Vamos analisar cada afirmativa: I. P² - Q² é a forma expandida do produto (P + Q)(P - Q). Correto. Essa é a identidade da diferença de quadrados: (a + b)(a - b) = a² - b². II. Na expressão polinomial foi utilizada a propriedade conhecida como Cubo da Diferença. Não está claro a qual expressão se refere, mas P² - Q² não é um cubo da diferença, é uma diferença de quadrados. Portanto, essa afirmativa está incorreta. III. O Cubo da Diferença e o Cubo da Soma são propriedades que contêm os mesmos termos. Incorreto. O cubo da soma é (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³, enquanto o cubo da diferença é (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³. Os termos são semelhantes, mas os sinais mudam, então não são os mesmos termos. IV. (x² + 2x)(x² - 2x) é a forma expandida de x⁴ - 4x². Vamos expandir: (x²)(x²) = x⁴ (x²)(-2x) = -2x³ (2x)(x²) = 2x³ (2x)(-2x) = -4x² Somando: x⁴ - 2x³ + 2x³ - 4x² = x⁴ - 4x² (os termos -2x³ e +2x³ se cancelam) Portanto, está correto. Conclusão: os itens corretos são I e IV. Alternativa correta: B) II e IV — não, pois II está incorreto. Alternativa correta: A) I e II — II incorreto. Alternativa correta: C) I, III e IV — III incorreto. Alternativa correta: D) II e III — ambos incorretos. Alternativa correta: E) I e II — II incorreto. Nenhuma alternativa corresponde exatamente a I e IV apenas. Mas a única alternativa que contém o item IV é a B (II e IV), porém II está incorreto. Como a questão pede "Está correto apenas o que se afirma em:", a única alternativa que contém apenas itens corretos é a alternativa A (I e II), mas II está incorreto. Então, a alternativa que contém todos os itens verdadeiros é a que contém I e IV, mas não há essa alternativa. Revisando, a alternativa C contém I, III e IV, mas III está incorreto. Portanto, a alternativa correta é a que contém apenas os itens verdadeiros: I e IV. Como não há essa alternativa, a questão pode estar com erro. Mas, considerando que II está incorreto e III também, a alternativa que contém apenas os itens verdadeiros é a que contém I e IV, que não está listada. Se for para escolher a alternativa que contém todos os itens verdadeiros, a melhor resposta é: nenhuma das alternativas está correta. Mas, se for para escolher a alternativa que contém os itens mais corretos, a alternativa C (I, III e IV) contém I e IV corretos, e III incorreto. Portanto, a alternativa correta é: C) I, III e IV.