ■ fontes de financiamentos uti-
lizadas.
No mercado, os analistas de investimen-
to geralmente utilizam simultaneamen-
te as análises fundamentalista e técnica 
para determinar o momento mais favo-
rável para o investimento. Assim, segue 
quadro comparativo entre as duas esco-
las, conforme Pinheiro (2014).
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TEMA DE APRENDIZAGEM 8
INFORMAÇÕES ESCOLA FUNDAMENTALISTA ESCOLA TÉCNICA
Idade Mais nova Mais antiga
Origem Acadêmica Profissional
Usuário
Administradores de fundos e 
investidores no longo prazo
Especulador
Questionamento Por quê? Quando?
Decisão do 
investimento
Baseada nos fundamentos 
da empresa
Baseada em gráficos
Hipóteses básicas
Existe um valor real ou in-
trínseco para cada ação que 
está diretamente correlacio-
nado com o desempenho 
da empresa.
Os preços das ações se mo-
vimentam em tendências e 
existe uma dependência sig-
nificativa entre as oscilações 
dos preços que se sucedem.
Objetivos
O objetivo da análise fun-
damentalista é determinar 
o real valor de uma ação, 
calculado com base em re-
ceita, lucro, patrimônio, valor 
presente líquido dos fluxos 
de caixa futuros.
O objetivo da análise técnica 
é determinar a tendência de 
evolução das cotações no 
curto prazo, a fim de se apro-
veitar das rápidas oscilações 
para auferir ganhos de capital 
(vender as ações por um pre-
çosuperior ao da compra.
Quadro 1 – Comparação entre as escolas fundamentalista e técnica / Fonte: adaptado de Pinheiro (2014, p. 470).
ANÁLISE TÉCNICA
Por definição, a Análise Técnica é o estudo dos movimentos passados dos preços 
e dos volumes de negociação de ativos financeiros, com o objetivo de fazer pre-
visões sobre o comportamento futuro dos preços. Devido à intensa utilização de 
gráficos de preços e volumes, esse enfoque de análise também é conhecido como 
análise gráfica, e os analistas que a utilizam são chamados grafistas.
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Nessa análise, não importam os lucros, dividendos e fatores como partici-
pação no mercado, grau de endividamento ou índice de liquidez da empresa, 
como quer a análise fundamentalista. O que importa são os fatores de demanda 
e oferta internos ao mercado, sendo crucial entender a “psicologia” do mercado.
TEORIA DOW
Uma das peças básicas da análise técnica é a chamada Teoria Dow, desenvol-
vida por Charles Dow, uma das figuras mais importantes do mundo financei-
ro e editor do Wall Street Journal no início do século XX. Sem se acomodar 
com a criação do Dow Jones Industrial Average, um dos principais índices de 
renda variável global, Charles Dow, em 1900, elaborou as primeiras incursões 
estatísticas sobre a existência de ciclos no mercado de capitais, formulando 
o modelo de três tendências.
A teoria sustenta que as ações negociadas seguem uma tendência de alta ou baixa, 
a qualquer momento, e para estudar o mercado é necessário construir uma média 
da evolução dos preços, por meio de uma amostra representativa de ativos.
A teoria de Dow se baseia no princípio de que o mercado se movimenta em ten-
dências primárias, secundárias e terciárias de forma que a verificação de padrões 
de preços e volumes proporciona a análise das tendências do mercado e facilita 
a tomada de decisão.
TEORIA DAS ONDAS DE ELLIOT
A Teoria de Elliot, criada pelo contador Ralph Nelson Elliot, em 1939, é con-
siderada pelos especialistas da área como uma das principais ferramentas para 
localizar ou até antecipar determinadas fases dos ciclos da bolsa.
O Princípio das Ondas proposto por Elliot foi baseado em suas observa-
ções, durante vários anos, de que os movimentos dos integrantes do mercado, 
suas tendências e suas mudanças seguem determinado tipo de comportamento 
identificável em forma de padrões ou figuras (ondas).
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TEMA DE APRENDIZAGEM 8
Elliot julgou adequada a utilização das propriedades contidas nas relações 
da série de Fibonacci para a compreensão dos movimentos das ações 
(PINHEIRO, 2014).
ANÁLISE DE TENDÊNCIAS
a) Tendência de Alta
Dentro de uma tendência de alta, o mercado passará por três fases distintas, cujo 
período de duração de cada uma é de difícil mensuração.
 ■ Fase inicial ou de acumulação: a fase inicial é dita uma “fase de acumu-
lação”. Nesta fase, os investidores menos informados começam a adquirir 
lotes significativos de ações sem provocar grandes alterações nos preços.
 ■ Fase intermediária ou de alta sensível: na fase intermediária, ou de 
“alta sensível”, o número de ordens de compra começa a aumentar, o que 
Figura 1 – Tendência de Alta de acordo com as Ondas de Elliot / Fonte: http://www.elliottbrasil.com/anali-
se-tecnica/wp-content/uploads/Padrao-ondas-de-elliott-011.gif. Acesso em: 17 out. 2023. 
Segue análise:
 ■ A onda 2, que corrige a onda 1, não deve ultrapassar o início da onda 1.
 ■ A onda 3, geralmente, é a maior das ondas e a mais lucrativa.
 ■ A onda 4 corrige a onda 3, mas não deve ultrapassar o topo da onda 1.
 ■ A onda 5 tem o comprimento aproximado da onda 1.
APROFUNDANDO
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resulta no aumento dos preços das ações e no aumento do volume de 
negociações.
