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LABORATÓRIO DE MATEMÁTICA E FÍSICA – N2
1 - Dados dois vetores,  = (ax, ay, az) e  = (bx, by, bz), define-se como produtor escalar, representado por , o número real axbx
+ ayby + cxcy ou ao equivalente  em que θ é o ângulo compreendido entre eles. Suponha, então, os vetores  = (2, 1, m),  = (m+2, -5, 2) e  = (2m, 8, m).
Para quais valores de m os vetores resultantes das operações  +  e   serão ortogonais entre si? Assinale a alternativa correta.
Resposta: 
2 - Analise o gráfico a seguir:
 
Fonte:http://cienciasolimpicas.blogspot.com/2011/01/os-100-m-rasos.htmlO autor
 
O gráfico simula a velocidade de um atleta dos 100 m rasos de alto rendimento durante a fase inicial da corrida. A maior aceleração é estimada em 10 metros por segundo ao quadrado. No primeiro segundo sua velocidade atinge cerca de 7 m/s. A velocidade máxima, de quase 12 m/s, ocorre 6 s após a largada. Ele termina a prova com a velocidade de 11,7 m/s.
 
Analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
 
I. (  ) A aceleração instantânea estimada na largada é de 10m/s2.
II. ( ) A aceleração média no período entre a largada e 1s é ∼6 m/s2.
III. (  ) A aceleração do atleta é constante durante toda a prova.
IV. ( ) A aceleração máxima ocorre a 6 s quando a velocidade máxima é atingida.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Resposta: 
3 - Analise a imagem a seguir:
 
 
Fonte: O autor.
 
Em um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), um corpo move-se ao longo de uma reta e sua velocidade sofre variações iguais em intervalos de tempo iguais, ou seja, a aceleração é constante. Isso implica que os deslocamentos que o corpo sofre são diferentes entre esses mesmos intervalos de tempo. Considere as posições de um automóvel e de seu velocímetro como ilustrado na imagem.
 
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
I. A ilustração pode representar um MUV (Movimento Uniformemente Variado).
PORQUE:
II. Os espaçamentos entre duas posições consecutivas do automóvel, no intervalo de 1 hora, não são iguais.
 
A seguir, assinale a alternativa correta:
Resposta: 
4 - Analise a figura a seguir:
 
Fonte: O autor
 
 
Um velocista amador dos 100 m registra, em seu trecho de largada, um gráfico como o apresentado, do deslocamento x tempo. As suas posições em relação à largada estão indicadas para os tempos 1s, 2s e 3s a partir do início da corrida. A velocidade média é definida e aceleração é definida como s(t).
 
Nesse sentido, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
 
I. (  ) No intervalo de tempo entre t = 0s e t = 3s, o movimento do velocista é acelerado.
II. (  ) A aceleração é constante no intervalo de tempo t = 0 s a t = 4,5 s.
III. (  ) A velocidade média do velocista é igual entre os intervalos de tempo t = 0 s a t = 1 s e t = 1 s a t = 2s.
IV. (  ) A velocidade média do velocista é igual a vm = 7,2 m/s no intervalo de tempo t = 3 s a t = 4,5 s.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Resposta: 
5 - Aviões possuem características que diferem de um modelo para outro e, por sua vez, necessitam que aeroportos possuam requisitos mínimos para recebê-los. Ao ler as instruções de operação de um modelo novo, um piloto averigua que, em solo, o avião é capaz de acelerar a até 4 m/s2. Para decolar com os tanques cheios ele necessita atingir a velocidade de 360 km/h. Nesse sentido, assinale a alternativa que indique, respectivamente, qual o comprimento mínimo necessário às pistas de decolagem dos aeroportos para que ele consiga realizar o procedimento e, qual é o tempo necessário para essa decolagem:
Resposta: 
6 - Uma família de São Paulo, capital, resolveu visitar Curitiba pela 1ª vez. Antes de pegar a estrada, o motorista consultou um antigo mapa de referências da Rodovia Régis Bittencourt. Ele estima que a velocidade média de 80 Km/h deve ser segura em uma viagem sem trânsito ou paradas.
Fonte: Mapa de Estradas São Paulo. Ano 4. No 4. O Mapograf.
Baseado na estimativa de velocidade média, e no mapa, considere analise as afirmativas a seguir:
I. O tempo total da viagem deverá ser de pouco mais de 5 horas.
II. Em cerca de 2,5 horas devem chegar à cidade de Registro.
III. As velocidades da viagem deverão ser menores que a média em 3 regiões serranas.
IV. Eles devem atravessar a divisa em 4 horas de viagem.
Está correto o que se afirma em:
Resposta: 
7 - Seja dado um triângulo de vértices A, B e C. Considere que o ponto médio do segmento  é o ponto M e que N é o ponto médio do segmento . As propriedades da geometria euclidiana podem, também, ser definidas em termos da notação vetorial.
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor.
 
Assim, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I.   é paralelo a .
PORQUE
II. .
A seguir, assinale a alternativa correta.
Resposta: 
8 - Algumas vias de trânsito rápido possuem retornos construídos entre as pistas opostas. Esses retornos possuem uma faixa adicional, à esquerda, para desaceleração, seguida por uma curva em semicírculo e, após, uma faixa de aceleração antes que os motoristas retornem à via na pista oposta. Considere que um motorista imprima somente aceleração ou desaceleração de módulo constante durante o retorno e analise os gráficos a seguir:
Fonte: O autor
 
O gráfico que melhor representa a velocidade que o automóvel produz durante a passagem pelo retorno é:
Resposta: 
9 - Galileu estudou o movimento de esferas quando soltas no topo de canaletas inclinadas. Ao final da inclinação, as esferas encontravam uma região horizontal. Quanto mais lisa era essa superfície mais longe a esfera ia. Concluiu, então, que se a superfície fosse perfeitamente lisa a esfera se moveria pela eternidade.
TAKIMOTO, E. História da Física na Sala de Aula. 1a ed. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2009. Adaptada.
Esse experimento gerou uma descoberta científica importante devido ao movimento idealizado, realizado pela esfera. Considerando o movimento realizado pela esfera nos dois trechos do experimento, inclusive o idealizado, analise as afirmativas a seguir:
I. acelerado.
II. retardado.
III. uniforme.
IV. repouso.
Está correto o que se afirma em:
Resposta: 
10 - Movimentos Retilíneos Uniformes (MRUs) são raros de serem encontrados na natureza. Os corpos em MRU necessitam que forças que atuem sobre eles anulem-se umas às outras. Caso contrário, sofrem acelerações. Os gráficos a seguir representam variações das grandezas apresentadas por um corpo ao longo do tempo.
Fonte: O autor.
 
Assinale a alternativa correta para quais deles devem representar, simultaneamente, grandezas importantes em um Movimento Retilíneo Uniforme:
Resposta: