Apostila do Minitab

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Gráficos e
Ferramenta
de melhoria
2
Minitab
Objetivos
Neste módulo você aprenderá a usar a 
ferramenta Minitab 19 com um pouco mais 
de aprofundamento e exercitar as principais 
ferramentas que um agente de melhoria contínua 
utiliza durante seus projetos.
INTRODUZINDO 
O MINITAB
4
Minitab
Por que aprender a 
utilizar o Minitab?
Software estatístico avançado e mais usado no mercado;
Milhares de empresas usam programas estatísticos para revelar 
falhas em seus processos e ajudar a melhorá-los;
Crescente demanda do mercado de trabalho para profissionais 
que dominam as ferramentas de controle da qualidade;
Software utilizado durantes os cursos Green Belt e Black Belt;
Uma vez aprendido o Minitab, você certamente terá facilidade em 
aprender outro software estatístico se desejar, incluindo dezenas 
de programas gratuitos.
Minitab 19: Interface
Estrutura amigável e intuitiva;
Usabilidade semelhante ao Microsoft Excel;
5
Minitab
Minitab 19: 
Interface
Principais áreas de interesse
Planilha de Dados
Cabeçalho
Planilhas de Trabalho
Ferramentas 
(geral)
Nomear as 
colunas
Salvar; Criar projeto; Calculadora; Gráficos; Ajuda; etc
Gráficos + Planilha
Planilha de dados
Gráficos
6
Minitab
Modos de Exibição
Gráfico + Planilhas
Gráfico
7
Minitab
Diferenças
Minitab 17/18
Minitab 19
8
Minitab
Diferenças entre 
17/18 e 19
ESTUDO 
DE CASO
10
Minitab
Nosso estudo de 
caso...
Os clones são células geneticamente 
idênticas descendentes do mesmo indivíduo. 
A madeireira Mid-Wood em que você trabalha 
desenvolveu uma espécie de eucalipto 
com crescimento acelerado e tem grandes 
chances de liderar o mercado de madeiras 
para produção de papel em poucos anos.
Eles estão, no entanto, com dois problemas 
que geram grande impacto em sua 
competitividade, quando comparada 
com os concorrentes.
O primeiro problema está relacionado com a produção de madeira. O volume de 
madeira extraído por árvore está abaixo da média do mercado, e mesmo com suas 
árvores “especiais”, a Mid-Wood produz menos kg/m2 de madeira.
Além disso, no setor administrativo, os gastos com mão de obra têm 
crescido muito, principalmente com funcionários terceirizados contratados 
emergencialmente em decorrência de um alto índice de abscenteísmo.
11
Minitab
Estratégias definidas 
pelas duas equipes
 » Mapear o processo atual
 » Quantificar o desempenho do processo
 » Avaliar o SM 
 » Desenvolver e testar mudanças
 » Analisar os riscos
 » Selecionar mudanças 
 » Implementar mudanças
 » Documentar
 » Monitorar
 » Treinar 
 » Criticar o processo
 » Identificar e analisar as causas
 » Contrato
 » VOC
 » SIPOC 
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Minitab
Uma maneira seria calcular estatísticas 
descritivas e apresentar o histograma dos 
dados. Isso seria como apresentar uma foto 
do que aconteceu. Essa foto é estática, ou 
seja, não é possível identificar tendências ao 
longo do tempo. Assim, essa não seria uma 
boa representação desses dados.
Uma maneira melhor de apresentar esses 
dados seria apresentar um gráfico de 
tendência ou de controle ao longo do 
tempo. Isso permite entender a variação do 
processo ao longo do tempo.
