CAMPO ELÉTRICO

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CAMPO ELÉTRICO
PROF. VINÍCIUS MUNHOZ FRAGA
Física Geral 3 – 2018 / 2
Curso Gamificado
CAMPO ELÉTRICO E FORÇAS ELÉTRICAS
Como que a 
partícula 1 “sabe” 
que existe a 
partícula 2 já que 
elas não se tocam?
CAMPO ELÉTRICO E FORÇAS ELÉTRICAS
CAMPO ELÉTRICO E FORÇAS ELÉTRICAS
O campo elétrico em um
dado ponto é igual à força
elétrica por unidade de
carga que atua sobre uma
carga situada nesse ponto
CARGA DE PROVA
CARGA DE PROVA
(a) Uma carga de prova positiva q0
colocada em um ponto P nas
proximidades de um objeto carregado.
Uma força eletrostática F age sobre a
carga de prova.
(b) O campo elétrico E no ponto P
produzido por um objeto carregado.
CAMPO ELÉTRICO E FORÇAS 
ELÉTRICAS
a) Uma força eletrostática F age sobre uma carga
de prova positiva colocada nas proximidades de
uma esfera que contém uma distribuição uniforme
de carga negativa.
b) O vetor campo elétrico E na posição da carga de
prova e as linhas de campo no espaço que cerca a
esfera. As linhas de campo elétrico terminam na
esfera negativamente carregada. (As linhas têm
origem em cargas positivas distantes.)
LINHAS DE CAMPO ELÉTRICO
Uma linha de campo elétrico é
desenhada como uma linha
imaginária, reta ou curva,
que passa por uma região do
espaço de tal modo que sua
tangente em qualquer ponto
forneça a direção e o sentido
do campo elétrico no ponto
considerado.
LINHAS DE CAMPO ELÉTRICO
LINHAS DE CAMPO ELÉTRICO
As linhas de campo elétrico se afastam das 
cargas positivas (onde começam) e se 
aproximam das cargas negativas (onde 
terminam).
LINHAS DE CAMPO ELÉTRICO
CAMPO ELÉTRICO DE UMA CARGA PUNTIFORME
CAMPO ELÉTRICO DE UMA CARGA PUNTIFORME
0
2
0
1
ˆ
4
q q
F r
r

= 
0
2
ˆ
q q
F k r
r

= 
2
0 0
1
ˆ
4
F q
E r
q r
= = 
2
ˆ
q
E k r
r
= 
2
0
1
4
q
E
r
= 
2
q
E k
r
= 
Força Eletrostática
Vetorial
Campo Elétrico
Vetorial
Campo Elétrico
Módulo
PRINCÍPIO DA SUPERPOSIÇÃO DOS CAMPOS ELÉTRICOS
O campo elétrico total no
ponto P é igual à soma
vetorial dos campos que
cada carga da distribuição
produz no ponto P.
PRINCÍPIO DA SUPERPOSIÇÃO DOS CAMPOS ELÉTRICOS
0 01 02 03 0... nF F F F F= + + + +
1 2 3 ... nE E E E E= + + + +
TESTE 1
A figura mostra um próton (p) e um elétron (e) no eixo x. Qual é
o sentido do campo elétrico produzido pelo elétron (a) no ponto
S e (b) no ponto R? Qual é o sentido do campo elétrico total
produzido pelas duas partículas (c) no ponto R e (d) no ponto S?
CAMPO ELÉTRICO TOTAL PRODUZIDO POR TRÊS PARTÍCULAS 
CARREGADAS
A figura mostra três partículas
de cargas q1 = +2Q, q2 = –2Q
e q3 = –4Q, todas situadas a
uma distância d da origem.
Determine o campo elétrico
total E produzido na origem
pelas três partículas
CAMPO ELÉTRICO TOTAL PRODUZIDO POR TRÊS PARTÍCULAS 
CARREGADAS
CAMPO ELÉTRICO DE UM DIPOLO 
ELÉTRICO
CAMPO ELÉTRICO PRODUZIDO POR UM DIPOLO ELÉTRICO
E E E+ −= −
2 2
q q
E k k
r r+ −
=  − 
2 2
1 1
2 2
q q
E k k
z d z d
=  − 
   
− +   
   
23 2
2
1
2
q d
E k
z d
z
=   
  
−  
   
z d
3
2
qd
E k
z
=   3
2
p
E k
z
=  
Dipolo Elétrico
DIPOLOS ELÉTRICOS E SPRITES
Os sprites são imensos clarões que às vezes são vistos
no céu, acima de grandes tempestades. Durante
décadas, eles foram observados por pilotos em voos
noturnos, mas eram tão fracos e fugazes que a maioria
dos pilotos imaginava que tais sprites não passavam de
ilusões. Na década de 1990, porém, os sprites foram
registrados por câmaras de vídeo. Ainda não são muito
bem compreendidos, mas acredita-se que sejam
produzidos quando ocorre um relâmpago bastante
intenso entre a terra e uma nuvem de tempestade,
particularmente se o relâmpago transferir uma grande
quantidade de carga negativa, –q, da terra para a base
da nuvem.
DIPOLOS ELÉTRICOS E SPRITES
Logo depois da transferência, a terra possui uma
distribuição complexa de carga positiva; entretanto,
podemos utilizar um modelo simplificado do campo
elétrico produzido pelas cargas da nuvem e da terra,
supondo haver um dipolo vertical formado por uma carga
–q na altura h da nuvem e uma carga +q a uma distância h
abaixo da superfície. Se q = 200 C e h = 6,0 km, qual é o
módulo do campo elétrico do dipolo a uma altitude z1 =
30 km (ou seja, um pouco acima das nuvens), e a uma
altitude z2 = 60 km (ou seja, um pouco acima da
estratosfera)?