Avaliação Final (Objetiva) - Individual

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GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual
(Cod.:885827)
Peso da Avaliação 3,00
Prova 69539568
Qtd. de Questões 12
Acertos/Erros 4/8
Nota 4,00
As expressões algébricas que se formam a partir da união de duas ou mais variáveis e constantes, 
relacionadas através de operações de multiplicação, subtração ou adição, recebem o nome de 
polinômios.
Dado o polinômio P (x) = 0,6x² + 0,9x - 3, determine o seu valor para x igual a 0,5.
A O valor do polinômio é -2,4.
B O valor do polinômio é -1,5.
C O valor do polinômio é 1,65.
D O valor do polinômio é 3,6.
Gabriel Cramer foi um matemático suíço, sendo famosa a regra para solução de sistemas de equações 
lineares que tem o seu nome, a regra de Cramer. A regra ou método de Cramer consiste em encontrar 
a solução do sistema linear A.X = B através de determinantes. 
Neste contexto, para o sistema a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
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A+
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A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção IV está correta.
Com relação à integração numérica, o método do Trapézio Generalizado consiste em aplicar o 
método do Trapézio tantas vezes quantas forem os pontos em que conheçamos o valor da função f. 
Consideremos então o intervalo [2, 3], considerando n = 4. O valor encontrado para a integral de f(x) 
= 5x é igual a: Atenção: h = (b - a)/n
 
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Assinale a alternativa CORRETA: 
A O valor encontrado para a integral será 15.
B O valor encontrado para a integral será 12,5.
C O valor encontrado para a integral será 13,5.
D O valor encontrado para a integral será 14,5.
As expressões algébricas que se formam a partir da união de duas ou mais variáveis e constantes, 
relacionadas através de operações de multiplicação, subtração ou adição, recebem o nome de 
polinômios. Dado o polinômio P (x) = 0,6x² + 0,9x - 3, determine o seu valor para x igual a 0,5.
Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A O valor do polinômio é 3,6.
B O valor do polinômio é -1,5.
C O valor do polinômio é -2,4.
D O valor do polinômio é 1,65.
Para encontrar a solução de um sistema linear S via método de Gauss, precisamos fazer alguns 
pivotamentos na matriz estendida de S. 
Neste sentido, considere o sistema linear a seguir e determine o primeiro pivotamento:
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A Somente a opção IV está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção II está correta.
D Somente a opção I está correta.
Historicamente, as primeiras equações diferenciais foram as relativas à aceleração igual ou desigual, 
que Galileu Galilei pôde medir, ainda que com métodos geométricos. Em seguida, Newton e Leibniz 
introduziram o cálculo diferencial e, neste último, as equações diferenciais como as conhecemos hoje, 
envolvendo as derivadas de uma função. 
Sobre quando podemos classificar as equações diferenciais em ordinárias, assinale a alternativa 
CORRETA:
A Quando sua equação não possui expoente.
B Quando é necessário integrar.
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C Quando têm apenas uma variável independente.
D Quando possuem mais de uma variável independente.
Mesmo um número decimal finito, quando escrito na forma binária, pode gerar uma dízima infinita. 
Quando uma operação dessa é feita na calculadora, ocorrerá um erro de arredondamento ou de 
truncamento dependendo de como a calculadora está programada. 
Sobre a representação do número decimal 1,48 na forma binária, assinale a alternativa CORRETA:
A 0,00101...
B 0,11111...
C 1,01111...
D 1,01010...
No universo da Matemática, tudo que estudamos tem uma razão e aplicabilidade. Da teoria à 
prática, os logaritmos são trabalhados em diversas áreas do conhecimento. O trabalho com uma 
função logarítmica tem como objetivo facilitar os cálculos, bem como ampliar os conhecimentos em 
assuntos específicos, como: a) na Química, quando o trabalho envolve radioatividade, para 
determinar o tempo de desintegração de uma substância radioativa é utilizada a fórmula: Q=qo.e^(-r-
t). Nesta fórmula, Q representa a massa da substância, qº a massa inicial, r a taxa de redução da 
radioatividade e a variável t o tempo. Equações com essa tipologia podem ser resolvidas com o 
auxílio da teoria dos logaritmos; b) no ano de 1935, os sismólogos Charles Francis Richter e Beno 
Gutenberg desenvolveram uma escala para quantificar o nível de energia liberada por um sismo. A 
escala Richter, que também é conhecida por escala de magnitude local, é uma função logarítmica. 
Assim, é possível quantificar em Joules a quantidade de energia liberada por um movimento 
tectônico; c) na Medicina, quando é ministrado um tratamento, o paciente recebe o medicamento, que 
entra na corrente sanguínea, que passa por órgãos como fígado e rins. Neste caso, é possível obter o 
tempo necessário para que a quantidade desse medicamento presente no corpo do paciente seja menor 
ou maior que uma determinada quantidade, e para isso é necessário trabalhar com uma equação 
logarítmica. Neste contexto, trabalhando com uma margem de erro menor ou igual a (0,1), calcule o 
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valor aproximado da função: f(x) = x.log(x+1) - 2, sabendo que a função tem apenas uma raiz real, 
que está contida no intervalo.
A A função tem sua raiz real em 3,25.
B A função tem sua raiz real em 3,2.
C A função tem sua raiz real em 3,3.
D A função tem sua raiz real em 3,5.
Com relação à integração numérica, o método 1/3 de Simpson Generalizado consiste em aplicar o 
método de Simpson tantas vezes quantas forem os pontos em que conheçamos o valor da função f. 
Consideremos então o intervalo [1, 5], e vamos aplicar este método para a função f, supondo n = 4. Se 
utilizarmos 4 casas decimais nos cálculos, o valor encontrado para a integral numérica de f(x) = ln(x) 
será: Atenção: h = (b-a)/n
 
