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NOÇÕES DE ESTATÍSTICA
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A estatística é um ramo da matemática. Consiste em coletar, resumir, analisar e interpretar dados e informações (definir o que elas querem dizer). 
Os números que resultam desse trabalho formam o que é chamado de estatística. Eles podem
 ajudar a prever o tempo que vai fazer ou qual será o desempenho de uma equipe esportiva. 
ser fonte de informações mais especificas sobre um grupo grande de pessoas — por exemplo, o nível de leitura dos estudantes, a opinião dos eleitores ou o peso médio dos moradores de uma cidade. 
Um funcionário coleta informações em uma estação meteorológica na neve. Essas estações registram muitas estatísticas, como temperaturas, velocidade do vento e quantidade de chuvas. Os cientistas então estudam as estatísticas para aprender as características do tempo em uma região e poder fazer previsões.
VEJA COMO A ESTATÍSTICA PODE SER APLICADA:
ENEM ( 2011 ) A participação dos estudantes na Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) aumenta a cada ano. O quadro indica o percentual de medalhistas de ouro, por região, nas edições da OBMEP de 2005 a 2009:
	Região	2005	2006	2007	2008	2009
	Norte	2%	2%	1%	2%	1%
	Nordeste	18%	19%	21%	15%	19%
	Centro-Oeste	5%	6%	7%	8%	9%
	Sudeste	55%	61%	58%	66%	60%
	Sul	21%	12%	13%	9%	11%
Disponível em: http://www.obmep.org.br. Acesso em: abr. 2010 (adaptado).
Em relação às edições de 2005 a 2009 da OBMEP, qual o percentual médio de medalhistas de ouro da região Nordeste?
A) 14,6% B) 18,2% C) 18,4% D) 19,0% E) 21,0%
Logo, a porcentagem média é de 18,4%.
Resposta: C
	Região	2005	2006	2007	2008	2009
	Norte	2%	2%	1%	2%	1%
	Nordeste	18%	19%	21%	15%	19%
	Centro-Oeste	5%	6%	7%	8%	9%
	Sudeste	55%	61%	58%	66%	60%
	Sul	21%	12%	13%	9%	11%
Medalhistas de ouro da região Nordeste = 
 
 (ENEM 2010) Os dados do gráfico seguinte foram gerados a partir de dados colhidos no conjunto de seis regiões metropolitanas pelo Departamento Intersindical de Estatísticas e Estudos Socioeconômicos (Dieese).
Supondo que o total de pessoas pesquisadas na região metropolitana de Porto Alegre equivale a 250.000, o número de desempregados em março de 2010, nessa região, foi de
a) 24.500 b) 25.000 c) 220.500 d) 223.000 e) 227.500 
Solução:
250.000 - 100%
 x - 9,8% 
100 x = 250.000 . 9,8
x = 24.500 ( letra a ) 
(ENEM 2010) Os dados do gráfico foram coletados por meio da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios.
Supondo que no Sudeste, 14900 estudantes foram entrevistados nessa pesquisa, quantos deles possuíam telefone celular móvel?
a) 5.513 b) 6.556 c) 7.450 d) 8.344 e) 9.536 
Solução:
14.900 - 100%
 x - 56% 
100 x = 14.900 . 56
x = 8.344 ( letra d ) 
CONCEITOS BÁSICOS DE ESTATÍSTICA
ESTATÍSTICA
A estatística é um ramo da matemática. Consiste em coletar, resumir, analisar e interpretar dados e informações (definir o que elas querem dizer). 
POPULAÇÃO
É o universo em que uma pesquisa é realizada. 
AMOSTRA
É uma parte representativa da população. 
INDIVÍDUO
É um elemento da amostra. 
VARIÁVEL
Cada item a ser pesquisado.
VALOR DA VARIÁVEL
É o resultado que é atribuído a uma variável.
VARIÁVEL QUANTITATIVA
Quando seus valores são numéricos.
VARIÁVEL QUALITATIVA
Quando seus valores não são numéricos.
FREQUÊNCIA ABSOLUTA ( fA )
É o número que indica quantas vezes cada valor de uma variável foi citado em uma pesquisa.
FREQUÊNCIA RELATIVA ( fR )
É a porcentagem que a frequência absoluta de um valor representa, em relação ao número total de dados.
TABELA DE DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS
É uma maneira de organizar os resultados de uma pesquisa.
GRÁFICOS DE BARRAS OU DE SETORES
É uma outra maneira de organizar os resultados de uma pesquisa.
GRÁFICOS DE BARRAS
GRÁFICOS DE SETORES
Em um clube formado por 40 mulheres casadas, foi feita uma pesquisa sobre o
número de filhos de cada uma. Os dados obtidos foram os seguintes: 
	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1
	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
	1	1	1	2	2	2	2	2	2	2
	2	2	2	2	2	2	3	3	3	3
FREQUÊNCIA ABSOLUTA ( f A ) e FREQUÊNCIA RELATIVA ( f R )
Valor 0 : f A = 9 e f R = = 0,225 = 22,5% 
 
