Problemas de Física

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parede estiver a 25,7 m de distancia, a quantas reflexoes (para a fre .
e para tras) corresponde 0 ultimo eco?
o 3 Dois espectadores em uma partida de futebol no Montj _
Stadium veem e, urn momenta depois, escutam a bola sendo chn
tada no campo de futeboL 0 tempo de atraso para 0 espectador -
e 0,23 s e para 0 espectador Be 0,12 s. As linhas de visada a p
dos dois espectadores ate 0 jogador que chuta a bola formam
angulo de 90°. A que distancia do jogador estao (a) 0 espectador
e (b) 0 espectador B? (c) Qual e a separacao entre os dois
pectadores?
04 Qual e 0 modulo de elasticidade volumetrica do oxigenio se 3: :
de oxigenio ocupam 22,4 Lea velocidade do som no oxigenio _
igual a 317 mls?
00 5 Uma pedra e solta em urn poco. A batida da pedra na agua _
ouvida 3,00 s depois. Qual e a profundidade do poco?
o~ 6 Urn homem bate na extremidade de urn bastao fino com
martelo, A velocidade do som no bastao e 15 vezes a velocidade
som no ar. Uma mulher, na outra extremidade, com 0 seu ouvi
pr6ximo ao bastao, escuta 0 som da batida duas vezes com urn . -
tervalo de 0,12 s entre eles; urn som vem atraves do bastao e 0 ou
Problemas
• - ••• 0 numero de pontos indica 0 nfvel de dificuldade do problema.
Nos problemas, onde for necessdrio, use
velocidade do som no ar = 343 mls
e densidade do ar = 1,21 kg/m"
a menos que especificado em contrdrio.
Se~ao 17-3 A Velocidade do Som
01 Uma coluna de soldados, marchando a 120 passos por minuto,
rnantem 0 passo com a batida de um tambor que e tocado na frente
da coluna, Observa-se que os soldados na extrernidade traseira da
coluna estao marchando para a frente com 0 pe esquerdo quando 0
soldado que toea 0 tambor avanca com 0 pe direito, Qual e, aproxi-
madamente, 0 comprimento da coluna?
o 2 Quando a porta da Capela do Mausoleu em Hamilton, Esc6cia, e
fechada, 0 ultimo eco ouvido por alguem situado imediatamente arras
da porta no interior da Capela ocorre 15 s depois. (a) Se esse eco
fosse devido a uma tinica reflexao em uma parede oposta a porta, a
que distancia da porta estaria essa parede? (b) Se, em vez disso, a
Ismael
Oval
Ismael
Oval
em atraves do ar em tomo do bastao. Se a velocidade do som no ar
z 343 mfs, qual e 0 comprimento do bastao?
7 Terremotos geram ondas sonoras no interior da Terra. Diferen-
· mente de urn gas, a Terra pode experimentar tanto ondas sonoras
transversais (S) como ondas sonoras longitudinais (P). Tipicamen-
, a velocidade das ondas S e cerca de 4,5 kmJs e a das ondas P de
_.0 kmJs. Urn sismografo registra as ondas PeS de urn terremoto.
primeira onda P chega 3,0 min antes da prirneira onda S. Se as
ndas se propagam em linha reta, a que distancia ocorreu 0 terre-
oto?
~ao 17-4 Ondas Sonoras Progressivas
• 8 A pressao em urna onda sonora progressiva e dada pela equacao
tsp = (1,50 Pa) sen 7T[(0,900 m-1)x - (315 S-l)tJ.
Encontre (a) a amplitude da pressao, (b) a frequencia, (c) 0 compri-
ento de onda e (d) a velocidade da onda.
• 9 Ultra-som para diagnostico na frequencia 4,50 MHz e usado para
examinar tumores em tecidos moles. (a) Qual e 0 comprimento de
nda no ar desta onda sonora? (b) Se a velocidade do som no tecido
!de 1500 mfs, qual e 0 comprimento de onda desta onda no tecido?
• 10 Se a forma de uma onda sonora propagando-se atraves do ar e
sex, I) = (6,0 nm) cos(kx + (3000 rad/s)t + 4»,
ante tempo leva para uma dada molecula de ar ao longo do meio
- mover entre os deslocamentos s = +2,0 nm e S = -2,0 nm?
•••11 Uma palma batida no palco de urn anfiteatro envia ondas que
--0 espalhadas em uma arquibancada com degraus de largura w =
.75 m (Fig. 17-31). a som retorna ao palco como uma serie perio-
ica de pulsos, urn de cada degrau; a sequencia de pulsos soa como
ama nota que e tocada. (a) Supondo que todos os raios na Fig.
.7-31 sao horizontais, encontre a frequencia com que os pulsos
retornam (is to e, a frequencia da nota percebida). (b) Se a largura w
degrau fosse menor, a frequencia seria maior ou men or?
Fig. 17-31 Problema 11.
..
"12 Uma onda sonora da forma s = smcos(kx - wt + 4» se propaga
a 343 mfs atraves do ar em urn tuba horizontallongo. Em urn certo
instante, a molecula A emx = 2,000
m esta em seu deslocamento positi-
vo maximo de 6,00 nm e a molecu-
la B, em x = 2,070 m, esta com urn
deslocamento de 2,00 nm. Todas as
moleculas entre A e B estao em des-
locamentos intermediaries. Qual e a
frequencia da onda?
•• 13 A Fig. 17-32 mostra a leitura
de urn monitor de pressao montado
em urn ponto ao longo da direcao de
propagacao de uma onda sonora de
t'lf) (mPa)
171\''' r>:
II \ I \
I \ II I \
I i
11 -11'\ I
I
~~.
\ I
I n \. ./
-v
t (ms)
Fig. 17-32 Problema 13.
uma so frequencia, propagando-se a 343 mfs atraves do ar de densi-
dade uniforme de 1,21 kg/m" Se a funcao deslocamento da onda e
escrita como sex, t) = smcos(kx - wt), quais sao (a) s.; (b) k e (c) w?
Oar e entao esfriado de modo que a sua densidade passa a ser 1,35
kg/m' e a velocidade da onda sonora atraves dele e de 320 mls. A fonte
de som novamente emite a onda sonora com a mesma frequencia e a
mesma amplitude da pressao. Quais sao agora (d) s,," (e) k e (f) w?
Se~ao17-5 lnterferencia
a
014 Duas ondas sonoras, provenientes de duas fontes diferentes com
a mesma frequencia, 540 Hz, propagam-se no mesmo sentido a 330
mls. As fontes estao em fase. Qual e a diferenca de fase das ondas
em urn ponto que esta a 4,40 m de uma fonte e a 4,00 m da outra?
