161204915-exercicios-13-08-2013

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<p>EXERCÍCIOS – SITE WR – 13-08-2013</p><p>ASSUNTO: ELETROMAGNETISMO</p><p>TERCEIRO E CURSO</p><p>PROFESSOR: ÁLVARO</p><p>01 - (IME RJ/2012)</p><p>A figura acima apresenta um fio condutor rígido sustentado por dois segmentos, imersos</p><p>em uma região com campo magnético uniforme de módulo B, que aponta para dentro da</p><p>página. O primeiro segmento é composto de uma mola (M1) e o segundo de uma</p><p>associação de duas molas (M2 e M3). Ao passar uma corrente elétrica por esse condutor,</p><p>cada segmento apresenta uma tração T. Sabe-se que o campo magnético não atua sobre</p><p>as molas e que a deformação da mola M1 é x. A relação entre a diferença de potencial a</p><p>que o fio é submetido e o produto das deformações dos segmentos é igual a</p><p>Dados:</p><p> Comprimento do fio: L</p><p> Resistência do fio: R</p><p> Massa do fio: M</p><p> Constante elástica da mola M1: k</p><p> Constante elástica das molas M2 e M3: 2k</p><p> Módulo do campo magnético: B</p><p> Aceleração da gravidade: g</p><p>a) R(Mg-T) / L.B.x</p><p>b) R(Mg-2T) / L.B.x2</p><p>c) R(Mg-2T) / 4.L.B.x2</p><p>d) (Mg-T) / 2.R.L.B.x</p><p>e) (Mg-2T) / 2.R.L.B.x</p><p>02 - (FUVEST SP)</p><p>Para estimar a intensidade de um campo magnético B0, uniforme e horizontal, é utilizado</p><p>um fio condutor rígido, dobrado com a forma e dimensões indicadas na figura, apoiado</p><p>sobre suportes fixos, podendo girar livremente em torno do eixo OO’. Esse arranjo</p><p>funciona como uma “balança para forças eletromagnéticas”. O fio é ligado a um gerador,</p><p>ajustado para que a corrente contínua fornecida seja sempre i = 2,0 A, sendo que duas</p><p>pequenas chaves, A e C, quando acionadas, estabelecem diferentes percursos para a</p><p>corrente. Inicialmente, com o gerador desligado, o fio permanece em equilíbrio na posição</p><p>horizontal. Quando o gerador é ligado, com a chave A, aberta e C, fechada, é necessário</p><p>pendurar uma pequena massa M1 = 0,008 kg, no meio do segmento P3-P4, para</p><p>restabelecer o equilíbrio e manter o fio na posição horizontal.</p><p>a) Determine a intensidade da força eletromagnética F1, em newtons, que age sobre o</p><p>segmento P3P4 do fio, quando o gerador é ligado com a chave A, aberta e C, fechada.</p><p>b) Estime a intensidade do campo magnético B0, em teslas.</p><p>c) Estime a massa M2, em kg, necessária para equilibrar novamente o fio na horizontal,</p><p>quando a chave A está fechada e C, aberta. Indique onde deve ser colocada essa</p><p>massa, levando em conta que a massa M1 foi retirada.</p><p>NOTE E ADOTE:</p><p>F = iBL</p><p>Desconsidere o campo magnético da Terra.</p><p>As extremidades P1, P2, P3 e P4 estão sempre no mesmo plano.</p><p>03 - (UFC CE)</p><p>Na figura a seguir, o circuito principal é formado por uma bateria (resistência interna nula</p><p>e força eletromotriz ε), duas molas condutoras (cada uma com constante elástica k = 2</p><p>N/m e resistência elétrica  05,0R ), uma barra condutora de comprimento L=30cm e</p><p>resistência elétrica desprezível. As molas estão em seus comprimentos naturais (sem</p><p>deformação). Um campo magnético de módulo B = 0,01 T, perpendicular ao plano da</p><p>figura e apontando para dentro da página, está presente na região da barra. Existe ainda</p><p>outra barra isolante, conectada a uma ponta condutora, fixa ao ramo superior do circuito</p><p>principal. A massa da barra isolante é desprezível. Uma lâmpada de resistência r e uma</p><p>bateria de força eletromotriz  compõem o circuito anexo (veja a figura abaixo). A altura</p><p>entre a ponta condutora e o ramo superior do circuito anexo é h=3cm.</p><p>Assinale a alternativa que contém o valor mínimo da força eletromotriz ε no circuito</p><p>principal, de modo que a lâmpada no circuito anexo seja percorrida por uma corrente</p><p>elétrica (desconsidere quaisquer efeitos gravitacionais).</p><p>a) 0,5 V.</p><p>b) 1,0 V.</p><p>c) 2,0 V.</p><p>d) 3,0 V.