Vamos analisar os itens apresentados: I. \( \int (3x + 5x^2) \, dx = \int 3x \, dx + \int 5x^2 \, dx \) - Esta afirmativa está correta. A integral de uma soma é igual à soma das integrais. II. \( \int_0^1 3x \, dx = -3x \) - Esta afirmativa está incorreta. O resultado da integral definida \( \int_0^1 3x \, dx \) deve ser calculado e não é igual a \(-3x\). O correto seria calcular a integral e avaliar nos limites de 0 a 1. III. \( \int_0^1 3x \, dx = -3x \) - Esta afirmativa também está incorreta pela mesma razão do item II. Portanto, apenas o item I está correto. A alternativa correta é: "Apenas o item I está correto".