Vamos analisar cada item com base na Lei nº 8.112/1990: I. A autoridade que tiver ciência de irregularidade no serviço público é obrigada a promover a apuração imediata, mediante sindicância ou processo administrativo disciplinar, assegurada ampla defesa ao acusado. Correto, a lei prevê essa obrigação e o direito à ampla defesa. II. A autoridade instauradora do processo disciplinar pode determinar o afastamento do servidor do cargo por até 30 dias, mas com remuneração, como medida cautelar para não influir na apuração. Errado, o afastamento é com remuneração, não com prejuízo da remuneração. III. O processo disciplinar é destinado a apurar responsabilidade do servidor por infração no exercício das atribuições ou relacionada ao cargo. Correto, essa é a finalidade do processo disciplinar. IV. O processo disciplinar pode ser revisto se surgirem fatos novos ou circunstâncias que justifiquem a inocência ou a inadequação da penalidade. Errado, a lei permite revisão em tais casos. Portanto, os itens corretos são I e III. Como a alternativa completa não foi totalmente apresentada, mas considerando as opções comuns, a correta seria a que indica "Apenas os itens I e III estão corretos." Se essa alternativa não estiver completa no enunciado, você deve buscar essa resposta. Resumo: Itens corretos: I e III.