Visão Estática
Estatísticas Descritivas
Média, mediana, quartis, mínimo, máximo, 
amplitude, desvio padrão, histograma
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M
in
ut
os
Dia
HISTOGRAMA DE INVENTÁRIO (EM MIL R$)
5
14 16 18 20 22 24 26 28
0
10
15
20
25
N 24
MEAN 20.04
STDEV 3.40
MÍNIMO 15
Q3 22
MÁXIMO 27
Q1 17
MEDIANA 19.5
Visão Dinâmica
Gráfico de tendência, gráfico de 
controle (Gráfico ao longo do tempo)
39
CARTA I DE INVENTÁRIO (EM MIL R$)
15
8-
ab
r-1
8
22
-a
br
-1
8
6-
m
ai
-1
8
20
-m
ai
-1
8
3-
ju
n-
18
17
-ju
n-
18
1-
ju
l-1
8
15
-ju
l-1
8
1-
ju
l-1
8
26
-a
go
-1
8
12
-a
go
-1
8
9-
se
t-1
8
Va
lo
re
s
Data
10
20
LSC=31.61
LIC=8.48
25
30
35
X=20.04
Como descrever 
a variação (VOP)?
Inventário
Fr
eq
uê
nc
ia
13
Minitab
A primeira etapa para a construção do gráfico de controle é definir com qual tipo de variável 
estamos trabalhando, lembrando que essas podem ser do tipo contínuas, contagem 
ou classificação. 
Dados contínuos
Dados de atributo
Defeituoso?
(Classificação)
Defeitos?
(Contagem)
Defeito
Sim! Sim? 
Quantos? 2
Tipos de variáveis
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Minitab
Como começar?
Definir a linha de título:
Funções para 
alterar o tipo de 
dado
Funções para 
rearranjar as 
colunas
Selecionar o tipo de gráfico
Importando os dados
Selecionar o tipo 
 de arquivo
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Minitab
Como começar?
Gráfico de tendência
Você pode selecionar quais 
estatísticas interessam e alguns 
gráficos descritivos, se desejar
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Minitab
Gráficos de 
 tendência
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Minitab
Gráfico de Pareto
Um dos objetivos centrais de um programa de qualidade é reduzir perdas provocadas por itens 
defeituosos que não atendem às especificações. 
 
Existem muitos tipos de defeitos que fazem com que um produto não atenda às especificações. 
Concentrar esforços no sentido de eliminar todos os tipos de defeitos não é uma política eficaz. 
Geralmente, alguns poucos tipos de defeitos são responsáveis pela maioria das rejeições, e é mais 
eficaz atacar as causas desses poucos defeitos mais importantes.
Essa abordagem já foi proposta por J. M. Juran, um dos pioneiros da Qualidade. Ele estabeleceu 
uma regra hoje conhecida como “a regra dos poucos vitais e dos muitos triviais”. Para 
identificar os poucos vitais, ele propôs a utilização de um diagrama conhecido como diagrama de 
Pareto. O diagrama é basicamente um gráfico de barras da distribuição dos defeitos pelos tipos, 
ordenado em ordem decrescente de frequência de ocorrência.
O princípio de Pareto, também conhecido como regra de 80/20, diz que, dos muitos defeitos 
presentes, 80% são vitais e 20% são triviais.
O que é?
Um gráfico de barras ordenadas. Serve para dar 
foco em esforços de melhoria. Conhecida como 
regra 80/ 20 ou Vitais vs. Triviais
Quando utilizar?
Se o objetivo é reduzir defeitos, então faça um 
gráfico de Pareto dos defeitos para encontrar 
os vitais.Categorias
18
Minitab
Diagrama de 
Pareto
19
Minitab
Tabelas - contagem 
 individual de variáveis
20
Minitab
Tabulação 
cruzada
21
Minitab
Cartas de 
Controle
O que é?
Um gráfico de controle é um gráfico de tendência com limites de controle calculados com base 
estatística. Esses limites de controle são referências calculadas com base estatística que ajudam 
a identificar se um resultado do processo está afastado o suficiente dos demais para ser tratado 
como uma causa especial.
Quando utilizar?
Devemos montar um gráfico de controle para todos os indicadores.
O gráfico de tendência (e também o gráfico de controle) é a ferramenta indicada para identificar 
as causas de variação.
Diferentes estratégias são necessárias para melhorar um processo estável (somente causas comuns 
atuam) ou um processo instável (causas especiais também atuam). 
 » Processos estáveis: analise todos os dados, procure entender os problemas sistêmicos.