Valor 1 : f A = 14 e f R = 
 
Valor 2 : f A = 13 e f R = = 0,325 = 32,5 
 
Valor 3 : f A = 4 e f R = = 0,1 = 10% 
 
	No de filhos 	 f A	 f B
	 0	 9	 22,5%
	 1	 14	 35%
	 2	 13	 32,5%
	 3	 4	 10%
TABELA : NÚMEROS DE FILHOS POR MULHER DO CLUBE
GRÁFICO: NÚMEROS DE FILHOS POR MULHER DO CLUBE
Frequência absoluta
Número de filhos
Apresentando as frequências
obtidas em uma tabela de
distribuição de frequências
No gráfico de barras verticais,
apresentamos a distribuição
de frequências absolutas.
0	1	2	3	Colunas2	0	1	2	3	9	14	13	4.5	
GRÁFICO : PORCENTAGEM DE MULHERES DO CLUBE EM RELAÇÃO
AO NÚMERO DE FILHOS.
Frequência Relativa
Frequência Relativa	0 - 22,5%	1 - 35% 	2- 32,5%	4- 10% 	0.225	0.35	0.325	0.1	
A cantina de uma escola fez uma pesquisa com 50 alunos e verificou o número
de vezes por semana que eles compravam lanche.
FREQUÊNCIA ABSOLUTA ( f A ) e FREQUÊNCIA RELATIVA ( f R )
Valor 0 : f A = 5 e f R = = 0,1 = 10% 
 
Valor 1 : f A = 12 e f R = 
 
Valor 2 : f A = 28 e f R = = 0,56 = 56% 
 
Valor 3 : f A = 2 e f R = = 0,04 = 4% 
 
	0	2	2	4	3	2	2	1	2	2
	1	1	0	1	1	1	1	1	1	2
	2	2	3	2	2	2	0	2	2	1
	1	0	2	0	2	2	2	2	2	2
	2	2	2	2	2	2	1	2	5	4
Valor 4 : f A = 2 e f R = = 0,04 = 4% 
 
Valor 5 : f A = 1 e f R = = 0,02 = 2% 
 
TABELA : NÚMEROS DE ALUNOS QUE COMPRAVAM LANCHE NA SEMANA
Apresentando as frequências
obtidas em uma tabela de
distribuição de frequências
	 N o de vezes
 por semana	 
 f A	 f B
	 0	 5	 10%
	 1	 12	 24%
	 2	 28	 56%
	 3	 2	 4%
	 4	 2	 4%
	 5	 1	 2%
GRÁFICO : NÚMEROS DE ALUNOS QUE COMPRAVAM LANCHE 
NA SEMANA
No gráfico de barras verticais,
apresentamos a distribuição
de frequências absolutas.
0	1	2	3	4	5	Colunas2	0	1	2	3	4	5	5	12	28	2	2	1	
GRÁFICO : PORCENTAGEM DOS ALUNOS QUE COMPRAVAM LANCHE
% Alunos
% Alunos	0 - 10%	1- 24%	2- 56%	3- 4%	4- 4%	5- 2%	5	12	28	2	2	1	
MÉDIA ARITMÉTICA ( M a )
A média aritmética ou simplesmente média é obtida dividindo-se
a soma dos valores pela sua quantidade.
EXEMPLO
Uma livraria vende a seguinte quantidade de livros de Matemática durante uma 
determinada semana
	2a feira	3a feira	4a feira	5a feira	6a Feira 	sábado
	 32	 17	 28	 23	 13	 7
Qual foi a média diária de livros vendidos durante essa semana?
 
 
MODA
É o valor que aparece com maior frequência absoluta.
EXEMPLO
Em uma escola de ensino médio verificou-se as seguintes notas:
Calcule a Moda de cada turma.
Pode-se ter uma só Moda, duas Modas, três Modas, etc , ou
até nenhuma Moda.
	 TURMA	 NOTAS
	1 a A	4 , 5 , 5 , 6, 7 , 8
	2 a A	4 , 5 , 6 , 6 , 7 ,7
	3 a A	4 , 5 , 6 , 7, 7, 7
	3 a B	4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9
1 a A = 5
2 a A = 6 e 7
3 a A = 7
3 a B = não tem
MEDIANA
É o valor que ocupa a posição central de um conjunto de valores.
EXEMPLO
As nove turmas de 3 Ano do Ensino Médio de um colégio têm, respectivamente:
37, 28, 40, 41, 45, 37, 37, 41 e 44 alunos .Calcule a Mediana.
. Se a distribuição tiver um número par de dados, não existe um valor central, mas, sim, dois valores
centrais. Nesse caso, a mediana será a média aritmética dos dois valores centrais.
28, 37, 37, 37, 40, 41, 41, 44, 45 
Mediana = 40
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Slide 14:http://escola.britannica.com.br/assembly/134384/null
CRÉDITOS
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