Aula_02__Lógica_de_proposições__treino_por_questões_comentadas

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Raciocínio Lógico e Matemática COMPLETÃO – do ZERO à APROVAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aula 02 – Lógica de 
proposições – treino por 
questões comentadas 
Raciocínio Lógico e Matemática COMPLETÃO 
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Sumário 
SUMÁRIO ....................................................................................................................................................... 2 
LÓGICA DE PROPOSIÇÕES .............................................................................................................................. 3 
QUESTÕES COMENTADAS PELO PROFESSOR ................................................................................................. 4 
LISTA DE QUESTÕES DA AULA ...................................................................................................................... 41 
GABARITO .................................................................................................................................................... 59 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Lógica de Proposições 
 
Olá, tudo bem? Aqui é o professor Arthur Lima. 
É com muita alegria que inicio mais essa aula. 
Vamos continuar o estudo da lógica de proposições, porém agora treinando com 
questões comentadas. 
 
Lógica de proposições – continuação (treino por questões comentadas) 
 
Aproveito para lembrá-lo de seguir as minhas redes sociais e acompanhar de perto o trabalho que desenvolvo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Questões comentadas pelo professor 
1. FGV – CGM NITERÓI – 2018) 
Considere a sentença: “Se Arlindo é baixo, então Arlindo não é atleta”. 
Assinale a opção que apresenta a sentença logicamente equivalente à sentença dada. 
(A) “Se Arlindo não é atleta, então Arlindo é baixo.” 
(B) “Se Arlindo não é baixo, então Arlindo é atleta.” 
(C) “Se Arlindo é atleta, então Arlindo não é baixo.” 
(D) “Arlindo é baixo e atleta.” 
(E) “Arlindo não é baixo e não é atleta.” 
RESOLUÇÃO: 
Vamos nomear as afirmações: 
P: Arlindo é baixo 
Q: Arlindo não é atleta 
A proposição fica: P → Q. 
A equivalente de uma condicional é dada por sua contrapositiva: ~Q → ~P. 
Reescrevendo essa proposição, temos: “Se Arlindo é atleta, então Arlindo não é baixo”. 
Resposta: C 
 
2. FGV – CGM NITERÓI – 2018) 
Assinale a opção que apresenta a negação lógica da sentença “Todo niteroiense é fluminense”. 
(A) “Nenhum niteroiense é fluminense.” 
(B) “Nenhum fluminense é niteroiense.” 
(C) “Algum niteroiense não é fluminense.” 
(D) “Algum fluminense não é niteroiense.” 
(E) “Todo niteroiense não é fluminense.” 
RESOLUÇÃO: 
A negação de uma expressão com “todo” fica: 
Todo A é B ⇒ Algum A não é B 
Nas alternativas, temos “Algum niteroiense não é fluminense” e é o gabarito da questão. 
Resposta: C 
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3. FGV – ICMS/RO – 2018) 
Considere a afirmação: 
“Ronaldo foi de ônibus e não usou o celular”. 
A negação dessa afirmação é: 
(A) “Ronaldo foi de ônibus e usou o celular”. 
(B) “Ronaldo não foi de ônibus e não usou o celular”. 
(C) “Ronaldo não foi de ônibus e usou o celular”. 
(D) “Ronaldo foi de ônibus ou não usou o celular”. 
(E) “Ronaldo não foi de ônibus ou usou o celular”. 
RESOLUÇÃO: 
Temos a conjunção “p e q”, onde: 
p = Ronaldo foi de ônibus 
q = Ronaldo não usou o celular 
A sua negação é dada por “~p ou ~q”, onde: 
~p = Ronaldo NÃO foi de ônibus 
~q = Ronaldo USOU o celular 
Ou seja, 
“Ronaldo NÃO foi de ônibus OU USOU o celular” 
Resposta: E 
 
4. FGV – IBGE – 2017) 
Considere verdadeira a afirmação: 
Todo computador bom é caro e todo computador grande é bom. 
É correto concluir que: 
(A) se um computador é caro, então é bom; 
(B) se um computador é bom, então é grande; 
(C) se um computador não é bom, então não é caro; 
(D) se um computador é caro, então é grande; 
(E) se um computador é grande, então é caro. 
RESOLUÇÃO: 
Se esta conjunção do enunciado é verdadeira, então é VERDADE que: 
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todo computador bom é caro; (é bom –> é caro) 
todo computador grande é bom (é grande –> é bom) 
Considerando as condicionais que escrevi entre parênteses, podemos escrever que: 
é grande –> é bom –> é caro 
ou seja, 
é grande –> é caro 
Na alternativa E temos a frase “Se um computador é grande, então é caro”, que é o nosso gabarito. 
Resposta: E 
 
5. FGV – Pref. Salvador – 2017) 
Considere a afirmação: “Nenhum deputado é sensato”. 
A sua negação é: 
(A) “Há, pelo menos, um deputado sensato”. 
(B) “Alguns sensatos são deputados”. 
(C) “Todos os deputados são sensatos”. 
(D) “Todos os sensatos são deputados”. 
(E) “Todos os deputados são insensatos”. 
RESOLUÇÃO: 
Se alguém nos disse que NENHUM deputado é sensato, o que é MÍNIMO que precisamos fazer para desmentir? 
Ora, basta achar um contraexemplo, ou seja, algum deputado que seja sensato. Portanto, a negação pode ser 
escrita na forma: 
Algum deputado É sensato 
Feito isso, podemos analisar as alternativas de resposta em busca de uma frase equivalente a esta. Na letra A 
temos “há, pelo menos, um deputado sensato”, que é outra forma de mostrar que estamos buscando um 
contraexemplo para negar o autor da frase. Este é nosso gabarito. 
Cuidado para não marcar a alternativa C, que é o erro mais comum. Lembre-se que NENHUM não é a negação 
de TODO, e vice-versa. 
Resposta: A 
 
6. FGV – TRT/SC – 2017) 
Em uma caixa só pode haver bolas pretas ou brancas. Sabe-se que a caixa não está vazia e que não é verdade 
que “todas as bolas na caixa são pretas”. 
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Então é correto concluir que: 
(A) nenhuma bola na caixa é preta; 
(B) todas as bolas na caixa são brancas; 
(C) há pelo menos uma bola preta na caixa; 
(D) há pelo menos uma bola branca na caixa; 
(E) há bolas pretas e bolas brancas na caixa. 
RESOLUÇÃO: 
Esta é uma questão interessante pois ela pede a negação da proposição sem deixar isso explícito. Ao dizer que 
NÃO É VERDADE que “todas as bolas na caixa são pretas”, podemos inferir que É VERDADE a negação desta 
proposição. Afinal, se uma proposição é falsa, sua negação certamente será verdadeira (valor lógico oposto). 
A negação de “todas as bolas na caixa são pretas” pode ser dada por: 
Alguma bola na caixa NÃO é preta 
Como só existem bolas pretas em brancas, se alguma não é preta, podemos inferir que alguma é branca. Ou 
seja, podemos concluir que “alguma bola na caixa é branca”. Analisando as opções de resposta, temos algo 
equivalente a isso na alternativa D: há pelo menos uma bola branca na caixa. 
Resposta: D 
 
7. FGV – IBGE – 2017) 
Marcelo foi chamado para uma reunião com seu chefe. Nessa reunião ocorreu o seguinte diálogo: 
- Chefe: Pedro disse que todos os relatórios que ele recebeu foram avaliados. 
- Marcelo: Não é verdade o que Pedro disse. 
Se o chefe considerou que Marcelo falou a verdade, ele pode concluir logicamente que, dos relatórios recebidos 
por Pedro: 
(A) pelo menos um relatório não foi avaliado; 
(B) um único relatório nãofoi avaliado; 
(C) nenhum relatório foi avaliado; 
(D) mais da metade dos relatórios não foram avaliados; 
(E) somente um relatório foi avaliado. 
RESOLUÇÃO: 
Se é mentira que “todos os relatórios que ele [Pedro] recebeu foram avaliados”, então é verdade a negação 
desta proposição: 
“Algum relatório que ele [Pedro] recebeu NÃO foi avaliado”. 
Temos algo similar a isto na alternativa: 
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“Pelo menos um relatório não foi avaliado” 
Resposta: A 
 
8. FGV – SEPOG/RO – 2017) 
A negação lógica da sentença “Todo rondoniense gosta de chimarrão ou de pão-de-queijo” é 
(A) Nenhum rondoniense gosta de chimarrão ou de pão-de-queijo. 
(B) Algum rondoniense não gosta de chimarrão nem de pão-de-queijo. 
(C) Algum rondoniense gosta de chimarrão, mas não gosta de pão-de-queijo. 
(D) Algum rondoniense não gosta de chimarrão, mas gosta de pão-de-queijo. 
(E) Nenhum rondoniense gosta de chimarrão e de pão-de-queijo. 
RESOLUÇÃO: 
Vamos escrever a sentença de uma forma mais completa para visualizarmos melhor: “Todo rondoniense gosta 
de chimarrão ou todo rondoniense gosta de pão-de-queijo”. 
P: Todo rondoniense gosta de chimarrão 
Q: Todo rondoniense gosta de pão-de-queijo 
Veja que temos uma disjunção: P U Q. A negação de uma disjunção é: 
~(P U Q)  ~P ∩ ~Q 
A negação de TODO pode ser escrita como “Algum.. não”, “Pelo menos um.. não”. Se existir apenas um 
rondoniense que não goste de chimarrão, já torna a sequência P falsa. Mas veja que, da mesma forma, se existir 
apenas um rondoniense que não goste de chimarrão, não quer dizer que “Nenhum rondoniense não gosta de 
chimarrão”. 
Portanto: 
~P: Algum rondoniense não gosta de chimarrão e 
~Q: Algum rondoniense não gosta de pão-de-queijo 
A sentença pode ser reescrita como: “Algum rondoniense não gosta de chimarrão nem de pão-de-queijo”. 
Resposta: B 
 
9. FGV – TRT/SC – 2017) 
Os advogados Miguel e Lucas conversam sobre determinado processo 
que vão receber. 
– Miguel: Se esse processo é de “danos morais” então tem 100 páginas ou mais. 
– Lucas: Não é verdade. 
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O que Lucas disse é logicamente equivalente a: 
(A) esse processo não é de danos morais e tem 100 páginas ou mais; 
(B) esse processo não é de danos morais ou tem menos de 100 páginas; 
(C) se esse processo não é de danos morais então tem 100 páginas ou mais; 
(D) se esse processo é de danos morais então tem 100 páginas ou menos; 
(E) esse processo é de danos morais e tem menos de 100 páginas. 
RESOLUÇÃO: 
Veja que Miguel disse uma condicional p→q, na qual: 
p = o processo é de danos morais 
q = o processo tem 100 páginas ou mais 
Lucas disse que isso NÃO é verdade, o que equivale a dizer que a NEGAÇÃO da frase de Miguel é verdade. Qual 
é a negação de p→q? Sabemos que basta manter a primeira e negar a segunda, escrevendo “p e ~q”, onde: 
~q = o processo tem MENOS de 100 páginas 
Assim, ficamos com “p e ~q”: 
O processo é de danos morais e tem MENOS de 100 páginas 
Temos isso na alternativa E. Veja que podíamos eliminar rapidamente as alternativas B, C e D, pois elas 
utilizavam conectivos diferentes do que estávamos buscando (a negação da condicional é feita com o conectivo 
de conjunção “e”, como sabemos). 
Resposta: E 
 
10. FGV – TRT/SC – 2017) 
A negação lógica da sentença “Se eu como e não corro, então eu engordo” é: 
(A) Se eu como e não corro, então eu não engordo. 
(B) Eu como e não corro e não engordo. 
(C) Se eu não engordo, então eu não como ou corro. 
(D) Eu não como e corro e não engordo. 
(E) Se eu não como ou corro, então eu não engordo. 
RESOLUÇÃO: 
Temos a condicional (A e B) –>C, em que: 
A = eu como 
B = não corro 
C = engordo 
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A sua negação é: 
(A e B) E ~C 
Ou seja, 
“Eu como e não corro E não engordo” 
Resposta: B 
 