 » Processos instáveis: procure entender o que existe de especial no momento da instabilidade.
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CARTA I DE INVENTÁRIO (EM MIL R$)
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8-
ab
r-1
8
22
-a
br
-1
8
6-
m
ai
-1
8
20
-m
ai
-1
8
3-
ju
n-
18
17
-ju
n-
18
1-
ju
l-1
8
15
-ju
l-1
8
1-
ju
l-1
8
26
-a
go
-1
8
12
-a
go
-1
8
9-
se
t-1
8
Va
lo
re
s
Data
10
20
LSC=31.61
LIC=8.48
25
30
35
X=20.04
Causas de variação
22
Minitab
O gráfico de tendência pode ser usado para 
avaliar as causas de variação que estão 
atuando em um processo. Um processo 
é considerado estável quando existe uma 
“distribuição aleatória” dos pontos plotados, 
sem nenhum padrão claramente identificável. 
Se a distribuição (ou padrão) não é aleatória, o 
processo é considerado instável ou está sob a 
ação de causas especiais.
Existe um consenso entre usuários de gráficos 
de tendência de que um único ponto muito 
afastado dos demais é uma indicação de uma 
causa especial de variação. Isso se deve ao 
fato de que a ocorrênciade um ponto afastado 
dos demais tem baixa probabilidade de ocorrer 
por acaso. Outras regras foram criadas 
para identificar outros tipos de causas 
especiais (padrões não aleatórios nos gráficos de 
tendência).
 » Essas regras são consistentes no sentido 
de que a chance de ocorrências das 
mesmas é muito baixa se o processo 
estiver estável.
É necessário reunir dados suficientes para exibir o 
comportamento do processo. Um total de 25 a 30 
pontos de dados costuma ser suficiente para que se 
formem padrões que sirvam como referência para 
o desempenho do processo. Se essa quantidade 
de pontos não estiver disponível, procure tomar a 
melhor decisão com o que estiver à mão.
Observação: nem toda causa especial é ruim. 
Muitas vezes ela indica uma melhora no processo. 
Nesse caso devemos ver se é possível incorporá-la 
ao processo. Além disso, o gráfico de tendência 
é uma ferramenta adequada para avaliar se 
mudanças em um processo resultam em melhoria.
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sex qui qua ter
Data
Data
Data
-20
seg sex qui qua ter
M
in
ut
os
-10
20
10
0
-20
seg sex qui qua ter
M
in
ut
os
-10
20
10
0
-20
seg
M
in
ut
os
-10
20
10
0
Gráficos de tendência: Minutos adiantados ou atrasados em relação ao especificado
Um ponto muito afastado 
dos demais
Sequência de oito ou mais 
pontos abaixo ou acima da 
média
Sequência de seis ou 
mais pontos crescente ou 
decrescente
Regras para distinção 
de causas de variação
23
Minitab
Se estivermos trabalhando com contagem, 
iremos construir um gráfico U. 
 » Exemplo: Utilizaremos esse gráfico 
para analisar a quantidade de teclas 
defeituosas na produção de teclados.
Já, quando a variável for de classificação, 
vamos utilizar o gráfico P. 
 » Exemplo: Se quisermos avaliar os teclados 
referentes à presença ou ausência de 
teclas defeituosas.
Quando nosso projeto envolver dados 
contínuos, devemos observar o tamanho do 
subgrupo com que estamos trabalhando. 
Quando o subgrupo for 1, usamos o gráfico 
I-MR. 
 » Exemplo: No estudo de faturamento de 
uma empresa, conseguimos coletar os 
dados de forma mensal, de modo que o 
subgrupo é de tamanho 1.
Para subgrupos maiores que um e de tamanho 
fixo, ou seja, todas as vezes coletamos o mesmo 
número de peças, iremos construir o gráfico 
X-barra/R. 
 » Exemplo: No estudo do comprimento de 
peças realizamos 25 coletas, de hora em 
hora, e a cada coleta sempre retiramos a 
mesma quantidade de peças, 5. Também 
podemos utilizar o gráfico X-barra/S para 
subgrupos fixos.