 ■ Fase alta acelerada ou euforia: na fase final ocorre uma “alta acelerada 
ou euforia”. Nesse estágio, o mercado fica extremamente agitado, com 
volumes de negociação extraordinariamente altos e valorizações diárias 
das cotações bastante expressivas.
b) Tendência de Baixa
Essa tendência também se desenvolve em três fases.
 ■ Fase inicial ou fase de distribuição: na fase inicial, ou “fase de distri-
buição”, o mercado começa a dar sinais de fraqueza. Isso geralmente se 
manifesta através de pequenas quedas nos preços, acompanhadas de um 
aumento no volume de negociações.
 ■ Fase baixa violenta ou pânico: na fase intermediária, há uma “baixa 
violenta ou pânico”. Essa é a etapa mais crítica, pois todos os investidores 
começam a vender suas posições, levando a uma queda praticamente 
vertical nas cotações.
 ■ Fase baixa lenta: na fase final, ou de “baixa lenta”, os preços começam a 
se estabilizar e o mercado fica menos volátil.
Figura 2 – Representação gráfica da tendência de alta / Fonte: Pinheiro (2014, p. 562).
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TEMA DE APRENDIZAGEM 8
Os analistas técnicos acreditam que o mercado memoriza níveis de resistência e 
suporte. Nessa análise, resistência é um nível acima do qual o mercado não tem 
sido capaz de avançar, e se entende por suporte um nível abaixo do qual a queda 
de preços se interrompe. Numa série, é possível identificar vários níveis de resis-
tência e suporte, como se pode observar na Figura 4. A penetração de qualquer 
nível com elevado volume de negócios é considerada uma indicação significativa 
da direção geral do mercado. Por exemplo, elevado volume ao ser rompida uma 
linha de resistência é tido como sinal de alta.
Figura 3 – Representação gráfica da tendência de baixa / Fonte: Pinheiro (2014, p. 563).
RESISTÊNCIA
SUPORTE
RESISTÊNCIA
Figura 4 – Demonstração gráfica de resistência e suporte / Fonte: o autor.
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ANÁLISE DE FORMAÇÕES
Uma das formações mais frequentes nos gráficos de séries de preços de ações é a 
de “cabeça e ombros”. Ele permite ao analista visualizar uma reversão de tendên-
cia, o que ocorre geralmente após um período de alta (Figura 5).
A Grande Aposta
Michael Burry (Christian Bale) é o dono de uma empresa de 
médio porte, que decide investir muito dinheiro do fundo que 
coordena ao apostar que o sistema imobiliário nos Estados 
Unidos irá quebrar em breve. Tal decisão gera complicações 
junto aos investidores, já que nunca antes alguém havia apos-
tado contra o sistema e levado vantagem. Ao saber desses in-
vestimentos, o corretor Jared Vennett (Ryan Gosling) percebe 
a oportunidade e passa a oferecê-la a seus clientes. Um deles 
é Mark Baum (Steve Carell), o dono de uma corretora que en-
frenta problemas pessoais desde que seu irmão se suicidou. 
Paralelamente, dois iniciantes na bolsa de valores percebem 
que podem ganhar muito dinheiro ao apostar na crise imobi-
liária e, para tanto, pedem ajuda a um guru de Wall Street, Ben 
Rickert (Brad Pitt), que vive recluso.
INDICAÇÃO DE FILME
Figura 5 – Demonstração gráfica de formações (cabeça e ombro) / Fonte: o autor.
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TEMA DE APRENDIZAGEM 8
ANÁLISE MACROECONÔMICA
Para o desenvolvimento de uma análise da economia nacional, é necessária a 
utilização dos conceitos da teoria macroeconômica, que fornece os parâmetros 
para a mensuração da atividade econômica geral de um dado sistema econômico, 
tornando possível a utilização de um número restrito de variáveis fundamentais.
A estrutura básica de um modelo macroeconômico se compõe da parte real e da 
parte monetária da economia, que pode ser vista pelos seus mercados. As variáveis 
ou agregados macroeconômicos são determinados pelo encontro da oferta e da 
demanda em cada um desses mercados.
Nesse sentido, é possível destacar alguns indicadores econômicos mais impor-
tantes, cuja relevância afeta significativamente o comportamento do mercado de 
capitais, conforme quadro analítico a seguir.
Mercado de Capitais
Autor: Juliano Lima Pinheiro
Editora: Atlas
Sinopse: esta obra aborda os tópicos fundamentais do merca-
do de capitais e as operações que nele podem realizar seus 
participantes, visando à criação de subsídios para o entendi-
mento e a operação das bolsas de valores.
INDICAÇÃO DE LIVRO
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VARIÁVEIS ECONÔMICAS IMPACTO NOMERCADO DE AÇÕES
Crescimento econômico
· Seu impacto é positivo e bom para o mercado, já que 
está correlacionado positivamente com a valorização 
das ações.
· Os ciclos bursáteis tendem a acompanhar os ciclos 
econômicos.
· A internacionalização das empresas cotadas atenua a 
conexão economia nacional – bolsa nacional.
Produção industrial
Aumentos contínuos são um sinal de força, o que é bom 
para o mercado.
Lucros empresariais Grandes lucros são bons para o mercado.
Oferta de moeda
O crescimento moderado pode ter um impacto positivo 
na economia e no mercado, mas o rápido crescimento 
é inflacionário e, portanto, prejudicial para o mercado de 
ações.
Taxa de juros
· É influenciada pela política monetária.
· As taxas de juros determinam o movimento das 
cotações da bolsa, isto é, quando sobem, as cotações 
tendem a cair, e vice-versa.
· Representa um depressor, já que as taxas crescentes 
tendem a ter efeito negativo no mercado de ações.
