EstatsticaExperimental-PlanejamentodeExperimentos-1997

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Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos
Book · January 1997
DOI: 10.13140/RG.2.2.20225.25440
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J.G.C. da Silva
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ESTATÍSTICA EXPERIMENTAL 
 
 
1. PLANEJAMENTO DE EXPERIMENTOS 
 
 
Versão Preliminar 
 
 
 
 
 
 
 
João Gilberto Corrêa da Silva 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Universidade Federal de Pelotas 
Instituto de Física e Matemática 
Departamento de Matemática, Estatística e Computação 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTATÍSTICA EXPERIMENTAL 
 
 
1. PLANEJAMENTO DE EXPERIMENTOS 
 
 
Versão Preliminar 
 
 
 
 
 
 
 
João Gilberto Corrêa da Silva 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pelotas, 1997 
 
 
 
 
 
 
PREFÁCIO 
 
 O presente texto está sendo preparado, há alguns anos, para uso dos estudantes da 
disciplina de Estatística Experimental dos cursos de pós-graduação das áreas de ciências 
agrárias da Universidade Federal de Pelotas. 
 Em se tratando de texto em fase de elaboração, ele ainda é incompleto e os tópicos 
são abordados com extensões e profundidades heterogêneas, não apresentando, ainda, a 
abrangência e a consistência pretendidas. Pela mesma razão, erros ainda poderão ser 
detectados. 
 A literatura contempla uma grande quantidade de textos de Estatística Experimental, 
os mais conhecidos em língua inglesa. Entretanto, a quase totalidade deles enfatiza a 
análise estatística de experimentos, fazendo apenas referência aos aspectos conceituais e 
metodológicos que fundamentam a pesquisa experimental. No entender do autor, a origem 
da ineficiência de muito da pesquisa experimental decorre de falhas de planejamento dos 
experimentos. 
 A abordagem usual poderá ser justificada com o argumento de que muitos dos 
aspectos do plano do experimento são mais próprios do método científico e da área de 
pesquisa específica do que propriamente do método estatístico. O autor não concorda com 
esse argumento, já que a metodologia moderna da pesquisa experimental surgiu justamente 
da necessidade da consideração do método estatístico já na fase de planejamento do 
experimento. De fato, as contribuições mais relevantes de Fisher para a pesquisa 
experimental originaram-se da ênfase atribuída à metodologia do planejamento do 
experimento, tão logo concluiu que a quantidade de informação gerada pelas inferências de 
um experimento não pode ser maior do que a contida nos dados. 
 Ademais, o método estatístico é um componente inseparável do método científico, 
particularmente da pesquisa experimental. A base conceitual e metodológica moderna da 
pesquisa experimental teve origem justamente no desenvolvimento dos métodos estatísticos 
para aplicação no experimento. Nessas circunstâncias, também não se pode estudar 
estatística experimental sem uma compreensão sólida da base conceitual e metodológica da 
pesquisa experimental. 
 A iniciativa da redação deste texto surgiu da necessidade de preencher essa lacuna, 
suprindo ao estudante e ao pesquisador material bastante esparso e de difícil acesso na 
literatura. Ademais muitos conceitos são apresentados na literatura vaga e imprecisamente, 
o que não permite o estabelecimento de uma base conceitual e metodológica coerente e 
completa. 
 Os conceitos usuais são aqui revisados e formulados com a precisão necessária 
para a apropriada compreensão de seus significados reais, com o propósito de estabelecer 
uma base racional para a metodologia da pesquisa experimental e em particular para a 
Estatística Experimental. Em particular, são formulados os conceitos fundamentais de 
população objetivo, sistema, amostra, fator experimental, material experimental, unidade 
experimental, erro experimental, controle experimental e estrutura do experimento. 
 A base conceitual é elaborada progressivamente. Em decorrência da dependência 
mútua, alguns conceitos são formulados repetidamente, com precisão crescente. Mesmo 
 
 
 
nesses casos, evita-se, tanto quanto possível a repetição desnecessária. Esse processo 
também pareceu didaticamente conveniente. 
 O Capítulo 1 apresenta uma introdução ao método científico e à pesquisa científica, 
necessária para a apropriada compreensão da pesquisa experimental e de suas distinções 
relativamente aos demais métodos de pesquisa. O Capítulo 2 estabelece a conceituação de 
experimento, a caracterização do processo da pesquisa experimental e enfatiza a 
importância do plano do experimento e de sua documentação escrita. No Capítulo 3, 
estabelece-se a base conceitual da pesquisa experimental. Os Capítulos 4, 5 e 6 tratam do 
planejamento das três estruturas que compreendem a estrutura do experimento, ou seja, 
planejamento da resposta, planejamento das condições experimentais e planejamento do 
controle experimental. O Capítulo 7 trata da estrutura do experimento ou delineamento de 
experimento. A apresentação aqui é introdutória e tem o objetivo de ilustrar as inúmeras e 
diversas estruturas apropriadas que podem decorrer do planejamento de experimento, 
coerentemente com a base conceitual formulada no Capítulo 3 e segundo os requisitos e 
princípios básicos do plano de experimento, que são o tema do Capítulo 8. A apresentação 
é amplamente ilustrada por exemplos reais. Exercícios são intercalados, com o propósito de 
permitirao estudante oportunidade para a melhor compreensão e o inter-relacionamento 
dos conceitos. Ao final de cada capítulo, é incluído um conjunto adicional de exercícios para 
revisão da matéria tratada. 
 A exposição mais detalhada do planejamento de experimentos é assunto de volume 
em fase de preparação. 
 O autor agradece contribuições de qualquer natureza para a melhor adequação do 
texto aos seus propósitos. 
 
 
 Pelotas, agosto de 1997 
 
 
 João Gilberto Corrêa da Silva 
 
 
 
 
CONTEÚDO 
 
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................................. 1 
1.1. Ciência e Método Científico .................................................................................................... 1 
1.1.1. Conceito ........................................................................................................................... 1 
1.1.2. Estratégia científica ......................................................................................................... 2 
1.1.3. Tática científica ................................................................................................................ 5 
1.1.4. Objetivos e alcance da ciência ......................................................................................... 5 
1.1.5; Bases da ciência ............................................................................................................... 6 
1.2. Pesquisa Científica em Ciências Fatuais .................................................................................. 9 
1.2.1. Conceitos importantes .................................................................................................... 9 
1.2.2. Observação e raciocínio ................................................................................................ 14 
1.2.3. Estágios de uma pesquisa.............................................................................................. 17 
1.2.4. Objetivos de uma pesquisa científica ............................................................................ 21 
1.2.5. Métodos de pesquisa .................................................................................................... 23 
1.2.5.1. Métodos de pesquisa analíticos ............................................................................ 23 
1.2.5.2. Métodos de pesquisa sistêmicos ........................................................................... 27 
1.2.6. Enfoque da pesquisa científica ...................................................................................... 29 
1.3. Pesquisa Agropecuária .......................................................................................................... 30 
1.3.1. Características da Pesquisa Agropecuária ..................................................................... 30 
1.3.2. O Enfoque de Sistema na Pesquisa Agropecuária ......................................................... 30 
1.4. A Estatística na Pesquisa Científica ....................................................................................... 34 
1.4.1. Método científico e estatística ...................................................................................... 34 
1.4.2. Uso e mau uso da Estatística ......................................................................................... 36 
1.4.3. Conhecimento da estatística pelos pesquisadores ....................................................... 37 
1.5. Exercícios de Revisão ............................................................................................................. 39 
2. PESQUISA EXPERIMENTAL ............................................................................................................. 45 
2.1. Introdução ............................................................................................................................. 45 
2.2. Processo de Pesquisa ............................................................................................................ 45 
2.3. Experimento .......................................................................................................................... 47 
2.3.1. Breve história ................................................................................................................ 47 
2.3.2. Conceito de experimento .............................................................................................. 51 
2.4. Processo do Experimento ...................................................................................................... 55 
2.4.1. Estabelecimento do problema e formulação da hipótese ............................................ 55 
2.4.2. Planejamento do experimento para verificação da hipótese ....................................... 55 
2.4.3. Condução do experimento ............................................................................................ 57 
 
 
 
2.4.4. Análise dos resultados ................................................................................................... 57 
2.4.5. Interpretação dos resultados, elaboração das conclusões e divulgação dos resultados.
 58 
2.5. Lista de Referência para a Execução de um Experimento .................................................... 59 
2.6. Protocolo de Experimento .................................................................................................... 63 
2.7. Organização e Orientação do Trabalho Experimental .......................................................... 66 
2.8. A Estatística na Pesquisa Experimental - Estatística Experimental ....................................... 69 
2.9. Exercícios de Revisão ............................................................................................................. 71 
3. CONCEITOS IMPORTANTES ........................................................................................................... 73 
3.1. Introdução ............................................................................................................................. 73 
3.2. Fator experimental e condição experimental ....................................................................... 74 
3.3. Controle experimental .......................................................................................................... 77 
3.4. Material experimental, unidade experimental e erro experimental. ................................... 83 
3.5. Ilustração ............................................................................................................................... 86 
3.6. Exercícios de Revisão ............................................................................................................. 95 
4. DELINEAMENTO DA RESPOSTA ................................................................................................... 107 
4.1. Introdução ........................................................................................................................... 107 
4.2. Escolha das características respostas .................................................................................. 108 
4.3. Escalas de medida ............................................................................................................... 110 
4.4. Processo de mensuração ..................................................................................................... 116 
4.5. Precisão e exatidão de um processo de mensuração ......................................................... 118 
4.6. Estrutura da variável resposta ............................................................................................. 119 
4.7. Exercícios de Revisão ........................................................................................................... 120 
5. DELINAEAMENTO DAS CONDIÇÕES EXPERIMENTAIS ................................................................. 123 
5.1. Introdução ...........................................................................................................................123 
5.2. Estruturas de Condições Experimentais .............................................................................. 125 
5.3. Fator de Tratamento e Fator Intrínseco .............................................................................. 129 
5.4. Classificação dos Fatores Experimentais Quanto à Escala de Medida e à Seleção dos Níveis 
para a Amostra ................................................................................................................................ 133 
5.4.1. Fator qualitativo específico ......................................................................................... 133 
*5.4.2. Fator qualitativo ordenado ......................................................................................... 135 
5.4.3. Fator quantitativo ........................................................................................................ 135 
5.4.4. Fator qualitativo amostrado ........................................................................................ 136 
5.4.5. Fator misto .................................................................................................................. 137 
5.5. Fator Fixo e Fator Aleatório ................................................................................................. 138 
5.6. Escolha dos Fatores Experimentais ..................................................................................... 141 
5.7. Escolha dos Níveis dos Fatores Experimentais .................................................................... 145 
5.8. Escolha das Combinações de Níveis dos Fatores Experimentais ........................................ 149 
 
5.9. Escolha de Tratamentos Adicionais ..................................................................................... 153 
5.10. Delineamento de Tratamento em Experimentos em Genética ...................................... 154 
5.11. Delineamento de Tratamento em Experimentos Seqüenciais. ....................................... 156 
5.12. Exercícios de Revisão ....................................................................................................... 158 
6. DELINEAMENTO DO CONTROLE EXPERIMENTAL ........................................................................ 163 
6.1. Introdução ........................................................................................................................... 163 
6.2. Controle de Técnicas Experimentais ................................................................................... 164 
6.2.1. Obtenção e preparação do material experimental básico. ......................................... 164 
6.2.2. Condução do experimento. ......................................................................................... 167 
6.2.3. Coleta dos dados ......................................................................................................... 169 
6.2.4. Edição e crítica dos dados ........................................................................................... 173 
6.3. Controle Local ...................................................................................................................... 175 
6.4. Controle Estatístico ............................................................................................................. 177 
6.5. Casualização ........................................................................................................................ 179 
6.6. Alcance da casualização de condições experimentais ........................................................ 185 
6.6. Exercícios de Revisão ........................................................................................................... 186 
7. DELINEAMENTO DO EXPERIMENTO ............................................................................................ 193 
7.1. Introdução ........................................................................................................................... 193 
7.2. Estrutura dos Fatores Experimentais .................................................................................. 193 
7.3. Estrutura dos Fatores de Unidade ....................................................................................... 196 
7.5. Exercícios de Revisão ........................................................................................................... 206 
8. REQUISITOS E PRINCÍPIOS DO PLANO DO EXPERIMENTO .......................................................... 211 
8.1. Introdução ........................................................................................................................... 211 
8.2. Requisitos Básicos do Plano do Experimento...................................................................... 212 
8.2.1. Estimação do erro experimental ................................................................................. 212 
8.2.2. Precisão ....................................................................................................................... 212 
8.2.3. Validade ....................................................................................................................... 216 
8.2.3.1. Validade interna .................................................................................................. 216 
8.2.3.2. Validade externa .................................................................................................. 217 
8.2.4. Simplicidade ................................................................................................................ 219 
8.2.5. Manifestação dos efeitos reais das condições experimentais .................................... 219 
8.2.6. Fornecimento de medida de incerteza ....................................................................... 220 
8.3. Princípios Básicos do Plano de Experimento ....................................................................... 220 
8.3.1. Repetição ..................................................................................................................... 220 
8.3.2. Controle local .............................................................................................................. 223 
8.3.3. Casualização ................................................................................................................ 224 
8.3.4. Balanceamento ............................................................................................................ 226 
8.3.5. Confundimento ........................................................................................................... 227 
 
 
 
8.4. Exercícios de Revisão ........................................................................................................... 228 
9. TABELA DE DÍGITOS ALEATÓRIOS ................................................................................................ 235 
 
 
 
 
 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
1.1. Ciência e Método Científico 
1.1.1. Conceito 
 O conhecimento, em geral, pode ser adquirido de diversas maneiras. O homem do 
campo, por exemplo, tem conhecimento das plantas que cultiva, da época de semear e de 
plantar, da forma de tratar a terra, dos meios de proteção contra insetos e pragas. Esses 
conhecimentos têm origem na imitação, na educação informal, transmitida pelos 
antecessores, e na experiência pessoal. Esse homem pode, também, possuir 
conhecimento gerado de modo racional por pesquisas conduzidas por instituições 
científicas, adquirido por transmissão por meios de comunicação e treinamento. 
 O conhecimento científico não é um conhecimento absoluto, definitivo. Pelo 
contrário, ele tende a se aperfeiçoar e, em conseqüência, levar, por exemplo, à criação de 
outros métodos, técnicas e procedimentos mais adequados e convenientes. Esse 
progresso é conseguido pela permanente atividade de indagação a que se dedicam os 
pesquisadores. Assim, a ciência é uma forma de aquisição de conhecimento que se 
renova para: responder questões, solucionarproblemas, e desenvolver procedimentos 
mais efetivos para responder questões e solucionar problemas. 
 A descoberta de que a natureza é governada por um esquema inteligível teve 
origem na Grécia. A teoria grega descobriu o universo das idéias e das formas, ordenado 
pelas regras da geometria, e o universo da natureza, sob a ordem de movimentos 
logicamente ordenados. Toda a teoria grega dedica-se à descrição dessas duas ordens, 
consubstanciadas na Geometria de Euclides, na Física de Aristóteles e na Teoria das 
Idéias de Platão. Somente no início do século XVII teve origem a ciência moderna. 
 A ciência é freqüentemente definida como uma "acumulação de conhecimentos 
sistemáticos". Essa definição inclui três termos básicos da caracterização da ciência. 
Todavia ela é inadequada, como outras definições que ressaltam o conteúdo da ciência 
em vez de sua característica fundamental: sua operacionalidade metodológica. Isso é 
inconveniente, pois o conteúdo da ciência está mudando constantemente, dado que 
conhecimento considerado científico hoje pode tornar-se não científico amanhã. Além 
disso, a demarcação entre ciência e não ciência não é óbvia. Realmente, ela não é uma 
linha nítida, mas uma área móvel e sujeita a debates. 
 A ciência visa à compreensão do mundo em que o homem vive, o conhecimento 
da realidade. Assim, ela é fundamentalmente um método de aproximação do mundo 
empírico, isto é, do mundo suscetível de experiência pelo homem. O consenso em relação 
aos atributos e processos essenciais do método da ciência permite uma conceituação 
operacional da ciência por meio de seu método. De acordo com tal consenso, a ciência 
pode ser definida como: "um método objetivo, lógico e sistemático de análise dos 
fenômenos, criado para permitir a acumulação de conhecimento fidedigno". 
2 Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
1.1.2. Estratégia científica 
 O método científico é o procedimento geral da ciência aplicado no processo de 
aquisição de conhecimento, independentemente do tema em estudo. Entretanto, cada 
classe de problemas de conhecimento requer a aplicação ou o desenvolvimento de 
procedimentos especiais adequados para os vários estágios do tratamento dos problemas, 
desde o enunciado desses até o controle das soluções propostas. Exemplos de tais 
métodos ou técnicas especiais são a análise colorimétrica para a determinação de 
características físico-químicas de uma substância e a análise de vigor para a determinação 
da qualidade fisiológica da semente. 
 Para ilustração do procedimento do método científico, suponha-se a seguinte 
questão: Porque a produtividade do trigo no Rio Grande do Sul é baixa? Uma resposta 
simples a essa pergunta poderia ser derivada da observação empírica de que as 
condições ambientais nesse Estado são desfavoráveis ao cultivo do trigo. Pesquisadores 
científicos desse problema não atribuiriam grande fé a explicações simples e genéricas 
como essa, e iniciariam por examinar criticamente o próprio problema, antes de tentar a 
busca de uma solução para ele. De fato, a pergunta inicial implica uma generalização 
empírica que necessita refinamento: Sob que circunstâncias ambientais (referentes a solo, 
clima, incidências de doenças e pragas, etc.) a produtividade tem sido baixa? Nessas 
circunstâncias, quais são as características relevantes dos sistemas de produção de trigo 
(cultivares utilizadas, tratamentos fitossanitários, fertilização e correção do solo, etc.) que 
podem ter implicações sobre a produtividade? As questões postas dessa forma ainda são 
demasiadamente vagas e necessitam mais refinamento: A produtividade tem sido mais 
baixa em anos de temperatura e umidade relativa mais elevadas durante o ciclo vegetativo 
do trigo? Em que estádios do desenvolvimento da planta essas condições são mais 
adversas? Em que estádios de seu desenvolvimento a planta é mais suscetível a essas 
condições climáticas? Essas condições de clima favorecem o desenvolvimento de 
doenças fúngicas do trigo? Quais doenças fúngicas? As cultivares em uso são suscetíveis 
a essas condições de clima? São elas suscetíveis a essas doenças fúngicas? 
 Uma análise do problema inicial, demasiadamente genérico e vago, pela 
formulação racional de uma série de questões específicas, poderá conduzir ao 
estabelecimento de um conjunto de problemas mais específicos, simples e precisos. Cada 
um desses problemas constituirá um problema científico particular. 
 Cada um desses problemas científicos suscitará uma ou mais conjeturas (ou 
hipóteses científicas ). Por exemplo, um desses problemas poderia ser: o prejuízo à 
produtividade do trigo decorrente da incidência da ferrugem. Esse problema pode suscitar 
diversas conjeturas referentes à: a) condições climáticas que favorecem a incidência da 
ferrugem; b) estádio do desenvolvimento da planta em que esta é mais suscetível à 
ferrugem; c) controle da incidência da ferrugem com fungicidas; d) cultivares resistentes à 
ferrugem, etc. 
 Então, cada uma dessas conjeturas poderá ser verificada por suas conseqüências 
observáveis. Por exemplo, a) se temperatura e umidade relativa elevadas são 
determinantes da incidência da ferrugem e conseqüente diminuição da produtividade, 
então sistemas de produção que difiram apenas quanto àquelas características devem 
apresentar diferentes graus de incidência de ferrugem e diferentes níveis de produtividade; 
b) se a planta é mais suscetível à ferrugem em um estádio particular de seu ciclo 
vegetativo, então, a produtividade será mais baixa quando a ferrugem incidir nesse 
1 INTRODUÇÃO 3 
 
estádio; c) se fungicidas controlam a incidência da ferrugem, então, sistemas de produção 
com fungicidas eficazes devem ser mais produtivos que sistemas de produção sem esses 
fungicidas ou com fungicidas ineficazes; d) se a suscetibilidade à ferrugem é um 
determinante importante da baixa produtividade, então, sistemas de produção que difiram 
quanto a cultivares com diferentes níveis de suscetibilidade (ou de resistência) e sejam 
semelhantes quanto às demais características, devem ter diferentes níveis de 
produtividade. 
 A verificação de cada conjetura específica requererá a coleta ou reunião de dados 
cientificamente certificáveis, ou seja, obtidos e controlados por meios científicos. Por 
exemplo, na presente ilustração: a) por meio de um levantamento de lavouras ou de um 
experimento conduzido em diversos locais em um ou mais anos, com variação natural de 
temperatura e umidade relativa; b) por um experimento com infeção controlada de 
ferrugem nos diversos estádios do ciclo vegetativo da planta; c) por um experimento com 
fungicidas disponíveis e um controle (sem fungicida); d) por um experimento com 
cultivares disponíveis com diferentes níveis de suscetibilidade (ou resistência) à ferrugem. 
 Finalmente, serão avaliados os méritos das alternativas de cada conjetura proposta 
e o conhecimento científico derivado será incorporado ao corpo de conhecimento anterior. 
Se a pesquisa for cuidadosa e imaginativa, a solução do problema que a originou suscitará 
um novo conjunto de problemas. De fato, as pesquisas mais importantes e férteis são 
aquelas capazes de desencadear novas questões e não as tendentes a levar o 
conhecimento à estagnação. A importância de uma pesquisa científica é avaliada pelas 
alterações que produz no corpo de conhecimentos e pelos novos problemas que suscita. 
 O exemplo anterior ilustra o procedimento geral da ciência para a aquisição de 
conhecimento. Nesse processo pode-se distinguir a seguinte seqüência ordenada de 
operações: 
 1) Enunciação de perguntas bem formuladas e férteis. 
 2) Formulação de conjeturas bem fundamentadas que possam ser submetidas à 
prova com a experiência, para responder as perguntas. 
 3) Derivação de conseqüências lógicas das conjeturas. 
 4) Escolha de técnicas para submeter as conjeturas à verificação. 
 5) Verificação dessas técnicas para comprovar sua relevância e fidedignidade. 
 6) Execução daverificação das conjeturas e interpretação dos resultados. 
 7) Avaliação da pretensão de verdade das conjeturas e da fidelidade das técnicas. 
 8) Determinação dos domínios para os quais valem as conjeturas e as técnicas, 
incorporação do novo conhecimento científico ao corpo de conhecimento disponível, e 
formulação de novos problemas originados da pesquisa. 
 Este ciclo da aplicação do método científico é representado esquematicamente na 
Erro! Fonte de referência não encontrada.Figura 1.1 . 
4 Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
 Corpo de 
conhecimento 
disponível 
 
 Problema  → Hipótese 
   ↓ 
  
 
 Conseqüências 
verificáveis 
→ 
 Novo corpo 
de 
 
 
 
↓ 
 Avaliação 
da hipótese 
→ conhecimento 
 Técnica de   → Evidência  → Novo problema 
 verificação 
 
Figura 1.1 . Um ciclo da aplicação do método científico por uma pesquisa científica. 
 Em resumo, a característica essencial do método científico é o exame do que já é 
conhecido e a formulação de hipóteses que possam ser verificadas objetivamente com a 
experiência. A próxima etapa é o exame das hipóteses para encontrar conseqüências que 
sejam verificáveis. Segue-se, então, a verificação objetiva. Se as provas empíricas 
objetivas confirmam as deduções, acumula-se evidência em favor das hipóteses e estas 
são aceitas como fatos, incorporando-se ao sistema conceitual (teoria) existente e ao 
corpo de conhecimento anterior. Sua vida subseqüente pode ser breve ou longa, pois, 
constantemente, novas deduções podem ser extraídas e verificadas, ou não, por meio de 
comparação com a experiência. Essa circularidade do método científico é ilustrada na 
Erro! Fonte de referência não encontrada.2 . 
Abstração dos elementos
essenciais para a formação
de uma teoria lógica
Predição de
novos fatos
Observações
Desenvolvimento
da teoria
 
Figura 1.2 . Diagrama que caracteriza a circularidade do método científico. 
 O processo fundamental do método científico pode ser descrito como uma 
repetição cíclica de fases de síntese, análise e síntese. O método científico para a 
resposta a uma questão ou solução a um problema inicia com uma visão global desse 
problema (síntese ). Entretanto, mesmo as partes mais restritas do universo usualmente 
são demasiadamente complexas para serem compreendidas globalmente pelo esforço 
humano. Portanto, é necessário ignorar muitos dos aspectos do problema real e abstrair 
uma sua versão idealizada, com a expectativa de que ela será uma aproximação útil. 
Freqüentemente, certas características dessas idealizações são alteradas para 
1 INTRODUÇÃO 5 
 
simplificação. Essa idealização é, então, decomposta em um número de partes 
relativamente simples para tratamento separado. Basicamente, essa análise é relacionada 
com a identificação de partes independentes, ou que interajam de modos simples. Quando 
essas partes do problema estão solucionadas, o novo conhecimento é integrado ao corpo 
de conhecimento existente (síntese) . 
1.1.3. Tática científica 
 O método científico é a estratégia comum da ciência. Entretanto, a execução 
concreta de cada uma das operações do método científico em uma pesquisa particular 
requer um conjunto de táticas ou técnicas que dependem do tema e do estado de 
conhecimento referente a esse tema. Essas técnicas específicas mudam muito mais 
rapidamente que o método geral da ciência. Além disso, muito freqüentemente, não são 
utilizáveis em outros campos. Assim, por exemplo, a determinação dos sintomas de 
deficiência nutricional de plantas de arroz exige técnicas essencialmente diversas das 
necessárias para a obtenção de plantas resistentes à infeção com um vírus. A resolução 
efetiva do primeiro problema dependerá do estado em que se encontre a teoria da nutrição 
de plantas, enquanto que a resolução do segundo dependerá do estado da teoria da 
resistência a doenças. 
 As técnicas científicas podem ser classificadas em conceituais e empíricas. As 
técnicas conceituais fundamentam-se em definições, axiomas, postulados, leis e teorias. 
Permitem formular problemas de modo preciso, enunciar as correspondentes conjeturas 
ou hipóteses e os procedimentos (algoritmos) para deduzir conseqüências a partir das 
hipóteses e comprovar se a hipótese proposta soluciona os correspondentes problemas. A 
matemática oferece o conjunto mais rico e poderoso dessas técnicas. Essas técnicas 
também são poderosas na pesquisa científica de fenômenos naturais. Entretanto, sua 
aplicação requer que o conhecimento científico esteja suficientemente consolidado para 
ser suscetível de tradução matemática. As técnicas empíricas relacionam-se com a 
observação e avaliação de características de fenômenos naturais, pela observação e 
mensuração. O domínio da maior parte dessas técnicas depende apenas de 
adestramento. Entretanto, é necessário talento para sua aplicação a problemas novos, 
para a crítica das técnicas conhecidas e, particularmente, para o desenvolvimento de 
novas e melhores técnicas. 
1.1.4. Objetivos e alcance da ciência 
 As diferenças de objetivos e técnicas caracterizam a diversidade da ciência. A 
diferença mais notável entre as várias ciências origina-se do relacionamento com a 
realidade: algumas ciências estudam idéias, outras estudam eventos ou fenômenos 
naturais. As primeiras são denominadas ciências formais ; as segundas, ciências fatuais . 
A lógica e a matemática são ciências formais; não têm relação com a realidade; portanto, 
não utilizam o contato do homem com a natureza para a verificação de suas conjeturas. A 
física, a biologia e a psicologia são ciências fatuais; referem-se a fenômenos naturais, e, 
conseqüentemente, têm que recorrer à experiência para a verificação de suas hipóteses. 
 Assim, a ciência formal é autossuficiente porque constrói seu conteúdo e método 
de prova, enquanto que a ciência fatual depende do evento natural para o qual faz o 
conteúdo ou significado e da verificação experiencial para a validação. Essa é a razão 
porque se pode conseguir verdade formal completa, enquanto que a verdade fatual resulta 
inatingível. 
6 Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
 A ciência tem duplo objetivo. Em primeiro lugar, o incremento do conhecimento 
(objetivo intrínseco, ou cognitivo); em segundo lugar, o aumento do bem estar do homem e 
seu domínio sobre a Natureza (objetivo extrínseco, ou derivado). A ciência com objetivo 
puramente cognitivo é a ciência pura . A ciência aplicada , ou tecnologia , utiliza o mesmo 
método geral da ciência pura e vários de seus métodos especiais, mas os aplica com fins 
práticos. São exemplos de ciências puras a física, a química, a biologia e a psicologia; de 
ciências aplicadas, a engenharia elétrica, a bioquímica, a agronomia, as medicinas 
humana e veterinária e a pedagogia. 
 Essa divisão das ciências em puras e aplicadas é freqüentemente questionada, 
com o argumento de que a ciência visa, em última instância, a satisfação das 
necessidades de alguma natureza. Entretanto, ela está relacionada aos objetivos das 
ciências e, portanto, explica as diferenças de atitude e de motivação entre o cientista que 
busca entender melhor a realidade e o cientista que busca melhorar o domínio sobre ela. 
 A ciência fatual é baseada em fatos , isto é, observações e deduções acerca de 
fenômenos verificadas empírica e objetivamente. A fidedignidade de um fato é relativa à 
quantidade e tipo de evidência que a substancia. A razão porque todo conhecimento fatual 
em ciência é relativo em vez de absoluto é uma conseqüência de seu caráter experiencial. 
Fatos derivados de experiência conduzem a verdades prováveis, nunca a verdades certas, 
porque a experiência é infinita e uma experiência futura pode requerer uma nova 
interpretação de um fenômeno. 
 A ciência fatual busca estabelecer reconstruções conceituais da realidade por meio 
de fatos. A reconstrução conceitual de uma estruturaobjetiva é uma lei científica (como a 
lei da inércia); um sistema de tais enunciados é uma teoria científica (como a teoria 
newtoniana do movimento). Mais do que isso, a ciência fatual visa uma reconstrução 
conceitual das estruturas objetivas dos fenômenos, tanto dos atuais como dos possíveis, 
que permita a compreensão exata dos mesmos e, dessa forma, seu controle tecnológico. 
 A cada passo, a ciência não consegue mais do que reconstruções parciais da 
realidade que são problemáticas e não demonstráveis. Com o progresso da ciência, essas 
reconstruções parciais vão se aproximando da realidade. 
 Esse processo de reconstrução do mundo mediante idéias e verificação de toda 
reconstrução parcial é um processo infinito. A ciência não se propõe um objetivo definido e 
final, como a construção completa do conhecimento sem falhas. O objetivo da ciência é 
mais propriamente o aperfeiçoamento contínuo de seus principais produtos - as teorias, e 
meios - as técnicas. 
 Assim, o conhecimento científico não é simples acumulação de fatos, mas 
permanente revisão conceitual. Seu progresso se deve a um processo de contínua 
correção. A atividade científica pode ser considerada como uma tentativa permanente para 
diminuir o grau de empirismo e aumentar o alcance da teoria. 
1.1.5; Bases da ciência 
 As interpretações (isto é, descrições ou explicações) de fenômenos simples ou 
relacionados são usualmente baseadas em algum conhecimento prévio, presumivelmente 
referente ao fenômeno particular em questão. Desde que alguns fatos são necessários 
para a prova de outros fatos, todos os sistemas de conhecimento são compelidos à prova 
dos fatos básicos. Como esses fatos básicos não podem ser provados eles devem ser 
1 INTRODUÇÃO 7 
 
admitidos como convenções fundamentais, necessárias a qualquer sistema lógico ou 
epistemológico. Esses fatos fundamentais são freqüentemente aceitos como indiscutíveis 
(dogmas) ou evidentes em si. Esse tipo de evidência é, entretanto, uma base dúbia e 
freqüentemente irreal para o estabelecimento de conhecimento válido. 
 A ciência se fundamenta em postulados, ou seja, suposições básicas suportadas 
por consistência lógica com a experiência, que os cientistas empregam para interpretar a 
evidência necessária para produzir fatos verificados, isto é, para derivar conhecimento. 
 Os postulados da ciência não devem ser confundidos com as descobertas 
científicas. Eles existem como instrumentos funcionais úteis para seus fins, enquanto 
descobertas científicas são confirmadas por evidência experiencial objetiva. Os postulados 
podem ser alterados com o tempo, caso novo conhecimento venha a demandar novas 
formas de referência, visto que novo conhecimento freqüentemente altera o estado de 
descobertas científicas anteriores. 
 O exame da literatura revela que não há concordância em relação ao número e à 
designação dos postulados. Muitos autores referem a dois ou três postulados "básicos"; 
outros, a um número mais elevado. Alguns autores indicam tais postulados, mas não os 
designam claramente; outros não mencionam quaisquer postulados específicos, 
possivelmente porque supõem que qualquer um os conhece. 
 A lista de oito postulados que segue não deve, portanto, ser considerada como 
representativa, visto que tratamento representativo ou típico do método científico ainda 
não existe. Ela é apenas uma tentativa de concretizar e agregar o que parece ser 
geralmente aceito entre autoridades competentes como pressuposições essenciais do 
método científico. 
 (1) Todo evento tem um antecedente ("causa") natura l. As explicações de 
eventos devem ser procuradas em causas ou antecedentes naturais, isto é, fenômenos 
demonstráveis objetiva e empiricamente. Esse postulado é empregado na ciência na 
análise de causalidade. Sua função principal é dirigir a busca da explicação dos 
fenômenos para as regularidades a que aparentemente eles obedecem. 
 (2) A natureza é ordenada, regular e uniforme. A crença de que o universo 
opera de acordo com certas regras de regularidade (isto é, "leis naturais") é inerente à 
análise científica dos fenômenos naturais. Esse postulado rejeita a noção de ocorrências 
inexplicáveis ou puramente casuais e não relacionadas e dirige a atenção para a procura 
de relações qualitativas e quantitativas que aparentemente existem entre os fenômenos 
naturais. Embora muitos fenômenos possam parecer únicos (por exemplo, não há duas 
tempestades com características idênticas), na base de tais eventos únicos e inexplicáveis 
estão certos modelos de forças que, quando compreendidos, permitirão melhor predição 
do que seria possível por mera conjetura. 
 Esse postulado também expressa a observação de fato aparente de que a 
natureza não é infinitamente complexa. Dessa forma, a ordenação do conhecimento 
científico permite ao cientista o desenvolvimento de teorias referentes às inter-relações 
dos fenômenos e daí proceder para a mais ampla análise do universo como um todo. 
 As implicações deste postulado formam a base da lógica científica aplicada aos 
fenômenos naturais. Esse postulado permite generalizações e classificações referentes 
aos fenômenos e sustenta a base probabilista da inferência em ciências fatuais. Ele 
8 Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
também sugere a possibilidade de alcance crescente de uma teoria geral mais altamente 
integrada, que é o objetivo principal de todo o esforço científico. 
 (3) A natureza é permanente. Embora aparentemente tudo se altere no tempo, 
muitos fenômenos mudam de modo suficientemente lento para permitir o acúmulo de um 
corpo de conhecimento confiável. Esse postulado sustenta o atributo cumulativo da 
ciência. Ele implica a crença de que um evento estudado hoje, embora talvez 
indeterminadamente alterado amanhã, será, entretanto, suficientemente semelhante para 
permitir que generalizações válidas feitas sobre ele permaneçam fidedignas por um 
período de tempo. 
 (4) Todo fenômeno objetivo é eventualmente conhecí vel. Isto é, dado tempo e 
esforço suficientes, nenhum problema objetivo é insolúvel. Esse postulado se origina de 
duas convicções relacionadas: a) a inteligência do homem é capaz de desvendar os 
mistérios do universo; b) a busca do homem nos mistérios de fenômenos objetivos tem 
sido tão frutífera que aparentemente nenhuma porta ao conhecimento está imutavelmente 
fechada aos esforços continuados de busca científica. 
 (5) Nada é evidente por si. Isto é, a realidade deve ser demonstrada 
objetivamente. Esse postulado afirma que não deve ser depositada confiança no chamado 
"senso comum", em tradição, em autoridade popular, ou em qualquer das costumeiras 
interpretações dos fenômenos. Exemplos históricos revelam que veracidade aparente é 
freqüentemente muito diferente de verificação empírica objetiva. 
 (6) A verdade é relativa . A prova em ciência é sempre relativa - ao estado do 
conhecimento científico, aos dados, aos métodos, aos instrumentos empregados, aos 
moldes de referência e, portanto, à interpretação. Dessa forma, a "verdade" na ciência é 
simplesmente uma expressão dos melhores julgamentos profissionais demonstráveis num 
determinado momento. Na medida em que o conhecimento cresce em qualidade (isto é, se 
torna mais altamente verificado) e em quantidade, reinterpretações e conclusões sobre os 
fenômenos se tornam imperativos. Esse é um atributo que tem permitido à ciência crescer 
tão extraordinariamente e que, ao mesmo tempo, tem encorajado a reavaliação constante 
de idéias tanto velhas como novas. 
 (7) Todas as percepções são obtidas por meio dos s entidos. Isto é, todo 
conhecimento é obtido a partir de impressões sensoriais. Os elementos e instrumentos do 
raciocínio (isto é, idéias, conceitos, construções, imagens, etc.) são moldados pelas 
impressões recebidas pelos sentidos. Esse postulado também assegura que o único 
conhecimento confiável é aquele que é verificável objetiva e empiricamente. 
 Esse postulado originou-se da influênciade Galileu referente à demonstrabilidade 
de predições teóricas. A demonstração empírica passou a constituir-se no teste essencial 
da validade de toda a especulação teórica referente a fenômenos objetivos e resultantes 
predições. 
 (8) O homem pode crer em suas percepções, memória e razão como meios 
para a aquisição de fatos. Esse postulado sustenta toda a base racional e empírica do 
conhecimento científico. Ele não implica que quaisquer e todas as percepções, memórias 
e razões sejam confiáveis. O que esse postulado assevera é que a resolução final de 
qualquer disputa sobre fenômenos deve ser baseada em regras aceitas de raciocínio e em 
dados percebidos por meio dos sentidos; não sobre meras noções e idéias. A crença final 
1 INTRODUÇÃO 9 
 
na análise dos fenômenos deve ser baseada em evidência empírica interpretada de 
acordo com regras de raciocínio lógico. 
Exercício 1.1 
 1. Qual é a origem do conhecimento vulgar ou popular? 
 2. Qual é a origem do conhecimento científico? 
3. Como o conhecimento científico chega ao homem comum? 
4. Explique o significado de cada um dos termos entre aspas no seguinte conceito 
operacional da ciência: A ciência é um "método" "objetivo", "lógico" e "sistemático" de 
análise dos “fenômenos" criado para permitir a "acumulação" de conhecimento "fidedigno". 
 5. Ilustre a estratégia da ciência com um exemplo de sua área. 
 6. Ilustre as fases de síntese, análise e síntese de um ciclo do método científico 
aplicado para a solução de um problema em sua área. 
 7. Ilustre o significado de técnica científica com um exemplo de sua área. 
 8. Ilustre a distinção conceitual entre ciência pura e ciência aplicada. 
 9. Caracterize e distinga os conceitos de fato, lei e teoria científica. Ilustre cada um 
desses conceitos por meio de exemplos. 
 10. Qual é a razão da necessidade dos postulados como base da ciência? 
 11. Qual é o postulado que constitui a base da inferência indutiva em ciências 
fatuais? 
 12. Ilustre os significados dos postulados "nada é evidente por si" e "a verdade é 
relativa". 
1.2. Pesquisa Científica em Ciências Fatuais 
1.2.1. Conceitos importantes 
 As ciências fatuais visam à aproximação do conhecimento referente aos 
fenômenos naturais, ou seja, qualquer evento, objeto, condição, processo ou 
comportamento natural, que compreenda atributos ou conseqüências objetiva e 
empiricamente demonstráveis. Seu propósito é aumentar o conhecimento e melhorar a 
compreensão acerca dos fenômenos, para seu controle e, na falha deste, predição, com 
vistas à melhoria das condições de vida e do bem estar do homem, e seu domínio sobre a 
natureza. 
 O procedimento da ciência para a produção do conhecimento científico é a 
pesquisa científica , ou seja, a investigação crítica e exaustiva, por meio do método 
científico, com o propósito de descobrir novos fatos e sua correta interpretação. A 
pesquisa científica também visa à revisão de fatos, leis e teorias, em vista de novos fatos 
descobertos, e as aplicações práticas de tais fatos, leis e teorias. Portanto, a pesquisa 
científica é a busca continuada de conhecimento e compreensão da realidade, segundo os 
requisitos do método científico. 
10 Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
 O progresso do conhecimento científico consiste, basicamente, do aprofundamento 
permanente e progressivo do conhecimento da complexa interligação dos fenômenos 
naturais, que, por sua vez, compreendem, geralmente, um conjunto também 
extremamente complexo de outros fenômenos mais elementares, também intimamente 
relacionados. 
 Cada pesquisa particular enfoca uma classe de fenômenos relacionados com 
algumas características essenciais comuns. É usualmente conveniente uma 
caracterização técnica e operacional do componente unitário de tal classe de fenômenos, 
que usualmente recebe a designação de unidade ou sistema , e de seus elementos e 
atributos. 
 Um sistema ou unidade é um conjunto de elementos relacionados, que 
constituem um todo globalmente organizado e dinamicamente relacionado com o meio 
externo, e que conjuntamente realizam alguma função. 
 A caracterização do sistema é a primeira etapa em uma pesquisa científica. Um 
sistema é caracterizado pela definição de seus seguintes aspectos: a) função ou objetivos 
do sistema; b) elementos que entram no sistema (insumos); c) elementos que saem do 
sistema (produtos); d) componentes que transformam insumos em produtos; e) movimento 
ou fluxo de elementos entre os componentes do sistema; e f) fronteira ou limites do 
sistema, que inclui todos os seus componentes e elementos e demarca seu âmbito. 
 A definição do sistema depende do objetivo da pesquisa. Ela é parte da etapa 
inicial da pesquisa, ou seja, da formulação do problema a pesquisar. Algumas vezes, a 
definição do sistema parece óbvia, como em uma pesquisa para a recomendação de 
cultivares de trigo para uso pelos agricultores, em que o sistema é uma lavoura, e em uma 
pesquisa da eficácia de um vermífugo para o controle de helmintos de vacas leiteiras, em 
que o sistema é um animal. Entretanto, muito freqüentemente, a definição ou escolha do 
sistema não é tão óbvia. 
 A dificuldade da definição do sistema para uma pesquisa decorre do fato de existir 
na natureza uma hierarquia de sistemas, ou seja, sistemas dentro de sistemas, numa 
ordem decrescente de amplitude, tal que um determinado sistema é um subsistema em 
relação a nível hierárquico mais elevado e, por sua vez, contém subsistemas em nível 
mais baixo. Assim, por exemplo, uma empresa agrícola é um sistema; seus setores de 
produção vegetal e de produção animal também constituem sistemas; cada uma de suas 
lavouras e de suas pastagens e instalações de criação também constituem sistemas, 
assim como cada uma de suas plantas e animais; e, assim sucessivamente, prosseguindo 
para os níveis hierárquico inferiores: seus órgãos, tecidos, células, moléculas, átomos e 
partículas subatômicas também constituem sistemas. 
 Nessas circunstâncias, a definição do sistema é estabelecida pela demarcação de 
sua fronteira, ou seja, a linha imaginária que o delimita em relação ao ambiente externo. 
Muito freqüentemente, o sistema é definido vagamente, por meio de uma sua 
característica global, ou de uma característica particular importante, que é subentendido o 
caracterizar. Esse foi o critério adotado nos exemplos anteriores. Entretanto, deve ser 
claramente compreendido que a definição completa de um sistema deve abranger os seis 
aspectos listados na caracterização que segue a definição estabelecida anteriormente. 
Assim, por exemplo, um sistema de produção de trigo pode ser definido como uma lavoura 
com o propósito de produção de grãos, desenvolvida em um determinado intervalo de 
tempo, em uma área delimitada, em condições particulares de solo e clima, sujeita a 
1 INTRODUÇÃO 11 
 
incidências de pragas, doenças, invasoras e predadores, e cujo cultivo adota um conjunto 
particular de técnicas. Podem-se identificar nessa caracterização os seguintes aspectos 
essenciais do sistema: a) função: produção de grãos; b) insumos: elementos referentes ao 
solo, clima, pragas, doenças, invasoras, predadores e técnicas de cultivo; c) produtos: 
grãos; d) componentes que transformam insumos em produtos: sementes e plantas; e) 
fluxo de elementos entre os componentes: determinados pelo metabolismo da semente e 
da planta; f) fronteira: contorno espacial da lavoura, que a limita de outras lavouras e 
áreas, e contorno temporal, que compreende o intervalo entre o plantio e a colheita e 
avaliação da produção. 
 Em uma pesquisa científica, a população objetivo , ou simplesmente população , 
é a coleção bem definida dos sistemas (ou unidades ) de interesse para a qual é desejado 
inferir. Uma população é definida pela especificação de suas unidades ou da 
caracterização das condições para que estas lhe integrem. O número de unidades é 
denominado tamanho da população . 
 A especificaçãoda população, assim como de seus sistemas, é determinada pelos 
objetivos da pesquisa e deve ser estabelecida na formulação do problema. Populações na 
natureza são de tamanho finito, embora comumente muito elevado e desconhecido, e têm 
constituição dinâmica, em decorrência da mutabilidade dos sistemas que lhe integram ao 
longo do tempo. Em algumas pesquisas, a população objetivo é constituída por unidades 
existentes no momento da execução da pesquisa. Uma população nessas circunstâncias, 
cujas unidades podem ser identificadas, é uma população real . Muito freqüentemente, 
entretanto, a população objetivo compreende unidades que não existem no momento da 
execução da pesquisa, mas que, supostamente, poderão existir no futuro. Uma população 
nessas circunstâncias, cujas unidades não são identificáveis, mas apenas definidas pela 
caracterização das condições para que lhe integrem, é uma população conceitual . Em 
uma pesquisa de melhoramento genético de trigo, por exemplo, as unidades da população 
não são as lavouras de trigo existentes na região de interesse no momento da execução 
da pesquisa, mas as lavouras que, supostamente, poderão existir nessa região no futuro. 
 A propriedade básica das populações de interesse na natureza é a 
heterogeneidade de suas unidades ou sistemas, o que caracteriza o que comumente se 
denomina "variabilidade natural". As unidades se distinguem ou se caracterizam por um 
conjunto de aspectos ou propriedades, em geral demasiadamente vasto e não totalmente 
conhecido para ser completamente descrito. Cada um desses aspectos é um atributo , 
propriedade , ou característica da população e de suas unidades. Cada característica 
pode manifestar-se nas unidades sob diferentes alternativas. Assim, por exemplo, o sexo 
em uma população de ovinos pode manifestar-se em cada animal em uma de duas formas 
alternativas - masculino e feminino; o peso desses animais pode assumir qualquer 
grandeza dentro de certo intervalo. 
 Uma pesquisa científica visa à derivação de inferências referentes a relações entre 
características dos sistemas de sua população objetivo com o propósito de controle ou 
predição de características que exprimem o desempenho desses sistemas com base no 
conhecimento e alteração de características de seus elementos ou componentes, com 
vistas à melhoria desses produtos. Em última instância, é um processo de representação 
aproximada ou modelagem da relação entre características que exprimem o desempenho 
dos sistemas (características respostas ) e características cujo controle e alteração 
possam, supostamente, implicar na melhoria do desempenho desses sistemas 
(características explanatórias ). A dificuldade de tal processo é que ele deve ser 
12 Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
conduzido em face da variabilidade natural do conjunto das demais características dos 
sistemas (características estranhas ). 
 Em essência, as características respostas exprimem o desempenho dos sistemas 
e constituem o objeto principal da pesquisa; por exemplo, produção de grãos e grau de 
infecção da planta em uma pesquisa sobre a eficácia de fungicidas no controle da giberela 
em sistemas de produção de trigo, e peso ao abate e quantidade de parasitas nas vísceras 
do animal em uma pesquisa da eficácia de anti-helmínticos no controle de vermes 
intestinais em sistemas de produção de carne ovina. As características explanatórias, 
supostamente, explicam variações sistemáticas das características respostas; fungicida 
aplicado, e anti-helmíntico administrado, respectivamente nos dois exemplos. Se no 
primeiro exemplo forem consideradas mais de uma cultivar e no segundo, mais de um 
sexo e mais de uma raça, cultivar, sexo e raça também serão características 
explanatórias. Se a pesquisa for conduzida em diversos locais por mais de um ano, local e 
ano serão, também, características explanatórias. As características estranhas são as 
demais características dos sistemas, em geral extremamente numerosas e não 
individualizadas; características referentes a solo, clima, incidências de pragas, doenças 
(exceto a decorrente da incidência da giberela), invasoras e predadores, práticas de 
cultivo, e mensuração e registro dos dados, no primeiro exemplo; e características 
referentes ao animal, pastagem, clima, manejo, incidências de parasitas (exceto 
helmintos), doenças e predadores, e mensuração e registro dos dados, no segundo 
exemplo. 
 As características respostas e as características explanatórias são designadas 
segundo o objetivo da pesquisa, com base em teorias científicas substantivas e em 
conhecimento empírico. As características estranhas são comumente definidas por 
exclusão, como o conjunto das características dos sistemas que não exprimem o 
desempenho destes e com as quais não tem o experimento como propósito relacionar o 
desempenho dos sistemas; ou seja, como o conjunto das características dos sistemas 
excluídas as características respostas e as características explanatórias. A distinção e 
classificação das características nessas três categorias é um passo crucial no 
planejamento de uma pesquisa. 
 Muito freqüentemente, é inviável, impraticável ou inconveniente conduzir a 
pesquisa sobre a população objetivo. Essa é obviamente a situação com populações 
conceituais, como são, geralmente, as classes de sistemas. Nessas circunstâncias, a 
pesquisa é conduzida sobre uma amostra da população, apropriadamente escolhida para 
representá-la. O processo de escolha da amostra é denominado amostragem . 
 A representatividade da população objetivo pela amostra é uma questão 
fundamental para a validade de inferências derivadas da amostra. Ela pode ser lograda 
quando a amostra é constituída por unidades da população objetivo e a amostragem é 
efetuada por processo objetivo e aleatório que atribua a todas as unidades da população 
igual chance de constituírem a amostra. Muito freqüentemente, entretanto, esse processo 
é inviável. Nessas circunstâncias, a população da qual a amostra pode ser considerada 
representativa, denominada população amostrada , difere da população objetivo. 
Inferências derivadas da amostra aplicam-se validamente à população amostrada. Nas 
situações de amostragem não aleatória, a extensão dessas inferências para a população 
objetivo depende de julgamento subjetivo. 
1 INTRODUÇÃO 13 
 
