A variável aleatória contínua X tem a seguinte função de densidade de probabilidade:Sendo k uma constante, seu valor é igual a: 1 3/4 2/3 5/24 1/12

Para encontrar o valor da constante \( k \) em uma função de densidade de probabilidade (f.d.p.) de uma variável aleatória contínua \( X \), devemos usar a propriedade fundamental: \[ \int_{-\infty}^{+\infty} f(x) \, dx = 1 \] Ou seja, a integral da função de densidade em todo o seu domínio deve ser igual a 1. Passos para resolver: 1. Identifique a função \( f(x) \) que depende de \( k \). 2. Determine o intervalo onde \( f(x) \) é diferente de zero. 3. Calcule a integral de \( f(x) \) nesse intervalo. 4. Igualar o resultado da integral a 1 e resolver para \( k \). Como você não forneceu a função \( f(x) \) explicitamente, não posso calcular o valor exato de \( k \). Porém, com a função dada, basta seguir esses passos para encontrar \( k \). Se precisar, envie a função para que eu possa ajudar no cálculo!