· Apesar da maioria dos analistas considerarem a taxa de 
juros como um dos mais significativos determinantes de 
tendência primária do mercado de ações, deve-se levar 
em consideração que existem outras variáveis que tam-
bém podem determinar o comportamento do mercado 
acionário e esse gap resulta no prêmio de risco que o 
mercado oferece.
Taxa de câmbio
· As cotações de uma bolsa valem em outros países o 
valor que resultar do câmbio e, por isso, valorizam ou 
desvalorizam-se com as respectivas moedas.
· Além da valorização ou desvalorização inerente a um 
mercado, deve-se considerar o risco cambial dos merca-
dos onde são feitos os investimentos.
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TEMA DE APRENDIZAGEM 8
VARIÁVEIS ECONÔMICAS IMPACTO NO MERCADO DE AÇÕES
Gasto público
· Em princípio, quanto maior for o déficit público, mais 
o Estado terá de recorrer ao financiamento. Com o 
aumento de procura, as taxas de juros da dívida pública 
colocada no país tendem a subir e, por consequência, 
também as outras.
· Superávits são bons para as taxas de juros e os preços 
das ações. Já os déficits podem causar inflação.
Inflação
· O ambiente inflacionário, no curto prazo, não tem, por si, 
impacto nas cotações. No entanto, a influência indireta 
negativa nas taxas de juros torna o ambiente negativo 
para os mercados de ações.
· Em detrimento dos preços das ações, a inflação mais 
alta leva a taxas de juros mais altas e menores multi-
plicadores preço/ lucro, e geralmente torna as ações 
menos atrativas.
Desemprego
É um depressor, já que um aumento no desemprego sig-
nifica que os negócios estão começando a desacelerar.
Quadro 2 – Exemplos de impactos de variáveis econômicas no mercado de ações
Fonte: Pinheiro (2014, p. 482).
Além dos indicadores macroeconômicos mostrados, há que se considerar o ris-
co-país, conforme as principais agências internacionais de classificação de risco, 
de acordo com o Quadro 3. O índice AAA é o índice de mais alta qualidade de 
crédito, enquanto os índices “C” e “D” são considerados índices de especulação.
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Quadro 3 – Escala de classificação das agências de rating / Fonte: https://g1.globo.com/economia/noti-
cia/2014/03/brasil-atingiu-grau-de-investimento-em-abril-de-2008.html. Acesso em: 17 out. 2023.
De forma geral, as notas atribuídas podem habilitar ou desabilitar um país a 
receber investimentos estrangeiros.
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do ambiente virtual de aprendizagem.
EM FOCO
NOVOS DESAFIOS
Uma estratégia para aproveitar os benefícios tanto dos títulos variáveis quanto dos 
de renda fixa é manter um portfólio diversificado que inclua ambos. Isso pode pro-
porcionar um equilíbrio entre a segurança dos títulos de renda fixa e o potencial de 
retornos mais elevados dos títulos de renda variável. Por exemplo, é possível investir 
60% do seu portfólio em títulos de renda variável e 40% em títulos de renda fixa.
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1. A Teoria de Dow é um dos principais conceitos utilizados como base para a análise técnica, 
que é tão importante no cotidiano dos investidores. Ela dá suporte para o entendimento e 
o estudo exato das variações dos gráficos dos ativos. Ao observar os preços, é importante 
ter uma visão aprofundada diante dos movimentos que eles apresentam. Essa oscilação 
pode ter várias origens, o que possibilita diferentes perspectivas de mercado. A Teoria de 
Dow ajuda o investidor a ter uma percepção adequada no momento da análise técnica. 
Diante do exposto, disserte sobre a Teoria de Dow.
2. Na análise fundamentalista, são levados em conta indicadores financeiros como liquidez, 
endividamento, rentabilidade e capital de giro. Outros indicadores utilizados pelo mercado 
também são considerados, como o modelo de Gordon e o Dividend Discount Model (DDM). 
A determinação do valor da empresa pode ser definida em função de alguns fatores.
Analise os itens sobre os fatores que determinam o valor da empresa:
I - Lucro esperado em exercícios futuros
II - Investimentos realizados e a realizar
III - Fontes de financiamentos utilizadas
É correto o que se afirma em:
a) I, apenas.
b) III, apenas.
c) I e II, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
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3. A Teoria de Elliot, criada pelo contador Ralph Nelson Elliot, em 1939. O Princípio das On-
das, proposto por Elliot, foi baseado em suas observações, durante vários anos, de que 
os movimentos dos integrantes do mercado, suas tendências e suas mudanças seguem 
determinado tipo de comportamento identificável em forma de padrões ou figuras (ondas). 
Diante do exposto, analise os itens sobre Teoria das Ondas de Elliot:
I - Considerada pelos especialistas da área como uma das principais ferramentas para 
localizar ou até antecipar determinadas fases dos ciclos da bolsa.
II - A teoria sustenta que as ações negociadas seguem uma tendência de alta ou baixa, a 
qualquer momento.
III - Para estudar o mercado, é necessário construir uma média da evolução dos preços, por 
meio de uma amostra representativa de ativos.
IV - Uma das peças básicas da análise técnica é a chamada Teoria de Elliot.
É correto o que se afirma em:
a) I, apenas.
b) II e IV, apenas.
c) III e IV, apenas.
d) I, II e III, apenas.
e) I, II, III e IV.
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REFERÊNCIAS
 PINHEIRO, J. L. Mercado de capitais. São Paulo: Atlas, 2014.
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1. Uma das peças básicas da análise técnica é a chamada Teoria Dow, desenvolvida por Charles 
Dow, uma das figuras mais importantes do mundo financeiro e editor do Wall Street Journal, 
no início do século XX. Sem se acomodar com a criação do Dow Jones Industrial Average, um 
dos principais índices de renda variável global, Charles Dow, em 1900, elaborou as primeiras 
incursões estatísticas sobre a existência de ciclos no mercado de capitais, formulando o 
modelo de três tendências.
