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Universidade Federal Fluminense 
Instituto do Noroeste Fluminense de Educação Superior 
Departamento de Educação Matemática 
Licenciatura em Matemática - Geometria Elementar 
Professor: Vinicius Mendes C. Pereira 
 
Aluno:________________________________________________ Data ___/___/___ 
 
 
2ª Lista de Exercícios 
 
1) Determine o valor de x nos seguintes casos: 
 
 
 
2) Se AP e BP são bissetrizes determine x nos seguintes casos: 
 
 
3) Se AP e BP são bissetrizes determine: 
a) 𝐶 + 𝐷 b) 𝐶 que excede 𝐷 em 10° 
 
 
 
4) Se BP,AP,CQ e DQ são bissetrizes, determine x + y. 
 
5) Se ABCD é trapézio de bases AB e CD, determine x e y. 
 
6) ABCD é trapézio de bases AB e CD. SE DP e CP são bissetrizes, determine x e 
𝐵𝐶 𝐷. 
 
7) Calcule os lados de um retângulo cujo perímetro mede 40 cm, sabendo que a base 
excede a altura em 4 cm. 
8) A soma de dois ângulos opostos de um paralelogramo é igual a 5 13 da soma dos 
outros dois ângulos opostos. Determine-os. 
9) Prove que as bissetrizes de dois ângulos consecutivos de um paralelogramo cortam-
se em um ângulo reto. 
10) Determine as medidas dos ângulos formados pelas bissetrizes internas de um 
trapézio em que dois ângulos agudos consecutivos medem 80° e 60°. 
11) Com um arame de 30 m de comprimento construímos um triângulo eqüilátero e 
com o mesmo arame construímos depois um quadrado. Determine a razão entre o lado 
do triângulo e o lado do quadrado. 
12) Sendo G o baricentro do triângulo ABC, determine x,y e z. 
 
13) Considerando os quatro pontos notáveis de um triângulo: 
a) Quais os que podem ser externos ao triângulo? 
b) Qual o que pode ser ponto médio de um lado? 
c) Qual o que pode ser vértice do triângulo? 
 
14) Determine o valor de x nos seguintes casos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15) Determine o ângulo interno e o ângulo externo de um: 
a) triângulo equilátero 
b) quadrado 
c) pentágono regular 
d) hexágono regular 
 
16) Calcule a soma dos ângulos internos de um icoságono. 
 
17) Qual é o polígono cuja soma dos ângulos internos vale 1800°? 
 
18) Determine o polígono cujo número de diagonais é o triplo do número de lados. 
 
19) Determine o polígono cujo número de diagonais é o quádruplo do número de lados. 
 
20) Determine o polígono que tem nove diagonais distintas. 
 
21) Determine o maior ângulo de um pentágono cujos ângulos estão na razão 3:3:3:4:5. 
 
22) Determine o polígono cuja soma dos ângulos internos é igual ao número de 
diagonais multiplicado por 180°. 
 
23) Determine o número de diagonais de um polígono regular convexo cujo ângulo 
externo vale 24°. 
 
24) A razão entre o ângulo interno e externo de um polígono regular é 9. Determine o 
número de lados do polígono. 
 
25) As mediatrizes de dois lados consecutivos de um polígono regular formam um 
ângulo de 24°. Determine o número de diagonais desse polígono. 
 
26) Na figuras, AS é bissetriz interna do ângulo Â. Calcule o valor de x. 
 
a) 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
27) A bissetriz interna do ângulo  de um triângulo ABC divide o lado oposto em dois 
segmentos de 16 m e 24 m. Sabendo que AB mede 18 cm, determine os lados desse 
triângulo. 
 
28) Na figura, as medidas são AB = 8 cm, BC = 3 cm, AE = 5 cm. Calcule x = DE, 
sabendo que 𝐴𝐶 𝐸 = 𝐴𝐷 𝐵. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
29) Nas figuras, determine x: 
 
 
30) Dada a figura, determine o valor de x: 
 
31) Determine a medida do lado do quadrado da figura abaixo: