Metodos quantit

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Disciplina: MÉTODOS QUANTITATIVOS  AVS
Aluno: TAIANE CASTRO DA SILVA DOS SANTOS 201908572531
Turma: 9004
DGT0035_AVS_201908572531 (AG)   11/06/2023 19:22:58 (F) 
Avaliação: 7,00 pts Nota SIA: 9,00 pts
 
EM2120664 - APLICAÇÕES DA PROGRAMAÇÃO LINEAR  
 
 1. Ref.: 5514340 Pontos: 1,00  / 1,00
(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na mistura para a
obtenção das ligas passíveis de fabricação por uma metalúrgica que deseja maximizar sua receita bruta. O preço está
cotado em Reais por tonelada da liga fabricada. Também em toneladas estão expressas as restrições de
disponibilidade de matéria-prima.
O modelo matemático para este problema de programação linear deve ter:
Quatro variáveis de decisão.
 Duas variáveis de decisão.
Oito variáveis de decisão.
Seis variáveis de decisão.
Três variáveis de decisão.
 2. Ref.: 5573460 Pontos: 1,00  / 1,00
(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na mistura para a
obtenção das ligas passíveis de fabricação por uma metalúrgica que deseja maximizar sua receita bruta. O preço está
cotado em Reais por tonelada da liga fabricada. Também em toneladas estão expressas as restrições de
disponibilidade de matéria-prima.
A variável de decisão para a modelagem deste problema é xi, que indica a quantidade em toneladas produzidas da
liga especial de baixa resistência (i = 1) e especial de alta resistência (i = 2). Assim, a restrição associada à
disponibilidade do cobre é:
0,25x1 + 0,3x2≤11
 0,5x1 + 0,2x2≤16
0,25x1 + 0,5x2≤15
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0,25x1 + 0,3x2≥11
0,5x1 + 0,2x2≥16
 3. Ref.: 5573462 Pontos: 1,00  / 1,00
(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) Um fazendeiro está de�nindo a sua estratégia de plantio para as culturas
de trigo, arroz e milho na próxima safra. A produtividade de sua terra para as culturas desejadas é: 0,3 kg/m² para o
trigo; 0,4 kg/m² para o arroz; e 0,5 kg/m² para o milho. O lucro de produção é de 11 centavos por kg de trigo, 5
centavos por kg de arroz e 2 centavos por kg de milho.
O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às demandas de sua própria fazenda,
deve ser plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 1000m² de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à restrição de
capacidade de armazenamento dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas.
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático deste problema, ou seja, xi= área
em m2 a ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, M-Milho). Assim, a restrição associada armazenamento
é:
xt+xa+xm≤400.000
0,3xt+0,4xa+0,5xm≥100.000
0,3xt+0,4xa+0,5xm≥100
 0,3xt+0,4xa+0,5xm≤100.000
0,3xt+0,4xa+0,5xm≤100
 
EM2120820 - A PESQUISA OPERACIONAL COMO FERRAMENTA DE APOIO À DECISÃO  
 
 4. Ref.: 7820156 Pontos: 0,00  / 1,00
A pesquisa operacional é uma área que utiliza modelos para auxiliar na tomada de decisões. Qual é o objetivo da
pesquisa operacional?
Encontrar a melhor solução para problemas reais.
Analisar problemas reais utilizando técnicas estatísticas.
Resolver problemas reais utilizando técnicas computacionais.
 Desenvolver técnicas computacionais para resolver problemas reais.
 Desenvolver modelos matemáticos para resolver problemas reais.
 5. Ref.: 7820151 Pontos: 1,00  / 1,00
A Pesquisa Operacional é uma técnica que pode ser aplicada em diversos setores e áreas de atuação, como
empresas, organizações governamentais e militares, saúde, transporte e logística, entre outros. Com relação a esse
tema, analise as seguintes asserções:
 
I. A Pesquisa Operacional (PO) é uma técnica que pode ajudar a minimizar custos em processos produtivos.
PORQUE
II. A PO utiliza modelos matemáticos e estatísticos para otimizar o uso de recursos e maximizar a e�ciência das
operações.
 