</p><p>e) 4,0 V.</p><p>04 - (UNESP)</p><p>A figura apresenta um esquema simplificado (nele não é apresentado o mecanismo de</p><p>fechamento) de um projeto de “fechadura magnética”, no qual a barra B é empurrada</p><p>quando uma corrente elétrica percorre o circuito formado pelas duas barras, A e B, e pelos</p><p>fios de massa e resistência desprezíveis.</p><p>A barra B move-se com atrito desprezível.</p><p>Supondo que a fem do circuito seja de 20 V, que a resistência  2R , que a</p><p>permeabilidade magnética do meio entre as barras seja T.m/A10 x4 -7</p><p>0  , que a distância</p><p>inicial entre as barras A e B seja d=1cm e que a altura das barras seja de L=5cm, determine</p><p>a força entre A e B no instante em que o circuito é ligado.</p><p>05 - (UEG GO)</p><p>Na figura, B</p><p></p><p>é o vetor indução magnética. A balança fica em equilíbrio horizontal quando o</p><p>triângulo condutor de lado a ligado a ela por um fio isolante não é percorrido por corrente.</p><p>Faz-se passar pelos lados do triângulo uma corrente i em sentido anti-horário. Calcule a</p><p>massa que deve ser colocada no prato para que a balança volte ao equilíbrio horizontal.</p><p>06 - (UNIFESP SP)</p><p>A figura mostra uma espira retangular imersa em um campo magnético uniforme,</p><p>elemento básico de um motor elétrico de corrente contínua.</p><p>O plano da espira é paralelo ao vetor campo magnético, B . A extremidade da espira junto</p><p>ao ponto D está ligada ao polo positivo da bateria e a extremidade B ao polo negativo; a</p><p>corrente percorre o circuito no sentido de D para B.</p><p>São dados:</p><p>– intensidade da corrente que percorre a espira: i = 0,80 A;</p><p>– resistência do fio no trecho DCAB:  5,2R</p><p>– módulo do vetor campo magnético: B = 0,50 T;</p><p>– comprimento dos lados da espira: AB = CD = 0,050 m.</p><p>Determine:</p><p>a) a diferença de potencial entre os pontos D e B.</p><p>b) o módulo da força magnética que atua em um dos lados, AB ou CD.</p><p>07 - (UNIFESP SP)</p><p>Para demonstrar a interação entre condutores percorridos por correntes elétricas, um</p><p>professor estende paralelamente dois fios de níquel-cromo de 2,0 mm de diâmetro e</p><p>comprimento  =10m cada um, como indica o circuito seguinte.</p><p>a) Sendo m105,1 6</p><p>CrNi  </p><p> a resistividade do níquel-cromo, qual a resistência</p><p>equivalente a esse par de fios paralelos?</p><p>(Adote 3 .)</p><p>b) Sendo A2,0i  a leitura do amperímetro A, qual a força de interação entre esses fios,</p><p>sabendo que estão separados pela distância cm2,0d  ? (Considere desprezíveis as</p><p>resistências dos demais elementos do circuito.)</p><p>Dada a constante de permeabilidade magnética: A/mT104 7</p><p>0   .</p><p>08 - (UFG GO)</p><p>Para medir a intensidade de um campo magnético uniforme, utiliza-se o aparato ilustrado</p><p>na figura abaixo.</p><p>O fio condutor tem comprimento 2,5 cm e massa 1,0g; as molas, condutoras de</p><p>eletricidade, têm constante elástica 5,0 N/m. Quando a tensão elétrica está desligada, as</p><p>molas apresentam deformação de 2,0 mm. Com a tensão ajustada para produzir uma</p><p>corrente de 1,0 A as molas retornam ao estado natural. Dado que o campo magnético é</p><p>perpendicular ao plano da figura, determine a sua magnitude e o seu sentido. Despreze os</p><p>efeitos da corrente e do campo sobre as molas.</p><p>09 - (FMTM MG)</p><p>Uma barra condutora AB, de comprimento igual a 50 cm e massa m, está suspensa pela</p><p>extremidade de duas molas iguais, sendo a constante elástica de cada uma delas 100 N/m.</p><p>O sistema está imerso num campo magnético B = 0,6 T.</p><p>Dado: g = 10 m/s2</p><p>Quando uma corrente de intensidade i = 10 A percorre a barra no sentido de B para A, as</p><p>molas não são deformadas.</p><p>Determine:</p><p>a) a massa da barra;</p><p>b) a deformação das molas quando o sentido da corrente elétrica é invertido.