1 SIMULADO - GABARITO MATEMATICA EMPRESARIAL ESTACIO

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<p>1a</p><p>Questão</p><p>Acerto: 1,0  / 1,0</p><p>Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma taxa de juro composto de i= 12% ao ano. Se um cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo ao final de 6 meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao final desse período?</p><p>R$22.425,50</p><p>R$10.615,20</p><p>R$13.435,45</p><p>R$19.685,23.</p><p>R$16.755,30</p><p>Respondido em 21/07/2022 10:50:21</p><p>Explicação:</p><p>Cálculo do montante com juros composto é:</p><p>M = C (1 + i)tt</p><p>M = 10.000 (1 + 0,01)66, note que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, foi preciso transformar 12% ao ano em 1% ao mês para seguir com o cálculo.</p><p>M = 10.000 (1,01)66</p><p>M = 10.000 x 1,06152</p><p>M = 10.615,20 reais.</p><p>2a</p><p>Questão</p><p>Acerto: 1,0  / 1,0</p><p>Um investidor aplicou R$20.000,00 em um fundo de garantia no regime de capitalização simples, que gera lucro de 5% ao mês. Se o investimento tiver duração de 1 ano, qual será o valor que o investidor receberá ao final desse período?</p><p>R$32.000,00</p><p>R$26.000,00</p><p>R$40.000,00</p><p>R$36.000,00</p><p>R$21.000,00</p><p>Respondido em 21/07/2022 10:51:17</p><p>Explicação:</p><p>O valor que o investidor receberá ao final desse período é o montante. Como o juro que incorre é simples, o cálculo do montante é:</p><p>M = C ( 1 + it )</p><p>M = 20.000 ( 1 + (0,05 x 12)),  observe que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, logo a taxa foi transformada de ano em meses.</p><p>M = 20.000 (1 + 0,6)</p><p>M = 20.000 x 1,6</p><p>M = 32.000</p><p>3a</p><p>Questão</p><p>Acerto: 1,0  / 1,0</p><p>Em uma seleção para professor substituto de uma instituição, os candidatos devem fazer uma prova contendo 30 questões, na qual cada acerto vale 5 pontos e em cada erro o candidato perde 3 pontos. Se um candidato totalizou 110 pontos nessa prova, então o seu número de acertos foi de:</p><p>23</p><p>25</p><p>24</p><p>21</p><p>22</p><p>Respondido em 21/07/2022 10:52:12</p><p>Explicação:</p><p>Sabemos que a prova tem 30 questões, logo o número de acertos somado ao de erros é 30. Além disso, cada acerto (a) vale 5 e cada erro (e) perde 3 e a pontuação do candidato em questão foi 110. Temos, então, o sistema de equações:</p><p>a + e = 30</p><p>5a - 3e = 110</p><p>Queremos descobrir o número de acertos, logo:</p><p>e = 30 - a, substituindo e na segunda equação temos:</p><p>5a - 3 (30 - a) = 110</p><p>5a - 90 + 3a = 110</p><p>5a + 3a = 110 + 90</p><p>8a = 200</p><p>a = 25 questões</p><p>4a</p><p>Questão</p><p>Acerto: 0,0  / 1,0</p><p>Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos eixo das ordenadas, de forma que ambos se interceptem perpendicularmente em O, o plano sobre o qual construímos esses eixos fica dividido em quatro quadrantes:</p><p>Considere as sentenças:</p><p>I. (0, 1) = (1, 0)</p><p>J. (−1, 4) ∈∈ 3º quadrante</p><p>K. (2, 0) ∈∈ ao eixo y</p><p>L. (−3, −2) ∈∈ 3º quadrante</p><p>Assinale a alternativa correta:</p><p>(I);(J);(K);(L) São falsas</p><p>(I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras.</p><p>(I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira.</p><p>(I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras.</p><p>(I);(J);(K);(L) são verdadeiras.