•
"15 A Fig. 17-33 mostraduas fon-
tes sonoras pontuais isotropicas, S,
e S2' As fontes emitem ondas em
fase com comprimento de onda F' 1733 Pr bl 15 100,g. - 0 emas e .
0,50 m; elas estao separadas por
D = 1,75 m. Se movermos urn
detetor de som ao longo de urn grande circulo centrado no ponto me-
dio entre as fontes, em quantos pontos as ondas chegam ao detetor
(a) exatamente em fase e (b) exatamente fora de fase?
• •------l S9
D-l -
0016 Na Fig. 17-34, urn som com
comprimento de onda de 40,0 em
propaga-se para a direita a partir
de urna fonte atraves de urn tuba Fonte
que consiste em urna porcao reta
e urn semicirculo. Parte da onda
sonora se propaga atraves do semi-
circulo e depois se superp6e ao resto da onda que passa diretamente
atraves da porcao reta. Qual e 0 menor raio r que resulta em uma
intensidade minima no detetor?
•00 17 Na Fig. 17-35, dois alto-fa-
lantes separados por uma distancia
d, = 2,00 m estao em fase. Supo-
nha que as amplitudes das ondas
sonoras emitidas pelos alto-falan-
tes sejam aproxirnadamente iguais
na posicao de urn ouvinte que se
encontra a uma distancia t4 = 3,75
m diretamente em frente de urn
dos alto-falantes. Considere toda a
faixa auditiva para urn ouvinte
normal, de 20 Hz a 20 kHz. (a) Qual e a frequencia mais baixa!mfn I
que produz urn sinal minimo (interferencia destrutiva) na posi9ao
do ouvinte? Por qual numero !mfn,ldeve ser multiplicada para se ob-
ter (b) a segunda frequencia mais baixa!mfn,2e (c) a terceira frequen-
cia mais baixa!min,3 que produzem sinal minimo? (d) Qual e a fre-
quencia mais baixa!mfut,l que produz urn sinal maximo (interferen-
cia construtiva) na posicao do ouvinte? Por qual mimero !mftx,1deve
ser multiplicada para se obter (e) a segunda frequencia mais baixa
!m~x,2e (f) a terceira frequencia mais baixa!mftx,3que produz urn sinal
maximo?
Detetor
Fig. 17-34 Problema 16.
T
1 Alto-falantesOuvinte
Fig. 17-35 Problema 17,
0018 A Fig. 17-36 mostra quatro fontes sonoras pontuais isotr6picas
uniformemente espacadas sobre urn eixo x. As fontes emitem som com
o mesmo comprimento de onda A e mesma amplitude s; e emitem
em fase. Urn ponto P e mostrado sobre 0 eixo x, Suponha que, quan-
•p
Fig. 17-36 Problema 18.
Ismael
Oval
Ismael
Oval
Ismael
Oval
Ismael
Oval
do as ondas se propagam ate P, 0 decrescimo em suas amplitudes e
desprezivel. Que multiple de Sm corresponde a amplitude da onda re-
sultante em P se a distancia dna figura e (a) Al4, (b) Al2e (c) A?
··19 Dois alto-falantes estao separados por 3,35 m em urn palco ao
ar livre. Urn ouvinte esta a 18,3 m de urn deles e a 19,5 m do outro.
Durante 0 teste do som, urn geradorde sinais alimenta os dois alto-
falantes em fase com a mesma amplitude e frequencia. A frequen-
cia transmitida e varrida atraves da faixa audivel (20 Hz a 20 kHz).
(a) Qual e a frequencia mais baixajmin,lque produz urn minima de
sinal (interferencia destrutiva) na posicao do ouvinte? Por qual mi-
merojmln.ldeve ser multiplicada para se obter (b) a segunda frequen-
cia mais baixajmfn,2e (c) a terceira frequencia mais baixajmin,3que
produz urn sinal mfnimo? (d) Qual e a frequencia mais baixajmAx,l
que produz urn sinal maximo (interferencia construtiva) na posicao
do ouvinte? Por qual numerojmAx,ldeve ser multiplicada para se ob-
ter (e) a segunda frequencia mais baixajm:lx,2e (D a terceira frequen-
cia mais baixajm:lx,3que produz urn sinal maximo?
•
···20 A Fig. 17-37 mostra duas fon-
tes pontuais S, e S2que emitem som
de comprimento de onda A = 2,00
m. As emiss6es sac isotropic as e em
fase, e a separacao entre as fontes e
d = 16,0 m. Em qualquer ponto P
sobre 0 eixo x, as ondas vindas de S,
e S2interferem. Quando Pesta mui-
to distante (x = co), quais sac (a) a
diferenca de fase entre as ondas pro-
venientes de S, e S2e (b) 0 tipo de
interferencia que elas produzem?
Agora desloque 0 ponto P ao longo do eixox em direcao a Sl' (c) A
diferenca de fase entre as ondas aumenta ou dirninui? Em que dis-
tancia x as ondas possuem uma diferenca de fase de (d) 0,501..,(e)
1,001..e (D 1,50A?
)'
p
Fig. 17-37 Problema 20.
Se~ao 17-6 Intensidade e Nivel Sonoro
·21 Uma fonte emite ondas sonoras isotropicamente. A intensidade
das ondas a 2,50 m da fonte e 1,91 X 10-4 W/m2• Supondo que a
energia da onda e conservada, encontre a potencia da fonte.
• 22 Uma fonte pontual de 1,0 W emite ondas sonoras isotropica-
mente. Supondo que a energia da onda e conservada, encontre a
intensidade a (a) 1,0 m e (b) 2,5 m da fonte.
·23 Uma onda sonora de frequencia 300 Hz possui uma intensidade
de 1,00 ;.tW/m2. Qual e a amplitude das oscilacoes do ar causadas
por esta onda?
• 24 Dois sons diferem em myel sonora por 1,00 dB. Qual e a razao
entre a intensidade maior e a intensidade menor?
• 25 Aurnenta-se 0 nivel sonoro de uma certa fonte sonora por 30,0
dB. De que multiple aumenta (a) a sua intensidade e (b) a sua am-
plitude de pressao?
·26 A fonte de umaonda sonora possui potencia de 1,00 ;.tW. Se e1a
e uma fonte pontual, (a) qual e a intensidade a 3,00 m de distancia e
(b) qual e 0 myel sonora em decibeis a essa distancia?
•• 27 Suponha que 0 nivel sonoro
de uma conversacao, inicialmen-
te acalorada, esta em 70 dB e de-
pois, ao tornar-se calma, cai para
50 dB (Fig. 17-38). Supondo que
a frequencia do som e 500 Hz, de-
termine as intensidades sonoras (a)
inicial e (b) final e as amplitudes
das ondas sonoras (c) inicial e (d)
final.