</p><p>10 - (FUVEST SP)</p><p>O ímã representado na figura, com largura L = 0,20 m, cria, entre seus polos, P1 e P2, um</p><p>campo de indução magnética B, horizontal, de intensidade constante e igual a 1,5T. Entre</p><p>os polos do ímã, há um fio condutor f, com massa m = 6,0 x 10–3 kg, retilíneo e horizontal,</p><p>em uma direção perpendicular à do campo B. As extremidades do fio, fora da região do</p><p>ímã, estão apoiadas e podem se mover ao longo de guias condutores, verticais, ligados a</p><p>um gerador de corrente G. A partir de um certo instante, o fio f passa a ser percorrido por</p><p>uma corrente elétrica constante I = 50A.</p><p>Nessas condições, o fio sofre a ação de uma força F0, na direção vertical, que o acelera</p><p>para cima. O fio percorre uma distância vertical d = 0,12 m, entre os polos do ímã e, a</p><p>seguir, se desconecta dos guias, prosseguindo em movimento livre para cima, até atingir</p><p>uma altura máxima H.</p><p>NOTE/ADOTE</p><p>1. Um fio condutor retilíneo, de comprimento C, percorrido por uma corrente elétrica I,</p><p>totalmente inserido em um campo de indução magnética de módulo B, perpendicular</p><p>à direção do fio, fica sujeito a uma força F, de módulo igual a BIC, perpendicular à</p><p>direção de B e à direção do fio.</p><p>2. Aceleração da gravidade g = 10m.s–2</p><p>3. Podem ser desprezados os efeitos de borda do campo B, o atrito entre o fio e os guias</p><p>e a resistência do ar.</p><p>Determine:</p><p>a) o valor da força eletromagnética F0, em newtons, que age sobre o fio.</p><p>b) o trabalho total, em joules, realizado pela força F0.</p><p>c) a máxima altura H, em metros, que o fio alcança, medida a partir de sua posição inicial.</p><p>11 - (FMTM MG)</p><p>A barra metálica CD, homogênea, de 2,0 m de comprimento e 0,3 kg de massa está</p><p>inserida em um campo magnético B de módulo igual a 0,4 T. Sabe-se que na direção</p><p>vertical a barra está em equilíbrio. A intensidade da corrente elétrica que percorre a barra</p><p>tem valor, em ampères, igual a:</p><p>Dados:</p><p>sen 37º = cos 53º = 0,6</p><p>g = 10 m/s2</p><p>a) 1,60.</p><p>b) 3,45.</p><p>c) 4,60.</p><p>d) 6,25.</p><p>e) 7,80.</p><p>12 - (UFPE)</p><p>Um fio MN, de 40 cm de comprimento e massa igual a 30 g, está suspenso horizontalmente</p><p>por uma mola ideal de constante elástica k = 10 N/m. O conjunto encontra-se em uma</p><p>região de campo magnético uniforme B = 0,1 Wb/m2, como indicado na figura. Quando a</p><p>corrente no fio for 10 A, dirigida de N para M, atuará sobre o fio uma força magnética</p><p>dirigida verticalmente para baixo. Determine a elongação total, devido à força magnética e</p><p>à força gravitacional, sofrida pela mola, em cm.</p><p>M N</p><p>Li</p><p>nh</p><p>as</p><p>d</p><p>o</p><p>ca</p><p>m</p><p>po</p><p>m</p><p>ag</p><p>né</p><p>tic</p><p>o</p><p>i = 10 A</p><p>13 - (UFG GO)</p><p>No gráfico abaixo, representa-se a força por unidade de comprimento em função da</p><p>corrente que um campo magnético uniforme exerce sobre um fio retilíneo de</p><p>comprimento l percorrido por uma corrente I.</p><p>F/ .10 (N/m)l</p><p>-2</p><p>4</p><p>0 2 I(A)</p><p>a) Fisicamente, o que significa a inclinação da reta representada nesse gráfico?</p><p>b) Calcule a intensidade do campo magnético, responsável pelo surgimento dessa força,</p><p>se o ângulo formado entre o fio e a direção desse campo for de 30º.</p><p>14 - (UFOP MG)</p><p>A figura abaixo mostra uma barra metálica horizontal de comprimento L = 50cm e peso P =</p><p>3,0N suspensa por molas também metálicas de constante elástica k = 5,0N/m cada. A barra</p><p>está imersa em uma região onde atua um campo de indução magnética uniforme B, cuja</p><p>direção, na figura, é perpendicular ao plano do papel e apontando para o leitor.</p><p>BATERIA</p><p>B</p><p>Sabendo-se que a barra conduz uma corrente i = 6,0 A e que o campo não exerce</p><p>influência sobre as molas:</p><p>a) determine o sentido da corrente, par que as molas, no equilíbrio, não exerçam forças</p><p>sobre a barra. Justifique sua resposta;</p><p>b) calcule o valor da indução magnética, B, para que as molas, no equilíbrio, fiquem</p><p>alongadas de 15,0cm.