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I − Princípio Aditivo e Princípio Multiplicativo
Exemplo 1: Suponha que tenham entrado em cartaz 3 filmes e 2 peças de teatro e que Carlos tenha dinheiro para assistir a apenas 1 evento. Quantos possibilidades distintos de programas Carlos pode escolher para fazer no sábado? 
Exemplo 2: Se no exemplo 1 Carlos tiver dinheiro para assistir a um filme e a uma peça de teatro, quantos são os programas distintos que ele pode escolher para fazer no sábado? 
1. Problema das três cidades
	Três cidades A, B e C são ligadas por estradas.
 Duas estradas ligam A e B. Três estradas ligam B e C. Não há estradas ligando A e C diretamente.
 De quantos modos diferentes pode-se viajar de A até C, passando por B?
2. Em quantas ordens diferentes 
quatro pessoas podem se sentar 
num sofá de 4 lugares?
 a) A bandeira possui três listras; 
 b) Possuímos três cores diferentes para pintar;
 
 c) Duas listras vizinhas não podem ter a mesma cor (pode-se repetir cores, mas não em faixas vizinhas).
 
3. Quantas bandeiras diferentes poderemos confeccionar, 
sabendo que:
Quantos números com três
algarismos distintos podemos
 formar?
9 x 9 x 8 = 648
4 - Quantos são os números 
ímpares entre 10 e 99 que têm 
dígitos distintos? 
	"Pequenas dificuldades adiadas costumam transformar-se em grandes dificuldades. Se alguma decisão é mais complicada que as demais, ela deve ser tomada em primeiro lugar” Morgado, 1991.
ANÁLISE COMBINATÓRIA 
NO DIA-A-DIA
Antigamente as placas dos automóveis eram formadas por duas letras e 4 algarismos. 
Em um determinado momento foi necessário aumentar o número de letras das placas, pois o número de placas possíveis estava se esgotando.
Quantas placas são possíveis confeccionar?
ANÁLISE COMBINATÓRIA 
NO DIA-A-DIA
Número de dígitos dos celulares de todo o Brasil 
pode aumentar
Economia & Negócios, com Agência Estado 
 
Terça-feira, 18 de maio de 2010.
Anatel faz consulta pública para aumentar de oito para nove dígitos os números dos celulares do País além de criar um novo código de área para a cidade de SP e região metropolitana.
Em São Paulo, onde a restrição de combinações é maior, a agência pretende criar o código de área 10, que seria sobreposto ao código atual, o 11. De acordo com a Anatel, no fim de 2009, existiam 25,47 milhões de celulares em operação na região metropolitana de São Paulo, enquanto a disponibilidade numérica é de 37 milhões. Com o novo código de área, essa capacidade subirá para 74 milhões. Segundo a assessoria de imprensa da agência, esse número seria suficiente para atender toda a demanda da região até 2025.
Aplicações do Princípio Aditivo e Multiplicativo 
01  Para fazer uma viagem Rio São Paulo Rio, posso usar como transporte o trem, o ônibus ou o avião. De quantos modos posso escolher os transportes se não desejo usar na volta o mesmo meio de transporte usado na ida?
02 − Um marceneiro tem 20 modelos de cadeiras e 5 modelos de mesa. De quantas maneiras podemos formar um conjunto de 1 mesa com 4 cadeiras iguais?
03 − Um amigo mostrou-me cinco livros diferentes de Matemática, sete livros diferentes de Física e dez livros diferentes de Química e pediu-me para escolher dois livros com a condição de que eles não fossem da mesma matéria. De quantas maneiras eu posso escolhê-los?
 04 − Há 12 moças e 10 rapazes, onde 5 deles (3 moças e 2 rapazes) são filhos da mesma mãe e os restantes não possuem parentesco. Quantos são os casamentos possíveis?
05  Quantos números naturais de 4 algarismos (na base 10), que sejam menores que 5000 e divisíveis por 5, podem ser formados usando-se apenas os algarismos 2, 3, 4, e 5?
06 − Quantos são os números que podemos formar com todos os dígitos 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2 e 3?
 07 − Quantos são os divisores positivos de 178200? Quantos divisores são pares? Quantos divisores são ímpares? Quantos são quadrados perfeitos? Quantos são cubos perfeitos?