1_Lista_de_Exerccios_Estat.II_com_gabarito (1)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
 CENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS - CCSA 
 DEPARTAMENTO DE ECONOMIA - DEPEC 
DISCIPLINA: ESTATÍSTICA ECONÔMICA II 
Professora Dra. Janaina da Silva Alves 
 
1ª Lista de Exercícios 
1. O que é inferência estatística? 
2. O que é amostragem e quais os seus tipos? 
3. O que é uma amostra casual simples? 
4. Suponha que, para analisar a receita das famílias dos empregados de certa 
indústria, um pesquisador selecionou uma amostra aleatória de empregados 
cujos nomes constavam das folhas de pagamentos das firmas dessa indústria. 
O procedimento é correto? Explique. 
5. Afirma-se, comumente, que as famílias se tornaram menores, ou seja, que o 
número de filhos por casal é, atualmente, menor do que no passado. Suponha 
que, para verificar a afirmativa, um pesquisador selecionou uma amostra 
aleatória das famílias atuais e perguntou quantos filhos têm ou tiveram, 
perguntou aos pais quantos irmãos têm ou tiveram e quantos irmãos seus 
próprios pais tiveram, seus avós e assim por diante, até onde fosse 
necessário. Critique o procedimento desse pesquisador. 
6. Numa pesquisa para determinar o peso médio dos 12.000 alunos de uma 
universidade, determine o tamanho da amostra considerando (z=1,96), com 
( x) = 3kg e =12,7kg. Neste caso, qual o tipo de amostragem que deve ser 
aplicado? 
7. Suponha que estejamos estudando o salário médio dos trabalhadores de um 
município e que a população é infinita. Tem-se que o desvio padrão é de R$ 
100,00. Logo, admitindo-se um nível de confiança de 99% e um erro 
amostral de R$ 15,00. Determine o tamanho da amostra. 
8. Seja uma população de crianças de determinada cidade (população infinita). 
Uma pré-amostragem apresentou um percentual de 30% de incidência de 
cáries nestas crianças. Estime o número de elementos da amostra definitiva 
considerando um erro amostral de 4% e 95% de confiança. E se o nível de 
confiança fosse de 90%? Discuta os resultados. 
9. Sendo p = q = 0,5, população infinita, e = 0,05 e 1-α = 95,5%, determine o 
tamanho amostral. 
10. Sendo p = q = 0,5, população de 200.000, e = 0,05 e 1-α = 95,5%, determine 
o tamanho amostral. Compare com o resultado do exercício anterior. 
 
 
11. Suponha que uma indústria farmacêutica deseja saber quantos voluntários se 
deva aplicar uma vacina, de modo que a proporção de indivíduos imunizados 
na amostra difira menos de 2% da proporção verdadeira de imunizados na 
população, com probabilidade 90%. Qual o tamanho da amostra a escolher? 
12. No problema anterior, suponha que a indústria tenha a informação de que a 
proporção de imunizados pela vacina seja p = 0,80. Qual o novo tamanho de 
amostra a escolher? Houve redução? 
13. Em uma indústria, sabe-se que antes da implantação de um sistema de qualidade, 
encontrava-se 12% de peças defeituosas. Deseja-se fazer um levantamento, a fim de 
verificar se a quantidade de peças defeituosas diminuiu. Para isso, quantas peças 
seriam necessárias serem analisadas, com nível de confiança de 95% e precisão de 
3%? 
14. Numa empresa com 1.000 funcionários, deseja-se estimar a porcentagem dos 
favoráveis a certo treinamento. Qual deve ser o tamanho da amostra, com nível de 
confiança de 95% (z=1,96) e precisão de 5,5%? 
15. Defina: Parâmetro, Estimador e Estimativa. Dê exemplos. 
16. Quais as propriedades dos estimadores? Defina-as. 
17. Mostre que a proporção amostral é um estimador consistente de p. 
18. Mostre que a média amostral é um estimador consistente da média 
populacional (μ) 
19. Defina Estimador de Mínimos quadrados (MQ). 
20. Mostre que a média amostral é um estimador de mínimos quadrados. 
21. Mostre que a proporção amostral é um estimador de mínimos quadrados. 
22. Sobre as distribuições Normal e Qui-quadrado, responda os seguintes itens: 
a) Calcule P(-1,57 < Z < 2,42). 
b) Calcule P(0,45 < Z < 1,18). 
c) Determine o valor de k tal que P (2 < k) = 10% com 15 graus de 
liberdade. 
d) Determine o valor de k tal que P (2 > k) = 0,25 com 20 graus de 
liberdade. 
e) Calcule a seguinte probabilidade: P (16 < 2 < 42,6) para 29 graus de 
liberdade. 
Bom estudo! 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito – 1ª lista de exercícios: 
 
1) a 5) teóricas (ver no material dado em sala e livros) 
6) n  69 
7) n294 
8) n  504 e n  353 
9) n400 
10) n399 
11) n  1692 
12) n  1083 
13) n  451 
14) n  241 
15) a 21) teóricas (ver no material dado em sala e livros) 
22) a) P(-1,57<Z<2,42)= 0,934 = 93,4% 
b) P(0,45 < Z < 1,18) = 0,5546 = 55,46% 
c) k=8,55 
d) k=23,828 
e) P (16<x2 <42,6)=92,5% para 29gl