</p><p>15 - (FEI SP)</p><p>Uma barra condutora AB de peso P = 10,0 N e comprimento  = 2,0m, apoia-se em dois</p><p>trilhos condutores e paralelos que formam com a horizontal um ângulo de 60º. Não há</p><p>atrito entre a barra e esses condutores e o conjunto está imerso em um campo de indução</p><p>magnética uniforme e vertical, de intensidade B = 0,5 T. Qual a corrente elétrica que deve</p><p>passar pela barra para que permaneça em repouso na posição indicada? Qual o sentido da</p><p>corrente na barra?</p><p>x</p><p>z</p><p>y</p><p>A</p><p>B</p><p></p><p>B</p><p>60°</p><p>60°´</p><p>16 - (PUCCAMP SP)</p><p>Uma barra condutora do comprimento 2m e de peso 2N apoia-se sobre dois trilhos,</p><p>também condutores, que formam com a horizontal o ângulo 45º. A distância entre os</p><p>trilhos vale 1 m. As extremidades superiores dos trilhos estão ligadas a uma bateria e nesta</p><p>região do espaço existe um campo magnético uniforme e vertical, dirigido de baixo para</p><p>cima definido em cada ponto pelo vetor B</p><p></p><p>de módulo 0,5 tesla. O atrito é nulo. Para que a</p><p>barra permaneça em equilíbrio a corrente I deve valer:</p><p>2m</p><p>1m</p><p>45</p><p>o</p><p>45</p><p>o</p><p>i</p><p>a) 1 A</p><p>b) 2 A</p><p>c) 4 A</p><p>d) 3 A</p><p>e) 5 A</p><p>17 - (UFES/2012)</p><p>Um bloco rígido e isolante de massa 400 g possui uma carga elétrica embutida positiva de</p><p>10,0 C e encontra-se em repouso em uma superfície definida pelo plano zy no ponto A,</p><p>como é representado na figura abaixo. Um campo elétrico uniforme e constante E , de</p><p>intensidade 1,00 x 102 N/C, é mantido ligado acelerando linearmente o bloco, até este</p><p>atingir o ponto B. No trecho entre os pontos B e C, um campo magnético uniforme e</p><p>constante B é aplicado perpendicularmente ao plano xy representado por esta folha de</p><p>papel e com sentido para dentro do papel. Considere que o bloco pode deslizar livremente,</p><p>sem atrito, entre os pontos A e C; porém, existe atrito entre os pontos C e D.</p><p>a) Determine a velocidade escalar do bloco no momento imediatamente antes de atingir o</p><p>ponto B. Considere que o bloco é um ponto material e que a distância entre A e B é de</p><p>50,0 cm.</p><p>b) Identifique e desenhe, num diagrama, as forças que atuam no bloco, quando ele se</p><p>encontra entre os pontos B e C.</p><p>c) Encontre a intensidade do campo magnético para que a força de contato entre o bloco</p><p>e a superfície definida pelo plano zy seja nula no trecho de B a C.</p><p>d) Determine o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície definida pelo</p><p>plano zy em função de v, g e d, considerando que o bloco chega ao ponto C com uma</p><p>velocidade horizontal v e para no ponto D, percorrendo uma distância d.</p><p>18 - (UFTM/2010)</p><p>Para testar a viabilidade da construção de casas antiterremotos, engenheiros construíram</p><p>um protótipo constituído de um único cômodo, capaz de acomodar uma pessoa de 90 kg.</p><p>Sob o fundo do piso do cômodo, inúmeros ímãs permanentes foram afixados e igual</p><p>número de ímãs foi afixado ao piso sobre o qual a casa deveria flutuar.</p><p>O cômodo, muito leve, somava, com seu ocupante, uma massa de 900 kg e, devidamente</p><p>ocupada, pairava sobre o solo a 3 cm de distância. Supondo que, devido à disposição dos</p><p>ímãs, a intensidade da força magnética dependa inversamente do quadrado da distância</p><p>entre os polos de mesmo nome, no momento em que a pessoa dentro do cômodo o</p><p>deixasse, a nova distância entre a parte inferior da construção e o solo, em cm, tornar-se-</p><p>ia, aproximadamente,</p><p>a) 3,2.</p><p>b) 4,3.</p><p>c) 6,1.</p><p>d) 6,2.</p><p>e) 9,0.