I· ·1
-11---+1--+1--11---+1 dB
40 I 60 I 80
I I
---1Ir---t---rI-- I
I I
I I
---t-I --+--t-I -- s,n
Fig. 17-38 Problema 27.
•• 28 Aproximadamente urn terce das pessoas com audicao norma.
possui ouvidos que emitem continuamente urn som de baixa inten-
sidade para fora do canal auditivo. Uma pessoa com tal emissiio
otoacustica espontdnea raramente se da conta deste som, exce
talvez em urn ambiente livre de ruido, mas ocasionalmente a emis-
sac e intensa 0 suficiente para ser escutada por uma outra pessoa
nas proximidades. Em uma observacao, a onda sonora tinha uma
frequencia de 1665 Hz e uma amplitude de pressao de 1,13 x 10-:
Pa. Quais eram (a) a amplitude dos deslocamentos e (b) a intensida-
de da onda emitida pelo ouvido?
•• ;9 Duas fontes sonoras A e B na atmosfera emitem isotropicamente
com uma potencia constante. Os niveis sonoros f3 de suas emisso -
estao mostrados no grafico na Fig. 17-39 versus a distancia r a par-
tir das fontes. Quais sac (a) a diferenca entre os seus niveis sonoros
em r = 10 me (b) a razao entre a maior e a menor potencia?
l\
i\"A,....•. •.•....
B ..•.•••.•.... ,..." •....:--..
'"~ •..•..
85
65 100 500
1'(m)
Fig. 17-39 Problema 29.
1000
··30 Uma fonte pontual emite 30,0 W de som isotropicamente. Ur;
pequeno microfone intercepta 0 som numa area de 0,750 em', a 2
m de distancia da fonte. Calcule (a) a intensidade sonora nesta po -
<;:aoe (b) a potencia interceptada pelo microfone.
···31 Uma fonte sonora envia uma onda sonora senoidal de freque
cia angular 3000 rad/s e amplitude 12,0 nm atraves de urn tuba ~
ar. 0 raio interno do tuba e 2,00 em, (a) Qual e a taxa media co
que a energia (a soma das energias cinetica e potencial) e transpor-
tada para a extremidade oposta do tubo? (b) Se, simultaneamente,
uma onda identica se propaga ao longo de urn tuba adjacente iden-
tico, qual e a taxa media total com que a energia e transportada pe-
las ondas para as extremidades opostas dos tubos? Se, em vez dis-
so, estas duas ondas forem enviadas simultaneamente ao longo ~
urn mesmo tuba, qual e a taxa media total com que a energia e trans-
portada quando a diferenca de fase entre elas for (c) 0, (d) 0,40-
rad e (e) '7T rad?
Se~ao 17-7 Fontes de Sons Musicais
• 32 0 topo da cabeca de urn esqueleto do dinossauro Parasaurolo-
phus contem uma passagem nasal na forma de urn tubo longo d
brado aberto nas duas extremidades. 0 dinossauro pode ter usado z
passagem para produzir som no modo fundamental do tubo. (a)
a passagem nasal em urn certo fossil de Parasaurolophus tern 2,0
de comprimento, que frequencia teria side produzida? (b) Se e
dinossauro pudesse ser recriado (como em Jurassic Park), uma pes-
soa com faixa auditiva de 60 Hz a 20 kHz seria capaz de escutar
modo fundamental e, se a fosse, a som seria de alta au de baixa fre-
quencia? Esqueletos de fosseis contendo passagens nasais mais CUI-
tas sao atribuidos a Parasaurolophus femeas. (c) Isto tomaria a fre-
quencia fundamental da femea mais alta au mais baixa do que a
macho?
·33 No tuba A, a razao entre a freqiiencia de urn harmonica partie -
lar e a frequencia do harmonica mais baixo seguinte e 1,2. No tu
B, a razao entre a frequencia de urn harmonica particular e a fre-
Ismael
Oval
"encia do harmonico mais baixo seguinte e 1,4. Quantas extremi-
.Jades abertas existem no (a) tuba A e (b) tuba B?
• 34 Uma onda sonora num meio fluido e refletida numa barreira de
do a formar uma onda estacionaria no meio. A distancia entre
is nos vizinhos e 3,8 cm e a velocidade de propagacao e 1500 mI
Encontre a frequencia da onda sonora.
• 3S Uma corda de violino de 15,0 em de comprimento com as duas
extremidades fixas oscila no seu modo n = 1.A velocidade das ondas
corda e 250 mis, e a velocidade do som no ar e igual a 348 mls.
ais sac (a) a frequencia e (b) 0 comprimento de onda da onda
nora ernitida?
•360 tuba de orgao A, com ambas as extremidades abertas, possui
a frequencia fundamental de 300 Hz. 0 terceiro harmonico do
bo de orgao B, com uma extremidade aberta, possui a mesma fre-
:iiencia do segundo harmonico do tuba A. Quais os comprimentos
) do tuba A e (b) do tuba B?
• 37 (a) Encontre a velocidade das ondas numa corda de violino de
assa 800 mg e comprimento 22,0 em se a frequencia fundamental
_920 Hz. (b) Qual e a tensao na corda? Para 0 modo fundamental,
eo comprimento de onda (c) das ondas na corda e (d) das on-
sonoras emitidas pela corda?
• 38 0 nivel de agua em urn tuba de vidro vertical de 1,00 m de com-
:rimento pode ser ajustado em qualquer posicao no tubo. Urn
iapasao vibrando a 686 Hz e mantido imediatamente acima da
extremidade aberta do tuba para gerar uma onda sonora estaciona-
na porcao superior do tuba preenchida com ar. (Essa porcao su-
rior cheia de ar atua como urn tuba com urna extremidade aberta
! a outra fechada.) (a) Para quantas posicoes diferentes do nfvel de
gua 0 som do diapasao ira produzir ressonancias na porcao do tuba
• eia de ar? Quais sac (b) a altura minima e (c) a segunda altura
znnima de agua no tuba para as quais OCOlTemressonancias?
• 39 Na Fig. 17-40, S e urn pequeno alto-
- ante alirnentado por urn oscilador de
dio com urna frequencia que e variada S
1000 Hz a 2000 Hz e D e urn tuba ci- D
. drieo com eomprimento de 45,7 em e
:om as duas extrernidades abertas.A ve-
idade do som no ar contido no tuba e
gual a 344 mls. (a) Em quantas frequen- Fig. 17-40 Problema 39.
, 0 som do alto-falante produz resso-
• cia no tubo? Quais sac (b) a mais baixa e (c) a segunda mais baixa
:reqiH~nciasnas quais OCOlTeressonancia?
