Prévia do material em texto

Acertos: 2,0 de 2,0
	13/09/2023
		1a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Roberto emprestou R$ 2.000,00 a um amigo, com uma taxa de juros simples de 3% ao mês. Depois de 4 meses, quanto seu amigo deverá devolver a Roberto, considerando o valor principal e os juros acumulados?
		
	
	R$ 2.120,00.
	
	R$ 2.060,00.
	
	R$ 2.600,00.
	 
	R$ 2.240,00.
	
	R$ 2.500,00.
	Respondido em 13/09/2023 20:38:13
	
	Explicação:
Fórmula do Juros Simples:
J=P ∙ i ∙ n
Onde:
 
· J é o valor dos juros.
· P é o valor principal (R$ 2.000,00).
· i é a taxa de juro por período (3% ou 0,03).
· n é o número de períodos (4 meses).
 
Substituindo os valores na fórmula:
J=P ∙ i ∙ n=2000∙0,03∙4=R$240,00
 
O valor que seu amigo deverá devolver, considerando o valor principal e os juros, é:
R$ 2.000,00 + R$ 240,00 = R$ 2.240,00.
 
	
		2a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	No gráfico a seguir, temos o nível da água armazenada em uma barragem, ao longo de três anos.
O nível de 40m foi atingido quantas vezes neste período?
		
	
	3
	 
	2
	
	1
	
	5
	
	4
	Respondido em 13/09/2023 20:38:28
	
	Explicação:
Percebemos que o gráfico possui uma queda acentuada quando o nível da água chega em 10m. É nesta queda que o nível de 40m é atingido pela primeira vez. Logo em seguida o gráfico apresenta uma subida também acentuada e o nível novamente atinge a marca de 40m. Logo a resposta correta é 2 vezes.
	
		3a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Em determinado país, em que a moeda é simbolizada por $, o imposto de renda é cobrado em função da renda mensal do trabalhador da seguinte forma:
I. Isento, se a renda mensal do trabalhador for igual ou inferior a $10.000,00;
II. 10% sobre a renda, menos $1.000,00, se a renda mensal do trabalhador for superior a $10.000,00 e inferior ou igual a $20.000,00.
III. 20% sobre a renda, se a renda mensal do trabalhador for superior a $20.000,00.
Se, para uma renda mensal igual a $x, o trabalhador recolhe I(x) de imposto, então é correto afirmar que:
		
	 
	A imagem da função I é [0,1000]∪(4000,+∞[[0,1000]∪(4000,+∞[.
	
	Nenhuma das respostas anteriores.
	
	O domínio da função I é [10.000;+∞[[10.000;+∞[.
	
	A imagem da função I é [0,+∞[[0,+∞[.
	
	A função I é uma função constante.      
	Respondido em 13/09/2023 20:38:38
	
	Explicação:
A resposta correta é: A imagem da função I é [0,1000]∪(4000,+∞[[0,1000]∪(4000,+∞[.
De fato, dado o gráfico de uma função, uma forma de encontrar a imagem da função é projetar o seu gráfico no Eixo 𝑂𝑦. Neste caso, o eixo 𝑂𝑦 corresponde ao valor do imposto recolhido. Ao analisarmos as condições de recolhimento do imposto, concluímos que o imposto assumir os seguintes valores:
- De $0 (isento) até $1.000 para trabalhadores que recebem até $20.000. Até $10.000 o imposto é $0 e a partir disso ele é de 10%, menos $1.000. Ou seja, se um trabalhador recebe $12.000 ele deve pagar de imposto $200.
(10% de 12.000)-1.000 = 1.200-1.000 = $200.
- Acima de $4.000, para trabalhadores que recebem mais de $20.000. Neste caso, é 20% da renda mensal, no caso de $25.000, por exemplo, 20% de 25.000 = 5.000.
	
		4a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Um fazendeiro deseja fazer um galinheiro retangular encostado em um muro com um orçamento de R$ 800,00. O material da cerca do lado paralelo ao muro custa R$ 5,00 por metro e o material dos outros dois lados da cerca custa R$ 10,00 por metro. Quais são as dimensões dos lados desse cercado para que ele possua a maior área possível com o custo de R$ 800,00?
		