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Assinale a alternativa CORRETA:
A O valor encontrado para a integral será 6,1248.
B O valor encontrado para a integral será 6,2832.
C O valor encontrado para a integral será 4,0414.
D O valor encontrado para a integral será 4,8746.
A regressão linear consiste na obtenção de uma função que tenta explicar a variação e a relação entre 
a variável dependente e a(s) variável(is) independente(s). Sobre as regressões lineares simples e 
múltipla, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) A regressão linear simples é aplicada quando a função f depende de apenas uma variável.
( ) A regressão linear múltipla é aplicada quando a função f depende de duas ou mais variáveis.
( ) Ao contrário da regressão linear simples, a regressão linear múltipla apresenta como resultado 
uma equação de segundo grau.
( ) Tanto a regressão linear simples como a múltipla são casos particulares do método de 
interpolação.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
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A V - V - F - F.
B F - F - V - V.
C F - V - F - V.
D V - F - V - F.
(ENADE, 2008) A Matemática no Ensino Médio tem papel formativo - contribui para o 
desenvolvimento de processos de pensamento e para a aquisição de atitudes - e caráter instrumental - 
pode ser aplicada às diversas áreas do conhecimento -, mas deve ser vista também como ciência, com 
suas características estruturais específicas. OCNEM (com adaptações). 
Ao planejar o estudo de funções no Ensino Médio, o professor deve observar que:
A o estudo de funções polinomiais deve contemplar propriedades de polinômios e de equações
algébricas.
B a função quadrática é exemplo típico de comportamento de fenômenos de crescimento
populacional.
C as funções logarítmicas podem ser usadas para transformar soma em produto.
D o objetivo do estudo de exponenciais é encontrar os zeros dessas funções.
(ENADE, 2014) Em uma loja de material escolar, as mercadorias caneta, lápis e borracha, de um 
único tipo, cada uma, são vendidas para três estudantes. O primeiro comprou uma caneta, três lápis e 
duas borrachas pagando R$ 10,00; o segundo adquiriu duas canetas, um lápis e uma borracha 
pagando R$ 9,00; o terceiro comprou trêscanetas, quatro lápis e três borrachas pagando R$ 19,00. Os 
estudantes, após as compras, sem verificarem os valores de cada mercadoria, procuraram resolver o 
problema: " A partir das compras efetuadas e dos respectivos valores totais pagos por eles, qual o 
preço da caneta, do lápis e da borracha?". Para isso, montaram um sistema de equações lineares cujas 
incógnitas são os preços das mercadorias. 
Esse sistema de equações é:
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A impossível, pois saber os totais das compras não garante a existência de solução.
B possível determinado, podendo admitir como solução, o valor do preço da caneta, do lápis e da
borracha.
C possível determinado, sendo o preço da borracha mais caro que o do lápis.
D possível indeterminado, de forma que a soma dos valores possíveis da caneta, do lápis e da
borracha é igual a 1/5 da adição do preço da borracha com R$ 28,00.
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