11. FGV – TRT/SC – 2017) 
O salão principal do tribunal está preparado para um evento comemorativo e diversas pessoas foram 
convidadas a comparecer. Na porta do salão está um funcionário que recebeu instruções sobre as pessoas que 
podem entrar e uma delas foi: 
“Se tiver carteira de advogado pode entrar.” 
É correto concluir que: 
(A) se João entrou então tem carteira de advogado; 
(B) quem não tem carteira de advogado não pode entrar; 
(C) se Pedro não pode entrar então não tem carteira de advogado; 
(D) quem é advogado, mas não tem carteira, pode entrar; 
(E) todos os que entraram são advogados. 
RESOLUÇÃO: 
A questão nos deu uma proposição condicional e perguntou o que podemos concluir a partir dela. Ora, se 
aceitarmos esta condicional, devemos também aceitar qualquer de suas equivalências, concorda? Afinal, todas 
elas transmitem a mesma informação. 
A proposição do enunciado é p→q, onde: 
p = tiver carteira de advogado 
q = pode entrar 
 
Sabemos que ela equivale a ~q→~p e também a ~p ou q. Veja que: 
~p = NÃO tiver carteira de advogado 
~q = NÃO pode entrar 
 
Assim, as duas equivalências “manjadas” da proposição condicional são: 
~q→~p: “Se NÃO pode entrar, então NÃO tem carteira de advogado” 
~p ou q: “Não tem carteira de advogado OU pode entrar” 
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Veja que a alternativa C apresenta a equivalência ~q→~p aplicada ao caso de Pedro: 
se Pedro não pode entrar então não tem carteira de advogado; 
 
Este é o nosso gabarito. 
Fique atento, pois o examinador não foi explícito ao solicitar a equivalência da proposição condicional. De uma 
maneira mais inteligente, ele simplesmente informou uma proposição condicional e perguntou o que podemos 
concluir a partir dela. Lembre-se disso: a partir de uma proposição nós podemos concluir as equivalências dela. 
Isto é, se uma determinada proposição é verdadeira, então as suas equivalências também são. 
Resposta: C 
 
12. FGV – TRT/SC – 2017) 
Em um tribunal os processos possuem capas totalmente de cor cinza ou totalmente de cor azul. Sabe-se 
também que: Os processos de capa cinza não vão para o arquivo. 
É correto concluir que: 
(A) todo processo de capa azul vai para o arquivo; 
(B) todo processo que vai para o arquivo tem capa azul; 
(C) a capa de um processo que não é arquivado é certamente cinza; 
(D) alguns processos que são arquivados têm capa cinza; 
(E) nenhum processo de capa azul vai para o arquivo. 
RESOLUÇÃO: 
A frase do enunciado pode ser reescrita como a condicional: 
“Se o processo tem capa cinza, então ele não vai para o arquivo” 
Esta condicional p–>q equivale à condicional ~q–>~p, ou seja: 
“Se o processo vai para o arquivo, então ele NÃO tem capa cinza” 
Como só existem processos de capa azul ou cinza, a frase acima equivale a dizer: 
“Se o processo vai para o arquivo, então ele tem capa azul” 
Temos essa informação na alternativa: 
“todo processo que vai para o arquivo tem capa azul”. 
Resposta: B 
 
 
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13. FGV – TRT/SC – 2017) 
Considere a sentença: “Se Pedro é torcedor do Avaí e Marcela não é torcedora do Figueirense, então Joana é 
torcedora da Chapecoense”. 
Uma sentença logicamente equivalente à sentença dada é: 
(A) Se Pedro não é torcedor do Avaí ou Marcela é torcedora do Figueirense, então Joana não é torcedora da 
Chapecoense. 
(B) Se Pedro não é torcedor do Avaí e Marcela é torcedora do Figueirense, então Joana não é torcedora da 
Chapecoense. 
(C) Pedro não é torcedor do Avaí ou Marcela é torcedora do Figueirense ou Joana é torcedorada Chapecoense. 
(D) Se Joana não é torcedora da Chapecoense, então Pedro não é torcedor do Avaí e Marcela é torcedora do 
Figueirense. 
(E) Pedro não é torcedor do Avaí ou Marcela é torcedora do Figueirense e Joana é torcedora da Chapecoense. 
RESOLUÇÃO: 
Temos a condicional (A e B) –>C, onde: 
A = Pedro é torcedor do Avaí 
B = Marcela não é torcedora do Figueirense 
C = Joana é torcedora da Chapecoense 
Essa condicional equivale a: 
~(A e B) ou C 
Isto é, 
(~A ou ~B) ou C 
Escrevendo esta: 
“Pedro não é torcedor do Avaí ou Marcela é torcedora do Figueirense ou Joana é torcedora da Chapecoense” 
Temos isso na alternativa C. 
Resposta: C 
 
14. FGV – TRT/SC – 2017) 
Considere a sentença: “Se x é um número par e y é um número maior do que x, então y é um número ímpar”. 
Sendo x um elemento do conjunto A e y um elemento do conjunto B, um cenário no qual a sentença dada é 
sempre verdadeira é: 
(A) A={2, 3, 4} e B={2, 3, 5}; 
(B) A={2, 3, 4} e B={3, 4, 5}; 
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(C) A={1, 2, 3} e B={3, 4}; 
(D) A={1, 2, 3} e B={4, 5}; 
(E) A={3, 4} e B={5, 6}. 
RESOLUÇÃO: 
Para a sentença não ser falsa, não pode acontecer de a primeira parte ser verdadeira (x ser par e y ser maior que 
x) e, ao mesmo tempo, a segunda parte ser falsa (y ser par). 
Vejamos os casos onde a proposição fica falsa: 
a) se x for par (2 ou 4) e y for maior do que x (só podendo ser 3 ou 5), então claramente não tem como y ser par. 
Aqui é impossível deixar a proposição falsa. Este é o gabarito. 
Vamos analisar a alternativa B para ficar mais claro. Neste caso podemos ter x = 2 e y = 4. Veja que obedecemos 
a primeira parte (x é par e y é maior que x), mas não a segunda (pois y é par). Isso torna a sentença falsa. 
A mesma lógica vale para as demais alternativas. 
Resposta: A 
 
15. FGV – MP/BA – 2017) 
Considere a afirmação: 
“Todo baiano é um homem feliz”. 
Uma afirmação logicamente equivalente é: 
(A) Todo homem feliz é baiano; 
(B) Um homem que não é feliz não é baiano; 
(C) Quem não é baiano não é feliz; 
(D) Um homem é baiano ou é feliz; 
(E) Um homem não é feliz ou não é baiano. 
RESOLUÇÃO: 
Veja que a afirmação corresponde à condicional: 
“Se um homem é baiano, então é feliz” 
 
Essa condicional p–>q equivale à disjunção “~p ou q”, ou seja: 
“Um homem NÃO é baiano OU é feliz” 
 
 
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Não temos essa opção de resposta. Sabemos também que a condicional p–>q equivale à condicional ~q–>~p, 
isto é: 
“Se um homem não é feliz, então não é baiano” 
Esta frase é similar àquela vista na alternativa B: 
“Um homem que não é feliz não é baiano”. 
Resposta: B 
 
16. FGV – MP/BA – 2017) 
Considere a afirmativa: 
“Tereza comprou pão e leite”. 
Se a afirmativa acima é falsa, conclui-se logicamente que Tereza: 
(A) não comprou pão nem leite. 
(B) comprou pão, mas não comprou leite. 
(C) comprou leite, mas não comprou pão. 
(D) comprou pão ou comprou leite. 
(E) não comprou pão ou não comprou leite. 
RESOLUÇÃO: 
Para uma afirmação ser falsa, basta sabermos o mínimo que é necessário para contradizê-la. Neste caso, para 
a frase ser falsa, basta que Tereza NÃO tenha comprado pão OU não tenha comprado leite. Temos isso na 
alternativa E. 
Resposta: E 
 
17. FGV – SEPOG/RO – 2017) 
João voltou de um passeio na floresta com seus amigos e, ao chegar em casa, disse: “Eu matei a cobra e mostrei 
o pau”. Pedro, um dos amigos, disse: “isso não foi verdade”. 
O significado do que Pedro disse é que João 
(A) matou a cobra, mas não mostrou o pau. 
(B) não matou a cobra, mas mostrou o pau. 
(C) não matou a cobra e não mostrou o pau. 
(D) não matou a cobra ou não mostrou o pau. 
(E) matou a cobra ou mostrou o pau. 
RESOLUÇÃO: 
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Se a frase de João é falsa, é porque a sua NEGAÇÃO é verdadeira. A negação de “p e q” é dada por “~p ou ~q”. 
Temos: 
p = Eu matei a cobra 
q = mostrei o pau 
Logo, 
~p = Eu NÃO matei a cobra 
~q = NÃO mostrei o pau 
A negação é: 
“Não matei a cobra OU não mostrei o pau” 
Portanto, podemos afirmar que João não matou a cobra ou não mostrou o pau. 
Resposta: D 
 
18. FGV – SEPOG/RO – 2017) 
Considere a afirmação: 
“Toda pessoa que faz exercícios não tem pressão alta”. 
De acordo com essa afirmação é correto concluir que 
(A) se uma pessoa tem pressão alta então não faz exercícios. 
(B) se uma pessoa não faz exercícios então tem pressão alta. 
(C) se uma pessoa não tem pressão alta então faz exercícios. 
(D) existem pessoas que fazem exercícios e que têm pressão alta. 
(E) não existe pessoa que não tenha pressão alta e não faça exercícios. 
RESOLUÇÃO: 
A proposição “Toda pessoa que faz exercícios não tem pressão alta” nos mostra uma condição (fazer exercícios) 
que, se obedecida, leva a um resultado (não ter pressão alta). Portanto, estamos diante da condicional: 
“Se uma pessoa faz exercícios, então não tem pressão alta” 
Não temos esta opção de resposta, mas podemos buscar uma proposição equivalente. Sabemos que p–>q 
equivale a ~q–>~p, ou seja, basta inverter as duas informações da condicional e negar ambas, ficando com: 
“Se uma pessoa TEM pressão alta, então ela NÃO faz exercícios” 
Resposta: A 
 
 
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19. FGV – IBGE – 2017) 
Em um jogo há fichas brancas e pretas sendo algumas redondas, outras quadradas e outras triangulares. Não 
há fichas de outras cores ou de outros formatos. 
Considere como verdadeira a afirmação: 
“Qualquer ficha branca não é quadrada.” 
É correto concluir que: 
(A) toda ficha preta é quadrada; 
(B) toda ficha quadrada é preta; 
(C) uma ficha que não é redonda é certamente branca; 
(D) uma ficha que não é quadrada é certamente preta; 
(E) algumas fichas triangulares são pretas. 
RESOLUÇÃO: 
Sabemos que qualquer ficha branca não é quadrada, ou seja, NENHUMA ficha branca é quadrada. Em outras 
palavras, se alguma ficha for quadrada, ela NÃO pode ser branca, devendo ser necessariamente preta. Isto nos 
permite dizer que toda ficha quadrada é preta (alternativa B). 
Não podemos dizer que toda ficha preta é quadrada, pois é possível ter fichas pretas de outros formatos. E nem 
podemos afirmar quais são os formatos das fichas brancas, sabemos apenas que elas não podem ser quadradas 
(podem ser redondas e/ou triangulares). 
Resposta: B 
 
20. FGV – IBGE – 2017) 
Considere como verdadeira a seguinte sentença: 
“Se todas as flores são vermelhas, então o jardim é bonito”. 
É correto concluir que: 
(A) se todas as flores não são vermelhas, então o jardim não é bonito; 
(B) se uma flor é amarela, então o jardim não é bonito; 
(C) se o jardim é bonito, então todas as flores são vermelhas; 
(D) se o jardim não é bonito, então todas as flores não são vermelhas; 
(E) se o jardim não é bonito, então pelo menos uma flor não é vermelha. 
RESOLUÇÃO: 
A frase do enunciado é a condicional p–>q em que: 
p = todas as flores são vermelhas 
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q = o jardim é bonito 
 Esta frase equivale a dizer ~q–>~p e também ~p ou q. Escrevendo essas duas equivalências: 
~p ou q: 
“ALGUMA flor NÃO é vermelha OU o jardim é bonito” 
Não temos uma opção de resposta como esta. 
~q–>~p: “Se o jardim NÃO é bonito, então ALGUMA flor NÃO é vermelha” 
Temos uma frase similar a esta na alternativa E. 
Resposta: E 
 
21. CESPE – POLÍCIA FEDERAL – 2018) 
As proposições P, Q e R a seguir referem-se aum ilícito penal envolvendo João, Carlos, Paulo e Maria: 
P: “João e Carlos não são culpados”. 
Q: “Paulo não é mentiroso”. 
R: “Maria é inocente”. 
Considerando que ~X representa a negação da proposição X, julgue os itens a seguir. 
( ) As proposições P, Q e R são proposições simples. 
( ) A proposição “Se Paulo é mentiroso então Maria é culpada.” pode ser representada simbolicamente por 
(~Q)(~R). 
( ) Se ficar comprovado que apenas um dos quatro envolvidos no ilícito penal é culpado, então a proposição 
simbolizada por (~P)→(~Q)vR será verdadeira. 
( ) Independentemente de quem seja culpado, a proposição {P→(~Q)}→{Qv[(~Q)vR]} será sempre verdadeira, 
isto é, será uma tautologia. 
( ) As proposições P^(~Q)→(~R) e R→[Q^(~P)] são equivalentes. 
( ) Se as três proposições P, Q e R forem falsas, então pelo menos duas das pessoas envolvidas no ilícito penal 
serão culpadas. 
RESOLUÇÃO: 
( ) As proposições P, Q e R são proposições simples. 
As proposições Q e R são claramente SIMPLES. 
Entretanto, o CESPE anulou esta questão por entender que a proposição P permite duas interpretações 
distintas. Vejamos: 
- primeira interpretação (proposição simples): temos um sujeito composto “João e Carlos”. Este sujeito pode 
ser resumido pela expressão “Eles”, ficando: 
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“Eles não são culpados” 
Esta é claramente uma proposição simples. Deste modo, o item estaria CERTO. 
 
