Força magnética

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Resumo 
• Força magnética sobre portadores de carga 
elétrica em movimento no campo de indução 
magnética B⃗⃗ 
 
Fm = |q|. v. B. senθ 
Observação: (F⃗ m ⊥ B⃗⃗ ) ∧ (F⃗ m ⊥ v⃗ ) 
 
Orientação espacial: regra da mão direita espalmada 
• Movimento dos portadores de carga elétrica em 
campo de indução magnético uniforme B⃗⃗ 
o 1º Caso: v⃗ //B⃗⃗ ⇒ F⃗ m = 0⃗ ⇒ M.R. U 
 
o 2º caso: v⃗ ⊥ B⃗⃗ ⇒ (F⃗ m ⊥ B⃗⃗ ) ∧ (F⃗ m ⊥ v⃗ ) ⇒ M. C. U. 
 
 
Raio 
Fcp = Fm 
m. v2
R
= |q|. v. B. sen90o 
R =
m. v
|q|. B
 
Frequência 
Fcp = Fm 
m.ω2. R = |q|. v. B. sen90o 
m.ω2. R = |q|.ω. R. B 
2. π
T
=
|q|. B
m
 
T = 2. π.
m
|q|. B
 
f =
1
2. π
.
|q|. B
m
 
 
 
o 3º caso: v⃗ ∠B⃗⃗ ⇒ Movimento helicoidal 
 
• Força magnética sobre condutores retilíneos de 
corrente elétrica no campo de indução 
magnética B⃗⃗ 
 
Fm = |q|. v. B. senθ 
Fm = |q|.
L
Δt
. B. senθ 
Fm =
|q|
Δt
. L. B. senθ 
Fm = i. L. B. senθ 
 
Orientação espacial: regra da mão direita espalmada 
• Força magnética entre condutores retilíneos 
paralelos 
 
No condutor 1: 
B2 =
μ
0
. i2
2. π. d
 
F2,1 = i1. L. B2. sen90
o 
F2,1 = i1. L.
μ
0
. i2
2. π. d
 
F2,1 =
μ
0
. i1. i2. L
2. π. d
 
No condutor 2: 
B1 =
μ
0
. i1
2. π. d
 
F1,2 = i2. L. B1. sen90
o 
F1,2 = i2. L.
μ
0
. i1
2. π. d
 
F1,2 =
μ
0
. i1. i2. L
2. π. d
 
o Definição legal de ampere 
É a intensidade de corrente elétrica nos condutores que distam 
de 1,0 m, e que produzem forças magnéticas de intensidade 
2,010-7 N por metro de comprimento dos condutores. 
 
 
Exercícios de Aplicação 
1) (EsPCEx/AMAN) Uma carga elétrica puntiforme, no 
interior de um campo magnético uniforme e constante, 
dependendo de suas condições cinemáticas, pode ficar 
sujeita à ação de uma força magnética. Sobre essa força 
pode-se afirmar que 
a) tem a mesma direção do campo magnético, se a carga elétrica 
tiver velocidade perpendicular a ele. 
b) é nula se a carga elétrica estiver em repouso. 
c) tem máxima intensidade se o campo magnético e a 
velocidade da carga elétrica forem paralelos. 
d) é nula se o campo magnético e a velocidade da carga elétrica 
forem perpendiculares. 
e) tem a mesma direção da velocidade da carga elétrica. 
2) (UERJ) Partículas de carga elétrica q e massa m penetram no 
plano horizontal de uma região do espaço na qual existe um 
campo magnético de intensidade B normal a esse plano. Ao 
entrar na região, as partículas são submetidas a um 
selecionador de velocidades que deixa passar apenas aquelas 
com velocidade v0. 
Admita que, na região do campo magnético, a trajetória 
descrita por uma das partículas selecionadas seja circular. 
Escreva a expressão matemática para o raio dessa trajetória 
em função de: 
- massa, carga e velocidade da partícula; 
- intensidade do campo magnético. 
3) (Fuvest) Um solenoide muito longo é percorrido por uma 
corrente elétrica I, conforme mostra a figura 1. 
 
Em um determinado instante, uma partícula de carga q 
positiva desloca‐se com velocidade instantânea v⃗ 
perpendicular ao eixo do solenoide, na presença de um 
campo elétrico na direção do eixo do solenoide. A figura 2 
ilustra essa situação, em uma seção reta definida por um 
plano que contém o eixo do solenoide. 
 
O diagrama que representa corretamente as forças elétrica F⃗ E 
e magnética F⃗ B atuando sobre a partícula é: 
a) d) 
 
 
b) e) 
 
 
c) 
 
 
4) (Mackenzie) 
 
Uma partícula eletrizada positivamente, de massa 
desprezível, penetra na região do espaço onde existe um 
campo elétrico uniforme de intensidade 1,0  105 N/C, 
orientado verticalmente para baixo, conforme a figura acima. 
A partícula descreve uma trajetória retilínea, pela presença 
de um campo magnético uniforme B⃗⃗ , de intensidade 
4,0  103 T, perpendicular ao campo elétrico e de sentido 
entrando no plano do papel. A intensidade da velocidade da 
partícula é, em m/s, 
a) 40 b) 35 c) 30 d) 25 e) 20 
5) (Udesc) Assinale a alternativa incorreta a respeito de 
fenômenos eletromagnéticos. 
a) Fios condutores paralelos e percorridos por correntes 
elétricas de mesmo sentido atraem-se, enquanto os de 
sentidos opostos repelem-se. 
b) Uma corrente elétrica é induzida em um circuito sempre que 
há uma variação do fluxo magnético. 
c) Um condutor percorrido por uma corrente elétrica, colocado 
em um campo magnético, sofre a ação de uma força exercida 
por este campo. 
d) Não é possível separar os polos magnéticos de um ímã 
permanente, em forma de barra, quebrando-o. 
e) Cargas elétricas em repouso ou em movimento produzem um 
campo elétrico e um campo magnético. 
 
