Física 1 -14

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Física
 
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diagrama cinemático (forças e acelerações estão direcionadas 
sobre o mesmo par de eixos), permitindo que facilmente se 
chegasse às relações eq1 e eq2, levando-se em conta o formato 
da trajetória descrita pelo bloco, bem como a segunda lei de 
Newton. Essa simplicidade, em geral, é obtida quando se faz uso 
do par de eixos-padrão. 
Para resolver o problema usando o diagrama de forças da Figura 
46 (resolução que deve ser evitada), decomporemos a aceleração 
a no mesmo sistema de eixos das forças N, p.sen e p.cos, 
escrevendo a segunda lei de Newton para cada direção, com 
base na Figura 47: 
N
p.senTrajetória do bloco no 
referencial da terra
Figura 47
p.
co
s


a.
se
n
a.cos
3
4
4 3
 
Direção 3: FR = m.a  ( N  m.g.cos) = m.a.sen (eq5). 
Direção 4: FR = m.a  ( m.g.sen) = m.a.cos (eq6). 
 
As relações eq5 e eq6 (determinadas a partir da análise das 
forças no sistema de eixos alternativos) são perfeitamente 
compatíveis com as relações eq1 e eq2 (determinadas a partir da 
análise das forças no sistema de eixos-padrão) e levam ao mesmo 
resultado encontrado inicialmente, requerendo, entretanto, maior 
processamento algébrico, o que deve ser evitado. 
Ora, basta perceber que há uma 
diferença entre o formato da trajetória 
de cada uma dessas questões.
Profinho, mas por que tem 
questões de plano inclinado em 
que a gente decompõe é o peso 
P, em vez da normal ?
 
Nas questões mais comuns de planos inclinados, o bloquinho 
move-se ao longo da rampa (Figura 48), descrevendo uma 
trajetória retilínea na direção da rampa (no referencial da 
Terra), indicando que devemos tomar um sistema de referência-
padrão com o eixo 1 paralelo à rampa e o eixo 2 perpendicular à 
rampa. 
N
Figura 48
1
P
Trajetória do bloco no 
referencial da Terra
v
2
 
Nesse caso, a força que será decomposta (por estar fora dos 
eixos 1 e 2) será o peso P do bloco, visto que a normal N estará 
sobre o eixo 1 (Figura 48). Portanto, em cada situação-problema, 
devemos sempre identificar o sistema de eixos-padrão a ser usado 
na resolução, a fim de obter um diagrama de forças casado ao 
diagrama cinemático, facilitando o equacionamento da segunda lei 
de Newton. 
Portanto, em linhas gerais, ao iniciar a resolução de um problema 
de Dinâmica, é interessante o estudante sempre atentar para os 
seguintes passos a serem seguidos: 
1) separe todos os corpos e coloque todas as forças que agem 
em cada um deles; 
2) identifique o formato da trajetória seguida pelo corpo (reta 
horizontal, reta inclinada, reta vertical etc); 
3) cada corpo deverá ganhar um par de eixos, sendo o eixo 1 de 
cada corpo posicionado sobre a sua trajetória retilínea, e o eixo 
2 posicionado perpendicularmente ao primeiro eixo; e 
4) decomponha todas as forças que não caíram sobre o eixo 1 
nem sobre o eixo 2 de cada corpo. As demais forças, em geral, 
não devem ser decompostas. 
Claudete, 
não daria 
certo.
Profinho, eu pensei em resolver 
essa questão no referencial do 
prisma e admitir que o 
bloquinho está em equilíbrio em 
relação ao prisma. Daria certo 
também ?
 
Claudete, não podemos resolver esse problema adotanto o prisma 
como referencial e admitindo que o bloco esteja em equilíbrio 
nesse referencial. Por quê ? A resposta é que as leis de Newton 
só relacionam as forças que agem num corpo com as suas 
respectivas acelerações no referencial inercial (a Terra, por 
simplicidade), não sendo válidas num referencial não inercial 
(acelerado), como no caso do prisma dessa questão. 
 
Estudaremos um pouco sobre o Referencial Não-Inercial na página 
125, logo após estudarmos a Dinâmica do Movimento Curvilíneo. 
Até lá, resolveremos todos os problemas no Referencial Inercial 
padrão: a Terra. 
 