- segunda interpretação (proposição composta): temos um verbo oculto, que poderia ser representado 
explicitamente, ficando “João não é culpado e Carlos não é culpado”, o que seria uma proposição composta. 
Deste modo, o item estaria ERRADO, que foi o gabarito preliminar do Cespe. 
De qualquer forma, o item foi ANULADO. 
 
( ) A proposição “Se Paulo é mentiroso então Maria é culpada.” pode ser representada simbolicamente por 
(~Q)(~R). 
A representação simbólica é de uma BICONDICIONAL (se e somente se), enquanto a proposição escrita é uma 
condicional. Item ERRADO 
 
( ) Se ficar comprovado que apenas um dos quatro envolvidos no ilícito penal é culpado, então a proposição 
simbolizada por (~P)→(~Q)vR será verdadeira. 
Comprovando que apenas UM é culpado, então certamente a proposição P precisa ser verdadeira (João e Carlos 
NÃO são culpados). Afinal, se P fosse falsa, já teríamos de início duas pessoas culpadas. Como P é V, temos 
certeza que ~P é F. Assim, a condicional deste item é VERDADEIRA, pois uma condicional que começa com F é 
sempre verdadeira. Item CERTO. 
 
( ) Independentemente de quem seja culpado, a proposição {P→(~Q)}→{Qv[(~Q)vR]} será sempre verdadeira, 
isto é, será uma tautologia. 
Como a banca afirmou que a proposição é SEMPRE verdadeira, podemos desafiá-la, tentando deixar a 
proposição falsa. Como a proposição é uma condicional, para deixa-la falsa é preciso que o primeiro termo seja 
Verdadeiro {P→(~Q)} e o segundo termo seja falso {QV[((~Q)VR]}. Entretanto, note que este segundo termo 
NUNCA fica falso. Caso Q seja V, a disjunção Q V (~Q V R) será verdadeira. Da mesma forma, caso Q seja F, a 
disjunção também será verdadeira. Isto deixa claro que NÃO é possível deixar a proposição falsa. Ela será 
sempre verdadeira mesmo, ou seja, uma tautologia. Item CERTO. 
 
( ) As proposições P^(~Q)→(~R) e R→[Q^(~P)] são equivalentes. 
Vamos criar as seguintes proposições: 
A = P^(~Q) 
B = (~R) 
Deste modo, a primeira proposição do item é A→B. Sabemos que esta condicional equivale à sua 
contrapositiva, que é obtida por ~B→~A, onde: 
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~B = R 
~A = ~P v Q 
Logo, temos: R→[(~P) v Q]. Repare que esta proposição é diferente da equivalência proposta pela banca. Item 
ERRADO. 
 
( ) Se as três proposições P, Q e R forem falsas, então pelo menos duas das pessoas envolvidas no ilícito penal serão 
culpadas. 
Como R é falsa, sabemos que Maria NÃO é inocente, ou seja, Maria é culpada. Como P é falsa, sabemos que 
João e Carlos SÃO culpados (ou pelo menos um deles é culpado). Isso nos permite concluir que pelo menos 
duas pessoas são culpadas. Item CERTO. 
Resposta: C X E C C E C 
 
22. CESPE – EMAP – 2018) 
Julgue o seguinte item, relativo à lógica proposicional e à lógica de argumentação. 
Se P e Q são proposições simples, então a proposição [P→Q]∧P é uma tautologia, isto é, independentemente 
dos valores lógicos V ou F atribuídos a P e Q, o valor lógico de [P→Q]∧P será sempre V. 
RESOLUÇÃO: 
Para verificar se a proposição [P→Q]∧P é uma tautologia, podemos força-la a ser falsa. Temos uma conjunção, 
que para ser falsa precisa que pelo menos um dos lados seja falso. Repare que se atribuirmos valor falso à 
proposição P, automaticamente a conjunção será falsa. Ou seja, [P→Q]∧P não é uma tautologia. Item errado. 
Resposta: E 
 
23. CESPE – EMAP – 2018) 
Julgue o seguinte item, relativo à lógica proposicional e à lógica de argumentação. 
A proposição “A construção de portos deveria ser uma prioridade de governo, dado que o transporte de cargas 
por vias marítimas é uma forma bastante econômica de escoamento de mercadorias.” pode ser representada 
simbolicamente por P∧Q, em que P e Q são proposições simples adequadamente escolhidas. 
RESOLUÇÃO: 
Podemos definir P e Q da seguinte forma: 
P → a construção de portos deve ser uma prioridade 
Q → o transporte de cargas por vias marítimas é uma forma econômica de escoamento 
Perceba que devido ao fato de o transporte marítimo ser econômico, a construção de portos deveria ser 
prioridade. 
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Temos uma condicional, da seguinte forma: se o transporte de cargas por vias marítimas é uma forma bastante 
econômica de escoamento de mercadorias, então a construção de portos deveria ser uma prioridade de 
governo. Item errado. 
Resposta: E 
 
24. CESPE – EMAP – 2018) 
Julgue o item seguinte, relativo à lógica proposicional e de argumentação. 
Se P e Q são proposições lógicas simples, então a proposição composta S = [P→Q]⇔[Q∨(~P)] é uma 
tautologia, isto é, independentemente dos valores lógicos V ou F atribuídos a P e Q, o valor lógico de S será 
sempre V. 
RESOLUÇÃO: 
Para verificar se é uma tautologia, podemos montar a tabela-verdade da proposição: 
 
P Q ~P P→Q QV(~P) S 
V V F V V V 
V F F F F V 
F V V V V V 
F F V V V V 
 
De fato, temos uma tautologia. 
Resposta: C 
 
25. CESPE – EMAP – 2018) 
Julgue o item seguinte, relativo à lógica proposicional e de argumentação. 
A proposição “Se Sônia é baixa, então Sônia pratica ginástica olímpica.” é logicamente equivalente à sentença 
“Se Sônia é alta, então Sônia não pratica ginástica olímpica.” 
RESOLUÇÃO: 
Sabemos que a proposição p→q é equivalente a ~q→~p. Em “Se Sônia é baixa, então Sônia pratica 
ginástica olímpica” temos: 
 
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p: Sônia é baixa 
q: Sônia pratica ginástica olímpica 
Assim, a equivalente ~q→~p fica sendo: 
Se Sônia não pratica ginástica olímpica então Sônia não é baixa. Em outras palavras, Se Sônia não pratica 
ginástica olímpica, então Sônia é alta. Dessa forma, a proposição dada na assertiva está incorreta. 
Resposta: E 
 
26. CESPE – ABIN – 2018) 
A tabela a seguir mostra as três primeiras colunas das 8 linhas das tabelas verdade das proposições P ^ (Q v R) 
e (P ^ Q) → R, em que P, Q e R são proposições lógicas simples. 
 
Julgue os itens que se seguem, completando a tabela, se necessário. 
( ) Na tabela, a coluna referente à proposição lógica P ^ (Q v R), escrita na posição horizontal, é igual a 
 
( ) Na tabela, a coluna referenteà proposição lógica (P ^ Q) → R, escrita na posição horizontal, é igual a 
 
RESOLUÇÃO: 
Podemos terminar o preenchimento da tabela-verdade assim: 
 
 
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P Q R Q v R P ^ Q P ^ (Q v R) (P ^ Q) → R 
V V V V V V V 
F V V V F F V 
V F V V F V V 
F F V V F F V 
V V F V V V F 
F V F V F F V 
V F F F F F V 
F F F F F F V 
No primeiro item, a conjunção só é verdadeira quando P = V e (Q v R) = V. No segundo item, o único caso em 
que a condicional fica falsa é quando (P ^Q) = V e R = F. Logo, podemos verificar que os dois itens estão 
CERTOS. 
Resposta: C C 
 
27. CESPE – ABIN – 2018) 
Julgue os itens a seguir, a respeito de lógica proposicional. 
( ) A proposição “Os Poderes Executivo, Legislativo e Judiciário devem estar em constante estado de alerta 
sobre as ações das agências de inteligência.” pode ser corretamente representada pela expressão lógica 
P^Q^R, em que P, Q e R são proposições simples adequadamente escolhidas. 
RESOLUÇÃO: 
Veja que estamos diante de uma frase que possui o sujeito composto “Os Poderes Executivo, Legislativo e 
Judiciário”. Este sujeito pode ser resumido em “Os três Poderes”. Ficamos com a frase: 
“Os três Poderes devem estar em constante estado de alerta sobre as ações das agências de inteligência” 
Fica nítido que estamos diante de uma proposição simples, ou melhor, uma única oração. O gabarito é 
ERRADO, pois para representar na forma P^Q^R deveríamos ter três proposições simples ligadas por 
conectivos de conjunção (“e”), como, por exemplo, na frase: Estudo muito E trabalho pouco E ganho pouco. 
Resposta: E 
 
 
 
 
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28. CESPE – ABIN – 2018) 
Julgue os itens a seguir, a respeito de lógica proposicional. 
( ) A proposição “A vigilância dos cidadãos exercida pelo Estado é consequência da radicalização da sociedade 
civil em suas posições políticas.” pode ser corretamente representada pela expressão lógica P→Q, em que P e 
Q são proposições simples escolhidas adequadamente. 
RESOLUÇÃO: 
Aqui temos a frase que pode ser resumida assim: “A vigilância é consequência da radicalização”. Note que 
aparentemente temos uma ideia de causa e consequência, que remete à ideia de proposição condicional. Mas 
não temos nenhum conectivo lógico nesta frase, e um único verbo, o que nos permite afirmar que esta é uma 
proposição SIMPLES, não podendo ser representada na forma P→Q. Item ERRADO. 
Resposta: E 
 
29. CESPE – PC/MA – 2018) 
Assinale a opção que apresenta uma proposição que constitui uma negação da proposição A qualidade da 
educação dos jovens sobe ou a sensação de segurança da sociedade diminui. 
A) A qualidade da educação dos jovens não sobe e a sensação de segurança da sociedade não diminui. 
B) A qualidade da educação dos jovens desce ou a sensação de segurança da sociedade aumenta. 
C) A qualidade da educação dos jovens não sobe ou a sensação de segurança da sociedade não diminui. 
D) A qualidade da educação dos jovens sobe e a sensação de segurança da sociedade diminui. 
E) A qualidade da educação dos jovens diminui ou a sensação de segurança da sociedade sobe. 
RESOLUÇÃO: 
Vamos rever a proposição: 
“A qualidade da educação dos jovens sobe(P1) ou a sensação de segurança da sociedade diminui(P2)” 
Ela pode ser reescrita como: P1 v P2. 
A negação de uma disjunção (ou) é feita da seguinte forma: 
~(P1 v P2)  ~P1 ^ ~P2 
 Na forma de texto, ficaria: A qualidade da educação dos jovens NÃO sobe E a sensação de segurança da sociedade 
NÃO diminui. 
Resposta: A 
 
 
 