</p><p>19 - (UNESP/2010)</p><p>Um espectrômetro de massa é um aparelho que separa íons de acordo com a razão carga</p><p>elétrica/massa de cada íon. A figura mostra uma das versões possíveis de um</p><p>espectrômetro de massa. Os íons emergentes do seletor de velocidades entram no</p><p>espectrômetro com uma velocidade v</p><p> . No interior do espectrômetro existe um campo</p><p>magnético uniforme (na figura é representado por eB</p><p></p><p>e aponta para dentro da página )</p><p>que deflete os íons em uma trajetória circular. Íons com diferentes razões carga</p><p>elétrica/massa descrevem trajetórias com raios R diferentes e, consequentemente,</p><p>atingem pontos diferentes (ponto P) no painel detector. Para selecionar uma velocidade</p><p>v</p><p> desejada e para que o íon percorra uma trajetória retilínea no seletor de velocidades,</p><p>sem ser desviado pelo campo magnético do seletor (na figura é representado por sB</p><p></p><p>e</p><p>aponta para dentro da página ), é necessário também um campo elétrico ( sE</p><p></p><p>), que não</p><p>está mostrado na figura. O ajuste dos sentidos e módulos dos campos elétrico e</p><p>magnético no seletor de velocidades permite não só manter o íon em trajetória retilínea</p><p>no seletor, como também escolher o módulo da velocidade v</p><p> . De acordo com a figura e</p><p>os dados a seguir, qual o sentido do campo elétrico no seletor e o módulo da velocidade</p><p>v</p><p> do íon indicado?</p><p>Dados:  Es = 2 500 V/m</p><p> Bs = 5,0 × 10–2 T</p><p>20 - (FMJ SP/2010)</p><p>Uma partícula de massa m e carga elétrica q1  0 penetra pela fenda F numa região onde</p><p>atua um campo de indução magnético uniforme B , perpendicular ao plano da figura e</p><p>orientado para fora dela. A partícula tem velocidade 1V , perpendicular às linhas de</p><p>indução do campo magnético. Em seguida, outra partícula com carga elétrica q2 =  q1/4,</p><p>também de massa m, penetra na mesma região, pela mesma fenda, com uma velocidade</p><p>2</p><p>V</p><p>V 1</p><p>2  .</p><p>A figura mostra cinco trajetórias circulares numeradas de 1</p><p>a 5. Dentre elas, as únicas que</p><p>podem representar corretamente os caminhos seguidos pelas cargas q1 e q2,</p><p>respectivamente, dentro da região onde atua o campo magnético, são as de números</p><p>a) 1 e 5.</p><p>b) 2 e 4.</p><p>c) 3 e 5.</p><p>d) 4 e 2.</p><p>e) 4 e 3.</p><p>21 - (UFV MG)</p><p>Uma tira de alumínio, transportando uma corrente elétrica i, está situada em uma região</p><p>onde há um campo magnético uniforme B entrando perpendicularmente no plano da</p><p>página (figura abaixo).</p><p>Com relação à diferença de potencial entre os pontos X, Y e Z, é CORRETO afirmar que:</p><p>a) VY – VZ < 0</p><p>b) VX – VY < 0</p><p>c) VX – VY = 0</p><p>d) VX – VY > 0</p><p>22 - (UFMG)</p><p>O Professor Nogueira montou, para seus alunos, a demonstração de magnetismo que se</p><p>descreve a seguir e que está representada na Figura I.</p><p>Uma barra cilíndrica, condutora, horizontal, está pendurada em um suporte por meio de</p><p>dois fios condutores ligados às suas extremidades. Esses dois fios são ligados eletricamente</p><p>aos polos de uma bateria.</p><p>Em um trecho de comprimento L dessa barra, atua um campo magnético B, vertical e</p><p>uniforme.</p><p>O módulo do campo magnético é de 0,030 T, o comprimento L = 0,60 m e a corrente</p><p>elétrica na barra é de 2,0 A.</p><p>Despreze a massa dos fios.</p><p>Nessas circunstâncias, a barra fica em equilíbrio quando os fios de sustentação estão</p><p>inclinados 30º em relação à vertical.</p><p>Na Figura II, está representada a mesma barra, agora vista em perfil, com a corrente</p><p>elétrica entrando na barra, no plano do papel.</p><p>1. Considerando essas informações, ESBOCE, na Figura II, o diagrama das forças que</p><p>atuam na barra e IDENTIFIQUE os agentes que exercem cada uma dessas forças.</p><p>2. DETERMINE a massa da barra.</p><p>23 - (UNIMONTES MG)</p><p>Um dispositivo emite íons positivos que se deslocam com uma velocidade V muito</p><p>elevada. Para medir o módulo dessa velocidade, um cientista aplicou campos elétrico, E , e</p><p>magnético, B , numa região por onde os íons se deslocam (veja a figura). Variando as</p><p>intensidades de E e de B , ele verificou que, quando E = 1,0 x 103 N/C e B = 2,0 x 102 T, os</p><p>íons atravessam a região, na presença dos dois campos, em linha reta (veja a figura). Com</p><p>essas informações, ele conseguiu obter corretamente o valor do módulo de V . Qual o</p><p>valor encontrado por ele?</p><p>24 - (UFJF MG)</p><p>Um filtro de velocidades é um dispositivo que utiliza campo elétrico uniforme E</p><p></p><p>perpendicular ao campo magnético uniforme B</p><p></p><p>(campos cruzados), para selecionar</p><p>partículas carregadas com determinadas velocidades. A figura abaixo mostra uma região</p><p>do espaço em vácuo entre as placas planas e paralelas de um capacitor.</p><p>Perpendicular ao campo produzido pelas placas, está o campo magnético uniforme. Uma</p><p>partícula positiva de carga q move-se na direção z com velocidade constante v</p><p> (conforme</p><p>a figura).</p><p>a) Represente os vetores força elétrica, eF</p><p></p><p>, e força magnética, mF</p><p></p><p>, que atuam na</p><p>partícula assim que entra na região de campos cruzados, indicando suas magnitudes.</p><p>b) Determine a velocidade que a partícula deve ter, para não ser desviada.</p><p>25 - (UFAM)</p><p>A figura mostra, esquematicamente, um dispositivo capaz de medir a massa de uma</p><p>partícula carregada eletricamente, consistindo basicamente em duas partes contíguas,</p><p>denominadas seletor de velocidade e câmara de deflexão. Ao passar pelo seletor de</p><p>velocidade, uma partícula de massa m e carga elétrica positiva q fica sujeita a ação</p><p>simultânea de um campo elétrico E e de um campo magnético B, este dirigido para dentro</p><p>do plano desta folha, cujos módulos, E e B, são escolhidos de modo que a resultante das</p><p>forças devido a esses dois campos se anule nesta região. Em seguida, ao penetrar na</p><p>câmara de deflexão, a partícula fica submetida somente à ação do campo magnético, igual</p><p>ao anterior, que faz com que a trajetória da partícula nesta região seja um círculo de raio R</p><p>(v. figura). Admitindo que q, R, E e B sejam conhecidos, então a massa da partícula pode</p><p>ser calculada através da seguinte expressão (despreze a ação do campo gravitacional):</p><p>Nota: O módulo da força exercida por um campo magnético B sobre uma carga q em</p><p>movimento com velocidade v é dada por senMF qvB  , onde  é o ângulo entre os</p><p>vetores v e B.</p><p>a) 2</p><p>qBRm</p><p>E</p><p></p><p>b)</p><p>2q BRm</p><p>E</p><p></p><p>c)</p><p>2qBRm</p><p>E</p><p></p><p>d)</p><p>2</p><p>2</p><p>qB Rm</p><p>E</p><p></p><p>e)</p><p>2qB Rm</p><p>E</p><p></p><p>26 - (UFPE/2013)</p><p>Uma partícula de massa m e carga q ingressa, com velocidade horizontal de módulo v =</p><p>1500km/s, na extremidade superior esquerda da região acinzentada quadrada de lado L =</p><p>1mm (ver figura). Nesta região acinzentada existe um campo magnético uniforme, de</p><p>módulo B = 2T e direção perpendicular à velocidade inicial da partícula e ao plano da</p><p>página. A partícula deixa a região acinzentada quadrada na extremidade inferior direita.</p><p>Considere apenas a força magnética atuando na partícula. Quanto vale a razão q/m (em</p><p>C/kg) dividida por 107?</p><p>27 - (UFG GO/2012)</p><p>Uma pequena esfera de massa m e carga elétrica q é lançada por uma mola de constante</p><p>elástica k sobre um plano horizontal sem atrito, com o objetivo de alcançar o detector no</p><p>ponto Q a uma distância d da região que se inicia a deflexão. Para ajustar a direção do</p><p>movimento até o detector, a esfera é submetida a um campo magnético uniforme B, em</p><p>uma região delimitada por um ângulo , conforme representado na figura a seguir.</p><p>Considerando-se apenas os parâmetros fornecidos, calcule:</p><p>a) a velocidade da esfera;</p><p>b) a compressão x da mola necessária para atingir o ponto Q.