Relatório Resfriamento de Newton

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Universidade de Brasília
Instituto de Física
Métodos da Física Experimental (107697)
Relatório 06:
Resfriamento de Newton
Grupo: 07
Ana Clara Rodrigues Monteiro 221021124
Cauã Pécora Rodrigues 251007117
Dominique Oliveira da Silva 221024260
Professora:
Alexandra Mocellin
21 de maio de 2026
Resumo
Neste experimento investigou-se a validade da Lei do Resfriamento de Newton por meio da
aquisição temporal de dados de temperatura utilizando sensor termopar e software Hub-
Temp. Foram analisados os efeitos do meio de resfriamento, da agitação e da temperatura
do ambiente sobre a dinâmica térmica do sistema. Os ajustes exponenciais apresentaram
elevada concordância com o modelo teórico, permitindo determinar os coeficientes carac-
terísticos do processo. Os resultados mostraram aumento da eficiência do resfriamento
em meios com maior eficiência de transferência térmica e sob condições de convecção
intensificada.
1 Introdução
A Lei do Resfriamento de Newton descreve a variação da temperatura de um corpo ao
longo do tempo quando este é colocado em contato com um ambiente de temperatura
diferente. Segundo essa lei, a taxa de variação da temperatura é proporcional à diferença
entre a temperatura do corpo e a temperatura ambiente.
A equação diferencial que descreve esse fenômeno é dada por:
dT
dt
= −b(T − Ta)
onde:
• T é a temperatura do corpo;
• Ta é a temperatura ambiente;
• b é o coeficiente de transferência térmica.
Esse coeficiente depende das propriedades do sistema e do meio, sendo influenciado
por fatores como condutividade térmica, área de contato, calor específico e mecanismos
de transferência de calor, como condução e convecção.
A solução dessa equação resulta em:
T (t) = Ta + (T0 − Ta)e
−bt
onde T0 representa a temperatura inicial do sistema.
Define-se ainda a constante de tempo do sistema como:
τ =
1
b
que representa aproximadamente o intervalo necessário para que a diferença entre a
temperatura do sistema e a temperatura ambiente seja reduzida para 1/e de seu valor
inicial.
Neste experimento, utilizou-se um sensor termopar conectado ao software HubTemp
para monitorar o resfriamento em diferentes condições experimentais.
1
2 Objetivos
• Verificar experimentalmente a Lei do Resfriamento de Newton;
• Determinar os parâmetros de ajuste das curvas de resfriamento;
• Comparar os coeficientes de resfriamento em diferentes meios;
• Avaliar os efeitos da agitação e da temperatura ambiente no resfriamento.
3 Materiais Utilizados
• Béquer de 80 mL;
• Sensor termopar;
• Software HubTemp;
• Computador;
• Manta térmica;
• Balão de vidro;
• Água;
• Gelo.
4 Metodologia
Inicialmente, a água foi aquecida em um balão de vidro com auxílio de manta térmica até
aproximadamente 70 ◦C, permitindo que o sensor termopar atingisse equilíbrio térmico
com o meio aquecido.
Em seguida, o sensor foi transferido para diferentes meios e situações experimentais,
enquanto o software HubTemp realizava a aquisição automática dos dados de temperatura
ao longo do tempo.
Para a aquisição experimental, utilizou-se tempo total de coleta de aproximadamente
100 segundos, com incremento de medida de 1 segundo entre aquisições consecutivas,
conforme configuração do software.
As curvas obtidas foram ajustadas utilizando a expressão exponencial:
a0 + (a1 − a0)e
−a2(x−a3)
onde:
• a0: temperatura de equilíbrio térmico com o meio;
• a1: temperatura inicial do sensor;
• a2: coeficiente de resfriamento (b);
• a3: instante inicial efetivo do resfriamento.
2
Foram realizadas três etapas principais:
1. Comparação entre resfriamento em água e no ar;
2. Investigação do efeito da agitação sobre o resfriamento;
3. Estudo da influência da temperatura do meio externo.
Na primeira etapa, comparou-se o comportamento térmico do sensor ao ser resfriado
em água à temperatura ambiente e posteriormente em contato com o ar, permitindo
avaliar a influência do meio na taxa de transferência de calor.
