AV CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

Prévia do material em texto

Disciplina: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL  AV
Avaliação: 9,00 pts Nota SIA: 10,00 pts
 
00186-TEEG-2010: INTEGRAIS: APLICAÇÕES  
 
 1. Ref.: 5082303 Pontos: 1,00  / 1,00
Marque a alternativa que representa a integral que determine o comprimento do arco traçado pela função 
, para 
 
 2. Ref.: 5061541 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine o valor de , onde s(x) é a função comprimento do arco da curva ,
medido a partir do ponto . 
 
 
00331-TEEG-2009: DERIVADAS: APLICAÇÕES  
 
 3. Ref.: 5022318 Pontos: 1,00  / 1,00
Marque a alternativa que apresenta uma a�rmativa correta em relação aos pontos críticos da função 
f(t) = √x2 + 10 1 ≤ x ≤ 8
∫
8
1
√x2 + 11dx
∫
8
1
√2x2 + 10dx
∫
8
1
√ dx
x2+10
2x2+10
∫
8
1
√ dx
x2
x2+10
∫
8
1
√ dx
2x2+10
x2+10
s( )π3 f(x) = ln(sec sec x)
x = π
4
ln( )
√2+1
√3+2
ln(√2 + 1)
ln( )
√3+2
√2+1
ln(√3 + 2)
ln(√5 + 3)
g(x) = {
10 − x, −6 ≤ x ≤ 0
2x2 − 64√x, 0 < x ≤ 6
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5082303.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5061541.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5022318.');
 
Apresenta apenas um ponto crítico em x = 0, com um ponto de máximo local em x = 0
Apresenta apenas um ponto crítico em x = 4, com um ponto de mínimo local em x = 4
 Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de mínimo local em x = 4
Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de máximo local em x = 0
Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de in�exão em x = 4
 4. Ref.: 5025311 Pontos: 1,00  / 1,00
Marque a alternativa que apresenta um intervalo no qual a função  é estritamente
decrescente.
[-5, -2]
 [-2, 0]
[1, 3]
[-5, 0]
[0, 3]
 
00337-TEEG-2009: DERIVADAS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E CÁLCULOS  
 
 5. Ref.: 4938529 Pontos: 1,00  / 1,00
Determinar o valor de m + 4p , reais, para que a função h(x) seja derivável em todos os pontos do seu
domínio.
0
3
4
 2
1
 6. Ref.: 4950304 Pontos: 1,00  / 1,00
O grá�co apresenta a função g(x). Marque a alternativa que apresenta um intervalo onde a função é
derivável.
f(x) = (x2 − 3)ex
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5025311.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4938529.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4950304.');
 
(2,4]
[3,5)
 [4,5)
(4,6)
(5, 8]
 
00422-TEEG-2010: LIMITE: CONCEITOS, PROPRIEDADES E EXEMPLOS  
 
 7. Ref.: 5088390 Pontos: 1,00  / 1,00
Obtenha, caso exista, a equação da assíntota vertical para a função 
y = 1
y = 5
 Não existe assíntota vertical
y = 2
y = 4
 8. Ref.: 5055817 Pontos: 1,00  / 1,00
Calcule o limite de , para quando x tende a 1 através do conceito dos
limites laterais.
 
 2
3
1
5
g(x) = {
x2,x ≤ 4
x + 4,x > 4
h(x) =
⎧⎪
⎨
⎪⎩
3ex−1 − 1,  para x ≤ 1
8,  para x = 1
2 + ln x, para x > 1
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5088390.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5055817.');
4
 
00446-TEEG-2010: INTEGRAIS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO  
 
 9. Ref.: 4938566 Pontos: 0,00  / 1,00
Determine o valor da integral sen3t cost dt
, k real
, k real
 , k real
, k real 
 , k real
 10. Ref.: 4951020 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine o valor da integral  
2 sen y+3 arctg y+y+k, k real
 2tg y+3 arctg y+y+k, k real
2 cos y+3 arsen y+y+k, k real
2 seny+3 arcsen y+2y+k, k real
2tg y- arctg y-2y+k, k real
+ + k
cos4t
2
cos2t
4
− + k
2cos5t
3
cos2t
3
− + k
cos4t
4
cos2t
2
+ + k
sen4t
4
sen2t
2
− + k
sen4t
4
sen2t
2
∫  (2sec2y + + 2y)dy
3
1+y2
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4938566.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4951020.');