40 Uma das frequencias harmonicas do tuba A, que possui as duas
emidades abertas, e igual a 325 Hz. A frequencia harmonica mais
ta seguinte e 390 Hz. (a) Qual a frequencia harmonica mais alta
seguinte it frequencia harmonica de 195 Hz? (b) Qual e 0 mimero
- te harmonico mais alto?
Uma das frequencias harmonicas do tuba B com apenas uma das
tremidades abertas e igual a 1080 Hz. A freqiiencia harmonica
- .salta seguinte e 1320 Hz. (c) Qual a frequencia harmonica mais
ta seguinte a frequencia harmonica de 600 Hz? (d) Qual eo nu-
ro deste harmonico mais alto?
41 Urn p090 com laterais verticais e com agua no fundo ressoa em
-.00 Hz e em nenhuma outra frequencia mais baixa. (A porcao do
o cheia de ar atua como urn tuba com uma extremidade fechada
! uma extremidade aberta.) 0 ar no poco possui uma densidade de
,10 kg/m? e urn modulo de elasticidade volumetrica de 1,33 X 105
_ . A que profundidade se encontra a superficie da agua?
42 Urn tuba de 1,20 m de comprimento esta fechado em uma ex-
midade. Urn fio esticado e colocado proximo a extremidade aberta.
fio tern 0,330 m de comprimento e 9,60 g de massa. Ele esta fixo
duas extremidades e oscila no seu modo fundamental. Devido a
ressonancia, ele faz a coluna de ar no tuba oscilar na frequencia fun-
damental dessa coluna. Encontre (a) essa frequencia e (b) a tensao
no fio.
•• 43 Uma corda de violino de 30,0 em de comprimento com densi-
dade linear de 0,650 g/m e colocada proxima a urn alto-falante ali-
mentado por urn oscilador de audio de frequencia variavel. Obser-
va-se que a corda entra em oscilacao apenas nas frequencies 880 Hz
e 1320 Hz quando a frequencia do oscilador de audio e variada no
intervale de 500 a 1500 Hz. Qual e a tensao na corda?
•• 44 0 tuba A, que possui 1,20 m de comprimento e as duas extre-
midades abertas, oscila na sua terceira frequencia harmonica mais
baixa. Ele esta eheio de ar para 0 qual a velocidade do som e 343 mI
S. 0 tuba B, com as duas extremidades fechadas, oscila na sua se-
gunda frequencia harmonica mais baixa. Esta frequencia de oscila-
~ao de B coincide com a de A. Urn eixo x estende-se ao longo do
interior do tuba A, com x = 0 em uma das extremidades. (a) Quan-
tos nos existem ao longo do eixo x? (b) Quais sac (b) 0 menor e (c)
o segundo menor valor de x que localizam estes nos?
Se~ao 17-8 Batimentos
• 4S Urn diapasao de frequencia desconhecida produz 3,00 batimentos
com urn segundo diapasao padrao de frequencia 384 Hz. A frequen-
cia de batimento diminui quando urn pequeno pedaco de cera e co-
locado em urn dos dentes do primeiro diapasao. Qual e a frequencia
deste diapasao?
• 46 A corda A de urn violino esta consideravelmente muito esticada.
Sao escutados 4,00 batimentos por segundo quando a corda e tocada
juntamente com urn diapasao que oscila exatamente na frequencia
da nota la (440 Hz). Qual e 0 periodo de oscilacao da corda do vio-
lino?
•• 47 Duas cordas de piano identicas possuem uma frequencia fun-
damental de 600 Hz quando mantidas a uma mesma tensao. Que
aumento relativo na tensao de uma das cordas produzira a ocorren-
cia de 6,0 batimentos por segundo quando elas oscilarem simulta-
neamente?
•• 48 Voce possui cinco diapasoes que oscilam com frequencias pro-
ximas, mas diferentes. Quais sac os mimeros (a) maximo e (b) mi-
nimo de frequencias de batimento diferentes que voce pode produ-
zir tocando os diapasoes aos pares, dependendo de como as frequen-
cias diferem?
Se~ao 17-9 0 Efeito Doppler
• 49 Urn apito de frequencia 540 Hz se desloca em urn circulo de
raio 60,0 em com uma velocidade angular de 15,0 rad/s. Quais sac
as frequencias (a) mais baixa e (b) mais alta escutadas por urn ou-
vinte distante, em repouso em relacao ao centro do circulo?
• 50 Urn guarda rodoviario persegue urn carro com excesso de velo-
cidade ao longo de urn trecho reto de uma rodovia; ambos os veicu-
los se movem a 160 krnIh. A sirene da viatura produz urn som com
frequencia de 500 Hz. Qual e 0 deslocamento Doppler na frequen-
cia escutada pelo motorista infrator?
• 51 Uma ambulancia com uma sirene emitindo urn som de freqiien-
cia 1600 Hz alcanca e ultrapassa urn ciclista pedalando uma bici-
cleta a 2,44 mls. Apos ser ultrapassado, 0 ciclista escuta uma fre-
quencia de 1590 Hz. Qual e a velocidade da ambulancia?
•• S2 Urn detetor estacionario envia ondas sonoras de frequencia
0,150 MHz em direcao a urn caminhao que se aproxima com uma
velocidade de 45,0 mls. Qual e a frequencia das ondas refletidas de
volta para 0 detetor?
•• S3 Urn alarme aciistico contra roubo consiste em uma fonte que
emite ondas de frequencia 28,0 kHz. Qual e a frequencia de
Ismael
Oval
Ismael
Oval
Ismael
Oval
Ismael
Oval
batimento entre as ondas da fonte e as ondas refletidas em urn intru-
so caminhando a uma velocidade media de 0,950 mfs afastando-se
diretamente do alarme?
•• S4 Na Fig. 17-41, urn submarino trances e urn submarino ameri-
cano se movem urn em direcao ao outro durante manobras em aguas
paradas no Atlantico Norte. 0 submarino frances se move com ve-
locidade IIF = 50,0 kmIh e 0 submarino americano a VA = 70,0 kmI
h. 0 submarino frances envia urn sinal de sonar (onda sonora na agua)
de 1000 Hz. As ondas de sonar se propagam a 5470 kmIh. (a) Qual
e a frequencia do sinal detectado pelo submarino americano? (b) Qual
e a frequencia detectada pelo submarino trances do sinal refletido
no submarino americano?
.,;;;:;;:::~=:::::'?,' I I ~ I I I I I I I I I I I I I I I IC=::=:::==4~'tI IIII~III"IIIIIIIIIII
Americano
VA-
Fig. 77-47 Problema 54.
