Questões resolvidas
What is the main characteristic of the normal distribution?
a) It is defined by three parameters: mean, standard deviation, and variance.
b) It is asymmetric around the mean.
c) It has multiple peaks.
d) It is symmetric around the mean and has a single peak.
d
What is the standard normal distribution used for?
a) To calculate the probability of an event occurring in a population.
b) To standardize variables in a normal distribution.
c) To compare different normal distributions.
d) To approximate the binomial distribution.
b
What are the conditions for using the normal distribution as an approximation for the binomial distribution?
a) The sample size must be small and the probability of success must be close to 0.5.
b) The distribution must be asymmetric around the mean.
c) The number of trials must be small.
d) The sample size must be large enough and the probability of success and failure must be approximately equal.
d
What is the general rule for approximating the binomial distribution with the normal distribution?
a) n * p >= 5 and n * (1 - p) >= 5
b) n * p >= 10 and n * (1 - p) >= 10
c) n * p >= 20 and n * (1 - p) >= 20
d) n * p >= 50 and n * (1 - p) >= 50
b
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ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA AV1 INTELIGÊNCIA ESTATISTICA PARA ENGENHARIA Nome: Kleberson Gonçalo Nunes Data:10/12/2023 Matrícula: 01558814 Curso: Engenharia Elétrica-EAD A distribuição normal é a mais importante em probabilidade e estatística, pois muitas populações numéricas possuem distribuições que podem ser ajustadas aproximadamente por uma curva normal apropriada. As principais características da distribuição normalmente são: é simétrica em torno da média, possui um único pico e é definida por dois parâmetros: média e desvio padrão. A distribuição normal é usada como uma ferramenta para análise de dados, pois permite calcular a probabilidade de um evento ocorrer em uma população. A distribuição normal padronizada é usada para padronizar as variáveis em uma distribuição normal, transformando-as em uma distribuição com média zero e desvio padrão igual a um. Isso permite comparar diferentes distribuições normais e calcular a probabilidade de um evento ocorrer em uma distribuição normal. Para usarmos a distribuição normal como aproximação para a distribuição binomial, é necessário que a amostra seja grande o suficiente e que a probabilidade de sucesso seja próxima de 0,5. Além disso, a distribuição binomial deve ser simétrica em torno da média e o número de tentativas deve ser grande o suficiente. Em resumo, a distribuição normal é uma ferramenta importante em probabilidade e estatística, pois permite analisar dados e calcular a probabilidade de um evento ocorrer em uma população. A distribuição normal padronizada é usada para padronizar as variáveis em uma distribuição normal e a distribuição normal pode ser usada como aproximação para a distribuição binomial sob condições adequadas. a) A distribuição normal é uma distribuição de probabilidade contínua que é simétrica em torno da média. Ela é caracterizada por sua média e desvio padrão, que determinam a forma da curva. A curva normal é em forma de sino e é limitada por menos infinito e mais infinito. A área total sob a curva normal é igual a 1. b) b) A distribuição normal padronizada é usada para facilitar os cálculos e a interpretação dos resultados. Ela é uma distribuição normal com média igual a zero e desvio padrão igual a um. A padronização é feita através da fórmula z = (x - μ) / σ, onde x é a variável aleatória, μ é a média e σ é o desvio padrão. A distribuição normal padronizada é útil porque permite que os valores sejam comparados e interpretados de forma mais fácil e precisa. c) c) Para usarmos a distribuição normal como aproximação para a distribuição binomial, é necessário que a amostra seja grande o suficiente e que a probabilidade de sucesso e fracasso seja aproximadamente igual. A regra geral é que a distribuição binomial pode ser aproximada pela distribuição normalmente quando n * p >= 10 e n * (1 - p) >= 10, onde n é o tamanho da amostra e p é a probabilidade de sucesso. A demonstração da validade desta aproximação e feita utilizando-se o teorema limite central (TLC). Referencias; https://www.abenge.org.br/cobenge/legado/arquivos https://pemd.univasf.edu.br/arquivos/estatistica.pdf https://www.academia.edu/40321759/Probabilidade_and_Estat%C3%AD stica_Para_Engenha https://www.abenge.org.br/cobenge/legado/arquivos https://pemd.univasf.edu.br/arquivos/estatistica.pdf https://www.academia.edu/40321759/Probabilidade_and_Estat%C3%ADstica_Para_Engenha https://www.academia.edu/40321759/Probabilidade_and_Estat%C3%ADstica_Para_Engenha
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