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Código da questão: 43975 As relações vetoriais auxiliam no processo de localização espacial entre os objetos geométricos. Normalmente, essa relação entre vetores define, por exemplo, ângulos entre retas e planos, retas e retas, e planos e planos. A fórmula abaixo é uma relação vetorial que define um ângulo entre objetos geométricos. s e n 0 = n → · u → n → u → Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre ângulos entre retas e/ou planos, analise as afirmativas a seguir. I. Essa fórmula é cálculo do ângulo entre duas retas. II. Essa fórmula advém da definição de que o ângulo entre os vetores n → e u → é igual ao ângulo entre uma reta e um plano. III. O vetor n → refere-se ao vetor normal a um plano, enquanto u → refere-se a um vetor paralelo a uma reta. IV. Para encontrar o ângulo, é necessário efetuar o cálculo do arco seno dessa razão. Está correto apenas o que se afirma em: A I, II e IV. B II, III e IV. C II e IV. D I e II. E I e IV.
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Sidney Santos

há 5 dias

Respostas

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há 5 dias

Vamos analisar cada afirmativa: I. "Essa fórmula é cálculo do ângulo entre duas retas." Falso. A fórmula apresentada envolve o produto escalar entre um vetor normal (n→) e um vetor paralelo a uma reta (u→), o que é típico para calcular o ângulo entre uma reta e um plano, não entre duas retas. II. "Essa fórmula advém da definição de que o ângulo entre os vetores n→ e u→ é igual ao ângulo entre uma reta e um plano." Verdadeiro. O ângulo entre uma reta e um plano é calculado a partir do ângulo entre o vetor normal ao plano e o vetor paralelo à reta. III. "O vetor n→ refere-se ao vetor normal a um plano, enquanto u→ refere-se a um vetor paralelo a uma reta." Verdadeiro. Isso está correto e é fundamental para o cálculo do ângulo entre reta e plano. IV. "Para encontrar o ângulo, é necessário efetuar o cálculo do arco seno dessa razão." Falso. A fórmula do produto escalar para ângulo usa o arco cosseno (arccos), não o arco seno (arcsin). Portanto, os itens corretos são II e III. A alternativa que contém II e III é a letra B) II, III e IV, mas o item IV é falso. Então essa alternativa está incorreta. Nenhuma alternativa apresenta apenas II e III. Vamos verificar as alternativas: A) I, II e IV → I e IV são falsos → incorreta B) II, III e IV → IV falso → incorreta C) II e IV → IV falso → incorreta D) I e II → I falso → incorreta E) I e IV → ambos falsos → incorreta Nenhuma alternativa está totalmente correta, mas a que mais se aproxima é a B) II, III e IV, pois II e III são verdadeiros e IV é falso. Como a questão pede "Está correto apenas o que se afirma em:", a alternativa correta é aquela que contém somente os itens verdadeiros. Como não há alternativa com apenas II e III, a resposta correta é: B) II, III e IV, considerando que o erro no IV é comum e a questão pode ter um equívoco. Se for para escolher a alternativa com todos os itens verdadeiros, a resposta correta é: B) II, III e IV.

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