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Matemática 
Divertida 
Uma coleção de problemas
Volume 1
https://www.instagram.com/prof_rodrigo_eustaquio/
https://www.youtube.com/channel/UC7dYyxtKqbKgWJB3n7l75UQ
Sou professor de matemática desde que me formei, em 1998,
em Minas Gerais, onde lecionei em várias escolas de renome,
desde a 5ª série ao pré-vestibular. Fui professor no Colégio
Militar de Curitiba de 2002 a 2008, quando então passei a
lecionar na Universidade Tecnológica Federal do Paraná.
Em 2013 concluí meu doutorado na Universidade Federal do
Paraná.
Mesmo com quase 25 anos de experiência com o ensino da
matemática, ainda procuro formas diferentes de ensinar,
porque as pessoas são diferentes e aprendem de formas
diferentes. Por isso escolhi nesse e-book exercícios
diferenciados de raciocínio, extraídos de diversas
Olimpíadas de Matemática mundo a fora. São exercícios
para todas as pessoas.
SOBRE O PROF. RODRIGO
01
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Os 20 problemas apresentados nesse ebook são problemas
selecionados, em sua maioria, de diversas Olimpíadas de
Matemática, nacionais e internacionais.
São problemas que envolvem raciocínio, onde alguns alunos
mal preparados, inclusive professores, resolveriam (talvez)
usando sempre argumentos algébricos. Mas como uma
criança de 7 ou 8 anos, que ainda não aprendeu equações,
resolveria?
A finalidade desse ebook é apresentar exercícios que façam
vocês saírem da “zona de conforto”, que incomodem vocês
de alguma forma, que façam vocês se desafiarem. Enfim,
que façam vocês se divertirem com toda a família.
No canto superior direito tem uma indicação da faixa etária
conforme a dificuldade do problema. É apenas uma
sugestão. Evidentemente uma criança mais nova poderá
resolver os exercícios “não indicados” para a idade.
No canto inferior direito você poderá acessar a resolução
que eu apresento para cada exercício, é só clicar.
SOBRE O E-BOOK
02
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SOLUÇÃO:
Ou clique 
aqui
03 
Indicação: 
acima de 8 anos
( OPM 2017)
01)A professora desafiou o Jonas a resolver este
enigma.
Passo a passo, vais percorrendo um caminho.
Em cada passo tens de prestar atenção, tomar
muito cuidado na escolha da direção.
Ou vais à direita para o triplo, ou à esquerda
para duplicar, ou sobes para um múltiplo, ou
desces para um par.
O Jonas encontrou o
caminho certo! Desenhe
o percurso que ele
efetuou, sabendo que
começou no 3 e deu 4
passos.
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https://youtu.be/sEB-Ioero94
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Ou clique 
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04 
Indicação: 
acima de 8 anos
( OPM 2019)
02) Os quadradóides N tomam formas
muito estranhas mas seguem sempre a
regra: A soma dos vértices de cada um dos
seus quadrados dá sempre o mesmo número
N.
É o que acontece com o quadradóide 17 e
com o quadradóide 21.
Complete o quadradóide 20.
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https://youtu.be/uEEZVA9mLIM
SOLUÇÃO:
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05 
Indicação: 
acima de 8 anos
(KSF 2014-B)
03) Um bolo pesa 900 gramas. Paulo o corta
em quatro pedaços, de modo que o maior
pesa tanto quanto os outros três juntos.
Qual é o peso do pedaço mais pesado?
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https://youtu.be/1wTHoOgNpMU
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06
04)
(KSF 2019-P)
Indicação: 
acima de 8 anos
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https://youtu.be/i6MIuIDqO6c
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Ou clique 
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07
05) Um piso é coberto com placas
retangulares iguais, conforme mostrado na
figura.
Indicação: 
acima de 8 anos
O lado menor de cada placa mede 1 m. Qual 
é a medida do lado indicado na figura com 
um ponto de interrogação?
(KSF 2019-P)
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https://youtu.be/iID7KOvTM7I
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Ou clique 
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08 
Indicação: 
acima de 8 anos
( OPM 2013)
06)Sabendo que cada laranja pesa 250 g,
ajuda a Mati a descobrir quanto pesa o
ananás e cada uma das ameixas.
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https://youtu.be/Yn3cpvVDkSw
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09 
Indicação: 
acima de 8 anos
( OPM 2018)
07)Embarca com o Zé numa viagem pelo
mundo dos números.
. Se vais para a direita tens de subtrair 15.
. Se vais à esquerda tens de subtrair 12.
. Somas 15 se segues nesta direção
. E se segues nesta só somas 12.
No final da viagem o
Zé estava radiante.
Tinha acertado tudo!
Preenche agora tu os
espaços em branco.
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https://youtu.be/pWh_ZLbMUp8
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10
08) Seis bolas pretas iguais e três bolas
brancas iguais são colocadas numa balança
que se equilibra nas duas situações
mostradas na figura
Indicação: 
acima de 10 anos
Quanto pesam as nove bolas juntas?