•• ss Uma fonte sonora A e urna superficie refletora B se movem di-
retamente uma em relacao it outra. Em relacao ao ar, a velocidade
da fonte A e 29,9 mfs, a velocidade da superffcie B e 65,8 mfs e a
velocidade do som e 329 mfs. A fonte emite ondas com frequencia
1200 Hz quando medidas no referencial da fonte. No referencial do
refletor, quais sao (a) a frequencia e (b) 0 comprimento de onda das
ondas sonoras que incidem na superficie refletora? No referencial
da fonte, quais slio (c) a frequencia e (d) 0 comprimento de onda
das ondas sonoras refletidas de volta para a fonte?
•• S6 Urn detetor estacionario mede a frequencia de uma fonte sono-
ra inicialmente se aproximando diretamente do detetor com veloci-
dade constante e depois (apos passar por ele), diretamente se afas-
tando dele. A frequencia emitida ef Durante a aproximacao, a fre-
quencia detectada e hp, e durante 0 afastamento ela e hf. Se
U;p - f:f)/ f = 0,500, qual e a razao v)v entre a velocidade da fon-
te e a velocidade do som?
•• S7 Urn morcego esta voando em uma cavema, navegando por meio
de pulsos ultra-sonicos. Suponha que a frequencia do som emitido
pelo morcego seja de 39 000 Hz. Durante uma rapida arremetida em
direcao it superficie de uma parede plana, 0 morcego se move com
0,025 vez a velocidade do som no ar. Qual a frequencia que 0 mor-
cego escuta da onda refletida pela parede?
··58 A Fig. 17-42 mostra quatro tubos com comprimentos de 1,0 m
ou 2,0 m, tendo uma ou duas extremidades abertas conforrne dese-
nhado. 0 terceiro harmonico e produzido em cada tuba, e parte do
som que escapa deles e detectado pelo detetor D, que se afasta dos
tubos em linha reta. Em termos da velocidade do som v, que veloci-
dade 0 detetor deve ter para que a frequencia do som detetado vindo
do (a) tuba 1, (b) tuba 2, (c) tuba 3 e (d) tuba 4 seja igual it freqtien-
cia fundamental do tubo?
l~
2==== 0-
Dst;======~
4======
Fig. 17-42 Problema 58.
···59 Uma garota esta sentada proximo it janela aberta de urn trem
que se move para leste com uma velocidade 10,00 mfs. 0 tio da
garota esta em pe proximo aos trilhos e observa 0 trem se afastar. 0
apito da locomotiva emite som na frequencia de 500,0 Hz. 0 ar e .
parado. (a) Que frequencia 0 tio escuta? (b) Que frequencia a garo
escuta?(c) Urn vento vindo do leste come<;aa soprar a 10,00 mJ-
(c) Que frequencia 0 tio escuta agora? (d) Que frequencia a garo
escuta agora?
••• 60 Uma sirene de 2000 Hz e urn oficial da defesa civil encon-
tram-se em repouso em relacao ao solo. Que frequencia 0 ofici
escuta se 0 vento estiver soprando a 12 mfs (a) da fonte para 00
cial e (b) do oficial para a fonte?
···61 Dois trens viajam urn em direcao ao outro a 30,5 mfs em reL
<;lioao solo. Urn dos trens esta apitando a 500 Hz. (a) Que freque
cia e ouvida no outro trem se 0 ar estiver parado? (b) Que freque
cia e ouvida no outro trem se 0 vento estiver soprando a 30,5 m
em direcao do trem que apita? (c) Que frequencia e ouvida se 0 sen-
tido do vento se inverter?
Se~ao 17-10 Velocidades Supersenicas, Ondas de Choque
·62 A onda de choque que sai da cabina do FA 18 na Fig. 17-_-
possui urn angulo de cerca de 60°. 0 aviao estava se movendo a 13-
kmIh no momenta em que a fotografia foi tirada. Qual era apro -
madamente a velocidade do som na altitude do aviao?
•• 63 Urn aviao a jato passa sobre voce a uma altura de 5000 m !
velocidade de Mach 1,5. (a) Encontre 0 angulo do cone de Mac"
(b) Quanto tempo ap6s 0 aviao ter passado diretamente acima de v
a onda de choque 0 atinge? Use 331 mfs para a velocidade do so
··64 Urn aviao voa a 1,25 vez a velocidade do som. Seu estron
sonico atinge urn homem no chao 1,00 min depois de 0 aviao
passado exatamente acirna dele. Qual e a altitude do aviao? Supo-
nha que a velocidade do som seja 330 mfs .
Problemas Adicionais
65 Urn detetor se move inicialmente com velocidade constante apro-
ximando-se de uma fonte sonora estacionaria e depois (apes pas
por ela) afastando-se dela. A frequencia emitida ef Durante a apro-
ximacao, a frequencia detectada e f,;p; durante 0 afastamento, e f..
Se estas frequencias estao relacionadas por U;p - f;f)/ f = 0,5OC
qual e a razao volv entre a velocidade do detetor e a velocidade
som?
66 Uma onda sonora senoidal se propaga a 343 mfs atraves do ar
sentido positivo de urn eixo x. Em urn dado instante, a molecula -
arA esta em seu deslocamento maximo no sentido negativo do eix
enquanto a molecula de ar B esta em sua posicao de equilfbrio ..
separacao entre estas moleculas e 15,0 em, e as moleculas entre A e
B possuem deslocamentos intermediaries ao longo do sentido ne-
gativo do eixo. (a) Qual e a frequencia da onda sonora?
Num arranjo semelhante, para uma onda sonora senoidal dife-
rente, a molecula de ar C esta em seu maximo deslocamento no se
tido positivo do eixo, enquanto a molecula de ar D esta em se
maximo deslocamento no sentido negativo. A separacao entre es
moleculas e novamente 15,0 em, e as moleculas entre C e D pos -
em deslocamentos intermediaries ao longo do sentido negativo
eixo. (b) Qual e a frequencia da onda sonora?
67 Uma linha reta AB conecta duas fontes pontuais separadas
5,00 m, que emitem ondas sonoras de 300 Hz com a mesma amp
tude e exatamente fora de fase. (a) Qual e a menor distancia entre
ponto medic de AB e urn ponto sobre AB onde a interferencia
ondas provoca a oscilacao maxima das moleculas de ar? Quais s-
(b) a segunda e (c) a terceira menor distancia?
68 Duas ondas sonoras com urna amplitude de 12 run e urn compn-
mento de onda de 35 em se propagam no mesmo sentido atraves <it
urn tuba longo, com uma diferenca de fase de 'TT/3 rad. Quais sac (
a amplitude e (b) 0 comprimento de onda da onda sonora resultan
Ismael
Oval
Ismael
Oval
: oduzida pela interferencia delas? Se, em vez disso, as ondas so-
oras se propagam em sentidos contraries atraves do tubo, quais sao
c) a amplitude e (d) 0 comprirnento de onda da onda resultante?
59 Quatro ondas sonoras devem ser enviadas em um mesmo tuba de
zr, no mesmo sentido:
Sl(X, l) = (9,00 nm) COS(21TX - 7007Tt)
S2(X, t) = (9,00 nm) COS(21TX - 7007Tt + 0,77T)
S3(X, t) = (9,00 nm) COS(21TX - 7007Tt + 7T)
S4(X, t) = (9,00 nm) COS(21TX- 7007Tt + 1,77T).
Qual e a amplitude da onda resultante? (Sugestiio: Use um diagra-
ala de fasores para simplificar 0 problema.)
70 Uma fonte sonora se move ao longo de urn eixo x, entre os
etetores A e B. 0 comprirnento de onda do som detetado em A e
,500 do comprirnento do som detetado em B. Qual e a razao v/v
entre a velocidade da fonte e a velocidade do som?
1 0 tuba A tern apenas uma extremidade aberta; 0 tuba B e quatro
'ezes mais longo e tern as duas extremidades abertas. Dos 10 mi-
meros harmonicos mais baixos nB do tuba B, quais siio os valores
a) do menor, (b) do segundo menor e (c) do terceiro menor nos quais
nma frequencia harmonica de B coincide com uma das frequencies
armonicas de A?
n Na Fig. 17-43, urn som de comprimento de onda 0,850 m e emi-
'do isotropicamente por uma fonte pontual S. 0 raio de som 1 se
estende diretamente para 0 detetor D, a urna distancia L = 10,0 m.
o raio de som 2 se estende ate D atraves de uma reflexao (efetiva-
mente, uma "rebatida") do som em uma superficie plana. Essa re-
flexao ocorre sobre uma bissetriz perpendicular a linba SD, a uma
distancia d da linha. Suponba que a reflexao desloca a fase da onda
sonora por 0,500A. Para qual valor minima de d (diferente de zero)
o som direto e 0 som refletido cbegam em D (a) exatamente fora de
fase e (b) exatamente em fase?
~sO Raio 1 On
\. t .\. ~ .\
Fig. 17-43 Problema 72.
73 NaFig. 17-44, as ondas sonorasA eB, ambas de comprirnento de
onda A, estao inicialmente em fase e se propagando para a direita,
como indicado pelos dois raios. A ondaA e refletida em quatro su-
perficies, mas termina se propagando em seu sentido original. Que
multiple do comprimento de onda A e 0 menor valor da distancia L
na figura que toma A e B exatamente fora de fase uma com a outra
apos as reflexoes?
Onda A
t
L-t
L~ -.l
OodaB
•
Fig. 17-44 Problema 73.
74 Na Fig. 17-45, as ondas sonoras
A e B, ambas de comprimento de A
onda A, estao inicialmente em fase ----'\-~
e se propagando para a direita, como
indicado pelos dois raios. A ondaA
e refletida em quatro superficies,
mas termina se propagando em seu
sentido original. A onda B tambem
termina se propagando nesse senti-
do ap6s sofrer reflexao em duas su-
perficies. Expresse a distancia L na Fig. 17-45 Problema 74.
figura como urn rmiltiplo q de A:
L = q): Quais sao (a) 0 menor e (b) 0 segundo menor valor de q que
colocam A e B exatamente fora de fase uma com a outra ap6s as
reflexoes?
7S A velocidade do som nurn certo metal e vm• Uma das extremida-
des de urn tuba longo de comprimento L desse metal e golpeada
fortemente. Urn ouvinte na outra extremidade escuta dois sons, urn
proveniente da onda que se propaga ao longo da parede metalica do
tuba e 0 outro proveniente da onda que se propaga atraves do ar no
interior do tubo. (a) Se v e a velocidade do som no ar, qual e 0 inter-
valo de tempo t entre as cbegadas dos dois sons no ouvido do ou-
vinte? (b) Se t = 10,00 s eo metal e 0 ago, qual e 0 comprimento L?
76 Urn tuba de 0,60 m de comprimento e fechado em urna extremi-
dade esta cheio com urn gas desconhecido. A terceira frequencia
harmonica mais baixa para 0 tuba e 750 Hz. (a) Qual e a velocidade
do som no gas desconhecido? (b) Qual e a frequencia fundamental
para este tuba quando ele esta preenchido com 0 gas desconhecido?
77 Uma sirene emitindo urn som de frequencia 1000 Hz se afasta de
voce em direcao a urn rochedo com uma velocidade de 10 mls.
Considere a velocidade do som no ar como 330 mls. (a) Qual e a
frequencia do som que voce escuta vindo diretamente da sirene? (b)
Qual e a frequencia do som que voce escuta refletido do rochedo?
(c) Qual e a frequencia de batimento entre os dois sons? Ela e per-
ceptfvel (ela deve ser menor que 20 Hz para ser perceptivel)?
78 Urn trompetista sobre a plataforma de urn vagao em movirnento
numa linha ferrea e urn segundo trompetista ao lado dos trilhos to-
cam uma mesma nota de 440 Hz. As ondas sonoras escutadas por
urn observador estacionario entre os dois trompetistas tern uma fre-
quencia de batimento de 4,0 batimentos/s. Qual e a velocidade do
vagiio?
79 Acustica das cascatas. 0 impacto turbulento da aguanuma cas-
cata produz oscilacoes no chao circunjacente numa larga faixa de
baixas frequencies. Se a agua cai livremente (em vez de ir batendo
nas rochas enquanto desce), as oscilacoes tern amplitudes maiores
em uma frequencia particular 1,"" Este fato sugere a presenca de res-
sonancias aciisticas e que I; e a frequencia fundamental. A tabela
seguinte fomece, para nove cascatas americanas e canadenses, os
valores medidos de I., e do comprirnento L da queda livre da agua.
Determine como apresentar os dados num grafico para obter a velo-
cidade do som na agua da cascata. A partir do grafico, encontre a
velocidade do som se a ressonancia da cascata for efetivamente se-
melhante a ressonancia em urn tuba com (a) as duas extremidades
abertas e (b) apenas uma extremidade aberta. A velocidade do som
em agua turbulenta contendo bolhas de ar pode ser cerca de 25%
menor do que a sua velocidade de 1400 mls em agua parada. (c) A
partir das respostas de (a) e de (b), determine quantas extremidades
abertas estao efetivamente envolvidas na ressonancia da cascata.