 A amostra também compreende três conjuntos de características, definidos 
correspondentemente aos três conjuntos de características da população objetivo: o 
conjunto das características respostas, o conjunto das características explanatórias e o 
conjunto das características estranhas. 
 Pela importância das conseqüências para a validade de inferências derivadas da 
pesquisa, é conveniente distinguir duas classes de características explanatórias da 
amostra: aquelas que representam, ou podem concebivelmente representar, condições 
impostas pelo pesquisador, denominadas características de tratamento , e aquelas que 
correspondem a propriedades inerentes às unidades, fora do controle do pesquisador, 
denominadas características intrínsecas . Essas duas classes de características 
explanatórias também são denominadas, respectivamente, fatores de tratamento e 
fatores intrínsecos ou de classificação . Cada alternativa de um fator é um nível desse 
fator. Cada nível específico de um fator de tratamento ou cada combinação dos níveis de 
dois ou mais fatores de tratamento é um tratamento . 
 Assim como na população objetivo, as características estranhas da amostra são 
definidas por exclusão, ou seja, como o conjunto das características dos sistemas, 
excluídas as características respostas e as características explanatórias. Métodos, 
técnicas e procedimentos apropriados devem ser utilizados para separar essas 
características estranhas das características respostas e explanatórias, e controlar as 
influências daquelas características sobre as características respostas, de modo que as 
inferências referentesaos efeitos causais das características explanatórias sobre as 
características respostas possam ser estabelecidas tão inequivocamente quanto possível. 
 A melhor compreensão das origens e implicações da variabilidade determinada 
pelas características estranhas da amostra pode permitir a minimização de sua influência 
e, conseqüentemente, controle ou predição mais exatos. Para tal, é útil classificar essas 
características nas três seguintes classes: 
 - Características estranhas controladas , que compreendem as características 
estranhas da amostra cujo controle é previsto no plano da pesquisa e é exercido pela 
utilização de técnicas de pesquisa apropriadas, do agrupamento (ou classificação) das 
unidades e obediência às correspondentes restrições imposta no processo de atribuição 
aleatória dos tratamentos a essas unidades, e de técnicas apropriadas de análise 
estatística. 
 - Características estranhas casualizadas são as características estranhas que 
resultam casualizadas em conseqüência da atribuição aleatória dos tratamentos às 
unidades da amostra. 
 - Características estranhas potencialmente perturbado ras são as 
características estranhas não controladas nem casualizadas cujos efeitos causais sobre as 
características respostas podem resultar confundidos com efeitos de características 
explanatórias. Por essa razão, elas também são denominadas características de 
confundimento. Características desse grupo que se manifestam irrelevantes comportam-
se como se fossem casualizadas. O refinamento e a uniformização de técnicas de 
pesquisa são os recursos que podem ser apropriados para esses propósitos. As demais 
características desta classe que se revelam relevantes são as características estranhas 
perturbadoras . 
14 Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
 As características estranhas casualizadas e as potencialmente perturbadoras 
constituem o erro aleatório ou erro casual . 
 As técnicas para o controle de características estranhas têm como propósito a 
diminuição do efeito da tendenciosidade provocada por características perturbadoras, ou a 
diminuição de erros aleatórios decorrentes de características casualizadas, ou ambos. 
Entretanto, não é prático controlar mais do que poucas das características estranhas. A 
maioria delas deve ser deixada não controlada. Tais características devem ser colocadas 
na classe das características casualizadas, por meio da casualização, ou das 
características de comportamento irrelevante, pelo emprego de técnicas de pesquisa 
apropriadas. 
1.2.2. Observação e raciocínio 
 A pesquisa científica em ciências fatuais é essencialmente composta de dois 
elementos: observação e raciocínio. A observação é processo de percepção sensorial por 
meio do qual é obtido o conhecimento de fenômenos. O raciocínio elabora e descobre o 
significado desses fenômenos, suas inter-relações e suas relações com o corpo de 
conhecimento científico existente, na medida em que o presente estágio de conhecimento 
e a habilidade do pesquisador permitem. 
 Caracteristicamente, o homem tem poder limitado de observação. Dessa forma, é 
necessário limitar o que deve ser observado às características relevantes dos sistemas de 
interesse. Algumas características podem ser observadas com o recurso de instrumentos 
simples para auxílio aos sentidos, como uma balança, uma régua e um tubo de ensaio. 
Entretanto, muitas outras requerem o recurso de instrumentos de observação mais 
sofisticados, como um estetoscópio, um microscópio, um telescópio, e outros instrumentos 
da vasta e formidável parafernália científica. 
 A representação (ou modelagem ) de sistemas, demanda a descrição e 
quantificação de suas características relevantes e seu registro em forma escrita. Para que 
as descrições tenham o mesmo significado para todos os cientistas, devem ser adotadas 
definições, notações e convenções apropriadas e precisas. Por essa razão, as diversas 
ciências criam sua própria linguagem. 
 A quantificação de uma característica é obtida pela sua mensuração , ou seja, sua 
representação por meio de números que apresentem entre eles as mesmas relações 
relevantes existentes entre as alternativas da característica que representam. A 
mensuração de uma característica estabelece uma regra de correspondência entre as 
alternativas da característica e os números de um conjunto numérico, ou seja, uma função 
numérica, denominada variável . Cada valor da variável, que representa uma alternativa 
particular da característica, é um nível da variável. Assim, uma característica é 
representada ou expressa por uma variável. Geralmente, a variável é designada pela 
mesma denominação da característica que exprime e, freqüentemente, esses dois termos 
são empregados indistintamente. Entretanto, uma mesma característica pode ser expressa 
por muitas variáveis alternativas cuja escolha é arbitrária e dependente de conveniência e 
disponibilidade de recursos. Por exemplo, o sexo dos animais na pesquisa da eficácia de 
anti-helmínticos no controle de vermes intestinais em sistemas de produção de carne 
ovina, mencionada anteriormente, pode ser expresso por uma variável que faz 
corresponder a um animal macho o número 1 e a uma fêmea o número 0, ou por qualquer 
variável real com dois valores; o peso ao abate desses animais pode ser expresso por 
1 INTRODUÇÃO 15 
 
uma variável que assinala a um animal o número real que corresponde à medida de seu 
peso determinada por uma balança com precisão de gramas, ou outro grau de precisão 
apropriado. Assim, sexo é uma variável de dois níveis, enquanto que peso é uma variável 
com um número de níveis consideravelmente elevado, dependente da precisão do 
processo de pesagem. 
 A observação depende de algum grau de julgamento subjetivo. Por essa razão, é 
importante estabelecer as condições da observação de modo a evitar a tendenciosidade 
do observador. Muitas vezes, elaboradas estratégias devem ser estabelecidas para 
permitir ao observador evitar sua própria tendência e obter o registro correto dos fatos. 
 Os fatos são os elementos essenciais que constroem a ciência. Todavia, eles 
devem ser dispostos e arranjados em estruturas úteis e inter-relacionadas. Contrariamente 
à crença popular, "fatos não falam por si só". A ferramenta mais essencial da ciência, 
juntamente com o fato verificado, é o sistema de raciocínio lógico válido sobre fatos que 
permite a derivação de conclusões fidedignas a partir deles. Essas conclusões são 
proposições sobre inter-relações de fatos que explicam os sistemas de uma dada 
população, que constituem princípios, leis e teorias científicas. 
 No âmago do raciocínio lógico sobre fatos está um sistema de regras e prescrições 
cujo emprego correto é fundamental a todo esforço científico. O conhecimento dessas 
regras é parte essencial do instrumental intelectual do cientista. 
 No processo de raciocínio usado em pesquisa científica parte-se de uma ou mais 
proposições e procede-se a outra proposição, ou a outras proposições, cuja veracidade 
acredita-se seja implicada pela veracidade do primeiro conjunto de proposições. Esse 
processo psicológico é denominado inferência . A validade dessa implicação depende da 
relação lógica entre as proposições. A ausência de relação implicativa entre as 
proposições envolvidas pode conduzir à inferência falsa. 
 Dois processos de inferência se distinguem fundamentalmente: a inferência 
dedutiva e a inferência indutiva. A inferência dedutiva é o processo de raciocínio em que 
a partir de uma proposição ou conjunto de proposições gerais se procede para outra 
proposição ou conjunto de proposições específicas. Ou, posto de outra forma, é o 
processo de derivação do conhecimento de um membro específico de uma classe a partir 
do conhecimento geral referente a todos os membros da mesma classe. 
 A inferência dedutiva é o processo de raciocínio mais comum em ciências formais, 
como exemplificado na seguinte sentença em geometria plana: "A áreade um quadrado 
de lado l é A=l2 ; então, a área de um quadrado de lado dois é A=22 =4". A proposição 
inicial "a área de um quadrado de lado l é A=l2" é a premissa . A proposição final "a área 
de um quadrado de lado dois é quatro" é a conclusão . O processo de raciocínio e a 
conclusão constituem uma dedução . Esse tipo de inferência é associado principalmente 
com técnicas de pesquisa conceituais, mas também é usado com técnicas empíricas, 
como na construção de hipóteses, leis e teorias. 
 A inferência indutiva é o processo de raciocínio pelo qual o conhecimento de 
alguns membros de uma classe é aplicado ou estendido a todos os membros 
desconhecidos da mesma classe. Colocado de outra forma, o método indutivo é 
empregado para generalizar a partir de fenômenos conhecidos e verificados de uma dada 
classe para fenômenos desconhecidos e ainda não verificados da mesma classe. A 
16 Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
indução envolve a formulação de uma generalização. Esse passo de generalização é 
denominado salto indutivo . 
 A descoberta da natureza da inferência surgiu relativamente tarde na cultura 
humana. Aristóteles (384-322 a.C.) foi o primeiro a salientar a natureza sistemática da 
ciência, sustentando que ela pode ser desenvolvida apenas por meio da razão. Ele 
estabeleceu o esquema lógico de raciocínio dedutivo denominado silogismo . Esse 
método de inferência dedutiva inicia com duas proposições, denominadas premissas , 
usualmente uma premissa principal e uma secundária, relacionadas logicamente de tal 
forma que pode ser derivada, a partir delas, uma terceira proposição, denominada 
conclusão . Por exemplo: 
 Premissa principal: Todas as plantas vivas absorvem água (indução). 
 Premissa secundária: Esta árvore é uma planta viva (observação). 
 Conclusão: Portanto, esta planta absorve água (dedução). 
 O raciocínio indutivo é comumente empregado sempre que se faz um julgamento 
sobre uma situação baseado em experiência com uma situação prévia presumivelmente 
semelhante. Por exemplo, quando se observa um relâmpago e então se espera o som do 
trovão, e quando se seleciona uma cultivar para plantio na pressuposição de que se obterá 
o mesmo rendimento produzido no ano anterior. 
 A base dessa pretensão são os postulados da ordenação, regularidade e 
uniformidade e da permanência da natureza. Embora estritamente todo evento seja único 
e, portanto, não repetível no futuro sob o ponto de vista prático muitos eventos mostram 
similaridades de algumas características essenciais. Dessa forma, a observação histórica 
da sucessão de eventos permite uma base para a avaliação, em termos de chance, da 
possibilidade da ocorrência de um evento de uma classe quando ocorrem outros eventos 
que o sucederam no passado com freqüência conhecida. 
 De fato, o processo indutivo pode ser justificado como um argumento silogístico em 
que a premissa principal é constituída pelo conhecimento anterior e a pressuposição 
correspondente a esses dois postulados, a premissa secundária é uma evidência empírica 
particular, e a conclusão é uma extrapolação do que a evidência exprime para todos os 
casos. Por exemplo, sempre que se observa o aquecimento de um gás a uma pressão 
constante, observa-se que ele expande. Observações repetidas desse fenômeno fornecem 
uma base de evidência e desta base infere-se que esse evento ocorrerá sempre. 
Entretanto, a base de evidência - este evento ocorreu sempre até agora - é muito mais 
fraca ou estreita em extensão do que a conclusão - este evento ocorrerá sempre. A 
conclusão excede a extensão ou amplitude da base de evidência. A questão fundamental 
é a justificativa desse salto indutivo, ou seja, da crença de que alguma cousa ocorrerá 
simplesmente porque já ocorreu. Certamente, não é justificável no sentido de que a 
conclusão seja uma conseqüência lógica da evidência. 
 Apesar dessa semelhança, os raciocínios dedutivo e indutivo são 
fundamentalmente diferentes. Basicamente, o argumento dedutivo é exclusivo: a validade 
da conclusão depende unicamente da validade das premissas. A validade neste caso 
refere-se à correção lógica da forma do argumento, não à veracidade dos fatos 
estabelecidos como premissas. Mesmo que as premissas sejam falsas, a conclusão 
deduzida é sempre logicamente válida. Entretanto, esse processo de inferência não pode 
1 INTRODUÇÃO 17 
 
testar a veracidade das premissas. Ele pode apenas determinar a validade lógica das 
conclusões extraídas das premissas. Por outro lado, o argumento indutivo é inclusivo: ele 
deriva sua validade da verificação das premissas. Se elas são válidas, a conclusão 
extraída será válida, no sentido de que ela será a melhor inferência possível, embora 
nunca final, que possa ser feita da relação causal com as premissas. 
 Em resumo, a indução em ciências fatuais é baseada em evidência incompleta, 
pela impossibilidade de considerar todos os sistemas da população que é pesquisada. As 
conclusões são apenas prováveis, em maior ou menor grau, dependendo do número de 
casos considerados e da precaução tomada na sua seleção. O fato relevante é que, 
freqüentemente, a evidência da inferência indutiva pode ser estabelecida 
matematicamente, em uma base probabilista. Inferências podem ser derivadas por 
métodos estatísticos quando o problema envolve uma base formal aceitável de teoria da 
probabilidade, hipóteses alternativas para explicar os fatos, um conjunto de observações, e 
um método de seleção de uma ou mais alternativas na base da observação e da teoria da 
probabilidade. 
1.2.3. Estágios de uma pesquisa 
 Uma pesquisa em ciências fatuais inicia de um problema de pesquisa particular 
referente ao desempenho dos sistemas de uma população objetivo. Origina-se de uma 
interrogação como as que seguem: Que fungicidas são mais eficazes no controle da 
antracnose da videira? Quando o uso de carrapaticidas controla mais eficazmente a 
incidência da tristeza bovina? Quanto nitrogênio é necessário para a produtividade 
máxima do cultivo do arroz? Onde a incidência da giberela do trigo ocorre mais 
freqüentemente? Quem são os produtores que mais se beneficiam das tecnologias 
geradas pela pesquisa? Indiretamente, um "por quê ?" ou "como ?" pode estar implicado 
em todas estas questões. As questões "por quê?" e "como?" ocupam um lugar especial na 
ciência, em conseqüência das implicações implícitas nos tipos de questões formuladas 
acima. 
 As primeiras cinco questões - que? (ou qual?) quando? quanto? onde? e quem? - 
demandam uma determinação de relações de conexão discreta entre características - que 
características são relacionadas? quando são elas mais relacionadas? etc. As últimas 
questões (por quê? e como?), entretanto, referem-se a uma relação entre características 
diferente e mais complexa, ou seja, uma relação que expressa conexão causal. Este tipo 
de relação é extremamente importante em pesquisa em ciências fatuais. De modo geral, 
um problema de relação causal na ciência é eventualmente respondido em termos de 
condições necessárias e suficientes que relacionam uma dada causa com um dado efeito. 
Em outras palavras, a resposta estabelece as condições que relacionam um evento 
antecedente com um evento conseqüente. 
 Assim, o estágio inicial em toda a pesquisa científica é uma investigação na busca 
de relações de conexão entre características. Uma vez estabelecida a questão inicial, a 
natureza sistemática da pesquisa científica torna-se imediatamente evidente. Isso porque 
uma pesquisa em ciências fatuais é estruturada em uma forma muito precisa e 
logicamente arranjada. Essa forma foi desenvolvida ao longo dos séculos, a partir de uma 
experiência rica de respostas a questões científicas. A estrutura da pesquisa científica 
determina muito precisamente os vários estágios seqüenciais pelos quais se progride para 
responder a uma questão em uma maneira satisfatória à comunidade científica. 
18 Estatística Experimental: Planejamento de ExperimentosDa pergunta inicial à sua resposta final, uma pesquisa científica procede por oito 
estágios principais de operação, listados a seguir. 
 Primeiro estágio : Formulação do problema científico ou problema de pesquisa. 
 Um problema de pesquisa é um comportamento ou condição de um elemento ou 
componente dos sistemas de uma população objetivo que impedem o desejável 
desempenho desses sistemas. Assim, o estabelecimento de um problema de pesquisa 
particular demanda a caracterização clara da população objetivo e de seus sistemas. 
 A importância desta primeira etapa é óbvia, já que o propósito de uma pesquisa 
científica é obter uma solução para o problema importante que o origina. Não é exagero 
salientar que os maiores desperdícios em pesquisa originam-se da imperfeita ou 
inadequada formulação de problemas. Algumas vezes o problema enunciado é realmente 
um problema espúrio, originado de observações e raciocínio falhos. Algumas vezes o 
problema, embora real, é trivial. Em outros casos, o problema é tal que, mesmo que 
solucionado, a solução não seria utilizada. Essas situações são freqüentemente 
esclarecidas por uma cuidadosa formulação do problema, precedida de adequados 
conhecimentos sobre os antecedentes do problema, como ele se originou, porque ele é 
importante e o que será feito com os resultados da pesquisa. Muito freqüentemente, uma 
pequena quantidade de tempo despendida formulando o problema de diversos modos 
diferentes, redefinindo-o e expressando seus limites, aponta o caminho para sua solução. 
Esse exercício na formulação do problema freqüentemente pode contribuir 
substancialmente para a melhor compreensão dos sistemas e para a própria solução final 
do problema. 
 Na prática, freqüentemente, não é simples identificar a existência de um problema 
de pesquisa em sistemas cujo desempenho é desejado melhorar. Mesmo as mais restritas 
porções do mundo real são demasiadamente complexas para serem compreendidas 
completa e exatamente. Isto porque, com observação crescentemente refinada, descobre-
se, sempre, a presença de interações com o resto do universo. Conseqüentemente é 
necessário ignorar a maioria das características reais dos sistemas em estudo e abstrair 
da situação real certos aspectos que conjuntamente completam uma versão idealizada 
desses sistemas. Esta idealização, se bem sucedida, provê uma aproximação útil da 
situação real, ou melhor, de certas partes da situação real. 
 Mesmo assim, é usualmente conveniente decompor a idealização em um número 
de partes para tratamento separado, ou seja, analisar o sistema e o correspondente 
problema global. A possibilidade desse procedimento fundamenta-se na existência de 
componentes aproximadamente independentes ou que interagem de modo simples. Essa 
análise do problema global origina a formulação de um programa de pesquisa, constituído 
de diversas ações de pesquisa que devem ser planejadas e conduzidas, simultânea e 
seqüencialmente. 
 O sucesso desse processo de análise de um problema complexo em problemas 
simples férteis, passíveis de pesquisa científica, depende de conhecimentos e experiência 
da equipe de pesquisa, da estratégia empregada e do uso de metodologia apropriada. 
 Assim, estabelecer uma formulação clara e geralmente aceita de um problema não 
é uma tarefa fácil. 
1 INTRODUÇÃO 19 
 
 Para que seja obtido progresso em uma pesquisa é essencial que o problema a ser 
resolvido seja estabelecido clara, completa e explicitamente em forma escrita. Esse 
procedimento é indispensável para a garantia de que os recursos sejam despendidos de 
modo frutífero e eficiente. A ausência desses cuidados, como é o caso quando o problema 
é estabelecido vagamente, conduz a pesquisas ineficientes, que decorrem, por exemplo, 
da coleta de dados desnecessários ou omissão de dados essenciais. 
 A importância dessa primeira etapa da pesquisa é universalmente reconhecida, 
mas é surpreendente a freqüência com que ela é desconsiderada. Vale reiterar aqui a 
conhecida sentença "Muitos cientistas devem sua grandiosidade não a sua habilidade em 
solucionar problemas, mas a sua sabedoria em escolhê-los". 
 Ressalte-se, ademais, que o exercício na formulação do problema freqüentemente 
pode contribuir substancialmente para a melhor compreensão dos sistemas e para a 
própria solução final do problema. 
 Segundo estágio : Formulação da hipótese científica ou hipótese de pesquisa. 
 Após a formulação do problema, a próxima etapa é a indagação referente à 
natureza e às conexões de características dos sistemas que conduza à idealização de um 
ou mais caminhos, alternativos ou complementares, para a solução do problema. Cada um 
desses caminhos é uma hipótese de pesquisa . 
 Assim, para um mesmo problema, uma ou mais hipóteses podem ser formuladas. 
A verificação de cada uma dessas hipóteses é procedida por uma pesquisa particular. 
 Hipóteses diferem em grau de sutilidade, decorrente do grau de complexidade do 
problema. Uma hipótese simples pode ser uma mera generalização de uma observação 
empírica particular. Hipóteses mais complexas podem postular conexões entre eventos, ou 
cadeias elaboradas de relações casuais. Um recurso muito poderoso para a construção de 
hipóteses é a analogia. 
 A formulação de uma hipótese adequada depende de conhecimento e experiência 
do pesquisador. Entretanto, a imaginação do pesquisador é da maior importância. 
Pesquisadores de mesmo nível de conhecimento e experiência diferem no que diz respeito 
à criatividade, ou seja, à habilidade para a construção de hipóteses úteis e férteis. 
 Assim, não há um conjunto de regras que possa garantir a formulação da hipótese 
mais apropriada. Entretanto, algumas condições, entre elas as listadas a seguir, podem 
contribuir para a adequação de uma hipótese a um problema de pesquisa: 
 - Ela deve ser apropriada para a explicação do fenômeno que está sendo 
pesquisado, ou seja, ela deve prover uma resposta ao problema particular que suscitou a 
pesquisa; 
 - deve ser expressa em termos objetivos e operacionais; 
 - deve ser verificável empiricamente, ou seja, deve conduzir a uma pesquisa pela 
qual possa ser testada; 
 - deve permitir uma decisão relativa aos resultados da pesquisa; 
 - deve permitir um meio confiável de predição de eventos desconhecidos. Isso 
constitui a potência e a utilidade da hipótese; 
20 Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
 - deve ser a mais simples possível entre as diversas hipóteses alternativas que 
possam ser formuladas para prover uma solução igualmente satisfatória. 
 Terceiro estágio : Revisão da literatura. 
 Após a avaliação cuidadosa e lógica das formulações do problema e da hipótese, o 
próximo passo é a busca de toda a informação útil, referente à área de pesquisa, 
principalmente por meio de consulta à literatura, principalmente para avaliar a importância 
do problema proposto e para determinar se o problema e a correspondente hipótese 
formulada são plausíveis e se conduzirão à adição de novo conhecimento. 
 Essa revisão também deve compreender o levantamento de informações 
disponíveis relativas a pesquisas semelhantes já executadas e às técnicas e 
procedimentos que possam ser úteis para adoção na execução da pesquisa 
 A busca de literatura pode ser sistematizada e tornada eficiente pelo emprego de 
técnicas apropriadas. Esse assunto é tratado em textos específicos. 
 Quarto estágio : Construção do plano de pesquisa para o ataque do problema, 
incluindo a escolha da amostra a ser utilizada e a seleção de técnicas a serem 
empregadas. 
 Quinto estágio : Coleta dos dados e seu registro em forma apropriada para o seu 
processamento. 
 Sexto estágio : Análise e interpretação dos dados. 
 Sétimo estágio : Elaboração das conclusões, que pode conduzir a: a) confirmação 
ou rejeição da hipótese original, ou b) confirmação ou contestação dos resultados de 
outras pesquisas. 
 Oitavo estágio : Apresentação dos resultados por meio de relatório e difusão 
dessesresultados. 
 Algumas observações relevantes referentes a essa estrutura do processo de 
pesquisa merecem ser salientadas: a) Ela é arbitrária. Os textos de metodologia de 
pesquisa listam diferentes números de estágios. Entretanto, um exame de tais listas indica 
que todos esses oito estágios são envolvidos. b) Os vários estágios não ocorrem 
necessariamente na ordem indicada em todas as pesquisas. Pesquisadores experientes 
podem estar estudando a literatura ao mesmo tempo em que estão formulando a sua 
hipótese e estão elaborando seu plano de pesquisa. c) Os vários estágios não são sempre 
rigidamente estabelecidos ao início da pesquisa. Uma pesquisa bem planejada pode 
permitir modificações a serem feitas durante seu andamento. d) Todos os estágios são 
igualmente importantes na contribuição para os resultados finais da pesquisa, mas não 
envolvem a mesma quantidade de tempo, custo e esforço. e) Os oito estágios 
compreendem a função analítica completa da ciência, na medida em que provém uma 
estrutura comum que assegura os atributos básicos do método científico. Entretanto, uma 
pesquisa científica completa bem elaborada pode compreender, principalmente em suas 
fases de síntese, pesquisas específicas com objetivos exploratório ou descritivo, em que 
apenas parte dos oito estágios seja cumprida. 
1 INTRODUÇÃO 21 
 
1.2.4. Objetivos de uma pesquisa científica 
 O objetivo de uma pesquisa científica particular pode ser: exploratório, descritivo 
ou analítico. Na prática, esses três objetivos, ou funções, não são mutuamente exclusivos 
e, muito freqüentemente, uma pesquisa pode combinar duas dessas funções, ou todas as 
três. As características essenciais desses três objetivos são esclarecidas a seguir. 
 O principal propósito de uma pesquisa exploratória é o exame de uma área para 
verificar e estabelecer os caminhos de pesquisa mais férteis. Por exemplo, a pesquisa 
pode visar, simplesmente, determinar os tipos (ou variedade) e a quantidade de sistemas 
presentes no campo de pesquisa; ou procurar respostas tentativas para questões gerais 
para sugerir hipóteses frutíferas para pesquisa; ou investigar a praticabilidade de várias 
técnicas a serem empregadas em dadas circunstâncias de pesquisa. De modo geral, a 
ênfase principal de um estudo exploratório é a descoberta de problemas, de assuntos, de 
técnicas ou de áreas para pesquisa mais intensiva. 
 Pesquisas exploratórias bem organizadas são importantes em áreas da ciência 
iniciantes e em desenvolvimento, especialmente em áreas onde ainda não foram 
formuladas teorias frutíferas, onde ainda não foram descobertas muitas das características 
influentes, onde ainda não foram verificadas a amplitude e a quantidade dos sistemas, e 
onde ainda é desconhecida a demanda de pesquisa. Também podem ser importantes para 
responder questões práticas referentes ao procedimento de pesquisa. 
 Qualquer que seja o propósito, a pesquisa exploratória é a melhor segurança 
contra o risco sempre presente de que um projeto de pesquisa de grande escala possa 
fracassar pelo surgimento inesperado de obstáculos não previstos. A prudência sugere 
que não deve ser tentado um grande esforço de pesquisa até que a evidência de pesquisa 
exploratória indique claramente a exeqüibilidade e a chance de sucesso do plano de 
pesquisa final. 
 Uma pesquisa descritiva tem como propósito principal a caracterização dos 
sistemas de interesse por meio de sua representação ou descrição sistemática. Ela pode 
relacionar-se com a identificação dos sistemas, ou a quantificação de características, ou 
qualquer outro aspecto dos sistemas. Basicamente, a pesquisa descritiva tenta responder 
questões do tipo: quem? qual? onde? quando? e quanto? Sua função essencial é 
fundamentalmente de relatar. 
 Uma pesquisa analítica é basicamente relacionada com o problema de 
estabelecimento de relações causais entre dois conjuntos de características, ou seja, com 
a resposta a questões como? e por quê? Deve ser lembrado que, na ciência, essas 
questões somente podem ser respondidas em termos de relações prováveis, não em 
termos de causas últimas. 
 Observe-se que a distinção entre pesquisa descritiva e pesquisa analítica envolve 
uma questão semântica complexa. Realmente, há uma diferença muito pequena, se é que 
existe alguma, entre descrever alguma cousa e analisá-la. Por exemplo, dizer que a chuva 
ocorre quando o nível de precipitação atinge certo grau de concentração é tanto a 
descrição de uma ocorrência como a análise de uma relação. O mesmo ocorre no caso da 
descrição ou análise de qualquer relação seqüencial, como a disseminação de uma 
doença e o crescimento de um animal. Sob o ponto de vista prático, o termo "pesquisa 
descritiva" é geralmente empregado quando o propósito principal da pesquisa é revelar as 
características, as propriedades, as freqüências, ou a extensão dos sistemas, enquanto 
22 Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
que o termo "pesquisa analítica" é geralmente empregado para denotar um exame das 
relações existentes entre características de sistemas já descritos. 
 Uma pesquisa, exploratória, descritiva ou analítica, pode ser implementada por 
diversas abordagens e métodos alternativos. Um desses métodos (o experimento) é 
inerentemente apropriado para pesquisa analítica, outros são eminentemente apropriados 
para pesquisa exploratória ou descritiva (o levantamento por amostragem proposital, o 
estudo observacional puro, o estudo de casos e o estudo de protótipos), enquanto outros 
podem ser empregados em pesquisas tanto exploratórias e descritivas como analíticas (o 
levantamento analítico, os estudos observacionais retrospectivo e prospectivo e a 
modelagem matemática). 
Exercício 1.2 
 1. Elabore um conceito de pesquisa científica. 
 2. Defina e ilustre com exemplos de sua área os seguintes conceitos: 
 a) sistema (unidade); 
 b) população objetivo; c) tamanho da população; 
 d) característica de uma população (ou de seus sistemas); 
 3. Caracterize e ilustre o que é comumente denominado "variabilidade natural" dos 
sistemas de uma população. 
 4. Conceitue e ilustre as três classes de características dos sistemas em uma 
pesquisa científica, com exemplo de sua área. 
 5. Comente a respeito da importância de cada uma dessas três classes de 
características quanto aos propósitos de uma pesquisa científica. 
 6. Ilustre o que significa a amostragem em uma pesquisa científica. 
 7. Explique e distinga os conceitos de amostra e população amostrada. 
 8. Ilustre a distinção entre característica explanatória de tratamento e característica 
explanatória intrínseca (ou de classificação). 
 9. Conceitue e ilustre as três classes de características estranhas na amostra em 
uma pesquisa científica. 
 10. Quais são as classes de características que constituem o que é usualmente 
designado "erro casual" ou "erro aleatório"? 
 11. Explique o significado de mensuração de uma característica. 
 12. Distinga e ilustre os conceitos de característica e variável. 
 13. Explique e ilustre os conceitos de inferência dedutiva e inferência indutiva. 
 14. Defina e ilustre os conceitos de problema científico e hipótese científica de 
pesquisa. 
1 INTRODUÇÃO 23 
 
 15. Explique e ilustre os significados de pesquisa exploratória, pesquisa descritiva 
e pesquisa analítica. 
 16. Qual é o objetivo essencial de uma pesquisa analítica? 
1.2.5. Métodos de pesquisa 
 Uma pesquisa científica é um processo de representação ou modelagem 
(exploratória, descritiva ou analítica) dos sistemas de uma população. 
 Diversas abordagens e métodos de modelagem alternativos ou complementares 
podem ser adotados em uma pesquisa. A modelagem pode deter-se em partes do 
sistema, estabelecendo relações separadas entre características de subsistemas do 
sistema global, ou abranger o sistema globalmente; pode ser empírica (fatual) ou 
conceitual (formal); pode basear-se um uma amostra aleatória ounão aleatória da 
população objetivo. O modelo pode ser físico (concreto) ou abstrato (matemático); pode 
ser estático ou dinâmico; pode ser estocástico (estatístico) ou determinista, segundo leve 
em conta ou ignore as características estranhas, respectivamente; pode implicar em 
presença ou ausência de controle de características estranhas; e pode estabelecer ou não 
controle da manifestação de características explanatórias. 
1.2.5.1. Métodos de pesquisa analíticos 
 Métodos de pesquisa analíticos são métodos empíricos que consideram 
subconjuntos das características correspondentes a subsistemas dos sistemas objeto da 
pesquisa. Observe-se que a designação "analítico" é empregada aqui em contexto 
diferente do utilizado na Seção 1.2.4 para classificação da pesquisa quanto ao objetivo. 
 Em algumas situações, pode ser exeqüível e conveniente conduzir a pesquisa 
sobre a população completa. Pesquisa nessas condições denomina-se censo . 
Naturalmente, o censo somente é viável para populações finitas. Mesmo nesse caso, por 
restrições de ordem prática, econômica ou natural, é mais usual a utilização de uma 
amostra. 
 Os métodos analíticos mais usuais são: experimento comparativo, levantamentos 
por amostragem aleatória e por amostragem não aleatória e estudos observacionais. 
 Experimento comparativo , experimento controlado ou, simplesmente, 
experimento é o método de pesquisa em que o pesquisador impõe ou atribui às unidades 
da amostra uma ou mais características explanatórias. Entretanto, a escolha da amostra é 
geralmente limitada: o pesquisador pode usar na pesquisa apenas aquelas unidades que 
lhe são acessíveis. Ademais, usualmente, a unidade da amostra não corresponde à 
unidade da população; é uma unidade em tamanho reduzido, muitas vezes construída pelo 
pesquisador. 
 Tipicamente, um estímulo, ou um conjunto de estímulos, é assinalado às unidades 
sob o controle do pesquisador com o propósito de avaliar os correspondentes efeitos sobre 
características respostas. Cada tipo de estímulo é um fator de tratamento . Os seguintes 
exemplos ilustram pesquisa experimental: pesquisa da eficácia de herbicidas no controle 
de invasoras em lavouras de soja; pesquisa do efeito da suplementação mineral sobre o 
ganho de peso de cordeiros; comparação de cultivares em um programa de melhoramento 
genético da soja. 
24 Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
 Levantamento por amostragem é o método de pesquisa planejada conduzida 
sobre uma amostra da população objetivo, em que são coletados dados referentes a 
características das unidades que se manifestam sem interferência do pesquisador. No 
levantamento por amostragem aleatória a amostra é extraída de uma população 
existente quando o levantamento é conduzido, por processo objetivo que atribui a todas as 
unidades da população a mesma probabilidade de constituir a amostra. Em muitos 
levantamentos, entretanto, a amostra para a pesquisa não é escolhida por processo 
aleatório. Isso é o que ocorre em levantamentos em que o pesquisador não tem acesso a 
todas as unidades da população, por não lhe ser acessível ou não existir a lista, ou rol, de 
todas as unidades, ou porque parte das unidades não têm existência no momento do 
levantamento. Nessas circunstâncias, a amostra é escolhida subjetiva e arbitrariamente, 
de modo a que seja lograda a "melhor" representação da população objetivo. Esse método 
de pesquisa é denominado levantamento por amostragem não aleatória , ou por 
amostragem proposital . 
 O levantamento por amostragem pode ser descritivo ou analítico. O levantamento 
descritivo tem como objetivo obter informações sobre características que permitam 
identificar distinções entre os sistemas e os grandes grupos de sistemas; por exemplo, 
informações sobre as tecnologias adotadas pelos agricultores de uma lista recomendada 
pela pesquisa e a proporção dos agricultores que as adotam. O levantamento analítico 
visa à derivação de inferências causais entre características dos sistemas; por exemplo, 
um levantamento pode ter como objetivos determinar a extensão em que os produtores 
adotam controle do carrapato, sua atitude em relação a esse controle, as razões para essa 
atitude e o grau de sucesso obtido no controle. Em geral, a distinção entre levantamento 
descritivo e levantamento analítico não é tão nítida. Muitos levantamentos têm esses dois 
propósitos, como é o caso deste último exemplo. 
 Em algumas situações pouco comuns, experimentos são conduzidos dentro de 
levantamentos por amostragem aleatória. Um exemplo da pesquisa agrícola é um 
experimento efetuado por uma cooperativa para recomendação de tecnologias para 
adoção por seus cooperados, em que uma amostra de agricultores, ou criadores, é 
escolhida aleatoriamente da lista completa dos cooperados, em cujas instalações o 
experimento é conduzido. Um exemplo, também pouco usual, em que pode ser lograda 
uma boa aproximação da população objetivo é um experimento efetuado em uma amostra 
representativa das lavouras ou instalações de criação existentes, para verificar a 
aplicabilidade ao "mundo real" de resultados de pesquisa conduzida em estações 
experimentais. 
 Estudo observacional é o método de pesquisa em que a seleção da amostra é 
limitada às unidades da população acessíveis ao pesquisador, ou é determinada antes de 
sua participação. Ademais, o pesquisador não interfere sobre a manifestação de 
características das unidades. Estudos observacionais são de três tipos principais: estudo 
prospectivo controlado, estudo retrospectivo controlado e estudo observacional não 
controlado. Em um estudo prospectivo controlado , o pesquisador escolhe um grupo de 
unidades, registra os valores de diversas variáveis explanatórias sobre elas e, então, as 
segue ao longo do tempo, durante o qual anota informações sobre variáveis respostas, 
algumas vezes correspondentes à ocorrência de algum evento de interesse, como, por 
exemplo, morte. Em um estudo retrospectivo controlado , valores de variáveis respostas 
são registrados em um grupo das unidades disponíveis e a história das unidades é 
examinada para a identificação de variáveis explanatórias relevantes. 
1 INTRODUÇÃO 25 
 
 Nesses dois métodos de estudo observacionais, o pesquisador seleciona entre as 
unidades disponíveis aquelas com as características definidas no plano da pesquisa e 
registra informações sobre as características de interesse segundo um plano previamente 
estabelecido, muitas vezes com propósito de estabelecer relações de causalidade. Esses 
estudos observacionais, algumas vezes denominados quase experimentos e pseudo-
experimentos , são mais comuns em medicina, saúde pública e ciências sociais, onde a 
aplicação do método experimental é restrita, principalmente por questões de ética. 
 Em um estudo observacional não controlado (também denominado estudo 
observacional puro ) o pesquisador não tem controle sobre a escolha das unidades, sobre 
a manifestação de características explanatórias nessas unidades e nem sobre a coleta dos 
dados, a não ser, quem sabe, sobre a verificação de sua qualidade. Usualmente os dados 
provêm de registros estabelecidos para algum propósito que não o da pesquisa particular. 
 As diferenças básicas entre esses métodos de pesquisa analíticos provêm 
principalmente do nível de controle exercido pelo pesquisador sobre a seleção da amostra 
para representar a população objetivo e sobre a manifestação das características 
explanatórias nas unidades. Essas diferenças são sumariadas na Figura 1.3 . 
 Manifestação de variáveis explanatórias 
 Com controle Sem controle 
 
Seleção da amostra 
 Com controle 
(escolha 
aleatória) 
 Experimento dentro de 
 levantamento por 
 amostragem aleatória 
 Levantamento por 
 amostragem aleatória 
 
 
 Sem controle Experimento 
 Estudos observacionais 
 Levantamento por 
Figura 1.3 . Classificação dos métodos analíticos de pesquisa segundo o nível de 
controleexercido sobre a escolha da amostra e a manifestação das 
variáveis explanatórias. 
 Essas diferenças têm conseqüências relevantes quanto às possibilidades e à 
validade de inferências da amostra para a população objetivo. 
 No levantamento por amostragem aleatória, a escolha aleatória da amostra pode 
assegurar a representatividade da população objetivo. Entretanto, no experimento, no 
levantamento por amostragem não aleatória e nos estudos observacionais, em geral, há 
uma disparidade entre a população objetivo e a população amostrada que deve ser levada 
em conta nas inferências. As inferências são válidas apenas para as condições 
representadas na amostra, ou seja, para a população amostrada. Serão válidas para a 
população objetivo na medida em que a disparidade entre essas duas populações seja 
irrelevante. Esse julgamento é necessariamente subjetivo. 
26 Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
 Uma distinção fundamental da pesquisa experimental relativamente aos demais 
métodos de pesquisa refere-se à confiabilidade de inferências referentes a relações 
causais entre características respostas e características explanatórias. No experimento, 
níveis específicos e escolhidos de variáveis explanatórias (ou seja, tratamentos) são 
aplicados às unidades por processo objetivo de casualização sob controle do pesquisador. 
No experimento ideal, todas as características estranhas são ou controladas ou 
casualizadas. Desse modo, não havendo características perturbadoras, a tendenciosidade 
proveniente destas características é eliminada. Nessas circunstâncias, pode ser 
logicamente inferido que uma variação "considerável" de resposta a tratamentos é 
conseqüência de diferenças de efeitos desses tratamentos. O controle sobre a 
manifestação de características explanatórias esclarece a direção e a natureza da relação 
causal entre características respostas e características explanatórias. 
 De modo geral, em qualquer pesquisa científica apenas parte do total dos meios 
para inferência podem ser controlados objetiva e firmemente. Outra parte deve ser deixada 
para julgamento mais ou menos vago e subjetivo. Tal julgamento, entretanto, deve ser 
hábil e criterioso. O pesquisador deve tentar maximizar a parte objetiva para minimizar a 
subjetiva. Na avaliação dos propósitos, custos e meios exeqüíveis, ele faz escolhas 
estratégicas de métodos, tendo em conta os três critérios desejáveis da pesquisa 
científica: representatividade , realismo e confiabilidade . 
 A ênfase na representatividade, ou no realismo ou na confiabilidade tende a 
resultar, respectivamente, em levantamento por amostragem aleatória, ou em estudo 
observacional, ou em experimento. De fato, o experimento é poderoso no controle de 
características explanatórias e características estranhas, mas é fraco no que diz respeito à 
representação da população objetivo e freqüentemente, também quanto ao realismo. O 
levantamento por amostragem aleatória é forte na representação, mas fraco no controle de 
características. Estudos observacionais são fracos no controle e usualmente também na 
representação; sua vantagem é o realismo de avaliações em condições naturais. 
 Usualmente, esses três critérios não podem ser adequadamente satisfeitos em 
uma pesquisa científica, e, freqüentemente, nem mesmo dois deles, por inviabilidade ou 
por falta de recursos. Muito comumente, o pesquisador enfatiza um critério por razões de 
custo e conveniência, ou porque ele pode parecer, convincentemente ou 
esperançosamente, o mais justificável. Por outro lado, nenhum dos três critérios é superior 
aos demais para todas as situações e, algumas vezes, os três podem ser satisfeitos em 
pesquisas complementares de um programa de pesquisa. Assim, para cada situação, o 
pesquisador deve decidir por um compromisso entre o desejável e o exeqüível, e escolher 
a estratégia de pesquisa que melhor se ajuste aos recursos disponíveis. 
 Ademais, cada um desses métodos de pesquisa pode ser aperfeiçoado com 
esforços para superar suas principais fraquezas. Levantamentos podem ser melhorados 
pela melhor coleta e uso de variáveis auxiliares para o controle de características 
potencialmente perturbadoras. Por outro lado, a representatividade do experimento e de 
estudos observacionais algumas vezes pode ser melhorada por algum compromisso entre 
a amplitude desejada para a população objetivo e a amplitude que pode ser lograda para a 
população amostrada. 
1 INTRODUÇÃO 27 
 
1.2.5.2. Métodos de pesquisa sistêmicos 
 O método experimental constituiu-se, por muito tempo, no principal e quase único 
método de pesquisa científica. Ele é usualmente atribuído como inovação promovida 
formalmente nos tempos modernos pelo filósofo Francis Bacon, no século 17. Entretanto, 
o experimento já havia sido popularizado por Roger Bacon, no século 12, e teve origens 
mais remotas, pelo menos três séculos antes de Cristo, com Aristóteles. Os conceitos 
modernos da pesquisa experimental foram desenvolvidos a partir dos trabalhos do 
matemático inglês Sir Ronald Fisher, entre 1919 e 1933, na Estação Experimental de 
Rothamsted, na Inglaterra. 
 O experimento visa à pesquisa dos efeitos de poucas características dos sistemas 
de uma população sobre respostas de interesse, mantendo controladas ou constantes, 
tanto quanto conveniente e possível, as demais características que não constituam o 
objetivo da pesquisa. Desta forma, o experimento é um método de pesquisa analítico, que 
permite o estudo de problemas simples. O princípio fundamental de sua aplicação a um 
problema complexo é a decomposição deste em problemas mais simples, factíveis de 
tratamento experimental. 
 Esse princípio do reducionismo implica em reduzir os sistemas complexos às 
suas partes mais básicas (se possível, independentes), analisar estas partes como 
entidades independentes para explicar seus comportamentos e, então, agregar estas 
explicações parciais como uma explicação do todo. A questão fundamental é que as 
partes de um sistema complexo são usualmente dependentes. Assim, por exemplo, os 
fatores que afetam a produção não têm influências independentes sobre esta, de modo 
que a combinação dos níveis ótimos de cada fator isolado usualmente não é ótima. Isto 
decorre da interação entre os fatores. 
 A partir da década de 1940, a ciência passou a reconhecer o princípio do 
expansionismo , segundo o qual ganhar a compreensão das partes a partir da 
compreensão do funcionamento do conjunto é fundamental para o avanço do 
conhecimento. O expansionismo, contrariamente ao reducionismo, adota o ponto de vista 
de que os objetos e eventos são partes de todos maiores e enfatiza o todo em lugar das 
partes, focalizando atenção no sistema como um conjunto de partes ou subsistemas inter-
relacionados. 
 Segundo esse enfoque sistêmico (ou enfoque de sistema ), as partes de um 
sistema a serem interpretadas ou compreendidas são vistas como partes ou subsistemas 
desse sistema mais amplo. A interpretação é procedida, então, em termos do papel ou 
função das partes no sistema maior. Assim, o julgamento do desempenho do sistema não 
leva em conta apenas o comportamento separado de cada uma de suas partes, mas, 
também, o modo como as partes se combinam e se relacionam mutuamente, bem como o 
relacionamento do sistema com seu ambiente e com outros sistemas desse ambiente. 
 O problema é que sistemas complexos não são factíveis de tratamento 
experimental global. Esse fato resulta em um aparente dilema: para ganhar a 
compreensão de sistemas complexos a experimentação parece necessária, mas ela 
usualmente não pode ser conduzida sobre tais sistemas. Dessa forma, novos 
procedimentos de pesquisa passaram a ser desenvolvidos e adotados. 
 Dois métodos empíricos de pesquisa originaram-se na pesquisa social e na 
pesquisa industrial: o estudo de casos e o estudo de protótipos, respectivamente. 
28 Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
 No estudo de casos , o pesquisadorescolhe as unidades ("casos"), 
freqüentemente uma ou poucas, com as características relevantes para o propósito da 
pesquisa e a conduz segundo um plano preestabelecido. Os casos podem ser sistemas 
típicos que caracterizam a diversidade da população objetivo. O caso pode corresponder a 
um indivíduo, grupo, instituição, processo, ou comunidade. Todas as características 
relevantes para a identificação e descrição do caso são anotadas com o propósito de 
efetuar uma análise intensiva e detalhada. 
 O estudo de casos é muito utilizado em ciências sociais. Também é utilizado em 
outras áreas, como saúde pública e indústria. Pode ser muito útil na pesquisa exploratória 
para prover a identificação de categorias e características dos sistemas e sugerir 
problemas e hipóteses que possam ser testadas por pesquisa analítica. 
 Esse método tem semelhanças com o levantamento por amostragem não aleatória 
e os estudos observacionais. Distingue-se desses métodos por compreender um menor 
número de unidades e enfocar a unidade (sistema) globalmente em vez de suas partes 
individuais. 
 No estudo de protótipos são montadas uma ou poucas unidades (protótipos) com 
um conjunto de características escolhidas, segundo um plano preestabelecido. As 
unidades são avaliadas e é efetuado o registro de dados de características relevantes, 
principalmente para detecção de problemas. Na indústria, os protótipos são modelos 
físicos de máquinas ou equipamentos que resultam do agregado de componentes 
desenvolvidos independentemente, algumas vezes oriundos de diferentes fornecedores 
especializados. O estudo de protótipos visa à pesquisa do desempenho desses modelos, 
antes da fabricação em larga escala e comercialização. 
 Diferentemente do estudo de casos, no qual a unidade a ser observada existe 
antes da chegada do pesquisador, o protótipo deve ser montado especialmente para o 
estudo. O estudo de protótipos tem alguma semelhança com o experimento no que diz 
respeito ao controle de características explanatórias. De fato, pode-se considerar o estudo 
de protótipos como um "experimento com o sistema global". Entretanto, ele não tem as 
propriedades analíticas do experimento para inferências referentes a relações causais - os 
efeitos das características explanatórias sobre as características respostas ficam 
confundidos entre si e com efeitos de características estranhas. 
 O estudo de protótipos é um método de pesquisa exploratória muito útil na 
pesquisa científica, principalmente para prover a síntese de resultados de pesquisa 
analítica pela sua integração em sistemas reais, e prover a identificação de problemas e 
hipóteses que possam ser testadas por pesquisa analítica. 
 Um método de pesquisa sistêmico formal também se originou na pesquisa 
industrial, a partir do advento da computação eletrônica - a modelagem matemática . Uma 
representação ou imitação do sistema real é construída por meio de um modelo conceitual, 
isto é, um modelo matemático , ou modelo de simulação, que exprime as relações entre 
as características relevantes do sistema. O modelo é montado com base em informações 
providas por outras pesquisas - experimentos, levantamentos, etc., e mesmo por fontes 
informais, incluindo opiniões. O modelo é, então, submetido à validação por meio de 
experimentação numérica e comparação dos resultados dessa experimentação com 
observações empíricas, obtidas de experimentos, estudos de casos, estudos de protótipos, 
etc. 
1 INTRODUÇÃO 29 
 
 A pesquisa com o recurso de modelos de simulação envolve o desenvolvimento de 
relações matemáticas, a construção de modelos para imitar (simular) o comportamento 
dos sistemas de interesse e suas alterações no tempo, e o uso dos modelos para derivar 
conhecimento novo sobre interações dinâmicas entre componentes e elementos desses 
sistemas. 
 O modelo de simulação pode ser utilizado com propósitos exploratório, descritivo e 
mesmo analítico. São úteis particularmente para identificar interações entre componentes 
de sistemas, não detectáveis por pesquisa analítica. Modelos de simulação também são 
úteis para outros propósitos relacionados com a pesquisa científica, tais como: 
identificação de problemas de pesquisa, seleção de prioridades de pesquisa e derivação 
de extrapolação de resultados de pesquisas analíticas. 
 O estudo de casos e o estudo de protótipos são usualmente fortes no que se refere 
ao realismo, mas são fracos quanto à representatividade e à confiabilidade. Os modelos 
matemáticos variam quanto a esses três critérios desejáveis da pesquisa científica. Em 
geral, são fracos quanto ao realismo, mas, em estágios elevados de desenvolvimento, 
podem atingir graus elevados de representatividade e confiabilidade. 
1.2.6. Enfoque da pesquisa científica 
 Conforme salientado na Seção 1.1.2 , o procedimento do método científico 
compreende uma repetição cíclica de fases de síntese, análise e síntese. Em cada ciclo, 
comporta uma visão do problema referente aos sistemas globais (síntese ), quando estes 
são formulados em certo nível de agregação, e sua partição em problemas mais simples 
referentes a partes (subsistemas) daqueles sistemas passíveis de pesquisa científica 
analítica (análise ). Os resultados obtidos dessas pesquisas analíticas são integrados nos 
sistemas globais (síntese ). 
 Assim, a pesquisa sistêmica e a pesquisa analítica não são abordagens 
alternativas ou competidoras, mas sim complementares. Na verdade, uma não pode 
operar sem a outra. De fato, a melhor forma para obter informação para a melhoria do 
desempenho de sistemas é extraí-los para analisá-los. Mas, para melhor utilizar os 
resultados da pesquisa analítica, pode ser conveniente integrar as informações, 
sintetizando-as em modelos dos sistemas. 
 Por outro lado, quando se toma o trabalho de construir modelos de sistemas, inicia-
se a utilizar e aplicar os resultados do trabalho analítico. Na realidade, resulta que tais 
modelos logo demandam resultados de pesquisa analítica detalhada, cada vez mais. 
 Métodos de pesquisa sistêmicos e analíticos devem ser empregados em cada 
pesquisa particular, conforme apropriado, segundo os objetivos da pesquisa, os recursos 
disponíveis e as restrições presentes. Estudo de casos, possivelmente precedido de 
levantamento descritivo, e modelagem matemática são úteis para a visão global dos 
sistemas na fase inicial de síntese; experimento, estudos observacionais e levantamento 
analítico são métodos aplicáveis na fase de análise; estudo de protótipos e modelagem 
matemática são métodos apropriados para integração dos resultados da pesquisa analítica 
na segunda fase de síntese. 
30 Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
1.3. Pesquisa Agropecuária 
1.3.1. Características da Pesquisa Agropecuária 
 A pesquisa agropecuária visa à geração de tecnologias para a melhoria do 
desempenho dos sistemas de produção vegetal e animal, principalmente no que se refere 
às suas implicações econômicas e sociais. A justificativa mais importante da pesquisa 
agropecuária é a expectativa de que ela contribuirá para o aumento do rendimento de 
produtos vegetais e animais, principalmente para a alimentação humana, mas também 
para o fornecimento de matéria-prima para a indústria. 
 A característica marcante da pesquisa agropecuária é sua complexidade, 
decorrente da extraordinária variação dos sistemas agrícolas e pecuários, que 
compreendem a exploração de grande número de espécies vegetais e animais com 
variação também bastante acentuada de condições tecnológicas, econômicas e sociais, e 
da elevada dependência ou interação com ambiente altamente variável. Essa 
complexidade é ainda mais acentuada em um país com grande abrangência geográfica e 
elevada heterogeneidade social e econômica, como o Brasil. 
 A variação ambiental constitui um problema complexo para lograr a 
representatividade da pesquisa agropecuária, do que decorre acentuada dificuldade para 
inferências com propósitos de gerar recomendaçõespara produtores. Sob essas 
condições, a pesquisa, principalmente a pesquisa experimental, exige recursos bastante 
elevados. Conseqüentes complexidades decorrem para a programação, o planejamento e 
a condução da pesquisa, e o gerenciamento e a análise da informação utilizada e gerada 
pela pesquisa. 
1.3.2. O Enfoque de Sistema na Pesquisa Agropecuária 
 A pesquisa científica se fundamenta na aplicação dos princípios do método 
científico. Assim, é imperativo, na seqüência "síntese-análise-síntese" que caracteriza um 
ciclo particular do processo de pesquisa, definir com que síntese começar, ou seja, 
estabelecer o âmbito da pesquisa, e, a partir daí, determinar os tópicos a pesquisar, 
realizar os trabalhos de pesquisa e, em uma síntese final, incorporar os resultados ao 
conhecimento existente. 
 É evidente que a aplicação desses princípios está condicionada aos objetivos que 
se pretende alcançar. A escolha de um problema é um esforço de abstrair de uma 
realidade complexa os elementos importantes que constituirão os objetivos da pesquisa. A 
dificuldade maior nesse processo reside justamente no nível de abstração que, no caso da 
pesquisa agropecuária, tem estado preponderantemente influenciado pelo campo de 
especialização do pesquisador. No caso de uma instituição de pesquisa cuja missão é o 
incremento da produtividade da agropecuária, é recomendável iniciar a definição de 
problemas de pesquisa em um nível mais agregado e, a partir desse nível, passar a 
caracterizar os problemas mais específicos que, certamente, estarão em linha com os 
interesses específicos dos pesquisadores que compõem as equipes multidisciplinares. O 
ciclo da pesquisa somente pode ser considerado concluído com a incorporação dos 
conhecimentos gerados aos sistemas de produção postos em prática pelos produtores. 
Este procedimento conduz à elevação da produtividade do trabalho, isto é, à grande 
produção de conhecimento científico com elevado nível de utilização pelos produtores, 
1 INTRODUÇÃO 31 
 
com um menor espaço de tempo entre a geração e a incorporação de tecnologias 
rentáveis aos sistemas de produção vigentes. 
 É, então, natural que o sistema de produção constitua o nível inicial de agregação 
e, a partir daí, se parta para níveis de especificidade mais convenientes para a pesquisa 
que visa à solução dos problemas que limitam o crescimento da produtividade. Partindo de 
uma idéia mais global do processo de produção, esse procedimento aumenta a 
probabilidade de que o universo de conhecimentos gerados pela pesquisa conduza a um 
maior número de sistemas de produção relevantes aos produtores. 
 Os sistemas de produção em uso na atualidade devem ser, portanto, o ponto inicial 
na abordagem da pesquisa. Assim, o trabalho de pesquisa deve iniciar com a sua 
caracterização, para a identificação dos pontos de estrangulamento que entravam o 
aumento da produtividade e que, portanto, devem ser removidos pela pesquisa. Todavia, 
não é aconselhável que os sistemas em uso se constituam no único elemento de 
informação. Deve ser feito esforço no sentido de prever sistemas que poderão estar em 
uso no futuro, pois, caso contrário, a pesquisa corre o risco de não ser relevante, num 
ambiente onde o dinamismo da economia é elevado. 
 Mesmo partindo de um nível de definição mais global, a fase de análise dá origem 
a conhecimentos parciais. Resta, então, ordená-los e integrá-los em sistemas de 
produção, testar tais sistemas e, finalmente, difundi-los entre os produtores. 
 É óbvio que muitos resultados parciais de pesquisa têm chance elevada de se 
encaixarem adequadamente nos sistemas em uso. Tais resultados devem ser divulgados 
aos produtores para incorporação imediata em seus sistemas de produção, antes da 
síntese dos sistemas pela pesquisa. Naturalmente, o sucesso de tal procedimento 
depende, fundamentalmente, do nível de comunicação entre os pesquisadores e os 
produtores e do nível cultural destes. 
 Esse "modelo" de pesquisa é essencialmente aquele que vem sendo seguido 
desde o advento do método científico. Entretanto, o progresso da ciência tem permitido o 
desenvolvimento e o aperfeiçoamento de métodos, técnicas e instrumentos que têm tido 
relevante influência sobre o próprio enfoque da pesquisa. 
 O enfoque sistêmico na pesquisa requer a composição de equipes 
multidisciplinares e a atuação interdisciplinar dessas equipes, organizadas em torno de 
projetos de pesquisa sob a liderança de pesquisadores competentes que cuidem de 
manter o interesse e a harmonia para o perfeito funcionamento do trabalho em equipe, e 
de estabelecer os canais de comunicação com a comunidade científica, produtores e 
assistência técnica. O projeto deve ser o fundamento do trabalho de pesquisa, cada 
projeto referindo-se a uma população de sistemas de produção apropriadamente definida 
do sistema agropecuário mais amplo. As disciplinas científicas devem convergir, de forma 
harmônica, para os objetivos do projeto. Desta forma, o trabalho dos pesquisadores, 
embora intimamente ligado às suas disciplinas específicas, guarda relação estreita com os 
sistemas de produção que estão sendo pesquisados. Os sistemas de produção são a 
inspiração para o trabalho dos especialistas, e o projeto constitui o instrumento de 
coordenação do trabalho. 
 Idealmente, uma instituição de pesquisa deve contar com organização e recursos 
humanos e materiais necessários para empregar os diversos métodos de pesquisa e 
utilizar em cada pesquisa particular o método mais apropriado. Para tal, é indispensável a 
32 Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
formação de equipes multidisciplinares capacitadas e o exercício de atividades 
interdisciplinares, cooperativas e complementares, dos pesquisadores. 
 Resumidamente, o enfoque de sistema na pesquisa agropecuária requer três 
grupos principais de atividades, que devem ser apropriadamente desenvolvidas nas fases 
de síntese inicial, de análise e de síntese final de cada ciclo da pesquisa, conforme 
indicado na Seção 1.2.6 : 
 a) experimentação, levantamentos e estudos observacionais; 
 b) estudos de casos e estudos de protótipos; e 
 c) modelagem matemática. 
 A experimentação e os levantamentos são as atividades tradicionais da pesquisa 
agropecuária. Estudos observacionais têm sido pouco empregados. Entretanto, constituem 
atividade potencial que pode ser desenvolvida com grande proveito; principalmente 
estudos observacionais puros que utilizem a grande massa de dados gerados por 
pesquisas já executadas, com custos relativamente baixos. A utilização de dados 
ambientais nestas pesquisas exploratórias é de grande utilidade. 
 Estudos de casos e estudos de protótipos têm sido ocasionalmente utilizados na 
pesquisa agropecuária. Nessa área, um caso pode ser, por exemplo, uma propriedade 
agrícola, uma fazenda, uma lavoura, um pomar, ou instalações de uma granja, para a qual 
o produtor proporciona informações confiáveis e dá facilidades de acesso e de estudo 
aprofundado; um protótipo pode ser um desses mesmos tipos de unidade instalado pela 
instituição de pesquisa, em sua própria base física ou em propriedade de produtores, para 
simular com realismo um sistema de produção viável, incorporando resultados indicados 
pela pesquisa. 
 Estudos de casos e estudos de protótipos são pesquisas exploratórias de grande 
potencial de uso, que poderão ser implementadas com proveito, tanto para o melhor 
conhecimento dos sistemas em uso pelos produtores como para teste da integração de 
tecnologias geradas pela pesquisa nos sistemas reais. Constituem, também, instrumentos 
de alta valia para a integração da atividade de pesquisa com a extensão e a aproximação 
com os produtores. A modelagem matemática também pode cumprir essas funções, com a 
vantagem sobre esses métodos fatuais de proporcionar mais flexibilidade para simular 
sistemas de produção reais de uma gama muito mais ampla. De fato, modelos físicos 
usualmente se restringem a uma fórmula básicaem uma única situação ambiental, ou a 
poucas fórmulas em poucas situações ambientais, em decorrência de elevados custos e 
restrições práticas. Modelos conceituais bem desenvolvidos são flexíveis e podem ser 
testados para verificar os distintos comportamentos dos sistemas com várias alternativas 
tecnológicas e diversas condições ambientais. Entretanto, precisam ser testados 
empiricamente, e para esses testes os modelos físicos são relevantes. Assim, essas duas 
formas de modelagem não são alternativas nem competidoras: o modelo físico auxilia no 
teste do modelo conceitual, e este colabora na generalização do modelo físico. 
 O enfoque de sistema e, particularmente, a modelagem matemática, surgiram e se 
desenvolveram principalmente em aplicações na indústria. Na agricultura, os sistemas são 
usualmente mais complexos, o que torna difícil e trabalhosa a construção desses modelos. 
Já existem exemplos bem sucedidos nesta área, mas ainda resta muito a desenvolver. As 
principais dificuldades a superar são, principalmente, a falta de formação dos 
1 INTRODUÇÃO 33 
 
pesquisadores para entendimento da metodologia científica, particularmente dos métodos 
de pesquisa sistêmicos, e a falta de pessoal especializado nessa metodologia. 
 A Figura 1.4 ilustra as principais inter-relações entre os três grupos de atividades 
que caracterizam o enfoque sistêmico na pesquisa agropecuária. Por exemplo: 
 (1) Os estudos de casos e de protótipos permitem validar os modelos matemáticos, 
fornecem informações para o desenvolvimento desses modelos e sugerem novos 
modelos. 
 (2) Os modelos matemáticos sugerem a montagem ou modificação de protótipos e 
fornecem recomendações para os produtores ("casos"). 
 (3) Os experimentos, levantamentos e estudos observacionais fornecem 
informações para a formulação e aperfeiçoamento de modelos matemáticos. 
 (4) Os experimentos, levantamentos e estudos observacionais sugerem 
recomendações para modificar determinados componentes dos sistemas reais (protótipos 
e "casos" - produtores). 
 (5) Os modelos matemáticos geram problemas e hipóteses, principalmente para 
pesquisa experimental. 
 (6) Os estudos de casos e estudos de protótipos sugerem problemas e hipóteses, 
principalmente para pesquisa experimental. 
 É importante salientar, também, as inter-relações entre as atividades dentro dos 
grupos a) e b): Os levantamentos e estudos observacionais são úteis para sugerir 
problemas e hipóteses para pesquisa experimental; os estudos de casos podem prover 
informações para utilização na montagem de protótipos; e os estudos de protótipos geram 
recomendações para os produtores ("casos"). 
Estudos de casos
Estudos de protótipos
(2)(1)
Atividades fatuaisAtividades formais
(3) (4)
Experimentos
Levantamentos
Estudos observacionais
(6)
(5)
Nível sintético
Nível analítico
Modelagem
matemática
 
Figura 1.4 . Relações entre os grandes grupos de atividades do enfoque de sistema 
na pesquisa agropecuária. 
34 Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
1.4. A Estatística na Pesquisa Científica 
1.4.1. Método científico e estatística 
 O sucesso da física newtoniana, suportada pela matemática aplicada desenvolveu 
e fortificou a visão determinista da ciência clássica dos séculos 17, 18 e 19. De fato, o 
sucesso da aplicação da mecânica de Newton na física e na engenharia estimulou 
matemáticos à busca de uma lei universal determinista, a partir da qual todos os 
fenômenos pudessem ser preditos. É atribuído ao matemático Laplace ter proclamado: 
"Uma vez eu tenha descoberto a lei universal, então, dadas as posições iniciais e as 
velocidades de todas as partículas neste mundo, eu poderei predizer a história futura". O 
trabalho científico ensinou mais modéstia aos cientistas modernos, que de há muito 
abandonaram o sonho de uma visão determinista. De fato a pretensão de Laplace foi 
rechaçada como impossível pelo princípio da incerteza de Heisenberg, com o advento da 
mecânica quântica de Max Plank. Assim, mesmo a física, a líder das ciências exatas, 
deixou de ser determinista. 
 A Estatística é parte da abordagem científica moderna da incerteza. Sua teoria 
pode ser descrita como a "matemática da incerteza". A lei universal determinista a partir da 
qual todos os fenômenos poderiam ser preditos exatamente foi abandonada. A abordagem 
científica moderna admite que as "leis" podem predizer apenas "expectativas", e que as 
observações reais podem diferir destas por "erros aleatórios". É o estudo desses erros que 
habilita a predições sob incerteza. A matemática da incerteza que governa esses erros é o 
cálculo de probabilidades. 
 A estatística, entretanto, não pode ser identificada com o cálculo de probabilidades. 
Porque a estatística é uma ciência aplicada. Suas inferências dependem vitalmente de 
conceitos das áreas particulares às quais a estatística é aplicada. Por essa razão, ela é 
comumente identificada com suas áreas de aplicação, assumindo designações específicas 
em muitos casos, tais como estatística experimental, biometria, bioestatística, econometria 
e sociometria, por exemplo. 
 Alguns pensam que a estatística não é mais do que um auxílio à ciência, ao qual o 
pesquisador recorre quando lhe aprouver. No outro extremo, estão aqueles que atribuem à 
estatística atributos de mágica para extrair informações de dados de pesquisas mal 
conduzidas. Essas idéias errôneas da função da estatística decorrem da ignorância do 
método científico. A estatística é parte integrante do método científico. O conhecimento de 
sua função e importância na pesquisa científica depende do conhecimento do próprio 
método científico. 
 O desenvolvimento da estatística tem decorrido da demanda do progresso 
científico e tecnológico. Está intimamente relacionado ao desenvolvimento do método 
científico e ao avanço das diversas áreas da ciência. O progresso da ciência neste século 
tem sido a fonte para o extraordinário desenvolvimento da estatística. 
 É notável que o desenvolvimento da estatística moderna iniciou-se justamente na 
pesquisa agrícola. Na segunda década deste século, as pesquisas da Estação 
Experimental de Rothamsted, na Inglaterra, iniciadas em 1843, tinham gerado um 
considerável volume de dados. Isto levou seu diretor, John Russell, a procurar, pela 
primeira vez, um especialista para analisar essa informação numérica, contratando o 
matemático Ronald Fisher. As expectativas de Russell foram mais que superadas, já que 
Fisher, no decurso de apenas 14 anos em Rothamsted, desenvolveu a teoria e os métodos 
1 INTRODUÇÃO 35 
 
de que foi necessitando e que se tornaram a base da estatística moderna. No ambiente 
propiciado por Rothamsted, Fisher conseguiu a aplicação prática de sua teoria da 
inferência estatística e conclusões relevantes para a pesquisa científica. Entre elas, a de 
que a quantidade de informação gerada pelas inferências de uma pesquisa não pode ser 
maior do que à contida nos dados. Conseqüentemente, o processo de geração dos dados 
passou a assumir uma importância fundamental. Fisher logo compreendeu que, enquanto 
os mais elaborados procedimentos estatísticos de análise de dados podem incrementar a 
precisão em alguns pontos percentuais, um plano experimental mais apropriado, 
envolvendo praticamente o mesmo esforço, pode duplicar a precisão ou aumentá-la muito 
mais, podendo, além disso, fornecer informação adicional sobre importantes questões 
suplementares. 
 A partir das contribuições de Fisher para a pesquisa científica agrícola, os novos 
métodos estatísticos passaram a aplicarem-se aos demais ramos da ciência e da 
tecnologia. Os desenvolvimentos científicos nas diversas áreas demandaram, por sua vez, 
novas metodologias estatísticas particulares que também se tornaram, em geral, aplicáveis 
às demais áreas. Assim como o conhecimento científico tornou-se demasiadamente vasto, 
requerendo a atividade de pesquisa a formação de equipes multidisciplinares, também a 
metodologiaestatística passou a demandar a especialização profissional. 
 Assim, a eficácia da pesquisa moderna depende não apenas de conhecimento 
especializado na área de pesquisa particular, mas, também, fundamentalmente, do 
conhecimento do método científico, que inclui o método estatístico. 
O desenvolvimento da base conceitual e metodológica da pesquisa científica, em 
particular da pesquisa experimental, de planos mais apropriados para as circunstâncias de 
cada pesquisa, bem como de métodos mais objetivos e eficientes de análise de dados, 
têm incrementado a velocidade, as possibilidades e a confiabilidade da pesquisa. 
 Esse desenvolvimento metodológico tem decorrido, em grande parte, do vasto 
incremento da capacidade de computação que se tornou disponível, principalmente a partir 
da década de 1960. As crescentes facilidades de computação têm permitido aos 
pesquisadores maiores possibilidades para decisões referentes ao melhor uso dos 
recursos disponíveis para a pesquisa; em particular, para melhor planejar as pesquisas e 
analisar seus dados mais adequadamente, logrando a exploração mais eficiente da 
informação provida pelas pesquisas. 
 Esses desenvolvimentos têm implicado considerável impacto nas atividades dos 
pesquisadores, incluindo os estatísticos, cujo efetivo exercício demanda mudanças de 
interesse e de atitude. Um requisito fundamental é a permanente capacitação e 
atualização, particularmente para a compreensão dos métodos e procedimentos 
implementados nos “pacotes” de computação. De fato, as poderosas facilidades 
disponíveis para a análise de dados não podem ser utilizadas adequadamente sem a 
compreensão dos métodos implementados e, se utilizadas incorretamente, podem 
conduzir a resultados enganosos. 
 Um fato notório é que, apesar da consolidação do método científico, 
particularmente do método estatístico há mais de meio século, os conceitos básicos ainda 
não são do domínio de muitos pesquisadores. Conseqüentemente, o impacto desse 
desenvolvimento metodológico ainda não é sentido tão amplamente como seria de 
esperar. 
36 Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
 Esse atraso não é explicado apenas pela demora natural da incorporação de 
resultados teóricos à atividade prática, no caso à atividade científica e tecnológica. O 
divórcio que persiste entre a teoria e a prática tem diversas origens, entre elas: falhas no 
ensino, incluindo a transmissão de conhecimentos por meio de textos, falta de 
infraestrutura e recursos materiais nas instituições de pesquisa, obstáculos institucionais e 
falta de vocação de pesquisadores. Da primeira e da última origem decorre outra causa 
não menos importante: a atitude ritualista de muitos pesquisadores, que tendem a aderir, a 
copiar e a utilizar idéias, conceitos, métodos e procedimentos, mecanicamente, sem 
qualquer atitude crítica. 
1.4.2. Uso e mau uso da Estatística 
 Há um dito popular de que é possível provar qualquer cousa com a estatística. Isso 
pode ser verdadeiro para a má aplicação da estatística. De fato, qualquer conclusão 
desejada pode ser obtida com a manipulação intencional e tendenciosa de dados. O 
inverso é que se aplica adequadamente para a estatística: é impossível provar qualquer 
cousa pela aplicação correta de métodos estatísticos. O que os métodos estatísticos 
provêm é a avaliação da probabilidade de erro de uma proposição, ou da confiança que 
pode ser posta no resultado de uma pesquisa científica. Na realidade, um pouco de 
reflexão mostra que isso é tudo que pode ser esperado. Não há prova, por exemplo, de 
que o sol nascerá amanhã. Entretanto, a experiência indica que é muito provável que isso 
ocorra e, de fato, o homem está satisfeito em acreditar que o sol continuará a nascer a 
cada manhã, em concordância com as observações prévias e com as leis científicas nelas 
baseadas. 
 Em particular, os métodos estatísticos não provêm qualquer prova absoluta para o 
experimentador da eficácia de seus tratamentos. Entretanto, eles o capacitarão a estimar a 
probabilidade de seu continuado comportamento no nível indicado por seus experimentos. 
 Suponha-se, por exemplo, que um experimento seja conduzido para estimar o 
efeito da suplementação da dieta com um ingrediente particular sobre o crescimento de 
um grupo de cordeiros. O experimento pode indicar que o suplemento aumenta o peso 
corporal de um animal ao desmame em, na média, 2,5 kg. Esse resultado, entretanto, não 
provê qualquer prova de que seria observado um crescimento semelhante, ou mesmo 
qualquer crescimento, se o experimento fosse repetido em condições semelhantes. O 
experimentador poderá ficar com dúvida considerável sobre a valia de suas conclusões. 
 O uso de um plano experimental com base estatística seguido da apropriada 
análise estatística dos resultados não removerá necessariamente tal dúvida, mas permitirá 
ao pesquisador atribuir um valor à confiabilidade de seu resultado. Se ele estiver 
interessado apenas na demonstração da existência de um efeito do suplemento, ele 
poderá estimar com que freqüência tal resultado surgirá se o efeito não existe, e usá-la 
como uma base para suas conclusões. Por exemplo, se ele for capaz de demonstrar que 
diferenças tão ou mais extremas do que as que ele obteve ocorreriam menos do que uma 
vez em mil se o suplemento não tivesse qualquer efeito, ele estará razoavelmente seguro 
em desconsiderar a possibilidade de sua ineficácia e concluir que a suplementação é 
eficaz. Todavia permanece a possibilidade de ela ser ineficaz, mas, agora, alguma medida 
da possibilidade é disponível e pode ser usada para demonstrar a plausibilidade da 
existência de um efeito do suplemento. 
1 INTRODUÇÃO 37 
 
 É usualmente reconhecido que o emprego de métodos estatísticos pode contribuir 
grandemente para a eficiência da pesquisa experimental e para a validade das conclusões 
obtidas. Entretanto, o desconhecimento dos fundamentos dos métodos estatísticos, 
especialmente no que diz respeito aos requisitos para a validade de suas aplicações, 
conduz, freqüentemente, ao seu mau uso. Muitas vezes, a estatística é usada como uma 
muleta para pesquisa mal concebida e conduzida. Muito freqüentemente, a estatística é 
empregada em boa fé, mas atenção insuficiente é dada às pressuposições requeridas 
para a validade do uso dos métodos empregados. Por essas e outras razões, é necessário 
que o pesquisador, usuário dos métodos estatísticos, compreenda claramente as técnicas 
que ele emprega. 
 Saliente-se que o uso de metodologia estatística não salva um experimento mal 
planejado ou mal conduzido. De nada adianta a utilização de métodos estatísticos, 
algumas vezes sofisticados, para a análise de dados de experimentos falhos, cuja 
qualidade é questionável. A utilização da estatística nesse caso pode conduzir a 
resultados ilusórios e enganosos. Por essa razão, não é demais reiterar a relevância que 
deve ser atribuída aos cuidados no planejamento e na condução do experimento. Para a 
maior garantia de tais cuidados é conveniente que o processo de pesquisa cumpra um 
ritual sistemático que garanta a apropriada consideração para cada aspecto importante, 
em cada etapa do experimento. Em particular, é importante a garantia da participação, na 
época apropriada, de todos os pesquisadores de áreas específicas que possam contribuir 
para a execução do experimento. Em particular, se a contribuição de especialista em 
estatística é importante, sua participação deve iniciar-se, pelo menos, na fase de 
planejamento, quando são tomadas as definições referentes à metodologia que implicam 
na adequação do plano com relação aos objetivos e condições do experimento e dos 
conseqüentes métodos de análise estatística apropriados. 
1.4.3. Conhecimento da estatística pelos pesquisadores 
 Questões naturais dizem respeito ao domínio de conhecimento do método 
estatístico que os pesquisadores nas diversas áreas devem possuir para que possam 
cumprir suas funções apropriadamente, à demandade especialistas em estatística nas 
equipes multidisciplinares de pesquisa, e à organização institucional dessas equipes. Em 
geral, instituições de pesquisa de países desenvolvidos têm resolvido essas questões de 
diversas maneiras. Entretanto, elas constituem problemas sérios ainda não solucionados 
em muitos países em desenvolvimento, como o Brasil, e que têm tido impacto negativo 
para o desenvolvimento científico e tecnológico desses países. Esses problemas decorrem 
de deficiência e instabilidade das instituições de pesquisa, objetivos imediatistas que 
implicam na execução de uma grande quantidade de pesquisas, sem a necessária 
atenção para sua qualidade e eficácia, falta de recursos financeiros e falta de profissionais 
especializados no mercado de trabalho. 
 A pesquisa científica, desde há muito, é uma atividade coletiva, conduzida por 
equipes multidisciplinares, formadas por especialistas de diversas áreas; no caso da 
pesquisa agropecuária, especialistas das diversas disciplinas relacionadas com a 
agricultura e a pecuária. Para que possam ser eficazes no cumprimento de suas 
responsabilidades, essas equipes têm que ter o domínio do conhecimento de sua área de 
atuação. No que diz respeito à estatística, em particular, devem ter condições e 
capacidade para utilizar os métodos estatísticos mais modernos e apropriados para cada 
situação particular, incluindo o uso dos recursos exigidos para a implementação desses 
métodos, como os recursos de computação. 
38 Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
 Os pesquisadores especialistas das diversas áreas de pesquisa devem ter domínio 
de conhecimento da metodologia da pesquisa científica que seja indispensável para a 
compreensão e a tomada de decisões e de ações referentes aos aspectos usuais do 
planejamento e da condução das pesquisas sob suas responsabilidades, e para a 
execução da análise, interpretação e difusão de seus resultados. Esse domínio de 
conhecimentos deve abranger os métodos estatísticos e os recursos de computação 
estatística, incluindo os "pacotes" para análise estatística. 
 Cabe aos especialistas em estatística a complementação do domínio de 
conhecimento das equipes de pesquisa, com o conhecimento dos métodos mais 
sofisticados que demandem capacitação especializada e que requeiram base teórica mais 
avançada em matemática e estatística. Também compete ao estatístico a capacitação 
para a execução de estudos e pesquisas visando à adaptação e o desenvolvimento de 
novos métodos e técnicas. 
Exercício 1.3 
 1. Ilustre, por meio de exemplos, cada um dos seguintes métodos de pesquisa 
analíticos: experimento, levantamento por amostragem e estudo observacional. 
 2. Quais são as diferenças essenciais entre esses métodos de pesquisa? 
 3. O que distinguem levantamento por amostragem aleatória e levantamento por 
amostragem proposital? Qual é a implicação dessa distinção quanto à representatividade 
da população objetivo pela amostra? 
 4. Qual é a distinção entre levantamento descritivo e levantamento analítico? 
 5. Caracterize as diferenças essenciais entre experimento e levantamento por 
amostragem aleatória quanto ao controle na escolha da amostra e na manifestação dos 
níveis de variáveis explanatórias nas unidades da amostra. 
6. O que distingue um experimento de um estudo observacional quanto aos 
mesmos dois aspectos de controle considerados na questão anterior? 
 7. Explique os significados e as implicações dos três critérios desejáveis de uma 
pesquisa científica, ou seja, representatividade, realismo e confiabilidade. Caracterize a 
distinção dos métodos de pesquisa analíticos quanto a esses três critérios. 
 8. Caracterize e ilustre os três seguintes métodos de pesquisa sistêmicos: estudo 
de casos, estudo de protótipos e modelagem matemática. 
 9. Caracterize esses métodos de pesquisa quanto aos três critérios desejáveis de 
uma pesquisa cientifica que são referidos na questão 7. 
 10. Qual é a relação de semelhança entre estudo de protótipo e experimento? 
Entre estudo de casos e levantamento por amostragem? 
 11. Explique o significado da sentença "as abordagens de pesquisa sistêmica e 
analítica não são alternativas ou competidoras, mas complementares". 
 12. Explique os significados de "equipe multidisciplinar" e "atuação interdisciplinar 
de uma equipe" na pesquisa científica. 
1 INTRODUÇÃO 39 
 
 13. Explique porque a metodologia estatística é imprescindível no procedimento de 
inferência na pesquisa em ciências fatuais. 
1.5. Exercícios de Revisão 
1. O que distingue fundamentalmente os processos de aquisição de conhecimento 
vulgar e científico? 
 2. Caracterize, em poucas palavras, a estratégia e a tática da ciência. 
3. Caracterize um ciclo das fases de síntese, análise e síntese que caracteriza o 
processo do método científico. 
 4. Em que consiste a análise no processo do método científico? Porque é ela 
essencial? 
 5. Qual é a distinção básica entre técnicas científicas conceituais e empíricas? 
 6. O que distingue ciência pura e ciência aplicada (ou tecnologia)? 
 7. Conceitue as três classes de características envolvidas em uma pesquisa 
científica referente a uma população de sistemas. 
 8. O que significa amostragem aleatória em uma pesquisa científica? Qual é sua 
importância? 
 9. Qual é a justificativa da inferência indutiva em ciências fatuais? 
 10. Explique porque a inferência indutiva em ciências fatuais é incerta. 
 11. Explique como o processo da pesquisa científica origina um problema 
científico, a correspondente hipótese científica e a decorrente pesquisa científica. 
 12. Explique a aparente contradição entre o conjunto de estágios que caracterizam 
uma pesquisa científica e o fato de algumas pesquisas específicas compreenderem 
apenas um subconjunto desses estágios. 
 13. Quais são os principais métodos de pesquisa analíticos? Quais são as duas 
origens das diferenças essenciais que distinguem esses métodos de pesquisa. 
14. O que distingue experimento de levantamento por amostragem aleatória 
quanto à escolha da amostra e ao controle exercido sobre características explanatórias? 
15. O que distingue os métodos de pesquisa analíticos dos métodos de pesquisa 
sistêmicos (ou com enfoque de sistema)? 
 16. Explique como os três seguintes métodos de pesquisa sistêmicos: estudo de 
casos, estudo de protótipos e modelagem matemática podem ser utilizados na seqüência 
de fases de síntese - análise - síntese de uma pesquisa científica completa. 
 17. Explique como os métodos de pesquisa analíticos e sistêmicos podem ser 
racionalmente utilizados em uma pesquisa científica completa. 
40 Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
 18. Explique a necessidade e importância da composição de equipes de pesquisa 
multidisciplinares e da atuação interdisciplinar dessas equipes nas atividades de pesquisa 
científica. 
 19. Explique a razão da necessidade do conhecimento do método científico, 
particularmente do método estatístico, por parte dos pesquisadores, mesmo integrando 
equipes multidisciplinares com atuação interdisciplinar. 
20. Decida se cada uma das seguintes sentenças é verdadeira ou falsa, colocando 
entre parênteses as letras V ou F, respectivamente. Se a sentença for falsa, explique por 
que. 
 O conhecimento científico não é absoluto e definitivo; cresce por aproximações 
sucessivas. 
 O método científico não é único; cada área da ciência tem seu método próprio. 
 O processo do método científico compreende a alternância de fases de síntese, 
análise e síntese. 
 Uma questão ou indagação referente a fenômenos de interesse é um problema 
científico. 
 O procedimento da ciência para a aquisição de conhecimento segue uma seqüência 
de etapas ou operações cuja ordem depende de cada situação particular. 
 Técnicas de pesquisa empíricas envolvem necessariamente a observação e 
avaliação de fenômenos naturais. 
 Um fato em ciência é uma verdade provável; não uma verdadeabsoluta. 
 Os fatos em ciência têm igual nível de fidedignidade. 
 Um fato científico não pode jamais ser refutado. 
 Os postulados da ciência são conhecimentos demonstrados pela própria ciência. 
 Os postulados da ciência são um conjunto bem definido de princípios básicos em 
que se suporta o conhecimento científico. 
 O postulado "todo evento tem um antecedente natural" significa que a ciência é 
determinista ou fatalista. 
 Em ciência, admite-se que conhecimentos acerca de certos fenômenos poderão 
jamais ser demonstrados cientificamente. 
 O postulado "a verdade é relativa" significa que em ciência é admitido que a verdade 
acerca de qualquer fenômeno particular jamais poderá ser alcançada. 
 Nenhum conhecimento pode ser admitido como um fato científico simplesmente por 
ser evidente por si. 
 A caracterização do sistema decorre do objetivo da pesquisa. 
1 INTRODUÇÃO 41 
 
 A caracterização do sistema é usualmente uma questão simples em uma pesquisa 
científica. 
 Características são aspectos que distinguem os sistemas de uma população 
objetivo. 
 A formulação do problema de pesquisa deve compreender a definição da população 
objetivo e dos correspondentes sistemas de interesse na pesquisa. 
 Uma população objetivo é sempre uma população real, ou seja, uma população de 
sistemas existentes no momento de execução da pesquisa. 
 As características respostas constituem o objeto principal da pesquisa. 
 As características explanatórias em uma pesquisa são as características dos 
sistemas da população objetivo que afetam ou "explicam" o desempenho desses sistemas. 
 A identificação das características respostas e das características explanatórias em 
uma pesquisa decorre do objetivo da pesquisa. 
 A definição das características respostas e das características explanatórias é 
usualmente uma questão trivial. 
 O pesquisador deve identificar individualmente todas as características respostas dos 
sistemas sob pesquisa. 
 Em uma pesquisa científica, as características estranhas são definidas por exclusão, 
ou seja, como o conjunto das características dos sistemas da população objetivo, 
excluídas as características respostas e as características explanatórias. 
 A amostragem é um processo indispensável em qualquer pesquisa cientifica. 
Em uma pesquisa científica, os sistemas que constituem a amostra são os mesmos 
constituintes da população objetivo. 
 A amostra compreende os mesmos três grupos de características que constituem os 
sistemas da população objetivo, ou seja, características respostas, características 
explanatórias e características estranhas. 
 As características na amostra são essencialmente as mesmas que podem ser 
identificadas na população objetivo. 
 Em uma pesquisa científica, as características respostas e explanatórias da amostra 
devem ser necessariamente mensuradas. 
 As características estranhas da amostra não precisam ser mensuradas. 
( ) O pesquisador deve identificar individualmente cada característica estranha dos 
sistemas da amostra. 
 Toda característica da amostra não controlada pode ser casualizada. 
42 Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
 Características estranhas perturbadoras decorrem de falhas na condução da 
pesquisa. 
 O erro aleatório é constituído exclusivamente pelas características estranhas 
casualizadas. 
 A observação é efetuada exclusivamente por meio de percepção sensorial permitida 
pelos cinco sentidos. 
 O processo de mensuração de uma característica demanda sua representação por 
uma variável. 
 Cada característica pode ser representada por uma e somente uma variável. 
 Uma variável é uma regra de correspondência entre o conjunto das alternativas da 
característica e um conjunto numérico. 
 A precisão da variável para a representação de uma característica é dependente 
exclusivamente da escolha do pesquisador. 
 A pesquisa em ciências fatuais envolve necessariamente processo de inferência 
indutiva. 
 A inferência indutiva em ciências fatuais é incerta. 
 A natureza sistemática da pesquisa científica estabelece uma seqüência completa 
de estágios principais que toda pesquisa deve cumprir. 
 Toda pesquisa científica deve compreender uma seqüência ordenada de etapas que 
deve ser rigorosamente obedecida. 
 A construção do plano de pesquisa pode anteceder a formulação do problema 
cientifico e da correspondente hipótese científica. 
 Para cada problema científico pode ser formulada apenas uma hipótese científica. 
 A formulação de um problema de pesquisa e da correspondente hipótese científica 
estabelece, inequivocamente, o objetivo da pesquisa. 
 A elaboração do plano da pesquisa pode anteceder a formulação do problema e da 
correspondente hipótese. 
 Toda pesquisa científica deve compreender necessariamente a formulação de uma 
hipótese científica. 
 Toda pesquisa deve compreender a seqüência completa dos passos de uma 
pesquisa científica. 
 Toda pesquisa tem como propósito o estabelecimento de relações casuais entre 
características respostas e características explanatórias. 
1 INTRODUÇÃO 43 
 
 Uma pesquisa exploratória tem como propósito principal a identificação de 
problemas de pesquisa e de hipóteses relevantes. 
 O experimento é um método de pesquisa que compreende o controle da 
manifestação de pelo menos uma característica explanatória. 
 O experimento é o único método de pesquisa analítica. 
 O experimento é o único método de pesquisa em que o pesquisador tem controle 
sobre a manifestação de características explanatórias da amostra. 
 O levantamento por amostragem não é um método de pesquisa próprio para 
pesquisa analítica. 
 O estudo observacional retrospectivo ou prospectivo pode ser empregado em uma 
pesquisa analítica. 
 Os estudos observacionais são os métodos de pesquisa que propiciam maior 
representatividade. 
 O método de pesquisa que propicia maior confiabilidade é o experimento. 
 Entre os métodos de pesquisa analíticos, o experimento é geralmente o mais fraco 
quanto ao realismo e a representatividade; entretanto, essas duas propriedades do 
experimento podem ser melhoradas com a disponibilidade de recursos e a escolha 
apropriada da amostra. 
 Estudo de casos e estudo de protótipos são métodos apropriados para pesquisa 
exploratória. 
 O enfoque analítico e o enfoque de sistema são duas abordagens alternativas que 
podem ser adotadas na pesquisa na pesquisa científica. 
 A modelagem matemática é mais apropriada para pesquisas exploratórias. 
 O enfoque de pesquisa sistêmico pode prescindir da utilização dos métodos de 
pesquisa sistêmicos. 
 A variação do ambiente não é uma dificuldade da pesquisa agropecuária. 
 Os sistemas de produção atuais devem ser a base da informação para a 
caracterização dos problemas que demandam pesquisa científica em agricultura. 
 Os sistemas de produção atuais devem ser a única consideração na caracterização 
dos problemas que demandam pesquisa científica em agricultura. 
 A pesquisa científica é um empreendimento multidisciplinar. 
 A atuação interdisciplinar de equipes de pesquisadores especialistas é indispensável 
na pesquisa científica em ciências fatuais. 
44 Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
 A utilização da metodologia estatística é uma opção em pesquisa científica em 
ciências fatuais. 
 Modernamente, a pesquisa é um empreendimento de equipes multidisciplinares com 
atuação interdisciplinar; esse enfoque demanda o conhecimento de cada pesquisador 
apenas em sua disciplina específica. 
 