</p><p>Respondido em 21/07/2022 10:53:19</p><p>Explicação:</p><p>O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro sobre o eixo OU, portanto não podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto está no segundo quadrante, (K) é falsa, pois este ponto está sobre o eixo OX. Por fim, vemos que (L é verdadeira.) A figura a seguir ilustra vem o que está ocorrendo:</p><p>5a</p><p>Questão</p><p>Acerto: 1,0  / 1,0</p><p>O gráfico mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais (eixo y) durante o primeiro semestre do ano (eixo x). A empresa A está representada no gráfico pela linha azul e a empresa B pela linha verde.</p><p>Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um intervalo de faturamento simultâneo das empresas A e B que esteja entre 20 milhões e 30 milhões de reais.</p><p>[4,5 ; 5,8]</p><p>[4,2 ; 6]</p><p>[2,1 ; 4]</p><p>[0 ; 2]</p><p>[4,3 ; 5,8]</p><p>Respondido em 21/07/2022 11:00:05</p><p>Explicação:</p><p>Veja no gráfico que ambas as curvas se apresentam acima da curva dos 20 milhões somente um pouco após o valor de t  > 5,4. Então neste caso, dos intervalos descritos nas alternativas, somente o [4,5 ; 5,8]  apresenta simultaneamente faturamento entre 20 milhões e 30 milhões.</p><p>OBS: Veja que cada quadradinho tem lado igual a 0,2.</p><p>6a</p><p>Questão</p><p>Acerto: 1,0  / 1,0</p><p>No gráfico a seguir, temos o nível da água armazenada em uma barragem, ao longo de três anos.</p><p>O nível de 40m foi atingido quantas vezes neste período?</p><p>5</p><p>2</p><p>3</p><p>4</p><p>1</p><p>Respondido em 21/07/2022 11:01:08</p><p>Explicação:</p><p>Percebemos que o gráfico possui uma queda acentuada quando o nível da água chega em 10m. É nesta queda que o nível de 40m é atingido pela primeira vez. Logo em seguida o gráfico apresenta uma subida também acentuada e o nível novamente atinge a marca de 40m. Logo a resposta correta é 2 vezes.</p><p>7a</p><p>Questão</p><p>Acerto: 1,0  / 1,0</p><p>Em determinado país, em que a moeda é simbolizada por $, o imposto de renda é cobrado em função da renda mensal do trabalhador da seguinte forma:</p><p>I. Isento, se a renda mensal do trabalhador for igual ou inferior a $10.000,00;</p><p>II. 10% sobre a renda, menos $1.000,00, se a renda mensal do trabalhador for superior a $10.000,00 e inferior ou igual a $20.000,00.</p><p>III. 20% sobre a renda, se a renda mensal do trabalhador for superior a $20.000,00.</p><p>Se, para uma renda mensal igual a $x, o trabalhador recolhe I(x) de imposto, então é correto afirmar que:</p><p>A imagem da função I é [0,+∞[[0,+∞[.</p><p>A função I é uma função constante.</p><p>Nenhuma das respostas anteriores.</p><p>A imagem da função I é [0,1000]∪(4000,+∞[[0,1000]∪(4000,+∞[.</p><p>O domínio da função I é [10.000;+∞[[10.000;+∞[.</p><p>Respondido em 21/07/2022 11:02:13</p><p>Explicação:</p><p>A resposta correta é: A imagem da função I é [0,1000]∪(4000,+∞[[0,1000]∪(4000,+∞[.</p><p>De fato, dado o gráfico de uma função, uma forma de encontrar a imagem da função é projetar o seu gráfico no Eixo 𝑂𝑦. Neste caso, o eixo 𝑂𝑦 corresponde ao valor do imposto recolhido. Ao analisarmos as condições de recolhimento do imposto, concluímos que o imposto assumir os seguintes valores:</p><p>- De $0 (isento) até $1.000 para trabalhadores que recebem até $20.000. Até $10.000 o imposto é $0 e a partir disso ele é de 10%, menos $1.000. Ou seja, se um trabalhador recebe $12.000 ele deve pagar de imposto $200.