Na segunda etapa, investigou-se o efeito da agitação sobre o resfriamento. Para isso, o
sensor aquecido foi transferido para uma mistura de água e gelo, realizando-se inicialmente
a coleta sem agitação e, em seguida, repetindo-se o procedimento com agitação contínua
da mistura.
Na terceira etapa, avaliou-se a influência da diferença inicial de temperatura entre
o sensor e o meio externo, utilizando-se três condições distintas: água com gelo (apro-
ximadamente 6 ◦C), água intermediária (aproximadamente 15 ◦C) e água à temperatura
ambiente (aproximadamente 25 ◦C).
Em todas as medições, a coleta foi mantida até que o sistema atingisse equilíbrio
térmico aproximado com o ambiente.
As principais fontes de incerteza experimental estão associadas à resolução do sen-
sor termopar, ao tempo de resposta do sistema de aquisição, às oscilações térmicas do
ambiente e a possíveis perturbações convectivas involuntárias durante a transferência do
sensor.
5 Resultados
5.1 Parte A — Efeito do meio no resfriamento
Tabela 1: Parâmetros de ajuste — Parte A
Sistema a0 (◦C) b = a2 (s−1) τ = 1/b (s) R2
Resfriamento na água em temperatura ambiente 26,76 0,293 3,41 0,9982
Resfriamento no ar 35,49 0,0845 11,83 0,9848
Observa-se que o coeficiente de resfriamento obtido para a água foi significativamente
superior ao obtido para o ar. Comparando os valores experimentais:
0, 293
0, 0845
≈ 3, 47
verifica-se que o resfriamento em água ocorreu aproximadamente 3,5 vezes mais rapi-
damente que no ar.
Esse comportamento é esperado, pois a água apresenta maior eficiência na transfe-
rência de calor quando comparada ao ar, devido à sua maior condutividade térmica e ao
contato térmico mais efetivo com a superfície do sensor.
A análise da constante de tempo reforça essa diferença. Para o resfriamento em água:
3
τgua =
1
0, 293
≈ 3, 41 s
enquanto para o resfriamento no ar:
τar =
1
0, 0845
≈ 11, 83 s
Figura 1: Comparação entre as curvas experimentais de resfriamento do sensor em água
à temperatura ambiente e em contato com o ar, com respectivos ajustes exponenciais
segundo a Lei do Resfriamento de Newton.
Isso indica que o sensor leva um tempo significativamente maior para se aproximar
do equilíbrio térmico quando resfria no ar, evidenciando a menor eficiência desse meio na
dissipação de calor.
5.2 Parte B — Efeito da agitação
Tabela 2: Parâmetros de ajuste — Parte B
Sistema a0 (◦C) b = a2 (s−1) τ = 1/b (s) R2
Água + gelo sem agitação 3,67 0,269 3,72 0,9812
Água + gelo com agitação 2,85 0,351 2,85 0,9964
A comparação entre os experimentos mostra aumento do coeficiente de resfriamento
quando a mistura foi agitada. Comparando os valores experimentais:
0, 351
0, 269
≈ 1, 30
observa-se que a agitação aumentou o coeficiente de resfriamento em aproximadamente
30%.
A análise da constante de tempo evidencia esse comportamento. Sem agitação:
τsem =
1
0, 269
≈ 3, 72 s
enquanto com agitação:
τcom =
1
0, 351
≈ 2, 85 s
Isso demonstra que o sistema atingiu o equilíbrio térmico mais rapidamente quando
houve movimentação do fluido.
4
Fisicamente, a agitação intensifica os mecanismos convectivos, reduzindo gradientes
locais de temperatura próximos ao sensor. Sem agitação, forma-se uma camada de fluido
parcialmente aquecido ao redor do termopar, diminuindo a eficiência da transferência de
calor. A movimentação contínua do líquido renova essa região de contato, favorecendo
maior troca térmica e acelerando o resfriamento.