A teoria sustenta que as ações negociadas seguem uma tendência de alta ou baixa, a qual-
quer momento, e para estudar o mercado é necessário construir uma média da evolução 
dos preços, por meio de uma amostra representativa de ativos.
Segundo a teoria, o mercado terá tendência de alta quando um dos índices superar um pico 
anterior importante, e o outro índice o confirmar por também se apresentar em alta. Para 
uma tendência de baixa, o procedimento é igual, lendo-se “vale” onde foi dito “pico”, com a 
direção dos preços sendo para baixo.
2. Opção E. Os itens I, II e III estão corretos, pois se referem aos fatores que determinam o valor 
da empresa.
3. Opção A. O item I é correto, pois se refere à Teoria das Ondas de Elliot. Os itens II, III e IV estão 
errados por abordar características da Teoria Dow.
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MINHAS METAS
MERCADO DE AÇÕES E 
DE DERIVATIVOS
Compreender as especificidades dos mercados de ações e derivativos.
Estudar conceitos básicos do mercado financeiro.
Analisar os tipos de despesas incorridas na negociação de ações.
Entender o mercado à vista e suas operações de compra e/ou venda.
Calcular a rentabilidade de ações.
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INICIE SUA JORNADA
Estudante, imaginemos um investidor que já possua algumas ações e dispõe de 
capital para fazer novos investimentos em diferentes ações, quando começam 
os questionamentos: quais ações ele deve comprar? Qual o melhor momento 
para comprar? Qual é o nível de risco associado a uma ação? Será que chegou 
o momento de vender as ações atualmente em carteira, uma vez que atingiram 
seu pico de rentabilidade? 
O mercado de ação oferece diversas ferramentas de análise para monitorar 
e fazer previsões, permitindo a identificação do momento ideal para transações. 
Além disso, essas análises auxiliam na identificação de notícias, informações e 
dados do mercado, possibilitando antecipar movimentos fora do padrão ou até 
mesmo prever eventos antes que ocorram.
O termo ‘’mercado de ações’’ engloba diversas bolsas nas quais ações de em-
presas de capital aberto são negociadas. Tais atividades são conduzidas por meio 
de bolsas formais e por meio de mercados de balcão (OTC, que operam sob um 
conjunto específico de regulamentações. 
Os termos “mercado de ações” e “bolsa de valores” são frequentemente utili-
zados de maneira intercambiável. Os operadores do mercado de ações compram 
e vendem ações em uma ou mais das bolsas de valores que compõem o mercado 
de ações em geral.
Estudante, convido-lhe a acesse o podcast e aprofunde seu conhecimento sobre 
análise técnica versus análise funcionalista. Vamos lá? Recursos de mídia disponí-
veis no conteúdo digital do ambiente virtual de aprendizagem 
PLAY NO CONHECIMENTO
VAMOS RECORDAR?
Estudante, neste vídeo, aprenda sobre como funciona o Mercado de Ações. 
Recursos de mídia disponíveis no conteúdo digital do ambiente virtual de 
aprendizagem 
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TEMA DE APRENDIZAGEM 9
DESENVOLVA SEU POTENCIAL
MERCADO DE AÇÕES
O mercado de ações tem papel importante na promoção do investimento e cresci-
mento da reserva de dinheiro, apresentando grandes vantagens para atrair todos 
os tipos de investidores e proporcionar às empresas que buscam capitalização 
via mercado acionário uma melhor estruturação administrativa, aumento da 
capacidade competitiva dos negócios e concretização dos seus projetos.
Mesmo com as inúmeras vantagens que o mercado de ações proporciona, a 
atuação no seu papel de alocador dos investimentos é impactada por grandes difi-
culdades, em razão de, pelo menos, três fatores: (I) as altas taxas de juros, (II) tribu-
tação elevada e (III) altos custos de abertura e manutenção das empresas em bolsa.
A taxa de juros é uma das principais variáveis que desestimulam o investi-
mento no mercado acionário, e o Brasil é um dos países que possuem as maiores 
taxas de juros do mundo, o que torna o mercado de ações muito inseguro para 
seus investidores. A carga tributária do país também é outro entrave que prejudica 
consideravelmente os investimentos. Os altos custos para abertura e manutenção 
das empresas em bolsa são outro tipo de impedimento de mais e maiores inves-
timentos. Muitas empresas não conseguem abrir seu capital devido aos custos 
elevados para abertura. Outras abrem seu capital, mas acabam fechando devido 
aos altos custos que implicam para manter a empresa no mercado acionário.
Portanto, o mercado acionário é uma eficiente ferramenta para auxiliar no 
crescimento do investimento, mas sua atuação no Brasil é restrita devido a fatores 
conjunturais e estruturais que atuam diretamente sobre este mercado.
Antes de analisarmos a estrutura e o funcionamento do mercado à vista, 
vamos definir alguns conceitos básicos relacionados ao mercado de ações:
Home Broker e After Market: no final dos anos 1990, foram implementados 
no Brasil os conceitos de Home Broker e After Market. No primeiro, os clientes 
passam a operar eletronicamente, via internet, por meio dos sites das corretoras 
de valores. No segundo, estende-se o horário do pregão eletrônico que passa a 
funcionar após as 18h e até às 22h, para atender o Home Broker.
Ações: são títulos representativos da menor fração do capital social de uma 
sociedade anônima ou, simplesmente, sociedade por ações. Os detentores das 
ações são chamados de acionistas ou sócios.