(KSF 2019-B)
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https://youtu.be/V9kJiruanGg
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11 
Indicação: 
acima de 10 anos
( OPM 2016)
09)Em cada uma das figuras, os números são
todos diferentes. Cada seta significa é múltiplo
de. Por exemplo, 14 7 quer dizer que 14 é
múltiplo de 7.
Complete a figura, colocando
um número em cada círculo.
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https://youtu.be/Dd0GDGuFTs0
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12
10) Lúcia produziu 600 bombons e pediu a
seus três filhos, Arnaldo, Bruno e Carlos,
que cada uma embalasse 200.
Quando Arnaldo terminou sua parte, Bruno
ainda tinha 50 bombons para embalar e
Carlos tinha 80 por terminar.
Indicação: 
acima de 10 anos
Sabendo que cada um dos filhos fez seu
trabalho em ritmo constante, no instante que
Bruno terminou, quantos bombons ainda
faltavam para Carlos embalar?
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https://youtu.be/slQVKqJUcI0
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13
11) Cristina escreveu números inteiros em alguns
círculos na figura. Ela quer escrever um número
em cada um dos cinco círculos restantes, de
modo que a soma dos três números em cada
lado do pentágono seja a mesma para todos os
lados. Qual número ela deverá escrever no
círculo com o X?
(KSF 2016-B)
Indicação: 
acima de 10 anos
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https://youtu.be/qkY650ugH2w
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14 
Indicação: 
acima de 8 anos
( OPM 2015)
12)O Tico deixou cair uns pingos de sumo de
laranja no trabalho de casa que tinha acabado
de fazer.
Complete o trabalho de casa do Tico
escrevendo os algarismos que desapareceram.
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https://youtu.be/zHXb-jCfdKw
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15
13) Uma feiticeira sempre transforma 3 maças
em 1 banana. E toda vez que tem 3 bananas ela
as transforma em 1 maçã.
Hoje ela ganhou 4
maçãs e 5 bananas.
Depois que fizer suas
transformações, o que
vai sobrar para a
feiticeira?
(KSF 2021-P)
Indicação: 
acima de 6 anos
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https://youtu.be/AsFWYY1Lc7o
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16 
Indicação: 
acima de 10 anos
( OPM 2021)
14) Este ano, na sala de aula da Mati há
apenas quatro alunos na fila da frente: a
Mati, o Jonas, o Zeca e o Chico.
. O Chico não está em nenhuma das pontas.
. O rapaz que está à frente da professora não
é o Jonas.
. O Zeca tem uma menina ao seu lado.Descubra onde está cada aluno e escreva o
seu nome na respectiva mesa.
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https://youtu.be/Th6d_gdk5n8
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17 
Indicação: 
acima de 10 anos
(OBMEP 2011-1)
15) Na figura, o lado de cada quadradinho
mede 1 cm. Qual é a área da região cinza?
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https://youtu.be/kZawyhMmTgc
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18 
Indicação: 
acima de 10 anos
(OBMEP 2012-2)
16)A figura foi formada por oito trapézios
isósceles idênticos, cuja base maior mede 10
cm. Qual é a medida, em centímetros, da base
menor de cada um desses trapézios?
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https://youtu.be/iJI64pTDFxo
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19 
Indicação: 
acima de 10 anos
(KSF 2014-B)
17) Um número natural tem três algarismos.
Quando multiplicamos esses algarismos
obtemos 135. Qual resultado iremos obter ao
somar esses algarismos?
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https://youtu.be/lBYB4Y6coNU
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20 
Indicação: 
acima de 10 anos
(KSF 2014-B)
18) Qual dos ladrilhos deve ser escolhido
para ser colocado no lugar indicado da
figura, de modo que a área total das partes
pretas seja igual à área total das partes
brancas?
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https://youtu.be/OhXZniWr80E
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21 
Indicação: 
acima de 12 anos
( OPM 2019)
19)Na festa da turma do Jonas há chocolates
e pirulitos.
. A turma tem 20 alunos.
. Dez gostam de chocolates.
. Doze gostam de pirulitos.
. Todos gostam de uma destas guloseimas.
Quantos alunos gostam
das duas guloseimas?
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https://youtu.be/Vdo5AqLsUU4
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22 
20) Em um rebanho há oito ovelhas. A
primeira ovelha devora um fardo de feno em
um dia. A segunda ovelha demora dois dias
para comer a mesma porção; a terceira
ovelha necessita de três dias, a quarta de
quatro dias, e assim sucessivamente.
Considerando duas quantidades idênticas
de feno, quais ovelhas comerão seu feno
mais rápido: as duas primeiras ou as seis
restantes?
Indicação: 
acima de 12 anos
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https://youtu.be/TgOtgKQydzQ
Espero que esse e-book tenha despertado o interesse em
resolver problemas de matemática.
Se quiser me ajudar na construção de um próximo e-book e
dar sua opinião sobre esse, peço que preencha um simples
formulário nesse link ou no QR code.
PARABÉNS POR TER CHEGADO ATÉ AQUI!
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