simulados Matemática e Lógica

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MATEMÁTICA E LÓGICA 
SIMULADOS 
 
1. (RACIOCÍNIO LÓGICO E ESTATÍSTICA_SEPLAG - 2010) Em uma caixa há 12 bolas de mesmo 
tamanho: 3 brancas, 4 vermelhas e 5 pretas. Uma pessoa, no escuro, deve retirar n bolas 
da caixa e ter a certeza de que, entre elas, existem três da mesma cor. O menor valor de n 
para que se tenha essa certeza é: 
 
Resposta: 7 
 
Explicação: O número mínimo de bolas para garantir que se tenha 3 bolas da mesma cor é 
dado por 3.2+1=7 bolas. 
 
 
2. Numa gaveta de meias pretas e marrons, há 4 pares de meia preta e 5 pares de marrons, 
todas misturadas. Quantas peças devo retirar para ter certeza que formei um par, 
sabendo-se que não consigo vê-las antes de retirá-las: 
 
Resposta: 3 
 
Explicação: O número mínimo de meias que devo tirar para garantir que se tenha um par é 
dado por 1.2+1=3 meias. 
 
3. Uma empresa de desenvolvimento de sistemas é composta dos seguintes profissionais: 3 
gerentes de projeto, 5 analistas de negócio e 7 especialistas em desenvolvimento web. 
Quantos profissionais, no mínimo, devemos escolher para termos certeza de que retiramos 
dois da mesma função? 
 
Resposta: 4 profissionais 
 
4. Se Nestor disse a verdade, Júlia e Raul mentiram. Se Raul mentiu, Lauro falou a verdade. Se 
Lauro falou a verdade, há um leão feroz nesta sala. Ora, não há um leão feroz nesta sala. 
Logo: 
 Resposta: Nestor e Lauro mentiram. 
 
 
 
5. Uma investigação da Polícia Federal é formada por 9 agentes da superintendência regional 
de Espirito Santo, 8 da regional de São Paulo, 12 da regional do Rio de janeiro e 5 da 
regional de Bahia. Quantos agentes, no mínimo, devemos escolher para termos certeza de 
que retiramos dois da mesma regional? 
 Resposta: 5 agentes. 
 
6. O pai do meu neto é o neto do meu pai. Quantas pessoas estão envolvidas nesse 
relacionamento de parentesco? 
 Resposta: 4 
 
7. O manual de garantia da qualidade de uma empresa diz que, se um cliente faz uma 
reclamação formal, então é aberto um processo interno e o departamento de qualidade é 
acionado. De acordo com essa afirmação é correto concluir que: 
 
 Resposta: a existência de uma reclamação formal de um cliente é uma condição 
suficiente para que o departamento de qualidade seja acionado. 
 
 
8. Numa festa há homens e mulheres. Se 5 homens forem embora, teremos 2 mulheres para 
cada homem. Porém, se 5 mulheres forem embora, teremos 2 homens para cada mulher. 
Inicialmente, quantas pessoas tem na festa? 
 
 Resposta: 20 
 
 
9. Assinale a opção que contém uma igualdade verdadeira, quaisquer que sejam os 
conjuntos A e B 
 
 Resposta: A ∪ ( B ∩ C ) = ( A ∪ B ) ∩ ( A ∪ C ) 
 
Explicação: 
A resposta certa é: A ∪ ( B ∩ C ) = ( A ∪ B ) ∩ ( A ∪ C ) 
 
 
 
 
10. No cartão da Mega Sena, uma aposta corresponde à escolha de 6 números diferentes, 
dos 60 disponíveis. Quantas seriam as apostas possíveis se, ao invés de 60 números, 
fossem escolhidos apenas números de 1 a 20? 
 
Explicação: 
A resposta certa é: C620 
 
11. Quantos são os anagramas da palavra SUCESSO? 
Explicação: 
A resposta certa é: 840 
 
12. Dados os conjuntos A = ] 1; 3/2 [ e B = [ -1; 5/3 ], o conjunto A B pode ser representado 
pelo intervalo: 
 
Explicação: 
A resposta certa é: [ -1; 5/3 ] 
 
13. No gráfico a seguir, temos o nível da água armazenada em uma barragem, ao longo de 
três anos. 
 
 O nível de 40m foi atingido quantas vezes neste período? 
 
 Resposta: 2 
 
14. No gráfico a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na indústria paulista, 
no ano de 1998. A partir desse gráfico, conclui-se corretamente que, em relação à 
indústria paulista no ano de 1998: 
 
 
Resposta: No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas. 
 
 
15. O gráfico mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais (eixo y) 
durante o primeiro semestre do ano (eixo x). A empresa A está representada no gráfico 
pela linha azul e a empresa B pela linha verde. 
 
 Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um intervalo de 
faturamento simultâneo das empresas A e B que esteja entre 20 milhões e 30 milhões de 
reais. 
 Resposta: [4,5 ; 5,8] 
 
 
 
16. (EsPCEx, 2015) Assinale a alternativa que representa o conjunto de todos os números 
reais para os quais está definida a função 𝑓(𝑥) = 
√𝑥2− 6x +5
√𝑥2− 4
 
 
 
Explicação: 
A resposta correta é: (-∞, -2) ∪ (-2, 1) ∪ [5, +∞) 
 
 
17. Em determinado país, em que a moeda é simbolizada por $, o imposto de renda é 
cobrado em função da renda mensal do trabalhador da seguinte forma: 
 
I. Isento, se a renda mensal do trabalhador for igual ou inferior a $10.000,00; 
 
II. 10% sobre a renda, menos $1.000,00, se a renda mensal do trabalhador for superior a 
$10.000,00 e inferior ou igual a $20.000,00. 
 
III. 20% sobre a renda, se a renda mensal do trabalhador for superior a $20.000,00. 
 
Se, para uma renda mensal igual a $x, o trabalhador recolhe I(x) de imposto, então é 
correto afirmar que: 
 
Explicação: 
A resposta correta é: A imagem da função I é [0, 1000] ∪ (4000, +∞[. 
 
 
18. Seja f : R → R f(x) = {
−𝑥 − 1, 𝑠𝑒 𝑥 ≤ −1
−𝑥2 + 1, 𝑠𝑒 − 1 < 𝑥 < 1
𝑥 − 1, 𝑠𝑒 𝑥 ≥ 1
 , o conjunto imagem de f é dado por: 
 
 
Explicação: 
A resposta correta é: [0, +∞[ 
 
 
 
 
 
 
 
19. O conjunto solução do sistema 
 
pode ser representado pelo intervalo: 
 
Explicação: 
A resposta certa é: ] -2; -1 [ 
 
 
20. (ENEM - 2017) Para cadastrar-se em um site, uma pessoa precisa escolher uma senha 
composta por quatro caracteres, sendo dois algarismos e duas letras (maiúsculas ou 
minúsculas). As letras e os algarismos podem estar em qualquer posição. Essa pessoa 
sabe que o alfabeto é composto por 26 letras e que uma letra maiúscula difere da 
minúscula em uma senha. 
 
O número total de senhas possíveis para o cadastramento nesse site é dado por: 
 
Explicação: 
A resposta certa é: 102.522 
 
 
21. Dados os conjuntos A = ] 1; 3/2 [ e B = [ -1; 5/3 ], o conjunto A B pode ser representado pelo intervalo: 
 
Explicação: 
A resposta certa é: [ -1; 5/3 ] 
 
 
22. Seja 𝑓: R -> R, definida f(x) = {
3𝑥 + 3, 𝑥 ≤ 0;
𝑥2 + 4𝑥 + 3, 𝑥 < 0. Podemos afirmar que: 
 
.Resposta: 
𝑓 é bijetora e 𝑓 -1(3)=0. 
 
 
 
 
 
 
 
 
23. Seja 𝑓: R -> R, dada por f(x) = senx . Considere as seguintes afirmações. 
1. A função f(x) é uma função par, isto é, f(-x), para todo x real. 
2. A função f(x) é periódica de período 2𝜋. 
3. A função f é sobrejetora. 
4. f(0) = 0, f ( 
𝑥
3
 ) = 
√3
2
 e f ( 
𝜋
2
 ) = 1 
 
 São verdadeiras as afirmações: 
 
 Resposta: 2 e 4, apenas. 
 
 
24. Dados os conjuntos A = { 1; 3/2; 2; 3; 4 } e B = { x e N | x3 > 9 }, podemos concluir que o 
número de elementos de A ∩ B é: 
 
Explicação: 
A resposta certa é: 2 
 
 
25. Quantos são os subconjuntos do conjunto interseção dos conjuntos 
A = { 1; 3; -1; 4} e B = { 3; -1; 5}? 
 
Explicação: 
A resposta certa é: 4 
 
 
26. Em uma sorveteria, o triplo especial permite que você escolha três porções de sorvete 
em uma taça. Quantos triplos especiais podem ser formados se há oito sabores 
disponíveis? 
 
Resposta: 
 C38 
 
 
 
27. (Adaptado - CEPEL (BIORIO) - 2014) Um cliente da empresa Sanduíches S/A pode 
montar o seu sanduíche de diversas formas: existem 3 opções de pães; 5 opções de 
recheio; 2 opções de queijo; 5 opções de molho; e 4 opções de salada. Qual a 
quantidade de opções de sanduíches para um cliente que escolheu exatamente um tipo 
de pão, um tipo de recheio, um tipo de queijo, um tipo de molho e um tipo de salada? 
 
 
Explicação: 
A resposta certa é: 600 
 
 
28. Quantas soluções possui a equação x + y + z = 7, se x, y e z são números inteiros não 
negativos? 
 
 Explicação: 
A resposta certa é: 36