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 ■ Tipos de ações: existem dois tipos de ações: Ação Ordinária e Ação Pre-
ferencial. As ações ordinárias são as que conferem a seu titular o direito 
de voto nas Assembleias de Acionistas. As ações preferenciais são ações 
sem direito de voto. Estas, portanto, não conferem a seu titular o direito 
de voto ou estão sujeitas a restrições no exercício desse direito. O número 
de ações preferenciais das sociedades anônimas, conforme determinação 
da nova Lei n° 10.303 das Sociedades Anônimas – Lei das S/A, promul-
gada em 31/10/2001, não pode ultrapassar a metade (50%) do capital 
social (total das ações por ela emitidas). Essa restrição se aplica apenas 
às sociedades anônimas criadas a partir dessa data.
 ■ Vantagens das ações preferenciais: prioridade no reembolso do capital, 
com prêmio ou sem ele e prioridade no recebimento de dividendos.
 ■ Objetivo das empresas ao lançarem ações: o lançamento de ações na 
Bolsa de Valores é uma alternativa de longo prazo para arrecadação de 
capital (financiamento), por meio do qual a empresa fica livre dos altos 
juros cobrados por bancos e financeiras.
 ■ Governança corporativa: é o sistema pelo qual as organizações são 
dirigidas, monitoradas e incentivadas, envolvendo as práticas e os rela-
cionamentos entre proprietários, conselho de administração, diretoria e 
órgãos de controle. As boas práticas de Governança Corporativa conver-
tem princípios em recomendações objetivas, alinhando interesses com a 
finalidade de preservar e otimizar o valor da organização, facilitando seu 
acesso ao capital e contribuindo para a sua longevidade.
 ■ Novo mercado: o Novo Mercado foi lançado no ano 2000 e estabeleceu 
desde sua criação um padrão de governança corporativa altamente dife-
renciado. A partir da primeira listagem, em 2002, ele se tornou o padrão 
de transparência e governança exigido pelos investidores para as novas 
aberturas de capital. As companhias listadas no Novo Mercado só podem 
emitir ações com direito de voto, as chamadas ações ordinárias (ON).
 ■ Volatilidade da Bolsa de Valores: o que faz os preços subirem ou des-
cerem (volatilidade) é a alta ou baixa quantidade de compradores e ven-
dedores, respectivamente. Quando a procura é maior, o preço sobe; e 
quando a oferta é maior, o preço desce. Esse movimento é ilustrado como 
a briga dos touros, que representam a força compradora; e dos ursos, que 
representam a força vendedora.
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Para ilustrar a interação entre a força dos compradores (touros) e dos vendedores 
(ursos), observe o Índice de Força Relativa (Stock RSI), conforme Figura 1.
Figura 1 – Índice de Força Relativa 
Fonte: https://foxbit.com.br/blog/rsi-o-que-e-e-como-analisar/#:~:text=O%20Relative%20Strength%20
Index%20(RSI,para%20o%20investidor%20ou%20analista. Acesso em: 17 out. 2023.
VOCÊ SABE RESPONDER?
Quais são os tipos de despesas incorridas na negociação de ações?
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 ■ CORRETAGEM. Sobre as operações com ações realizadas por meio de 
uma corretora na Bolsa de Valores é cobrada uma taxa de corretagem pela 
intermediação. A taxa de corretagem incide sobre o movimento financei-
ro e pode ser livremente pactuada entre o cliente e a corretora.
 ■ CUSTÓDIA. Entende-se por custódia a guarda de títulos e valores mobi-
liários, bem como dos direitos de exercício, que podem ser bonificações, 
dividendos ou direitos de subscrição, e que são distribuídos pela socieda-
de anônima aos acionistas. Os custos de custódia estão relacionados com 
o pagamento pelos serviços de custódia, que no caso de ações é prestado 
pela Companhia Brasileira de Liquidação e Custódia (CBLC). A CBLC 
é a clearing do mercado de ações.
 ■ EMOLUMENTOS. Os emolumentos são cobrados pelas Bolsas por pre-
gão em que tenham ocorrido negócios por ordem do investidor. A taxacobrada pela Bolsa é de 0,035% do valor financeiro da operação.
Uma das condições necessárias para o perfeito funcionamento dos mercados 
financeiro e de capitais é a certeza de seus participantes de que seus ganhos 
serão recebidos e de que suas operações de compra e venda serão liquidadas nas 
condições e no prazo estabelecidos.
Isso é proporcionado pelas câmaras de registro, compensação e liquidação, 
ou clearings, mediante um sistema de compensação que chama para si a 
responsabilidade pela liquidação dos negócios, transformando-se no comprador 
para o vendedor e no vendedor para o comprador, com estruturas adequadas ao 
gerenciamento de risco de todos os participantes (B3, 2023).
A primeira bolsa de valores implantada foi a Bourse de Paris, no ano de 1141, 
sendo regulamentada em 1304. Em 1698 foi fundada a Bolsa de Fundos Públi-
cos de Londres. No Brasil, foi somente a partir de 1964, com as leis de reforma 
bancária e do mercado de capitais, que as bolsas de valores assumiram as feições 
básicas que possuem atualmente. 
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MERCADO À VISTA
Uma operação à vista é a compra ou venda em pregão 
de determinada quantidade de ações para liquida-
ção imediata. A operação à vista é a operação mais 
comumente utilizada na bolsa de valores do Brasil. 
Nela, as operações de compra e venda são fechadas 
no mesmo instante, ou seja, tanto o comprador como 
o vendedor recebem o título simultaneamente.