</p><p>28 - (UFG GO/2010)</p><p>Com o objetivo de separar isótopos de um determinado elemento químico, pode-se usar</p><p>o dispositivo esquematizado abaixo</p><p>Os isótopos ionizados com carga q são acelerados por uma diferença de potencial V. Em</p><p>seguida, passam por uma região, o filtro, onde estão aplicados um campo elétrico E e um</p><p>campo magnético B, perpendiculares entre si. Considerando o exposto e desprezando os</p><p>efeitos gravitacionais, calcule a massa do isótopo que chega ao coletor em função de q, V,</p><p>E e B.</p><p>29 - (UFG GO)</p><p>No Large Hadron Collider (LHC), que entrou em operação no mês de agosto de 2008 no</p><p>laboratório CERN, na Europa, um feixe de prótons de alta energia é confinado ao</p><p>movimento circular em uma órbita de 26,7 km de comprimento. Neste anel, um próton</p><p>realiza 11200 voltas por segundo. Qual é a magnitude da velocidade escalar média (em</p><p>m/s) do próton nesse anel e qual é a grandeza física que confere ao próton o movimento</p><p>circular?</p><p>a) 1,8540  109 e um campo magnético.</p><p>b) 2,9904  108 e um campo elétrico.</p><p>c) 2,9904  107 e um campo magnético.</p><p>d) 1,8540  109 e um campo elétrico.</p><p>e) 2,9904  108 e um campo magnético.</p><p>30 - (UFG GO)</p><p>Um acelerador de partículas é uma instalação na qual partículas são aceleradas e mantidas</p><p>em uma trajetória curvilínea fechada, podendo atingir velocidades próximas à da luz. As</p><p>colisões que elas podem ter com outras partículas são extremamente importantes para o</p><p>melhor entendimento da estrutura interna da matéria.</p><p>O princípio básico de funcionamento de um acelerador de partículas consiste na aplicação</p><p>combinada de campos elétricos e magnéticos, no interior de um anel no qual as partículas</p><p>estão confinadas. A figura a seguir representa duas regiões distintas onde se movimenta</p><p>uma carga elétrica positiva q, inicialmente com velocidade 0v</p><p> .</p><p>Região I: existe somente campo elétrico E</p><p></p><p>.</p><p>Região II: existe somente campo magnético </p><p></p><p>, entrando no plano da folha.</p><p>a) Represente a trajetória da carga q ao passar pela Região I e, posteriormente, pela</p><p>Região II.</p><p>b) Considerando que a partícula tenha carga q = 1,6x10–19 C, massa m = 1,6 x 10–27 kg, e</p><p>que E = 103 V/m, v0 = 105 m/s e que o tempo gasto pela partícula na Região I seja t =</p><p>10–6 s, calcule a velocidade com que a partícula entrará na Região II.</p><p>c) Se B = 10–1 T, calcule o raio do arco de circunferência que a partícula descreve no</p><p>campo magnético.</p><p>31 - (UFG GO)</p><p>Uma partícula de massa m e carga q movimenta-se com velocidade constante v, ao longo</p><p>de uma determinada direção. Em um dado instante de tempo, é acionado um campo</p><p>magnético uniforme B, em todo o espaço, na direção perpendicular à direção do</p><p>movimento da partícula. (Despreze</p><p>efeitos da força gravitacional).</p><p>a) Determine a expressão para o período do movimento da partícula.</p><p>b) Qual é a variação do módulo da velocidade da partícula, depois de decorrido um</p><p>tempo igual ao período determinado no item a.</p><p>32 - (UFG GO)</p><p>Uma partícula de massa igual a 20 mg (miligramas) com carga de 100 C (1 = 10–6),</p><p>deslocando-se com velocidade de 1,0 cm/s ao longo da direção x, entra em uma região</p><p>com campo magnético uniforme, de intensidade igual a 10T, apontando na direção</p><p>perpendicular ao plano do papel e sentido indicado na figura:</p><p>B</p><p>V0</p><p>g</p><p>x</p><p>y</p><p>Região com campo</p><p>magnéticoRegião sem campo</p><p>magnético x x x x</p><p>x x x x</p><p>x x x x</p><p>x x x x</p><p>x x x x</p><p>a) Qual seria a trajetória descrita pela partícula, se, na região de campo magnético, os</p><p>efeitos da aceleração gravitacional fossem desprezados?</p><p>b) Determine o módulo, a direção e o sentido da força magnética exercida sobre a</p><p>partícula, no instante em que ela penetra na região de campo magnético.</p><p>c) Considerando, agora, que a partícula esteja também sujeita a uma aceleração</p><p>gravitacional de intensidade g = 10 m/s2, no sentido indicado na figura, calcule a</p><p>aceleração resultante sobre a partícula, no exato instante em que ela penetra na</p><p>região com campo magnético.