Seja n um inteiro positivo tal que 2n é divisor de 150. O numero de valores distintos de n é?

150 possui os seguintes divisores: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75, 150

Dentre este grupo, os únicos números que podem ser obtidos pela expressão 2n são pares. Assim, são eles: 2 (n = 1), 6 (n = 3), 10 (n = 5), 30 (n = 15), 50 (n = 25), 150 (n =75)

6 valores 

A Matemática trata-se de uma ciência lógica e abstrata focada no estudo de quantidades, medidas, espaços, estruturas, variações e estatísticas. A mesma é de vital importância no cotidiano das pessoas e em praticamente qualquer área de trabalho.

Nesse contexto, a Álgebra consiste na área da Matemática focada no estudo e analise da manipulação de equações, operações matemáticas e estruturas algébricas, sendo um dos principais ramos da Matemática.

Primeiramente, devemos determinar os divisores inteiros de \(150\). São eles:

\[\boxed{{\text{1}}{\text{, 2}}{\text{, 3}}{\text{,}}{\text{ 5}}{\text{, 6}}{\text{, 10}}{\text{, 15}}{\text{, 25}}{\text{, 30}}{\text{, 50}}{\text{, 75 e 150}}{\text{.}}}\]

Portanto, dentre eles tem que a quantidade de divisores de \(150\) pares são \(\boxed{6}\).