 
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30. CESPE – PC/MA – 2018) 
A qualidade da educação dos jovens sobe ou a sensação de segurança da sociedade diminui. 
A quantidade de linhas da tabela-verdade correspondente à proposição é igual a 
A) 2. 
B) 4. 
C) 8. 
D) 16. 
E) 32. 
RESOLUÇÃO: 
O número de linhas de uma tabela verdade é igual a 2𝑛 onde “n” é o número de premissas. Vamos descobrir 
quantas premissas existem nessa proposição: 
“A qualidade da educação dos jovens sobe(P1) ou a sensação de segurança da sociedade diminui(P2)” 
Veja que existem 2 premissas (P1 e P2). Portanto o número de linhas dessa tabela será 2²=4. 
Resposta: B 
 
31. CESPE – PC/MA – 2018) 
A qualidade da educação dos jovens sobe ou a sensação de segurança da sociedade diminui. 
Assinale a opção que apresenta uma proposição equivalente à proposição. 
A) Se a qualidade da educação dos jovens não sobe, então a sensação de segurança da sociedade diminui. 
B) Se qualidade da educação dos jovens sobe, então a sensação de segurança da sociedade diminui. 
C) Se a qualidade da educação dos jovens não sobe, então a sensação de segurança da sociedade não diminui. 
D) Se a sensação de segurança da sociedade diminui, então a qualidade da educação dos jovens sobe. 
E) Se a sensação de segurança da sociedade não diminui, então a qualidade da educação dos jovens não sobe. 
RESOLUÇÃO: 
Uma proposição equivalente a uma disjunção é: 
P1 v P2  ~P1 —> P2 
Portanto, equivale a dizer que: Se a qualidade da educação dos jovens NÃO sobe ENTÃO a sensação de 
segurança da sociedade diminui. 
Resposta: A 
 
 
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32. CESPE – TRF1 – 2017) 
A partir da proposição P: “Quem pode mais, chora menos”, que corresponde a um ditado popular, julgue o 
próximo item 
Do ponto de vista da lógica sentencial, a proposição P é equivalente a “Se pode mais, o indivíduo chora menos”. 
RESOLUÇÃO: 
Veja que a proposição P nos apresenta uma condição (poder mais) que, caso seja cumprida, leva a um resultado 
obrigatório (chorar menos). Portanto, realmente estamos diante de uma proposição condicional “disfarçada”. 
Podemos esquematizá-la assim: 
Pode mais → chora menos 
Ficamos com: “Se pode mais, então chora menos”. Temos um item CERTO. 
Resposta: C 
 
33. CESPE – Bombeiros/AL – 2017) 
A respeito de proposições lógicas, julgue os itens a seguir. 
( ) A sentença Soldado, cumpra suas obrigações, é uma proposição simples 
RESOLUÇÃO: 
Observe que a frase “Soldado, cumpra suas obrigações” é, na verdade, uma ordem. Repare no verbo 
conjugado no imperativo: “cumpra”. Quem disse esta frase estava MANDANDO o soldado fazer algo. Esta 
ordem pode ser cumprida ou descumprida, mas isto não nos permite dizer que a frase em si é verdadeira ou 
falsa. 
Assim, sabemos que estamos diante de uma frase que NÃO é uma proposição. Se ela não é proposição, 
também não pode ser proposição simples (ainda que não tenhamos falado sobre este conceito até o momento). 
Fica claro que o item está ERRADO. 
Resposta: E 
 
34. CESPE – Bombeiros/AL – 2017) 
A respeito de proposições lógicas, julgue os itens a seguir. 
 ( ) Considere que P e Q sejam as seguintes proposições: 
P: Se a humanidade não diminuir a produção de material plástico ou não encontrar uma solução para o 
problema do lixo desse material, então o acúmulo de plástico no meio ambiente irá degradar a vida no planeta. 
Q: A humanidade diminui a produção de material plástico e encontra uma solução para o problema do lixo 
desse material ou o acúmulo de plástico no meio ambiente degradará a vida no planeta. 
Nesse caso, é correto afirmar que as proposições P e Q são equivalentes. 
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RESOLUÇÃO: 
A proposição P pode ser resumida assim: 
P: não diminuir OU não encontrar → irá degradar 
Q: (diminui E encontra) OU irá degradar 
Lembrando que as proposiçõesA→B e ~A ou B são equivalentes. Repare que a proposição P pode ser 
representada por A→B. E repare que a proposição Q pode ser representada por ~A ou B. Portanto, as 
proposições são equivalentes. Item CORRETO. 
Resposta: C 
 
35. CESPE – TRF1 – 2017) 
“Quem pode mais, chora menos” 
Se a proposição for verdadeira, então o conjunto formado por indivíduos que podem mais está contido no 
conjunto dos indivíduos que choram menos. 
RESOLUÇÃO: 
A proposição é a condicional “Se pode mais –> chora menos”. Em uma condicional p–>q, sabemos que p é 
suficiente para q. Isto é, ser “p” é suficiente para ser “q”. Em outras palavras, pertencer ao conjunto “p” é 
suficiente para também pertencer ao conjunto “q”. 
Ou seja, pertencer ao conjunto “pode mais” é suficiente para pertencer também ao conjunto “chora menos”. 
Logo, o conjunto “pode mais” está contido no conjunto “chora menos”. Item CORRETO. 
Resposta: C 
 
36. CESPE – TRT/CE – 2017) 
Proposição Q: A empresa alegou ter pago suas obrigações previdenciárias, mas não apresentou os 
comprovantes de pagamento. A proposição Q, anteriormente apresentada, está presente na proposição P do 
texto CB1A5AAA. A negação da proposição Q pode ser expressa por 
A) A empresa não alegou ter pago suas obrigações previdenciárias ou apresentou os comprovantes de 
pagamento. 
B) A empresa alegou ter pago suas obrigações previdenciárias ou não apresentou os comprovantes de 
pagamento. 
C) A empresa alegou ter pago suas obrigações previdenciárias e apresentou os comprovantes de pagamento. 
D) A empresa não alegou ter pago suas obrigações previdenciárias nem apresentou os comprovantes de 
pagamento. 
RESOLUÇÃO: 
A proposição do enunciado é uma conjunção, onde o “e” foi substituído pelo “mas”. 
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Nesta conjunção “a e b”, temos: 
a = A empresa alegou ter pago suas obrigações previdenciárias 
b = não apresentou os comprovantes de pagamento 
A sua negação é dada por “~a ou ~b”, onde: 
~a = A empresa NÃO alegou ter pago suas obrigações previdenciárias 
~b = apresentou os comprovantes de pagamento 
A negação fica: 
A empresa NÃO alegou ter pago suas obrigações previdenciárias OU apresentou os comprovantes de 
pagamento. 
Resposta: A 
 
37. CESPE – TRF1 – 2017) 
Em uma reunião de colegiado, após a aprovação de uma matéria polêmica pelo placar de 6 votos a favor e 5 
contra, um dos 11 presentes fez a seguinte afirmação: “Basta um de nós mudar de ideia e a decisão será 
totalmente modificada”. 
A negação da proposição pode ser expressa por “basta um de nós não mudar de ideia ou a decisão não será 
totalmente modificada”. 
RESOLUÇÃO: 
Temos a proposição “p –> q” onde: 
p = Basta um de nós mudar de ideia 
q = a decisão será totalmente modificada 
A sua negação é “p e ~q”, onde: 
~q = a decisão NÃO será totalmente modificada 
A negação pode ser escrita, portanto, da seguinte forma: 
“Basta um de nós mudar de ideia E a decisão NÃO será totalmente modificada” 
Resposta: E 
 
38. CESPE – TRF1 – 2017) 
“Quem pode mais, chora menos” 
A negação da proposição pode ser expressa por “Quem pode menos, chora mais”. 
RESOLUÇÃO: 
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A proposição é a condicional “Se pode mais –> chora menos”. A negação de p–>q é dada por “p e não-q”, ou 
seja: 
“Pode mais E NÃO chora menos” 
Não é isso que temos neste item. ERRADO. 
Resposta: E 
39. CESPE – TRT/CE – 2017) 
P2: Se sou responsável pelo relatório e surge um problema em seu conteúdo, sou demitido. 
A negação da proposição P2 pode ser corretamente escrita na forma 
A) Não sou responsável pelo relatório, nem surge um problema em seu conteúdo, mas sou demitido. 
B) Se sou responsável pelo relatório e surge um problema em seu conteúdo, não sou demitido. 
C) Se não sou responsável pelo relatório e não surge um problema em seu conteúdo, não sou demitido. 
D) Sou responsável pelo relatório e surge um problema em seu conteúdo, mas não sou demitido. 
RESOLUÇÃO: 
Veja que P2 é uma condicional do tipo (A e B) → C, onde: 
A = sou responsável pelo relatório 
B = surge um problema em seu conteúdo 
C = sou demitido 
A sua negação é dada por uma conjunção onde mantemos a primeira parte e negamos a segunda, isto é: 
(A e B) e ~C 
Escrevendo esta proposição: 
Sou responsável pelo relatório e surge um problema em seu conteúdo, E NÃO sou demitido. 
Na letra D temos esta proposição, apenas trocando o “e” pelo “mas”. 
Resposta: D 
 
40. CESPE – Polícia Científica/PE – 2016) 
A Polícia Civil de determinado município prendeu, na sexta-feira, um jovem de 22 anos de idade suspeito de ter 
cometido assassinatos em série. Ele é suspeito de cortar, em três partes, o corpo de outro jovem e de enterrar 
as partes em um matagal, na região interiorana do município. Ele é suspeito também de ter cometido outros 
dois esquartejamentos, já que foram encontrados vídeos em que ele supostamente aparece executando os 
crimes. 
Assinale a opção correspondente à negação correta da proposição “A Polícia Civil de determinado município 
prendeu, na sexta-feira, um jovem de 22 anos de idade suspeito de ter cometido assassinatos em série”. 
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A) A Polícia Civil de determinado município não prendeu, na sexta-feira, um jovem de 22 anos de idade que é 
suspeito de não ter cometido assassinatos em série. 
B) A Polícia Civil de determinado município não prendeu, na sexta-feira, um jovem de 22 anos de idade suspeito 
de ter cometido assassinatos em série. 
C) A Polícia Civil de determinado município prendeu, na sexta-feira, um jovem de 22 anos de idade que não é 
suspeito de ter cometido assassinatos em série. 
D) A Polícia Civil de determinado município prendeu, na sexta-feira, um jovem de 22 anos de idade suspeito de 
não ter cometido assassinatos em série. 
E) A Polícia Civil de determinado município não prendeu, na sexta-feira, um jovem de 22 anos de idade que não 
é suspeito de ter cometido assassinatos em série. 
RESOLUÇÃO: 
A proposição do enunciado é muito longa, e pode te confundir. O ideal é tentar resumi-la às suas principais 
deias. No caso, podemos fazer assim: 
“A polícia prendeu um jovem suspeito na sexta-feira” 
A sua negação é simplesmente: 
“A polícia NÃO prendeu um jovem suspeito na sexta-feira” 
Veja que a alternativa B é exatamente este caso. 
Resposta: B 
41. VUNESP - PC/BA - 2018) 
Considere a seguinte afirmação: Todo homem é bípede e mamífero. A alternativa que apresenta uma negação 
lógica para essa afirmação é: 
(A) Nenhum homem é bípede e mamífero. 
(B) Nenhum homem é bípede ou mamífero. 
(C) Existe homem que não é bípede ou não é mamífero. 
(D) Existe homem que não é bípede e não é mamífero. 
(E) Alguns homens são bípedes e mamíferos. 
RESOLUÇÃO: 
A questão nos afirma que todos os homens têm 2 características obrigatoriamente: são bípedes, e também são 
mamíferos. Para negar esta frase, ou seja, desmentir o seu autor, basta mostrarmos que existe algum 
contraexemplo, isto é, um homem que NÃO seja bípede OU NÃO seja mamífero. 
A negação seria algo como: 
Existe homem que NÃO é bípede OU NÃO é mamífero. 
Resposta: C 
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42. VUNESP – CÂMARA SJC– 2018) 
Considere a seguinte afirmação: 
Todo funcionário público é concursado. 
A alternativa que apresenta uma negação lógica para essa afirmação é: 
(A) Nenhum funcionário público é concursado. 
(B) Nenhum concursado é funcionário público. 
(C) Não existe funcionário público que não é concursado. 
(D) Existe funcionário público quenão é concursado. 
(E) Todo concursado é funcionário público 
RESOLUÇÃO: 
A negação de “Todo” é dada por “Algum... não” ou “Existe um... que não”. A questão pede a negação de “Todo 
funcionário público é concursado”. Logo: “Existe funcionário público que não é concursado”. 
Resposta: D 
 