CASCATA
I., (Hz)
L(m)
1 2 3 4
5,1 3,8 8,0 6,1
97 71 53 49
5 6 7 8 9
8,8 6,0 19 21 40
35 24 13 11 8
80 Urn certo sistema de alto-falante emite isotropicamente som com
uma frequencia de 2000 Hz e uma intensidade de 0,960 mW/m2 a
uma distancia de 6,10 m. Suponha que nao existem reflex5es. (a)
Qual e a intensidade a 30,0 m? A 6,10 m, quais sao (b) a amplitude
do deslocamento e (c) a amplitude de pressao do som?
81 Num certo ponto, duas ondas produzem variacoes de pressao
dadas por D.PI = D.pmsen wt e D.P2 = D.Pmsen (wt - 1». Neste ponto,
qual e a razao D.p/D.Pm, onde D.Pr e a amplitude de pressao da onda
resultante, se 1> for igual a (a) 0, (b) 7T/2, (c) 7T/3 e (d) 7T/4?
82 A densidade media da crosta da Terra 10 km abaixo dos conti-
nentes e 2,7 g/cm'. A velocidade de ondas sismicas a essa profundi-
dade, medida por seus tempos de chegada a partir de terremotos, e
igual a 5,4 km/s. Use esta informacao para encontrar 0 modulo de
elasticidade volumetric a da crosta terrestre a essa profundidade. Para
comparacao, 0 m6dulo de elasticidade volumetric a do aco e cerca
de 16 X 1010 Pa.
83 A intensidade do som e 0,0080 W 1m2 a uma distancia de 10 m de
uma fonte sonora pontual isotropica. (a) Qual e a potencia da fonte?
(b) Qual e a intensidade sonora a 5,0 m da fonte? (c) Qual e 0 myel
sonoro a 10 m da fonte?
84 Urn pessoa sobre a plataforma de urn vagao sopra a nota de 440
Hz de urn trompete. 0 vagao esta se deslocando a 20,0 mfs em dire-
<;:aoa uma parede. Calcule a frequencia do (a) som incidente sobre
a parede e (b) do som refletido de volta ao trompetista.
85 Dois diapasoes identicos oscilam a 440 Hz. Uma pessoa esta 10-
calizada em algum lugar sobre a linha entre e1es. Calcule a freqiien-
cia de batimento medida por esta pessoa se (a) ela estiver parada e
os dois diapas5es se moverem no mesmo sentido ao longo da linha
a 3,00 mfs e (b) os diapas5es estiverem parados e 0 ouvinte se mo-
ver ao longo da linha a 3,00 mfs.
86 Uma avalanche de areia ao longo das raras dunas em urn deserto
po de produzir urn estrondo que e intenso 0 suficiente para ser escu-
tado a 10 km de distancia, 0 estrondo resulta aparentemente de uma
oscilacao peri6dica das camadas de areia que deslizam - a espes-
sura das camadas se expande e se contrai. Se a frequencia emitida e
igual a 90 Hz, quais sao (a) 0 periodo de oscilacao da espessura da
camada e (b) 0 comprimento de onda do som?
87 Os machos das ras-touro Rana catesbeiana sao conhecidos pelas
suas barulhentas chamadas de acasalamento. A chamada nao e emi-
tida pela boca da ra, mas por seus timpanos, que ficam na superficie
da cabeca. Se 0 som emitido possui uma frequencia de 260 Hz e urn
myel sonoro de 85 dB (proximo ao ouvido), qual e a amplitude da
oscilacao dos tfmpanos? A densidade do ar e 1,21 kg/m'.
88 Quando voce "estala" uma articulacao, voce subitamente alarga
a cavidade da articulacao, gerando urn maior volume para 0 fluido
sino vial em seu interior e causando 0 aparecimento subito de uma
bolha de ar no fluido. A producao siibita da bolha, chamada de
"cavitacao,' produz urn pulso sonoro - 0 som do estalo. Suponha
que 0 som seja transmitido uniformemente em todas as direcoes e
que e1e passa completamente do interior da articulacao para 0 exte-
rior. Se 0 pulso possui urn myel son oro de 62 dB no seu ouvido,
estime a taxa com que a energia e produzida pela cavitacao.
89 Urn carro de policia persegue urn Porsche 911 com excesso de
velocidade. Suponha que a velocidade maxima do Porsche seja 80,0
mfs e a do carro se policia 54,0 mfs. No instante em que ambos os
carros atingem suas velocidades maximas, que frequencia 0 moto-
rista do Porsche escutara se a frequencia da sirene do carro de polf-
cia for igual a 440 Hz? Considere a velocidade do som no ar como
sendo 340 mfs.
90 A Fig. 17 -46a mostra duas fontes sonoras pontuais SI e S2, loca-
lizadas sobre uma linha. As fontes emitem som isotropicamente com
o mesmo comprimento de onda A e a mesma amplitude. 0 ponto de
deteccao PI encontra-se sobre a bissetriz, perpendicular a linha en-
tre as fontes; as ondas vindas das duas fontes chegam neste pon
com uma diferenca de fase nula. 0 ponto de deteccao P2 encontra-
se sobre a linha que passa pelas fontes; as ondas chegam neste pon-
to com uma diferenca de fase de 5,0 comprimentos de onda. (a) E
terrnos de A, qual e a distancia entre as fontes? (b) Que tipo de inter-
ferencia ocorre em PI?
As fontes sac agora diretamente afastadas de PI por uma distan-
cia A/2, em urn angulo () = 30° (Fig. 17-46b). (c) Em termos de A-
qual e a diferenca de fase entre as ondas que chegam em P3' 0 qua:
se encontra sobre a nova linha que passa pelas fontes? (d) Que ti
de interferencia ocorre em P3?
(a) (b)
Fig. 17-46 Problema 90.
91 Voce pode estimar sua distancia de urn relampago contando _
segundos entre 0 clarao que voce ve e 0 trovao que voce escuta de-
pois. Por qual inteiro voce deve dividir 0 numero de segundos para
obter a distancia em quilometros?
92 Uma onda longitudinal senoidal continua e enviada ao longo d
uma mola espiral muito longa por uma fonte oscilante ligada a mol a..
A onda se propaga no senti do negativo de urn eixo x; a frequenci
da fonte e 25 Hz; em qualquer instante, a distancia entre pontos su-
cessivos de expansao maxima da mola e igual a 24 em; 0 desloca-
mento longitudinal maximo de uma particula da mola e 0,30 ern;
particula localizada em x = 0 possui deslocamento nulo em t = 0
Se a onda for escrita na forma sex, t) = s",cos(kx :i:: wt), quais sao (a
Sm, (b) k, (c) w, (d) a velocidade da onda e (e) a esco lha correta pam
o sinal em frente de w?