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Pensando em Classe
Pensando em Classe
 
Questão 1 
A figura mostra um livro em repouso sobre uma mesa, apoiada sobre a Terra. A respeito das 
forças trocadas entre os corpos, marque verdadeiro ou falso: 
 
a) O peso do livro é uma força de campo que o livro exerce sobre a Terra. 
b) Um par de forças de ação e reação não se cancelam, pois nunca agem num mesmo corpo. 
c) A reação ao peso do livro é a força normal que a mesa exerce sobre o livro. 
d) A reação ao peso do livro é a força normal que o livro exerce sobre a mesa. 
e) A força normal sempre será a reação ao peso. 
f) A força normal poderá ser a reação ao peso. 
g) A força normal nunca será a reação ao peso. 
h) A reação ao peso da mesa é a força gravitacional que a Terra exerce sobre a mesa. 
i) A reação ao peso do livro é a força gravitacional que o livro exerce sobre a Terra. 
j) A reação à normal que age no livro devido à mesa é a força normal que a mesa exerce sobre o 
livro. 
k) A reação à normal que age na mesa devido à Terra é a força normal que a mesa exerce sobre a 
Terra . 
 
Questão 2 
A figura mostra dois blocos A e B de massas mA = 4 kg e mB = 6 kg conectados por um fio que 
passa por uma polia suspensa ao teto, num local onde a gravidade vale g = 10 m/s2. Admita que 
todos os fios, bem como a polia, são ideais, isto é, têm massa nula. Sabendo que, no instante 
t = 0s, a caixa B estava subindo com velocidade Vo = 6 m/s, o prof Renato Brito pede para você 
determinar : 
a) o instante em que a caixa B irá parar e inverter o seu movimento; 
b) a tração nos fios 1 e 2 durante a subida da caixa B; 
c) no instante em que a caixa B pára a fim de inverter o seu movimento, 
ela está em repouso ? ela está em equilíbrio ? 
d) a tração no fio 1 é maior ou menor que o peso da caixa B durante a 
subida dessa caixa ? e durante a descida dela ? 
e) a aceleração do sistema aumenta, diminui ou permanece constante 
durante o sobe e desce das caixas ? e a tração nos fios 1 e 2 ? 
1
2
A
B
Vo
 
f) adotando um eixo referencial vertical para cima , esboce os gráficos da aceleração escalar e 
da velocidade escalar da caixa B, durante seu movimento. 
 
 
t(s)
aB (m/s2)
t(s)
VB (m/s)
 
 
 
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m
 a
Questão 3 
Claudete, uma exímia estudante da Turma Saúde 10 estava no piso L5 do Shopping Aldeota e 
tomou o elevador até o L7 para chegar ao Simétrico. O gráfico abaixo mostra a velocidade de 
subida do elevador em função do tempo. Sabendo que a estudante apresentava massa m = 50 kg 
e a gravidade local vale g = 10 m/s2, o prof Renato Brito pede para você determinar : 
V(cm/s)
160
1 2 3 4 5
t (s)
 
a) A distância percorrida pelo elevador durante esses 5s de subida; 
b) A sensação de peso (em newtons) do estudante no instante t = 0,5 s 
c) em qual intervalo de tempo o estudante terá a sensação normal de peso ? 
d) A sensação de peso (em newtons) do estudante no instante t = 4,5 s 
 
Questão 4 
A figura mostra um elevador que se sobe verticalmente em 
movimento retardado com aceleração de módulo a. Em seu 
interior encontram-se empilhadas 5 caixas de mesma massa M, 
sob ação da gravidade g. Durante o movimento do elevador, a 
força que o bloco 3 exerce sobre o bloco 4 vale: 
a) 3.M.( g – a ) 
b) 2.M. ( g – a ) 
c) 3.M.( g + a ) 
d) 2.M. ( g + a ) 
e) M. ( g + a ) 
1
2
3
4
5
 
Questão 5 
Um vagão move-se sobre trilhos retos e horizontais, com aceleração escalar constante numa 
região em que g = 10m/s2. Preso ao teto do vagão há um pêndulo simples que se mantém em 
repouso em relação ao vagão, formando ângulo  = 37º com a 
vertical. Sabendo que a massa da partícula presa ao fio é 
m = 4,0 kg, o prof Renato Brito pergunta: 
a) O vagão está se movendo para a direita ou esquerda ? 
b) Qualo módulo da aceleração do vagão ? 
c) Qual o módulo da tração no fio ? 
São dados: sen37o = 0,60 e cos 37º = 0,80 
Questão 6 
Cada uma das figuras a seguir representa um vagão que pode mover-se sobre trilhos retos e 
horizontais, com um pêndulo simples pendurado no seu teto, estando o pêndulo em repouso em 
relação ao vagão. 
 