43. VUNESP – CÂMARA SJC– 2018) 
Considere a seguinte afirmação: 
 Se eu me esforço, então sou vencedor. 
Uma equivalente lógica para a afirmação apresentada está contida na alternativa: 
(A) Eu me esforço e sou vencedor. 
(B) Eu me esforço ou sou vencedor. 
(C) Se eu sou vencedor, então me esforço. 
(D) Se eu não sou vencedor, então eu não me esforço. 
(E) Se eu não me esforço, então não sou vencedor. 
RESOLUÇÃO: 
Vamos nomear as afirmações: 
P: Eu me esforço 
Q: Sou vencedor 
A proposição fica: P → Q. As equivalentes de uma condicional são: 
~P v Q 
~Q → ~P 
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Logo, deverão ter as seguintes redações: “Eu não me esforço ou sou vencedor” e “Se eu não sou vencedor, 
então eu não me esforço”. A única alternativa que apresenta uma dessas afirmações é a letra D. 
Resposta: D 
 
44. VUNESP – CBPM/SP – 2018) 
Em uma conversa, João afirmou corretamente que “não é verdade que Ana nunca fez uma viagem”. Dessa 
forma, é necessariamente verdade que Ana 
(A) gosta de viajar. 
(B) não gosta de viajar. 
(C) vai viajar. 
(D) já viajou. 
RESOLUÇÃO: 
A questão diz que NÃO É VERDADE que “Ana nunca fez uma viagem”. Portanto, a negação disso é: “Ana já 
viajou”. 
Resposta: D 
45. VUNESP – CBPM/SP – 2018) 
A afirmação a seguir é falsa: “Se Sueli é vencedora, então ela é esforçada”. Sendo assim, é verdadeira a 
afirmação: 
(A) Sueli não é vencedora ou não é esforçada. 
(B) Sueli não é vencedora ou é esforçada. 
(C) Sueli não é vencedora e não é esforçada. 
(D) Sueli é vencedora e é esforçada. 
RESOLUÇÃO: 
Vamos nomear as afirmações da proposição: 
P = Sueli é vencedora 
Q = ela é esforçada 
Podemos reescrever a proposição assim: P → Q. Como a proposição é falsa, devemos considerar o único caso 
em que uma condicional é falsa: P = V e Q = F. Ou seja, Sueli é vencedora e ela NÃO é esforçada. Com esses 
valores lógicos, vamos analisar qual alternativa fica verdadeira: 
(A) Sueli não é vencedora ou não é esforçada. → F ou V = V. Aqui já temos o nosso gabarito. 
(B) Sueli não é vencedora ou é esforçada. → F ou F = F. Disjunção falsa. 
(C) Sueli não é vencedora e não é esforçada. → F e V = F. Conjunção falsa. 
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(D) Sueli é vencedora e é esforçada. → V e F = F. Conjunção falsa. 
Resposta: A 
 
46. VUNESP – CBPM/SP – 2018) 
Considere verdadeira a afirmação “o dia está bonito”, e falsa a afirmação “o dia está chuvoso”, e assinale a 
alternativa que contém uma afirmação verdadeira. 
(A) O dia não está bonito ou está chuvoso. 
(B) O dia não está chuvoso e não está bonito. 
(C) Se o dia está chuvoso, então ele está bonito. 
(D) O dia não está bonito se, e somente se, ele não está chuvoso. 
RESOLUÇÃO: 
Se é falso que “o dia está chuvoso”, então é verdade que “o dia NÃO está chuvoso”. Como também é verdade 
que “o dia está bonito”, vamos analisar qual alternativa é verdadeira com esses valores lógicos: 
(A) O dia não está bonito ou está chuvoso. → F ou F = F. Disjunção falsa. 
(B) O dia não está chuvoso e não está bonito. → V e F = F. Conjunção falsa. 
(C) Se o dia está chuvoso, então ele está bonito. → F → V = V. Condicional verdadeira. Gabarito. 
(D) O dia não está bonito se, e somente se, ele não está chuvoso. → F ⇔ V = F. Bicondicional falsa. 
Resposta: C 
 
47. VUNESP – CBPM/SP – 2018) 
Uma negação lógica para a afirmação “Existem, pelo menos, um Mário que é culpado e um José que é 
inocente.” está contida na alternativa: 
(A) Todos os Mários são inocentes ou os Josés são culpados. 
(B) Todos os Mários são inocentes e os Josés são culpados. 
(C) Não existem um Mário que é inocente ou um José que é culpado. 
(D) Não existem um Mário que é culpado e um José que é inocente. 
RESOLUÇÃO: 
Podemos escrever a proposição dada da seguinte forma: 
“Existe pelo menos um Mário que é culpado E existe pelo menos um José que é inocente” 
Vamos nomear as afirmações: 
P = Existe pelo menos um Mário que é culpado 
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Q = Existe pelo menos um José que é inocente 
Portanto, temos: P ^ Q. A negação fica: ~(P ^ Q) = ~P ou ~Q. Para negar “existe pelo menos um...” podemos 
escrever “não existem...” ou “todo... não”. No caso, teríamos duas possibilidades: 
~P = Não existem um Mário que é culpado = Todos os Mários são inocentes (= não são culpados) 
~Q = Não existem um José que é inocente = Todos os Josés são culpados (= não são inocentes) 
A única alternativa que apresenta ~P ou ~Q com uma dessas possibilidades é a letra A: “Todos os Mários são 
inocentes ou os Josés são culpados”. 
Resposta: A 
 
48. VUNESP – CBPM/SP – 2018) 
Sabendo que é fato que todos os irmãos de Luana são policiais militares, conclui-se, corretamente, que 
(A) Luana é policial militar. 
(B) s e Sergio não é policial militar, então ele não é irmão de Luana. 
(C) Luana não é policial militar. 
(D) se Israel não é irmão de Luana, então ele não é policial militar. 
RESOLUÇÃO: 
Podemos representar a afirmação “Todos os irmãos de Luana são policiais militares” na forma de diagrama: 
 
A única coisa que podemos afirmar com esse diagrama é que se alguém não pertence ao conjunto dos policiais 
militares, então também não pertence ao conjunto dos irmãos de Luana. Isso é o que afirma a letra B: “Se Sergio 
não é policial militar, então ele não é irmão de Luana”. 
Resposta: B 
 
49. VUNESP – PC/SP – 2018) 
Uma equivalência lógica para a proposição Marcelo é inocente ou Alice é culpada está contida na alternativa: 
(A) Marcelo e Alice são culpados. 
(B) Se Marcelo não é inocente, então Alice é culpada. 
(C) Marcelo é inocente se, e somente se, Alice é culpada. 
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(D) Se Marcelo é inocente, então Alice não é culpada. 
(E) Marcelo e Alice são inocentes. 
RESOLUÇÃO: 
Temos uma condicional do tipo ~p ou q, onde: 
~p = Marcelo é inocente 
q = Alice é culpada 
Ela equivale à condicional p–>q, ou seja, 
Se Marcelo é NÃO é inocente, então Alice é culpada. 
Resposta: B 
 
50. VUNESP – PC/SP – 2018) 
Considere a afirmação: 
Se os carregadores são fortes, então eles terminam rápido e não ficam cansados. Uma alternativa que contém 
a negação lógica dessa afirmação é: 
(A) Se os carregadores ficam cansados e não terminam rápido, então eles não são fortes. 
(B) Se os carregadores não são fortes, então eles terminam rápido e não ficam cansados. 
(C) Os carregadores não são fortes e, eles não terminam rápido e ficam cansados. 
(D) Os carregadores são fortes e, eles não terminam rápido ou ficam cansados. 
(E) Se os carregadores não são fortes, então eles não terminam rápido ou ficam cansados. 
RESOLUÇÃO: 
A negação de p–>(q e r) é dada por “p e (~q ou ~r)”, isto é: 
Os carregadores são fortes E eles NÃO terminam rápido OU ficam cansados. Temos isso na letra D. 
Resposta: D 
 
51. VUNESP – TJ/SP – 2017) 
Uma negação lógica para a afirmação “João é rico, ou Maria é pobre” é: 
(A) João é rico, e Maria não é pobre. 
(B) João não é rico, ou Maria não é pobre. 
(C) Se João não é rico, então Maria não é pobre. 
(D) Se João é rico, então Maria é pobre. 
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Raciocínio Lógico e Matemática COMPLETÃO – do ZERO à APROVAÇÃO(E) João não é rico, e Maria não é pobre. 
RESOLUÇÃO: 
Temos a proposição “p ou q” no enunciado, onde: 
p = João é rico 
q = Maria é pobre 
 
A sua negação é “~p e ~q”, em que: 
~p = João não é rico 
~q = Maria não é pobre 
 
Ou seja, 
“João não é rico E Maria não é pobre” 
Resposta: E 
52. VUNESP – TJ/SP – 2017) 
“Existe um lugar em que não há poluição” é uma negação lógica da afirmação: 
(A) Em alguns lugares, pode não haver poluição. 
(B) Em alguns lugares, não há poluição. 
(C) Em alguns lugares, há poluição. 
(D) Em todo lugar, há poluição. 
(E) Em todo lugar, não há poluição. 
RESOLUÇÃO: 
Para contradizer o autor da frase, precisamos mostrar que NÃO existe um lugar em que não há poluição. Ou 
seja, mostrar que em TODO lugar há poluição. Temos isso na alternativa D. 
Resposta: D 
 
53. VUNESP – TJ/SP – 2017) 
Considerando falsa a afirmação “Se Ana é gerente, então Carlos é diretor”, a afirmação necessariamente 
verdadeira é: 
(A) Ana não é gerente, ou Carlos é diretor. 
(B) Ana não é gerente, e Carlos não é diretor. 
(C) Ana é gerente. 
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(D) Ana é gerente, e Carlos é diretor. 
(E) Carlos é diretor. 
RESOLUÇÃO: 
Temos a condicional p–>q em que: 
p = Ana é gerente 
q = Carlos é diretor 
 
Se esta frase é falsa, sua negação é verdadeira. A sua negação é dada por “p e ~q”, ou seja: 
“Ana é gerente E Carlos NÃO é diretor” 
Logo, podemos afirmar que Ana é gerente, o que nos permite marcar a alternativa C. 
Resposta: C 
 
54. VUNESP – TJ/SP – 2017) 
Uma afirmação equivalente para “Se estou feliz, então passei no concurso” é: 
(A) Passei no concurso e não estou feliz. 
(B) Estou feliz e passei no concurso. 
(C) Se não passei no concurso, então não estou feliz. 
(D) Se passei no concurso, então estou feliz. 
(E) Não passei no concurso e não estou feliz. 
RESOLUÇÃO: 
Temos a condicional p–>q em que: 
p = estou feliz 
q = passei no concurso 
 
As suas equivalências “manjadas” são: 
~q–>~p: “Se NÃO passei no concurso, então NÃO estou feliz” 
~p ou q: “NÃO estou feliz OU passei no concurso” 
 
Temos na alternativa C uma dessas equivalências. 
Resposta: C 
 
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55. VUNESP – TJ/SP – 2017) 
Sabendo que é verdadeira a afirmação “Todos os alunos de Fulano foram aprovados no concurso”, então é 
necessariamente verdade: 
(A) Se Carlos não foi aprovado no concurso, então ele não é aluno de Fulano. 
(B) Fulano não foi aprovado no concurso. 
(C) Se Elvis foi aprovado no concurso, então ele é aluno de Fulano. 
(D) Fulano foi aprovado no concurso. 
(E) Se Roberto não é aluno de Fulano, então ele não foi aprovado no concurso. 
RESOLUÇÃO: 
Vamos julgar cada opção de resposta: 
(A) Se Carlos não foi aprovado no concurso, então ele não é aluno de Fulano. 
Como Carlos não foi aprovado, ele NÃO pode mesmo ser aluno de Fulano (pois todos os alunos de Fulano foram 
aprovados). Este é o gabarito. 
 
(B) Fulano não foi aprovado no concurso. 
ERRADO, nada podemos afirmar sobre Fulano, e sim sobre os alunos dele. 
 
(C) Se Elvis foi aprovado no concurso, então ele é aluno de Fulano. 
ERRADO, o fato de todos os alunos de Fulano serem aprovados NÃO significa que todos os aprovados foram 
alunos dele. 
 
(D) Fulano foi aprovado no concurso. 
ERRADO, nada podemos afirmar sobre Fulano. 
 
