Unidade 2 - equaçoes diferenciais Exercícios de fixação

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19/11/2021 01:40 Unidade 2 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa
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Iniciado em sábado, 23 out 2021, 07:10
Estado Finalizada
Concluída em sábado, 23 out 2021, 07:28
Tempo
empregado
17 minutos 50 segundos
Avaliar 10,00 de um máximo de 10,00(100%)
Questão 1
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 2
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Sobre um problema de valor de contorno, é correto a�rmar que:
Escolha uma opção:
a. só poderá apresentar uma única solução.
b. nunca apresentará solução.
c. nunca terá in�nitas soluções.
d. apresenta várias soluções, uma única solução ou nenhuma solução. 
e. não se aplica a equações diferenciais de segunda ordem.
Encontre a solução do problema de valor inicial   e assinale a
alternativa que contempla a resposta correta.
Escolha uma opção:
a.
b.
c. 
d.
e.
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Questão 3
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 4
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
A equação diferencial para a velocidade v = v(t) de uma massa m em queda, sujeita à resistência do ar
proporcional à velocidade instantânea é mv'=mg-kv, onde k é uma constante de proporcionalidade
positiva e g é a aceleração da gravidade. Assim, para um objeto de m = 5kg e k = 2 (medido
experimentalmente), considerando g = 9,8m/s , calcule a velocidade desse objeto, aproximada, após 4
segundos se v(0) = 0.
Escolha uma opção:
a. 0m/s.
b. 22,6m/s.
c. 12,6m/s.
d. 24,5m/s.
e. 19,6m/s. 
2
Uma força eletromotriz (fem) de 10 volts é aplicada a um circuito em série L- R, no qual a indutância é de
2 henry e a resistência 25 ohms, considerando que a corrente i(t) (em amperes) é a solução do problema
de valor inicial    
 
 
 
Qual é o valor aproximado da corrente após 0,1 segundos? 
Escolha uma opção:
a. 0,185A.
b. 0,285A. 
c. 0,385A.
d. 0,1A.
e. 0,4A.
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Questão 5
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 6
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Uma indústria química registra em um instante t = 0 um tanque contendo 150 litros de uma solução com 2
gramas de um certo soluto por litro. Nesse tanque, água pura entra à razão de 3l/min e uma mistura
homogênea sai na mesma razão. Considere que a quantidade do soluto Q(t) (em gramas) é a solução do
problema de valor inicial 
 
Quanto tempo transcorre, aproximadamente, até que a concentração de corante atinja 4% da concentração
original? Dica: Resolva o PVI e encontre t tal que Q(t1) = 12g. 
 
Escolha uma opção:
a. 160 minutos. 
b. 200 minutos.
c. 60 minutos.
d. 120 minutos.
e. 100 minutos.
0
1
Veri�que as equações a seguir e assinale a alternativa que apresenta uma equação diferencial linear
homogênea.
Escolha uma opção:
a. 
b.
c.
d.
e.
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Questão 7
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 8
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 9
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Suponha que um habitante infectado por um vírus da gripe volte para uma comunidade isolada, na qual
habitam 2.000 pessoas. Presumindo que o número de pessoas infectadas N(t), t medido em dias, é dado
pela equação logística, determine o número de pessoas infectadas após 8 dias se N(0) = 1 e N(4) = 10. 
_____ 
Escolha uma opção:
a. 296 pessoas.
b. 40 pessoas.
c. 96 pessoas. 
d. 20 pessoas.
e. 80 pessoas.
Resolva a equação diferencial y''-y=0 e assinale a alternativa que contém a resposta correta.
Escolha uma opção:
a.
b.
c. 
d.
e.
Encontre a solução particular da equação y''+y=0 que satisfaz as condições y(0)= 1 e y'(0)= -2.
Escolha uma opção:
a. y = sen x-cos x.
b. y = cos x-2sen x. 
c. y = cos x.
d. y = 2sen x.
e. y = cos x-sen x.
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Questão 10
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Em uma reação química entre substâncias A e B, o composto resultante é tal que, para cada 3 gramas do
composto A, 2 gramas de B são usados. Determine a quantidade X formada após 80 minutos, se
inicialmente havia 45 gramas de A, 40 gramas de B e 5 gramas do produto são formados em 10 minutos.
Escolha uma opção:
a. 8,37 gramas.
b. 48,37 gramas.
c. 38,37 gramas.
d. 28,37 gramas. 
e. 18,37 gramas.
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