Av1 - Álgebra Linear e Vetorial

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Av1 - Álgebra Linear e Vetorial
1) As matrizes são classificadas quanto ao tipo e cada tipo tem suas características. Com exemplos: Matriz coluna é aquela que possui apenas uma coluna, Matriz quadrada é aquela que o número de linhas é igual a número de colunas. Uma matriz muito utilizada é a Matriz Identidade, pois esta tem características de outras matrizes.
 Neste contexto, complete as lacunas da sentença a seguir.
 A matriz Identidade é uma matriz quadrada é também uma matriz triangular  ______________ e ___________ ao mesmo tempo. Logo é também um matriz ________________.Usamos matriz identidade para o cálculo da __________________ de uma matrizes.
Agora, assinale a afirmativa correta:
Alternativas:
· a)Superior , Triangular Inferior ,  Diagonal, Inversa. Alternativa assinalada
· b) Superior  , Triangular Inferior, Nula, Transposta.
· c)Superior ,  Diagonal, Nula, Transposta.
· d) Inferior , Diagonal,Triangular Superior ,Inversa.
· e) Inferior ,  Diagonal,Triangular Superior ,Transposta.
2) Quando multiplicamos uma matriz por outra, é necessário que o número de colunas da primeira matriz seja igual ao número de linhas da segunda matriz. O resultado dessa multiplicação será uma matriz com o número de linhas da primeira e o número de colunas da segunda.
Fonte:Disponível em<http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/multiplicacao-matrizes.htm>17.Nov.2017.
 
 3)Em uma pequena lanchonete da faculdade são vendidos  esses três tipos de salgados: Torta de Frango,  Coxinhas e Empadas..  Em uma noite, de pouco movimento, o pedido de três mesas são mostrados na tabela a seguir.
	MESA
	PEDIDO
	VALOR PAGO
	1
	1 Torta de Frango, 2 Coxinhas e 3 Empadas.
	R$ 23,00
	2
	2 Tortas de Frango, 5 Coxinhas e Empadas.
	R$ 50,00
	3
	2 Tortas de Frango, 3 Coxinhas e 4 Empadas.
	R$ 36,00
De acordo com os pedidos de cada mesa, podemos afirmar  que valor da  Torta de Frango, da Coxinha e da  Empada são respectivamente:
Alternativas:
· a)R$ 6,00 ; R$ 4,00 e R$ 3,00. Alternativa assinalada
· b)R$ 6,00 ; R$ 3,00 e R$ 4,00.
· c)R$ 5,00 ; R$ 4,00 e R$ 3,00.
· d)R$ 5,00 ; R$ 3,00 e R$ 3,00.
· e)R$ 7,00 ; R$ 3,00 e R$ 3,00.
4) Considere as matrizes   , B= e J=  a equação matricial AX-XA=J  .  Um aluno resolveu a equação  matricial e encontrou um sistema linear com quatro equações e quatro variáveis. Então usou o método de escalonamento para encontrar o valor das variáveis X,Y,Z,W.  Considerando o contexto apresentado, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.
 I - O aluno classificou esse sistema como sistema impossível.
PORQUE
II -  O sistema não tem solução. 
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa  correta.
Alternativas:
· a)As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I. Alternativa assinalada
· b)As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
· c)A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
· d)A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
· e)As asserções I e II são proposições falsas.
5) A determinação de uma matriz inversa de ordem n é dada através da multiplicação por uma matriz B genérica, sendo que o resultado deverá ser uma matriz identidade. Lembrando que matriz identidade de ordem n é uma matriz onde a diagonal principal é preenchida pelo número 1 e os demais espaços são preenchidos com o número 0. 
Fonte:Disponível em<http://brasilescola.uol.com.br/matematica/regra-cramer.htm>Acesso.08.Jan.2017.
 Considerando o contexto apresentado determine a matriz inversa de A=  .
Agora, assinale a alternativa correta.
Alternativas:
· a)Alternativa assinalada
· b)
· c)
· d)
· e)