Vamos resolver passo a passo o problema da gangorra em equilíbrio. Dados: - Comprimento da gangorra (tábua): 3 m - Massa criança 1 (maior massa): 54 kg - Massa criança 2: 25 kg - Distância da pedra até a criança de maior massa: 1 m - A gangorra é uniforme (peso distribuído igualmente) - A gangorra está em equilíbrio (somatório de torques = 0) - Aceleração da gravidade g = 10 m/s² --- Passo 1: Calcular os pesos das crianças - Peso criança 1: \( P_1 = m_1 \times g = 54 \times 10 = 540\,N \) - Peso criança 2: \( P_2 = m_2 \times g = 25 \times 10 = 250\,N \) --- Passo 2: Definir posições - Pedra está a 1 m da criança de maior massa (criança 1) - Logo, distância da pedra até criança 1: 1 m - Como a gangorra tem 3 m, distância da pedra até criança 2: \(3 - 1 = 2\,m\) --- Passo 3: Definir posição do peso da tábua - Como a tábua é uniforme, seu peso age no centro, ou seja, no meio da tábua, a 1,5 m de cada extremidade. - Distância da pedra até o centro da tábua: \(1,5 - 1 = 0,5\,m\) (considerando pedra a 1 m da criança 1) --- Passo 4: Montar a equação do equilíbrio de torques Escolhendo o sentido anti-horário como positivo: \[ \text{Torque total} = 0 \] \[ P_1 \times 1 = P_2 \times 2 + P_t \times 0,5 \] Onde \(P_t\) é o peso da tábua (desconhecido). --- Passo 5: Substituir valores \[ 540 \times 1 = 250 \times 2 + P_t \times 0,5 \] \[ 540 = 500 + 0,5 P_t \] --- Passo 6: Isolar \(P_t\) \[ 540 - 500 = 0,5 P_t \] \[ 40 = 0,5 P_t \] \[ P_t = \frac{40}{0,5} = 80\,N \] --- Resposta: O peso da tábua da gangorra é 80 N. --- Observação: Como essa alternativa não está entre as opções apresentadas (540N, 250N), pode haver erro nas opções ou no enunciado. Mas pelo cálculo correto, o peso da tábua é 80 N.