 
 
 
 
 
2. PESQUISA EXPERIMENTAL 
2.1. Introdução 
 No Capítulo 1, foi estabelecida a base conceitual da pesquisa científica e a 
caracterização dos métodos de pesquisa científica. Foi esclarecida a importância da 
utilização complementar dos diversos métodos de pesquisa segundo apropriada para cada 
pesquisa científica completa e suas diversas fases.O experimento foi conceituado como o método de pesquisa em que o pesquisador 
introduz deliberadamente certas alterações ou características em um processo de um 
conjunto de sistemas ou unidades e efetua observações ou mensurações com o propósito 
de avaliar e comparar os efeitos dessas diferentes alterações ou características. Essas 
alterações são denominadas tratamentos . Exemplos comuns de tratamentos são 
diferentes estímulos apresentados a animais ou plantas, tais como diferentes dietas 
administradas a animais ou diferentes fungicidas aplicados a plantas. Em uma pesquisa 
exploratória, o objetivo pode ser simplesmente descobrir se os estímulos produzem 
qualquer resposta mensurável, enquanto que em um ulterior estágio de pesquisa pode ser 
verificar ou contestar certas conjeturas que tenham sido formuladas sobre as direções e as 
grandezas das respostas aos tratamentos. 
O experimento é o método de pesquisa analítico que cumpre os requisitos 
essenciais que caracterizam a propriedade analítica do método científico. De fato, ele foi, 
por muito tempo, considerado o único método de pesquisa que provê o avanço do 
conhecimento científico referente a relações causais entre fenômenos. 
Neste Capítulo, é estabelecida a caracterização geral do experimento e da 
pesquisa experimental, complementar àquela caracterização comparativa com os demais 
métodos de pesquisa, apresentada no Capítulo 1. Um breve histórico sumariza a evolução 
do método experimental, até o presente estágio. Discorre sobre o processo da pesquisa 
experimental, particularmente sobre as grandes etapas do experimento, basicamente 
aquelas de uma pesquisa científica particularizadas para o método experimental. O 
processo do experimento é detalhado pore uma lista de referência que lista os passos e 
cuidados que devem ser tomados na execução de um experimento. É salientada a 
importância da organização da pesquisa experimental e particularmente da atenção ao 
planejamento do experimento e de sua documentação escrita. 
2.2. Processo de Pesquisa 
 A pesquisa científica em ciências fatuais visa à melhoria do desempenho de 
sistemas de interesse. Os comportamentos e condições dos elementos e componentes 
dos sistemas de uma população objetivo que impedem o desejado desempenho desses 
sistemas constituem os problemas científicos ou problemas de pesquisa referentes a 
essa população. Para cada um desses problemas pode ser estabelecida uma ou mais 
conjeturas de solução, alternativas ou complementares, cada uma das quais constitui uma 
hipótese de pesquisa . A verificação dessas hipóteses é procedida por ações de 
pesquisa , ou seja, de pesquisas individuais, muito freqüentemente experimentos. 
Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
46
 Esse processo é dinâmico e reiterado ao longo do tempo. Indicações dos 
resultados de pesquisa são incorporadas nos sistemas atuais e novos problemas de 
pesquisa são identificados, renovando-se o processo. 
 A implementação desse processo requer uma estratégia de escolha, em cada uma 
de suas etapas, de um conjunto de problemas e correspondentes hipóteses e 
conseqüentes ações de pesquisa, condicionada pelos recursos existentes. O conjunto das 
ações de pesquisa planejadas para execução em um dado momento constitui um 
programa de pesquisa . Esse processo é esquematizado na Figura 2.1 . 
 
Figura 2.1. Ilustração esquemática do processo de derivação de ações de 
pesquisa para a melhoria do desempenho dos sistemas de 
uma população. 
 A estratégia científica foi ilustrada na Seção 1.1.2 . A análise para a caracterização 
de problemas científicos ou problemas de pesquisa compreende a decomposição 
sucessiva dos sistemas que são pesquisados ou problema global referente a esses 
sistemas em subsistemas ou problemas mais específicos, respectivamente, até o ponto 
em que os subsistemas se tornem suficientemente simples e os correspondentes 
problemas suficientemente específicos de modo que possam ser passíveis de tentativas 
de solução com os recursos disponíveis. 
 Para a apropriada organização da atividade de pesquisa é conveniente o 
estabelecimento de uma taxonomia da pesquisa nos diversos níveis entre o problema 
global, referente aos sistemas, e os mais específicos, relativos aos subsistemas mais 
elementares. Critérios arbitrários são usualmente utilizados com esse propósito. Assim, 
por exemplo, uma estruturação da pesquisa pode compreender a definição de projetos no 
âmbito correspondente aos problemas mais genéricos e ações de pesquisa no âmbito 
dos problemas mais específicos, ou seja, de problemas científicos. Problemas de 
amplitude intermediária podem constituir subprojetos , compreendendo ações de pesquisa 
de áreas ou disciplinas afins. O conjunto dos projetos referentes ao sistema constitui o 
programa de pesquisa. 
2. PESQUISA EXPERIMENTAL 
 
47
 Dessa forma, um projeto de pesquisa visa à solução de um conjunto de problemas 
relacionados referentes a um subsistema do sistema global. Nessas circunstâncias, 
compreende um conjunto de hipóteses constituídas por conjeturas de soluções desses 
problemas e correspondentes ações de pesquisas destinadas à verificação dessas 
hipóteses. Usualmente, também inclui ações de pesquisa exploratórias e descritivas dos 
sistemas, ou seja, levantamentos, estudos de casos, estudos de protótipos, estudos 
observacionais e modelagem matemática. Essas ações de pesquisa visam, 
principalmente, a identificação de problemas e hipóteses de pesquisa e a verificação da 
integração dos resultados de pesquisa nos sistemas. 
2.3. Experimento 
2.3.1. Breve história 
 O conceito atual de experimento como método de pesquisa planejada para teste 
de uma hipótese científica é recente. A evolução do método experimental foi paulatina e 
lenta, até chegar aos dias atuais. Os marcos dessa evolução e contribuições mais 
relevantes são listados a seguir. 
 A origem da pesquisa experimental é freqüentemente atribuída ao filósofo inglês 
Francis Bacon (1561-1626), no século 17. Entretanto, o método experimental remonta a 
pelo menos quatro séculos antes de Cristo, com Aristóteles (384-322 a. C.). 
Com base em experimentos, axiomas e argumentos filosóficos. Aristóteles concluiu 
que a aceleração de um corpo em queda livre depende de sua massa. (Por exemplo, para 
ele, a terra devia ser uma espera, já que a esfera é o sólido mais "perfeito".) No século 
dois antes de Cristo, o astrônomo e matemático Cláudio Ptolomeu de Alexandria, 
desenvolveu uma teoria do universo a partir das idéias de Aristóteles. Por argumentos 
geográficos, Ptolomeu foi capaz de justificar o fato de que a terra é uma esfera, mas 
sustentou que a terra, sendo imóvel, devia ser o centro do universo. Porque se assim não 
fosse o ar mais leve seria deixado para trás, por causa de sua aceleração mais lenta. 
 Essas teorias foram aceitas sem controvérsia e assim permaneceram até a Idade 
Média. O percursor da nova era de indagação científica foi o filósofo inglês Roger Bacon 
(1220-1292), que tornou a matemática e o método experimental a base da história natural. 
O termo "ciência experimental" foi popularizado por sua obra. Segundo ele, o homem 
adquire conhecimento por meio de raciocínio e experiência, mas sem a experiência ele 
não pode ter qualquer certeza. 
No século 16, o astrônomo polonês Nicolau Copérnico (1473-1543) reavivou as 
teorias do sistema solar formuladas originalmente pelo filósofo e matemático grego 
Pitágoras (580-500 a.C.) seis séculos antes de Cristo. Copérnico sustentou que o sol deve 
ser o centro do universo. Entretanto, sua obra foi publicada apenas após sua morte. 
 O físico e médico inglês William Gilbert (1544-1603) foi, provavelmente, um dos 
primeiros experimentadores. Seu interesse era em magnetismo e ele sistematicamente 
submeteu o conhecimento existente a teste experimental. Além disso, ele percebeu a 
necessidade de repetição no caso de variação no resultado de experimentos. 
 Francis Bacon (1561-1626) sustentou que fatos observadosempiricamente devem 
ser o ponto de partida para toda ciência e que toda teoria é confiável na medida em que 
seja derivada desses fatos. O matemático, astrônomo e físico florentino Galileu Galilei 
Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
48
(1564-1642) também é considerado um dos fundadores do método experimental. Outras 
contribuições para o método experimental também se originaram nos séculos 17 e 18, 
principalmente com as obras do matemático e filósofo francês René Descartes (1596-
1650), do físico e matemático inglês Isaac Newton (1642-1727) e do cientista francês 
Antoine-Laurent de Lavoisier (1743-1794). Influência ainda mais relevante para a 
consolidação do método experimental decorreu do trabalho do renomado médico e 
fisiologista francês Claude Bernard (1813-1878) que consolidou sua obra em seu célebre 
livro "Introduction à la Médicine Expérimentale". 
 O desenvolvimento da experimentação agrícola teve início em fins do século XVIII, 
na época do desenvolvimento agrícola, originado da revolução industrial e da necessidade 
de alimentar uma população urbana em rápido crescimento. A química estava iniciando a 
ser estabelecida em sua forma moderna e já era reconhecida sua importância para a 
compreensão da nutrição e do crescimento de plantas. Cadeiras de agricultura foram 
criadas em Oxford, Inglaterra, em 1790, e em Edinburgh, Escócia, em 1797. Em Londres, 
o professor Humphrey Davy (1778-1829) da Instituição Real da Grã Bretanha lecionou um 
curso anual de química durante dez anos, de 1803 a 1813, e o publicou no livro "Elements 
of Agricultural Chemistry", em 1813, que teve grande influência. Na Alemanha, o renomado 
químico agrícola Justus von Liebig (1803-1873) foi nomeado Professor de Química da 
Universidade de Giessen, em 1824. Dessa forma, a agricultura, com uma base firme em 
química, tornou-se aceita como uma área acadêmica. 
A origem da moderna ciência da genética aplicada à agricultura é creditada ao 
monge austríaco Johann Gregor Mendel (1822-1884), a partir de trabalhos experimentais 
de cruzamentos com ervilha. A hoje conhecida "teoria mendeliana da herança" foi 
apresentada no artigo "Experiments with plant hybrids", publicado em 1866. Entretanto, o 
trabalho de Mendel permaneceu desconhecido até o início deste século, quando se iniciou 
o extraordinário desenvolvimento da genética. Ao mesmo tempo, outros cientistas estavam 
conduzindo experimentos e desenvolvendo teorias referentes ao cruzamento de plantas. 
Assim, por exemplo, o naturalista inglês Robert Charles Darwin (1809-1892) publicou, em 
1876, os resultados de experimentos realizados em uma pequena casa de vegetação 
sobre autofertilização e fertilização cruzada em plantas, por meio do artigo "The effects of 
cross and self fertilisation in the vegetable kingdom". 
 Na Inglaterra, John Bennet Lawes (1814-1900), com a morte de seu pai, decidiu 
interromper seus estudos de química em Oxford, em 1834, e dirigir suas propriedades em 
Rothamsted. Com seu interesse em química, ele obteve condições para trabalhar nos 
laboratórios do Colégio da Universidade de Londres e, em seguida, instalou um laboratório 
em Rothamsted, onde iniciou experimentos com fertilizantes de superfosfato derivado de 
ossos e de fosfatos minerais. Em 1842, depois de prolongada experimentação dos efeitos 
de adubos sobre plantas em vasos e no campo, ele obteve patente para seu processo de 
produção de superfosfato a partir do tratamento de rochas fosfatadas com ácido sulfúrico, 
e iniciou a primeira indústria de fertilizantes artificiais. Em 1843, Lawes associou-se ao 
químico inglês Joseph Henry Gilbert (1817-1901). Em 1843, Lawes e Gilbert fundaram em 
Rothamsted a primeira estação experimental agrícola organizada no mundo. Até 1900, 
durante mais de meio século, esses dois cientistas trabalharam juntos em pesquisa 
experimental em nutrição de plantas e animais, tornando o trabalho de Rothamsted 
renomado em todo o mundo. Pela importância desse trabalho, Lawes e Gilbert têm sido 
referidos como os pais do método científico na agricultura. 
2. PESQUISA EXPERIMENTAL 
 
49
Muitos dos experimentos de Lawes e Gilbert continuam em andamento em 
Rothamsted, por interesse histórico e pelas valiosas informações que provém com 
referência a alterações químicas e biológicas de solos submetidos à adubação química por 
tempo prolongado. Naturalmente, os delineamentos utilizados nesses experimentos não 
seriam aceitos hoje - não adotam casualização, repetição e bloqueamento, e as parcelas 
são demasiadamente longas. Isso apesar da necessidade da repetição já ser reconhecida 
na metade do século passado. Ademais, apesar da revelação de traços da estrutura 
fatorial nos tratamentos, a escolha dos níveis e combinações de níveis é muito irregular. 
Mesmo com as suas imperfeições, esses experimentos foram valiosos como ponto de 
partida para o desenvolvimento da pesquisa experimental. Assim, por exemplo, tendo sido 
reconhecido que os resultados obtidos nos solos argilosos de Rothamsted podiam não ser 
repetíveis em outros tipos de solo, a partir de 1876, foi estabelecida uma série paralela de 
experimentos em solos arenosos de Woburn. Essa iniciativa parece ter sido o primeiro 
reconhecimento formal da importância da variação ambiental entre locais. 
 Além da importância científica, os experimentos de Rothamsted são de especial 
interesse pela influência no desenvolvimento da metodologia experimental moderna, 
tratado adiante. Entretanto, eles não foram os únicos experimentos agrícolas daquele 
período. Muito foi desenvolvido na Europa e nos Estados Unidos. A iniciativa 
possivelmente mais importante na história da pesquisa e educação agrícola foi tomada em 
1862, quando foi criado Departamento de Agricultura dos Estados Unidos e os colégios de 
agricultura e artes mecânicas em cada estado daquele país. Trabalhos experimentais 
também relevantes foram desenvolvidos na Estação Experimental de Agricultura de 
Connecticut, fundada em 1875. 
 Delineamentos sistemáticos tiveram uma longa história em agricultura. Quadrados 
latinos sistemáticos foram usados na Alemanha e na França no século 19; várias formas 
de esquemas de grade, especialmente aqueles baseados no movimento do rei em xadrez, 
foram usadas na Escandinávia no último quarto do século 19. Esses delineamentos 
reconhecem, claramente, a necessidade da repetição e de alguma forma de 
balanceamento. 
 Em torno de 1900, foram criados departamentos de agricultura em diversas 
universidades e colégios e foram fundadas novas instituições de pesquisa, principalmente 
na Inglaterra e nos Estados Unidos. Em 1889, Lawes estabeleceu a Fundação Agrícola 
Lawes para permitir a continuação dos experimentos de Rothamsted. Após a morte de 
Gilbert, A. Daniel Hall foi designado Diretor. Hall é lembrado por seus experimentos de 
uniformidade com W. B. Mercer. Eles parece serem os primeiros a reconhecer que os 
dados de experimentos em agricultura devem ter associados com eles alguma medida da 
grandeza de seus erros. Ulteriormente, eles estabeleceram padrões para tamanhos de 
parcelas em alguns tipos experimentos. Em Cambridge, o astrônomo T.B. Wood e o 
professor de agricultura F.J.M. Stratton mostraram um procedimento para estimação de 
erros em um experimento de campo em um experimento de nutrição animal e reportam um 
dos primeiros experimentos de uniformidade. 
 Em 1912, Daniel Hall foi sucedido por John Russell, um químico agrícola 
conhecido e com vocação para administração científica. Russell passou a preocupar-se 
com os enormes arquivos de dados gerados pelos resultados de 75 anos de experimentos 
em Rothamsted. Sabendo que a instituição responsável pelo censo tinham métodos para 
extrair informação de grandes massas de dados, ele decidiu procurar um profissional 
familiar com tais métodos que estivesse preparado para examinar os dados e obter 
Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
50
informação que ainda não havia sido conseguida. Para tal tarefa,ele contratou Ronald 
Aylmer Fisher, um jovem matemático do Colégio Caius de Cambridge. 
As expectativas de Russell foram mais que superadas. No período de 1919 a 1933, 
em Rothamsted, Fisher foi desenvolvendo a teoria e os métodos que foi necessitando. Ele 
lançou os fundamentos das técnicas modernas para o planejamento e análise de 
experimentos, as bases da inferência estatística e delineou muitos métodos originais para 
os vários problemas levantados por pesquisadores em Rothamsted e em outras 
instituições de pesquisa. A análise da variação, por exemplo, passou a ser amplamente 
utilizada na análise estatística de dados de experimentos. Seu primeiro livro, "Statistical 
Methods for Research Workers", publicado em 1925, um texto essencialmente prático, 
difundiu os novos métodos e os tornou disponíveis para pesquisadores agrícolas e 
biologistas. 
Fisher iniciou trabalho com a análise dos antigos experimentos de Rothamsted. 
Introduziu diversas técnicas de análise de dados, como a técnica de polinômios 
ortogonais, utilizando características ambientais, tais como precipitação, e a análise da 
variação, que passou a ser amplamente utilizada na análise estatística de dados de 
experimentos. Observou logo, que experimentos podiam ser mais bem planejados do que 
aqueles de Lawes e Gilbert e seus sucessores e iniciou o desenvolvimento do ramo da 
estatística relacionado com o delineamento e análise de experimentos. 
No ambiente propiciado por Rothamsted, Fisher conseguiu a aplicação prática de 
sua teoria da inferência estatística e conclusões relevantes para a pesquisa científica. 
Entre elas, a de que a quantidade de informação gerada pelas inferências de uma 
pesquisa não pode ser maior do que a contida nos dados. Conseqüentemente, o processo 
de geração dos dados e, particularmente, o planejamento da pesquisa, passou a assumir 
importância fundamental. Fisher logo compreendeu que, enquanto os mais elaborados 
procedimentos estatísticos de análise de dados poderiam incrementar a precisão em 
alguns pontos percentuais, um plano experimental mais apropriado, envolvendo 
praticamente o mesmo esforço, podia aumentar a precisão ao dobro ou muitas vezes 
mais, podendo, além disso, fornecer informação adicional sobre importantes questões 
suplementares. 
Ao fim dos 14 anos de Fisher na pesquisa agrícola, sua metodologia moderna do 
planejamento e análise de experimentos estava em pleno uso. Fisher enfatizou o papel 
fundamental da repetição como uma base para a estimação do erro e por conseqüência 
para a avaliação da evidência em favor da realidade dos efeitos. Lançou a noção 
inovadora da casualização e as várias formas de experimentos em blocos casualizados 
tornaram-se de uso comum em experimentos agrícolas de campo. Salientou a importância 
de experimentos fatoriais. Sua contribuição mais relevante para a pesquisa experimental 
foi condensada em seu segundo livro "The Design of Experiments", publicado em 1935. 
As principais características da abordagem de Fisher são as seguintes: 
1 - Requerimento de que um experimento forneça ele próprio uma estimativa 
significativa da variabilidade a que as medidas das respostas aos tratamentos estão 
sujeitas. 
2 - Uso da casualização para prover essas estimativas de variabilidade. 
2. PESQUISA EXPERIMENTAL 
 
51
3 - Uso de bloqueamento com o propósito de controlar fontes de variação 
estranhas conhecidas. 
4 - Princípio de que a análise estatística dos resultados é determinada pelo modo 
em que o experimento foi conduzido. 
5 - Conceito de experimentação fatorial que salienta as vantagens de pesquisar os 
efeitos de diferentes variáveis explanatórias ou fatores em um único experimento 
complexo, em vez de dedicar um experimento separado para cada um dos fatores. 
O trabalho de Fisher em Rothamsted teve uma influência extraordinária no 
desenvolvimento da metodologia da pesquisa experimental e da estatística em todo o 
mundo. Frank Yates juntou-se à equipe de Fisher em 1931 e o sucedeu em 1933. 
Continuou a construir as idéias de Fisher, notadamente no desenvolvimento de esquemas 
fatoriais, particularmente com confundimento, de delineamentos em blocos incompletos e 
reticulados que se tornaram especialmente valiosos em experimentos de melhoramento 
genético de plantas e em situações em que o tamanho do bloco é necessariamente 
limitado. Muitas outras contribuições relevantes para a experimentação agrícolas foram 
originadas da escola de Fisher, em Rothamsted, na década de 30, principalmente por 
Frank Yates, J. Wishart e William Cochran. A variação ambiental foi reconhecida como um 
problema importante em experimentos agrícolas de campo de ampla abrangência espacial 
e temporal. O desenvolvimento de métodos estatísticos para o planejamento e análise de 
tais experimentos foi iniciado na década de 30 por Frank Yates e William Cochran. A 
importância de experimentos complexos envolvendo rotações de culturas também originou 
contribuições relevantes de Yates e Cochran. 
 A metodologia moderna da pesquisa experimental, desenvolvida a partir dos 
fundamentos e idéias lançados por Fisher para a pesquisa agrícola, teve muitos 
contribuidores, em diversos países, até os presentes dias, e passou a aplicar-se aos 
demais ramos da ciência e da tecnologia, tais como biologia, medicina, engenharia, 
indústria e ciências sociais. Os desenvolvimentos científicos e tecnológicos nas diversas 
áreas demandaram, por sua vez, novas metodologias particulares que também se 
tornaram, em geral, aplicáveis às demais áreas. 
 Como conseqüência da origem da pesquisa experimental na pesquisa agrícola, 
muito da terminologia ainda hoje utilizada compreende termos próprios da pesquisa 
agrícola. Assim, por exemplo, as designações "tratamento", "parcela" e "bloco" perderam 
sua conotação agrícola e são amplamente usadas em muitos campos de aplicação. 
Termos mais amplamente apropriados também são freqüentemente adotados, tais como 
fator, níveis e combinações de níveis de um fator e unidade experimental. 
2.3.2. Conceito de experimento 
 Uma hipótese de pesquisa é usualmente uma conjetura referente a uma relação 
causal entre um conjunto de características respostas e um conjunto de características 
explanatórias. A verificação de uma conjetura é uma ação de pesquisa analítica. O 
experimento é o método de pesquisa analítico por excelência (Seção 1.2.5.1 ). 
 O experimento , também designado "experimento controlado", é uma ação de 
pesquisa que visa obter evidência fatual objetiva para a prova de uma hipótese de 
pesquisa referente a relações causais entre características respostas e características 
explanatórias dos sistemas de uma população objetivo, na presença inevitável das demais 
Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
52
características dos sistemas (características estranhas). A manifestação de características 
explanatórias e de características estranhas é controlada de modo a permitir que a 
variação manifestada pelas características respostas seja atribuível, tão inequivocamente 
quanto possível, à variação inerente às características explanatórias (fatores 
experimentais). 
O controle na atribuição dos níveis dos fatores experimentais às unidades da 
amostra é exercido por processo objetivo que garanta a ausência de confundimento 
tendencioso dos efeitos atribuíveis a esses fatores com efeitos de características 
estranhas. Essa garantia é provida pela casualização, da qual se tratará adiante, que tem 
conseqüências relevantes para as inferências referentes a efeitos causais de fatores de 
tratamento sobre características respostas. 
Assim, em um experimento sobre a eficácia de fungicidas no controle da giberela 
em sistemas de produção de trigo com a consideração de mais de uma cultivar, os 
fungicidas e as cultivares são atribuídos às unidades da amostra sob o controle do 
pesquisador. Por semelhante razão, em um experimento de controle de vermes intestinais 
em ovinos com anti-helmínticos, os anti-helmínticos são atribuídosàs unidades (animais) 
de modo controlado. No primeiro exemplo, anti-helmíntico é um fator experimental de 
tratamento e cada anti-helmíntico particular é um tratamento; semelhantemente, no 
segundo exemplo, cultivar e fungicida são fatores de tratamento, cada cultivar, cada 
fungicida e cada combinação de um fungicida com uma cultivar é um tratamento. (Seção 
1.2.5.1). 
 A impossibilidade de controle absoluto da manifestação de características 
respostas e de características explanatórias em qualquer pesquisa científica, em particular 
no experimento, implica que um experimento jamais pode provar a hipótese que o origina, 
mas apenas verificá-la. Entretanto, um experimento válido que proveja resultados que 
contradigam a hipótese é suficiente para rejeitá-la. 
 O controle exercido sobre a manifestação de características explanatórias é uma 
propriedade exclusiva do experimento que o distingue favoravelmente de outros métodos 
de pesquisa. Entretanto, a representatividade da população objetivo pela amostra é uma 
questão crucial no experimento. Em primeiro lugar porque, comumente, a amostra não é 
obtida por um processo de seleção aleatória das unidades da população. Esse processo 
de seleção é inviável porque, usualmente, pelo menos parte das unidades da população 
objetivo não tem existência no momento do experimento, e apenas parte das unidades 
existentes são disponíveis ou acessíveis para o experimento. Assim, quando as unidades 
da amostra são unidades da população objetivo, elas são selecionadas arbitrariamente 
entre as unidades disponíveis e acessíveis. Em segundo lugar, porque a unidade na 
amostra, muito freqüentemente, não corresponde à unidade na população objetivo: é uma 
fração, ou miniatura ou simulação desta construída para a pesquisa. Por exemplo, em um 
experimento agrícola de campo com feijão, a unidade da amostra é um cultivo em um 
talhão de pequenas dimensões, enquanto a unidade na população objetivo é uma lavoura 
que pode abranger vários hectares; em um experimento de nutrição de suínos criados em 
confinamento, a unidade da amostra pode ser um leitão em um boxe, enquanto que na 
população objetivo é um conjunto de leitões em uma instalação mais ampla. 
 Nessas circunstâncias, a validade das inferências derivadas do experimento 
depende de avaliação subjetiva. As inferências são válidas (isto é, não tendenciosas) para 
a população de unidades que possa ser considerada representada pela amostra, ou seja, 
2. PESQUISA EXPERIMENTAL 
 
53
para a população amostrada. A adequabilidade da extensão das inferências do 
experimento para a população objetivo depende da semelhança (ou proximidade) entre a 
população objetivo e a população amostrada. Ela deve ser avaliada, subjetivamente, com 
base na informação que possa ser obtida da natureza das diferenças entre a população 
amostrada e a população objetivo. 
 Essas considerações são importantes em pesquisa tecnológica, que visa a 
derivação de inferências para aplicação em situações reais. Podem não ser tão relevantes 
em pesquisa básica, com propósito apenas cognitivo. 
 O experimento é o método de pesquisa de mais ampla aplicação e tradição na 
pesquisa científica. Ele pode ser aplicado com diversos propósitos e nas variadas 
situações de programas de pesquisa em evolução. Uma conseqüência é a diversidade 
conceitual do experimento e sua grande variação metodológica, que implica as várias 
classificações que se encontram na literatura, baseadas em diferentes critérios. 
 Uma primeira classificação de experimento considera a presença ou ausência de 
casualização. Experimentos são, então, classificados em aleatórios ou sistemáticos. No 
experimento aleatório , a atribuição dos tratamentos às unidades da amostra é procedida 
por casualização, ou seja, algum processo de sorteio objetivo. No experimento 
sistemático , os tratamentos são atribuídos às unidades da amostra de modo arbitrário e 
subjetivo, de modo a constituir um arranjamento sistemático, aparentemente conveniente 
tendo em conta a variação estranha da amostra não controlada. Experimentos 
sistemáticos apresentam inconvenientes dos quais se tratará adiante, que não ocorrem 
com experimentos aleatórios. Por essa razão, neste texto restringe-se consideração a 
experimento aleatório. 
 Um experimento com um único tratamento é designado experimento absoluto ; 
com mais de um tratamento, é um experimento comparativo . Assim, um experimento 
comparativo compreende pelo menos um fator de tratamento. O propósito principal de um 
experimento comparativo é derivar inferências referentes a comparações de tratamentos, 
ou seja, inferências referentes a diferenças de efeitos de tratamentos sobre características 
respostas. Comumente, nestes experimentos não há interesse relevante em inferências 
referentes ao comportamento ou aos efeitos individuais dos tratamentos. Assim, em um 
experimento de fertilização do solo, tem-se mais interesse nas diferenças de respostas aos 
diferentes fertilizantes do que nos próprios rendimentos, embora, naturalmente, os 
rendimentos também sejam de algum interesse. 
 Assim, em um experimento comparativo, não há muita preocupação com as 
condições ambientais particulares sob as quais o experimento é conduzido, desde que 
sejam iguais para todos os tratamentos e razoavelmente representativas do conjunto mais 
geral de condições da população objetivo, para as quais devem ser derivadas inferências. 
Por exemplo, é usualmente pressuposto que resultados experimentais obtidos em um 
campo experimental serão aproximadamente verdadeiros para a região próxima. Essa 
consideração é a base para a seleção de locais para a condução de experimentos. 
 Por outro lado, um experimento absoluto tem como propósito determinar ou 
estimar propriedades ou características relevantes dos sistemas de uma população 
objetivo, tais como os teores de proteína e gordura no leite de vacas da raça holandesa 
submetidas a uma suplementação alimentar particular, e o resíduo de um antibiótico no 
leite após 24 horas de sua administração aos animais. 
Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
54
 Em biologia, particularmente em agricultura, experimentos comparativos são muito 
mais comuns. Esse texto considera exclusivamente experimentos dessa classe; faz-se 
apenas referência a experimentos absolutos. 
 Experimentos também podem ser classificados em científicos e tecnológicos. O 
experimento científico tem propósito eminentemente cognitivo; visa o melhor 
entendimento da realidade. É uma ação de pesquisa básica, que visa novo conhecimento 
não necessariamente com objetivo de sua aplicação. Por outro lado, o experimento 
tecnológico visa à geração de conhecimento útil com vistas a sua aplicação prática, em 
busca do aumento do domínio sobre a realidade. Observe-se que essa classificação não é 
tão nítida e é muitas vezes questionada, já que experimentos científicos são 
indispensáveis em programas de pesquisa tecnológica. 
 A importância da distinção entre essas duas categorias de experimento decorre de 
suas diferenças quanto à relevância da consideração da população objetivo e da 
representação desta pela amostra. A especificação da população objetivo é crucial em 
experimentos tecnológicos, que visam inferências para aplicação; pode não assumir tanta 
relevância em experimentos científicos. Assim, por exemplo, a definição clara da 
população objetivo é altamente importante nos experimentos sobre a eficácia de fungicidas 
no controle da giberela do trigo e a eficácia de anti-helmínticos no controle de vermes 
intestinais de ovinos, considerados em ilustrações anteriores; pode ser irrelevante em um 
experimento para pesquisa de sintomas de deficiência de potássio em plantas de arroz. 
Neste caso, a pesquisa pode ser conduzida sobre amostra altamente homogênea, com o 
cultivo em uma solução nutritiva com níveis dos diversos elementos quantificados com 
elevada precisão. 
 Experimentos tecnológicos podem ser classificados em preliminares, críticose 
demonstrativos. O experimento preliminar é abrangente, tem caráter exploratório, 
compreende número elevado de tratamentos e tem como propósito gerar conhecimento 
que permita o planejamento de experimentos críticos, mais específicos e de precisão e 
exatidão mais elevadas. Por exemplo, um experimento de fertilização do solo para o 
cultivo de uma espécie em uma nova região pode contemplar um número relativamente 
elevado de fatores (macro e microelementos) cada um com dois níveis, para a 
identificação dos fatores de mais impacto sobre a produção e das interações mais 
relevantes; essas informações são valiosas para o planejamento de experimentos mais 
específicos, com hipóteses mais fundamentadas e menor número de fatores. 
Semelhantemente, em programas de melhoramento genético de plantas, é usual a 
realização de experimentos preliminares com números elevados de linhagens geradas por 
cruzamentos e uma ou poucas repetições; as linhagens de melhor desempenho são 
selecionadas para inclusão em experimentos de uma segunda fase. O experimento 
crítico visa à geração de resultados (tecnologias) para recomendação de adoção por 
produtores ou outros usuários da pesquisa. Esse experimento deve ter precisão e exatidão 
suficientes para prover razoável segurança de detecção de diferenças reais importantes. 
Usualmente, a consideração da população objetivo e de sua representação pela amostra 
não é relevante em experimentos preliminares, mas assumem elevada importância em 
experimentos críticos. O experimento demonstrativo visa à verificação e demonstração 
da aplicabilidade prática de resultados de experimentos críticos, na situação real dos 
sistemas da população objetivo. Geralmente, é conduzido nas próprias condições desses 
sistemas. São exemplos experimentos conduzidos em propriedades de agricultores e 
criadores, em colaboração com estes e com extensionistas. Neste texto tratar-se-á quase 
exclusivamente de experimentos críticos. 
2. PESQUISA EXPERIMENTAL 
 
55
 Experimentos tecnológicos também podem ser classificados em experimentos de 
abrangência espacial e temporal ampla e experimentos de abrangência restrita , 
conforme a amostra compreenda variação de posições no espaço e no tempo ampla ou 
restrita, respectivamente. Experimentos em que a representatividade da população 
objetivo pela amostra é essencial, geralmente requerem abrangência espacial e temporal 
ampla. Esse é usualmente o caso de experimentos críticos e demonstrativos. 
Experimentos preliminares são usualmente de abrangência restrita, já que a 
representatividade da população objetivo pela amostra não é tão importante na fase 
preliminar de uma pesquisa. 
2.4. Processo do Experimento 
 O experimento revela em sua plenitude a propriedade sistemática do método 
científico. Seu processo compreende uma seqüência ordenada de etapas indispensáveis 
que toda pesquisa científica completa deve cumprir, desde sua origem até a consecução 
de seus objetivos. Essa seqüência de etapas é essencialmente aquela descrita na Seção 
1.2.4. Aqui serão feitas considerações apenas aos aspectos de relevância particular na 
pesquisa experimental. 
2.4.1. Estabelecimento do problema e formulação da hipótese 
 O estabelecimento do problema científico e a formulação da correspondente 
hipótese científica definem os objetivos do experimento. Essas decisões demandam a 
caracterização clara e inequívoca da população objetivo e de seus sistemas. A importância 
dessa etapa inicial da pesquisa científica foi enfatizada na Seção 1.2.4 . Cabe aqui 
ressaltar apenas que falhas em uma dessas decisões implicarão que uma pesquisa bem 
conduzida nessas circunstâncias somente poderá prover uma solução correta para o 
problema incorreto ou uma solução incorreta para o problema correto. 
2.4.2. Planejamento do experimento para verificação da hipótese 
 A abordagem científica requer o planejamento do experimento , ou seja, o 
estabelecimento antecipado, em forma escrita, do conjunto completo das decisões e ações 
que devem ser tomadas e procedidas para a execução do experimento. O plano do 
experimento deve ser consistente com os objetivos da pesquisa determinados pelo 
problema e pela hipótese científica, e formulado de modo a garantir a derivação das 
inferências que o experimento visa estabelecer para a consecução desses objetivos. 
 Muito freqüentemente, a importância desta etapa é subestimada, isto é, não são 
dedicados tempo e atenção necessários para a elaboração do plano do experimento. Esta 
falha é a origem de muitos experimentos que não produzem resultados úteis ou não 
derivam as informações que potencialmente poderiam produzir com os mesmos recursos. 
 Essa etapa compreende, fundamentalmente, o planejamento da amostra, o 
planejamento da estrutura do experimento, o planejamento das ações e procedimentos 
para a execução do experimento, e a definição do modelo estatístico decorrente e dos 
procedimentos de análise estatística para a derivação de inferências. 
Planejamento da amostra 
 A amostra deve ser definida de modo a garantir a precisão e a exatidão 
apropriadas do experimento. Em experimentos comparativos, esses dois requisitos são 
Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
56
usualmente de igual importância. A precisão do experimento deve ser suficiente para 
prover elevada probabilidade de detecção de diferenças de respostas importantes 
realmente existentes na população objetivo que sejam atribuíveis a fatores experimentais. 
O tamanho e a composição da amostra devem ser apropriadamente estabelecidos. A 
amostra deve ser constituída por unidades que representem a gama de variabilidade da 
população objetivo. Se essa população é constituída por sistemas dispersos no espaço e 
no tempo, a amostra deve ser constituída por unidades dispostas em diferentes posições 
do espaço e do tempo, e em cada uma dessas posições, compreender um número 
apropriado de unidades. 
 A determinação e adoção do tamanho adequado da amostra são de elevada 
relevância. Ela depende da grandeza das diferenças de resposta de interesse, da 
variabilidade das características estranhas do material experimental e da magnitude dos 
riscos de decisão incorreta que pode ser tolerada nas inferências a serem derivadas das. 
Muito freqüentemente, esse procedimento não é adotado e, quando adotado, muitas 
vezes, o tamanho determinado é demasiadamente elevado para consideração. Em geral, o 
pesquisador tem que estabelecer um compromisso entre a eficiência estatística e a 
eficiência econômica e prática e adotar outros meios para o aumento da precisão 
necessária para o experimento. 
Planejamento da estrutura do experimento 
 O planejamento da estrutura do experimento compreende a escolha das 
características respostas, das características explanatórias e das características estranhas 
a serem controladas, das variáveis para expressão das características que devam ser 
mensuradas e dos correspondentes procedimentos de mensuração. As escolhas dessas 
três classes de características e das correspondentes variáveis e procedimentos de 
mensuração compreendem, respectivamente, o delineamento da resposta , o 
delineamento das condições experimentais e o delineamento do controle 
experimental . Essa escolha estabelece a estrutura do experimento, ou delineamento 
experimental . 
Tratar-se-á de cada uma dessas partes essenciais do plano de experimento nos 
capítulos que seguem. 
Planejamento das ações e procedimentos para a execu ção do experimento 
 As técnicas e procedimentos usuais dos sistemas que são pesquisados e aquelas 
específicas que deverão ser adotadas no experimento devem ser planejadas de modo que 
as condições e os recursos necessários estejam disponíveis quando necessários e as 
decisões e procedimentos para sua implementação sejam claramente estabelecidos 
antecipadamente. Esse planejamento é necessário para minimização da ocorrência de 
situações não previstas e que possam implicar em prejuízos para o experimento, 
especialmente decorrentesde fontes de variação estranhas perturbadoras. 
Definição do modelo estatístico e dos procedimentos de análise dos dados 
 Os procedimentos de inferência estatística requerem o estabelecimento de um 
modelo estatístico , ou seja, um modelo matemático que represente a relação entre as 
variáveis respostas e as condições experimentais e leve em conta a presença das 
características estranhas na amostra. 
2. PESQUISA EXPERIMENTAL 
 
57
 Assim, na conclusão do plano do experimento, deve ser formulado o modelo 
estatístico que constituirá a base para a definição dos conseqüentes procedimentos 
estatísticos apropriados para a análise dos dados que será efetuada com vistas à 
derivação das inferências do experimento. 
 A definição desses procedimentos de análise deve, então, ser esboçada. Os 
recursos necessários para a execução dessas análises também devem ser previstos com 
vistas a garantir sua disponibilidade na etapa da análise dos dados. 
2.4.3. Condução do experimento 
 O pesquisador deve acompanhar e conduzir o experimento cuidadosamente para 
assegurar a obediência ao plano preestabelecido. Deve dispensar atenção ao controle 
experimental, particularmente ao delineamento experimental e à implementação das 
técnicas experimentais previstas, de modo a evitar o surgimento de características 
perturbadoras que possam afetar de modo sistemático as variáveis respostas, 
ocasionando confundimento com efeitos de fatores experimentais. 
 Essa é a etapa de coleta de dados. Deve ser dispensada particular atenção à 
precisão e exatidão dos processos de mensuração. 
 Ocorrências relevantes não previstas devem ser registradas para a adequada 
consideração nas etapas de análise dos resultados e de elaboração das conclusões. 
 É importante que o registro dos dados seja seguido de uma revisão cuidadosa de 
uma crítica que garanta a detecção de possíveis erros, especialmente de erros mais 
grosseiros. 
2.4.4. Análise dos resultados 
 Devem ser empregados métodos e procedimentos estatísticos apropriados aos 
objetivos do experimento, estabelecidos no plano do experimento, consistentes e 
coerentes com o plano experimental adotado e o correspondente modelo estatístico. 
 Em muitas pesquisas, pode ser útil uma etapa preliminar de inspeção dos dados, 
por meio de sua descrição e resumo, e emprego de técnicas para verificação das 
pressuposições estabelecidas com o modelo estatístico. Esse procedimento pode propiciar 
as indicações mais evidentes reveladas pelos resultados do experimento que em alguns 
casos podem ser importantes para a orientação referente aos procedimentos de análise a 
adotar. 
 Nos últimos anos, a computação eletrônica tem se tornado uma facilidade 
crescente para a tarefa de análise de dados. Tais recursos, ou seja, equipamentos de 
diversos portes, particularmente microcomputadores (computadores pessoais), e uma 
gama enorme de "pacotes" (conjuntos de programas) de análise estatística, estão 
tornando viáveis o emprego de metodologias mais apropriadas para a análise de dados. 
 O emprego de técnicas gráficas é particularmente útil na análise de dados. Outra 
parte importante no processo de análise de dados é a verificação da adequação do 
modelo estatístico, ou seja, o exame crítico do modelo estatístico adotado, particularmente 
de suas pressuposições. Os recursos de computação são muito úteis para esses 
propósitos. 
Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
58
 Deve ser alertado, entretanto, que as facilidades de recursos de computação 
podem induzir ao seu mau uso. É freqüente, por exemplo, o uso automático de 
procedimentos de análise de dados disponíveis em pacotes de análise estatística sem a 
verificação de sua adequabilidade e validade, especialmente no que diz respeito às 
inerentes pressuposições exigidas. 
 Outro aspecto a considerar é a exploração de dados de experimentos para a 
derivação de inferências de resultados de análises exploratórias de dados fora dos 
objetivos do experimento e, portanto, não estabelecidas no plano da pesquisa. Tais 
análises de dados são muito úteis para a formulação de hipóteses a serem sujeitas a 
futuras pesquisas. Entretanto, seus resultados não devem ser utilizados para a derivação 
de inferências. 
 Também é oportuno salientar as limitações da validade de inferências estatísticas. 
Assim, por exemplo, o emprego de métodos estatísticos não prova que um ou mais fatores 
de um experimento têm efeitos particulares. Ele apenas fornece orientações referentes à 
confiabilidade e validade dos resultados. O emprego de métodos estatísticos apropriados 
não permite a prova definitiva de argumentos baseados nos resultados de um experimento 
particular, mas ele permite a avaliação do erro provável de uma conclusão, ou a atribuição 
de um nível de confiança a uma proposição derivada dos resultados do experimento. 
2.4.5. Interpretação dos resultados, elaboração das conclusões e divulgação 
dos resultados. 
 Completada a análise dos dados, o experimentador deve extrair inferências ou 
conclusões dos resultados. Em particular, as inferências estatísticas devem ser 
interpretadas fisicamente e significância prática deve ser avaliada e levada em conta 
juntamente com a significância estatística. Em algumas situações, a significância 
estatística pode divergir da significância prática. Por exemplo, um experimento pode 
evidenciar pequenas diferenças entre tratamentos significativas que não tenham 
significância prática, quando consideradas as diferenças de recursos; por outro lado, 
diferenças entre tratamentos não significativas podem ter significância prática quando 
feitas as mesmas considerações referentes às diferenças de recursos. 
 A aplicação dos resultados do experimento que estudou um problema isolado 
originado da análise de um sistema de interesse usualmente requer uma avaliação 
conjunta com os resultados de outras ações do programa de pesquisa e com outras 
informações existentes. Ou seja, uma aproximação ao sistema real deve ser construída 
pela síntese do conhecimento avançado pela pesquisa. Dois requisitos são indispensáveis 
para o sucesso dessa síntese. É necessário que os conhecimentos isolados sejam 
corretos e que as interações das partes do problema solucionadas separadamente sejam 
levadas em conta de modo suficientemente aproximado da realidade. 
 Os resultados do experimento devem derivar recomendações. Essas 
recomendações podem incluir um ulterior conjunto de experimentos, já que a pesquisa 
experimental é um processo iterativo e seqüencial em que um experimento responde 
algumas questões e, simultaneamente, propõe outras. 
 Essa última etapa do experimento somente se conclui com a divulgação dos 
resultados, por diversos meios adequados, para a sua real incorporação ao corpo de 
conhecimento científico e utilização. Considerações referentes à divulgação de resultados 
de pesquisa são apresentadas em textos especializados. 
2. PESQUISA EXPERIMENTAL 
 
59
 No presente texto dar-se-á atenção, principalmente, ao planejamento do 
experimento e à correspondente análise estatística, sem descuidar da ênfase à 
importância do conjunto das etapas do experimento. 
 Em cada uma das etapas do experimento, o pesquisador tem que tomar decisões 
e estabelecer ações específicas, cada uma das quais pode ser de vital importância para 
maximizar a chance de que o experimento seja conduzido sem imprevistos até a 
consecução de seus objetivos. Uma lista mais detalhada dos passos e cuidados que 
devem ser tomados na execução de um experimento é muito útil como referência e roteiro 
para o planejamento e execução do experimento. 
2.5. Lista de Referência para a Execução de um Expe rimento 
1 - Obtenha uma exposição clara do problema. 
1.1 - Identifique os sistemas de interesse e a correspondente população objetivo. 
1.2 - Identifique o problema particular referente a um entrave do desempenho dos 
sistemas. 
1.3 - Esboce o problema específico dentro das limitações atuais. 
1.4 - Determine as relaçõesdo problema particular com os demais problemas importantes 
dos sistemas sob consideração. 
1.5 - Arbitre proposições ou conjeturas de possíveis soluções para o problema. 
1.6 - Escolha a conjetura mais fértil como a hipótese para o experimento, tendo em conta o 
impacto esperado para a melhoria do desempenho dos sistemas e os recursos disponíveis 
para a pesquisa. 
1.7 - Determine a relação do experimento particular com o programa geral de pesquisa 
referente à população de sistemas. 
2 - Colete as informações antecedentes disponíveis. 
2.1 - Investigue todas as fontes de informação disponíveis. 
2.2 - Organize e tabule os dados pertinentes ao planejamento do experimento. 
3 - Planeje o experimento. 
3.1 - Realize uma reunião de todos os pesquisadores das disciplinas envolvidas na área 
de pesquisa. 
3.1.1 - Determine as proposições a serem provadas. 
3.1.2 - Estabeleça a lista das características respostas de interesse, na ordem de sua 
importância, segundo os objetivos do experimento. 
3.1.3 - Especifique as variáveis e as respectivas escalas de medida para expressão 
dessas características, e os correspondentes procedimentos e instrumentos a serem 
utilizados para mensuração. 
Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
60
3.1.4 - Estabeleça a magnitude de diferenças importantes entre valores das características 
respostas mais importantes. 
3.1.5 - Esboce os possíveis resultados alternativos. 
3.1.6 - Escolha os fatores experimentais diretamente relacionadas à hipótese formulada 
para o experimento, ou seja, os fatores experimentais principais. 
3.1.7 - Escolha os fatores experimentais que serão considerados no experimento para 
permitir a adequada representação da população objetivo. 
3.1.8 - Determine a amplitude prática dos níveis desses fatores na população objetivo e os 
níveis específicos que serão adotados na amostra. 
3.1.9 - Considere possíveis inter-relações (isto é "interações") dos fatores experimentais. 
3.1.10 - Escolha as combinações de níveis desses fatores e os tratamentos para o 
experimento. 
3.1.11 - Determine a abrangência da amostra, tendo em conta a adequada representação 
da população objetivo. Estabeleça a execução do experimento em diversas locais, anos, 
laboratórios, etc., segundo apropriado para lograr essa representação. 
3.1.12 - Estabeleça, claramente, a caracterização da amostra e da população amostrada, 
ou seja, da população de sistemas que possa ser considerada representada pela amostra, 
e a relação desta com a população objetivo. 
3.1.13 - Considere os efeitos e as conseqüências da variabilidade da amostra e da 
precisão dos métodos experimentais. 
3.1.14 - Estabeleça as potenciais fontes de variação relevantes das variáveis respostas 
que poderão ser controladas por técnicas experimentais sem prejuízo da representação da 
população objetivo. 
3.1.15 - Considere a variabilidade da amostra atribuível às características estranhas; liste 
essas características que possam constituir fontes de variação relevantes das 
características respostas. 
3.1.16 - Estabeleça o controle dessas fontes de variação por controle local, balanceamento 
e confundimento, e de controle estatístico, se necessário. 
3.1.17 - Estabeleça o procedimento para a atribuição aleatória dos fatores experimentais 
às unidades da amostra. 
3.1.18 - Determine o número de repetições, tendo em conta a variabilidade estranha não 
controlada e as diferenças importantes que o experimento visa detectar. 
3.1.19. Estabeleça o delineamento do experimento e um esboço do conseqüente modelo 
estatístico determinado. 
3.1.20 - Determine as limitações de tempo, custo, material, recursos humanos, 
instrumentos e outras facilidades e de condições estranhas que possam revelar-se 
relevantes, tais como condições de clima, incidência de doenças, insetos, invasoras e 
predadores. 
2. PESQUISA EXPERIMENTAL 
 
61
3.1.21 - Considere os aspectos de relações humanas do programa. 
3.2 - Planeje o experimento em forma preliminar e prepare sua execução. 
3.2.1 - Prepare um documento sistemático do plano do experimento, incluindo detalhes 
dos procedimentos a serem seguidos. 
3.2.2 - Proporcione a execução do experimento por etapas e a adaptação do plano de sua 
execução, se necessário. 
3.2.3 - Estabeleça as técnicas experimentais a serem adotadas durante a execução do 
experimento. 
3.2.4 - Desenvolva e adapte métodos, materiais, equipamentos e instrumentos 
necessários. 
3.2.5 - Escolha os método e procedimentos de análise estatística, conseqüentes do 
modelo estatístico. 
3.2.6 - Planeje a coleta ordenada dos dados, em particular uma planilha para o registro 
dos dados. 
3.2.7 - Prepare a execução do experimento; prepare a amostra, estabeleça suas unidades 
e os agrupamentos determinados pelo controle local estabelecido; efetue a casualização e 
estabeleça o arranjamento dos tratamentos nas unidades experimentais, por meio de um 
croqui ou lista. 
3.3 - Revise o plano com a equipe multidisciplinar. 
3.3.1 - Discuta, novamente, todos os detalhes do plano do experimento. 
3.3.2 - Ajuste o plano de acordo, se necessário. 
3.3.2 - Estabeleça os passos a serem seguidos de modo claro e explícito, definindo a 
participação de cada membro da equipe na execução do experimento. 
4 - Execute o experimento. 
4.1 - Aplique os tratamentos às unidades da amostra por processo aleatório, segundo o 
plano preestabelecido. 
4.2 - Aplique os métodos e técnicas definidos no plano do experimento. 
4.3 - Acompanhe e verifique os detalhes; modifique métodos e técnicas, se necessário. 
4.4 - Anote qualquer modificação do plano. 
4.5 - Tome precauções na coleta dos dados; verifique a confiabilidade dos instrumentos de 
mensuração; verifique a correção dos dados registrados; evite transcrição de dados. 
4.6 - Anote o progresso da execução do experimento; registre os eventos e ocorrências 
relevantes. 
4.7 - Verifique a ocorrência de eventos relevantes que possam implicar em confundimento 
de fontes de variação estranhas com fatores experimentais; determine a conveniência e 
Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
62
propriedade de desconsideração de resultados em unidades consideravelmente afetadas 
por tais ocorrências. 
5 - Analise os dados. 
5.1 - Reduza os dados registrados à forma numérica, se necessário. 
5.2 - Edite os dados, preferivelmente em meio magnético (disquete, disco rígido, ou fita); 
calcule os dados das variáveis respostas cujos valores devem ser determinados por 
expressões apropriadas, a partir dos dados registrados diretamente. 
5.3 - Efetue uma análise exploratória e descritiva dos dados; verifique a possível presença 
de valores discrepantes, ou aberrantes. 
5.4 - Aplique técnicas estatísticas apropriadas para a análise dos dados, conseqüentes e 
coerentes com os objetivos do experimento e o modelo estatístico estabelecido pelo plano 
do experimento. 
5.3 - Redija um resumo dos resultados da análise dos dados; construa tabelas e gráficos 
ilustrativos. 
6 - Interprete os resultados. 
6.1 - Considere todos os dados observados, inclusive os não submetidos à análise 
detalhada. 
6.2 - Limite as conclusões a estreitas deduções da evidência à mão. 
6.3 - Cheque as conclusões quanto à significância estatística e ao seu significado técnico e 
prático. 
6.4 - Contraste os resultados obtidos com os resultados de outras pesquisas e o 
conhecimento científico existente; caracterize a inserção da solução do problema inicial 
provida pelo experimento nos sistemas da população objetivo. 
6.5 - Saliente as implicações das descobertas para aplicação e para ulteriores pesquisas. 
6.6 - Considere quaisquer limitações impostas pelos métodos usados. 
7 - Prepare o relatório. 
7.1 - Descreva o trabalho claramente, caracterizando os antecedentes, a relevância do 
problema e o significado dos resultados. 
7.2 - Apresente os resultados em tabelas e gráficos, de em forma apropriada para seu 
melhor entendimento e uso. 
7.3 - Forneçasuficiente informação que permita ao leitor verificar os resultados e tirar suas 
próprias conclusões. 
7.4 - Limite as conclusões ao sumário objetivo da evidência provida pelo experimento, de 
modo que o trabalho se recomende para pronta consideração e ação decisiva. 
 Essa lista é apenas um guia. Muito raramente, os vários passos serão 
estabelecidos e executados nessa ordem particular. O pesquisador não trabalha dessa 
2. PESQUISA EXPERIMENTAL 
 
63
forma mecânica e rotineira. Durante o planejamento de um experimento, muitas questões 
serão levantadas e respondidas, originando novas idéias, de modo que as discussões dos 
pesquisadores conduzirão de um passo para outro em uma maneira aparentemente 
casual. Ademais, é usual que com reuniões continuadas e a reunião e acréscimo de novas 
informações, um mesmo passo seja considerado várias vezes. 
 O planejamento de um experimento é um processo que demanda tempo e é 
ocasionalmente estafante. Portanto, o uso de uma lista de referência, como a acima, pode 
ser um suplemento ao bom senso, muito útil para a maior garantia de que nenhum aspecto 
e particularidade importante seja esquecido. 
2.6. Protocolo de Experimento 
 O protocolo de experimento é a documentação escrita do plano do experimento. 
Sua elaboração é um elemento essencial que deve anteceder a condução do experimento. 
É a última oportunidade de uma reflexão completa antes de iniciar as ações; depois, toda a 
energia do pesquisador se concentrará na execução do plano e na solução dos problemas 
que possam entravar a execução. 
 Essa reflexão deve compreender uma revisão cuidadosa da lista de referência da 
Seção 2.5 , particularmente no que se refere aos seguintes aspectos principais: 
 - razão do empreendimento do experimento e do relacionamento do problema de 
pesquisa que o originou com o conhecimento existente sobre o tema; 
 - variáveis respostas, correspondentes procedimentos de mensuração e 
disponibilidade dos meios necessários para a mensuração; 
 - fatores experimentais, correspondentes níveis, combinações de níveis e 
tratamentos adicionais; 
 - chances de que o experimento permita as respostas às questões relacionadas 
com o problema de pesquisa; 
 - calendário da execução das ações e tarefas a executar; 
 - tratamento, analise e interpretação dos dados; 
 - destinatários dos resultados; 
 - distribuição das tarefas e avaliação dos custos; 
 - colaboração interna e externa suscetíveis de enriquecer o experimento. 
O protocolo do experimento deve compreender todas as informações relevantes 
referentes ao plano da pesquisa. Seu conteúdo depende da área de pesquisa particular. 
Em geral, ele deve compreender o seguinte: 
- Referência - Indicação do programa, projeto e subprojeto, se for o caso, aos quais 
se vincula o experimento. 
- Experimento (título) - Deve ser breve e claro e exprimir o propósito do 
experimento. Deve evitar-se idéias vagas e generalidades. Por exemplo, um título 
Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
64
apropriado poderá ser "Efeito da insolação sobre o brix no mosto de uva da cultivar 
Cabernet Franc" e não "Estudos sobre relações fisiológicas em uva". 
- Problema de pesquisa - Deve ser expresso breve e claramente e satisfazer as 
condições estabelecidas para um problema científico, Seção 1.2.3 . A formulação do 
problema de pesquisa deve explicitar a população objetivo e os correspondentes sistemas, 
e, conjuntamente com a hipótese de pesquisa, deve permitir a plena caracterização dos 
objetivos do experimento. 
- Hipótese de pesquisa - Deve satisfazer as condições definidas para uma hipótese 
científica, Seção 1.2.3 . Observe-se que a hipótese de pesquisa pode ser complexa, ou 
seja, pode compreender, de fato, duas ou mais hipóteses simples. Nesse caso, é 
conveniente que a hipótese seja descrita analiticamente, de modo a deixar explícitos os 
objetivos do experimento. 
- Material e métodos - Sua descrição deve permitir a identificação plena das 
características explanatórias e das características estranhas da amostra. Sua descrição 
depende da área de pesquisa. Em geral, deve compreender os seguintes itens: 
 - Período de abrangência (início e fim); 
 - Locais e anos de execução - No caso de experimento de ampla abrangência, 
devem ser listados todos os anos e locais previstos para condução do experimento. No 
caso de envolvimento de instituições e pesquisadores colaboradores dos diversos locais, 
eles devem ser identificados. Instalações a serem utilizadas em cada local. No caso de 
experimento agrícola de campo, devem ser identificados, para cada local: latitude, altitude, 
condições climáticas, topografia, tipo de solo, etc. 
 - Variáveis respostas, correspondentes escalas de medida e processos de 
mensuração - Todas as variáveis respostas devem ser listadas e individualmente 
identificadas. No caso de variáveis intervalares ou racionais, devem ser claramente 
definidas os processos de mensuração, particularmente os instrumentos a serem 
utilizados, as escalas e unidades de medida e a precisão das medidas (números de 
algarismos decimais a serem registrados). No caso de variáveis nominais e ordinais, 
devem ser definidos os procedimentos e instrumentos de mensuração; as escalas de 
medida e os níveis (categorias) e os critérios a serem adotados devem ser claramente 
estabelecidos. 
 - Fatores experimentais, correspondentes níveis e tratamentos (ou seja, 
condições experimentais) - Para cada fator de tratamento, deve ser listado cada um dos 
níveis de modo completo; no caso de fator quantitativo, os valores quantitativos 
correspondentes aos níveis devem ser claramente especificados por unidade da amostra à 
qual deverão ser aplicados e por unidade convencional, tal como por hectare. Devem ser 
claramente identificadas as unidades da amostra às quais deverão ser aplicados os níveis 
de cada um dos fatores. No caso de esquema fatorial com tratamentos adicionais, esses 
tratamentos devem ser igualmente identificados. Fatores intrínsecos e correspondentes 
níveis também devem ser claramente caracterizados. 
 - Outros materiais - Listar e caracterizar materiais específicos que não 
constituem condições experimentais que deverão ser utilizados, tais como cultivares, 
adubos, inseticidas, fungicidas, herbicidas, vacinas, antibióticos e outros medicamentos, 
etc. 
2. PESQUISA EXPERIMENTAL 
 
65
 - Caracterização da(s) unidade(s) (dimensões, número de animais ou plantas, 
croqui, etc.) - A unidade da amostra deve ser completamente caracterizada. No caso de 
experimento agrícola de campo, devem ser estabelecidas as dimensões das parcelas, 
forma de plantio (a lanço, em linha, etc.), densidade de plantio, número de plantas, 
bordaduras, distâncias entre parcelas, disposição das parcelas no campo. No caso de 
mais de uma categoria de unidade (a unidade pode variar com o fator), esse fato deve ser 
claramente estabelecido. Um croqui da(s) unidade(s) pode ser de alta valia para a melhor 
compreensão de sua caracterização. No caso de experimentos com animais, devem ser 
estabelecidas as unidades da amostra - animais individuais, grupos de animais em um 
potreiro, em um boxe. 
 - Técnicas experimentais a serem empregados e executados, e calendário de 
sua implementação - As técnicas experimentais compreendem o conjunto dos 
procedimentos e ações a serem executados durante a condução do experimento, desde 
sua instalação até a conclusão da mensuração das variáveis respostas e correspondente 
registro de dados. Por exemplo, tratamento de sementes, preparação do solo, capina, 
tratos culturais, tais como aplicação de inseticidas, fungicidas e herbicidas, manejo dos 
animais, tais como aplicação de antibióticos, vermífugos, vacinas e tosquia, e 
procedimentos para coleta e registro de dados. Devem ser listadas e descritas com 
detalhe suficiente para sua perfeita compreensão, com a especificação do cronograma 
para sua implementação. 
 - Delineamentoexperimental - Identificação do delineamento experimental 
adotado (para cada local e ano, no caso de experimento de ampla abrangência espacial e 
temporal). Muito freqüentemente, a identificação é procedida pela descrição técnica 
clássica usual na literatura sobre delineamento de experimentos. Essa forma pode ser 
apropriada para experimentos simples e tradicionais, como é muito freqüente com 
experimentos agrícolas de campo. Para experimentos mais complexos ou não usuais, é 
mais adequada e conveniente a caracterização do experimento por uma descrição 
detalhada do procedimento experimental. Os agrupamentos ou blocos formados por 
controle local devem ser claramente identificados. 
 - Covariáveis - São variáveis que representam características estranhas 
relevantes da amostra que deverão ser levadas em conta no modelo estatístico e na 
análise estatística dos resultados do experimento. A caracterização dessas variáveis deve 
cumprir os mesmos cuidados e procedimentos descritos para as variáveis respostas. 
 - Croqui ou diagrama que estabeleça a disposição espacial e temporal das 
unidades e correspondentes condições experimentais, separadamente para cada local e 
ano, no caso de experimentos de longa duração - No caso de experimento cujas unidades 
se dispõem espacialmente, um croqui do experimento, esboçando a disposição das 
parcelas e o arranjamento dos tratamentos nas parcelas é, em geral, muito útil para 
orientar a instalação e o acompanhamento do experimento. Se as unidades são animais 
individuais que não permanecerão em posição espacial fixa durante a condução do 
experimento, uma lista com a identificação dos animais e os correspondentes tratamentos 
assinalados é uma alternativa para o croqui. 
 - Caderneta de campo - Planilha para registro dos dados e de ocorrências 
relevantes durante a condução do experimento. 
 - Modelo estatístico e esquema dos procedimentos de análise estatística dos 
dados - O modelo estatístico deve expressar a estrutura do experimento; deve estabelecer 
Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
66
explicitamente a relação entre a variável resposta e as variáveis explanatórias (condições 
experimentais) e levar em conta as características estranhas envolvidas nessa relação. 
Pode ser expresso descritivamente ou por uma equação algébrica. Os procedimentos 
estatísticos previstos para a análise estatística dos resultados do experimento devem ser 
descritos de modo sumário. 
- Meios e processos a serem adotados para a difusão dos resultados. 
- Orçamento - Relação dos gastos necessários e previstos para a execução do 
experimento, tais como: aquisição de material, equipamento, mão de obra, viagens, 
manutenção, etc. 
- Colaboradores e cooperadores - Identificação das pessoas e instituições que 
participam da pesquisa, contribuindo com recursos financeiros, instalações, materiais, 
equipamento e outras facilidades, etc. 
- Responsável - Nome do profissional responsável pelo experimento. 
Outras informações relevantes podem constar da documentação do projeto a que 
se vincula o experimento: 
- Antecedentes e justificativa - Exposição sobre a origem do problema de pesquisa 
e sua importância, pesquisas já efetuadas relacionadas com a área do problema, resumo 
dos trabalhos mais de pesquisa importantes sobre o tema do experimento, com 
referências bibliográficas. Indicação da razão da execução do experimento. 
- Objetivos e metas - Enumeração dos objetivos da pesquisa e metas a alcançar 
com a indicação dos respectivos prazos. 
O protocolo deve ser ulteriormente complementado com a documentação referente 
às ocorrências relevantes durante a execução do experimento. A documentação do 
experimento deve ser estendida e completada, nas devidas épocas, com os dados 
gerados, os resultados das análises dos dados efetuadas e os relatórios e publicações 
elaborados para difusão dos resultados. 
Essa documentação escrita propicia a preservação e a segurança do 
aproveitamento futuro das pesquisas efetuadas. Ela é especialmente importante para 
experimentos de ampla abrangência espacial e temporal. Também é relevante para 
permitir a utilização dos dados em pesquisas exploratórias para propósitos diferentes 
daqueles que originaram o experimento, para a detecção de problemas de pesquisa, a 
indicação de hipóteses e a avaliação dos progressos das pesquisas. 
2.7. Organização e Orientação do Trabalho Experimen tal 
 A experimentação é um procedimento extremamente importante, senão a base, do 
método científico. Avanços no conhecimento científico geralmente resultam apenas da 
pesquisa científica, da qual o experimento é uma ferramenta distinta. A seguinte sentença 
é atribuível ao físico Max Plank: 
"Os experimentadores são a tropa de choque da ciência. Eles realizam os 
experimentos decisivos, conduzem o tão importante trabalho de mensuração. Um 
experimento é uma questão que a ciência põe à natureza, e uma medida é o registro da 
resposta da natureza. Mas antes que um experimento possa ser realizado ele deve ser 
2. PESQUISA EXPERIMENTAL 
 
67
planejado - a questão para a natureza deve ser formulada antes de ser posta. Antes que o 
resultado de uma medida possa ser usado, ele deve ser interpretado - a resposta da 
natureza deve ser propriamente entendida. Essas duas tarefas são do pesquisador teórico, 
que se encontra cada vez mais e mais dependente das ferramentas da matemática 
abstrata. Naturalmente, isso não significa que o experimentador também não se engaje em 
deliberações teóricas." 
 Pode parecer que Plank tenha subestimado o papel do experimentador. O que ele 
possivelmente tenha intencionado dizer é que o planejamento e a interpretação dos 
resultados de experimentos é uma tarefa extremamente complexa. De modo mais 
acentuado nos dias atuais, em que a pesquisa científica, particularmente a pesquisa 
experimental, se tornou uma empresa multidisciplinar, que deve ser exercida por uma 
equipe de especialistas que devem atuar cooperativamente nas diversas fases da 
execução das pesquisas. Naturalmente, a participação mais intensa de cada membro 
particular é mais requerida em fases específicas. 
 Uma equipe de pesquisa deve ser constituída por profissionais que reunam 
algumas condições especiais usualmente não requeridas em outras atividades humanas, 
principalmente, vocação e preocupação com o desenvolvimento profissional. Outras 
qualidades também desejáveis são: colaboração, comunicação, criatividade, 
discriminação, entusiasmo, exatidão, firmeza, honestidade, imaginação, liberalidade, 
moralidade e perseverança. 
 A situação ideal de uma equipe de pesquisa completa, constituída por especialistas 
competentes nas diversas disciplinas relacionadas à área de pesquisa é raramente 
observada. Entretanto, ela deve ser perseguida, para que possa ser logrado o mais 
próximo do ideal. 
 A liderança e coordenação de tais equipes de pesquisa são de transcendental 
importância para sua atividade eficiente. Os líderes de pesquisa devem ser os 
pesquisadores experientes e competentes, com habilidade para manter o interesse e a 
harmonia necessários para o perfeito funcionamento do trabalho em equipe, e de 
estabelecer os canais de comunicação com a comunidade beneficiada pela pesquisa e a 
comunidade científica. O enfoque dessas atividades em equipe particularmente na 
pesquisa agropecuária foi abordado na Seção 1.3.2 . 
 O contato dos pesquisadores com os problemas reais tem primordial importância 
para o sucesso da pesquisa. Entretanto, não é raro observar que o pesquisador se isola, 
reduz suas atividades ao trabalho em laboratório e em campo experimental, perdendo 
contato com a agricultura, indústria, etc. 
 Igualmente grave é o fato, também freqüente, do pesquisador não ter 
conhecimento ou não acompanhar o que outros profissionais realizam na mesma área de 
pesquisa. Dessa forma, encontram-se isolados e fora da realidade. Como conseqüência, 
perdem objetividade e, muitas vezes, passam a atribuir prioridadeà solução de problemas 
menos relevantes para o desenvolvimento tecnológico, social e econômico. 
 É necessário que os pesquisadores, particularmente aqueles com maiores 
responsabilidades no empreendimento da pesquisa científica, estejam em contato com os 
problemas e que estabeleçam estratégias adequadas para que as pesquisas sejam 
relevantes e tenham seus resultados aplicados na prática. De fato, o objetivo fundamental 
Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
68
da pesquisa científica, particularmente da experimentação, é servir à comunidade em que 
se insere. 
 A orientação adequada das pesquisas pressupõe alguns requisitos, 
particularmente: 
 - Conhecimento profundo das condições da área e particularmente dos sistemas 
que são objeto da pesquisa. Na agricultura, em particular, dos sistemas de produção 
agrícola, das condições econômicas e sociais, das exigências do mercado, da variação 
dos custos e do valor do produto, da remuneração da qualidade do produto, etc. 
 - Conhecimento dos resultados das pesquisas, particularmente dos experimentos 
conduzidos anteriormente, na região ou em outras regiões semelhantes; conhecimento da 
literatura existente, indispensável para a maior amplitude de visão dos problemas e de 
suas possíveis soluções e embasamento do planejamento dos experimentos. 
 - Conhecimento da bagagem de experiência dos produtores mais progressistas, 
adquirida ao longo de anos de observação e experiência. 
 Esses e outros requisitos poderão evitar a execução de experimentos que 
antecipadamente se possa prever que, qualquer que sejam os seus resultados, serão 
inadequados para as condições da região e das exigências do mercado. 
 Aparentemente, a pesquisa científica é a atividade técnica em que se observa mais 
desperdício de recursos. Em uma atividade criativa é natural que muitos empreendimentos 
não logrem o sucesso almejado. Ademais, um trabalho de pesquisa com resultado 
negativo não é necessariamente perdido; muitas vezes um resultado negativo é útil por si 
ou por oferecer indicações para caminhos mais férteis. Entretanto, deve ser reconhecido 
que muitas pesquisas são ineficazes e não logram a consecução de seus objetivos. Em 
parte em decorrência da falta de recursos e condições estruturais para a atividade de 
pesquisa. Mas possivelmente em maior parte em decorrência de deficiências na própria 
orientação e disciplina dessa atividade. 
 É usualmente reconhecido que instituições de pesquisa têm acumulado um grande 
número de resultados de experimentos não analisados, interpretados e divulgados. 
Ademais não são raros experimentos conduzidos repetitivamente e por longo tempo, sem 
a necessária avaliação de seu desenvolvimento. 
 A dedução lógica, muito freqüentemente reconhecida, mas raramente levada a 
sério, é a saliente pouca atenção que tem sido dedicada ao planejamento e análise dos 
resultados da pesquisa experimental. De fato, observa-se, em geral, que os pesquisadores 
dedicam muito pouco tempo e esforço ao planejamento das pesquisas. O planejamento é 
o ponto de partida e dele depende a utilidade dos resultados. A maior parte dos 
experimentos tecnológicos tem o propósito de gerar recomendações bem definidas. É 
fundamental, então, que tais recomendações se baseiem na situação de interesse e sobre 
um elevado nível de segurança. Essas condições somente podem ser logradas por 
planejamento racional, que tenha em conta os propósitos da pesquisa, que use mais 
eficientemente os recursos existentes e adote a melhor metodologia existente, consistente 
com essas condições. 
2. PESQUISA EXPERIMENTAL 
 
69
2.8. A Estatística na Pesquisa Experimental - Estat ística Experimental 
 O método experimental teve sua expressão mais forte na física e na química, 
justificada por um particular, muito especial e muito poderoso artigo de fé. O 
argumento desse artigo de fé consistia no seguinte: se cada faceta de uma situação é 
controlada, exceto por uma força deliberadamente variada, então pode ser obtida uma 
relação exata entre a resposta à força e o estímulo. Assim, se um experimento foi 
realizado e resultou variabilidade na resposta, o experimento não foi bem planejado 
com respeito ao controle das forças estranhas àquelas em exame. Ou seja, se há 
variabilidade na resposta, então deve ter havido variabilidade nas unidades, 
variabilidade nas tentativas de um estímulo particular, ou variabilidade na mensuração 
da resposta. Assim, o esforço devia ser dirigido em três direções: remoção da 
variabilidade nas unidades, desenvolvimento de técnicas para a aplicação exata de um 
estímulo e desenvolvimento de técnicas de mensuração que fossem totalmente 
confiáveis. Naturalmente, esse processo implicava em construção de situações 
artificiais. 
 A eficácia desse plano geral é evidenciada pelo tremendo desenvolvimento 
física e da química nos dois últimos séculos. Entretanto, esse processo pressupõe que 
se pode construir unidades tão proximamente idênticas que possam ser consideradas 
essencialmente idênticas com respeito à resposta. 
 Esse plano para a construção de conhecimento em ciência física falha quando 
se é incapaz de construir unidades idênticas, e quando o interesse reside em obter 
informação sobre populações de unidades que estão disponíveis na natureza e que 
possuem variabilidade, freqüentemente de uma enorme amplitude. 
 Um caminho para resolver esse problema básico foi desenvolvido por Fisher 
com a idéia da casualização e utilização do método estatístico. 
 A abordagem de Fisher fundamenta-se na construção de um delineamento 
experimental que determina a estrutura do experimento. O conceito e a metodologia 
para a elaboração do delineamento de experimento será desenvolvida adiante. De 
momento basta compreender que no delineamento são incorporados os vários 
princípios necessários para a derivação de inferências válidas a partir dos dados 
gerados no experimento por meio de uma amostra. O delineamento experimental 
especifica a maneira em que o experimento deve ser conduzido e os dados coletados 
no que se refere aos princípios do método estatístico. Em geral, ele não leva em 
conta, por exemplo, como os valores observados da variável resposta serão 
determinados nas unidades e como as unidades devem ser estabelecidas na amostra. 
Essas questões referem-se à técnica experimental . 
 Então, quando os dados foram coletados com base em um delineamento 
experimental, de acordo com princípios estatísticos, eles devem ser submetidos à 
análise estatística . No caso de um experimento absoluto, como o exemplo anterior 
em que deve ser medido o teor de proteína no leite de vacas da raça holandesa, 
haverá observações repetidas exibindo variabilidade de certa grandeza que precisarão 
ser convertidas em uma estimativa combinada do teor de gordura desconhecido junto 
com uma estimativa do erro envolvido no processo. No caso do experimento 
Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
70
comparativo de fertilização do solo, será necessário estimar as médias dos diferentes 
fertilizantes (tratamentos). Algumas vezes, os resultados serão tão óbvios nesse 
estágio que não será necessária qualquer análise ulterior. Em geral, entretanto, as 
diferenças de tratamento observadas devem ser consideradas à luz da variabilidade 
casual presente no experimento. Finalmente, a abordagem estatística provê a 
expressão rigorosa do grau de incerteza da inferência indutiva estabelecida, pela qual 
os resultados do experimento são generalizados para a população que possa ser 
considerada representada pela amostra no experimento. 
 Em suma, a base do procedimento de inferência em experimentos 
comparativos é o seguinte: O experimento provê duas estimativas de variabilidade na 
população: Uma estimativa da variabilidade atribuível às diferenças entre tratamentos, 
proveniente das diferenças de respostas entre unidades da amostra com diferentes 
tratamentos, que inclui, também, a variabilidade inerente às características estranhas(usualmente designada variabilidade casual ou aleatória), e uma estimativa da 
variabilidade casual, proveniente das diferenças de respostas entre unidades com 
mesmo tratamento. Se a primeira estimativa de variabilidade revela-se 
consideravelmente superior à segunda, de modo que a diferença entre as duas 
estimativas não poder ser atribuída apenas à própria variabilidade das características 
estranhas na amostra, o experimento provê evidência de diferenças reais entre os 
tratamentos. Entretanto, qualquer que seja a evidência fornecida pelo experimento, ou 
seja, em favor ou contrária a presença de diferenças reais de efeitos dos tratamentos, 
ela poderá ser incorreta. O método estatístico permite avaliar o grau de certeza, em 
termos de probabilidade, de qualquer das decisões tomadas em decorrência da 
evidência indicada pelo experimento, ou seja, os tratamentos diferem, ou os 
tratamentos não diferem. 
 Para outros tipos de inferência particulares que o experimento possa prover o 
princípio é basicamente semelhante a esse ou uma sua derivação. 
 Assim, supondo que os detalhes técnicos de um experimento foram 
corretamente conduzidos, seus resultados podem ser questionados por duas razões. 
A primeira crítica é que a interpretação estatística dos dados pode estar incorreta, e, 
mesmo, que possivelmente os cálculos estejam errados. Os desenvolvimentos da 
metodologia estatística e dos recursos de computação tornaram disponível uma ampla 
gama de métodos estatísticos de análise de dados, que faz acessível ao pesquisador 
a utilização dos métodos e procedimentos de análise apropriados para as mais 
variadas situações de planos de experimentos. Naturalmente, a adequada utilização 
dessas facilidades depende do conhecimento da metodologia estatística, 
particularmente das pressuposições requeridas para a validade de sua aplicação. 
Muitas desses métodos são aproximados e cabe ao pesquisador e aos estatísticos em 
particular avaliar a validade dos métodos utilizados em cada situação. A segunda 
crítica é que a estrutura ou delineamento do experimento é falha. Essas duas críticas 
constituem, realmente, dois aspectos do mesmo todo, pois, se o delineamento é falho, 
a interpretação estatística também será falha, a menos que as falhas do delineamento 
sejam descobertas e possam ser levadas em conta. Como salientou Fisher: o 
delineamento de um experimento e o método de análise de seus dados são 
inseparavelmente relacionados. 
2. PESQUISA EXPERIMENTAL 
 
71
 A metodologia estatística aplicada à pesquisa experimental é usualmente 
designada Estatística Experimental . Essa área da estatística aplicada compreende o 
conjunto dos métodos estatísticos relacionados com o planejamento e a análise dos 
resultados de experimentos, que constituem o objetivo principal deste texto. 
2.9. Exercícios de Revisão 
1. Caracterize e ilustre o processo de análise dos sistemas de uma população 
objetivo para a caracterização de problemas de pesquisa. 
2. Caracterize e ilustre o processo de derivação de ações de pesquisa a partir da 
formulação de problemas de pesquisa e correspondentes hipóteses de pesquisa. 
3. Caracterize e ilustre a organização hierárquica da pesquisa científica, pela 
formulação de programas, projetos e subprojetos, e ações de pesquisa particulares. 
Comente a respeito da conveniência de tal organização, tendo em conta a estrutura 
hierárquica dos sistemas. 
4. Descreva como os diversos métodos de pesquisa são utilizados em um 
empreendimento de pesquisa organizado segundo essa estrutura. 
5. Caracterize o experimento quanto ao controle exercido sobre a escolha da 
amostra e a manifestação de características explanatórias. 
6. Ilustre uma aplicação do método de pesquisa experimental por meio de um 
exemplo de sua área. 
7. Qual é a conseqüência da restrição na escolha da amostra para as inferências 
derivadas da amostra para a população objetivo? 
8. Qual é a implicação do controle exercido sobre a manifestação de 
características respostas para as inferências derivadas do experimento? 
9. Explique porque as inferências derivadas do experimento usualmente 
compreende um passo de avaliação subjetiva. 
 10. Conceitue e distinga os conceitos de experimento aleatório e experimento 
sistemático. 
10. Caracterize e ilustre a distinção entre experimento comparativo e experimento 
absoluto. 
11. Conceitue e ilustre experimento científico e experimento tecnológico. 
12. Caracterize e ilustre: experimento preliminar, experimento crítico e experimento 
demonstrativo. 
13. O que caracteriza a distinção entre experimento de abrangência espacial e 
temporal ampla e restrita. Ilustre essas duas classes de experimento. 
14. Quais são as grandes etapas de um experimento? Caracterize, 
abreviadamente, cada uma delas. 
15. Explique os significados de: 
Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
72
- plano de experimento; 
- estrutura de experimento; 
- delineamento de resposta, 
- delineamento de condições experimentais; 
- delineamento de controle experimental. 
15. Para um experimento particular, qual é a relação entre estrutura do 
experimento, modelo estatístico e procedimento de inferência estatística? 
16. Decida se cada uma das seguintes sentenças é verdadeira ou falsa, colocando 
entre parênteses as letras V ou F, respectivamente. Se a sentença for falsa, explique por 
que. 
 O problema científico e a correspondente hipótese científica definem os objetivos do 
experimento. 
 A caracterização da população objetivo e dos correspondentes sistemas deve ser 
estabelecida na formulação do problema de pesquisa. 
 O plano do experimento garante a derivação das inferências que o experimento visa 
estabelecer. 
 A etapa de planejamento do experimento é usualmente aquela à qual os 
pesquisadores dedicam mais atenção. 
 A precisão e exatidão do experimento são igualmente importantes tanto em 
experimentos científicos quanto tecnológicos. 
 
 
 
 
 
3. CONCEITOS IMPORTANTES 
3.1. Introdução 
 Experimento é uma ação de pesquisa que visa obter evidência fatual objetiva para 
a prova de uma hipótese de pesquisa referente aos sistemas de uma população objetivo, 
por meio de alterações controladas em algumas características que impliquem em 
convenientes alterações em características que exprimem o desempenho ou resposta dos 
sistemas. A relação entre este segundo grupo de características e o primeiro é afetada 
pelo conjunto das demais características dos sistemas. As características destes três 
grupos são denominadas, respectivamente, características respostas , características 
explanatórias e características estranhas . 
 O objetivo de um experimento é a aproximação do conhecimento de relações 
causais entre as características respostas e as características explanatórias com o 
propósito da melhoria do desempenho dos sistemas objeto da pesquisa, com controle da 
manifestação de características explanatórias e de características estranhas. 
 Em um experimento, o pesquisador intervém, impondo uma ou mais características 
explanatórias, ou fatores experimentais , e procura minimizar a influência de 
características estranhas por meio do controle experimental . O propósito do controle de 
características explanatórias e de características estranhas é atribuir a variação 
manifestada pelas características respostas, tão inequivocamente quanto possível, à 
variação inerente aos fatores experimentais. 
 O reconhecimento e a apropriada consideração desses três grupos de 
características são fundamentais para o sucesso do experimento no que diz respeito à 
consecução de seus objetivos. Eles são automaticamente definidos, explícita ou 
implicitamente, pelo plano do experimento e pelas condições não previsíveis ou não 
previstas que ocorrem durante a condução do experimento. Em um experimento bem 
planejado, todas as condições previsíveis são estabelecidas explicitamente no plano do 
experimento. 
 O plano de experimento é a seqüência completa de passos a seremseguidos no 
curso do experimento, estabelecida antecipadamente, para assegurar que os dados 
apropriados sejam coletados e possam ser analisados objetivamente por métodos 
estatísticos que permitam a derivação de inferências válidas referentes ao problema que o 
experimento visa solucionar. 
 O plano de experimento consiste, basicamente, da escolha dos três grupos de 
características que compreendem o experimento, ou seja, os grupos das características 
respostas, características explanatórias e características estranhas. O planejamento 
desses três grupos de características define, respectivamente, a estrutura da resposta , a 
estrutura dos fatores experimentais e a estrutura das unidades experimentais . A 
relação entre essas três estruturas define a estrutura do experimento . A estrutura do 
experimento determina o correspondente modelo estatístico apropriado, e este, por 
conseqüência, os procedimentos de análise estatística . 
Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
74
 Em resumo, um experimento compreende o planejamento, a coleta e a análise de 
observações com o propósito de obter evidência fatual que suporte ou não uma hipótese 
referente a um problema particular de pesquisa. No experimento, o pesquisador impõe e 
controla características dos sistemas: impõe características explanatórias cujos efeitos 
causais sobre as características respostas o experimento tem por propósito pesquisar e 
controla características estranhas cujos efeitos sobre características respostas possam 
resultar confundidos com efeitos de características explanatórias. 
 Muitos textos designam de "experimento" uma atividade de pesquisa experimental 
conduzida sob um conjunto de condições específicas particulares de uma população, 
como, por exemplo, um local e ano particulares no caso de um experimento agrícola de 
campo. A ação de pesquisa global, conduzida nos diversos locais e por diversos anos, 
tomados para representar a população, é, então, designada grupo de experimentos . No 
contexto do método científico, esse "grupo de experimentos" constitui o experimento ; 
cada uma das condições particulares em que o experimento é conduzido constitui uma sua 
parte, e deve ser apropriadamente considerada na metodologia de análise dos resultados. 
 Nesse capítulo estabelecer-se-á a base conceitual da pesquisa experimental e 
tratar-se-á da caracterização e do planejamento da estrutura do experimento. 
 Alguns conceitos fundamentais da pesquisa experimental, alguns dos quais já 
referidos anteriormente, devem ser estabelecidos desde o início. A compreensão dos 
significados precisos desses conceitos é imprescindível para o completo e apropriado 
entendimento da metodologia da pesquisa experimental, particularmente no que se refere 
às bases e à aplicabilidade de inferências derivadas do experimento. Alguns desses 
conceitos não correspondem aos significados etimológicos ou comuns das palavras que os 
denotam. Ademais, o entendimento correto de seus significados depende da compreensão 
da realidade que eles exprimem. Por essa razão, esses conceitos serão formulados e 
ilustrados, paulatinamente, num processo construtivo. Ilustração mais ampla e completa é 
provida pelos exemplos da Seção 3.5 . A utilização dessa ilustração na medida em que os 
conceitos forem estudados pode contribuir para a melhor compreensão de seus 
significados práticos. 
3.2. Fator experimental e condição experimental 
O experimento é uma ação de pesquisa em que é controlada ou imposta a 
manifestação de uma ou mais características explanatórias da amostra. Tipicamente, um 
estímulo, ou um conjunto de estímulos, é assinalado às unidades da amostra sob o 
controle do pesquisador. Cada estímulo constitui uma característica explanatória que é 
designada fator de tratamento . Cada nível específico de um fator de tratamento e cada 
combinação específica dos níveis de dois ou mais fatores de tratamento é um tratamento . 
Assim, em um experimento sobre a eficácia de fungicidas no controle da giberela em 
sistemas de produção de trigo com a consideração de mais de uma cultivar, fungicida e 
cultivar são fatores de tratamento, já que os fungicidas e as cultivares são atribuídos às 
unidades sob o controle do pesquisador; cada fungicida e cada cultivar é um tratamento 
particular, assim como cada uma das combinações dos fungicidas com as cultivares. Por 
semelhante razão, em um experimento de controle de vermes intestinais em ovinos com 
anti-helmínticos, anti-helmíntico é um fator de tratamento, e cada anti-helmíntico 
considerado no experimento é um tratamento específico. 
3. CONCEITOS IMPORTANTES 
 
75
O controle na atribuição dos níveis dos fatores de tratamentos às unidades da 
amostra é exercido por processo objetivo que garanta a ausência de confundimento 
tendencioso dos efeitos atribuíveis a esses fatores com efeitos de características 
estranhas. Essa garantia é assegurada pela casualização, que tem conseqüências 
relevantes para as inferências referentes a efeitos causais de fatores de tratamento sobre 
características respostas. 
 Muito freqüentemente, o experimento também visa relacionar com as 
características respostas características intrínsecas das unidades, cuja manifestação é 
inerente às próprias unidades e processa-se fora do controle do pesquisador, ou sob seu 
controle limitado. Essas características explanatórias são designadas fatores intrínsecos 
ou fatores de classificação . Por exemplo, nos dois experimentos considerados na 
ilustração anterior os efeitos dos tratamentos podem variar com o ambiente; logo, local e 
ano devem ser considerados fatores experimentais, e a amostra deve compreender 
diversos locais e mais de um ano. Nessas circunstâncias, local e ano são fatores 
intrínsecos, já que os locais são posições geográficas fixas e os anos constituem uma 
seqüência cuja ordem é imutável; ambos se manifestam independentemente de qualquer 
controle da parte do pesquisador. Se o experimento de controle de vermes intestinais em 
ovinos considera animais machos e fêmeas e mais de uma raça, sexo e raça são fatores 
intrínsecos, visto que são características determinadas pelo próprio animal. 
 Geralmente, fatores de tratamento são mais importantes do que fatores 
intrínsecos. De fato, em muitos experimentos, características inerentes às unidades são 
consideradas fatores intrínsecos pela expectativa de que possam afetar os efeitos causais 
de fatores de tratamento sobre características respostas. Nessas circunstâncias, pode não 
haver interesse em inferências referentes aos efeitos causais específicos ou diretos 
desses fatores intrínsecos sobre as características respostas, em algumas situações por já 
serem conhecidos. Esse pode ser o caso dos fatores sexo e raça no último exemplo, 
particularmente com referência à característica resposta peso corporal. 
 Fatores de tratamento e fatores intrínsecos conjuntamente constituem as 
características explanatórias no experimento e são designados fatores experimentais . As 
combinações dos níveis dos fatores experimentais presentes no experimento são 
denominadas condições experimentais . 
 O controle exercido sobre características explanatórias que constituem fatores de 
tratamento é uma propriedade exclusiva do experimento que o distingue favoravelmente 
de outros métodos de pesquisa. Entretanto, a representatividade da população objetivo 
pela amostra é uma questão crucial no experimento. Em primeiro lugar porque, 
comumente, a amostra não é obtida por um processo de seleção aleatória das unidades 
da população. Esse processo de seleção é inviável porque, usualmente, pelo menos parte 
das unidades da população objetivo não tem existência no momento do experimento, e 
apenas parte das unidades existentes são disponíveis ou acessíveis para o experimento. 
Assim, quando as unidades da amostra são unidades da população objetivo, elas são 
selecionadas arbitrariamente entre as unidades disponíveis e acessíveis. Em segundo 
lugar, porque a unidade na amostra,muito freqüentemente, não corresponde à unidade na 
população objetivo: é uma fração, ou miniatura ou simulação desta construída para a 
pesquisa. Por exemplo, em um experimento agrícola de campo com feijão, a unidade da 
amostra é um cultivo em um talhão de pequenas dimensões, enquanto a unidade na 
população objetivo é uma lavoura que pode abranger vários hectares; em um experimento 
de nutrição de suínos criados em confinamento, a unidade da amostra pode ser um leitão 
Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
76
em um boxe, enquanto que na população objetivo é um conjunto de leitões em uma 
instalação mais ampla. 
 Nessas circunstâncias, a validade das inferências derivadas do experimento 
depende de avaliação subjetiva. As inferências são válidas (isto é, não tendenciosas) para 
a população de unidades que possa ser considerada representada pela amostra, ou seja, 
para a população amostrada . A adequabilidade da extensão das inferências do 
experimento para a população objetivo depende da semelhança (ou proximidade) entre a 
população objetivo e a população amostrada. Ela deve ser avaliada, subjetivamente, com 
base na informação que possa ser obtida da natureza das diferenças entre a população 
amostrada e a população objetivo. 
 Essas considerações são importantes em pesquisas tecnológicas, que visam 
derivação de inferências para aplicação em situações reais. Podem não ser tão relevantes 
em pesquisas básicas, com propósito apenas cognitivo. 
 Cada fator experimental deve ser definido precisamente para que as inferências 
derivadas tenham o sentido e o significado apropriados aos objetivos do experimento, 
estabelecidos pelo problema e a correspondente hipótese. Para tal, é necessária a 
identificação e distinção clara e precisa dos três conjuntos complementares das 
características no experimento: o conjunto das características respostas, o conjunto das 
características explanatórias (fatores experimentais) e o conjunto das características 
estranhas. Usualmente, a propriedade de que as características respostas exprimem os 
desempenhos dos sistemas sob pesquisa torna óbvia ou facilita a identificação dessas 
características. Entretanto, a identificação e separação dos fatores experimentais das 
características estranhas pode não ser fácil. 
 Assim, por exemplo, o fator cultivar em um experimento de melhoramento genético 
de soja compreende o conjunto das características genéticas que definem o genótipo, 
transmitidas pea semente. Entretanto, características da própria semente, como vigor e 
sanidade, podem não ser inerentes a cultivar, ou ser parcialmente inerentes a cultivar e à 
origem da semente. As características que não são atribuíveis a cultivar são 
características estranhas. Pode ser difícil ou inviável distinguir entre as características da 
semente, ou transmitidas pela semente, aquelas que são atribuíveis a cultivar daquelas 
estranhas a cultivar. Conseqüentemente, usualmente, os efeitos causais do fator cultivar 
ficam confundidos com os efeitos dessas características estranhas. Um recurso para 
minimizar esse confundimento pode ser o controle da qualidade da semente, pela 
utilização de sementes sadias, com mesmo vigor e pureza. Naturalmente, esse tipo de 
controle não pode ser aplicado a características inerentes a cultivar (vigor, por exemplo, 
pode ser uma característica da cultivar), pois implicaria em confundimento dessas 
características com características estranhas. 
 Para outra ilustração, suponha-se que os níveis do fator anti-helmíntico do 
experimento referente ao controle de vermes intestinais em ovinos são produtos 
comerciais. Os tratamentos aplicados às unidades experimentais devem ser os produtos 
comerciais como conceitualmente definidos; particularmente devem ser os produtos puros 
e em perfeito estado. Desvios dessas condições constituem características estranhas 
cujos efeitos ficariam confundidos com os efeitos dos tratamentos. 
 Em geral, efeitos de fatores intrínsecos ficam confundidos de modo relevante com 
efeitos de características estranhas, já que, por definição, são fatores cuja manifestação 
dos níveis nas unidades da amostra está fora do controle do pesquisador. Esse é o caso 
3. CONCEITOS IMPORTANTES 
 
77
dos fatores local, ano, raça e sexo dos exemplos anteriores. O fator local, por exemplo, 
deve ser definido como o conjunto das características ambientais (referentes a solo, clima, 
flora, fauna, etc.), de manejo, de práticas de cultivo e de criação, etc., permanentes ou 
próprias dos locais que constituem seus níveis. Assim, a ocorrência de uma doença, praga 
ou evento climático em um local particular será atribuível ao fator local se for relacionada a 
características próprias do local, como uma característica permanente do clima; não 
poderá ser atribuível a esse fator se constituir uma ocorrência fortuita. Inevitavelmente, 
ocorrências eventuais, não relacionadas com o fator local, ficarão confundidas com esse 
fator. Técnicas não utilizadas uniformemente, tais como plantio abrangendo amplitude de 
tempo prolongada e uso de animais dos próprios locais, também poderão implicar em 
diferenças entre os locais não atribuíveis ao fator local. 
 Deve ser salientado, entretanto, que não há uma dicotomia tão nítida entre fator de 
tratamento e fator intrínseco, já que a inviabilidade de controle absoluto na atribuição dos 
fatores de tratamento às unidades da amostra, em geral, implica na presença inevitável de 
algum confundimento de efeitos de fatores experimentais com efeitos de características 
estranhas. Assim, por exemplo, os fatores ano e local, em geral, correspondem a 
características cuja manifestação se processa sob absoluta ausência de controle do 
pesquisador. No outro extremo, em uma pesquisa de laboratório sobre o controle de 
deficiência de zinco em plantas, o fator zinco com níveis constituídos por diferentes doses 
desse elemento pode ser atribuído às unidades com controle bastante acentuado, pelo uso 
de substância essencialmente pura e de determinação das doses com elevada exatidão. O 
fator cultivar considerado em exemplo anterior pode não ser sujeito à tão elevado controle 
pela inviabilidade da obtenção de semente cujas características sejam exclusivamente 
atribuíveis a cultivar. O fator sexo, assim como o fator raça, é usualmente muito menos 
controlável; em um experimento em que a unidade é constituída pelo animal e o 
correspondente boxe, a atribuição do sexo às unidades pode ser parcialmente controlada 
pela atribuição do animal ao boxe; entretanto, inevitavelmente, o sexo é inerente ao animal 
e não pode ser atribuído a este, um componente relevante da unidade da amostra. 
 Essa discussão se justifica pela relevância do controle exercido sobre a 
manifestação dos níveis dos fatores experimentais para a validade e confiabilidade de 
inferências referentes a relações causais. Essa questão será tratada adiante. 
3.3. Controle experimental 
 As diferenças entre os valores das variáveis respostas nas unidades da amostra 
têm duas origens: características explanatórias (fatores experimentais) e características 
estranhas. Geralmente, não há como discriminar, de modo absoluto, essas duas fontes de 
variação. Elas resultam inevitavelmente confundidas. De fato, esse é o problema da 
inferência em ciências fatuais: estabelecer relações causais entre características respostas 
e características estranhas em face da presença de características estranhas. 
 O confundimento de efeitos de fatores experimentais e de características estranhas 
pode ser controlado pelo controle experimental. O controle experimental visa diminuir e 
homogeneizar o impacto da manifestação das características estranhas na amostra de 
modo que as diferenças reveladas pelas características respostas possam ser atribuídas, 
tão inequivocamente quanto possível, aos fatores experimentais. O controle experimental 
pode ou não implicar em alteração da manifestação de características estranhas. De modo 
geral, é desejávelque as características se manifestem na amostra como presentes na 
população objetivo. 
Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
78
 O controle experimental deve ser previsto no plano do experimento. Ele pode ser 
implementado pelos seguintes processos, alternativos ou complementares: 
 - técnicas experimentais; 
 - controle local e controle estatístico; e 
 - casualização. 
 A adoção desses processos depende da população objetivo, da amostra, da 
importância da representação da população objetivo pela amostra, dos recursos 
disponíveis para pesquisa e da experiência e visão dos pesquisadores. 
 Sob a pressuposição de constância das características estranhas, a variação 
manifestada pelas características respostas é atribuível exclusivamente às características 
explanatórias. Essa pressuposição é irreal. Entretanto, pode-se admitir, em geral, que a 
amostra revelará mais nitidamente a variação das características respostas atribuível aos 
fatores experimentais quanto menor for a variabilidade decorrente de características 
estranhas. Assim, uma forma de controle experimental é o controle de técnicas 
experimentais , ou seja, qualquer tipo de controle físico com o propósito de tornar 
constante ou diminuir a variação das variáveis respostas atribuível a características 
estranhas. Por exemplo, em um experimento de controle de verminose de coelhos com 
anti-helmínticos aplicados individualmente em que o animal é a unidade, pode ser logrado 
considerável controle de características estranhas pela eliminação de animais atípicos, 
pelo controle ambiental da temperatura, umidade e luminosidade, pela homogeneização 
do suprimento de ração e água, pela aplicação uniforme para todos os animais de vacinas 
e antibióticos recomendados, por proteção para evitar danos decorrentes de predadores, e 
pela adoção de procedimentos e instrumentos uniformes e precisos de mensuração, 
registro e edição de dados. Semelhantemente, em um experimento agrícola de campo 
para pesquisa do controle de uma praga do feijoeiro por meio de inseticidas em que a 
unidade é uma porção de terreno (talhão), pode ser obtido considerável controle de 
características estranhas pelo uso de sementes sadias (isentas de doenças e pragas) e 
com vigor homogêneo, com a condução do experimento em terreno plano e uniforme 
quanto a características do solo, tais como profundidade, fertilidade e umidade, com a 
utilização de técnicas de cultivo uniformes, tais como adoção de mesma data de plantio e 
adubação uniforme, com controles homogêneos de incidência de doenças, pragas 
(excluídas aquelas que devam ser controladas pelos tratamentos), invasoras e 
predadores, pelo uso de fungicidas, inseticidas, herbicidas e proteção, e com 
processamento uniforme da colheita, mensuração, registro e edição de dados. 
 Observe-se que o controle de técnicas experimentais pode implicar em prejuízo 
para a representação da população objetivo pela amostra. Ele deve ser efetuado na 
medida em que não tenha tal implicação. Considere-se, para ilustração, o primeiro 
exemplo anterior. Se na população objetivo as condições ambientais não são controladas, 
o controle ambiental deve ser efetuado até o ponto em que não implique em 
distanciamento da população amostrada em relação à população objetivo; semelhantes 
considerações valem para as aplicações de vacinas e antibióticos. Claramente, os 
controles exercidos pela homogeneização do suprimento de ração e de água, adoção de 
proteção para evitar danos decorrentes de predadores, e adoção de procedimentos e 
instrumentos uniformes e precisos de mensuração, registro e edição de dados não têm 
implicações para a representatividade da população objetivo pela amostra. 
3. CONCEITOS IMPORTANTES 
 
79
 Nessas circunstâncias, são úteis processos de controle experimental aplicáveis 
para o controle de variáveis estranhas que não é recomendável por técnicas 
experimentais. O controle de características estranhas que não afeta a manifestação 
dessas características pode ser exercido por restrições impostas na atribuição dos 
tratamentos às unidades da amostra e pelo emprego de técnicas de análise estatística 
apropriadas. A adoção desses processos de controle depende de experiência e visão do 
pesquisador, e, também, da disponibilidade e uso estratégico de recursos e dados. 
 O primeiro desses processos é o controle local. Na situação mais simples, o 
controle local consiste na classificação ou agrupamento físico das unidades em grupos, 
usualmente denominados blocos , correspondentes aos níveis de uma característica 
estranha relevante e na atribuição dos tratamentos às unidades de tal modo que resulte 
em cada grupo uma coleção completa desses tratamentos. Assim, supostamente, em cada 
um desses grupos a característica estranha controlada é mais homogênea do que o 
conjunto das unidades da amostra. Desse modo, é de esperar que as diferenças entre as 
unidades afetem de modo menos diferenciado as respostas aos distintos tratamentos. Por 
exemplo, no experimento de controle de verminose de coelhos com anti-helmínticos, se 
são usados animais nascidos em um intervalo de tempo consideravelmente amplo, pode 
ser conveniente agrupar os coelhos segundo as ninhadas, já que coelhos de uma mesma 
ninhada são de mesma idade e têm características individuais, especialmente as 
genéticas, mais semelhantes do que coelhos de diferentes ninhadas; os anti-helmínticos 
são então administrados aos animais de cada ninhada, de modo que cada ninhada receba 
uma coleção completa dos anti-helmínticos, sendo aplicado a cada animal da ninhada um 
diferente anti-helmíntico. Semelhantemente, se o experimento agrícola de campo para 
controle de uma praga do feijoeiro for conduzido em um terreno em declive, poderá ser 
conveniente agrupar as unidades (talhões) segundo as faixas de nível, pois, em geral, 
talhões de uma mesma faixa de nível têm as características mais relevantes 
(profundidade, textura, estrutura, fertilidade e umidade do solo) mais semelhantes do que 
talhões em diferentes faixas; então, uma coleção completa dos inseticidas é aplicada aos 
talhões de cada faixa de nível, cada talhão da faixa recebendo um diferente inseticida. 
 A utilização eficaz do controle local depende do conhecimento das características 
estranhas relevantes da amostra. Em experimentos de ampla abrangência espacial ou 
temporal as características estranhas mais relevantes relacionam-se com a distribuição 
das unidades no espaço e no tempo. Nessas circunstâncias, o controle local deve 
classificar as unidades nesses dois âmbitos, constituindo duas formas ou critérios de 
estratificação dessas unidades, freqüentemente designados de "local" e "tempo". Nesses 
experimentos, muito freqüentemente, características estranhas relevantes demandam 
algum grau de controle local adicional em cada local e em cada tempo particular. O 
controle local também é freqüentemente requerido em experimentos de âmbito mais 
estreito, ou seja, experimentos conduzidos em um único local e um único período de 
tempo, e mesmo em experimentos em ambientes controlados. Essa questão será tratada 
adiante. 
 Observe-se que classificações de unidades relacionadas com controle local podem 
corresponder a fatores intrínsecos, como usualmente é o caso de local e ano. Por outro 
lado, fatores intrínsecos algumas vezes correspondem a classificações das unidades que 
devem ser levadas em conta por controle local. 
 O segundo processo de controle que não afeta a manifestação de características 
estranhas consiste no registro dos valores de variáveis que exprimam características 
Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
80
estranhas relevantes e sua utilização para o apropriado "ajustamento" dos valores das 
variáveis respostas pela eliminação das diferenças atribuíveis a essas características. 
Essas variáveis estranhas são comumente denominadas covariáveis ou variáveis 
concomitantes . Esse processo de controle é efetivado pelo procedimentode análise 
estatística denominado análise de covariação . Por essa razão ele é usualmente 
designado controle estatístico . Por exemplo, no experimento de controle de verminose 
de coelhos, se os coelhos de uma mesma ninhada apresentam pesos consideravelmente 
distintos, pode ser conveniente efetuar o controle estatístico desta característica, 
adicionalmente ao controle local da ninhada; no experimento de controle de uma praga do 
feijoeiro em que o número de plantas que produzem (usualmente denominado estande 
final) é heterogêneo, mas não é dependente do tratamento (ou seja, do inseticida), pode 
ser conveniente controlar a heterogeneidade atribuível ao estande final por controle 
estatístico, exercido pelo registro do estande final e o correspondente ajustamento das 
variáveis respostas (produção de grãos, por exemplo) para levar em conta as diferenças 
atribuíveis ao estande, por meio da análise da covariação. 
 Observe-se que, geralmente, esses três processos de controle experimental, ou 
seja, controle de técnicas experimentais, controle local e controle estatístico, efetuam o 
controle parcial da variabilidade da variável resposta atribuível a características estranhas. 
Assim, por exemplo, o controle ambiental da temperatura em uma casa de vegetação pode 
reduzir consideravelmente a variabilidade atribuível a essas características, mas não a 
tornará constante; o controle local da idade de animais pelo agrupamento dos animais em 
grupos de animais de idades próximas pode permitir a redução da variação mais 
acentuada devida à idade, que resulta entre os grupos, mas a variação atribuível à idade 
permanecerá não controlada dentro dos grupos. Semelhantemente, o controle estatístico 
do estande de plantas pode lograr substancial redução da variabilidade da variável 
resposta atribuível ao estande; entretanto, alguma variabilidade atribuível a estande 
permanecerá não controlada. 
 A adoção de controle local e de controle estatístico tem conseqüências restritivas. 
Esses processos de controle experimental implicam em perda de informação referente ao 
erro experimental , que será definido adiante. Essas implicações somente poderão ser 
esclarecidas ulteriormente. Assim, de modo geral, apenas uma ou poucas características 
estranhas, ou um ou poucos agregados dessas características, pode ser controlado por 
esses dois processos. 
 Os efeitos das características estranhas sobre as características respostas que 
não são controlados por controle de técnicas experimentais, por controle local e por 
controle estatístico resultam confundidos com os efeitos dos fatores experimentais. Se 
aqueles efeitos forem relevantes, a implicação resultante será a tendenciosidade das 
inferências referentes a relações causais entre características respostas e fatores 
experimentais. O recurso para evitar tal tendenciosidade é a casualização. 
 A casualização é o processo de atribuição aleatória dos níveis dos fatores de 
tratamento às unidades (ou, equivalentemente, atribuição aleatória das unidades da 
amostra aos níveis dos fatores experimentais) por procedimento objetivo que satisfaça a 
propriedade de assinalar a todas as unidades da amostra a mesma chance de receber 
qualquer dos níveis desses fatores. Características estranhas resultam casualizadas como 
conseqüência. Dessa forma, as diferenças atribuíveis às características estranhas 
casualizadas não afetam tendenciosamente as respostas aos diferentes níveis dos fatores. 
3. CONCEITOS IMPORTANTES 
 
81
 Fatores intrínsecos não são sujeitos à casualização ou são sujeitos apenas à 
casualização parcial que não abrange características estranhas relevantes. Como 
decorrência, seus efeitos podem resultar confundidos tendenciosamente com efeitos de 
características estranhas. 
 Em um experimento em que é exercido o controle local, o procedimento de 
casualização é restrito de modo a garantir a disposição dos tratamentos determinada pelo 
controle local. Na situação de controle local mais simples, a casualização é efetuada 
dentro de cada grupo de unidades determinado pelo controle local, separadamente e 
independentemente para cada grupo. Assim, por exemplo, no experimento de controle de 
verminose de coelhos com o fator de tratamento anti-helmíntico, com controle local 
simples global das características estranhas associadas à ninhada, os níveis do fator anti-
helmíntico são atribuídos aleatoriamente aos animais de uma mesma ninhada (grupo), 
repetindo-se o processo de casualização separada e independente para cada ninhada. 
Observe-se que nesse caso o número de coelhos de cada ninhada utilizados no 
experimento deve ser igual ao número dos níveis do fator anti-helmíntico incluídos no 
experimento. Com esse processo de casualização, resultam casualizadas todas as 
características individuais dos animais, excetuadas aquelas referentes à ninhada. 
 As implicações do controle experimental sobre as inferências derivadas do 
experimento podem ser explicadas como segue: O controle de técnicas experimentais, o 
controle local e o controle estatístico permitem separar uma parte substancial da variação 
das variáveis respostas atribuível às correspondentes variáveis estranhas controladas. 
Dessa forma, torna-se mais nítida a variação devida a tratamentos, se existente. A 
ausência de tendenciosidade conseqüente da casualização permite que possa ser 
logicamente inferido que uma diferença “considerável” das respostas a dois tratamentos, 
por exemplo, seja conseqüência de diferença (ou seja, causada por diferença) entre os 
efeitos desses tratamentos. 
 Observe-se que o controle de técnicas experimentais tem implicações sobre a 
constituição da amostra, já que ele torna constante ou reduz a variabilidade atribuível a 
variáveis estranhas relevantes. Dessa forma, a amostra no experimento compreende, de 
fato, o conjunto das características respostas, o conjunto das características explanatórias 
e o conjunto das características estranhas, eliminadas deste último conjunto as 
características controladas por técnicas experimentais. Por outro lado, o controle local, o 
controle estatístico e a casualização não interferem na constituição da amostra. Entretanto, 
conforme salientado anteriormente, o controle local e o controle estatístico implicam em 
perda de informação sobre o erro experimental, cujas conseqüências serão esclarecidas 
ulteriormente. 
 Em experimentos ideais, todas as características estranhas relevantes da amostra 
são controladas por controle local ou por controle estatístico, compreendendo a classe das 
características estranhas controladas ; as demais características estranhas são efetiva e 
operacionalmente casualizadas, constituindo a classe das características estranhas 
casualizadas . Esta classe de características compõe, exclusivamente, o erro experimental 
que, por essa razão, também é usualmente denominado erro (ou variação) aleatório ou 
casual. Em situações reais, entretanto, muitas características estranhas não são sujeitas a 
esses processos de controle experimental. Estas características constituem a classe das 
características estranhas potencialmente perturbado ras . 
Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
82
 Dessa forma, o erro aleatório resulta constituído pelas características estranhas 
casualizadas juntamente com as características estranhas potencialmente perturbadoras. 
Em um experimento, é esperado que as características dessa classe se comportem como 
características casualizadas, ou seja, que não tenham efeitos relevantes, manifestando em 
todas as unidades níveis suficientemente próximos, ou que, pelo menos, não ocasionem 
confundimento que implique em tendenciosidade das relações causais entre fatores 
experimentais e características respostas. No experimento de controle de verminose de 
coelhos, com o controle local das características relacionadas à ninhada e o procedimento 
de casualização ilustrado anteriormente, são potencialmente perturbadoras todas as 
características estranhas,excetuadas as relacionadas com as ninhadas (que são 
controladas pelo controle local) e com as características individuais dos animais (que são 
casualizadas); ou seja, são potencialmente perturbadoras todas as características 
relacionadas ao ambiente (clima - temperatura, luminosidade, umidade, etc.), manejo - 
suprimento de alimento, de água, etc., instalações, mensuração de características 
respostas e registro e edição dos dados. 
 Os efeitos das características estranhas potencialmente perturbadoras sobre as 
características respostas ficam confundidos com os efeitos dos fatores experimentais. Por 
essa razão, elas também são denominadas características de confundimento . 
Características dessa classe que se revelam relevantes implicam em confundimento 
considerável que torna tendenciosas as influências causais de fatores experimentais sobre 
características respostas. Tais características relevantes são designadas características 
estranhas perturbadoras . No experimento de controle de verminose de coelho, por 
exemplo, podem constituir características estranhas perturbadoras a ocorrência danosa 
aos animais de predadores, de alguma doença não relacionada à incidência de vermes, ou 
de condições ambientais adversas, e erros de registro, transcrição e edição dos dados. O 
recurso para evitar a ocorrência de características estranhas perturbadoras é o controle de 
técnicas experimentais. 
 O uso de planos de experimentos eficientes visa colocar na classe das 
características controladas (por controle local e controle estatístico) tantas características 
estranhas quanto exequível, prático e econômico. Por outro lado, as técnicas 
experimentais para o controle de características estranhas têm como propósito a 
diminuição do efeito da tendenciosidade provocada por características perturbadoras, ou a 
diminuição de erros aleatórios, decorrentes de características casualizadas, ou ambos. 
Entretanto, não é prático ou recomendável controlar por controle local e por controle 
estatístico mais do que poucas das muitas características estranhas. A maioria delas deve 
ser deixada não controlada por essas técnicas. Tais características podem ser colocadas 
na classe das características casualizadas, pela casualização apropriada, ou ser 
controladas por técnicas experimentais. 
 A classificação das características estranhas é estabelecida pelo procedimento 
adotado no experimento. Esse procedimento é idealmente definido no plano do 
experimento, mas é freqüentemente sujeito a alterações durante sua execução. Dessa 
forma, a identificação das classes das características controladas por controle local e por 
controle estatístico, casualizadas e controladas por técnicas experimentais requer a 
descrição do procedimento experimental. 
3. CONCEITOS IMPORTANTES 
 
83
3.4. Material experimental, unidade experimental e erro experimental. 
O material experimental compreende os fatores experimentais e o conjunto das 
características estranhas na amostra. Assim, o material experimental compreende a 
amostra, excluindo as características respostas. 
 A representatividade da população objetivo pelo material experimental é de 
fundamental importância para a validade das inferências derivadas do experimento. 
 De modo geral, o material experimental não constitui uma amostra aleatória das 
características explanatórias e estranhas da população objetivo. É uma parte da população 
que é disponível ou acessível ou, em muitas situações, uma simulação ou miniatura de 
uma parte desta população, o que constitui a melhor representação da população objetivo 
que pode ser obtida para a pesquisa. Muito freqüentemente, o material experimental 
corresponde à situação particular de um laboratório, de uma estação experimental ou de 
um conjunto de locais e anos, por exemplo. Nessas circunstâncias, a população 
amostrada, da qual o material experimental pode ser considerado representativo, não 
coincide com a população objetivo e pode distinguir-se consideravelmente desta. 
Inferências a partir dos resultados do experimento são válidas (ou seja, não tendenciosas) 
para a população amostrada; serão aplicáveis à população objetivo na medida em que as 
características dessas duas populações se aproximem. 
 Por essa razão, a apropriada apreciação dos resultados de um experimento requer 
uma descrição clara e exata do material experimental para que a validade da extensão de 
seus resultados para a população objetivo possa ser apropriadamente avaliada. Essas 
considerações são muito importantes em experimentos tecnológicos, que visam 
inferências para aplicações práticas. Não são tão relevantes em pesquisas básicas. 
 No experimento, o termo unidade da amostra utilizado anteriormente tem vários 
significados que pelas suas importâncias devem ser definidos precisamente. Basicamente, 
distinguem-se os conceitos de unidade experimental e de unidade de observação, e cada 
um desses conceitos implica freqüentemente a existência de mais de uma categoria 
dessas unidades em um mesmo experimento; a unidade experimental é definida 
relativamente ao fator experimental e a unidade de observação, à característica resposta. 
Esses conceitos são emitidos e ilustrados a seguir. 
 A unidade experimental para um fator de tratamento é a maior fração do material 
experimental a que é feita uma aplicação simples de um nível desse fator por um processo 
aleatório; a unidade experimental para um fator intrínseco é a maior fração do material 
experimental que determina ou manifesta um nível desse fator. A unidade experimental 
também é denominada parcela , designação originada da experimentação agrícola de 
campo. 
 Em outras palavras, a unidade experimental para um fator experimental é a fração 
do material experimental à qual é alocado ou que manifesta um nível desse fator 
(respectivamente nas situações de fator de tratamento e fator intrínseco), 
independentemente de qualquer outra fração. Os seguintes exemplos são ilustrativos: a) 
Em um experimento agrícola de campo para comparação de cultivares de sorgo em que o 
terreno é dividido em talhões e é efetuada a atribuição das cultivares aos talhões de modo 
que cada talhão recebe uma cultivar independentemente dos demais talhões, a unidade 
experimental para o fator cultivar é o talhão, com as características do material 
experimental que lhe correspondem. b) Em um experimento para pesquisa da imunização 
Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
84
de animais contra uma doença em que cada vacina é administrada individualmente aos 
animais e os animais são mantidos em um mesmo ambiente e sob as mesmas condições 
de manejo, alimentação, etc., a unidade experimental para o fator vacina é o animal, com 
as correspondentes características e aquelas referentes ao ambiente, manejo, 
alimentação, etc. que lhe afetam. c) Em um experimento de nutrição animal em que os 
animais são instalados em compartimentos coletivos (potreiros, boxes, ou gaiolas) e os 
animais em um mesmo compartimento são condicionados a receberem uma mesma 
ração, independentemente do que recebem os animais nos demais compartimentos, a 
unidade experimental para o fator ração é constituída pelas características referentes ao 
compartimento (instalações, clima, etc.), aos animais nele instalados e ao correspondente 
manejo. 
 Em experimentos com mais de um fator, a unidade experimental para um fator 
pode ser distinta da unidade experimental para outro fator. Dessa forma, em tais 
experimentos, pode ocorrer mais de uma categoria de unidade experimental. Seja, por 
exemplo, um experimento para pesquisa do efeito da formulação da ração e da 
administração de anabolizante em suínos no período de crescimento e terminação para o 
abate em que os animais são instalados em boxes coletivos, os níveis do fator ração são 
atribuídos coletivamente aos animais nos boxes, de modo que os animais em um mesmo 
boxe recebem uma mesma ração independentemente do que recebem os animais dos 
demais boxes, e os níveis do fatoranabolizante são aplicados individualmente aos 
animais, de modo que em cada boxe cada animal recebe um anabolizante 
independentemente do que é atribuído aos demais animais no boxe. Nessas 
circunstâncias, o boxe, com as características do material experimental que lhe 
correspondem, constitui a unidade experimental para o fator ração, e o animal e as 
características do material experimental que lhe correspondem constituem a unidade 
experimental para o outro fator anabolizante. 
 Usualmente, a uma mesma condição experimental corresponde mais de uma 
unidade experimental. Essas distintas unidades experimentais constituem repetições para 
essa condição experimental. O número dessas unidades experimentais é o número de 
repetições para essa condição experimental. Em particular, unidades experimentais 
distintas com um mesmo tratamento constituem repetições para esse tratamento; o 
número dessas unidades experimentais é o número de repetições para esse tratamento. 
 A unidade de observação para uma variável resposta é a menor fração do 
material experimental em que se registram valores da variável resposta, ou seja, 
observações dessa variável. Dessa forma, a unidade de observação para uma variável 
resposta é a unidade elementar da amostra para essa variável. A unidade de observação 
pode ser a própria unidade experimental ou uma fração desta. 
 A caracterização da unidade de observação em um experimento depende da forma 
da mensuração das variáveis respostas e pode variar com a variável resposta. Assim, por 
exemplo, em um experimento agrícola de campo com arroz, a unidade de observação para 
o peso da produção de grãos pode ser a própria unidade experimental, se todas as plantas 
na parcela forem consideradas para a determinação do valor desta variável na parcela, ou 
uma parte interna da parcela (usualmente designada área útil ), se apenas as plantas 
nessa parte interna forem colhidas para a pesagem dos grãos produzidos. Nesses 
experimentos, é comum mensurar características da planta, tais como altura, número de 
perfilhos, número de espiguetas por espiga e número de espigas por meio de uma amostra 
do material experimental constituída de subconjuntos das plantas das parcelas, um 
3. CONCEITOS IMPORTANTES 
 
85
subconjunto de cada parcela; nesse caso, a unidade de observação para essas variáveis 
respostas compreende o subconjunto de plantas da parcela. Semelhante procedimento 
também é comumente adotado para a mensuração de características do grão, como peso 
hectolitro, peso de 1000 grãos, vigor e germinação: algumas plantas da parcela são 
selecionadas e dessas plantas são colhidos os grãos que são avaliados; logo essas 
plantas constituem a unidade de observação para essas variáveis respostas. 
 A unidade experimental para um fator experimental pode compreender várias 
unidades de observação. Por exemplo: a) para o fator lotação em um experimento com 
animais em pastoreio um tratamento é a lotação em um potreiro; o potreiro, o conjunto de 
animais no potreiro e as características do material experimental que lhes correspondem 
constituem a unidade experimental; se for efetuada a avaliação individual dos animais, 
cada animal no potreiro é uma unidade de observação distinta; b) para o fator cultivar de 
um experimento com pessegueiro (ou outra planta de grande porte) em que cada parcela 
compreende quatro plantas e o peso da produção de frutos é mensurado individualmente 
para cada planta, cada planta é uma unidade de observação; a parcela compreende, 
então, quatro unidades de observação. 
 Como será justificado ulteriormente, a determinação adequada da unidade 
experimental é de crucial importância para as inferências derivadas do experimento. Dela 
depende a correta caracterização do erro experimental, no qual se fundamentam tais 
inferências. Para esse propósito é particularmente importante a distinção entre unidade 
experimental e unidade de observação, porque no que diz respeito a inferências sobre os 
efeitos de fatores experimentais sobre uma variável resposta a correspondente unidade 
experimental deve ser considerada como um todo; a variação dos valores de uma variável 
resposta entre unidades de observação dentro de unidades experimentais é irrelevante na 
estimação dos erros experimentais apropriados para a discriminação de efeitos de fatores 
experimentais. 
 Em geral, a variação dos valores de uma variável resposta atribuível a 
características estranhas constitui o erro experimental dessa variável. Entretanto, o erro 
experimental apropriado para as inferências referentes a relações causais entre variáveis 
respostas e fatores experimentais em um experimento pode variar com as inferências 
particulares. De fato, o procedimento lógico para inferências referentes a uma diferença de 
efeitos de condições experimentais (tratamentos, em particular) sobre uma variável 
resposta é a comparação da variação das respostas observadas nas correspondentes 
unidades experimentais que é atribuível a essa diferença com uma variação de resposta 
"comparável" que seja devida exclusivamente a características estranhas. Nessas 
circunstâncias, é conveniente o estabelecimento de conceito mais específico de erro 
experimental. 
 O erro experimental de uma variável resposta para um fator experimental é a 
variação entre os valores observados dessa variável resposta nas correspondentes 
unidades experimentais que é atribuível às características estranhas que não são 
controladas por controle local ou por controle estatístico. Logo, o erro experimental 
compreende a variação entre os valores observados da variável resposta nas unidades 
experimentais, excetuados os componentes dessa variação atribuíveis aos fatores 
experimentais e às características estranhas controladas no experimento. Em particular, 
em um experimento com um único fator em que não é efetuado qualquer controle da 
variação atribuível ao material experimental, o erro experimental de uma variável resposta 
Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
86
para esse fator é a variação entre os valores observados dessa variável nas unidades 
experimentais com um mesmo nível desse fator. 
 O erro de observação de uma variável resposta é a variação entre os seus 
valores registrados nas unidades de observação dentro de uma mesma unidade 
experimental. Mais de uma unidade de observação em cada unidade experimental pode 
resultar da subdivisão da unidade experimental em partes em cada uma das quais é 
efetuada a observação da variável resposta. Essa situação foi ilustrada anteriormente. 
Observações múltiplas também ocorrem quando são efetuadas observações da variável 
resposta em diversas frações da unidade experimental selecionadas por um processo 
aleatório. Nesse caso, a unidade de observação é denominada unidade de amostragem , 
e a variação entre essas unidades dentro das unidades experimentais é denominada erro 
de amostragem . A amostragem da unidade experimental é utilizada em experimentos em 
que a variável resposta deve ser mensurada em pequena fração do material e se torna 
conveniente a seleção aleatória dessa fração para a apropriada representatividade da 
unidade experimental. Esse é o caso, por exemplo, da mensuração de características 
referentes à composição química em experimentos com plantas ou animais, para a qual é 
utilizada pequena quantidade de material. 
 Observe-se que o erro experimental compreende diversas fontes de variação 
estranha, entre elas: a) variabilidade inerente ao processo de mensuração e ao registro 
das respostas nas unidades de observação; b) variabilidade devida à inabilidade de 
reprodução exata dos tratamentos nas diversas unidades experimentais que devem 
receber um mesmo tratamento, denominada erro de tratamento ; c) interações de 
tratamentos e características estranhas, e d) fontes de variação relevantes fora do controle 
do pesquisador. Essas duas últimas fontes de variação correspondem à omissão de fontes 
de variação sistemáticas na formulação domodelo estatístico. Essas fontes de variação, 
se relevantes, podem inflacionar, de modo considerável, a estimativa do erro. Nesse caso, 
diz-se que há um erro de especificação do modelo. Esse fato pode tornar-se importante, 
especialmente se tais fontes de variação não afetam em semelhante nível a estimativa da 
variância atribuível aos efeitos de tratamentos. 
 O erro de tratamento é uma fonte de variação importante em muitos experimentos. 
Assim, por exemplo, quando os tratamentos são diferentes equipamentos e as repetições 
correspondem a turnos de operação do equipamento, por um mesmo operador ou por 
operadores diferentes. Nesse caso, o erro de tratamento compreende o efeito de turno de 
operação, ou à combinação dos efeitos de turno de operação e de operadores. Em tais 
situações, seria mais apropriado considerar o erro de tratamento separadamente do erro 
experimental propriamente dito. 
3.5. Ilustração 
 Os conceitos emitidos nas seções anteriores são ilustrados mais amplamente nos 
exemplos que seguem. 
 Exemplo 3.1. Sistemas de interesse: Sistemas de produção de trigo do Planalto do 
Rio Grande do Sul (que existirão em um intervalo de anos imediato após o encerramento 
da pesquisa). 
 População objetivo: Lavouras de produção de trigo do Planalto do Rio Grande do 
Sul. 
3. CONCEITOS IMPORTANTES 
 
87
 Unidade da população: Cada lavoura particular que, conceitualmente, constitui a 
população objetivo. 
Problema de pesquisa: Prejuízo à produção de grãos decorrente de doenças 
fúngicas foliares (ferrugem, septoriose e helmintosporiose). 
Hipótese de pesquisa: A aplicação de fungicidas disponíveis no mercado controla a 
incidência das doenças foliares do trigo, evitando o dano decorrente para a produção. 
Ação de pesquisa: Experimento para a comparação dos efeitos de diversos 
fungicidas sobre o controle de doenças foliares e a produção de grãos. 
 Características respostas na população objetivo: Peso da produção de grãos, 
graus de incidência da ferrugem, da septoriose e da helmintosporiose na folha, quantidade 
de espiguetas por planta, quantidade de espigas por espigueta, quantidade de grãos por 
espiga e peso médio e densidade do grão. 
 Características explanatórias na população objetivo: Fungicida, decorrente da 
hipótese formulada; níveis do fator - fungicidas específicos existentes no mercado 
apropriados para consideração, e ausência de fungicida, ou seja: 1 - Mancozeb DF 75%, 2 
- Ciproconazole 10%, 3 - Propiconazole, 4 - Dinaconazole 5% CE e 5- Sem fungicida. 
 Como os efeitos dos fungicidas podem depender da suscetibilidade (ou resistência) 
da cultivar adotada no sistema às doenças fúngicas da folha, é conveniente a 
consideração de cultivar como uma característica explanatória; seus níveis são as 
cultivares utilizadas na região. 
 O efeito do fungicida depende da presença do fungo; portanto, pode variar entre os 
locais da região e entre os anos. Nessas circunstâncias, ano e local também devem ser 
considerados características explanatórias; seus níveis são, respectivamente, os locais de 
cultivo de trigo na região e os anos de cultivo, em um intervalo de tempo imediato à 
conclusão da pesquisa. 
 Amostra: Compreende o conjunto constituído pelas características estranhas, pelos 
fatores experimentais e pelas características respostas, que são especificados a seguir. 
 Variáveis respostas na amostra: Peso da produção de grãos (em decagramas), 
graus de incidência da ferrugem, da septoriose e da helmintosporiose na folha (em escalas 
de medida convencionais), número de espiguetas por planta, número de espigas por 
espigueta, número de grãos por espiga, peso hectolitro (em gramas), peso de 1.000 grãos 
(em decigramas). 
 Variáveis explanatórias na amostra (fatores experimentais): 1) Fungicida, com 
quatro níveis (os mesmos considerados na população objetivo): 1 - Mancozeb DF 75%, 2 - 
Ciproconazole 10%, 3 - Propiconazole, 4 - Dinaconazole 5% CE e 5- Sem fungicida 
(Controle). 2) Cultivar, com três níveis - uma cultivar escolhida entre as cultivares de cada 
nível de suscetibilidade às doenças fúngicas da folha: 1 - BR-23, 2 - EMBRAPA 24 e 3 - 
Maringá. 3) Local, com seis níveis - seis locais escolhidos da região de cultivo de trigo); 4) 
Ano, com quatro níveis - os quatro próximos anos. 
 Nessas circunstâncias, o experimento é fatorial, com dois fatores de tratamento - 
fungicida e cultivar, e dois fatores intrínsecos - local e ano. Os tratamentos compreendem 
Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
88
cada um dos cinco níveis do fator fungicida, cada uma das três cultivares e cada uma das 
15 combinações dos cinco tratamentos fungicidas com as três cultivares. 
 Procedimento experimental: O experimento é conduzido em um terreno de cada 
um dos seis locais, na seqüência definida de quatro anos. Cada um desses terrenos é 
dividido em 60 talhões. Para o controle da heterogeneidade do solo, em cada local e em 
cada ano, os talhões são classificados em quatro grupos de 15 talhões contíguos ou 
próximos, nos terrenos planos, e em quatro grupos de 15 talhões numa mesma faixa de 
nível, nos terrenos em declive. É usualmente esperado que nessas circunstâncias os 15 
talhões de um mesmo grupo sejam mais homogêneos, especialmente quanto a 
características do solo, do que o conjunto global dos 60 talhões de cada local e ano 
particular. 
 A assinalação dos tratamentos (combinações dos fungicidas e cultivares) é 
procedida separada e independentemente para cada combinação de local e ano. Em cada 
local, em cada ano, os 15 tratamentos são atribuídos aos 15 talhões de cada um dos 
grupos, por sorteio efetuado separada e independentemente para cada grupo, de modo 
que em cada grupo cada talhão recebe um tratamento diferente dos tratamentos dos 
demais talhões. Dessa forma, cada grupo compreende um conjunto completo dos 15 
tratamentos. 
 Características estranhas na amostra - Conjunto de todas as características da 
amostra que não constituem características respostas ou características explanatórias, ou 
seja, o conjunto dos seguintes agregados de características: características referentes à 
semente (pureza, vigor, estado sanitário, etc.), ao ambiente (solo, clima, incidências de 
pragas, invasoras e doenças, excluídas as doenças fúngicas da folha, etc.), ao manejo 
(plantio, tratos culturais, colheita, etc.), à coleta e registro dos dados (métodos e 
instrumentos utilizados) e ao tratamento dos dados. 
 Características estranhas controladas - a) por controle local: características 
referentes ao solo, ou seja, principalmente, fertilidade, umidade e profundidade, que 
exprimam diferenças entre os quatro grupos de 15 talhões formados pelo controle local; b) 
por controle estatístico: nesses experimentos usualmente nenhuma. 
 Características estranhas casualizadas: Componentes das características do solo 
e de outras características permanentes do ambiente entre talhões dentro de cada grupo. 
 Características estranhas potencialmente perturbadoras: Conjunto das 
características estranhas da amostra não controladas pelo controle local (efetuado pela 
formação dos grupos de talhões) nem casualizadas, ou seja: características referentes à 
semente (pureza, vigor, estado sanitário, etc.), ao ambiente (solo, clima, incidências de 
pragas, invasoras e doenças, excluídas as doenças fúngicas que se manifestem na folha, 
que constituem características respostas, etc.), ao manejo (plantio, tratos culturais, 
colheita, etc.), à coleta e registro dos dados (métodos e instrumentos utilizados) e ao 
tratamento dos dados; excluídas as características permanentes do solo e clima 
controladas por controle local e pela casualização, e características referentes ao manejo 
que obedeçam ao controle local. 
 Características estranhas controladas por técnicas experimentais: Características 
estranhas potencialmente perturbadoras mais relevantes devem ser controladas por 
técnicas experimentais; por exemplo: qualidade da semente e dos fungicidas, épocade 
plantio, aplicação dos fungicidas, incidência de pragas, doenças (excetuadas as doenças 
3. CONCEITOS IMPORTANTES 
 
