Avaliação de Análise Matemática 3

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Iniciado em terça, 9 jul 2024, 08:53
Estado Finalizada
Concluída em terça, 9 jul 2024, 09:45
Tempo
empregado
52 minutos 5 segundos
Avaliar 6,00 de um máximo de 10,00(60%)
Questão 1
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Escolha uma opção:
a. -8 
b. 4
c. -1
d. 9
e. 5
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https://moodle.ead.unifcv.edu.br/course/view.php?id=1405
https://moodle.ead.unifcv.edu.br/course/view.php?id=1405#section-7
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Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
O conceito formal de limites pode ser bastante trabalhoso na prática; por isso, regras
(propriedades) foram desenvolvidas de modo a poder resolver problemas envolvendo limites de
forma mais eficiente e prática. Nesse contexto, supondo que c seja uma constante e os limites
limx → af(x) e limx → ag(x) existam, analise as afirmações a seguir assinalando a resposta
correta:
I. O limite de uma constante multiplicando uma função é igual à soma desta constante ao
limite da função.
III. O limite de uma função elevada a n é equivalente a n vezes o limite dessa função, ou
seja, 
IV. O limite de uma constante é a própria constante.
V. lim x =a onde n é um inteiro positivo. 
Escolha uma opção:
a. III e IV.
b. IV e V. 
c. I, II e III.
d. I, III e V.
e. II, III e IV.
x → a
n n
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Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
De acordo com a temática de continuidade de funções, verifique as afirmações a seguir e
assinale a alternativa correta:
I. O teorema do valor intermediário será verdadeiro para aquelas funções cujo gráfico
apresente descontinuidade.
II. O corolário de Weierstrass afirma que se f:[a,b]→R é contínua, então f tem pontos de
máximo e de mínimo em [a,b].
III. O corolário de Weierstrass afirma que se f:[a,b]→R é contínua, então f não tem pontos de
máximo e de mínimo em [a,b].
IV. Sejam f:A ⸦ R→R e B ⸦ A. Se f(x0) ≥ f(x) para todo x ∈ B, então diz-se que x0 é um ponto
de mínimo de f em B. Nesse caso, f(x0) é o valor mínimo de f em B. 
V. Sejam f:A ⸦ R→R e B ⸦ A. Se f(x0) ≤ f(x) para todo x ∈ B, então x0 é dito ponto de máximo
de f em B, e f(x0) é o valor máximo de f em B.
Escolha uma opção:
a. Apenas I e II estão corretas.
b. Apenas III, IV e V estão corretas.
c. Apenas II está correta.  O teorema do valor intermediário diz: se f ∈ C([a,b]) e f(a)
< k < f(b), então existe c ∈ (a,b) tal que f(c) = k. A mesma conclusão vale quando f(a) > k >
f(b). Stewart (2016) explica que o teorema do valor intermediário afirma que uma função
contínua assume todos os valores intermediários entre os valores da função f(a) e f(b), e o
teorema será verdadeiro para aquelas funções contínuas cujo gráfico não apresente saltos
ou quebras; no entanto, quando as funções forem descontínuas, o teorema não será válido.
Antes de apresentarem o corolário de Weierstrass, Neri e Cabral (2011, p. 110) retomaram
a definição de pontos de máximo, mínimo e extremo global: “Sejam f:A ⸦ R→R e B ⸦ A. Se
f(x0) ≥ f(x) para todo x ∈ B, então dizemos que x0 é um ponto de máximo de f em B. Nesse
caso, f(x0) é o valor máximo de f em B. Se f(x0) ≤ f(x) para todo x ∈ B, então x0 é dito ponto
de mínimo de f em B, e f(x0) é o valor mínimo de f em B. Se x0 é ponto de máximo ou de
mínimo em B, então x0 é chamado de extremo em B. Em particular, quando B = A, trata-se
de máximo global ou mínimo global ou extremo global de f”. Com essa definição, é possível
seguir com o corolário Weierstrass, que diz: Se f:[a,b]→R é contínua, então f tem pontos de
máximo e de mínimo em [a,b]".
d. Apenas II e IV estão corretas.
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e. Apenas I e III estão corretas.
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
No estudo da teoria dos conjuntos, algumas operações podem ser definidas, como, por
exemplo, a união, a interseção, o complementar e a diferença. A união de dois conjuntos A e B
representa um conjunto com todos os elementos de A ou B. A interseção de dois conjuntos A e
B representa um conjunto formado por elementos que pertencem a ambos. O complementar de
um conjunto A é o conjunto de elementos que pertencem ao universo U, mas que não
pertencem a A. A diferença A – B entre os conjuntos A e B é o conjunto de elementos que
pertencem a A, mas não pertencem a B.
Diante dessas definições, e conhecendo os conjuntos A =｛x, y, z, w, t｝, B = ｛w, o, u, t, x｝ e
C = {o, t, z}, o conjunto {y, z} é resultado de qual operação?
Escolha uma opção:
a. C – (A ∪ B).
b. (A ∪ B) ∩ C.
c. (B – C) ∪ A.
d. (A ∪ C) – B. 
e. (A ∩ B) ∪ C.
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Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Muitas estratégias empregadas para o cálculo dos limites de funções reais também podem ser
empregadas para o caso das funções complexas. 
Feito isso, assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas, de cima para baixo:
Escolha uma opção:
a. F – F – V – V.
b. V – V – F – F.
c. V – V – F – V.
d. V – F – V – F.
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e. V – F – V – V. 
Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
As grandezas comensuráveis são as grandezas que se pode medir, ou seja, é possível
mensurar a quantidade de dados, mas essas grandezas devem ter a mesma unidade de
medida.
 Com essa definição em mente, qual das alternativas a seguir apresenta duas
grandezas comensuráveis?
Escolha uma opção:
a. A área de uma casa e o volume da piscina que fica nessa mesma casa.
b. A massa do corpo de uma pessoa e o peso de um carro.
c. A altura de uma pessoa e o comprimento de uma escada. 
d. A área da sala de uma casa e o comprimento do portão dessa mesma casa.
e. A energia dissipada por uma pessoa e a potência da lâmpada de uma casa.
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Questão 7
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Com a ideia de que ínfimo de um conjunto é o maior valor dentre os minorantes desse conjunto
e de que supremo de um conjunto é o menor valor dentro dos majorantes, analise a situação a
seguir e responda o que se pede.
Em um conjunto formado pelos números que pertencem ao conjunto dos reais e que são
maiores ou iguais e 5 e menores que 6, marque a alternativa correta em relação ao ínfimo ou
ao supremo desse conjunto.
Escolha uma opção:
a. O supremo é o valor 7.
b. O ínfimo é o valor 4.
c. O ínfimo é o valor 5.
d. O conjunto não tem valor ínfimo
e. O supremo é o valor 6. 
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Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
O cálculo dos limites envolvendo funções complexas se assemelha ao cálculo dos limites de
funções reais. No entanto, no primeiro caso, está-se trabalhando no corpo dos números
complexos, e, no segundo, com o corpo dos números reais.
Após o cálculo, assinale a alternativa correta.
Escolha uma opção:
a. 1 − 4i.
b. 2 − 2i.
c. 4 + 4i.
d. 2 + 2i.
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e. 4 − 4i. 
Questão 9
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Verifique para quais valores de x há uma descontinuidade no gráfico de 
e assinale a alternativa correta: 
Escolha uma opção:
a. x=0 ex=3 
b. x= -2 e x= -3
c. X=2
d. x = -5 e x= -6
e. x=1 e x=2
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Questão 10
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Os intervalos numéricos são subconjuntos dos números reais e podem ser representados na
reta numérica por conjuntos ou por meio da notação específica de intervalos. Considere o
intervalo real:
Escolha uma opção:
a.
b.

c.
d.
e.
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