(E) Se Roberto não é aluno de Fulano, então ele não foi aprovado no concurso 
ERRADO, é possível que outras pessoas, que NÃO tenham sido alunas de Fulano, também tenham sido 
aprovadas. 
Resposta: A 
 
56. VUNESP – TCE/SP – 2017) 
Uma afirmação que corresponda à negação lógica da afirmação “Pedro distribuiu amor e Pedro colheu 
felicidade” é: 
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(A) Se Pedro colheu felicidade, então Pedro distribuiu amor. 
(B) Pedro não distribuiu amor ou Pedro não colheu felicidade. 
(C) Pedro não distribuiu ódio e Pedro não colheu infelicidade. 
(D) Pedro não distribuiu amor e Pedro não colheu felicidade. 
(E) Pedro distribuiu ódio e Pedro colheu infelicidade. 
RESOLUÇÃO: 
A negação de P e Q é dada por não-P OU não-Q, isto é, 
Pedro NÃO distribui amor OU Pedro NÃO colheu felicidade 
Resposta: B 
 
57. VUNESP – TCE/SP – 2017) 
Assinale a alternativa que apresenta uma afirmação equivalente à afirmação “Se comprei e paguei, então 
levei”. 
(A) Se não comprei e paguei, então não levei. 
(B) Se levei, então comprei e paguei. 
(C) Se comprei ou paguei, então não levei. 
(D) Se comprei e não paguei, então não levei. 
(E) Se não levei, então não paguei ou não comprei. 
RESOLUÇÃO: 
A condicional A–>B equivale à sua contrapositiva ~B–>~A. Assim, basta inverter a proposição e negar os dois 
lados, ficando com: 
Se NÃO levei, então NÃO comprei OU NÃO paguei 
Resposta: E 
 
58. VUNESP – TCE/SP – 2017) 
Se a afirmação “Ou Renato é o gerente da loja ou Rodrigo é o dono da loja” é verdadeira, então uma afirmação 
necessariamente verdadeira é: 
(A) Se Renato é o gerente da loja, então Rodrigo é o dono da loja. 
(B) Renato é o gerente da loja e Rodrigo é o dono da loja. 
(C) Renato é o gerente da loja se, e somente se, Rodrigo não é o dono da loja. 
(D) Renato é o gerente da loja. 
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(E) Se Renato não é o gerente da loja, então Rodrigo não é o dono da loja. 
RESOLUÇÃO: 
Temos uma disjunção exclusiva. Para ela ser verdadeira, uma equivalência dela deve ser verdadeira também. 
A disjunção exclusiva (ou p ou q) é equivalente à bicondicional (p <–> ~q). 
Temos uma bicondicional neste formato na letra C. 
Resposta: C 
 
59. VUNESP – TCE/SP – 2017) 
Uma afirmação que corresponda à negação lógica da afirmação “Se a demanda aumenta, então os preços 
tendem a subir” é: 
(A) Se a demanda não aumenta, então os preços não tendem a subir. 
(B) Se os preços não tendem a subir, então a demanda não aumenta. 
(C) Ou os preços tendem a subir, ou a demanda aumenta. 
(D) Os preços não tendem a subir, e a demanda aumenta. 
(E) A demanda aumenta ou os preços não tendem a subir. 
RESOLUÇÃO: 
A negação da condicional p–>q é dada por “p e não-q”. Assim, a negação é “A demanda aumenta E os preços 
NÃO tendem a subir”. Temos essa proposição na alternativa D. 
Resposta: D 
 
60. VUNESP – MP/SP – 2016) 
Dada a proposição: “Se Daniela pratica natação ou ensaia no coral, então é quarta-feira e não é feriado”, sua 
negação pode ser 
(A) Daniela não pratica natação e não ensaia no coral, e é quarta-feira e não é feriado. 
(B) Se Daniela não pratica natação ou não ensaia no coral, então não é quarta-feira e é feriado. 
(C) Daniela pratica natação ou ensaia no coral, e não é quarta-feira ou é feriado. 
(D) Se não é quarta-feira ou é feriado, então Daniela não pratica natação e não ensaia no coral. 
(E) Se Daniela não pratica natação e não ensaia no coral, então não é quarta-feira ou é feriado. 
RESOLUÇÃO: 
A frase do enunciado é uma condicional do tipo (p ou q) → (r e s), onde, 
p = Daniela pratica natação 
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q = Daniela ensaia no coral 
r = é quarta-feira 
s = não é feriado 
 
A negação é dada por uma conjunção onde mantemos o antecedente e negamos o consequente, isto é, (p ou 
q) e ~(r e s), onde: 
~(r e s) é igual a (~r ou ~s) 
 
Assim, a negação pode ser estruturada como: 
(p ou q) e (~r ou ~s) 
 
Onde: 
p = Daniela pratica natação 
q = Daniela ensaia no coral 
~r = NÃO é quarta-feira 
~s = É feriado 
 
Assim,ficamos com: 
“Daniela pratica natação ou ensaia no coral, E não é quarta feira OU é feriado” 
Resposta: C 
 
Fim de aula. Até o próximo encontro! 
Saudações, 
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Lista de questões da aula 
 
1. FGV – CGM NITERÓI – 2018) 
Considere a sentença: “Se Arlindo é baixo, então Arlindo não é atleta”. 
Assinale a opção que apresenta a sentença logicamente equivalente à sentença dada. 
(A) “Se Arlindo não é atleta, então Arlindo é baixo.” 
(B) “Se Arlindo não é baixo, então Arlindo é atleta.” 
(C) “Se Arlindo é atleta, então Arlindo não é baixo.” 
(D) “Arlindo é baixo e atleta.” 
(E) “Arlindo não é baixo e não é atleta.” 
 
2. FGV – CGM NITERÓI – 2018) 
Assinale a opção que apresenta a negação lógica da sentença “Todo niteroiense é fluminense”. 
(A) “Nenhum niteroiense é fluminense.” 
(B) “Nenhum fluminense é niteroiense.” 
(C) “Algum niteroiense não é fluminense.” 
(D) “Algum fluminense não é niteroiense.” 
(E) “Todo niteroiense não é fluminense.” 
 
3. FGV – ICMS/RO – 2018) 
Considere a afirmação: 
“Ronaldo foi de ônibus e não usou o celular”. 
A negação dessa afirmação é: 
(A) “Ronaldo foi de ônibus e usou o celular”. 
(B) “Ronaldo não foi de ônibus e não usou o celular”. 
(C) “Ronaldo não foi de ônibus e usou o celular”. 
(D) “Ronaldo foi de ônibus ou não usou o celular”. 
(E) “Ronaldo não foi de ônibus ou usou o celular”. 
 
 
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4. FGV – IBGE – 2017) 
Considere verdadeira a afirmação: 
Todo computador bom é caro e todo computador grande é bom. 
É correto concluir que: 
(A) se um computador é caro, então é bom; 
(B) se um computador é bom, então é grande; 
(C) se um computador não é bom, então não é caro; 
(D) se um computador é caro, então é grande; 
(E) se um computador é grande, então é caro. 
 
5. FGV – Pref. Salvador – 2017) 
Considere a afirmação: “Nenhum deputado é sensato”. 
A sua negação é: 
(A) “Há, pelo menos, um deputado sensato”. 
(B) “Alguns sensatos são deputados”. 
(C) “Todos os deputados são sensatos”. 
(D) “Todos os sensatos são deputados”. 
(E) “Todos os deputados são insensatos”. 
 
6. FGV – TRT/SC – 2017) 
Em uma caixa só pode haver bolas pretas ou brancas. Sabe-se que a caixa 
não está vazia e que não é verdade que “todas as bolas na caixa são pretas”. 
Então é correto concluir que: 
(A) nenhuma bola na caixa é preta; 
(B) todas as bolas na caixa são brancas; 
(C) há pelo menos uma bola preta na caixa; 
(D) há pelo menos uma bola branca na caixa; 
(E) há bolas pretas e bolas brancas na caixa. 
 
 
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7. FGV – IBGE – 2017) 
Marcelo foi chamado para uma reunião com seu chefe. Nessa reunião ocorreu o seguinte diálogo: 
- Chefe: Pedro disse que todos os relatórios que ele recebeu foram avaliados. 
- Marcelo: Não é verdade o que Pedro disse. 
Se o chefe considerou que Marcelo falou a verdade, ele pode concluir logicamente que, dos relatórios recebidos 
por Pedro: 
(A) pelo menos um relatório não foi avaliado; 
(B) um único relatório não foi avaliado; 
(C) nenhum relatório foi avaliado; 
(D) mais da metade dos relatórios não foram avaliados; 
(E) somente um relatório foi avaliado. 
 
8. FGV – SEPOG/RO – 2017) 
A negação lógica da sentença “Todo rondoniense gosta de chimarrão ou de pão-de-queijo” é 
(A) Nenhum rondoniense gosta de chimarrão ou de pão-de-queijo. 
(B) Algum rondoniense não gosta de chimarrão nem de pão-de-queijo. 
(C) Algum rondoniense gosta de chimarrão, mas não gosta de pão-de-queijo. 
(D) Algum rondoniense não gosta de chimarrão, mas gosta de pão-de-queijo. 
(E) Nenhum rondoniense gosta de chimarrão e de pão-de-queijo. 
 
9. FGV – TRT/SC – 2017) 
Os advogados Miguel e Lucas conversam sobre determinado processo 
que vão receber. 
– Miguel: Se esse processo é de “danos morais” então tem 100 páginas ou mais. 
– Lucas: Não é verdade. 
O que Lucas disse é logicamente equivalente a: 
(A) esse processo não é de danos morais e tem 100 páginas ou mais; 
(B) esse processo não é de danos morais ou tem menos de 100 páginas; 
(C) se esse processo não é de danos morais então tem 100 páginas ou mais; 
(D) se esse processo é de danos morais então tem 100 páginas ou menos; 
(E) esse processo é de danos morais e tem menos de 100 páginas. 
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10. FGV – TRT/SC – 2017) 
A negação lógica da sentença “Se eu como e não corro, então eu engordo” é: 
(A) Se eu como e não corro, então eu não engordo. 
(B) Eu como e não corro e não engordo. 
(C) Se eu não engordo, então eu não como ou corro. 
(D) Eu não como e corro e não engordo. 
(E) Se eu não como ou corro, então eu não engordo. 
 
11. FGV – TRT/SC – 2017) 
O salão principal do tribunal está preparado para um evento comemorativo e diversas pessoas foram 
convidadas a comparecer. Na porta do salão está um funcionário que recebeu instruções sobre as pessoas que 
podem entrar e uma delas foi: 
“Se tiver carteira de advogado pode entrar.” 
É correto concluir que: 
(A) se João entrou então tem carteira de advogado; 
(B) quem não tem carteira de advogado não pode entrar; 
(C) se Pedro não pode entrar então não tem carteira de advogado; 
(D) quem é advogado, mas não tem carteira, pode entrar; 
(E) todos os que entraram são advogados. 
 
12. FGV – TRT/SC – 2017) 
Em um tribunal os processos possuem capas totalmente de cor cinza ou totalmente de cor azul. Sabe-se 
também que: Os processos de capa cinza não vão para o arquivo. 
É correto concluir que: 
(A) todo processo de capa azul vai para o arquivo; 
(B) todo processo que vai para o arquivo tem capa azul; 
(C) a capa de um processo que não é arquivado é certamente cinza; 
(D) alguns processos que são arquivados têm capa cinza; 
(E) nenhum processo de capa azul vai para o arquivo. 
 
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13. FGV – TRT/SC – 2017) 
Considere a sentença: “Se Pedro é torcedor do Avaí e Marcela não é torcedora do Figueirense, então Joana é 
torcedora da Chapecoense”. 
Uma sentença logicamente equivalente à sentença dada é: 
(A) Se Pedro não é torcedor do Avaí ou Marcela é torcedora do Figueirense, então Joana não é torcedora da 
Chapecoense. 
(B) Se Pedro não é torcedor do Avaí e Marcela é torcedora do Figueirense, então Joana não é torcedora da 
Chapecoense. 
(C) Pedro não é torcedor do Avaí ou Marcela é torcedora do Figueirense ou Joana é torcedora da Chapecoense. 
(D) Se Joana não é torcedora da Chapecoense, então Pedro não é torcedor do Avaí e Marcela é torcedora do 
Figueirense. 
(E) Pedro não é torcedor do Avaí ou Marcela é torcedora do Figueirense e Joana é torcedora da Chapecoense. 
 
