Avaliação Final (Objetiva) - Individual

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22/01/2024, 19:04 Avaliação Final (Objetiva) - Individual
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GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual
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Prova 75466931
Qtd. de Questões 12
Acertos/Erros 6/6
Nota 6,00
Demonstrar matematicamente uma afirmação é, a partir de certas hipóteses evidenciadas na 
afirmação, utilizar argumentos lógicos até chegar à tese, isto é, no resultado que se deseja chegar por 
meio de algum método de demosntração matemática. Sobre os métodos de demonstração, analise as 
opções a seguir:
I- Demonstração direta.
II- Demonstração por dedução.
III- Demonstração por absurdo.
IV- Demonstração por indução.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As opções I e II estão corretas.
B As opções II e III estão corretas.
C As opções I, II e IV estão corretas.
D As opções I, III e IV estão corretas.
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Toda sequência numérica tem seu limite, este limite pode ser o infinito ou algum número real. 
Observe o termo geral da sequência numérica a seguir e assinale a alternativa CORRETA que 
apresenta seu limite:
A Seu limite é 0 (zero).
B Seu limite é infinito.
C Seu limite é 3.
D Seu limite é 3/2.
Se adicionarmos 3 ao dobro da idade da Ana, vamos obter a minha idade, ou seja, 37 anos. Quantos 
anos Ana tem?
A 19.
B 18.
C 17.
D 10.
Ao estudar propriedades elementares do conjunto dos números reais, em particular as 
relacionadas à supremo e ínfimo de conjuntos, muitas vezes nos deparamos com propriedades deste 
conjunto que nunca antes na educação básica foram abordadas. Por este fato, para conhecer por 
completo este conteúdo, devemos analisá-lo com profundidade. Analisando o conjunto A = {1/n , com 
n natural}, analise as opções a seguir:
I- O supremo de A é 1.
II- O ínfimo de A é 0.
III- O ínfimo e supremo de A são iguais.
IV- O ínfimo de A tende a zero.
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção III está correta.
B As opções I e IV estão corretas.
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C As opções I e II estão corretas.
D As opções III e IV estão corretas.
Normalmente, a convergência ou divergência de uma sequência não depende do comportamento 
de seus termos iniciais mas de seu comportamento a partir de um certo termo. Ainda mais, devemos 
claramente analisar os casos de sua monotonicidade para aferir tais conclusões. Baseado nisto, 
verifique os casos de monotonicidade de sequências a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A As alternativas II e IV estão corretas.
B As alternativas I e III estão corretas.
C Somente a alternativa IV está correta.
D As alternativas I e II estão corretas.
.
A Zero.
B 1.
C O primeiro termo.
D Infinito.
A adição é uma das quatros operações fundamentais da aritmética. Consiste em adicionar um ou 
mais valores tendo um valor como resultado. O número 0 (zero) é um número neutro na adição, ou 
seja, somar alguma coisa com nada temos essa alguma coisa. Em termos de análise matemática 
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podemos mostrar diversas propriedades que justificam as operações "elementares" que estamos aptos 
a realizar desde os primeiros anos de nosso estudo. Uma destas propriedades é a monotonicidade da 
adição: sejam u e v dois elementos de um corpo ordenado K tais que u < v. Então, para todo w 
pertencente a K, u + w < v + w. Dentre as opções a seguir, indique qual delas justificam 
numericamente a propriedade da monotonicidade:
I) 2 < 3, então 2+4 < 3+4.
II) 1<5, então 1+5 = 1 + 5.
III) 2 < 3 e 3 < 5, então 2 <5.
IV) 0 + 3 = 1 + 2, pois 2 < 3.
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença II está correta.
B Somente a sentença III está correta.
C Somente a sentença I está correta.
D Somente a sentença IV está correta.
Em matemática, um corpo ordenado é um corpo no qual existe uma relação de ordem total, em 
que as operações binárias do corpo são compatíveis com essa relação de ordem. Sabe-se que o 
conjunto dos números racionais é um corpo ordenado. Assim:
A F - F - V - V.
B V - F - F - V.
C V - V - F - F.
D F - V - F - V.
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Demonstrar matematicamente uma afirmação é, a partir de certas hipóteses evidenciadas na 
afirmação, utilizar argumentos lógicos até chegar à tese, ou seja, no resultado que se deseja chegar, 
por meio de algum método de demonstração matemática.
Quais os métodos existentes de demonstração matemática?
A Demonstração por indução e demonstração por absurdo.
B Demonstração direta, demonstração por indução e demonstração por absurdo.
C Demonstração direta e demonstração por absurdo.
D Demonstração direta e demonstração por indução.
Em Análise Matemática estudamos o elemento mínimo, ínfimo e as cotas inferiores de um 
intervalo numérico. Seja (3 , 5) um intervalo numérico contido no conjunto dos números reais. 
Referente a este intervalo, é correto afirmar que:
A O número 3 é ao mesmo tempo seu elemento mínimo, seu ínfimo e a maior de suas cotas
inferiores.
B O elemento mínimo é o 3, o ínfimo é o 2 e o 0 é uma de suas cotas inferiores.
C Este conjunto não possui elemento mínimo, que seu ínfimo é 3 e que uma de suas cotas
inferiores é o 2.
D O número 3 é ao mesmo tempo seu elemento mínimo e seu ínfimo e o 2 é uma de suas cotas
inferiores.
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(ENADE, 2005).
A Apenas os itens I e III estão certos.
B Apenas um item está certo.
C Apenas os itens I e II estão certos.
D Todos os itens estão certos.
(ENADE, 2014).
A e.
B 0.
C 1.
D infinito.
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