89
fúngicas foliares cuja pesquisa de controle é o propósito do experimento), invasoras, 
predadores, época de colheita, procedimentos e instrumentos de mensuração, registro e 
edição de dados. 
 Características potencialmente perturbadoras que se tornem relevantes se 
constituirão em características estranhas perturbadoras; por exemplo, acamamento de 
plantas, não passível de controle de técnicas experimentais, e predadores e pragas, se o 
controle de técnicas experimentais não for eficaz. 
 Material experimental: Compreende o conjunto dos fatores experimentais 
(fungicidas, cultivares, anos e locais) e o conjunto das características estranhas da 
amostra, ou seja: características da semente (pureza, vigor, estado sanitário, etc.), do 
ambiente (solo, clima, incidências de pragas, invasoras e doenças, excluídas as doenças 
fúngicas da folha, etc.), do manejo (plantio, tratos culturais, colheita, etc.), da coleta e 
registro dos dados (métodos e instrumentos utilizados) e do tratamento dos dados. 
 Unidade experimental - a) para os fatores fungicida e cultivar: um talhão, ou dito de 
modo mais completo, o conjunto constituído pelas características referentes aos fatores 
experimentais e as características estranhas correspondente a um talhão; b) para o fator 
local: o conjunto dos 240 (4x60) talhões dos quatro anos de um local particular, incluindo o 
subconjunto que lhe corresponde das características estranhas e características referentes 
aos fatores experimentais; c) para o fator ano: o conjunto dos 360 (6x60) talhões dos seis 
locais de um ano particular, incluindo o subconjunto que lhe corresponde das 
características estranhas e características referentes aos fatores experimentais. 
 Unidade de observação: Para evitar a influência sobre uma parcela (unidade 
experimental) de tratamentos aplicados em parcelas vizinhas, a produção de grãos é 
determinada por meio da colheita das plantas da parte interna da parcela, 
desconsiderando as plantas da bordadura da parcela. Essa fração da parcela, comumente 
denominada área útil da parcela , é a unidade de observação para a variável resposta 
peso da produção de grãos. Os valores das variáveis respostas número de espiguetas por 
planta, número de espigas por espiguetas, número de grãos por espigas e peso de 1000 
grãos são determinados para uma amostra de plantas da parcela, previamente definida. A 
amostra de plantas de cada parcela constitui a unidade de observação para essas 
variáveis respostas. Os graus de incidência da ferrugem na folha e no caule também são 
determinados para uma amostra de plantas da parcela, que constitui a correspondente 
unidade de observação. 
 Erro experimental de uma variável resposta - a) para os fatores fungicida e cultivar: 
variação entre os valores da variável resposta entre os talhões atribuível às características 
estranhas não controlada pelo controle local (isto é, pelo agrupamento dos talhões); ou 
seja, variação entre os valores da variável resposta entre talhões dentro de grupos de 
unidades, excluídos os componentes atribuíveis à fungicida e a cultivar. O erro 
experimental para um local e ano particulares é o correspondente componente daquele 
erro. b) para o fator local: variação entre os valores da variável resposta entre os seis 
conjuntos de 240 talhões (dos quatro anos) correspondentes aos seis locais que é 
atribuível a características estranhas. c) para o fator ano: variação entre os valores da 
variável resposta entre os conjuntos de 360 talhões (dos seis anos) dos quatro locais que 
é atribuível a características estranhas. 
Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
90
 Exemplo 3.2. Sistemas de interesse: Sistemas de produção de suínos da raça 
Landrace criados em confinamento no Estado do Rio Grande do Sul (que existirão em um 
intervalo de tempo imediato ao encerramento da pesquisa). 
 População objetivo: Instalações (ou unidades) de produção de suínos da raça 
Landrace criados em confinamento no Estado do Rio Grande do Sul. 
 Unidade da população: Cada instalação (unidade) conceitualmente considerada 
como constituindo a população objetivo. 
Problema de pesquisa: Elevado custo da ração consumida nas fases de 
crescimento e terminação. 
Hipótese de pesquisa: A substituição parcial do milho e do farelo de soja pela 
casca de soja tostada na composição da ração diminui o custo desta e não prejudica o 
desenvolvimento corporal nem as características de carcaça. 
Ação de pesquisa: Experimento para a comparação de rações com os 
componentes milho e farelo de soja parcialmente substituídos por casca de soja tostada. 
 Características respostas na população objetivo: Tempo para o abate, ganho de 
peso, rendimento de carcaça, comprimento de carcaça, quantidade de lombo, quantidade 
de toucinho, quantidade de ração consumida, conversão alimentar. 
 Características explanatórias na população objetivo - 1) Ração; níveis - 
percentagens de substituição do milho e do farelo de soja por casca de soja tostada 
compreendidas no intervalo entre 0% e 18%. Como a população objetivo compreende 
animais machos e fêmeas e o efeito da ração pode depender do sexo, esta característica 
deve ser característica explanatória, com dois níveis: 1 - macho, 2 - fêmea. 
 Como o efeito da ração pode variar com granja (ou local) e com o ano, 
principalmente em decorrência de diferenças de instalações, de manejo e de clima, granja 
e ano devem ser considerados características explanatórias. 
 Variáveis respostas na amostra: Número de dias até o animal atingir 90 kg de peso 
corporal, ganho médio diário de peso (em dag), peso da carcaça fria (em hg), rendimento 
de carcaça, comprimento de carcaça (em cm), área do lombo (?), espessura do toucinho 
(?), ração suprida, sobra de ração e quantidade de ração consumida (em dg) e conversão 
alimentar. 
 Variáveis explanatórias (fatores experimentais) na amostra: 1) Ração, com quatro 
níveis: 0%, 2 - 6%, 3 - 12% e 4 - 18% de substituição do milho e do farelo de soja por 
casca de soja tostada. 2) Sexo, com dois níveis: 1 - macho, 2 - fêmea. 3) Local, com 
quatro níveis: quatro granjas escolhidas da região. 4) Ano, com três níveis: três anos de 
execução do experimento. 
 Ração é fator de tratamento; sexo, local e ano são fatores intrínsecos. 
Procedimento experimental: O experimento é conduzido nas quatro granjas na 
sucessão definida de três anos. Em cada granja e em cada um dos anos são utilizados 20 
boxes com capacidade para dois animais e 20 animais machos e 20 fêmeas, com variação 
considerável de peso entre animais de mesmo sexo. A ração é administrada aos animais 
em comedouros, um comedouro em cada boxe, igualmente acessível aos dois animais do 
3. CONCEITOS IMPORTANTES 
 
91
boxe. Como as condições ambientais são heterogêneas, os 20 boxes são agrupados em 
cinco grupos de quatro boxes, cada grupo constituído de quatro boxes próximos, mais 
uniformes do que o conjunto de todos os boxes que serão utilizados. Os animais de cada 
sexo também são classificados em cinco grupos de quatro animais de idades próximas, de 
modo que as diferenças relevantes de idade ficam entre os grupos. Cada grupo de quatro 
fêmeas e cada grupo de quatro machos é assinalado a um grupo de quatro boxes, de 
modo que em cada boxe resulta um animal de cada sexo. 
 A atribuição das rações aos boxes é efetuada separada e independentemente para 
cada combinação de granja e ano. Para cada granja, em cada ano, a definição da ração a 
ser assinalada a cada boxe particular é procedida por sorteio efetuado separada e 
independentemente para cada grupo de quatro boxes, de modo que cada um desses 
grupos recebe um conjunto completo das quatro rações. 
 Características estranhas: Características individuais dos leitões não inerentes a 
sexo (características genéticas, idade, peso e estado sanitário inicial), características 
referentes à ração, excluídasas características que correspondem às composições 
definidas para os tratamentos, ao ambiente (instalações, clima - temperatura, umidade, 
luminosidade, etc.), ao manejo (suprimento de ração e água, tratos sanitários, etc.), à 
coleta, registro e tratamento dos dados. 
 Características estranhas controladas - a) por controle local: essa classe de 
características compreende as características referentes ao ambiente e às instalações que 
exprimam diferenças entre os cinco grupos de quatro boxes, e as características 
referentes às diferenças entre os cinco grupos de quatro animais machos e entre os cinco 
grupos de quatro fêmeas; b) por controle estatístico:- peso inicial dos leitões, se 
consideravelmente variáveis; nesse caso, os animais devem ser pesados ao início do 
período experimental. 
 Características estranhas casualizadas: Características que exprimem as 
diferenças entre os quatro boxes (referentes às instalações, ao ambiente, etc.) e os 
correspondentes conjuntos de dois animais (um macho e uma fêmea), dentro de cada 
grupo. 
 Características estranhas potencialmente perturbadoras: Características referentes 
à incidência de doenças, ambiente e manejo, e demais características estranhas não 
controladas por controle local e controle estatístico e não casualizadas. 
 Características estranhas controladas por técnicas experimentais: Características 
potencialmente perturbadoras relevantes: Anomalias de animais, pela eliminação de 
animais atípicos, condições ambientais de temperatura, vento, umidade e luminosidade, 
suprimento de ração e água, incidência de doenças, por meio da aplicação uniforme aos 
animais das doses definidas de vacinas e antibióticos recomendados, danos decorrentes 
de predadores e de ocorrências climáticas atípicas, mensuração, registro e edição de 
dados, pelo uso de técnicas e instrumentos uniformes e precisos. 
 Características potencialmente perturbadoras que se tornem relevantes se 
constituirão em características estranhas perturbadoras; por exemplo, temporal, não 
passível de controle de técnicas experimentais, e predadores e doenças, se o controle de 
técnicas experimentais não for eficaz. 
Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
92
 Material experimental: Compreende o conjunto dos fatores experimentais (ração, 
sexo, granja e ano) e o conjunto das características estranhas da amostra, ou seja, 
características individuais dos leitões (carga genética, idade, peso e estado sanitário 
inicial), e as características referentes à ração, excluídas as que correspondem às 
composições definidas, ao ambiente (instalações, clima - temperatura, umidade, 
luminosidade, etc.), ao manejo (suprimento de ração e água, tratos sanitários, etc.), à 
coleta, registro e tratamento dos dados. 
 Unidade experimental - a) para o fator ração: o conjunto das características 
estranhas referentes a um boxe particular e aos correspondentes dois animais. É comum 
dizer, abreviadamente, que a unidade experimental para esse fator é o boxe, ou o conjunto 
dos dois animais dentro de um boxe. Deve-se ter claramente entendido que o conceito de 
unidade experimental é mais abrangente, englobando todas as características estranhas 
relativas ao boxe e ao correspondente conjunto de dois animais. b) para o fator granja: o 
conjunto dos 60 (3x20) boxes e correspondentes 120 animais dos três anos de uma granja 
particular; c) para o fator ano: o conjunto dos 80 (4x20) boxes e 160 animais das quatro 
granjas de um ano particular. 
 Unidade de observação - a) para as variáveis respostas tempo para o abate, ganho 
médio diário de peso, comprimento do lombo e rendimento de carcaça: o animal individual; 
b) para as variáveis respostas quantidade de ração consumida e conversão alimentar: o 
boxe (ou conjunto de dois animais de um boxe). 
 Erro experimental de uma variável resposta - a) para o fator ração: variação entre 
os valores da variável resposta entre os boxes (ou os correspondentes dois animais) 
atribuível às características estranhas não controladas pelo controle local (isto é, pelo 
agrupamento dos boxes e animais); ou seja, variação entre os valores da variável resposta 
entre boxes (ou dois animais) dentro de grupos de boxes, excluídos os componentes 
atribuíveis à ração. O erro experimental para um local e ano particulares é o 
correspondente componente daquele erro. b) para o fator local (granja): variação entre os 
valores da variável resposta entre os seis conjuntos de 60 boxes correspondentes aos seis 
locais que é atribuível a características estranhas. c) para o fator ano: variação entre os 
valores da variável resposta entre os três conjuntos de 80 boxes correspondentes aos três 
anos que é atribuível a características estranhas. 
 Exemplo 3.3 . Sistemas de interesse: Produção de carne de vacas de descarte, em 
granjas de gado de corte, em pastagem cultivada, da região da Fronteira do Estado do Rio 
Grande do Sul (em um intervalo de tempo imediato ao encerramento da pesquisa). 
 População objetivo: Vacas de descarte, em granjas de gado de corte, em 
pastagem cultivada, da região da Fronteira do Estado do Rio Grande do Sul; fator: anti-
helmíntico. 
 Unidade da população: Cada vaca e correspondentes condições ambientais, de 
manejo, etc. que lhe afetam que, conceitualmente, constituem a população objetivo. 
Problema de pesquisa: Incidência de helmintos e o conseqüente prejuízo à 
produção de carne. 
Hipótese de pesquisa: O tratamento anti-helmíntico controla a incidência de 
helmintos, contribuindo para o aumento da produção de carne. 
3. CONCEITOS IMPORTANTES 
 
93
Ação de pesquisa: Experimento para pesquisa da eficácia da utilização de anti-
helmínticos disponíveis no mercado para o controle de helmintos e o aumento da produção 
de carne. 
 Características respostas na população: Peso do animal e quantidade de ovos de 
helmintos nas fezes em datas específicas do período experimental, peso de carcaça 
quente, quantidade de helmintos nas vísceras do animal. 
 Características explanatórias na população: Anti-helmíntico; níveis - anti-
helmínticos específicos existentes no mercado, e ausência de anti-helmíntico: 1 - Ivomec, 
2 - Synanthic e 3 - sem anti-helmíntico. 
 Dado que o efeito do anti-helmíntico pode depender das condições ambientais, 
variáveis entre os locais da região e entre anos, local (granja) e ano devem ser 
considerados variáveis explanatórias. 
 Variáveis respostas na amostra: Peso do animal (em kg) e número de ovos de 
helmintos nas fezes, em datas específicas durante o período experimental, e peso de 
carcaça quente (em kg) e número de helmintos nas vísceras contados na necropsia. 
 Variáveis explanatórias na amostra (fatores experimentais): 1) Anti-helmíntico, com 
três níveis: 1 - Ivomec, 2 - Synanthic e 3 - Sem anti-helmíntico (Controle). 2) Local 
(granja), com cinco níveis: cinco granjas escolhidas da região. 3) Ano, com três níveis: três 
anos próximos de execução do experimento. 
 Anti-helmíntico é fator de tratamento; local e ano são fatores intrínsecos. 
 Procedimento experimental: Em cada uma das cinco granjas, em cada um dos três 
anos, são utilizadas 24 vacas heterogêneas quanto à idade e peso, e um potreiro com 
capacidade para os 24 animais. As 24 vacas são classificadas em oito grupos de três 
animais, cada grupo constituído por um conjunto uniforme de vacas. Os três anti-
helmínticos são administrados individualmente as três vacas de cada um dos oito grupos, 
por sorteio efetuado separada e independentemente para cada grupo, de modo que em 
cada grupo cada vaca recebe um anti-helmíntico diferente dos recebidos pelas outras duas 
vacas do grupo. Durante o período experimental, as 24 vacas permanecem em um mesmo 
potreiro. Esse processo de atribuição dos anti-helmínticos aos animais é procedido 
separada e independentemente para cada granja em cada ano. 
 Características estranhas: Conjunto das características individuais das vacas 
(características genéticas, idade, peso e estado sanitário inicial),características da 
pastagem (quantidade, estado sanitário, etc.), do ambiente (principalmente clima), do 
manejo (aplicação de vacinas e parasiticidas, excetuados os anti-helmínticos definidos 
para o tratamento anti-helmíntico, suprimento de água, etc.), e da coleta, registro e 
tratamento dos dados. 
 Características estranhas controladas - a) por controle local: características 
inerentes aos grupos de três vacas, particularmente idade e peso desses animais; b) por 
controle estatístico: nenhuma. 
 Características estranhas casualizadas: Características individuais dos três 
animais dentro de cada um dos oito grupos. 
Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
94
 Características estranhas potencialmente perturbadoras: Características referentes 
à incidência de doenças, ambiente e manejo e outras características estranhas não 
controladas nem casualizadas. 
 Características estranhas controladas por técnicas experimentais: Anomalias de 
animais, pela eliminação de animais atípicos, condições ambiental de temperatura, 
umidade e luminosidade, suprimento de ração e água, incidência de doenças, por meio da 
aplicação uniforme dos animais das doses definidas de vacinas e antibióticos 
recomendados, danos decorrentes de predadores e de ocorrências climáticas atípicas, 
mensuração, registro e edição de dados, pelo uso de técnicas e instrumentos uniformes e 
precisos. 
Observe-se que nesse experimento pode ocorrer a contaminação da pastagem, do 
que decorreria a interferência de efeitos de tratamentos aplicados em animais distintos. Se 
essa situação é esperada, é mais recomendável a condução do experimento com potreiros 
individuais para cada vaca, o que demanda 24 potreiros em cada granja, em cada ano. Os 
24 potreiros são, então, classificados semelhantemente às vacas, ou seja, em oito grupos 
de três potreiros mais homogêneos do que o conjunto dos 24 potreiros; cada grupo de três 
vacas é assinalado a um grupo de três potreiros, com uma vaca por potreiro; os 
tratamentos (anti-helmínticos) são atribuídos individualmente às vacas (e correspondentes 
potreiros), por sorteio separado e independente para cada grupo, de modo que cada grupo 
de três vacas recebe uma coleção completa dos tratamentos. 
 Nessa situação alternativa, as classes das características estranhas controladas 
por controle estatístico, potencialmente perturbadoras e controladas por técnicas 
experimentais permanecem as mesmas; entretanto, as classes das características 
estranhas controladas por controle local e casualizadas alteram-se como segue: 
 Características estranhas controladas por controle local: Essa classe de 
características compreende as características referentes ao ambiente (solo, clima, 
instalações, etc.) que exprimam diferenças entre os oito grupos de três potreiros, e as 
características referentes às diferenças entre os oito grupos de três vacas, principalmente 
relacionadas à idade e peso. 
 Características estranhas casualizadas: Componentes das características 
individuais inerentes aos três potreiros e das características individuais referentes aos três 
correspondentes animais, dentro de cada um dos oito grupos de potreiros e de vacas, 
respectivamente. 
 Material experimental: Compreende o conjunto dos fatores experimentais (rações, 
granjas e anos) e o conjunto das características estranhas na amostra, ou seja: as 
características individuais das vacas (composição genética, idade, peso e estado sanitário 
inicial), as características da pastagem (quantidade, estado sanitário, etc.), do manejo 
(aplicação de vacinas e outros produtos, excetuados os anti-helmínticos definidos para o 
tratamento anti-helmíntico, suprimento de água, etc.), e da coleta, registro e tratamento 
dos dados. 
 Unidade experimental (parcela) - a) para o fator anti-helmíntico: uma vaca 
particular e o conjunto das demais características estranhas referentes ao material 
experimental; b) para o fator local (granja): o conjunto das 72 (3x24) vacas e três potreiros 
dos três anos de um local particular; c) para o fator ano: o conjunto das 120 (5x24) vacas e 
cinco potreiros dos cinco locais de um ano particular. 
3. CONCEITOS IMPORTANTES 
 
95
 Unidade de observação: O registro dos dados das variáveis respostas: peso do 
animal e número de ovos de helmintos nas fezes em datas específicas durante o período 
experimental, peso de carcaça quente e número de helmintos contados na necropsia, é 
efetuado individualmente para cada animal. Logo, a vaca é a unidade de observação para 
essas variáveis. 
 Na situação alternativa de potreiros individuais para as vacas, a caracterização da 
unidade experimental altera-se, como segue: 
 Unidade experimental - a) para o fator anti-helmíntico: uma vaca particular e o 
correspondente potreiro individual; b) para o fator local (granja): o conjunto das 72 (3x24) 
vacas e correspondentes potreiros individuais dos três anos de um local particular; c) para 
o fator ano: o conjunto das 120 (5x24) vacas e correspondentes potreiros dos cinco locais 
de um ano particular. 
3.6. Exercícios de Revisão 
1. Quais são as diferenças fundamentais entre experimento e levantamento por 
amostragem no que diz respeito à seleção da amostra para a pesquisa e ao controle 
exercido pelo pesquisador sobre características explanatórias? Indique suas implicações 
para as inferências derivadas da pesquisa. 
2. Descreva três problemas de seu campo de especialidade cuja solução deva ser 
obtida por pesquisa experimental. 
3. Conceitue e exemplifique "experimento absoluto" e "experimento comparativo"? 
4. O que significa "experimento tecnológico"? Existe outra categoria de 
experimento? Discuta. 
5. Explique e ilustre os conceitos de experimento e de "grupo de experimentos". 
6. O que se entende por fator experimental? Ilustre com exemplos de sua área. 
7. Defina (ou explique) os seguintes conceitos: 
- sistema ou unidade em uma pesquisa científica; 
 - população objetivo de uma pesquisa; 
 - problema de pesquisa; 
 - hipótese de pesquisa; 
 - ação de pesquisa; 
 - experimento; 
 - fator experimental; 
 - nível de um fator experimental; 
 - amostra. 
8. Contraste e exemplifique os conceitos de: 
Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
96
 - população objetivo e população amostrada; 
 - experimento unifatorial e experimento fatorial; 
 - fator de tratamento e fator intrínseco; 
 - tratamento e condição experimental. 
 9. Em um experimento para pesquisa da eficácia de antibióticos para o controle de 
uma doença, antibiótico é um fator de tratamento ou fator intrínseco? O que distingue fator 
de tratamento e fator intrínseco? 
10. Especifique e conceitue os três grupos em que se classificam as características 
dos sistemas da população objetivo de uma pesquisa experimental. 
11. Explique o significado conceitual de: 
 - material experimental; 
 - unidade experimental para um fator; 
- unidade de observação para uma variável resposta; 
 - erro experimental para um fator. 
12. Conceitue os três grupos de características da amostra em uma pesquisa 
experimental. 
13. Contraste e ilustre os conceitos de: 
 - Unidade experimental e unidade de observação. 
 - Erro experimental e erro de observação. 
14. Em que consiste o controle experimental? 
15. Explique os significados de: 
- controle local; 
- controle estatístico; 
- casualização; 
- controle de técnicas experimentais. 
16. Qual é a implicação da escolha de material experimental homogêneo quanto à 
representatividade da população objetivo? 
17. O que é covariável (ou variável concomitante) em um experimento? 
18. Conceitue os seguintes três grupos de classificação das características 
estranhas na amostra: características controladas, características casualizadas e 
características potencialmente perturbadoras. 
19. O que é uma característica estranha perturbadora em um experimento. 
3. CONCEITOS IMPORTANTES 
 
97
20. Considere os experimentos que seguem, com as especificaçõesdos fatores 
experimentais definidos pelos respectivos objetivos, e correspondentes níveis: 
 A - "Estudo da eficácia de fungicidas no tratamento de semente de cebola". Fator: 
Fungicida; níveis: 1 - Dithane, 2 - Thylate, 3 - Phygon e 4 - Controle (sem fungicida). 
 B- "Eficácia de diluentes no descongelamento de sêmen". Fator: Diluente sintético 
(BTS); níveis: 1 - 80% de BTS, 2 - 60% de BTS, 3 - 40% de BTS e 4 - 20% de BTS. 
 C- "Utilização de acetato para a síntese de leite de cabra". Fator: Acetato; níveis: 1 
- Prolactina 0,2mg/kg de peso do animal, 2 - Dexametasona 0,2mg/kg, 3 - Prolactina 
0,1mg/kg mais Dexametasona 0,1mg/kg e 4 - Controle (sem acetato) 
 D - "Estudo do efeito do hormônio estradiol sobre o desenvolvimento corporal de 
suínos da raça Landrace". Fator: Estradiol; níveis: 1 - 0mg, 2 - 20mg e 3 - 40mg. 
 E - "Efeito da adubação foliar sobre a produção de uva da cultivar Itália". Fator: 
Época de adubação; níveis: 1 - Adubação ao florescimento, 2 - adubação 3 dias após o 
florescimento, e 3 - adubação 6 dias após o florescimento. 
 Escolha um desses experimentos e para ele caracterize, sucintamente: 
 a) população objetivo e sistemas que a compõe; 
 b) problema de pesquisa; 
 c) hipótese de pesquisa; 
 d) variáveis respostas de interesse; 
 e) fatores experimentais adicionais que devem ou podem ser considerados no 
experimento e correspondentes níveis; 
 f) um suposto procedimento experimental, descrito no nível que permita distinguir 
as características estranhas da amostra; 
 g) os grandes agregados de características estranhas da amostra; 
 h) características estranhas que devam ser controladas por controle local e 
controle estatístico, se for o caso; 
 i) características estranhas casualizadas; 
 j) características estranhas potencialmente perturbadoras; 
 l) características desta classe com mais probabilidade de se tornarem 
perturbadoras; 
 m) características estranhas que devam ser sujeitas a controle de técnicas 
experimentais; 
 n) unidade experimental e unidade de observação; 
 o) fontes de erro experimental; 
 p) amostra; 
Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
98
 q) população amostrada. 
21. A seguir são caracterizados três experimentos que estão sendo planejados 
para execução: 
 Experimento A - “Efeito do controle de nematóides gastrointestinais com o uso do 
anti-helmíntico HCG 8117 sobre a produção de carne de ovelhas de descarte da raça 
Ideal”. Tratamentos: 1 - 0 mg/kg do animal, 2 - 2 mg/kg, 3 - 3 mg/kg e 4 - 4 mg/kg. O 
experimento será conduzido com 24 ovelhas de idades compreendidas entre dois e oito 
anos, mas que poderão ser classificadas em seis grupos, cada grupo constituído de 
animais homogêneos quanto às características individuais. Durante o período 
experimental, os animais serão mantidos em potreiros individuais. 
 Experimento B - “Efeito da lavagem preliminar sobre o rendimento do carvão”. 
Tratamentos: 1 - Lavagem simples, 2 - Lavagem dupla, 3 - Lavagem tripla e 4 - Sem 
lavagem. O experimento será conduzido com uma amostra de carvão de seis 
procedências. Quatro porções de carvão de cada uma dessas seis procedências serão 
separadas; a cada uma das quatro porções de carvão de cada uma das seis procedências 
será aplicado um distinto dos quatro tratamentos. Suponha que o processamento da 
lavagem e da determinação do rendimento do carvão não implicarão em fonte relevante de 
variação do material experimental. 
 Experimento C - “Efeito da adubação NPK sobre a produção de uva da cultivar 
Cabernet Franc”. Tratamentos: 1 - 50 kg/ha de NPK (fórmula comercial), 2 - 100 kg/ha de 
NPK, 4 - 150 kg/ha de NPK e 5 - Sem adubação. O experimento será conduzido com 
plantas adultas - 24 plantas classificadas em seis grupos de plantas homogêneas quanto 
ao vigor. As demais características do material experimental podem ser consideradas 
como essencialmente homogêneas. 
 Para a resposta às questões que seguem considere apenas um desses 
experimentos, de sua escolha: 
 a) Caracterize a população objetivo. 
 b) Indique uma variável resposta primária. 
 c) Caracterize o material experimental. 
 d) Caracterize a unidade experimental e a unidade de observação. 
 e) Caracterize as variáveis estranhas controladas por controle local, caso o 
controle local lhe pareça apropriado. 
 f) Caracterize o delineamento experimental apropriado para o experimento. 
 g) Caracterize as variáveis estranhas casualizadas. 
 h) Caracterize as variáveis estranhas que o pesquisador pode esperar venham a 
comportar-se como se casualizadas. 
 i) Qual será a conseqüência para a estimativa do erro experimental se alguma 
variável estranha revelar-se perturbadora. 
 j) Liste as fontes de variação da variável resposta primária indicada no item b). 
3. CONCEITOS IMPORTANTES 
 
99
22. A seguir, são caracterizados dois experimentos que estão sendo planejados 
para execução: 
 Experimento A - "Estudo do efeito do hormônio estradiol sobre o desenvolvimento 
corporal de perus machos", com os seguintes quatro tratamentos: 1 - 0,20mg, 2 - 0,40mg, 
3 - 0,60mg e 4 - sem estradiol. O experimento será conduzido com vinte e quatro perus 
machos de diferentes idades, mas que são classificados em seis grupos de quatro perus, 
cada grupo formado por animais uniformes quanto à idade e demais características 
individuais. Durante a fase experimental, os 24 animais serão mantidos em um mesmo 
ambiente e sob mesmas condições de alimentação e manejo. 
 Experimento B - "Estudo do efeito do tratamento da semente com fungicida sobre a 
produção de bulbos de cebola", com os seguintes quatro tratamentos: 1 - Phygon, 2 - 
Dithane, 3 - Thylate e 4 - Controle (sem fungicida). O experimento será conduzido com 
sementes de cebola de um lote homogêneo, semeadas em vinte e quatro parcelas de 
campo de 10m2, supostamente heterogêneas, mas que serão agrupadas em seis grupos 
de quatro parcelas contíguas. 
 Escolha um desses dois experimentos para consideração nas questões que 
seguem. Indique o experimento escolhido com uma seta. 
 a) Caracterize o material experimental, tão globalmente quanto possível. 
 b) Caracterize a unidade experimental e a unidade de observação. 
 c) Indique as variáveis estranhas relevantes que devam ser controladas por 
controle local, se for o caso. 
 d) Indique alguma variável estranha que deva ser controlada por controle 
estatístico, se for o caso. 
 e) Indique o delineamento experimental apropriado para o experimento, 
coerentemente com a resposta ao item d). 
 f) Caracterize as variáveis estranhas efetivamente casualizadas no experimento. 
 g) Caracterize as variáveis estranhas potencialmente perturbadoras. 
 h) Indique duas variáveis estranhas que, embora não efetivamente casualizadas, o 
pesquisador pode esperar que se comportem como as casualizadas. 
 i) Indique uma possível variável estranha perturbadora, se for o caso. Que ação 
deve tomar o pesquisador para evitá-la? 
 j) De modo geral, qual é a conseqüência da ocorrência de uma variável estranha 
perturbadora em um experimento para a estimativa do erro experimental quanto à 
grandeza e à não tendenciosidade desta. 
 l) De modo geral, qual é a conseqüência da casualização de variáveis estranhas 
para a estimativa do erro experimental quanto à grandeza e à não tendenciosidade desta. 
23. Escolha um (apenas um) dos seguintes dois experimentos para as questões 
abaixo. Indique, com um círculo em torno da letra que identifica o experimento (A ou B), o 
experimento escolhido. 
Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
100
 A - "Efeito da adubação foliar sobre a produção de uva da cultivar Itália", com três 
épocas de adubação (florescimento, 30 dias e 60 dias após o florescimento). São 
disponíveis para o experimento 24 plantas de um pomar, com variação considerável de 
vigor, mas que poderão ser classificadas em oito conjuntos de três plantas de semelhante 
vigor. 
 B - "Efeito da adição de farelo de arroz desengorduradoem rações para suínos na 
fase de crescimento e terminação", com três tratamentos: 0, 20 e 40% de farelo de arroz 
desengordurado. Serão utilizados no experimento 24 leitões mestiços machos Landrace x 
Large White, de diversas procedências, mas que poderão ser agrupados em oito grupos 
de animais bastante homogêneos. Durante a execução do experimento, os animais serão 
mantidos em boxes individuais. 
 a) Enuncie o problema científico que poderia ter originado o experimento. 
 b) Formule a correspondente hipótese científica. 
 c) Caracterize a população objetivo que poderia estar sendo considerada. 
 d) Indique duas variáveis respostas de interesse no experimento. 
 e) Caracterize o fator considerado no experimento e os correspondentes níveis. 
 f) Caracterize os agregados das variáveis estranhas no experimento. 
 g) Caracterize a unidade experimental e a unidade de observação. 
 h) Indique a(s) variável(is) estranha(s) relevante(s) que deva(m) ser controlada(s) 
por controle local. 
 i) Indique alguma variável estranha que possa ser controlada por controle 
estatístico, se for o caso. 
 j) Indique o delineamento experimental apropriado. No caso de delineamento que 
imponha controle local indique a variável (ou as variáveis) a que corresponde o controle 
local. 
 l) Caracterize as variáveis estranhas que resultam casualizadas no experimento. 
 m) Caracterize as variáveis estranhas potencialmente perturbadoras. 
 n) Entre as variáveis estranhas caracterizadas no item anterior, indique duas que 
você esperaria comportarem-se como se fossem casualizadas. 
 o) Indique duas variáveis estranhas que poderão ser controladas por técnica 
experimental. 
 p) Indique as fontes de variação a serem consideradas no modelo estatístico. 
excluída(s) a(s) covariável(is) que tenha(m) sido indicada(s) para o controle estatístico. 
24. A seguir, são caracterizados dois experimentos que estão sendo planejados 
para execução: 
 Experimento A - "Controle da incidência de mastite bovina em rebanhos de gado 
de leite da Bacia Leiteira de Pelotas", com os seguintes quatro tratamentos: 1 - 
3. CONCEITOS IMPORTANTES 
 
101
Tetraciclina, 2 - Gentamicina, 3 - Ampicilina e 4 - Sem antibiótico. O experimento será 
conduzido em quatro granjas durante três anos. Em cada granja, em cada ano, serão 
utilizadas 24 vacas de diferentes idades, mas que serão classificados em seis grupos de 
quatro vacas, cada grupo constituído por animais uniformes quanto à idade. Durante a 
fase experimental, os 24 animais serão mantidos em um mesmo ambiente e sob mesmas 
condições de alimentação e manejo. 
 Experimento B - "Efeito do desbaste sobre a qualidade de frutos de pessegueiro 
para consumo in natura", com os seguintes quatro tratamentos: 1 - 10% de desbaste, 2 - 
20% de desbaste, 3 - 30% de desbaste e 4 - Sem desbaste. O experimento será 
conduzido em quatro pomares da região produtora de Pelotas durante três anos. Em cada 
pomar, em cada ano, serão utilizadas 24 plantas adultas de diferentes níveis de vigor, mas 
que serão classificadas em seis grupos de quatro plantas, cada grupo constituído por 
plantas uniformes quanto ao vigor. 
 Escolha um (apenas um) desses dois experimentos para consideração nas 
questões que seguem. Indique o experimento escolhido com uma seta. 
 a) Caracterize a população objetivo. 
 b) Enuncie o problema científico. 
 c) Formule a hipótese científica. 
 d) Indique duas características respostas - uma primária e outra secundária. 
 e) Caracterize o material experimental, tão globalmente quanto possível (indique os 
agregados de características que constituem o material experimental). 
 f) Caracterize a unidade experimental para o fator principal. Caracterize a unidade 
de observação para uma variável resposta de sua escolha. 
 g) Indique as características estranhas relevantes que devam ser controladas por 
controle local, se for o caso. 
 h) Indique alguma característica estranha que deva ser controlada por controle 
estatístico, se for o caso. 
 i) Indique o delineamento experimental apropriado para o experimento, 
coerentemente com a resposta ao item d). 
 j) Caracterize as características estranhas efetivamente casualizadas no 
experimento. 
 l) Caracterize as características estranhas potencialmente perturbadoras. 
 m) Indique a designação usual do recurso que o pesquisador pode utilizar para o 
controle de características estranhas potencialmente perturbadoras. 
 n) Indique duas características estranhas que, embora não efetivamente 
casualizadas, o pesquisador pode esperar que se comportem como as casualizadas. 
 o) Liste as fontes de variação da variável resposta primária indicada no item d). 
Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
102
25. Considere os experimentos unifatoriais e os correspondentes tratamentos 
listados a seguir: 
 A - "Eficácia de inseticidas no controle de pragas do feijoeiro", com os seguintes 
tratamentos: 1 - Disyston, 2 - Ekatir, 3 - Keldane e 4 - Sem inseticida. 
 B - "Efeito do estradiol sobre o desenvolvimento corporal de suínos machos da 
raça Landrace”, com os seguintes tratamentos: 1 - 0 mg, 2 - 20mg, 3 - 40mg e 4 - 80mg de 
estradiol. 
26. Escolha um (apenas um) dos dois primeiros experimentos da questão 1, 
considerando as respectivas caracterizações adicionais providas a seguir. Indique, com 
um círculo em torno da letra que identifica o experimento (A ou B), o experimento 
escolhido. 
 A - É disponível para o experimento um terreno plano com dimensões apropriadas 
para constituição de 24 parcelas, com variação considerável de características do solo, 
mas as parcelas poderão ser classificadas em seis grupos de quatro parcelas 
relativamente uniformes. 
 B - São disponíveis para o experimento 24 leitões de diversas procedências, mas 
que poderão ser agrupados em seis grupos de quatro animais razoavelmente 
homogêneos. Durante a execução do experimento, os animais serão mantidos em boxes 
individuais de características heterogêneas, mas que também poderão ser agrupados em 
seis grupos de quatro boxes suficientemente homogêneos. 
 a) Indique duas variáveis respostas - 1 primária e outra subsidiária, de interesse no 
experimento. 
 b) Caracterize os agregados das variáveis estranhas no experimento. 
 c) Caracterize o material experimental. 
 d) Caracterize a unidade experimental e a unidade de observação. 
 e) Indique a(s) característica(s) estranha(s) relevante(s) que deva(m) ser 
controlada(s) por controle local. 
 f) Indique alguma variável estranha que possa ser cogitada para controle 
estatístico. 
 g) Indique o delineamento experimental apropriado. No caso de delineamento que 
imponha controle local, indique o critério para a formação do agrupamento das unidades 
experimentais. 
h) Caracterize as variáveis estranhas que resultam casualizadas no experimento, 
segundo o delineamento indicado no item anterior. 
 i) Caracterize as variáveis estranhas potencialmente perturbadoras. 
 j) Entre as variáveis estranhas caracterizadas no item anterior, indique duas que 
você esperaria comportarem-se como se fossem casualizadas. 
 l) Indique duas variáveis estranhas que poderão ser controladas por técnica 
experimental. 
3. CONCEITOS IMPORTANTES 
 
103
 m) Indique as fontes de variação a serem consideradas no modelo estatístico. 
excluída(s) a(s) covariável(is) que tenha(m) sido indicada(s) para o controle estatístico. 
27. Decida se cada uma das seguintes sentenças é verdadeira ou falsa, colocando 
entre parênteses as letras V ou F, respectivamente. Se a sentença for falsa, explique por 
que. 
 Não há diferença essencial entre um experimento e um levantamento por 
amostragem. 
 Em um experimento, a unidade da amostra é uma unidade da população objetivo. 
 A inferência derivada de um experimento é eminentemente objetiva. 
 O experimento é o único método de pesquisa em que o pesquisador tem controle 
sobre a manifestação de características explanatórias na amostra. 
 O experimento é umaação de pesquisa que visa derivar inferências para aplicação 
imediata. 
 Os níveis de um fator de tratamento podem ser atribuídos arbitrariamente às 
unidades da amostra. 
 Fator de tratamento é aquele cujos níveis são atribuídos às unidades experimentais 
por processo objetivo, aleatório. 
 Uma característica explanatória pode ter seus níveis manifestados nas unidades da 
amostra fora do controle objetivo do pesquisador. 
 Fatores intrínsecos também são designados fatores de classificação porque seus 
níveis são as alternativas de uma características inerente às unidades experimentais que 
classificam essas unidades. 
 Os fatores de tratamento em um experimento são usualmente mais importante do 
que os fatores intrínsecos. 
 As combinações dos níveis dos fatores experimentais em um experimento são 
denominadas tratamentos. 
 O pesquisador tem controle absoluto sobre a aplicação dos tratamento às unidades 
experimentais. 
 Se os valores observados de uma variável resposta em duas unidades 
experimentais com dois distintos tratamentos são diferentes, o pesquisador pode atribuir 
tal resultado, inequivocamente, a diferenças reais entre os efeitos dos dois tratamentos. 
 Se os valores observados de uma variável resposta em duas unidades 
experimentais com dois distintos tratamentos são iguais, o pesquisador pode atribuir tal 
resultado, inequivocamente, à inexistência de diferenças reais entre os efeitos dos dois 
tratamentos. 
 Mais de um tratamento pode ser aplicado em uma mesma unidade experimental. 
Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
104
 O controle local, o controle estatístico, o controle de técnicas experimentais e a 
casualização de características estranhas constituem o que se denomina "controle 
experimental". 
 O controle local e o controle estatístico são dois procedimentos alternativos para a 
redução da estimativa da variação casual. 
 Variações da variável resposta devidas a fatores de tratamento podem resultar 
confundidas com variações atribuíveis a características estranhas. 
 Variações atribuíveis a fatores de tratamento não ficam confundidas com variações 
atribuíveis a características estranhas controladas ou casualizadas. 
 Variações atribuíveis a fatores intrínsecos não ficam confundidas com variações 
atribuíveis a características estranhas controladas ou casualizadas. 
 A casualização de características estranhas tem o propósito de controlar o 
confundimento destas com variações atribuíveis a fatores de tratamento. 
 Características estranhas casualizadas constituem o erro experimental. 
 Características estranhas relevantes não controladas (por controle local e controle 
estatístico) nem casualizadas devem ser controladas por técnicas experimentais. 
 Características estranhas controladas por técnica experimental não se manifestam 
na amostra. 
 O controle local e o controle de técnicas experimentais têm as mesmas implicações 
sobre a constituição da amostra. 
 Características estranhas controladas por técnica experimental inflacionam o erro 
experimental. 
 Características estranhas controladas por controle local não inflacionam o erro 
experimental. 
 Na amostra, as características estranhas controladas compreendem o conjunto das 
características estranhas controladas por controle local e por controle estatístico. 
 O erro experimental também é denominado erro aleatório ou erro casual porque é 
constituído exclusivamente por características estranhas casualizadas. 
 As características estranhas casualizadas e potencialmente perturbadoras 
compreendem o erro experimental. 
 Características estranhas perturbadoras inflacionam o erro experimental. 
 Características estranhas controladas (por controle local e controle estatístico) 
inflacionam o erro experimental. 
 Efeitos de características estranhas perturbadoras ficam confundidos com efeitos de 
fatores experimentais. 
3. CONCEITOS IMPORTANTES 
 
105
 Características estranhas perturbadoras não influenciam as estimativas de efeitos 
diferenciais de tratamentos e do erro experimental. 
 Em algumas circunstâncias, a presença de características estranhas perturbadoras 
pode ser controlada por controle estatístico. 
 A casualização de características estranhas conduz à diminuição da estimativa da 
variação atribuível ao erro experimental. 
 O material experimental compreende o conjunto global das características respostas, 
explanatórias e estranhas na amostra. 
 O material experimental inclui características referentes ao ambiente. 
 Em certos experimentos com animais, em que o ganho de peso, derivado da 
diferença entre o peso final e o peso inicial, é uma característica resposta, o peso inicial 
dos animais é uma variável resposta. 
 Em certos experimentos com animais, características inerentes aos animais são, 
sempre, características estranhas. 
 Em certos experimentos com animais, a unidade experimental compreende as 
característica inerentes aos animais. 
 Em certos experimentos com animais, é comum caracterizar a unidade experimental 
como constituída por uma animal ou um conjunto de animais, subentendendo-se que as 
demais características estranhas referentes ao ambiente, manejo, etc. também são 
consideradas. 
 Em experimentos agrícolas de campo, a unidade experimental é constituída, 
exclusivamente, pelas características inerentes ao solo. 
 A unidade experimental é constituída, exclusivamente, por características estranhas 
da amostra. 
 Em um experimento, há apenas uma categoria de unidade experimental. 
 Em um experimento, pode haver diversas categorias de unidade de observação. 
 A unidade experimental depende do fator experimental. 
 O número de unidades de observação com um mesmo tratamento é o número de 
repetições para esse tratamento. 
 O erro experimental para um fator provém das diferenças entre as unidades 
experimentais para esse fator. 
 O erro experimental para um fator provém da variação estranha entre as unidades 
experimentais para esse fator. 
Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
106
 Em experimentos com mais de uma unidade de observação nas unidades 
experimentais para um fator, a consideração do erro de observação é importante em 
inferências referentes a esse fator experimental. 
 O erro de tratamento é a variação entre as unidades experimentais com um mesmo 
tratamento. 
 A ausência de reprodução exata de um tratamento nas correspondentes unidades 
experimentais constitui o erro de tratamento. 
 A variação do efeito de um tratamento entre diferentes unidades experimentais é 
atribuível, exclusivamente, a características estranhas. 
 Diferenças de respostas em unidades experimentais com um mesmo tratamento 
podem decorrer de variação do efeito do tratamento entre diferentes unidades 
experimentais, ou seja, da interação entre tratamentos e unidades experimentais. 
 