A liquidação física – a entrega dos títulos ad-
quiridos ao seu comprador – é feita dois dias após 
a operação, e a liquidação financeira – o crédito em 
reais ao vendedor dos títulos – é feita em até três dias 
úteis após a operação.
É permitida, no mercado à vista, a realização de 
operações de compra e venda de uma mesma ação 
em um mesmo pregão, por uma mesma corretora e 
por conta de um mesmo investidor. Tal tipo de ope-
ração se caracteriza como uma operação de arbi-
tragem conhecida como day trade, ocorrendo sua 
liquidação financeira por compensação no terceiro 
dia útil após a realização da operação.
Os principais tipos de ordem de compra e venda 
no mercado à vista são:
 ■ Ordem a Mercado – quando o investidor es-
pecifica à corretora apenas a quantidade e as 
características que deseja comprar ou vender 
e a sua execução deve ser imediata.
 ■ Ordem Administrada – quando o inves-
tidor especifica à corretora apenas a quan-
tidade e as características dos títulos que 
deseja comprar ou vender e o momento de 
sua execução fica a critério da corretora.
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 ■ Ordem Limitada – quando o investidor estabelece o preço máximo ou 
mínimo pelo qual ele quer comprar ou vender determinada ação. Ela 
somente será executada por um preço igual ou melhor do que o indicado.
 ■ Ordem Casada – quando o investidor determina uma ordem de compra 
de um título e uma de venda de outro, condicionada sua efetivação ao 
fato de ambas poderem ser executadas.
 ■ Ordem de Financiamento – quando o investidor determina uma ordem 
de compra ou venda de um título em um tipo de mercado e uma outra 
concomitante de venda ou compra de igual título, no mesmo ou em outro 
mercado, com prazos de vencimentos distintos.
São direitos e proventos de uma ação:
Dividendos – é a distribuição de parte dos lucros de uma empresa, em moe-
da, aos seus acionistas. Por lei, no mínimo 25% do lucro líquido do exercício deve 
ser distribuído aos acionistas.
Juros sobre o capital próprio – foi criado pela Lei n° 9.249, de 26 de de-
zembro de 1995, para compensar o fim da correção monetária dos balanços das 
empresas. Por meio deste instrumento, a empresa está autorizada a remunerar 
o capital do acionista até o valor da TJLP. O valor desembolsado é considerado 
como despesa e, portanto, descontado do lucro tributável, diminuindo o IR e a 
ser pago pela empresa.
Estratégia é a capacidade de nos posicionarmos de maneira inteligente e lúcida 
diante de cenários que mudam a cada instante e, munidos de todo nosso 
conhecimento, capacidade de análise e intuição, encontrarmos os melhores 
caminhos a cada tomada de decisão e atitude subsequente.
(Carlos Hilsdorf)
COMO CALCULAR A RENTABILIDADE DE AÇÕES?
O fator rentabilidade, medido pela taxa de retorno do investimento, é, talvez, o 
mais difundido entre todos.
 K
P P C
Pt
t t t
t
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( )1
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Em que:
Kt = taxa de retorno durante o período t.
Pt = preço (valor) do investimento no fim do período t.
Pt−1 = preço (valor) no início do período, ou seja, tempo t-1.
Ct = fluxo de caixa recebido do investimento no período de t-1 a t.
Para exemplificar, considerando os ativos a seguir e as cotações extraídas da Pla-
taforma Tradezone (XPi), vamos calcular a RENTABILIDADE, conforme segue:
 ■ Período t-1 = pregão de 06 de julho de 20X0; e,
 ■ Período t = pregão de 09 de setembro de 20X0.
Ações do Banco Itaú (ITUB3 PN)
 ■ Valor de compra (t -1): R$ 25,99.
 ■ Valor no período t: R$ 30,51.
 ■ Fluxo de caixa recebido (Ct): R$ 0,00.
Calculando, temos:
 
K P P C
Pt
t t t
t
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�
� �
� ��
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( ) ( , , ) ,
,
, , %1
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30 51 25 99 0 00
25 99
0 1739 17 39
 
Além do mercado à vista, quando nos referimos à compra e venda de ações, existem:
1. O Mercado a Termo. No mercado a termo, o investidor se compromete 
a comprar ou vender certa quantidade de uma ação (chamada ação-obje-
to), por um preço fixado e dentro de um prazo predeterminado. A maior 
parte das operações é realizada no prazo de 30 dias, podendo, entretanto, 
ser realizada em outros prazos, como 60, 90, 120, 150 e 180 dias.
2. O Mercado Futuro de Ações. É o mercado no qual se negociam com 
datas de liquidação futura, durante o horário de funcionamento da B3, em 
lotes padrão nela já negociados, as ações autorizadas para tal. Esse mer-
cado representa um aperfeiçoamento do mercado a termo, permitindo a 
ambos os participantes de uma transação reverter de forma automática 
sua posição, antes da data de vencimento. Isso se deve às alterações na 
sistemática operacional daquele mercado.
