Vamos analisar cada item em relação à expressão \(\sqrt[3]{9} = 3\) (parece que a questão trata da raiz cúbica de 9): I. Utiliza-se a regra \(a^{k} = \sqrt[k]{a}\) para transformar a potência em raiz e, assim, calcular o resultado. - Correto. Essa é a definição que relaciona potências com expoentes fracionários e raízes. II. Utiliza-se a regra \(\sqrt{a}\) e, posteriormente, a regra do sinal multiplicativa para que seja possível o cálculo. - Incorreto. A raiz usada é cúbica, não quadrada, e a regra do sinal multiplicativa não é necessária aqui. III. O expoente do número 9 refere-se a uma fração, logo, deve-se dividir 9 por 3. - Incorreto. O expoente fracionário indica raiz, mas não se divide o número 9 por 3, e sim o expoente. IV. É possível transformar a potência em duas raízes para que se resolva o problema. - Incorreto. Não é necessário decompor a raiz cúbica em duas raízes para resolver. V. As operações utilizadas nesse caso são referentes à potenciação. - Correto. A raiz é uma potência com expoente fracionário, então envolve potenciação. Itens corretos: I e V. Alternativa correta: B) V (mas como o enunciado pede a alternativa que contém todos os itens verdadeiros, e a alternativa B só cita V, e a alternativa A só cita I, nenhuma alternativa cita I e V juntos). Como a questão apresenta as alternativas: A) I B) V C) II D) IV E) III E os itens verdadeiros são I e V, mas não há alternativa que contenha ambos. Porém, o enunciado da questão diz: "pode-se dizer que (9): = 3 porque:" e apresenta os itens I a V, e as alternativas são letras que indicam um único item. Então, a alternativa correta é a que contém o item que melhor explica a razão do cálculo. Entre I e V, o item I explica a regra que transforma potência em raiz, que é a base para o cálculo. Portanto, a alternativa correta é: A) I.