Exercícios Propostos 
6) (Eear) Dois condutores paralelos extensos são percorridos 
por correntes de intensidade i1 = 3 A e i2 = 7 A. Sabendo-se 
que a distância entre os centros dos dois condutores é de 
15 cm, qual a intensidade da força magnética por unidade de 
comprimento entre eles, em N/m? Adote: 
0 = 4.  10
-7
 T.m/A 
a) 56 b) 42 c) 28 d) 14 
7) (Upe) Uma barra uniforme, condutora, de massa m = 100 g 
e comprimento L = 0,50 m, foi posicionada entre duas 
superfícies rugosas. A barra permanece em repouso quando 
uma corrente elétrica i = 2,0 A a atravessa na presença de um 
campo magnético de módulo B = 1,0 T, constante, que 
aponta para dentro do plano da figura. 
 
Com base nessas informações, determine o módulo e o sentido 
da força de atrito resultante que atua na barra e o sentido. 
a) 1001,0 N para cima 
b) 1001,0 N para baixo 
c) 2,0 N para cima 
d) 2,0 N para baixo 
e) 1,0 N para cima 
8) (Esc. Naval) Dois fios idênticos A e B de comprimento L 
estão em paralelo e são percorridos por uma corrente elétrica 
IA = I e IB = 2.I respectivamente, ambas no mesmo sentido. 
Se esses fios distam de uma distância d e sendo d muito 
menor do que L. É correto afirmar que: 
a) as forças que um fio exerce sobre o outro são nulas. 
b) a força que um fio exerce sobre o outro é repulsiva e a força 
que o fio A exerce sobre o fio B é maior que a força que o 
fio B exerce sobre A. 
c) a força que um fio exerce sobre o outro é repulsiva e força 
que o fio A exerce sobre o fio B é igual à força que o fio B 
exerce sobre A. 
d) a força que um fio exerce sobre o outro é atrativa e a força 
que o fio A exerce sobre o fio B é maior que a força que o 
fio B exerce sobre A. 
e) a força que um fio exerce sobre o outro é atrativa e a força 
que o fio A exerce sobre o fio B é igual à força que o fio B 
exerce sobre A. 
9) (Fatec) Dois fios condutores idênticos, paralelos entre si, e 
de comprimento infinito são percorridos simultaneamente 
por correntes elétricas de mesmo sentido e de mesma 
intensidade. Considere que eles estejam dispostos 
perpendiculares ao plano do papel desta prova. 
Nessas condições, é correto afirmar que: 
a) geram campos magnéticos perpendiculares ao plano do 
papel. 
b) geram campos magnéticos circulares ao plano do papel. 
c) geram campos magnéticos repulsivos entre si. 
d) sofrem entre si uma força de repulsão. 
e) sofrem entre si uma força de atração. 
10) (Unesp) Em muitos experimentos envolvendo cargas 
elétricas, é conveniente que elas mantenham sua velocidade 
vetorial constante. Isso pode ser conseguido fazendo a carga 
movimentar-se em uma região onde atuam um campo 
elétrico E⃗⃗ e um campo magnético B⃗⃗ , ambos uniformes e 
perpendiculares entre si. Quando as magnitudes desses 
campos são ajustadas convenientemente, a carga atravessa a 
região em movimento retilíneo e uniforme. 
A figura representa um dispositivo cuja finalidade é fazer 
com que uma partícula eletrizada com carga elétrica q > 0 
atravesse uma região entre duas placas paralelas P1 e P2, 
eletrizadas com cargas de sinais opostos, seguindo a 
trajetória indicada pela linha tracejada. O símbolo  
representa um campo magnético uniforme B = 0,004 T, com 
direção horizontal, perpendicular ao plano que contém a 
figura e com sentido para dentro dele. As linhas verticais,ainda não orientadas e paralelas entre si, representam as 
linhas de força de um campo elétrico uniforme de módulo 
E = 20 N/C. 
 
Desconsiderando a ação do campo gravitacional sobre a 
partícula e considerando que os módulos de B⃗⃗ e E⃗⃗ sejam 
ajustados para que a carga não desvie quando atravessar o 
dispositivo, determine, justificando, se as linhas de força do 
campo elétrico devem ser orientadas no sentido da placa P1 
ou da placa P2 e calcule o módulo da velocidade v da carga, 
em m/s. 
Respostas 
Exercíc ios de Aplicação 
1) B 
2) 2
mag cent
m v m v
F R q v B R .
R q B
=  =  =
 
3) A 
4) D 
5) E 
Exercíc ios Propostos 
6) C 
7) C 
8) E 
9) E 
10) 5  103 m/s