 
 
 
 
4. DELINEAMENTO DA RESPOSTA 
4.1. Introdução 
 O delineamento de resposta compreende o processo de seleção e mensuração das 
características respostas para o experimento e o relacionamento dessas características. 
 Comumente, o desempenho dos sistemas objetos da pesquisa em um experimento é 
expresso por mais de uma característica. Como conseqüência, pode haver mais de uma 
característica resposta no experimento, com variados níveis de interesse, segundo o 
relacionamento com os objetivos do experimento. Em geral, uma ou poucas características 
têm direta relação com esses objetivos e são de importância primordial; a maioria delas 
pode ser de interesse secundário, por proverem informação sobre a origem do efeito causal 
dos fatores de tratamento ou o sobre o grau de evidência desse efeito causal. 
 Dois principais aspectos devem ser considerados no delineamento de respostas para 
um experimento: quais características devem ser mensuradas e como mensurá-las. Em 
muitas situações de pesquisa experimental, a escolha dessas características é fácil e os 
métodosde mensuração são bem estabelecidos, confiáveis e rotineiros. Em outras, esses 
métodos não estão tão bem estabelecidos, ou são disponíveis vários procedimentos 
alternativos para mensuração de uma mesma característica. Por exemplo, a eficiência de 
um produto farmacêutico particular pode ser avaliada simplesmente pelo registro de uma 
característica resposta de dois níveis em cada paciente: melhorou e não melhorou, ou pela 
mensuração de alguma característica por meio de um exame de laboratório. Em algumas 
situações, devem ser usados instrumentos e procedimentos de mensuração muito 
elaborados e sofisticados. Uma avaliação relativamente simples de freqüências, contagens 
e ordens pode ser satisfatória nos estágios iniciais de experimentação ou se é esperado que 
os efeitos que são o objeto da pesquisa sejam relativamente elevados. Entretanto, se devem 
ser detectados efeitos de tratamentos relativamente pequenos e os riscos de erros de 
avaliação são grandes, a expressão da resposta pode demandar medidas mais acuradas 
em escala contínua e unidades de medida como as de comprimento, peso, área, volume, 
densidade, temperatura, etc. O processo de mensuração deve ser determinado 
apropriadamente para cada situação, de modo que não seja demasiadamente elaborado ou 
demasiadamente simplista. 
 A escolha é do pesquisador, que deve levar em conta a qualidade da mensuração 
requerida para o problema de pesquisa particular, tendo em consideração o presente 
estágio de desenvolvimento das pesquisas na área e os recursos disponíveis. Algumas 
vezes, ele deve estabelecer um compromisso entre o número de características respostas 
que deveriam ser consideradas tendo em conta os objetivos do experimento e o número de 
características respostas que podem ser mensuradas com a qualidade requerida para a 
confiabilidade do experimento, em decorrência da limitação imposta pelos recursos 
disponíveis. 
Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
 
108
 O propósito deste capítulo é a abordagem dessas duas questões; particularmente, o 
conceito de mensuração relacionado com a pesquisa experimental, a escolha e definição 
das variáveis para exprimir as características respostas e dos correspondentes métodos e 
processos de mensuração. 
4.2. Escolha das características respostas 
 Em muitos experimentos, várias características respostas podem ser de interesse e 
devem ser mensuradas. Usualmente, essas características não têm igual relevância: 
algumas são de importância crucial para a consecução dos objetivos do experimento e, no 
outro extremo, algumas são de menos interesse e a decisão sobre sua mensuração pode 
depender da disponibilidade de recursos. 
 A escolha das características respostas depende da relevância para os objetivos 
estabelecidos para o experimento e das possibilidades e recursos disponíveis para 
mensuração. Assim, é recomendável que o processo de escolha inicie com a elaboração de 
uma lista das características que exprimam o desempenho dos sistemas sob pesquisa. 
Então, essas características são ordenadas segundo o grau de relacionamento com os 
objetivos do experimento. 
 As características respostas diretamente relacionadas aos objetivos do experimento, 
definidos pelo problema formulado e a correspondente hipótese, são denominadas 
características primárias (ou principais) . Essas características devem ser 
necessariamente escolhidas para consideração no experimento. Características não 
diretamente relacionadas aos objetivos do experimento podem ser de interesse para 
proverem informação sobre a origem ou natureza do efeito causal dos fatores 
experimentais, ou sobre o grau de evidência desse efeito causal, ou por expressarem 
alguma propriedade importante relacionada ao desempenho dos sistemas. Essas 
características são denominadas características subsidiárias ou (secundárias ). Por 
exemplo: a) em um experimento de comparação de cultivares de trigo, o peso da produção 
de grãos é a característica primária; podem ter importância para a explicação do efeito 
causal da cultivar sobre a produção de grãos características relacionadas à planta: número 
de perfilhos, número de espigas, número de espiguetas por espiga e número de grãos por 
espiga, características do grão: peso do grão e tamanho do grão, e características 
referentes à qualidade do grão para panificação; b) em um experimento do efeito do tipo de 
poda sobre a produção de frutos em que o peso da produção de frutos é a característica 
primária, o número de frutos pode ser de interesse para determinar se o efeito causal do tipo 
de poda sobre o peso da produção decorre do aumento do tamanho do fruto ou do número 
de frutos produzido; também pode ser de interesse a avaliação dos efeitos causais da poda 
sobre características da fruta. 
 Características respostas subsidiárias podem ter importância própria no experimento, 
ou seja, pode ser importante a avaliação dos efeitos causais de fatores experimentais sobre 
essas características, e também podem ser de importância para a avaliação do quanto do 
efeito de fatores experimentais sobre alguma característica resposta primária é atribuível à 
sua ação. Características repostas subsidiárias com esse uso são também denominadas 
características intermediárias . Por exemplo, em um experimento de comparação de 
cultivares de aspargo, em que a produção é a característica resposta primária, o número de 
turiões é uma característica intermediária; em um experimento do efeito do manejo da 
4. DELINEAMENTO DA RESPOSTA 
 
109
ovelha matriz sobre a produção de carne de cordeiro mamão, o peso da produção de carne 
por ovelha é a característica resposta primária e o número de cordeiros, uma característica 
intermediária. 
 Características respostas podem ser mensuradas diretamente ou indiretamente. 
Essas características são usualmente denominadas, respectivamente, características 
originais (características simples ou características puras ) e características derivadas 
(ou características compostas ). São exemplos de características mensuradas 
diretamente: peso da produção de grãos, número de plantas, altura da planta, peso do 
animal ao abate e comprimento da carcaça. Muito freqüentemente, características respostas 
não são mensuradas diretamente, mas, por definição, derivadas de outras características 
mensuradas; por exemplo, peso médio do fruto, definido como a razão entre o peso dos 
frutos e o número de frutos produzidos; ganho médio diário de peso, definido como o 
quociente da diferença entre o peso final e peso inicial e o número de dias do período 
experimental; e conversão alimentar, ou seja, razão entre o peso do alimento consumido e o 
ganho de peso do animal. De modo geral, características derivadas como taxas, razões, 
percentagens e concentrações, definidas por uma relação de duas outras características, 
são importantes em muitas situações. Observe-se, entretanto, que características derivadas, 
como essas, são geralmente menos confiáveis e mais enganosas do que características 
simples como as que as originam. 
 Em algumas circunstâncias, uma característica resposta é mensurada por meio de 
outra característica, por inviabilidade ou inconveniência de mensuração direta; por exemplo, 
o vigor da semente determinado por "teste de envelhecimento precoce"; o vigor de uma 
planta determinado pelo diâmetro da planta; e o grau de infeção de um animal determinado 
pela temperatura corporal. Uma característica que é usada para exprimir uma característica 
resposta indiretamente é designada característica resposta substituta . Uma característica 
é considerada como substituta apenas na ausência de uma relação teórica ou empírica que 
converta a medida determinada para essa característica em uma medida da característica 
resposta de interesse e, mais particularmente, se não há uma correlação exata entre as 
duas características. Esse princípio de medir uma característica por meio de outra altamente 
correlacionada com ela é a base de muitos métodosde mensuração. 
 A mensuração de uma característica pode demandar a execução de algum processo 
de análise elaborado. Assim, por exemplo: a) em um experimento de campo com cultivares 
e fungicidas, a determinação do poder germinativo da semente é efetuada em laboratório, 
por um teste em câmara de germinação; o vigor pode ser determinado pelo plantio da 
semente em condições de campo; b) em um experimento com beterraba açucareira, uma 
característica resposta primária é a produção de açúcar, derivada da produção de raiz e do 
conteúdo de açúcar na raiz, determinado por análise química; c) em um experimento de 
campo com videira vinífera, a determinação de características referentes à qualidade do 
vinho é efetuada em laboratório, por meio de microvinificação, ou seja, um processo de 
vinificação em pequena escala que simula o processo industrial; d) em um experimento do 
efeito de hormônios de crescimento (anabolizantes) sobre o desenvolvimento corporal de 
suínos, podem ser variáveis respostas importantes: o peso vivo em instantes fixos do 
período experimental, a taxa de crescimento, o peso assintótico e a eficiência da conversão 
de alimento em peso vivo. As mensurações das três últimas características deste último 
exemplo envolvem análises intermediárias não triviais das características originais, ou seja, 
das primeiras características: peso vivo em instantes fixos do período experimental. 
Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
 
110
 Observe-se que uma característica resposta importante em algumas situações, pode 
ser irrelevante ou não pertinente em situações particulares. Por exemplo, o peso da 
produção de carne, uma característica resposta usualmente importante em experimentos de 
produção animal, não é pertinente em um experimento de nutrição de suínos, quando os 
animais são abatidos ao atingirem o peso de abate (fixado em um determinado valor, como 
90 kg). Neste caso, é relevante a característica derivada ganho médio diário de peso, que é 
uma combinação do peso de abate (constante) e do tempo para o abate, ou amplitude do 
período experimental. 
 A segunda questão envolvida no delineamento de resposta é como mensurar as 
característica respostas. O problema envolvido é a "ordenação" das alternativas, 
presumivelmente já naturalmente classificadas, de cada uma das características respostas. 
Essa questão é discutida a seguir. 
4.3. Escalas de medida 
 Em termos gerais, a mensuração de uma característica ou propriedade de uma 
unidade é a representação dessa característica por números que apresentem entre eles as 
mesmas relações relevantes referentes à característica que representam. Assim, medir uma 
característica significa assinalar números às unidades como um meio de representar essa 
característica. 
 A mensuração de uma característica é uma tentativa de encontrar uma 
correspondência um a um entre as alternativas da característica e números de um 
determinado conjunto que leve em conta as relações entre essas alternativas e as 
operações que podem ser efetuadas sobre elas. Correspondência completa raramente pode 
ser obtida; usualmente, obtém-se uma correspondência parcial. A regra de correspondência 
estabelecida determina a representação da característica, ou seja, uma função numérica (ou 
seja, de valores numéricos) definida no conjunto de alternativas da característica, 
denominada variável . 
 A passagem aparentemente simples de uma propriedade das unidades para uma 
variável que a represente pode ser enganosa. Uma variável deve ser definida clara e 
exatamente. Uma característica pode ser vaga, inexata ou não observável diretamente. 
Nessas circunstâncias, sua representação por uma variável raramente é completa. Ademais, 
uma variável deve ser válida , ou seja, deve ser uma representação relevante ou apropriada 
da característica que ela deve representar. Por exemplo, uma variável cujos valores são 
determinados pela medida do peso do cordeiro, em kg, não é uma representação válida da 
saúde do cordeiro. 
 A regra de correspondência entre as alternativas de uma característica e números de 
um conjunto numérico que define uma variável determina uma escala de medida . A 
definição da escala depende das pressuposições referentes às regras dessa transformação. 
 O termo "escala de medida" é usualmente relacionado com instrumentos como 
régua, balança, copos de medida, utilizados para determinar comprimento, peso, volume, 
etc. Ou seja, comumente tende-se a associar a mensuração com um processo de medida 
física com escala bem definida que possui uma origem ou ponto zero natural e uma unidade 
de medida constante. Freqüentemente, entretanto, características devem ser representadas 
por escalas menos informativas, que não possuem as propriedades associadas com a 
4. DELINEAMENTO DA RESPOSTA 
 
111
maioria das medidas físicas. Por exemplo, a característica sexo dos cordeiros de um 
rebanho com duas alternativas - macho e fêmea - pode ser representada por uma variável 
com dois valores numéricos - 0 e 1, respectivamente, cuja média - 0,5 - não faz sentido. 
 As escalas de medida podem ser classificadas nas seguintes principais categorias: 
a) nominal, b) ordinal, c) intervalar e d) racional. Cada uma dessas escalas possui seu 
próprio conjunto de pressuposições referentes à correspondência de números com 
entidades do mundo real e ao significado da realização das várias operações matemáticas 
sobre esses números. 
 A escala nominal é a menos restritiva. Neste tipo de escala os números servem 
apenas como rótulos para identificar ou classificar as unidades quanto à característica. Por 
exemplo, podem-se assinalar números para identificar os animais de um rebanho. Cada 
animal recebe um número diferente (qualquer número pode ser apropriado), e se estabelece 
uma regra simples para relacionar cada rótulo numérico com um animal particular. Ou seja, 
estabelece-se uma correspondência um a um entre números e animais do rebanho, com o 
cuidado de que cada animal receba apenas um número e cada número identifique apenas 
um animal. Operações aritméticas sobre esses números não têm qualquer significado com 
respeito aos objetos do mundo real que eles identificam. 
 Suponha-se uma propriedade com diversos rebanhos, um rebanho de cada raça, em 
que o processo de identificação numérica dos animais compreenda duas partes, a primeira 
para identificar o rebanho e a segunda, o animal dentro do rebanho. Cada animal de um 
rebanho particular recebe o mesmo rótulo numérico do prefixo (primeira parte da 
identificação) e um rótulo numérico específico da segunda parte que o individualiza dos 
outros animais do mesmo rebanho. Nesse caso, consideram-se classes de unidades. Todos 
os membros de uma classe são "iguais" com relação a essa propriedade. O prefixo da 
identificação pode ser usado para distinguir esta classe de animais das demais classes. 
 A igualdade ou equivalência de classes é caracterizada pelas seguintes três 
propriedades: 1) reflexividade: cada unidade em uma classe é igual a ela própria; 2) 
simetria: para cada duas unidades em uma mesma classe, sejam A e B, A=B implica B=A; 
3) transitividade: para quaisquer três unidades em uma classe, sejam A, B e C, A=B e B+C 
implica A=C. 
 Observe-se que todos os animais de uma mesma raça são "iguais" apenas no 
sentido de possuírem essa propriedade comum. Eles diferem, naturalmente, quanto a outras 
características, como idade e peso. Eles retêm a identificação de suas individualidades por 
sufixo numérico. 
 A escala nominal permite apenas algumas operações aritméticas mais elementares. 
Pode-se contar o número de animais de cada classe (raça) e determinar a classe mais 
numerosa, ou seja, a moda da distribuição. Podem-se efetuar testes de hipóteses 
estatísticas referentes à distribuição das unidades da população nas classes. Entretanto, 
como uma escala nominal apenas classifica unidades, mas não infere grau ou quantidade, 
as várias classes não podem ser manipuladas matematicamente (por exemplo,por adição 
ou subtração de equivalentes numéricos daquelas classes). Conseqüentemente, a maioria 
das estatísticas usuais, como média e desvio padrão não têm sentido, pois as operações 
para sua determinação não são permissíveis. 
Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
 
112
 A escala ordinal é uma escala de ordenação. Esta escala designa a posição relativa 
das classes (ou das unidades classificadas) segundo uma direção. Por exemplo, os animais 
de um rebanho podem ser ordenados segundo o grau de infestação de carrapato, pela 
assinalação do número zero para indicar a ausência de infestação e dos números 1, 2 e 3 
para indicar níveis crescentes de infestação, ou seja, infestação baixa, média e elevada. 
Observe-se, entretanto, que a ordenação dos animais não permite a comparação de 
"diferenças" entre animais com respeito ao grau de infestação; por exemplo, não se pode 
saber se a diferença entre os níveis de infestação de dois animais com os graus de 
infestação 1 e 2 é menor, igual ou maior que a diferença entre os níveis de infestação de 
dois animais com graus de infestação 2 e 3. Isso significa que qualquer conjunto de quatro 
números que preserve a relação de ordem é igualmente apropriado para essa mesma 
mensuração do grau de infestação dos animais. Dessa forma a escala ordinal é invariante 
sob transformações que preservem a ordem. Ou seja, uma escala ordinal pode ser 
transformada em outra escala ordinal. 
 A escala ordinal mantém a propriedade da equivalência de classes da escala 
nominal, no sentido de que unidades equivalentes recebem a mesma ordem. Além da 
propriedade de simetria da escala nominal, a escala ordinal tem a propriedade de 
assimetria. Isso significa que classes podem ser designadas não apenas como equivalentes 
a outras classes, mas também como não equivalentes. Assim, por exemplo, uma escala 
ordinal pode designar que a classe A é maior do que a classe B e, portanto, que a classe B 
é menor que a classe A. A propriedade de transitividade é preservada na escala ordinal: se 
a classe A é maior ou mais elevada que a classe B, qualquer unidade particular da classe A 
é maior ou mais elevada que qualquer unidade específica da classe B. 
 Essas propriedades adicionais caracterizam a superioridade da escala ordinal em 
relação à escala nominal. Entretanto, as descrições estatísticas ainda são limitadas. As 
medidas de posição restringem-se à mediana, quartil, percentil e outras medidas que tratem 
com ordens. Isso porque as operações aritméticas usuais não podem ser efetuadas com 
símbolos que caracterizam apenas ordem e designam quantidade vagamente. Em 
particular, a prática de calcular índices de ordem globais, como a ordem ponderada dos 
animais de cada rebanho para comparação dos graus de infeção dos rebanhos, é suspeita. 
Alguns procedimentos estatísticos são especificamente apropriados para dados de ordem, 
como o teste do sinal e o teste de corrida ("run test"). 
 A escala de intervalo (ou escala intervalar) aproxima-se da concepção comum de 
medida, já que possui uma unidade de medida constante. Entretanto, a origem ou ponto 
zero desta escala é arbitrário. Os exemplos mais comuns de escala de intervalo são as 
escalas Celsius e Fahrenheit usadas para medir a temperatura. Cada uma dessas escalas 
assinala um zero arbitrário e diferenças de temperatura iguais são determinadas pela 
identificação de volumes iguais de expansão no líquido usado no termômetro. Dessa forma, 
a escala de intervalo permite inferências referentes a diferenças entre unidades a serem 
medidas; por exemplo, a mensuração da temperatura dos animais de um rebanho permite 
determinar quanto um animal é mais quente do que outro. Entretanto, não se pode dizer que 
um valor em um intervalo específico da escala seja um múltiplo de outro. Por exemplo, não 
é correto dizer que um objeto com 30°C é duas vezes mais quente que um com temperatura 
de 15°C. Segundo a fórmula de conversão de graus Celsius para graus Fahrenheit, 
4. DELINEAMENTO DA RESPOSTA 
 
113
T TF C= +
9
5
32 , essas correspondentes temperaturas expressas em graus Fahrenheit são, 
respectivamente 86°F e 59°F que não estão na razão 2:1. Pode-se dizer, entretanto, que 
uma diferença entre dois valores em uma escala é um múltiplo de uma diferença entre dois 
outros valores. Por exemplo, a diferença 30°C - 0°C é o dobro da diferença 15°C - 0°C. As 
correspondentes diferenças na escala Fahrenheit são 86°F - 32°F e 59°F - 32°F, que estão 
na mesma razão 2:1. 
 A escala de intervalo é invariante sob transformações lineares positivas (ou seja, 
transformações da forma y = a+bx, b>0). Isso significa que uma escala de intervalo pode ser 
transformada em outra por meio de uma transformação linear positiva. 
 A maioria das medidas estatísticas descritivas, tais como média, desvio padrão, 
coeficiente de correlação requerem apenas escala de intervalo. Por exemplo, se a 
temperatura média de uma cidade em um mês é determinada em graus Celsius ou em 
graus Fahrenheit, os dias do mês de temperatura superior à média são os mesmos sob 
cada uma destas duas escalas. Entretanto, algumas medidas estatísticas, como o 
coeficiente de variação, podem ser enganosas quando aplicadas a dados de variável de 
escala intervalar. 
 A escala de razão , ou escala racional, é a mais elaborada das escalas de medida, 
no sentido de que permite todas as operações aritméticas. Essa escala possui um ponto 
zero único, além de unidade de medida constante. É a escala de medida mais comum nas 
ciências físicas, tais como as escalas para a medida de comprimento, peso, etc. Como a 
designação sugere razões iguais entre valores da escala racional correspondem a razões 
iguais entre as unidades mensuradas. Dessa forma, escalas de razão são invariantes sob 
transformações de proporção positivas, ou seja, transformações da forma y= cx, c>0. Por 
exemplo, se uma planta tem 3m e a outra 1m, pode-se dizer que a primeira planta tem altura 
três vezes superior a da segunda. Isso porque, se as alturas das duas plantas forem 
transformadas em centímetros, suas medidas serão, respectivamente, 30 cm e 10 cm, que 
estão na mesma razão 3:1. Pode-se efetuar a transformação das medidas de uma escala 
racional para outra escala racional meramente pela multiplicação por uma constante 
apropriada. 
 A escala racional contém toda a informação das escalas de ordens mais baixa, ou 
seja, igualdade de classe, ordem e igualdade de diferenças, e mais ainda. Todas as 
estatísticas descritivas podem ser determinadas para dados de uma variável expressa em 
escala racional. 
 Variáveis com escala de medida nominal ou ordinal são usualmente designadas 
variáveis categóricas, já que seus valores designam categorias, ou classes. Essas variáveis 
são, por definição, discretas e finitas, ou seja, assumem valores numéricos isolados e em 
número finito. Variáveis com escala de medida intervalar ou racional podem ser discretas, 
com número de distintos valores finito ou infinito, ou contínuas. Por exemplo, a variável que 
exprime a quantidade de frutos em uma árvore ou a quantidade de leitões nascidos de uma 
porca é uma variável discreta finita; a variável que exprime o peso ou a altura de um animal 
ou de planta é uma variável contínua. 
Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
 
114
 Observe-se que a mensuração por meio de uma escala intervalar ou racional pode 
ser considerada como uma forma refinada de classificação. Se cordeiros de um rebanho são 
pesados com uma balança com aproximação de gramas, o resultado é a distribuição dos 
animais entre categorias discretas de peso, que diferem por uma grama das categorias 
vizinhas. Se a pesagem é efetuada em uma balança com aproximação de miligramas, o 
número de categorias possíveis cresce consideravelmente, mas o princípio permanece o 
mesmo. Dessa forma, na prática, o processo de mensuração, mesmo de variáveis 
conceitualmente contínuas, constitui numa classificação de unidades. 
 Para algumas característicasa escolha da escala de medida é limitada por natureza. 
Por exemplo, o sexo e a raça de um animal são necessariamente expressos em escala 
nominal. Mais freqüentemente, entretanto, uma mesma característica pode ser expressa por 
diferentes variáveis com escalas de medida de diferentes níveis de mensuração. Assim, por 
exemplo, o tamanho das sementes de uma cultivar pode ser expresso por uma variável 
nominal de dois níveis: 0 - anormal, 1 - normal; ou uma variável ordinal: 1 - muito pequena, 2 
- pequena, 3 - média, 4 - grande e 5 - muito grande; ou uma variável racional cujos níveis 
são os números reais de um determinado intervalo. 
 A escolha da escala de medida deve levar em considerações de ordem teórica e de 
ordem prática. Sob o ponto de vista teórico, o pesquisador deveria utilizar, sempre, a escala 
de medida de nível mais elevado, ou seja, a escala racional. Entretanto, considerações de 
ordem prática também devem ser levadas em conta, particularmente a disponibilidade de 
recursos, como instrumentos de mensuração e pessoal habilitado para sua execução. 
Considerações estatísticas também são importantes, já que os dados originados da 
pesquisa terão que ser submetidos à análise. De modo geral, a metodologia estatística está 
mais desenvolvida e popularizada para variáveis de distribuição normal, que são variáveis 
contínuas com escala racional. 
 Em muitas pesquisas, características intrinsecamente quantitativas são expressas 
por variáveis de escala ordinal cujos níveis são atribuídos subjetivamente por um avaliador. 
Esse é freqüentemente o caso de características que compreendem o grau ou intensidade 
de alguma propriedade mensuradas por avaliação visual, como grau de infeção de alguma 
doença ou infestação de alguma praga. Para representar tal característica é freqüente 
definir uma variável com o nível mais baixo igual a zero para exprimir o grau ou intensidade 
nula, como ausência do sintoma; intensidades crescentes são expressas pelos números 
inteiros seguintes, ou seja, 1, 2,... ; por exemplo, 0 - sem infeção, 1 - infeção fraca, 2 - 
infeção média, 3 - infeção elevada e 4 - infeção muito elevada. 
 Tais variáveis são geralmente inconvenientes, por exprimirem uma característica 
contínua de modo muito impreciso e pelas dificuldades que decorrem para os 
procedimentos de inferência estatística. 
 Sempre que possível, características contínuas devem ser expressas por variável 
contínua, mesmo em mensurações subjetivas. Assim, por exemplo, a avaliação da 
intensidade de infeção de ferrugem em folhas de trigo é feita em percentagem, com uma 
escala de medida contínua de valores entre 0 e 100, utilizando como padrões figuras de 
folhas com intensidades de infeção correspondentes a pontos arbitrários dessa escala. 
Intensidades de infeção de amostras de folhas são mensuradas por meio de comparação do 
aspecto da folha com esses padrões e interpolação nessa escala contínua. 
4. DELINEAMENTO DA RESPOSTA 
 
115
Exercícios 4.1 
 1. Considere as características respostas listadas para cada um dos seguintes 
experimentos cujos objetivos são indicados pelos respectivos títulos: 
 A - "Estudo da eficácia de fungicidas no tratamento de semente de cebola". 
Características respostas: peso do bulbo, número de bulbos, peso médio do bulbo, grau de 
infecção da planta. 
 B - "Estudo do efeito do hormônio estradiol sobre o desenvolvimento corporal de suínos 
da raça Landrace". Características respostas: tempo para o abate, ganho médio diário de peso, 
peso ao abate, peso de carcaça fria, consumo de ração, conversão alimentar, rendimento de 
carcaça, comprimento de carcaça, área do olho de lombo. 
 C - "Efeito da adubação foliar sobre a produção de uva da cultivar Itália". Características 
respostas: peso dos cachos, número de cachos, peso médio do cacho, brix, acidez. 
 D - “Efeito do controle de nematóides gastrointestinais pelo uso do anti-helmíntico HCG 
8117 sobre a produção de carne de ovelhas de descarte da raça Ideal”. Características 
respostas: peso corporal a cada 28 dias do período experimental, peso de carcaça quente, peso 
de carcaça fria, rendimento de carcaça, número de ovos nas fezes, número de vermes nas 
vísceras. 
 Classifique as características respostas de cada um desses experimentos nas categorias 
correspondentes aos dois seguintes critérios: 
 a) característica resposta primária, característica resposta secundária e característica 
resposta intermediária; 
 b) característica resposta original ou pura, característica resposta derivada e 
característica resposta substituta. 
 2. Classifique as características respostas de cada um dos Exemplos 3.1 , 3.2 e 3.3 da 
Seção 3.5 segundo os dois critérios considerados na questão anterior. 
 3. Ilustre, por meio de um exemplo, uma característica resposta que possa ser expressa, 
alternativamente, por variáveis de três diferentes níveis de precisão. Comente sobre a 
conveniência e inconveniência de cada uma dessas três variáveis. 
 4. Ilustre o processo de definição ou construção de uma variável para expressão de uma 
característica. 
 5. Explique e ilustre o significado de escala de medida. 
 6. Conceitue e exemplifique cada uma das quatro escalas de medida: nominal, ordinal, 
intervalar e racional. 
 7. Caracterize as quatro escalas de medida quanto às operações aritméticas que 
permitem. 
 8. Suponha que uma característica é representada por uma variável de cada uma das 
quatro escalas de medida. Como se ordenam essas variáveis quanto à precisão propiciada para 
a expressão dessa característica? 
Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
 
116
 9. O que distingue escala de medida ordinal de escala de medida nominal? 
 10. Variáveis são muito freqüentemente classificadas em duas categorias: qualitativas e 
quantitativas. Classifique nessas duas categorias as variáveis expressas nas escalas nominal, 
ordinal, intervalar e racional. 
 11. Variáveis também são freqüentemente classificadas em discretas e contínuas. 
Explique e ilustre esses conceitos. 
 12. Variáveis que exprimem contagem (número de frutos em árvores, número de vermes 
nas vísceras de animais, por exemplo) são expressas em que escala de mensuração? 
4.4. Processo de mensuração 
 Em algumas situações, pode não haver dúvida sobre o procedimento de mensuração 
de uma característica, já sendo conhecida e disponível uma escala de medida quantitativa e 
um processo de mensuração objetivo. Esse é o caso, por exemplo, com o peso de um 
animal e o peso da produção de frutos de uma planta frutífera. No caso da avaliação da 
característica de um produto, quando o produto e a característica resposta são claramente 
definidos, freqüentemente a mensuração apresenta pouca dificuldade. Semelhantemente, a 
atividade de pesquisa intensa já estabeleceu métodos de mensuração confiáveis de 
características físicas e químicas usuais. Em novas áreas de pesquisa, entretanto, a 
situação pode ser muito diferente e pode requerer o desenvolvimento de metodologia de 
mensuração nova apropriada. Em algumas áreas de pesquisa, a metodologia de 
mensuração pode constituir um problema ainda não resolvido e limitante. Nessas 
circunstâncias, pesquisas confiáveis não poderão ser conduzidas até que algum 
procedimento de mensuração seja desenvolvido. 
 A mensuração de uma característica resposta pode ser simples e efetuada 
diretamente com instrumentos simples e facilmente disponíveis, como a determinação do 
peso e comprimento, ou muito laboriosa e requerendo a utilização de processos e 
instrumentos complexos, sofisticados e caros, como a determinação de características do 
vinho por meio de microvinificação. 
 De modo geral, processos de mensuração devem ser confiáveis, ou seja, devem 
garantir a precisão (sensibilidade) e a exatidão apropriadas para a determinação de valores 
confiáveis da variável resposta. Não precisam prover precisão e exatidão mais elevadas do 
que as requeridas pelo experimento. Por exemplo, o uso de uma balança com precisãode 
um miligrama não é necessário em um experimento em que são importantes apenas 
diferenças da ordem de um grama. Entretanto, a falta de precisão ou exatidão de um 
instrumento de medida pode prejudicar um experimento com elevado investimento de capital 
e executado em instalações de pesquisa altamente sofisticadas. A precisão e a exatidão de 
instrumentos de medida devem ser verificadas periodicamente. Mudanças de instrumentos 
de medida não devem ser efetuadas durante a execução de um experimento, e, se 
necessárias, devem ser efetuadas com cautela. 
 Em muitas situações, variáveis correspondem a uma mensuração subjetiva efetuada 
por um avaliador. Por exemplo, o grau de infeção de uma planta determinado por meio de 
avaliação visual; características organolépticas do vinho determinadas por degustação; 
contagem de microorganismos por meio de avaliação visual com o auxílio de microscópio. 
4. DELINEAMENTO DA RESPOSTA 
 
117
Tais mensurações exigem técnicas e procedimentos especiais, como treinamento dos 
avaliadores, uso de critérios e padrões uniformes e bem estabelecidos e cuidados para 
evitar tendenciosidade. O procedimento para avaliação da intensidade de infeção de 
ferrugem em folhas de trigo mencionado na Seção anterior é um exemplo. 
Em algumas circunstâncias, pode ser conveniente que o avaliador não seja 
informado sobre a origem do que lhe está sendo submetido para avaliação. Um experimento 
em que se usa esse processo de mensuração é denominado experimento cego . Em 
algumas situações, como experimentos clínicos em que as unidades são pacientes, pode 
ser conveniente tomar o cuidado adicional de não informar às unidades, paciente nesse 
caso, os tratamentos que recebem; um experimento nessas circunstâncias é denominado 
experimento duplamente cego . 
 Conforme salientado na Seção anterior, avaliações de características contínuas pelo 
uso de escalas discretas ordinais com poucos valores arbitrários são em geral 
inconvenientes. Um procedimento geral para a geração de uma variável continua para 
exprimir uma característica contínua por meio de avaliações subjetivas é o seguinte: 
 1 - Constrói-se ou desenha-se uma régua graduada de 0 a 100. 
 2 - Estabelece-se alguns pontos da régua ou percentagens particulares como 
padrões de referência que correspondam a vários graus de intensidade apropriadamente 
definidos. 
 3 - Efetua-se o treinamento de avaliadores na interpretação desses padrões. 
 4 - Efetua-se a avaliação de cada unidade da amostra pela indicação na régua do 
ponto a que corresponde a intensidade da característica manifestada. 
 Naturalmente, essas avaliações continuam subjetivas e imprecisas. Graus de 
objetividade e precisão mais elevados podem ser logrados por treinamento apropriado de 
avaliadores. Observe-se, entretanto, que em experimentos comparativos interessa muito 
mais a ordenação apropriada das intensidades do que seus valores absolutos. 
 Em geral, é conveniente que avaliações subjetivas sejam procedidas por dois ou 
mais avaliadores, preferivelmente de 3 a 5 avaliadores. Então, a variável resposta é definida 
como a média das avaliações procedidas individualmente pelos distintos avaliadores. Dessa 
forma, obtêm-se avaliações menos subjetivas e mais precisas. Além disso, segundo o 
teorema central do limite, pode-se admitir que a variável resposta, compreendendo a média 
de diversas avaliações, tem distribuição aproximadamente normal. 
 Em alguns experimentos em que vários avaliadores são utilizados, o avaliador pode 
ser conveniente e adequadamente considerado como nível de uma variável estranha 
controlada ou como nível de um fator intrínseco. Essa consideração pode evitar o 
confundimento de efeitos de fatores experimentais com efeitos atribuíveis ao avaliador. 
 A qualidade do processo de mensuração pode ser dependente do tamanho, da 
abrangência e da complexidade da pesquisa. Essa questão, mais crucial em estudos 
observacionais e levantamentos, também pode ser importante na pesquisa experimental. 
Assim, em um experimento agrícola de campo conduzido em vários locais, pode ser difícil 
ou inviável a avaliação, em todos os locais, do grau de incidência de uma doença que 
Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
 
118
depende de conhecimento especializado do avaliador; também pode ser difícil a avaliação 
confiável de características da planta, como altura e acamamento. Nessas circunstâncias, é 
comum o registro de dados das variáveis respostas primárias, como o peso do grão no 
exemplo, em todos os locais, e o registro de dados das variáveis subsidiárias apenas nos 
locais em que há recursos apropriados. 
 Algumas vezes, o pesquisador pode ter que decidir até que ponto os objetivos 
originais de uma pesquisa devem ser restritos deliberadamente para permitir uma qualidade 
mais elevada da mensuração das características respostas. 
 Outra questão refere-se ao instante da mensuração. A própria definição de algumas 
variáveis respostas implica no estabelecimento do instante de mensuração; por exemplo, a 
produção de frutos de uma planta frutífera, a produção de grãos de um conjunto de plantas, 
o peso de um animal ao abate. Em geral, essa definição deve ser precisa e explicitamente 
estabelecida, já que uma variação substancial do valor da variável resposta pode decorrer 
de pequenas diferenças do instante de mensuração. Essa questão pode ser mais crucial na 
mensuração de uma característica correspondente ao efeito de um fator de tratamento que 
perdure com variação de intensidade em um intervalo de tempo. Por exemplo, a avaliação 
do efeito da dieta sobre o ganho de peso de animais; a avaliação do efeito de inseticidas 
sobre a incidência de uma praga. Nessas circunstâncias, muito comumente, é recomendável 
mais de uma avaliação em instantes do intervalo de tempo em que são esperados efeitos 
dos tratamentos. Muito freqüentemente, a forma da variação da resposta com o tempo pode 
ser um propósito da pesquisa, o que, necessariamente, implica nessas avaliações 
sucessivas. Em algumas situações, o objetivo do experimento pode ser a determinação da 
amplitude do intervalo de duração dos efeitos dos tratamentos; nesse caso, o plano do 
experimento deve estabelecer avaliações sucessivas, em períodos prefixados, até que 
esses efeitos cessem. 
4.5. Precisão e exatidão de um processo de mensuraç ão 
 A mensuração de uma característica é tão mais precisa quanto mais próximas se 
situam suas diferentes medidas referentes a uma mesma unidade da amostra. A precisão 
de um processo de mensuração refere-se à repetição (ou proximidade) das medidas 
efetuadas. Baixa precisão significa grande variação entre medidas repetidas; alta precisão 
significa pequena variação entre medidas repetidas. 
 A precisão de uma medida não se refere à avaliação correta: um processo de 
mensuração pode ser altamente preciso, determinando medidas sucessivas de uma mesma 
característica bastante próximas entre si, mas distantes da verdadeira grandeza medida. 
Neste caso, diz-se que o processo e as medidas que ele determina têm viés, ou são 
viciadas ou tendenciosas. A diferença entre o valor médio das medidas de uma 
característica e o verdadeiro valor da grandeza que está sendo medida é denominada viés , 
vício ou tendência . Assim, o viés é um erro de medida sistemático. 
 A avaliação de uma característica é tão mais exata quanto mais próxima de sua 
verdadeira grandeza se situam suas medidas. A exatidão de um processo de mensuração 
refere-se à proximidade das medidas registradas em relação ao valor real da grandeza 
medida. A exatidão é maior quanto maior é a precisão e menor o viés. Alta exatidão 
4. DELINEAMENTO DA RESPOSTA 
 
119
corresponde a viés pequeno ou nulo e alta precisão. Baixa exatidão pode resultar de um 
viés grande e alta ou baixa precisão, ou de um viés nulo e baixa precisão. 
 As relações entre precisão e exatidão são ilustradas na Erro! Fonte de referência não 
encontrada.Erro! Fonte de referência não encontrada.,que representa quatro diferentes 
situações referentes à dispersão dos pontos de impacto de seis balas disparadas por uma 
arma em um exercício de tiro ao alvo. 
 
 
Figura 4.1 . Ilustração dos conceitos de precisão e exatidão pelas 
distintas situações da dispersão dos pontos de impacto 
de seis balas em um exercício de tiro ao alvo. 
4.6. Estrutura da variável resposta 
 Em muitos experimentos, as várias características respostas são de diferentes níveis 
de interesse; em outros casos, elas são de importância relativa semelhante, mas 
essencialmente independentes, isto é, não relacionadas estruturalmente. Nesse caso, cada 
uma dessas características é considerada separadamente no estudo dos efeitos causais 
dos fatores experimentais, por métodos univariados. Entretanto, se as características 
respostas são de mesmo nível de importância ou estruturalmente relacionadas, as 
correspondentes variáveis devem ser consideradas conjuntamente, como um vetor de 
variáveis; os procedimentos de análise são, nesse caso, multivariados. 
 Em alguns experimentos, algumas características respostas correspondem, 
essencialmente, a consideração de uma mesma característica em diferentes instantes de 
um intervalo de tempo. Por exemplo, em um experimento sobre o efeito de rações ou 
anabolizantes sobre o desenvolvimento corporal de animais, os pesos dos animais em 
instantes sucessivos do período experimental constitui um conjunto de características 
primárias, ou uma mesma característica primária considerada nesse conjunto de instantes 
sucessivos. Semelhantemente, em um experimento com plantas frutíferas perenes, como o 
pessegueiro e a videira, as produções de frutos nas safras sucessivas compreendem um 
conjunto de características primárias ou uma mesma característica primária considerada 
Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
 
120
nesses instantes sucessivos. As correspondentes variáveis respostas podem ser 
consideradas separadamente ou globalmente como um vetor de variáveis, ou uma variável 
multidimensional. Correspondentemente, métodos de análise multivariada são adotados 
nessas circunstâncias. Uma abordagem alternativa é a consideração dos instantes de tempo 
como níveis de um fator intrínseco adicional tempo e a correspondente utilização de 
métodos de análise univariada. 
Exercícios 4.2 
 1. Ilustre, por meio de exemplos, como a escolha de uma escala particular para exprimir 
uma característica contínua por uma escala ordinal pode implicar na precisão da expressão da 
característica. 
 2. Ilustre uma situação em que a mensuração de uma característica é um processo 
rotineiro que não demanda conhecimento especializado; outra, em que requer treinamento do 
avaliador; e outra em que requer conhecimento altamente especializado. 
 3. Explique e ilustre com exemplos de sua área os significados de experimento cego e 
experimento duplamente cego. 
 4. Caracterize a importância do instante de mensuração por meio de exemplos. 
 5. Explique a relação entre os significados de precisão e exatidão de um processo de 
mensuração. 
 6. Ilustre uma situação em que o processo de mensuração é altamente preciso, mas de 
baixa exatidão. 
 7. O que significa uma característica resposta univariada e uma característica resposta 
multivariada? Ilustre esses dois conceitos por meio de exemplos. 
 8. Ilustre uma situação de variável resposta estruturada. 
4.7. Exercícios de Revisão 
1. Conceitue: característica resposta e delineamento de resposta. 
2. Distinga e ilustre com exemplos de sua área os conceitos de: 
 a) Característica resposta primária, característica resposta secundária e característica 
resposta intermediária. 
 b) Característica resposta original, pura ou simples, característica resposta derivada e 
característica resposta substituta. 
 3. Liste as características respostas para os experimentos das questões 4 e 5 dos 
Exercícios 3.2 e classifique-as segundo os dois critérios considerados na questão anterior. 
 4. Ilustre, por meio de exemplos, características respostas que envolvam os seguintes 
graus de dificuldade de mensuração: simples, intermediário e complexo. 
 5. Defina e ilustre os conceitos de característica e variável. 
 6. Explique e ilustre o significado de mensuração de uma característica. 
4. DELINEAMENTO DA RESPOSTA 
 
121
 7. Variáveis expressas nas quatro escalas de medida, ou seja, nominal, ordinal, intervalar 
e racional podem ser classificadas nas duas seguintes categorias: variável discreta e variável 
contínua? Por quê? 
 8. Porque variáveis nominais e ordinais também são denominadas de variáveis 
categóricas? 
 9. Mostre, por meio de exemplos, como a precisão da expressão de uma característica 
por uma variável ordinal pode variar com a escolha da escala particular. 
 10. Ilustre, com exemplos, como a definição da variável contínua para a representação 
de uma característica contínua depende da precisão do processo de mensuração. 
 11. Ilustre o uso de uma variável discreta ordinal cujos valores são notas atribuídas para 
a mensuração subjetiva de uma característica contínua. Como poderia ser construída uma 
variável contínua para a mensuração mais precisa dessa característica? 
 12. Explique os conceitos de precisão, viés e exatidão de um processo de mensuração. 
 13. Ilustre uma situação em que diversas características respostas compreendem, 
essencialmente, uma mesma característica considerada em diferentes instantes do tempo. 
14. Decida se cada uma das seguintes sentenças é verdadeira ou falsa, colocando, entre 
parênteses, as letras V ou F, respectivamente. Se a sentença for falsa, explique por que. 
 As características respostas em um experimento têm o mesmo nível de interesse. 
 O interesse relativo das características respostas depende de seu grau de relacionamento 
com 
o objetivo do experimento. 
 Toda característica que exprima a resposta dos sistemas sob pesquisa deve ser 
considerada como característica resposta no experimento. 
 O peso corporal ao abate é sempre uma característica resposta importante em 
experimentos de nutrição animal. 
 Em geral, a mensuração de uma característica resposta não é um problema. 
 Uma característica resposta é expressa por uma variável única. 
 Toda característica resposta deve ser expressa por uma variável. 
 Características respostas são necessariamente expressas por variáveis numéricas. 
 O pesquisador pode mensurar uma característica resposta com o grau de precisão que de-
seja. 
 A escolha da escala de medida da variável para representar uma característica é arbitrária. 
 O pesquisador deve exprimir uma característica resposta por uma variável com a escala 
de medida mais precisa permitida pelos recursos disponíveis para mensuração. 
Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
 
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 A escala de medida que permite precisão mais elevada é a escala intervalar. 
 A escolha da unidade de medida é irrelevante para os métodos estatísticos a serem 
adotados para a análise dos resultados do experimento. 
 A precisão da expressão de uma característica por uma variável depende da precisão do 
instrumento de mensuração utilizado. 
 A expressão de uma característica em escala ordinal permite mensuração com precisão 
mais elevada do que a escala nominal. 
 Operações aritméticas são permitidas com variáveis de escala ordinal. 
 Variáveis nominais e ordinais são usualmente denominadas variáveis categóricas ou variá-
veis de classificação. 
 Variáveis nominais e ordinais são variáveis discretas. 
 Variáveis intervalares e racionais são variáveis contínuas. 
 Variáveis racionais podem ser convertidas em variáveis ordinais, mediante uma 
transformação apropriada. 
 Variáveis nominais podem ser transformadas em variáveis contínuas. 
 A transformação de uma variáveis de escala racional para escala ordinal não implica em 
perda de informação relevante referente à característica mensurada. 
 Em geral, a mensuração de uma característica