14. FGV – TRT/SC – 2017) 
Considere a sentença: “Se x é um número par e y é um número maior do que x, então y é um número ímpar”. 
Sendo x um elemento do conjunto A e y um elemento do conjunto B, um cenário no qual a sentença dada é 
sempre verdadeira é: 
(A) A={2, 3, 4} e B={2, 3, 5}; 
(B) A={2, 3, 4} e B={3, 4, 5}; 
(C) A={1, 2, 3} e B={3, 4}; 
(D) A={1, 2, 3} e B={4, 5}; 
(E) A={3, 4} e B={5, 6}. 
 
15. FGV – MP/BA – 2017) 
Considere a afirmação: 
“Todo baiano é um homem feliz”. 
Uma afirmação logicamente equivalente é: 
(A) Todo homem feliz é baiano; 
(B) Um homem que não é feliz não é baiano; 
(C) Quem não é baiano não é feliz; 
(D) Um homem é baiano ou é feliz; 
(E) Um homem não é feliz ou não é baiano. 
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16. FGV – MP/BA – 2017) 
Considere a afirmativa: 
“Tereza comprou pão e leite”. 
Se a afirmativa acima é falsa, conclui-se logicamente que Tereza: 
(A) não comprou pão nem leite. 
(B) comprou pão, mas não comprou leite. 
(C) comprou leite, mas não comprou pão. 
(D) comprou pão ou comprou leite. 
(E) não comprou pão ou não comprou leite. 
 
 
17. FGV – SEPOG/RO – 2017) 
João voltou de um passeio na floresta com seus amigos e, ao chegar em casa, disse: “Eu matei a cobra e mostrei 
o pau”. Pedro, um dos amigos, disse: “isso não foi verdade”. 
O significado do que Pedro disse é que João 
(A) matou a cobra, mas não mostrou o pau. 
(B) não matou a cobra, mas mostrou o pau. 
(C) não matou a cobra e não mostrou o pau. 
(D) não matou a cobra ou não mostrou o pau. 
(E) matou a cobra ou mostrou o pau. 
 
18. FGV – SEPOG/RO – 2017) 
Considere a afirmação: 
“Toda pessoa que faz exercícios não tem pressão alta”. 
De acordo com essa afirmação é correto concluir que 
(A) se uma pessoa tem pressão alta então não faz exercícios. 
(B) se uma pessoa não faz exercícios então tem pressão alta. 
(C) se uma pessoa não tem pressão alta então faz exercícios. 
(D) existem pessoas que fazem exercícios e que têm pressão alta. 
(E) não existe pessoa que não tenha pressão alta e não faça exercícios. 
 
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19. FGV – IBGE – 2017) 
Em um jogo há fichas brancas e pretas sendo algumas redondas, outras quadradas e outras triangulares. Não 
há fichas de outras cores ou de outros formatos. 
Considere como verdadeira a afirmação: 
“Qualquer ficha branca não é quadrada.” 
É correto concluir que: 
(A) toda ficha preta é quadrada; 
(B) toda ficha quadrada é preta; 
(C) uma ficha que não é redonda é certamente branca; 
(D) uma ficha que não é quadrada é certamente preta; 
(E) algumas fichas triangulares são pretas. 
 
20. FGV – IBGE – 2017) 
Considere como verdadeira a seguinte sentença: 
“Se todas as flores são vermelhas, então o jardim é bonito”. 
É correto concluir que: 
(A) se todas as flores não são vermelhas, então o jardim não é bonito; 
(B) se uma flor é amarela, então o jardim não é bonito; 
(C) se o jardim é bonito, então todas as flores são vermelhas; 
(D) se o jardim não é bonito, então todas as flores não são vermelhas; 
(E) se o jardim não é bonito, então pelo menos uma flor não é vermelha. 
 
21. CESPE – POLÍCIA FEDERAL – 2018) 
As proposições P, Q e R a seguir referem-se a um ilícito penal envolvendo João, Carlos, Paulo e Maria: 
P: “João e Carlos não são culpados”. 
Q: “Paulo não é mentiroso”. 
R: “Maria é inocente”. 
Considerando que ~X representa a negação da proposição X, julgue os itens a seguir. 
( ) As proposições P, Q e R são proposições simples. 
( ) A proposição “Se Paulo é mentiroso então Maria é culpada.” pode ser representada simbolicamente por 
(~Q)(~R). 
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( ) Se ficar comprovado que apenas um dos quatro envolvidos no ilícito penal é culpado, então a proposição 
simbolizada por (~P)→(~Q)vR será verdadeira. 
( ) Independentemente de quem seja culpado, a proposição {P→(~Q)}→{Qv[(~Q)vR]} será sempre verdadeira, 
isto é, será uma tautologia. 
( ) As proposições P^(~Q)→(~R) e R→[Q^(~P)] são equivalentes. 
( ) Se as três proposições P, Q e R forem falsas, então pelo menos duas das pessoas envolvidas no ilícito penal 
serão culpadas. 
 
22. CESPE – EMAP – 2018) 
Julgue o seguinte item, relativo à lógica proposicional e à lógica de argumentação. 
Se P e Q são proposições simples, então a proposição [P→Q]∧P é uma tautologia, isto é, independentemente 
dos valores lógicos V ou F atribuídos a P e Q, o valor lógico de [P→Q]∧P será sempre V. 
 
23. CESPE – EMAP – 2018) 
Julgue o seguinte item, relativo à lógica proposicional e à lógica de argumentação. 
A proposição “A construção de portos deveria ser uma prioridade de governo, dado que o transporte de cargas 
por vias marítimas é uma forma bastante econômica de escoamento de mercadorias.” pode ser representada 
simbolicamente por P∧Q, em que P e Q são proposições simples adequadamente escolhidas. 
 
24. CESPE – EMAP – 2018) 
Julgue o item seguinte, relativo à lógica proposicional e de argumentação. 
Se P e Q são proposições lógicas simples, então a proposição composta S = [P→Q]⇔[Q∨(~P)] é uma 
tautologia, isto é, independentemente dos valores lógicos V ou F atribuídos a P e Q, o valor lógico de S será 
sempre V. 
 
25. CESPE – EMAP – 2018) 
Julgue o item seguinte, relativo à lógica proposicional e de argumentação. 
A proposição “Se Sônia é baixa, então Sônia pratica ginástica olímpica.” é logicamente equivalente à sentença 
“Se Sônia é alta, então Sônia não pratica ginástica olímpica.” 
 
26. CESPE – ABIN – 2018) 
A tabela a seguir mostra as três primeiras colunas das 8 linhas das tabelas verdade das proposições P ^ (Q v R) 
e (P ^ Q) → R, em que P, Q e R são proposições lógicas simples. 
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Julgue os itens que se seguem, completando a tabela, se necessário. 
( ) Na tabela, a coluna referente à proposição lógica P ^ (Q v R), escrita na posição horizontal, é igual a 
 
( ) Na tabela, a coluna referente à proposição lógica (P ^ Q) → R, escrita na posição horizontal, é igual a 
 
 
27. CESPE – ABIN – 2018) 
Julgue os itens a seguir, a respeito de lógica proposicional. 
( ) A proposição “Os Poderes Executivo, Legislativo e Judiciário devem estar em constante estado de alerta 
sobre as ações das agências de inteligência.” pode ser corretamente representada pela expressão lógica 
P^Q^R, em que P, Q e R são proposições simples adequadamente escolhidas. 
 
 
28. CESPE – ABIN – 2018) 
Julgue os itens a seguir, a respeito de lógica proposicional. 
( ) A proposição “A vigilância dos cidadãos exercida pelo Estado é consequência da radicalização da sociedade 
civil em suas posições políticas.” pode ser corretamente representada pela expressão lógica P→Q, em que P e 
Q são proposições simples escolhidas adequadamente. 
 
29. CESPE – PC/MA – 2018) 
Assinale a opção que apresenta uma proposição que constitui uma negação da proposição A qualidade da 
educação dos jovens sobe ou a sensação de segurança da sociedade diminui. 
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A) A qualidade da educação dos jovens não sobe e a sensação de segurança da sociedade não diminui. 
B) A qualidade da educação dos jovens desce ou a sensação de segurança da sociedade aumenta. 
C) A qualidade da educação dos jovens não sobe ou a sensação de segurança da sociedade não diminui. 
D) A qualidade da educação dos jovens sobe e a sensação de segurança da sociedade diminui. 
E) A qualidade da educação dos jovens diminui ou a sensação de segurança da sociedade sobe. 
 
30. CESPE – PC/MA – 2018) 
A qualidade da educação dos jovens sobe ou a sensação de segurança da sociedade diminui. 
A quantidade de linhas da tabela-verdade correspondente à proposição é igual a 
A) 2. 
B) 4. 
C) 8. 
D) 16. 
E) 32. 
 
31. CESPE – PC/MA – 2018) 
A qualidade da educação dos jovens sobe ou a sensação de segurança da sociedade diminui. 
Assinale a opção que apresenta uma proposição equivalente à proposição. 
A) Se a qualidade da educação dos jovens não sobe, então a sensação de segurança da sociedade diminui. 
B) Se qualidade da educação dos jovens sobe, então a sensação de segurança da sociedade diminui. 
C) Se a qualidade da educação dosjovens não sobe, então a sensação de segurança da sociedade não diminui. 
D) Se a sensação de segurança da sociedade diminui, então a qualidade da educação dos jovens sobe. 
E) Se a sensação de segurança da sociedade não diminui, então a qualidade da educação dos jovens não sobe. 
 
32. CESPE – TRF1 – 2017) 
A partir da proposição P: “Quem pode mais, chora menos”, que corresponde a um ditado popular, julgue o 
próximo item 
Do ponto de vista da lógica sentencial, a proposição P é equivalente a “Se pode mais, o indivíduo chora menos”. 
 
 
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33. CESPE – Bombeiros/AL – 2017) 
A respeito de proposições lógicas, julgue os itens a seguir. 
( ) A sentença Soldado, cumpra suas obrigações, é uma proposição simples 
 
34. CESPE – Bombeiros/AL – 2017) 
A respeito de proposições lógicas, julgue os itens a seguir. 
 ( ) Considere que P e Q sejam as seguintes proposições: 
P: Se a humanidade não diminuir a produção de material plástico ou não encontrar uma solução para o 
problema do lixo desse material, então o acúmulo de plástico no meio ambiente irá degradar a vida no planeta. 
Q: A humanidade diminui a produção de material plástico e encontra uma solução para o problema do lixo 
desse material ou o acúmulo de plástico no meio ambiente degradará a vida no planeta. 
Nesse caso, é correto afirmar que as proposições P e Q são equivalentes. 
 
35. CESPE – TRF1 – 2017) 
“Quem pode mais, chora menos” 
Se a proposição for verdadeira, então o conjunto formado por indivíduos que podem mais está contido no 
conjunto dos indivíduos que choram menos. 
 
36. CESPE – TRT/CE – 2017) 
Proposição Q: A empresa alegou ter pago suas obrigações previdenciárias, mas não apresentou os 
comprovantes de pagamento. A proposição Q, anteriormente apresentada, está presente na proposição P do 
texto CB1A5AAA. A negação da proposição Q pode ser expressa por 
A) A empresa não alegou ter pago suas obrigações previdenciárias ou apresentou os comprovantes de 
pagamento. 
B) A empresa alegou ter pago suas obrigações previdenciárias ou não apresentou os comprovantes de 
pagamento. 
C) A empresa alegou ter pago suas obrigações previdenciárias e apresentou os comprovantes de pagamento. 
D) A empresa não alegou ter pago suas obrigações previdenciárias nem apresentou os comprovantes de 
pagamento. 
 
 
 
 
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37. CESPE – TRF1 – 2017) 
Em uma reunião de colegiado, após a aprovação de uma matéria polêmica pelo placar de 6 votos a favor e 5 
contra, um dos 11 presentes fez a seguinte afirmação: “Basta um de nós mudar de ideia e a decisão será 
totalmente modificada”. 
A negação da proposição pode ser expressa por “basta um de nós não mudar de ideia ou a decisão não será 
totalmente modificada”. 
 
38. CESPE – TRF1 – 2017) 
“Quem pode mais, chora menos” 
A negação da proposição pode ser expressa por “Quem pode menos, chora mais”. 
 