</p><p>33 - (UFG GO)</p><p>Uma partícula de carga elétrica q e massa m, é ejetada numa região onde existem campo</p><p>elétrico e magnéticos, ambos não nulos, mas cuja força resultante sobre a partícula é nula.</p><p>Desprezando o campo gravitacional, o que você pode dizer quanto a direção dos campos</p><p>elétrico e magnético? Explique a sua resposta.</p><p>34 – (ITA) Em 1879, Edwin Hall mostrou que, numa lâmina metálica, os elétrons de</p><p>condução podem ser desviados por um campo magnético, tal que no regime estacionário,</p><p>há um acúmulo de elétrons numa das faces da lâmina, ocasionando uma diferença de</p><p>potencial VH entre os pontos P e Q, mostrados na figura. Considere, agora, uma lâmina de</p><p>cobre de espessura L e largura d, que transporta uma corrente elétrica de intensidade i,</p><p>imersa no campo magnético uniforme û que penetra perpendicularmente a face ABCD, no</p><p>mesmo sentido de C para E. Assinale a alternativa correta.</p><p>a) O módulo da velocidade dos elétrons é Ve=VH/(BL).</p><p>b) O ponto Q está num potencial mais alto que o ponto P.</p><p>c) Elétrons se acumulam na face AGHD.</p><p>d) Ao se imprimir à lâmina uma velocidade V=VH/(Bd) no sentido indicado pela corrente, o</p><p>potencial em P torna-se igual ao potencial em Q.</p><p>e) N.d.a.</p><p>GABARITO:</p><p>1) Gab: B</p><p>2) Gab:</p><p>a) F1 = 0,08N</p><p>b) B0 = 0,20T</p><p>c) 0,016kg, colocada no ponto N, médio de P3P4</p><p>3) Gab: E</p><p>4) Gab:</p><p>F=10–4 N</p><p>5) Gab:</p><p>m = 0</p><p>6) Gab:</p><p>a) UDB = 2,0 V</p><p>b) Fmag. = 2,0 . 1-02 N</p><p>7) Gab:</p><p>a) R = 2,5 </p><p>b) Fmag. = 1,0x104 N</p><p>8) Gab: B = 0,80 T, entrando no plano do papel.</p><p>9) Gab:</p><p>10) Gab:</p><p>a) F0 = 15 N</p><p>b)  = 1,8 J</p><p>c) H = 30 m</p><p>11) Gab: D</p><p>12) Gab: 7</p><p>Justificativa:</p><p>Força magnética sobre o fio MN = Bil = 0,1 x 10 x 0,4 = 0,4N</p><p>Peso do Fio: mg = 30 x 10-3 x 10 = 0,3N</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>10</p><p>4,03,0</p><p>k</p><p>Bilmgx</p><p>7 cm</p><p>13) Gab:</p><p>a) Fisicamente a inclinação da reta representa a intensidade de campo magnético vezes o</p><p>seno do ângulo formado entre o fio e a direção do campo magnético B.;</p><p>b) B = 4 x 10–2T</p><p>14) Gab:</p><p>a) No caso da figura, com o polegar apontado para cima e o médio do plano do desenho</p><p>para o observador, o indicador apontará para a esquerda. Na figura abaixo se</p><p>representam a força FB e o sentido da corrente</p><p>BATERIA</p><p>B</p><p>FB</p><p>i</p><p>;</p><p>b) B = 0,50T</p><p>15) Gab:</p><p>a)  = 17 A</p><p>b) B para A</p><p>16) Gab: C</p><p>17) Gab:</p><p>a) |V| = 50 m/s</p><p>b)</p><p>c) 8  10-3 T</p><p>d)  = c</p><p>|d||g|2</p><p>1 2v</p><p></p><p>18) Gab: A</p><p>19) Gab:</p><p>sE</p><p></p><p></p><p>s/m100,5|v| 4</p><p></p><p>20) Gab: A</p><p>21) Gab: D</p><p>22) Gab:</p><p>1.</p><p>T</p><p></p><p>– força de tensão que o fio exerce sobre a barra.</p><p>P</p><p></p><p>– Força gravitacional que a Terra exerce sobre a barra.</p><p>MF</p><p></p><p>– Força magnética que o campo magnético B</p><p></p><p>exerce sobre a barra.</p><p>2. m = 6,2 x 10–3 kg</p><p>23) Gab: 5 x 104 m/s</p><p>24) Gab:</p><p>25) Gab: E</p><p>26) Gab: 75</p><p>27) Gab:</p><p>a) </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> Bdsen</p><p>m</p><p>q</p><p>v</p><p>b)</p><p>mk</p><p>qBdsen</p><p>x</p><p></p><p></p><p>28) Gab:</p><p>m = 2qV</p><p>2</p><p>E</p><p>B</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>29) Gab: E</p><p>30) Gab:</p><p>a)</p><p>b)</p><p>c)</p><p>31) Gab:</p><p>a)</p><p>Bq</p><p>m2</p><p>b) 0v </p><p>32) Gab:</p><p>a) trajetória circular no sentido anti-horário.;</p><p>b) módulo: FM = 10–5N; A direção é perpendicular à velocidade e ao campo magnético e o</p><p>sentido é dado pela regra da mão direita.;</p><p>c) 2</p><p>2</p><p>19 s/ma </p><p>33) Gab: O E deve ser perpendicular ao plano formado pelos vetores v e B</p><p>34) D</p>