Quando não é possível coletar a mesma 
quantidade de dados por subgrupo, é 
necessário construir gráfico X-barra/S. 
 » Exemplo: Na análise do peso de turbinas 
de avião, coletamos na primeira semana 
o peso de 4 turbinas, na segunda de 3 
turbinas, na seguinte 5, de modo que não 
possuímos o mesmo tamanho 
de subgrupos. 
Diferentes tipos de gráficos 
de controle são usados 
para diferentes tipos 
de dados. Todos eles 
distinguem a variação 
de causa especial da 
variação de causa comum, 
utilizando limites de 
controle para indicar se um 
determinado valor de dado 
deve ser tratado como uma 
causa especial.
Seleção do 
gráfico de controle
24
Minitab
Cartas de Controle
25
Minitab
Cartas de Controle
26
Minitab
Cartas de Controle
27
Minitab
Carta de controle
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Minitab
Histograma
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Minitab
Diagrama de 
Pontos
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Minitab
Gráfico de 
Dispersão
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Minitab
Capabilidade
São medidas que indicam a capacidade de um processo 
atender às especificações de clientes.
Quando utilizar?
Sempre que existir especificações é possível calcular a 
capabilidade do processo.
Um processo produz um resultado que pode ser um 
produto ou um serviço e que tem características que 
são críticas para os clientes. Essas características têm 
especificações que podem ser explícitas ou implícitas.
Uma falha com respeito a uma especificação é 
considerada um defeito, e produtos ou serviços 
que apresentam um ou mais defeitos são 
considerados defeituosos. 
O que é?
As medidas de capabilidade de processo medem o desempenho de um processo com respeito às 
especificações dos clientes. São indicadores de qualidade de um processo e permitem comparar 
diferentes processos entre si e o mesmo processo ao longo do tempo, além de possibilitar avaliar se 
os esforços de melhoria estão produzindo os resultados desejados e priorizar projetos de melhoria.
Duas perspectivas devem ser consideradas quando examinarmos um processo quanto à sua 
capabilidade: 
 » Passado: o que foi produzido atende às especificações? 
 » Futuro: podemos prever que o processo irá atender às especificações?
32
Minitab
Capabilidade
33
Minitab
Calcular o 
 volume
O que é?
O diagrama de causa e efeito é também 
conhecido como diagrama espinha de peixe ou 
diagrama de Ishikawa e fornece uma conexão 
visual entre o efeito observado e todos os fatores 
que contribuem para ele, incentivando os 
membros da equipe a visualizarem os sintomas e 
as possíveis causas de um problema como parte 
de todo um sistema (pensamento sistêmico).
Quando utilizar?
Antes de tentarmos criar um diagrama de 
causa e efeito, é preciso identificar o efeito que 
servirá como ponto focal da sua iniciativa. Em 
seguida, utilizaremos técnicas de brainstorm 
para gerar causas prováveis. Uma vez concluído, 
o diagrama de causa e efeito fornece uma base 
sólida para as tarefas de identificar soluções ou 
desenvolver mudanças.
Benefícios do Diagrama
Sua elaboração é muito importante, pois as partes interessadas se reúnem e organizam 
conhecimentos. Além disso, ele reduz a tendência de achar uma “verdadeira” causa e funciona 
como um meio efetivo para compartilhar conhecimento.
Diagrama de Causa e Efeito
34
Minitab
Diagrama de Causa 
e Efeito
35
Minitab
Estudo de relações 
entre variáveis
Y Quantitativo Y Qualitativo
X Quantitativo
 » Gráfico de dispersão
 » Gráfico de dispersão 
estratificado
 » Dotplot estratificado
 » Gráfico de tendência 
estratificado
 » Boxplot
X Qualitativo
 » Dotplot estratificado
 » Gráfico de tendência 
estratificado
 » Boxplot
 » Tabela de contingência
 » Gráfico de barras
Para podermos identificar a 
ferramenta estatística adequada, 
precisamos classificar as 
variáveis sob dois aspectos:
A variável é Y ou X?