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3. O Mercado de Opções. Nesse mercado, não existe negociação de ações, 
mas de direitos sobre elas. Opção é o direito de uma parte comprar ou 
vender a outra parte, até determinada data, uma quantidade de ações a 
um preço preestabelecido. Quem compra uma opção tem um direito. Se 
a opção for de compra (call), o direito de comprar. Se a opção for de ven-
da (put), o direito de vender. Os termos mais utilizados por aqueles que 
convivem nesse segmento de mercado são: (I) Titular: o comprador da 
opção, ou seja, aquele que adquire o direito de exercer a opção, pagando 
por isso um prêmio ou preço; (II) Lançador: o vendedor da opção, ou 
seja, aquele que cede o direito a uma contraparte, recebendo por isso 
um prêmio; (III) Prêmio: preço de negociação da opção, ou preço de 
mercado, ou ainda cotação da opção em bolsa de valores; (IV) Opção de 
Compra: modalidade em que o titular tem o direito de comprar certo 
lote de opções a um preço predeterminado, até certa data; (V) Opção 
de venda: modalidade em que o titular adquire o direito de, se assim o 
desejar, vender ao lançador, até uma data fixada, as ações relativas à opção, 
e por um preço predeterminado; (VI) Preço de exercício: em opções de 
compra, é o preço que o titular deve pagar ao lançador por suas ações, se 
o primeiro exercer o direito de comprar. Em opções de venda, é o preço 
que o lançador deve pagar ao titular se este exercer seu direito de vender 
suas ações ao lançador; (VII) Vencimento: data em que cessam os di-
reitos do titular de exercer sua opção; (VIII) Virar pó: quando a opção 
adquirida pelo investidor não é exercida e o investidor perde o valor pago 
pelo prêmio; (IX) Opção at the Money: é uma opção de compra ou de 
venda cujo preço de exercício é igual ao preço à vista da ação; (X) Opção 
in the Money: é uma opção de compra cujo preço de exercício é menor 
do que o preço à vista, ou uma opção de venda cujo preço de exercício é 
maior do que o do mercado à vista. Nestecaso, diz-se que a opção tem 
um valor intrínseco; e, (XI) Opção out of the Money: é uma opção de 
compra cujo preço exercido é maior do que o preço à vista, ou uma opção 
de venda cujo preço de exercido é menor do que o preço à vista.
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MERCADO DE DERIVATIVOS
Como o próprio nome sugere, DERIVATIVO é algo que deriva de alguma coisa. 
Isto é, algum ativo financeiro que depende de outro ativo financeiro para poder 
ter referência, possuindo uma forte correlação entre ambos. Exemplos:
 ■ Café à vista => Futuro de Café.
 ■ Dólar à vista => Futuro de Dólar.
Os agentes econômicos geralmente usam derivativos para a proteção de suas 
operações e também como parâmetro de preços, pois conseguem saber por meio 
desse mercado o comportamento de um ativo específico, como exemplo a pari-
dade da moeda dólar/real.
PARTICIPANTES
Os agentes participantes do Mercado de Derivativos são:
 ■ Hedge: o investidor que utiliza o mercado para proteger as suas opera-
ções.
 ■ Especulador: o investidor que dá a liquidez do mercado, pois a sua prin-
cipal função é ficar apostando na direção do mercado fazendo para isso 
várias operações.
 ■ Arbitrador: o investidor que obtém lucro sem assumir riscos, operando 
ativos diferentes ou em lugares diferentes, mas que de alguma forma são 
complementares, conseguindo com isso lucro imediato.
HEDGE. Termo em inglês que significa “salvaguarda”. É um mecanismo utilizado 
por operadores do mercado financeiro e de commodities para se resguardar de 
uma flutuação de preços. É comum, por exemplo, que operadores do mercado 
de commodities atuem também no mercado a termo, de tal forma que a baixa de 
preços num desses mercados atue no sentido negativo numa das operações, mas 
positivo em outra (SANDRONI, 1999, p. 279).
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PRINCIPAIS CONTRATOS NEGOCIADOS
 ■ Termo: dólar e ações.
 ■ Futuro: moedas, juros, ações, índices etc.
 ■ Opções: ações, juros, moedas, índices etc.
 ■ Swap: de vários indexadores, com destaque para moedas, juros e inflação.
A competência para regulação de derivativos no Brasil até 2011 era dividida entre 
CVM e BCB, sendo a CVM responsável exclusivamente pelos derivativos cujos 
ativos subjacentes eram descritos como valores mobiliários no Art. 2° da Lei n° 
6.385/76, como ações, debêntures e índices representativos de ações. O Banco 
Central do Brasil, por sua vez, possuía a competência residual para a regulação 
dos demais derivativos, como contratos futuros e de opções sobre câmbio e juros.
Com a promulgação da Lei n° 10.198/2001, ocorreu uma mudança do concei-
to doutrinário de valor mobiliário, que afetou a regulação de derivativos no Brasil 
e passou a abrigar no direito brasileiro um conceito mais amplo de valor mobiliá-
rio, inspirado pelo leading case SEC vs W.J. Howey do direito norte-americano.
Nesse sentido, a partir de 2001, todos os derivativos passaram a ser regulados pela 
CVM, independentemente da natureza jurídica do ativo subjacente (valor mobiliário 
ou não). No entanto, a Decisão Conjunta CVM Bacen n°10/2002, estabeleceu que 
as normas até então editadas pelo CMN e BCB (ex.: Resolução CMN n° 1.190/1986) 
permaneceriam vigentes até que fossem editadas normas específicas pela CVM.
Os derivativos são ativos financeiros cujos valores e características de ne-
gociação estão amarrados aos ativos que lhe servem de referência. A palavra 
derivativo vem do fato de que o preço do ativo é derivado de um outro. Surgiu 
da necessidade do produtor rural garantir um preço mínimo para sua safra.
Os derivativos podem ser classificados em:
 ■ Derivativos agropecuários: têm como ativo-objeto commodities agrí-
colas, como café, boi, milho, soja e outros.
 ■ Derivativos financeiros: têm seu valor de mercado referenciado em 
alguma taxa ou índice financeiro, como taxa de juro, taxa de inflação, 
taxa de câmbio, índices de ações e outros.
 ■ Derivativos de energia e climáticos: têm como objeto de negociação, 
energia elétrica, gás natural, créditos de carbono e outros.