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Analisando as asserções realizadas acima, assinale a opção que representa a correta razão entre elas.
Ambas as asserções estão incorretas.
A asserção I está correta e a asserção II está correta, mas não é uma justi�cativa da asserção I.
A asserção I está incorreta e a asserção II está correta.
 A asserção I está correta e a asserção II é uma justi�cativa da asserção I.
A asserção I está correta e a asserção II está incorreta.
 
EM2120821 - DUALIDADE E ANÁLISE DE SENSIBILIDADE  
 
 6. Ref.: 5617966 Pontos: 1,00  / 1,00
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns
ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da
confeitaria, é dado por:
Com base nesses dados, respondonda às questões.
O lucro máximo obtido com a produção dos três tipos de bolo é de $ 160,00. Caso a disponibilidade de leite
aumentasse para 11 litros, o lucro máximo da confeitaria:
Não sofreria alteração.
 Passaria a $ 176,00.
Passaria a $ 166,00.
Passaria a $ 186,00.
Passaria a $ 206,00.
 7. Ref.: 6119907 Pontos: 0,00  / 1,00
Uma mãe deseja que seus �lhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista, que
lhe recomendou que eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250 de
vitamina D. 
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javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6119907.');
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Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos �lhos a dieta equilibrada, porém ao
menor custo possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre informações nutricionais para diferentes
tipos de alimento, conforme apresentado a seguir.
Tabela de informações nutricionais em mg
Vitamina Leite (L) Carne (kg) Peixe (kg) Salada (100 g)
A 2 2 10 20
C 50 20 10 30
D 80 70 10 80
A mãe também foi ao supermercado e veri�cou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $ 20,00,
um quilo de peixe custa $ 25,00, e que para preparar 100 g de salada ela gastaria $ 3,00. O modelo matemático para
o planejamento da alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado por:
Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4
s. a.:
2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10
50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70
80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250
          x1, x2, x3, x4 ≥ 0
Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças
x2 = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças
x3 = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças
x4 = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas crianças
Com base nesses dados responda: A função objetivo do dual do problema é
 Min Z = 2y1 + 20y2 + 25y3 + 3y4
Max Z = 2y1 + 20y2 + 25y3 + 3y4
Max Z = 2y1 + 50y2 + 80y3
Min W = 10y1 + 70y2 + 250y3
 Max W = 10y1 + 70y2 + 250y3
 
EM2120822 - MÉTODO SIMPLEX  
 
 8. Ref.: 5602976 Pontos: 0,00  / 1,00
Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Considere o seguinte problema de programação linear:
Maximize Z = 2x1 + 3x2 - 4x3
Sujeito a:
x1 + x2 + 3x3 ≤ 15
 x1 + 2x2 - x3 ≤ 20
 x1 ≥ 0 x2 ≥ 0 x3 ≥ 0
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O valor ótimo da função objetivo é
 25
 35
15
5
45
 9. Ref.: 5499731 Pontos: 1,00  / 1,00
Fonte: Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Considere o problema de programação linear a seguir:
Maximize  Z =x1 + 2x2
Sujeito a:
3x1 + 4x2 ≤ 40
2x1 + x2 ≤ 18
5x1 + 7x2 ≤ 72
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
O valor ótimo da função objetivo é
8
18
 20
40
10
 10. Ref.: 6035843 Pontos: 1,00  / 1,00
Uma empresa fabricante de bicicletas conta com duas plantas, uma localizada em São Paulo e outra em Recife. A
empresa atende ao público por meio de três revendedoras localizadas em Porto Alegre, Brasília e Manaus. Os dados
do problema, relacionados a custo de transporte, demanda e oferta, são apresentados na tabela a seguir.
Assim, sobre a solução que minimiza os custos de distribuição da empresa, é correto a�rmar que:
São transportadas 350 bicicletas de São Paulo para Porto Alegre.
Não são transportadas bicicletas de São Paulo para Porto Alegre.
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javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6035843.');
24/07/2023, 15:17 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/ 6/6
São transportadas 300 bicicletas de São Paulo para Porto Alegre.
São transportadas 150 bicicletas de São Paulo para Porto Alegre.
 São transportadas 450 bicicletas de São Paulo para Porto Alegre.