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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ 
 CENTRO DE TECNOLOGIA 
 CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
 DISCIPLINA: SISTEMAS DE CONTROLE 
 
 
Exercícios 
 
Questão 01: Encontre a função de transferência C(s)/R(s) do sistema abaixo, realizando a 
redução do diagrama de blocos. 
 
 
 
Questão 02: Encontre a função de transferência C(s)/R(s) do sistema abaixo, realizando a 
redução do diagrama de blocos. 
 
 
 
Questão 03: Encontre a função de transferência C(s)/R(s) do sistema abaixo, realizando a 
redução do diagrama de fluxo de sinal. 
 
 
Questão 04: Determine, para o circuito abaixo, a função de transferência G(s) = Eo(s)/Ei(s). 
 
Questão 05: Encontre o modelo por variaveis de estado do sistema abaixo, considerando como 
entrada a força u, e como saídas, os deslocamentos d1 e d2. 
 
 
 
Questão 06: A partir do sistema abaixo, obtenha a representação no Espaço de Estados, 
considerando a entrada como sendo u(t) e a saída x(t). 
 
 
Considere: K = 4 e m = 1. Em seguida, mostre como converter, de forma detalhada, o modelo 
obtido para representação em Função de Transferência. 
 
Questão 07: Para cada uma das funções de transferência a seguir, classifique os sistemas 
com relação ao seu amortecimento, considerando a entrada como sendo um degrau unitário. 
Dado que essas funções estão em malha fechada, mostre as suas representações em malha 
aberta. 
 
 
 
 
 
 
Questão 08: Dado o diagrama de blocos abaixo, encontre a expressão matemática para C(s), em 
relação as entradas R(s) e PT(s). Em seguida, encontre o erro em regime permanente da saída do 
sistema considerando como entradas PT(s) = 2,5/s e R(s) = 0. 
 
 
 
 
Questão 09: Dada um sistema cuja função de transferência em malha aberta é descrita abaixo, 
determine: a) O ganho DC da função de transferência em malha fechada; b) Qual o tipo da 
função de transferência em malha aberta, com relação ao número de integradores? c) Dado que 
seja aplicado um degrau unitário como sinal de referencia, calcule, detalhadamente, o erro em 
regime permanente; d) O valor de regime permanente da saída do sistema, em malha fechada, 
quando a entrada for um degrau de amplitude igual a dois (r(t) = 2); 
 
 
 
Questão 10: Para um sistema que apresenta como resposta o gráfico abaixo, determine: a) a 
função de transferência em malha fechada, considerando uma entrada degrau com amplitude 
igual a 4 (r(t) = 4); b) o tempo de assentamento; c) a classificação da função de transferência 
com relação ao seu amortecimento; d) a função de transferência em malha aberta. 
 
 
 
Questão 11: Dada um sistema cuja função de transferência em malha aberta é descrita abaixo, 
determine: a) O ganho DC da função de transferência em malha fechada; b) O valor de regime 
permanente da saída do sistema, em malha fechada, quando a entrada for um degrau de 
amplitude igual a dois (r(t) = 2); c) O calculo detalhado do valor do erro em regime permanente 
quando o sistema for submetido à entrada do tipo degrau unitário (r(t) = 1) e rampa (r(t) = t); d) 
Qual o tipo de amortecimento do sistema, a partir do coeficiente de amortecimento. 
 
2510
25
)(
)(
2 ++
=
SSSU
SY
 
 
Questão 12: Um servomecanismo, composto por um motor de corrente contínua com 
realimentação tacométrica da velocidade w(t), está representado no diagrama abaixo. 
Aplicando-se um degrau unitário na entrada, a posição angular θ(t) apresenta uma resposta com 
overshoot de 20% e tempo de subida de 0,3 seg. Calcule o tempo de pico, o tempo de 
assentamento, os ganhos km e k. 
 
 
 
Questão 13: Supondo que ao aplicar-se um degrau com amplitude de 8,9 na entrada de um 
sistema, o mesmo apresenta como saída a curva abaixo, e que sua função de transferência em 
malha fechada seja G(s), determine o valor de k, b e m, o overshoot, o tempo de pico e o tempo 
de assentamento (critério de 2%).