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O mercado de derivativos teve início em 1972, quando a Chicago Mercantile Ex-
change (CME), bolsa de mercadorias que há muitos anos realizava negócios com 
contratos futuros, lançou um contrato futuro de moedas – o primeiro contrato 
futuro financeiro (RICHARD, 2000).
Em 1975, a Chicago Boardof Trade, outra grande bolsa de futuros de Chicago 
e arquirrival da CME, lançou o primeiro contrato futuro de taxa de juros. Os 
derivativos financeiros floresceram nos anos 1980 e 1990, e, em meados desta dé-
cada, já havia, ao redor do mundo, 65 bolsas especializadas nesses instrumentos.
No período recente, enquanto no mercado internacional predominam os 
derivativos de balcão, com contratos bilaterais a partir de parâmetros customiza-
dos, no mercado brasileiro, há a predominância de contratos derivativos padro-
nizados, transacionados em bolsa e liquidados por meio de contraparte central 
(CCPs). Duas entidades oferecem serviço de registro de contratos derivativos:
 ■ B3 (bolsa e balcão) – futuros e opções padronizadas (bolsa); swaps e op-
ções (balcão).
 ■ CETIP (balcão) - swap, termos e opções (balcão). 
No que diz respeito aos agentes que atuam no mercado de derivativos, destaca-se 
a atuação preponderante de instituições financeiras e investidores institucionais 
nacionais, que estão sujeitos aos riscos a seguir (Figura 2).
Figura 2 – Clearing de Derivativos com as principais fontes de risco / Fonte: Silva (2017, p. 157).
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NOVOS DESAFIOS
Nos mercados de ações, ocorre a interação entre compradores e vendedores para 
negociar ações de empresas que são de capital aberto. Eles desempenham um 
papel crucial em uma economia de livre mercado, pois proporcionam um acesso 
mais democrático para investidores participarem do comércio de capitais. Além 
disso, contribuem para uma precificação mais eficiente e uma negociação mais 
otimizada.
No mundo profissional, os gestores enfrentam uma grande pressão, especial-
mente por lidarem com o dinheiro de terceiros e estarem sujeitos a ações muitas 
vezes imprevisíveis do mercado financeiro.
Confira a aula sobre este tema. Recursos de mídia disponíveis no conteúdo digi-
tal do ambiente virtual de aprendizagem 
EM FOCO
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1. No final dos anos 1990, foram implementados, no Brasil, os conceitos de Home Broker e After 
Market. No primeiro, os clientes passam a operar eletronicamente, via internet, por meio dos 
sites das corretoras de valores. No segundo, estende-se o horário do pregão eletrônico, que 
passa a funcionar após as 18h e até as 22h para atender o Home Broker. Diante do exposto, 
disserte sobre os tipos de ações.
2. O mercado de ações tem papel importante na promoção do investimento e crescimento 
da poupança, apresentando grandes vantagens para atrair todos os tipos de investidores 
e proporcionar às empresas, que buscam capitalização via mercado acionário, uma melhor 
estruturação administrativa, aumento da capacidade competitiva dos negócios e concreti-
zação dos seus projetos. Diante disso, analise os itens sobre os tipos de despesas incorridas 
na negociação de ações:
I - Corretagem.
II - Custódia.
III - Emolumentos.
É correto o que se afirma em:
a) I, apenas.
b) III, apenas.
c) I e II, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
AUTOATIVIDADE
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3. O mercado à vista é o principal ambiente de negociação de ativos de renda variável na 
Bolsa de Valores. Nesse ambiente, os investidores compram e vendem ações ao preço de 
momento do mercado, que varia em função da oferta e demanda de compradores e ven-
dedores. Após a compra, a transação é efetivada e seu valor correspondente é creditado ou 
debitado na conta do investidor dois dias úteis após o final da operação. Diante disso, analise 
os itens, a seguir, sobre os principais tipos de ordem de compra e venda no mercado à vista:
I - Ordem a mercado.
II - Ordem administrada.
III - Ordem limitada.
IV - Ordem casada.
V - Ordem de financiamento.É correto o que se afirma em:
a) I, apenas.
b) II e IV, apenas.
c) III e IV, apenas.
d) I, II e III, apenas.
e) I, II, III, IV e V.
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MINHAS ANOTAÇÕES
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REFERÊNCIAS
B3. B3: a bolsa do Brasil. c2023. Para você. Disponível em: https://www.b3.com.br/pt_br/para-
-voce. Acesso em: 17 out. 2023.
RICHARD, R. Por dentro das finanças internacionais. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 2000.
SANDRONI, P. Novíssimo Dicionário de Economia. São Paulo: Best Seller, 1999.
SILVA, S. S. da. Noções de gestão financeira. Maringá: Unicesumar, 2017.
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1. Tipos de ações: existem dois tipos de ações - Ação Ordinária e Ação Preferencial. As ações 
ordinárias são as que conferem a seu titular o direito de voto nas Assembleias de Acionistas. 
As ações preferenciais são ações sem direito de voto. Estas, portanto, não conferem a seu 
titular o direito de voto ou estão sujeitas a restrições no exercício desse direito. O número de 
ações preferenciais das sociedades anônimas, conforme determinação da nova Lei 10.303 
das Sociedades Anônimas – Lei das S/A, promulgada em 31/10/2001, não pode ultrapassar 
a metade (50%) do capital social (total das ações por ela emitidas). Essa restrição se aplica 
apenas às sociedades anônimas criadas a partir desta data.
2. Opção E. Os itens I, II e III estão corretos, pois se referem aos tipos de despesas incorridas 
na negociação de ações.
3. Opção E. Os itens I, II, III, IV e V estão corretos, pois se referem aos principais tipos de ordem 
de compra e venda no mercado à vista.
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