5.3 Parte C — Influência da temperatura do meio
Tabela 3: Parâmetros de ajuste — Parte C
Experimento a0 (◦C) b = a2 (s−1) τ = 1/b (s) R2
Água em aproximadamente 6°C 6,07 0,312 3,21 0,9931
Água em aproximadamente 15°C 17,05 0,281 3,56 0,9910
Água em aproximadamente 25°C 24,74 0,264 3,79 0,9834
Observou-se uma tendência de aumento do coeficiente de resfriamento em meios mais
frios, embora os valores permaneçam da mesma ordem de grandeza.
As constantes de tempo obtidas para cada condição foram:
τ6◦C =
1
0, 312
≈ 3, 21 s
τ15◦C =
1
0, 281
≈ 3, 56 s
τ25◦C =
1
0, 264
≈ 3, 79 s
Observa-se que, mesmo com pequenasvariações experimentais, os valores permanece-
ram relativamente próximos.
Embora a Lei do Resfriamento de Newton indique que a taxa instantânea de res-
friamento depende da diferença de temperatura (T − Ta), os resultados sugerem que a
constante de resfriamento b não varia drasticamente apenas devido a essa diferença, in-
dicando que propriedades físicas do meio e mecanismos de transferência térmica possuem
papel dominante.
6 Discussão
Os ajustes apresentaram elevados valores de R2, indicando boa concordância entre o
modelo teórico e os dados experimentais.
Pequenas discrepâncias podem ser atribuídas a fatores experimentais como oscilações
do sensor, perdas térmicas não controladas, trocas de calor com o ambiente externo e
limitações instrumentais. Deve-se considerar também o tempo de resposta térmica do
próprio termopar, que pode introduzir pequeno atraso nas medições.
Os resultados confirmam que:
• meios com maior eficiência de transferência térmica promovem resfriamento mais
rápido;
5
• maior diferença de temperatura aumenta a taxa instantânea de resfriamento;
• a agitação intensifica a transferência de calor por convecção.
Esses comportamentos estão de acordo com a Lei do Resfriamento de Newton.
Comparando os resultados da Parte A, conforme observado na Figura 1, o coeficiente
de resfriamento obtido para a água foi significativamente superior ao obtido para o ar.
0, 293
0, 0845
≈ 3, 47
evidenciando a maior eficiência da água como meio dissipativo.
A constante de tempo também evidencia essa diferença. Para o resfriamento em água:
τgua =
1
0, 293
≈ 3, 41
enquanto para o ar:
τar =
1
0, 0845
≈ 11, 83
indicando que o sistema leva significativamente mais tempo para se aproximar do
equilíbrio térmico quando resfria no ar.
7 Conclusão
O experimento apresentou boa concordância com a Lei do Resfriamento de Newton. As
curvas exponenciais ajustaram adequadamente os dados coletados, apresentando elevados
valores de R2.
Verificou-se que o meio de resfriamento exerce forte influência sobre a dinâmica térmica
do sistema, sendo a água significativamente mais eficiente que o ar. Observou-se ainda
que a agitação intensifica os processos convectivos, aumentando a taxa de transferência
térmica e reduzindo a constante de tempo do sistema.
A análise da temperatura do meio mostrou que a taxa instantânea de resfriamento
depende da diferença de temperatura entre o sistema e o ambiente, enquanto o coeficiente
b permaneceu da mesma ordem de grandeza entre diferentes condições experimentais.
Os elevados valores de R2 obtidos nos ajustes reforçam a adequação do modelo expo-
nencial utilizado para descrever o fenômeno observado.
Assim, os resultados obtidos apresentaram boa concordância com o modelo teórico
esperado.
Referências
• NUSSENZVEIG, H. M. Curso de Física Básica 2: Fluidos, Oscilações e Ondas,
Calor. Editora Blucher.
• HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física: Gravitação,
Ondas e Termodinâmica. 10. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016.
• YOUNG, H. D.; FREEDMAN, R. A. Física II: Termodinâmica e Ondas. 14. ed.
São Paulo: Pearson, 2016.
6
• Roteiro experimental de Métodos da Física Experimental — Lei do Resfriamento
de Newton.
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