	 
	20m, 80m e 20m
	
	30m, 60m e 30m
	
	10m, 90m e 10m
	
	40m, 40m e 40m
	
	50m, 30m, 50m
	Respondido em 13/09/2023 20:39:26
	
	Explicação:
A resposta correta é: 20m, 80m e 20m
	
		5a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Sobre um corpo, atuam as forças →f1=(−5,0), →f2=(2,7) e →f3=(15,−4)�1→=(−5,0), �2→=(2,7) � �3→=(15,−4) . A força resultante sobre esse corpo tem módulo próximo de:
		
	
	5,2
	
	2,3
	 
	4,1
	
	2,9
	
	3,5
	Respondido em 13/09/2023 20:39:58
	
	Explicação:
A resposta correta é: 4,1
	
		6a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Seja f(x) uma função definida por:
f(x)={1−x2x−1se x≠1ase x=1�(�)={1−�2�−1�� �≠1��� �=1
O valor da constante a para que a função seja contínua em x = 1 é igual a
		
	
	a = 1
	
	a = -1
	
	a = 3
	
	a = 0
	 
	a = -2
	Respondido em 13/09/2023 20:40:10
	
	Explicação:
A resposta correta é: a = -2
	
		7a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Em uma fábrica de sucos, a proporção recomendada para a produção de um determinado sabor é de 3 partes de água para cada 2 partes de concentrado de fruta. Se a fábrica utiliza 15 litros de concentrado de fruta, quantos litros de água são necessários para manter a proporção correta na produção?
		
	
	30,5 litros.
	
	20,5 litros.
	
	10,5 litros.
	
	25,5 litros.
	 
	22,5 litros.
	Respondido em 13/09/2023 20:37:49
	
	Explicação:
A proporção entre água e concentrado é de 3 para 2, ou seja, 3/2.
Se para 2 litros de concentrado são necessários 3 litros de água, então para 15 litros de concentrado, o volume de água x será:
x/15=3/2
2x=45
x=22,5 litros
 
Usando a proporção dada de 3 partes de água para 2 partes de concentrado, ao se calcular a quantidade de água necessária para 15 litros de concentrado, chegamos a 22.5 litros de água.
 
	
		8a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	No gráfico a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na indústria paulista, no ano de 1998. A partir desse gráfico, conclui-se corretamente que, em relação à indústria paulista no ano de 1998:
		
	
	No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados.
	
	O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 45.000.
	
	Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu.
	 
	No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.
	
	Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro.
	Respondido em 13/09/2023 20:40:31
	
	Explicação:
A resposta correta é “No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.”. De fato, pela análise do primeiro semestre do gráfico é possível concluir isso somando-se aproximadamente o valor de cada um dos 6 primeiros meses do ano de 1998.
As outras alternativas estão incorretas. Vale observar que vagas fechadas e taxa de desemprego não são a mesma coisa.
	
		9a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Seja f:R→R�:�→�, definida f(x)={3x+3,x≤0;x2+4x+3,x>0.�(�)={3�+3,�≤0;�2+4�+3,�>0.. Podemos afirmar que:
 
		
	
	f� é sobrejetora mas não é injetora.
	 
	f� é bijetora e f−1(3)�−1(3)=0.
	
	f� é injetora mas não é sobrejetora.
	
	f� é bijetora e f−1(0)=1�−1(0)=1.
	
	f� é bijetora e f−1(0)=−2�−1(0)=−2.
	Respondido em 13/09/2023 20:41:21
	
	Explicação:
Ao desenharmos o gráfico da função pedida notamos que ela é bijetora, ou seja, é uma função que é injetora e sobrejetora ao mesmo tempo. Além disso, pode ser observado no gráfico que f(0)=3, logo f-1(3) = 0.
	
		10a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Assim como toda matéria existente no planeta, os átomos de um elemento químico radioativo possuem a tendência de se desintegrar. Com o passar do tempo, a massa desse átomo diminui e, se a massa inicial é M0 , suponha que ela se decomponha segundo a fórmula M0 . 10−t70�0 . 10−�70, onde M(t)  representa a massa desse átomo após decorridos t  anos.
Quantos anos serão necessários para que a massa do elemento se reduza até um oitavo da massa inicial? (Use que log 2 = 0,3.)
		
	 
	63
	
	61
	
	62
	
	60
	
	64
	Respondido em 13/09/2023 20:41:35
	
	Explicação:
A resposta correta é 63, veja a memória de cálculo:
18M0=M0⋅10−t7018�0=�0⋅10−�70
Veja que podemos simplificar o M0�0, assim:
18=10−t7018=10−�70
Veja que podemos reescrever 1818 como 2-3, assim:
2-3 = 10−t7010−�70 
Aplicando logaritmo na base 10 em ambos os lados, temos:
log (2-3) =log(10−t70)=���(10−�70)
-3log(2) = −t70log(10)−�70���(10)
Isolando t, temos:
t=70.3.log(2)log(10)�=70.3.���(2)���(10)Como log(10) = 1 log(2) = 0,3, temos:
t=70.3.0,31=63