</p><p>(10% de 12.000)-1.000 = 1.200-1.000 = $200.</p><p>- Acima de $4.000, para trabalhadores que recebem mais de $20.000. Neste caso, é 20% da renda mensal, no caso de $25.000, por exemplo, 20% de 25.000 = 5.000.</p><p>8a</p><p>Questão</p><p>Acerto: 1,0  / 1,0</p><p>Seja f:R→R,dada porf(x)=senxf:R→R,dada porf(x)=senx. Considere as seguintes afirmações.</p><p>1. A função f(x) é uma função par, isto é, fx = f(-x), para todo x real.</p><p>2. A função f(x) é periódica de período 2ππ.</p><p>3. A função f é sobrejetora.</p><p>4. f(0)=0,f(π3)=√32 e f(π2)=1f(0)=0,f(π3)=32 e f(π2)=1.</p><p>São verdadeiras as afirmações:</p><p>1 e 3, apenas.</p><p>2 e 4, apenas.</p><p>1,2 e 3, apenas.</p><p>1,2,3 e 4.</p><p>3 e 4, apenas.</p><p>Respondido em 21/07/2022 11:04:00</p><p>Explicação:</p><p>As afirmações 2 e 4 estão corretas.</p><p>A afirmativa 2 está correta. A função seno é uma função periódica, definida no círculo trigonométrico e, por isso, possui um período de 2 𝜋.</p><p>A afirmativa 4 também está correta. Sabemos, pelo círculo trigonométrico que: sen(0)=0, sen(𝜋/3)=sen(60)=√33/2, sen(90)=1.</p><p>A afirmativa 1 está incorreta, f(x) pode assumir valores de -1 a 1.</p><p>A afirmativa 3 está incorreta, f(x) não é sobrejetora já que f(x) assume apenas valores entre -1 e 1.</p><p>9a</p><p>Questão</p><p>Acerto: 1,0  / 1,0</p><p>Para a produção de determinada utilidade tem-se custo fixo de R$ 8.000,00 e custo unitário de produção (variável) igual a R$ 9,00. O preço unitário de venda dessa utilidade é de R$ 15,00. Nessas condições, e denotando por Q a quantidade produzida e comercializada dessa</p><p>utilidade, é CORRETO afirmar que sua função lucro total é dada por:</p><p>LT=8.000-9Q</p><p>LT=6Q-8.000</p><p>LT=9Q+8.000</p><p>LT=6Q+8.000</p><p>LT=9Q-8.000</p><p>Respondido em 21/07/2022 11:13:29</p><p>Explicação:</p><p>Sendo de R$ 8.000,00 o custo fixo e de R$ 9,00 o custo unitário de produção, então podemos escrever a função custo total na forma CT=9Q+8.000.</p><p>Como o preço unitário de venda é de R$ 15,00, então sua função receita total é RT=15Q.</p><p>A função lucro pode ser obtida da seguinte forma:</p><p>LT=RT-CT</p><p>LT=15Q-(9Q+8.000)</p><p>LT=15Q-9Q-8.000</p><p>LT=6Q-8.000</p><p>10a</p><p>Questão</p><p>Acerto: 1,0  / 1,0</p><p>A demanda mensal (q) referente a sacos de cimento produzidos pela empresa Construcia relaciona-se com o preço unitário de venda (p) através da função</p><p>p=1.000-5q</p><p>O custo fixo de produção para esse produto é de R$ 3.000,00 com custo unitário igual a R$ 10,00. Com base em tais informações, é CORRETO afirmar que a função lucro (L) total para esse produto, em relação à quantidade produzida q, é dada por:</p><p>L=-5q2+1.000q+3.000</p><p>L=5q2-990q+3000</p><p>L=-2.000-5q2</p><p>L=4.000-5q</p><p>L=-5q2+990q-3.000</p><p>Respondido em 21/07/2022 11:14:11</p><p>Explicação:</p><p>Utilizando a relação p=1.000-5q chegamos à função receita total:</p><p>R=p⋅q</p><p>R=(1.000-5q)⋅q</p><p>R=1.000q-5q2</p><p>A função custo total, de acordo com as informações fornecidas, é dada por:</p><p>C=3.000+10q</p><p>Como a função lucro é a diferença entre a função receita e a função custo total, então teremos:</p><p>L=R-C</p><p>L=1.000q-5q2-(3.000+10q)</p><p>L=1.000q-5q2-3.000-10q</p><p>L=-5q2+990q-3.000</p><p>image6.png</p><p>image7.png</p><p>image8.png</p><p>image1.gif</p><p>image2.gif</p><p>image3.gif</p><p>image4.png</p><p>image5.gif</p>