 » Y
• Variáveis de saída do processo cujo 
comportamento queremos explicar e obter 
um modelo, geralmente seu indicador 
do projeto de melhoria. Nomenclatura: 
variáveis resposta, variáveis dependentes.
 » X
• Variáveis de processo ou de entrada, 
candidatas a explicar o comportamento das 
variáveis resposta. Nomenclatura: variáveis 
explicativas, variáveis independentes, 
fatores. 
• Variáveis de estratificação.
A seguir, a diferença entre 
variável numérica e categórica.
 » A variável numérica ou quantitativa é 
aquela que conseguimos colocar em 
alguma escala, pode ser contínua ou de 
contagem. Exemplo: Tempo de operação, 
número de falhas em um equipamento, 
peso de um produto.
 » A variável categórica ou qualitativa é 
aquela que assume categorias de resposta. 
Exemplo: Tipo de problema encontrado, 
matéria-prima, turno. 
Depois, precisamos apenas localizar 
a técnica adequada na tabela acima.
36
Minitab
Correlação
37
Minitab
Planejamento de 
Experimento
Variáveis 
de bloco
Fatores de 
entrada
Variáveis 
de ruído
Variável 
resposta
Fatores de processo
z1
x1
e1
Xp+1
z2
x2 Y
Saídas
e2
Xp+2
zr
xp
es
Xp+q
Processo de 
transformação
O planejamento estatístico 
de experimentos habilita o 
entendimento das relações 
entre diferentes variáveis de 
entrada/processo/bloco, suas 
interações, e variáveis de 
resposta
Sempre que desejamos 
entender como um ou mais 
fatores influenciam uma 
variável de resposta
O que é?
Quando utilizar?
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Minitab
Planejamento de 
 Experimentos – antes e depois
39
Minitab
Planejamento de Experi-
mentos – antes e depois
Vamos analisar como se comportam as amostras através de um teste 
de hipótestes para médias e para as variâncias depoisde 72 horas:
40
Minitab
Planejamento de 
 Experimentos – antes e depois
41
Minitab
Planejamento de 
 Experimentos – fatorial
Bloco: 
localização próxima ao rio x topo do morro
Fatores:
Espécie Eucalyptus saligna (S) x Eucalyptus urophila (U) Fertilizante X x Y
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Minitab
Planejamento de 
Experimentos – fatorial
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Minitab
Planejamento de 
Experimentos – fatorial
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Minitab
Conclusões
Funções de 
Assistente
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Minitab
Funções de assistência 
disponíveis
47
Minitab
Capabilidade
48
Minitab
Testes de 
 Hipóteses 
49
Minitab
Testes de 
Hipóteses
50
Minitab
Análise de Capacidade 
Antes e Depois
Extra: MSA
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Minitab
Análise do Sistema de 
 Medição – R&R
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Minitab
Análise do Sistema de 
 Medição – Linearidade
54
Minitab
Análise do Sistema de 
Medição – Atributos
A EDTI, com base em uma longa experiência de 
trabalho de consultoria em diversas indústrias, está 
plenamente capacitada para treinar e orientar 
equipes em atividades de melhoria, desenvolver 
processos de inovação e dar suporte à análise de 
dados (inteligência analítica) para subsidiar
decisões de negócios.
Para permanecer no negócio e crescer as organizações 
precisam canalizar esforços para produzir produtos e 
serviços que os clientes desejam e pelos quais estão 
dispostos a pagar. Um desafio permanente da 
liderança é identificar oportunidades para aumentar
o valor de seus produtos e serviços sob a ótica 
dos clientes e envolver seus colaboradores em 
atividades que transformem as oportunidades em 
realidade. Isso requer o domínio por parte da 
organização de um método eficiente e eficaz de 
realizar melhorias.
A EDTI acredita que a formação sólida de seus 
consultores, aliada à experiência e conhecimento do 
mercado, são fundamentais para ajudar a liderança da 
organização na exploração de oportunidades 
de crescimento.
Dr. Ademir José Petenate, Sócio fundador da Escola 
EDTI e Professor da UNICAMP desde 1974
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