( I ) ( II ) ( III ) 
Para cada uma das situações propostas a seguir, diga qual é a figura correspondente. 
a) O vagão está em repouso. 
b) O vagão tem velocidade constante. 
c) O vagão move-se para a direita em movimento acelerado. 
d) O vagão move-se para a direita em movimento retardado. 
e) O vagão move-se para a esquerda em movimento acelerado. 
f) O vagão move-se para a esquerda em movimento retardado. 
 
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Questão 7 
No sistema representado na figura, os blocos A, B e C têm massas, respectivamente iguais a 
44 kg, 10 kg e 6 kg. Uma força F é aplicada ao bloco A, de modo que o conjunto todo se move 
em relação ao solo, mas os blocos B e C permanecem em repouso, em relação a A. Sabendo que 
não há contato entre os blocos A e C e desprezando quaisquer atritos, determine o módulo: 
a) da aceleração do conjunto em relação ao solo; 
b) da força F; 
c) como o B e C encontram-se em repouso permanente em 
relação ao carrinho A, por que não fazemos simplesmente o 
equilibrio das forças que agem em B e C, no referencial do 
carrinho A ?  
A
F
B
c
 
 
 
Questão 8 
A figura mostra uma cunha de massa M que se move sobre um plano horizontal liso sob ação de 
uma força constante F. Um pequeno bloco de massa m encontra-se apoiado sobre a superfície da 
cunha. Se a gravidade local vale g e todos os atritos são desprezíveis, o prof Renato Brito pede 
para você determinar: 
F
M
m
Trajetória do 
bloco
a
F F
 
a) a aceleração a com que o sistema precisa estar se movendo para que o bloquinho não 
escorregue em relação à cunha; 
b) a força F que causa essa aceleração; 
c) quanto deveria valer a força F para a cunha permanecer em repouso; 
d) como o bloco encontra-se em repouso permanente em relação à cunha, por que não fazemos 
simplesmente o equilibrio das forças que agem no bloco, no referencial da cunha ?  
 
 
Questão 9 
A figura ilustra um bloco de massa M foi abandonado no topo de um plano inclinado de altura H 
que forma um ângulo  com a horizontal. Se a gravidade local vale g e todos os atritos são 
desprezíveis, pede-se determinar: 
a) a aceleração com que o bloco vai escorregar ladeira abaixo; 
b) essa aceleração depende da massa do bloco ? 
c) se H = 5m,  = 30 e g = 10 m/s2, quanto tempo a caixa gastará para descer toda a rampa ? 
d) qual a velocidade final da caixa ? 
 
H

g
 
 
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Questão 10 
No sistema representado na figura, o fio e a polia são ideais e não tem atrito. Os blocos A e B têm 
massas 4 k g e 6 kg . Se a constante elástica da mola vale k = 60 N/m e todos os atritos são 
desprezíveis, determine: 
a) A aceleração adquirida pelo sistema; 
b) A deformação da mola. 
 
k
A
B
30o
 
 
 
 
 
Questão 11 
A figura mostra dois blocos A e B, de massas 8 kg e 2 kg respectivamente, encostados entre si, 
apoiados numa rampa lisa de inclinação  = 30o com a horizontal, subindo a ladeira com 
aceleração a = 3 m/s2 devido à ação de uma força F paralela à rampa. Se a gravidade local 
vale g = 10 m/s2 e todos os atritos são desprezíveis, determine: 
a) a intensidade da força F; 
b) a força que A aplica em B. 
F
A

B
a
 
 
 
 
 
