Vamos resolver passo a passo: 1. A velocidade é dada por v(t) = ln(t). 2. Sabemos que velocidade é a derivada da posição: v(t) = S'(t) = ln(t). 3. Para encontrar a posição S(t), integramos a velocidade: S(t) = ∫ ln(t) dt. 4. A integral de ln(t) dt é: ∫ ln(t) dt = t ln(t) - t + C, onde C é constante de integração. 5. Usando a condição S(1) = 4: S(1) = 1 * ln(1) - 1 + C = 0 - 1 + C = C - 1 = 4 → C = 5. 6. Portanto, a função posição é: S(t) = t ln(t) - t + 5. Resposta final: S(t) = t ln(t) - t + 5.