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Disc.: MATEMÁTICA INSTRUMENTAL   
Aluno(a): WILLIAN MARTINS DOS SANTOS 202308531514
Acertos: 10,0 de 10,0 16/09/2023
Acerto: 1,0  / 1,0
(EsPCEx, 2015) Assinale a alternativa que representa o conjunto de todos os números reais para os quais está
de�nida a função  .
.
.
 .
.
Respondido em 16/09/2023 09:32:15
Explicação:
A resposta correta é:  .
A função não pode ter denominador igual a zero, logo os valos -2 e 2 estão fora do domínio.
Não podemos ter a raiz de zero ja que o domínio tem que pertencer aos reais, logo os valores 1 e 5 também não fazem
parte do domínio da função, assim como os valores entre essas raízes, pois resultam em raíz negativa e
consequentemnte um número complexo e não real.
Acerto: 1,0  / 1,0
Em determinado país, em que a moeda é simbolizada por $, o imposto de renda é cobrado em função da
renda mensal do trabalhador da seguinte forma:
I. Isento, se a renda mensal do trabalhador for igual ou inferior a $10.000,00;
II. 10% sobre a renda, menos $1.000,00, se a renda mensal do trabalhador for superior a $10.000,00 e
inferior ou igual a $20.000,00.
III. 20% sobre a renda, se a renda mensal do trabalhador for superior a $20.000,00.
Se, para uma renda mensal igual a $x, o trabalhador recolhe I(x) de imposto, então é correto a�rmar que:
f(x) =
√x2−6x+5
3√x2−4
(−∞, −2) ∪ [2, +∞)
(−∞, 1) ∪ (5, +∞)
(−∞, 2) ∪ (−2, 1) ∪ [5, +∞)
(−∞, 2) ∪ (5, +∞)
R − {−2, 2}
(−∞, −2) ∪ (−2, 1) ∪ [5, +∞)
 Questão1
a
 Questão2
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
 A imagem da função I é  .
O domínio da função I é  .
Nenhuma das respostas anteriores.
A imagem da função I é  .
A função I é uma função constante.      
Respondido em 16/09/2023 09:23:05
Explicação:
A resposta correta é: A imagem da função I é  .
De fato, dado o grá�co de uma função, uma forma de encontrar a imagem da função é projetar o seu grá�co no Eixo
𝑂𝑦. Neste caso, o eixo 𝑂𝑦 corresponde ao valor do imposto recolhido. Ao analisarmos as condições de recolhimento
do imposto, concluímos que o imposto assumir os seguintes valores:
- De $0 (isento) até $1.000 para trabalhadores que recebem até $20.000. Até $10.000 o imposto é $0 e a partir disso
ele é de 10%, menos $1.000. Ou seja, se um trabalhador recebe $12.000 ele deve pagar de imposto $200.
(10% de 12.000)-1.000 = 1.200-1.000 = $200.
- Acima de $4.000, para trabalhadores que recebem mais de $20.000. Neste caso, é 20% da renda mensal, no caso de
$25.000, por exemplo, 20% de 25.000 = 5.000.
Acerto: 1,0  / 1,0
Um fabricante de garrafas, ao analisar o ritmo da sua produção, observou que suas máquinas
produziam, aproximadamente, uma quantidade de garrafas segundo a lei da função: 
, onde   representa o número de garrafas produzidas no tempo t
em horas.
Qual é a produção máxima (por hora) das máquinas dessa fábrica e em quais horários do dia essa
produção ocorre?
280 garrafas às 2h e às 14h.
120 garrafas às 7h e 19h.
 280 garrafas às 1h e às 13h.
200 garrafas à 1h e às 13h.
200 garrafas às 2h e às 14h.
Respondido em 16/09/2023 09:24:10
Explicação:
A resposta correta é: 280 garrafas às 1h e às 13h.
Acerto: 1,0  / 1,0
O crescimento de uma cultura de bactérias obedece à função N(t)=600.3kt , em que N é o número de
bactérias no instante t, sendo t o tempo em horas. A produção tem início em t=0. Decorridas 12 horas,
há um total de 1800 bactérias. O valor de k e o número de bactérias, após 24 horas do início da
produção, são, respectivamente:
[0, 1000] ∪ (4000, +∞[
[10.000; +∞[
[0, +∞[
[0, 1000] ∪ (4000, +∞[
G(t) = 200 + 80.sen( + )πt
6
π
3
G(t)
 Questão3
a
 Questão4
a
 
12 e 5400
Respondido em 16/09/2023 09:25:01
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 1,0  / 1,0
Dada as matrizes   e    e sabendo que A . B = C, o
termo C23 da matriz C é:
 3
0,4
0
7
1
Respondido em 16/09/2023 09:25:35
Explicação:
A resposta correta é: 3
Acerto: 1,0  / 1,0
O limite   é igual a:
3
1
12
 4
0
Respondido em 16/09/2023 09:26:11
Explicação:
Substituindo a tendência na função �camos com (-8-8)/(-2-2) = (-16/-4) = 4
 e 3600
1
12
 e 5400
1
12
 e 64
−1
12
 e  − 100
−1
12
 e 54001
12
A =
⎡
⎢
⎣
−1 2 3
1 − 2 0
0 3 1
⎤
⎥
⎦
B =
⎡
⎢
⎣
0 − 2 5
−3 1 1
2 3 0
⎤
⎥
⎦
limx→−2
x3−8
x−2
 Questão5
a
 Questão6
a
Acerto: 1,0  / 1,0
Com a �nalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma taxa de juro composto
de i= 12% ao ano. Se um cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo ao �nal de 6
meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao �nal desse período?
R$22.425,50
R$19.685,23.
R$16.755,30
 R$10.615,20
R$13.435,45
Respondido em 16/09/2023 09:28:25
Explicação:
Cálculo do montante com juros composto é:
M = C (1 + i)
M = 10.000 (1 + 0,01) , note que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, foi preciso transformar
12% ao ano em 1% ao mês para seguir com o cálculo.
M = 10.000 (1,01)
M = 10.000 x 1,06152
M = 10.615,20 reais.
Acerto: 1,0  / 1,0
Roberto emprestou R$ 2.000,00 a um amigo, com uma taxa de juros simples de 3% ao mês. Depois de 4 meses,
quanto seu amigo deverá devolver a Roberto, considerando o valor principal e os juros acumulados?
R$ 2.600,00.
R$ 2.120,00.
 R$ 2.240,00.
R$ 2.060,00.
R$ 2.500,00.
Respondido em 16/09/2023 09:29:40
Explicação:
Fórmula do Juros Simples:
J=P ∙ i ∙ n
Onde:
 
J é o valor dos juros.
P é o valor principal (R$ 2.000,00).
i é a taxa de juro por período (3% ou 0,03).
n é o número de períodos (4 meses).
 
t
6
6
 Questão7
a
 Questão8
a
Substituindo os valores na fórmula:
J=P ∙ i ∙ n=2000∙0,03∙4=R$240,00
 
O valor que seu amigo deverá devolver, considerando o valor principal e os juros, é:
R$ 2.000,00 + R$ 240,00 = R$ 2.240,00.
 
Acerto: 1,0  / 1,0
No grá�co a seguir, temos o nível da água armazenada em uma barragem, ao longo de três anos.
O nível de 40m foi atingido quantas vezes neste período?
 2
1
5
4
3
Respondido em 16/09/2023 09:30:20
Explicação:
Percebemos que o grá�co possui uma queda acentuada quando o nível da água chega em 10m. É nesta queda que o
nível de 40m é atingido pela primeira vez. Logo em seguida o grá�co apresenta uma subida também acentuada e o
nível novamente atinge a marca de 40m. Logo a resposta correta é 2 vezes.
Acerto: 1,0  / 1,0
No grá�co a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na indústria paulista, no ano de
1998. A partir desse grá�co, conclui-se corretamente que, em relação à indústria paulista no ano de
1998:
 Questão9
a
 Questão10
a
Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro.
O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 45.000.
Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu.
No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados.
 No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.
Respondido em 16/09/2023 09:30:54
Explicação:
A resposta correta é “No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.”. De fato, pela análise do primeiro
semestre do grá�co é possível concluir isso somando-se aproximadamente o valor de cada um dos 6 primeiros meses
do ano de 1998.
As outras alternativas estão incorretas. Vale observar que vagas fechadas e taxa de desemprego não são a mesma
coisa.