39. CESPE – TRT/CE – 2017) 
P2: Se sou responsável pelo relatório e surge um problema em seu conteúdo, sou demitido. 
A negação da proposição P2 pode ser corretamente escrita na forma 
A) Não sou responsável pelo relatório, nem surge um problema em seu conteúdo, mas sou demitido. 
B) Se sou responsável pelo relatório e surge um problema em seu conteúdo, não sou demitido. 
C) Se não sou responsável pelo relatório e não surge um problema em seu conteúdo, não sou demitido. 
D) Sou responsável pelo relatório e surge um problema em seu conteúdo, mas não sou demitido. 
 
40. CESPE – Polícia Científica/PE – 2016) 
A Polícia Civil de determinado município prendeu, na sexta-feira, um jovem de 22 anos de idade suspeito de ter 
cometido assassinatos em série. Ele é suspeito de cortar, em três partes, o corpo de outro jovem e de enterrar 
as partes em um matagal, na região interiorana do município. Ele é suspeito também de ter cometido outros 
dois esquartejamentos, já que foram encontrados vídeos em que ele supostamente aparece executando os 
crimes. 
Assinale a opção correspondente à negação correta da proposição “A Polícia Civil de determinado município 
prendeu, na sexta-feira, um jovem de 22 anos de idade suspeito de ter cometido assassinatos em série”. 
A) A Polícia Civil de determinado município não prendeu, na sexta-feira, um jovem de 22 anos de idade que é 
suspeito de não ter cometido assassinatos em série. 
B) A Polícia Civil de determinado município não prendeu, na sexta-feira, um jovem de 22 anos de idade suspeito 
de ter cometido assassinatos em série. 
C) A Polícia Civil de determinado município prendeu, na sexta-feira, um jovem de 22 anos de idade que não é 
suspeito de ter cometido assassinatos em série. 
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D) A Polícia Civil de determinado município prendeu, na sexta-feira, um jovem de 22 anos de idade suspeito de 
não ter cometido assassinatos em série. 
E) A Polícia Civil de determinado município não prendeu, na sexta-feira, um jovem de 22 anos de idade que não 
é suspeito de ter cometido assassinatos em série. 
 
41. VUNESP - PC/BA - 2018) 
Considere a seguinte afirmação: Todo homem é bípede e mamífero. A alternativa que apresenta uma negação 
lógica para essa afirmação é: 
(A) Nenhum homem é bípede e mamífero. 
(B) Nenhum homem é bípede ou mamífero. 
(C) Existe homem que não é bípede ou não é mamífero. 
(D) Existe homem que não é bípede e não é mamífero. 
(E) Alguns homens são bípedes e mamíferos. 
 
42. VUNESP – CÂMARA SJC– 2018) 
Considere a seguinte afirmação: 
Todo funcionário público é concursado. 
A alternativa que apresenta uma negação lógica para essa afirmação é: 
(A) Nenhum funcionário público é concursado. 
(B) Nenhum concursado é funcionário público. 
(C) Não existe funcionário público que não é concursado. 
(D) Existe funcionário público que não é concursado. 
(E) Todo concursado é funcionário público 
 
43. VUNESP – CÂMARA SJC– 2018) 
Considere a seguinte afirmação: 
 Se eu me esforço, então sou vencedor. 
Uma equivalente lógica para a afirmação apresentada está contida na alternativa: 
(A) Eu me esforço e sou vencedor. 
(B) Eu me esforço ou sou vencedor. 
(C) Se eu sou vencedor, então me esforço. 
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(D) Se eu não sou vencedor, então eu não me esforço. 
(E) Se eu não me esforço, então não sou vencedor. 
 
44. VUNESP – CBPM/SP – 2018) 
Em uma conversa, João afirmou corretamente que “não é verdade que Ana nunca fez uma viagem”. Dessa 
forma, é necessariamente verdade que Ana 
(A) gosta de viajar. 
(B) não gosta de viajar. 
(C) vai viajar. 
(D) já viajou. 
 
45. VUNESP – CBPM/SP – 2018) 
A afirmação a seguir é falsa: “Se Sueli é vencedora, então ela é esforçada”. Sendo assim, é verdadeira a 
afirmação: 
(A) Sueli não é vencedora ou não é esforçada. 
(B) Sueli não é vencedora ou é esforçada. 
(C) Sueli não é vencedora e não é esforçada. 
(D) Sueli é vencedora e é esforçada. 
 
46. VUNESP – CBPM/SP – 2018) 
Considere verdadeira a afirmação “o dia está bonito”, e falsa a afirmação “o dia está chuvoso”, e assinale a 
alternativa que contém uma afirmação verdadeira. 
(A) O dia não está bonito ou está chuvoso. 
(B) O dia não está chuvoso e não está bonito. 
(C) Se o dia está chuvoso, então ele está bonito. 
(D) O dia não está bonito se, e somente se, ele não está chuvoso. 
 
47. VUNESP – CBPM/SP – 2018) 
Uma negação lógica para a afirmação “Existem, pelo menos, um Mário que é culpado e um José que é 
inocente.” está contida na alternativa: 
(A) Todos os Mários sãoinocentes ou os Josés são culpados. 
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(B) Todos os Mários são inocentes e os Josés são culpados. 
(C) Não existem um Mário que é inocente ou um José que é culpado. 
(D) Não existem um Mário que é culpado e um José que é inocente. 
 
48. VUNESP – CBPM/SP – 2018) 
Sabendo que é fato que todos os irmãos de Luana são policiais militares, conclui-se, corretamente, que 
(A) Luana é policial militar. 
(B) s e Sergio não é policial militar, então ele não é irmão de Luana. 
(C) Luana não é policial militar. 
(D) se Israel não é irmão de Luana, então ele não é policial militar. 
 
49. VUNESP – PC/SP – 2018) 
Uma equivalência lógica para a proposição Marcelo é inocente ou Alice é culpada está contida na alternativa: 
(A) Marcelo e Alice são culpados. 
(B) Se Marcelo não é inocente, então Alice é culpada. 
(C) Marcelo é inocente se, e somente se, Alice é culpada. 
(D) Se Marcelo é inocente, então Alice não é culpada. 
(E) Marcelo e Alice são inocentes. 
50. VUNESP – PC/SP – 2018) 
Considere a afirmação: 
Se os carregadores são fortes, então eles terminam rápido e não ficam cansados. Uma alternativa que contém 
a negação lógica dessa afirmação é: 
(A) Se os carregadores ficam cansados e não terminam rápido, então eles não são fortes. 
(B) Se os carregadores não são fortes, então eles terminam rápido e não ficam cansados. 
(C) Os carregadores não são fortes e, eles não terminam rápido e ficam cansados. 
(D) Os carregadores são fortes e, eles não terminam rápido ou ficam cansados. 
(E) Se os carregadores não são fortes, então eles não terminam rápido ou ficam cansados. 
 
51. VUNESP – TJ/SP – 2017) 
Uma negação lógica para a afirmação “João é rico, ou Maria é pobre” é: 
(A) João é rico, e Maria não é pobre. 
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(B) João não é rico, ou Maria não é pobre. 
(C) Se João não é rico, então Maria não é pobre. 
(D) Se João é rico, então Maria é pobre. 
(E) João não é rico, e Maria não é pobre. 
 
52. VUNESP – TJ/SP – 2017) 
“Existe um lugar em que não há poluição” é uma negação lógica da afirmação: 
(A) Em alguns lugares, pode não haver poluição. 
(B) Em alguns lugares, não há poluição. 
(C) Em alguns lugares, há poluição. 
(D) Em todo lugar, há poluição. 
(E) Em todo lugar, não há poluição. 
 
53. VUNESP – TJ/SP – 2017) 
Considerando falsa a afirmação “Se Ana é gerente, então Carlos é diretor”, a afirmação necessariamente 
verdadeira é: 
(A) Ana não é gerente, ou Carlos é diretor. 
(B) Ana não é gerente, e Carlos não é diretor. 
(C) Ana é gerente. 
(D) Ana é gerente, e Carlos é diretor. 
(E) Carlos é diretor. 
 
54. VUNESP – TJ/SP – 2017) 
Uma afirmação equivalente para “Se estou feliz, então passei no concurso” é: 
(A) Passei no concurso e não estou feliz. 
(B) Estou feliz e passei no concurso. 
(C) Se não passei no concurso, então não estou feliz. 
(D) Se passei no concurso, então estou feliz. 
(E) Não passei no concurso e não estou feliz. 
 
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55. VUNESP – TJ/SP – 2017) 
Sabendo que é verdadeira a afirmação “Todos os alunos de Fulano foram aprovados no concurso”, então é 
necessariamente verdade: 
(A) Se Carlos não foi aprovado no concurso, então ele não é aluno de Fulano. 
(B) Fulano não foi aprovado no concurso. 
(C) Se Elvis foi aprovado no concurso, então ele é aluno de Fulano. 
(D) Fulano foi aprovado no concurso. 
(E) Se Roberto não é aluno de Fulano, então ele não foi aprovado no concurso. 
 
56. VUNESP – TCE/SP – 2017) 
Uma afirmação que corresponda à negação lógica da afirmação “Pedro distribuiu amor e Pedro colheu 
felicidade” é: 
(A) Se Pedro colheu felicidade, então Pedro distribuiu amor. 
(B) Pedro não distribuiu amor ou Pedro não colheu felicidade. 
(C) Pedro não distribuiu ódio e Pedro não colheu infelicidade. 
(D) Pedro não distribuiu amor e Pedro não colheu felicidade. 
(E) Pedro distribuiu ódio e Pedro colheu infelicidade. 
 
57. VUNESP – TCE/SP – 2017) 
Assinale a alternativa que apresenta uma afirmação equivalente à afirmação “Se comprei e paguei, então 
levei”. 
(A) Se não comprei e paguei, então não levei. 
(B) Se levei, então comprei e paguei. 
(C) Se comprei ou paguei, então não levei. 
(D) Se comprei e não paguei, então não levei. 
(E) Se não levei, então não paguei ou não comprei. 
 
 
 
 
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58. VUNESP – TCE/SP – 2017) 
Se a afirmação “Ou Renato é o gerente da loja ou Rodrigo é o dono da loja” é verdadeira, então uma afirmação 
necessariamente verdadeira é: 
(A) Se Renato é o gerente da loja, então Rodrigo é o dono da loja. 
(B) Renato é o gerente da loja e Rodrigo é o dono da loja. 
(C) Renato é o gerente da loja se, e somente se, Rodrigo não é o dono da loja. 
(D) Renato é o gerente da loja. 
(E) Se Renato não é o gerente da loja, então Rodrigo não é o dono da loja. 
 
59. VUNESP – TCE/SP – 2017) 
Uma afirmação que corresponda à negação lógica da afirmação “Se a demanda aumenta, então os preços 
tendem a subir” é: 
(A) Se a demanda não aumenta, então os preços não tendem a subir. 
(B) Se os preços não tendem a subir, então a demanda não aumenta. 
(C) Ou os preços tendem a subir, ou a demanda aumenta. 
(D) Os preços não tendem a subir, e a demanda aumenta. 
(E) A demanda aumenta ou os preços não tendem a subir. 
 
60. VUNESP – MP/SP – 2016) 
Dada a proposição: “Se Daniela pratica natação ou ensaia no coral, então é quarta-feira e não é feriado”, sua 
negação pode ser 
(A) Daniela não pratica natação e não ensaia no coral, e é quarta-feira e não é feriado. 
(B) Se Daniela não pratica natação ou não ensaia no coral, então não é quarta-feira e é feriado. 
(C) Daniela pratica natação ou ensaia no coral, e não é quarta-feira ou é feriado. 
(D) Se não é quarta-feira ou é feriado, então Daniela não pratica natação e não ensaia no coral. 
(E) Se Daniela não pratica natação e não ensaia no coral, então não é quarta-feira ou é feriado. 
 
 
 
 
 
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Gabarito 
1. C 
2. C 
3. E 
4. E 
5. A 
6. D 
7. A 
8. B 
9. E 
10. B 
11. C 
12. B 
13. C 
14. A 
15. B 
16. E 
17. D 
18. A 
19. B 
20. E 
21. CXECCEC 
22. E 
23. E 
24. C 
25. E 
26. CC 
27. E 
28. E 
29. A 
30. B 
31. A 
32. C 
33. E 
34. C 
35. C 
36. A 
37. E 
38. E 
39. D 
40. B 
41. C 
42. D 
43. D 
44. D 
45. A 
46. C 
47. A 
48. B 
49. B 
50. D 
51. E 
52. D 
53. C 
54. C 
55. A 
56. B 
57. E 
58. C 
59. D 
60. C