93 (a) Se duas ondas sonoras, urna no ar e uma na agua doce, tern
mesma intensidade, qual e a razao entre a amplitude da pressao da
onda na agua e aquela da onda no ar? Suponha que a agua e 0 ar
estao a 20°C. (Veja Tabela 14-l.) (b) Se, em vez disso, as amplitu-
des da pressao sao iguais, qual e a razao entre as intensidades das
ondas?
94 Uma onda sonora propaga-se uniformemente em todas as dire-
<;:5esa partir de uma fonte pontual, (a) Justifique a seguinte expre -
sao para 0 deslocamento s do meio transmissor a qualquer distancia
r da fonte:
b
s = - sen k(r - vt),
r
onde b e uma constante. Considere a velocidade, 0 sentido de pro-
pagacao, a periodicidade e a intensidade da onda. (b) Qual e a di-
mensae da constante b?
95 A Fig. 17-47 mostra urn interfere-
metro aciistico cheio de ar, usado
para demonstrar a interferencia de
ondas sonoras. A fonte sonora S e
urn diafragma oscilante; D e urn
detetor de ondas sonoras, como 0
ouvido ou urn microfone. 0 percur-
so SBD pode ter seu comprimento
B
Fig. 17-47 Problema 95.
Ismael
Oval
.ariado, mas 0 pereurso SAD e fixo. Em D, a onda sonora vinda ao
ongo do pereurso SBD interfere naquela vinda ao longo do pereur-
o SAD. Em uma demonstracao, a intensidade sonora em D possui
om valor minimo de 100 unidades em uma posicao do brace movel
e cresce continuamente para urn valor maximo de 900 unidades
uando 0 brace edesloeado de 1,65 em. Eneontre (a) a freqiiencia
do som ernitido pela fonte e (b) a razao entre as amplitudes da onda
SAD e da onda SBD. (c) Como e possfvel que estas ondas tenham
amplitudes diferentes, considerando que elas sao geradas pela mes-
ma fonte?
96 Eneontre as razoes (entre a maior e a menor) (a) das intensida-
des, (b) das amplitudes de pressao e (c) das amplitudes dos desloca-
mentos das particulas para dois sons cujos nfveis sonoros diferem
por 37 dB.
97 Uma bala e disparada com urna velocidade de 685 mls. Encontre 0
angulo feito pelo cone de choque com a linha de movimento da bala.
98 N a Fig. 17-48, uma fonte pontual S de ondas sonoras encontra-se
pr6ximo a uma parede refletora AB. Urn detetor de som D intercep-
ta 0 raio sonoro R) vindo diretamente de S. Ele tambem intereepta 0
raio sonora R2 que e refletido na parede de modo que 0 iingulo de
incidencia (}i e igual ao dngulo de reflexiio 8,. Suponha que a refle-
xao do som pela parede praduz uma diferenca de fase de 0,500A, Se
as distancias naFig. 17-48 saod) = 2,50m, d2 = 20,0 me c4 = 12,5
m, quais sao (a) a mais baixa e (b) a segunda mais baixa frequencia
para as quais R) e R2 estao em fase em D?
~-----d<.1------..l. :
B
Fig. 17-48 Problema 98.
99 Uma fonte pontual que se encontra estacionaria sobre urn eixo x
ernite uma onda sonora senoidal com urna frequencia de 686 Hz e
velocidade de 343 mls. As ondas se propagam radialmente afastan-
do-se da fonte, fazendo com que as moleculas de ar osci1em radial-
mente. Vamos definir uma frente de onda como uma linha que
conecta os pontos onde as moleculas de ar possuem 0 deslocamen-
to maximo para fora ao longo da direcao radial. Em urn instante dado
qualquer, as frentes de onda sac cfrculos concentricos centrados
sobre a fonte. (a) Ao longo de x, qual e a separacao entre frentes de
onda adjacentes? Em seguida, a fonte se move ao longo do eixo x
com uma velocidade de 110 mls. Ao longo de x, quais sao as sepa-
racoes entre as frentes de onda (b) diante e (c) arras da fonte?
100 Na Fig. 17-33, S) e S2 sac duas fontes sonoras pontuais
isotropicas. Elas emitem ondas sonoras em fase com comprimento
de onda 0,50 m e estao separadas por D = 1,60 m. Se movennos
urn detetor de som ao longo de urn grande circulo centrado no pon-
to medic entre as fontes, em quantos pontos as ondas chegam ao
detetor (a) exatamente em fase e (b) exatamente fora de fase?
101 Suponha que urn alto-falante esferico ernite som isotropicamente
a 10 W em uma sala com paredes, piso e teto completamente absor-
ventes (uma camera anecoica). (a) Qual e a intensidade do som a
uma distancia d = 3,0 m do centro da fonte? (b) Qual e a razao en-
tre as amplitudes em d = 4,0 m e em d = 3,0 m?
102 Em 10 de julho de 1996, urn bloco de granito soltou-se de uma
parede do vale de Yosemite e, ao deslizar para baixo ao longo da
parede, foi lancado em movimento de projetil, As ondas sfsmicas
produzidas pelo seu impacto com 0 chao acionaram sismografos a
distancias tao grandes quanta 200 km. Medidas posteriores indica-
ram que 0 bloco tinha uma massa entre 7,3 X 107 kg e 1,7 X 108 kg
e que ele aterrissou a 500 m verticalmente abaixo do ponto em que
foi lancado e a 30 m horizontalmente deste ponto. (0 angulo de lan-
camento nao e conhecido.) (a) Estime a energia cinetica do bloco
imediatamente apos a sua aterrissagem.
Considere os dois tipos de ondas sfsmicas que se expandem a
partir do ponto de impacto - uma onda volumetrica hemisferica se
propagou atraves do solo em urn hemisferio em expansao e uma onda
superficial se propagou ao longo do solo como urn cilindro vertical
baixo em expansao (Fig. 17-49). Suponha que 0 impacto durou 0,50
s, que 0 cilindro vertical tern uma profundidade d de 5,0 m e que
cada tipo de onda recebe 20% da energia que 0 bloco tinha imedia-
tamente antes do impacto. Desprezando qualquer perda de energia
mecanica das ondas enquanto elas se propagavam, determine as
intensidades (b) da onda volumetrica e (c) da onda superficial quando
elas alcancaram urn sismografo a 200 km de distancia. (d) Com base
nestes resultados, qual das ondas e detectada mais facilmente em urn
sismografo distante?
d
T
Onda hemisferica
Fig. 17-49 Problema 102.
103 Urn cachalote (Fig. 17 -50a) vocaliza atraves da producao de uma
serie de cliques. Na realidade, a baleia produz apenas urn unico som
pr6ximo a parte frontal de sua cabeca para iniciar a serie. Parte des-
Saco de espermacete
Saco
frontal
Saco
frontal
(a)
f----{
1,0 ms
(b)
Fig. 17-50 Problema 103.