 
Questão 12 
A figura mostra uma esfera de massa m que oscila verticalmente, conectada a uma mola, presa a 
uma caixa de massa M que repousa sobre o prato de uma balança. A gravidade local vale g. 
O prof Renato Brito pede para você assinalar a alternativa errada a cerca da marcação da balança 
durante a oscilação da esfera: 
a) Quando a esfera desce em movimento retardado, a marcação da balança 
é maior do que M.g; 
b) Quando a esfera sobe em movimento acelerado, a marcação da balança é 
maior do que M.g; 
c) Quando a esfera pára no ponto mais alto, estando a mola elongada, a 
marcação da balança é menor do que M.g; 
d) No instante em que a aceleração da esfera é nula, a balança marca M.g; 
e) Quando a esfera pára no ponto mais baixo, a marcação da balança é maior 
do que M.g. 
M
m
 
 
 
 
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Pensando em Casa
Pensando em Casa
 
Que tal resolver todas as questões de casa sempre num mesmo caderno grande, 
especialmente reservado para o nosso Curso de Física ? Assim, a sua revisão em 
novembro, às vésperas do vestibular, será enormemente facilitada. Lembre-se: 
arrependimento só vem depois, ou você já viu alguém se arrepender antes do fato ? 
 Portanto, aceite meu conselho e organize-se desde já !  
 
Questão 1 
(UFRN 2012) Em Tirinhas, é muito comum encontrarmos situações 
que envolvem conceitos de Física e que, inclusive, têm sua parte 
cômica relacionada, de alguma forma, com a Física. 
Considere a tirinha envolvendo a “Turma da Mônica”, mostrada a 
seguir. 
 
 
Supondo que o sistema se encontra em equilíbrio, é correto 
afirmar que, de acordo com a Lei da Ação e Reação (3ª Lei de 
Newton): 
a) a força que a Mônica exerce sobre a corda e a força que os 
meninos exercem sobre a corda formam um par ação-reação. 
b) a força que a Mônica exerce sobre o chão e a força que a corda 
faz sobre a Mônica formam um par ação-reação. 
c) a força que a Mônica exerce sobre a corda e a força que a 
corda faz sobre a Mônica formam um par ação-reação. 
d) a força que a Mônica exerce sobre a corda e a força que os 
meninos exercem sobre o chão formam um par ação-reação. 
 
Questão 2 
(UFRS) Um operário puxa, por uma das extremidades, uma corda 
grossa presa, pela outra extremidade, a um caixote depositado 
sobre uma mesa. Em suas mãos o operário sente uma força de 
reação à força que ele realiza. Essa força é exercida: 
a) pela corda. 
b) pela Terra. 
c) pela mesa. 
d) pelo chão. 
e) pelo caixote. 
 
Questão 3 
(UFRS) Sendo F o módulo da força gravitacional com que a Terra 
atrai a a Lua, o módulo da força gravitacional com que a Lua atrai 
a Terra é: 
a) muito menor do que F; 
b) um pouco menor do que F; 
c) igual a F; 
d) um pouco maior do que F; 
e) muito maior do que F. 
Questão 4 -  
Um jogador de basquete arremessa uma 
bola B em direção à cesta. A figura 
representa a trajetória da bola e sua 
velocidade V num certo instante. 
Desprezando os efeitos do ar, as forças 
que agem sobre a bola, nesse instante, 
podem ser representadas por: 
 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
Lembre-se, amiguinho,
d inamômet ros medem
simplesmente a tração no
f i o i d e a l o n d e e s t ã o
inseridos !
 
Questão 5 -  
 (UFMG) A figura mostra uma pessoa puxando um objeto através 
de um dinamômetro, deslocando-se sobre uma superfície ao longo 
da qual o coeficiente de atrito varia. O deslocamento do objeto é 
retilíneo e a leitura do dinamômetro permanece constante. Isto 
indica que: 
 
a) a força resultante que atua no objeto é constante. 
b) o objeto está deslocando-se com velocidade constante; 
c) o valor da força de atrito entre o objeto e a superfície é dado 
pela leitura do dinamômetro. 
d) a força que a pessoa aplica no objeto é constante; 
e) a força de atrito entre o objeto e a superfície é constante. 
Dica: a marcação de um dinamômetro sempre é o próprio valor da tração T no fio 
em que ele se encontra inserido. 
 
Questão 6 
A figura mostra dois blocos A e B, de massas 3 kg e 7 kg, presos 
às extremidades de um fio ideal que passa por duas polias, 
conforme o esquema abaixo. Amarcação do dinamômetro (d) 
vale: 
a) 12 N 
b) 42 N 
c) 36 N 
d) 40 N 
e) 28 N 
 
A
B
18 m
d